Skip to main content
Global

4.5: مراجعة صيغة الفصل

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    199158

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    توزيع هندسي فائق

    \(h(x)=\frac{\left(\begin{array}{l}{A} \\ {x}\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}{N-A} \\ {n-x}\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{l}{N} \\ {n}\end{array}\right)}\)

    توزيع ذو حدين

    \(X \sim B(n, p)\)يعني أن المتغير العشوائي المنفصل\(X\) له توزيع احتمالي ذو حدين مع\(n\) التجارب واحتمال النجاح\(p\).

    \(X =\)عدد النجاحات في التجارب المستقلة

    \(n =\)عدد التجارب المستقلة

    \(X\)يأخذ القيم\(x = 0, 1, 2, 3, ..., n\)

    \(p =\)احتمال نجاح أي تجربة

    \(q =\)احتمال الفشل في أي محاكمة

    \(p + q = 1\)

    \(q = 1 – p\)

    يعني\(X\) هو\(\mu = np\). الانحراف المعياري لـ\(X\) هو\(\sigma=\sqrt{n p q}\).

    \[P(x)=\frac{n !}{x !(n-x) !} \cdot p^{x} q^{(n-x)}\nonumber\]

    \(P(X)\)أين احتمال\(X\) النجاح في\(n\) التجارب عندما يكون احتمال النجاح في أي تجربة واحدة\(p\).

    توزيع هندسي

    \(P(X=x)=p(1-p)^{x-1}\)

    \(X \sim G(p)\)يعني أن المتغير العشوائي المنفصل\(X\) له توزيع احتمالي هندسي مع احتمال النجاح في تجربة واحدة\(p\).

    \(X =\)عدد التجارب المستقلة حتى النجاح الأول

    \(X\)يأخذ القيم\(x = 1, 2, 3, ...\)

    \(p =\)احتمال نجاح أي تجربة

    \(q =\)احتمال الفشل في أي محاكمة\(p + q = 1\)
    \(q = 1 – p\)

    المتوسط هو\(\mu = \frac{1}{p}\).

    الانحراف المعياري هو\(\sigma=\sqrt{\frac{1-p}{p^{2}}}=\sqrt{\frac{1}{p}\left(\frac{1}{p}-1\right)}\).

    توزيع بواسون

    \(X \sim P(\mu )\)يعني أنه\(X\) يحتوي على توزيع احتمالي لـ Poisson حيث\(X =\) عدد التكرارات في فترة الاهتمام.

    \(X\)يأخذ القيم\(x = 0, 1, 2, 3, ...\)

    المتوسط\(\mu\) أو\(\lambda\) يُعطى عادةً.

    التباين هو\(\sigma ^2 = \mu\)، والانحراف المعياري هو
    \(\sigma=\sqrt{\mu}\).

    عندما\(P(\mu)\) يُستخدم لتقريب التوزيع ذي الحدين،\(\mu = np\) حيث يمثل n عدد التجارب المستقلة\(p\) ويمثل احتمال النجاح في تجربة واحدة.

    \[P(x)=\frac{\mu^{x} e^{-\mu}}{x !}\nonumber\]