7.10: مراجعة الفصل
- Page ID
- 199022
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
٧.١ نظرية الحد المركزي لوسائل العينة
في مجموعة سكانية قد يكون توزيعها معروفًا أو غير معروف، إذا كان حجم (\(n\)) العينات كبيرًا بما فيه الكفاية، فسيكون توزيع وسائل العينة طبيعيًا تقريبًا. وسيعادل متوسط العينة متوسط عدد السكان. الانحراف المعياري لتوزيع وسيلة العينة، المسمى الخطأ المعياري للمتوسط، يساوي الانحراف المعياري للسكان مقسومًا على الجذر التربيعي لحجم العينة (\(n\)).
7.2 استخدام نظرية الحد المركزي
يمكن استخدام نظرية الحد المركزي لتوضيح قانون الأعداد الكبيرة. ينص قانون الأعداد الكبيرة على أنه كلما زاد حجم العينة التي تأخذها من مجموعة سكانية، كلما اقترب متوسط\(\overline x\) العينة\(\mu\).
7.3 نظرية الحد المركزي للنسب
يمكن أيضًا استخدام نظرية الحد المركزي لتوضيح أن توزيع عينات نسب العينة يتم توزيعه عادةً بالقيمة المتوقعة والانحراف المعياري لـ\(p\)\(\sigma_{\mathrm{p}^{\prime}}=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)