Skip to main content
Global

10.8: مراجعة صيغة الفصل

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    198904

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    10.1 مقارنة وسيلتين سكانيتين مستقلتين

    خطأ قياسي:\(S E=\sqrt{\frac{\left(s_{1}\right)^{2}}{n_{1}}+\frac{\left(s_{2}\right)^{2}}{n_{2}}}\)

    إحصائية الاختبار (درجة t):\(t_{c}=\frac{\left(\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}\right)-\delta_{0}}{\sqrt{\frac{\left(s_{1}\right)^{2}}{n_{1}}+\frac{\left(s_{2}\right)^{2}}{n_{2}}}}\)

    درجات الحرية:
    \(d f=\frac{\left(\frac{\left(s_{1}\right)^{2}}{n_{1}}+\frac{\left(s_{2}\right)^{2}}{n_{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{n_{1}-1}\right)\left(\frac{\left(s_{1}\right)^{2}}{n_{1}}\right)^{2}+\left(\frac{1}{n_{2}-1}\right)\left(\frac{\left(s_{2}\right)^{2}}{n_{2}}\right)^{2}}\)

    حيث:

    \(s_1\)\(s_2\)وهي الانحرافات المعيارية للعينة،\(n_1\)\(n_2\) وهي أحجام العينات.

    \(\overline{x}_{1}\)\(\overline{x}_{2}\)وهي وسيلة العينة.

    10.2 معايير كوهين لأحجام التأثيرات الصغيرة والمتوسطة والكبيرة

    مقياس كوهين\(d\) هو مقياس حجم التأثير:

    \(d=\frac{\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}}{s_{\text {pooled}}}\)
    أين\(s_{\text {pooled}}=\sqrt{\frac{\left(n_{1}-1\right) s_{1}^{2}+\left(n_{2}-1\right) s_{2}^{2}}{n_{1}+n_{2}-2}}\)

    10.3 اختبار الاختلافات في الوسائل: افتراض الفروق السكانية المتساوية

    \[t_{c}=\frac{\left(\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}\right)-\delta_{0}}{\sqrt{S^{2}\left(\frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}}\right)}}\nonumber\]

    \(S_{p}^{2}\)أين التباين المجمع الذي تعطيه الصيغة:

    \[S_{p}^{2}=\frac{\left(n_{1}-1\right) s_{2}^{1}+\left(n_{2}-1\right) s_{2}^{2}}{n_{1}+n_{2}-2}\nonumber\]

    10.4 مقارنة نسبتين سكانيتين مستقلتين

    النسبة المجمعة:\(p_{c}=\frac{x_{A}+x_{B}}{n_{A}+n_{B}}\)

    إحصائية الاختبار (z-score):\(Z_{c}=\frac{\left(p^{\prime}_{A}-p^{\prime}_{B}\right)}{\sqrt{p_{c}\left(1-p_{c}\right)\left(\frac{1}{n_{A}}+\frac{1}{n_{B}}\right)}}\)

    حيث

    \(p_{A}^{\prime}\)\(p_{B}^{\prime}\)وهي نسب العينة،\(p_A\)\(p_B\) وهي نسب السكان،

    \(P_c\)هي النسبة المجمعة،\(n_A\)\(n_B\) وهي أحجام العينات.

    10.5 معنيان سكانيان مع انحرافات معيارية معروفة

    إحصائية الاختبار (z-score):

    \(Z_{c}=\frac{\left(\overline{x}_{1}-\overline{x}_{2}\right)-\delta_{0}}{\sqrt{\frac{\left(\sigma_{1}\right)^{2}}{n_{1}}+\frac{\left(\sigma_{2}\right)^{2}}{n_{2}}}}\)

    أين:
    \(\sigma_1\)\(\sigma_2\) وهي الانحرافات المعيارية السكانية المعروفة. \(n_1\)\(n_2\)وهي أحجام العينات. \(\overline{x}_{1}\)\(\overline{x}_{2}\)وهي وسيلة العينة. \(\mu_1\)\(\mu_2\)وهي وسائل السكان.

    10.6 العينات المتطابقة أو المزدوجة

    إحصائية الاختبار (درجة t):\(t_{c}=\frac{\overline{x}_{d}-\mu_{d}}{\left(\frac{s_{d}}{\sqrt{n}}\right)}\)

    حيث:

    \(\overline{x}_{d}\)هو متوسط اختلافات العينة. \(\mu_d\)هو متوسط الاختلافات السكانية. \(s_d\)هو الانحراف المعياري للعينة للاختلافات. \(n\)هو حجم العينة.