3.7: الواجبات المنزلية للفصل

3.1 المصطلحات

72.

الشكل\(\PageIndex{17}\)

\(\PageIndex{17}\)يعرض الرسم البياني في الشكل أحجام العينات والنسب المئوية للأشخاص في مختلف الفئات العمرية والجنس الذين تم استطلاع آرائهم بشأن موافقتهم على إجراءات Mayor Ford في منصبه. العدد الإجمالي في العينة لجميع الفئات العمرية هو 1045.

1. حدد ثلاثة أحداث في الرسم البياني.
2. وصف بالكلمات معنى الإدخال 40.
3. وصف بالكلمات تكملة الإدخال في السؤال 2.
4. وصف بالكلمات معنى الإدخال 30.
5. من بين الذكور والإناث، ما النسبة المئوية للذكور؟
6. من بين الإناث، ما هي النسبة المئوية التي لا توافق على العمدة فورد؟
7. من بين جميع الفئات العمرية، ما هي النسبة المئوية للموافقة على العمدة فورد؟
8. ابحث عن (موافق | ذكر).
9. من بين الفئات العمرية، ما النسبة المئوية لمن تزيد أعمارهم عن 44 عامًا؟
10. ابحث عن (الموافقة | العمر < 35).

73.

اشرح الخطأ في العبارات التالية. استخدم جمل كاملة.

1. إذا كانت هناك فرصة بنسبة 60٪ لسقوط أمطار يوم السبت وفرصة 70٪ لهطول أمطار يوم الأحد، فهناك فرصة بنسبة 130٪ لهطول الأمطار خلال عطلة نهاية الأسبوع.
2. إن احتمال إصابة لاعب البيسبول بالركض على أرضه أكبر من احتمال حصوله على ضربة ناجحة.

3.2 أحداث مستقلة وحصرية للطرفين

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين الـ 12 التالية. يعتمد الرسم البياني المعروض على أكثر من 170,000 مقابلة أجرتها مؤسسة غالوب في الفترة من يناير حتى ديسمبر 2012. تتكون العينة من الأمريكيين العاملين الذين تبلغ أعمارهم 18 عامًا أو أكثر. درجات مؤشر الصحة العاطفية هي مساحة العينة. نقوم بأخذ عينة عشوائية من نقاط مؤشر الصحة العاطفية.

الشكل\(\PageIndex{18}\)

74.

أوجد احتمال أن تكون درجة مؤشر الصحة العاطفية 82.7.

75.

أوجد احتمال أن تكون درجة مؤشر الصحة العاطفية 81.0.

76.

أوجد احتمال أن تكون درجة مؤشر الصحة العاطفية أكثر من 81؟

77.

أوجد احتمال أن تكون درجة مؤشر الصحة العاطفية بين 80.5 و82؟

78.

إذا علمنا أن درجة مؤشر الصحة العاطفية هي 81.5 أو أكثر، فما احتمال أن تكون 82.7؟

79.

ما احتمال أن تكون درجة مؤشر الصحة العاطفية 80.7 أو 82.7؟

80.

ما هو احتمال أن تكون درجة مؤشر الصحة العاطفية أقل من 80.2 بالنظر إلى أنها أقل بالفعل من 81.

81.

ما هي المهنة التي حصلت على أعلى درجة في المؤشر العاطفي؟

82.

ما هي المهنة التي حصلت على أدنى درجة في المؤشر العاطفي؟

83.

ما نطاق البيانات؟

84.

احسب متوسط EHIS.

85.

إذا كانت جميع المهن متساوية بالنسبة لفرد معين، فما احتمال أن يكون لديه مهنة ذات معدل دخل صحي أقل من المتوسط؟

3.3 قاعدتان أساسيتان للاحتمال

86.

في 28 فبراير 2013، ذكرت دراسة استقصائية ميدانية أن 61٪ من الناخبين المسجلين في كاليفورنيا وافقوا على السماح لشخصين من نفس الجنس بالزواج وتطبيق قوانين زواج منتظمة عليهم. بين الذين تتراوح أعمارهم بين 18 و 39 عامًا (الناخبون المسجلون في كاليفورنيا)، كانت نسبة الموافقة 78٪. قال ستة من كل عشرة ناخبين مسجلين في كاليفورنيا إن حكم المحكمة العليا القادم بشأن دستورية اقتراح كاليفورنيا 8 كان مهمًا جدًا أو مهمًا إلى حد ما بالنسبة لهم. من بين هؤلاء الناخبين المسجلين في CA الذين يدعمون زواج المثليين، يقول 75٪ أن الحكم مهم بالنسبة لهم.

في هذه المشكلة، دع:

• C = الناخبون المسجلون في كاليفورنيا الذين يدعمون زواج المثليين.
• B = الناخبون المسجلون في كاليفورنيا الذين يقولون إن حكم المحكمة العليا بشأن دستورية اقتراح كاليفورنيا 8 مهم جدًا أو مهم إلى حد ما بالنسبة لهم
• A = الناخبون المسجلون في كاليفورنيا الذين تتراوح أعمارهم بين 18 و 39 عامًا.

1. ابحث\(P(C)\).
2. ابحث\(P(B)\).
3. ابحث\(P(C|A)\).
4. ابحث\(P(B|C)\).
5. بالكلمات، ما هو\(C|A\)؟
6. بالكلمات، ما هو\(B|C\)؟
7. ابحث\(P(C \cap B)\).
8. بالكلمات، ما هو\(C \cap B\)؟
9. ابحث\(P(C \cup B)\).
10. هل أحداث C و B حصرية للطرفين؟ أظهر لماذا أو لماذا لا.

87.

بعد أن أعلن روب فورد، عمدة تورنتو، عن خططه لخفض تكاليف الميزانية في أواخر عام 2011، استطلعت مجلة Forum Research 1046 شخصًا لقياس شعبية العمدة. أعرب كل من شملهم الاستطلاع عن موافقتهم أو رفضهم. هذه هي النتائج التي أسفر عنها الاستطلاع:

• في أوائل عام 2011، وافق 60 بالمائة من السكان على إجراءات العمدة فورد في منصبه.
• في منتصف عام 2011، وافق 57 بالمائة من السكان على أفعاله.
• في أواخر عام 2011، تم قياس نسبة الموافقة الشعبية بنسبة 42 بالمائة.

1. ما حجم العينة لهذه الدراسة؟
2. ما هي النسبة في الاستطلاع التي رفضها مايور فورد، وفقًا لنتائج أواخر عام 2011؟
3. كم عدد الأشخاص الذين شملهم الاستطلاع بأنهم وافقوا على مايور فورد في أواخر عام 2011؟
4. ما هو احتمال قيام شخص بدعم مايور فورد، بناءً على البيانات التي تم جمعها في منتصف عام 2011؟
5. ما هو احتمال قيام شخص بدعم مايور فورد، بناءً على البيانات التي تم جمعها في أوائل عام 2011؟

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمارين الثلاثة التالية. تسمح لعبة الكازينو، الروليت، للمقامر بالمراهنة على احتمالية الكرة التي تدور في عجلة الروليت، أو الهبوط على لون أو رقم أو نطاق معين من الأرقام. يحتوي الجدول المستخدم لوضع الرهانات على 38 رقمًا، ويتم تخصيص كل رقم للون والنطاق.

الشكل\(\PageIndex{19}\) (تصوير: film8ker/wikibooks)

88.

1. ضع قائمة بمساحة العينة لـ 38 نتيجة محتملة في لعبة الروليت.
2. تراهن على اللون الأحمر. ابحث عن P (أحمر).
3. تراهن على -1st 12- (الدزينة الأولى). ابحث عن P (-1 1-2).
4. تراهن على رقم زوجي. ابحث عن P (الرقم الزوجي).
5. هل الحصول على رقم فردي مكمل للحصول على رقم زوجي؟ لماذا؟
6. ابحث عن حدثين متنافيين.
7. هل أحداث Even و 1st Dozen مستقلة؟

89.

احسب احتمالية الفوز بأنواع الرهانات التالية:

1. المراهنة على سطرين يلامسان بعضهما البعض على الطاولة كما في 1-2-3-4-5-6
2. المراهنة على ثلاثة أرقام في السطر، كما في 1-2-3
3. المراهنة على رقم واحد
4. المراهنة على أربعة أرقام تلامس بعضها البعض لتشكيل مربع، كما في 10-11-13-14
5. المراهنة على رقمين يلامسان بعضهما البعض على الطاولة، كما في 10-11 أو 10-13
6. المراهنة على 0-00-1-2-3
7. المراهنة على 0-1-2؛ أو 0-00-2؛ أو 00-2-3

90.

احسب احتمالية الفوز بأنواع الرهانات التالية:

1. المراهنة على اللون
2. المراهنة على واحدة من عشرات المجموعات
3. المراهنة على نطاق الأرقام من 1 إلى 18
4. المراهنة على نطاق الأرقام 19-36
5. المراهنة على أحد الأعمدة
6. المراهنة على رقم زوجي أو فردي (باستثناء الصفر)

91.

لنفترض أن لديك ثمانية بطاقات. خمسة باللون الأخضر وثلاثة باللون الأصفر. يتم ترقيم البطاقات الخضراء الخمسة 1 و 2 و 3 و 4 و 5. يتم ترقيم البطاقات الصفراء الثلاثة 1 و 2 و 3. يتم خلط البطاقات جيدًا. تقوم برسم بطاقة واحدة بشكل عشوائي.

• G = البطاقة المسحوبة باللون الأخضر
• E = البطاقة المسحوبة مُرقّمة بزوجي
  1. ضع قائمة بمساحة العينة.
  2. \(P(G) =\)_____
  3. \(P(G|E) =\)_____
  4. \(P(G \cap E) =\)_____
  5. \(P(G \cup E) =\)_____
  6. هل G و E متنافيان؟ برر إجابتك عدديًا.

92.

قم بلف نردتين عادلتين بشكل منفصل كل قالب له ستة وجوه.

1. ضع قائمة بمساحة العينة.
2. ليكن A هو الحدث الذي يتم فيه إدخال ثلاثة أو أربعة أولاً، متبوعًا برقم زوجي. ابحث\(P(A)\).
3. فليكن B هو الحدث الذي يكون فيه مجموع اللفتين سبعة على الأكثر. ابحث\(P(B)\).
4. في الكلمات، اشرح ما تمثله «\(P(A|B)\)». ابحث\(P(A|B)\).
5. هل أحداث A و B حصرية بشكل متبادل؟ اشرح إجابتك في جملة واحدة إلى ثلاث جمل كاملة، بما في ذلك التبرير العددي.
6. هل الأحداث A و B مستقلة؟ اشرح إجابتك في جملة واحدة إلى ثلاث جمل كاملة، بما في ذلك التبرير العددي.

93.

تحتوي مجموعة البطاقات الخاصة على عشر بطاقات. أربعة باللون الأخضر، وثلاثة باللون الأزرق، وثلاثة باللون الأحمر. عند اختيار البطاقة، يتم تسجيل لونها. تتكون التجربة أولاً من اختيار بطاقة ثم رمي عملة معدنية.

1. ضع قائمة بمساحة العينة.
2. ليكن A هو الحدث الذي يتم فيه اختيار البطاقة الزرقاء أولاً، يليه وضع الرأس على رمية العملة. ابحث عن P (A).
3. فليكن B هو الحدث الذي يتم فيه اختيار اللون الأحمر أو الأخضر، متبوعًا بهبوط الرأس على رمية العملة. هل الحدثان A و B متنافيان؟ اشرح إجابتك في جملة واحدة إلى ثلاث جمل كاملة، بما في ذلك التبرير العددي.
4. فليكن C هو الحدث الذي يتم فيه اختيار اللون الأحمر أو الأزرق، متبوعًا بهبوط الرأس على رمية العملة. هل الحدثان A و C متنافيان؟ اشرح إجابتك في جملة واحدة إلى ثلاث جمل كاملة، بما في ذلك التبرير العددي.

94.

تتكون التجربة من لف قالب أولاً ثم رمي عملة معدنية.

1. ضع قائمة بمساحة العينة.
2. فليكن A هو الحدث الذي يتم فيه تدوير ثلاثة أو أربعة أولاً، يليه هبوط الرأس على رمية العملة. ابحث عن P (A).
3. فليكن B هو الحدث الذي تهبط فيه الرميتان الأولى والثانية على الرؤوس. هل الحدثان A و B متنافيان؟ اشرح إجابتك في جملة واحدة إلى ثلاث جمل كاملة، بما في ذلك التبرير العددي.

95.

تتمثل التجربة في رمي نيكل وقطعة ونصف سنتات وربع. المثير للاهتمام هو الجانب الذي تهبط عليه العملة.

1. ضع قائمة بمساحة العينة.
2. فليكن A هو الحدث الذي يوجد فيه ذيلان على الأقل. ابحث عن P (A).
3. فليكن B هو الحدث الذي تهبط فيه الرميتان الأولى والثانية على الرؤوس. هل الحدثان A و B متنافيان؟ اشرح إجابتك في جملة واحدة إلى ثلاث جمل كاملة، بما في ذلك التبرير.

96.

خذ بعين الاعتبار السيناريو التالي:
دعونا\(P(C) = 0.4\).
دعونا\(P(D) = 0.5\).
دعونا\(P(C|D) = 0.6\).

1. ابحث\(P(C \cap D)\).
2. هل C و D متنافيان؟ لماذا أو لماذا لا؟
3. هل أحداث C و D مستقلة؟ لماذا أو لماذا لا؟
4. ابحث\(P(C \cup D)\).
5. ابحث\(P(D|C)\).

97.

Y و Z هي أحداث مستقلة.

1. أعد كتابة قاعدة الجمع الأساسية\(P(Y \cup Z) = P(Y) + P(Z) - P(Y \cap Z)\) باستخدام المعلومات التي تفيد بأن Y و Z هما حدثان مستقلان.
2. استخدم القاعدة المعاد كتابتها لمعرفة ما\(P(Z)\) إذا كان\(P(Y \cup Z) = 0.71\) و\(P(Y) = 0.42\).

98.

G و H هي أحداث حصرية متبادلة. \(P(G) = 0.5 P(H) = 0.3\)

1. اشرح لماذا يجب أن تكون العبارة التالية خاطئة:\(P(H|G) = 0.4\).
2. ابحث\(P(H \cup G)\).
3. هل أحداث G و H مستقلة أم تابعة؟ اشرح في جملة كاملة.

99.

يعيش ما يقرب من 281،000،000 شخص فوق سن الخامسة في الولايات المتحدة. من بين هؤلاء الأشخاص، يتحدث 55,000,000 لغة أخرى غير الإنجليزية في المنزل. من بين أولئك الذين يتحدثون لغة أخرى في المنزل، يتحدث 62.3٪ الإسبانية.

دع: E = يتحدث الإنجليزية في المنزل؛ E′ = يتحدث لغة أخرى في المنزل؛ S = يتحدث الإسبانية؛

قم بإنهاء كل بيان احتمالي بمطابقة الإجابة الصحيحة.

\ (\ فهرس الصفحات {14}\) «>

طاولة\(\PageIndex{14}\)

بيانات الاحتمالات	الإجابات
أ.\(P(E′) =\)	في 0.8043
ب.\(P(E) =\)	ثانياً: 0.623
ج.\(P(S \cap E′) =\)	الثالث 0.1957
د.\(P(S|E′) =\)	رابعا 0.1219

100.

في عام 1994، عقدت حكومة الولايات المتحدة يانصيبًا لإصدار 55000 بطاقة خضراء (تصاريح لغير المواطنين للعمل بشكل قانوني في الولايات المتحدة). كانت رينات دويتش، من ألمانيا، واحدة من حوالي 6.5 مليون شخص دخلوا هذا اليانصيب. دع G = فازت بالبطاقة الخضراء.

1. ما هي فرصة ريناتي للفوز بالبطاقة الخضراء؟ اكتب إجابتك كبيان احتمالي.
2. في صيف عام 1994، تلقت ريناتي رسالة تفيد بأنها واحدة من 110,000 مرشح نهائي تم اختيارهم. بمجرد اختيار المتأهلين للتصفيات النهائية، على افتراض أن كل مرشح نهائي لديه فرصة متساوية للفوز، ما هي فرصة ريناتي للفوز بالبطاقة الخضراء؟ اكتب إجابتك كبيان احتمالي شرطي. Let F = كان أحد المرشحين النهائيين.
3. هل أحداث G و F مستقلة أم تابعة؟ برر إجابتك عدديًا واشرح أيضًا السبب.
4. هل أحداث G و F حصرية للطرفين؟ برر إجابتك عدديًا واشرح السبب.

101.

أجرى ثلاثة أساتذة في جامعة جورج واشنطن تجربة لتحديد ما إذا كان الاقتصاديون أكثر أنانية من الآخرين. لقد أسقطوا 64 مظروفًا مختومًا وموجهًا مع 10 دولارات نقدًا في فصول دراسية مختلفة في حرم جورج واشنطن. تم إرجاع 44٪ بشكل عام. من فئات الاقتصاد تم إرجاع 56٪ من المغلفات. تم إرجاع 31٪ من فصول الأعمال وعلم النفس والتاريخ.

دعونا: R = الأموال التي تم إرجاعها؛ E = فصول الاقتصاد؛ O = فئات أخرى

1. اكتب بيان احتمالي للنسبة المئوية الإجمالية للأموال التي تم إرجاعها.
2. اكتب بيانًا احتماليًا للنسبة المئوية من الأموال التي تم إرجاعها من فئات الاقتصاد.
3. اكتب بيانًا احتماليًا للنسبة المئوية من الأموال التي تم إرجاعها من الفئات الأخرى.
4. هل يتم إرجاع الأموال بشكل مستقل عن الفصل؟ برر إجابتك عدديًا واشرحها.
5. بناءً على هذه الدراسة، هل تعتقد أن الاقتصاديين أكثر أنانية من الآخرين؟ اشرح لماذا أو لماذا لا. قم بتضمين الأرقام لتبرير إجابتك.

102.

يعرض الجدول التالي للبيانات التي تم الحصول عليها من www.baseball-almanac.com معلومات عن النتائج لأربعة لاعبين. لنفترض أن ضربة واحدة من الجدول تم اختيارها عشوائيًا.

\ (\ فهرس الصفحات {15}\) «>

طاولة\(\PageIndex{15}\)

اسم	مفرد	مزدوج	ثلاثي	هوم رن	إجمالي الزيارات
بيب روث	1,517	506	136	714	2,873
جاكي روبنسون	1,054	273	54	137	1,518
تاي كوب	3,603	174	295	114	4,189
هانك آرون	2,294	624	98	755	3,771
الإجمالي	8,471	1,577	583	1,720	12,351

هل «الضربة التي حققها هانك آرون» و «الضربة المزدوجة» مستقلتان؟

1. نعم، لأن P (إصابة هانك آرون | الضربة مزدوجة) = P (إصابة هانك آرون)
2. لا، لأن P (ضرب بواسطة هانك آرون | الضربة مزدوجة) P (الضربة مزدوجة)
3. لا، لأن P (الضربة هي بواسطة هانك آرون | الضربة مزدوجة) P (إصابة هانك آرون)
4. نعم، لأن P (الضربة هي بواسطة هانك آرون | الضربة مزدوجة) = P (الضربة مزدوجة)

103.

United Blood Services هو بنك دم يخدم أكثر من 500 مستشفى في 18 ولاية. وفقًا لموقعهم الإلكتروني، يمكن لأي شخص لديه فصيلة الدم O وعامل Rh السلبي (Rh-) التبرع بالدم لأي شخص بأي فصيلة دم. تشير بياناتهم إلى أن 43٪ من الأشخاص لديهم فصيلة الدم O و 15٪ من الأشخاص لديهم عامل Rh-؛ 52٪ من الناس لديهم عامل O أو Rh-.

1. أوجد احتمال أن يكون لدى الشخص كلًا من فصيلة الدم O وعامل Rh-.
2. أوجد احتمال عدم امتلاك الشخص لكل من فصيلة الدم O وعامل Rh-.

104.

في الكلية، تخضع 72٪ من الدورات لامتحانات نهائية و 46٪ من الدورات تتطلب أوراق بحثية. لنفترض أن 32٪ من الدورات تحتوي على ورقة بحثية واختبار نهائي. اجعل F هو الحدث الذي تخضع فيه الدورة لامتحان نهائي. اجعل R هو الحدث الذي تتطلب فيه الدورة ورقة بحثية.

1. ابحث عن احتمال وجود اختبار نهائي أو مشروع بحث في المقرر الدراسي.
2. أوجد احتمال عدم احتواء المقرر الدراسي على أي من هذين الشرطين.

105.

في علبة من البسكويت المتنوع، تحتوي 36٪ على الشوكولاتة و 12٪ تحتوي على المكسرات. تحتوي 8% منها على كل من الشوكولاتة والمكسرات. شون يعاني من حساسية تجاه كل من الشوكولاتة والمكسرات.

1. أوجد احتمال احتواء الكوكي على الشوكولاتة أو المكسرات (لا يستطيع أكلها).
2. ابحث عن احتمال أن الكعكة لا تحتوي على الشوكولاتة أو المكسرات (يمكنه تناولها).

106.

وجدت الكلية أن 10٪ من الطلاب قد تلقوا فصلًا للتعلم عن بعد وأن 40٪ من الطلاب هم طلاب بدوام جزئي. من الطلاب بدوام جزئي، حصل 20٪ على دروس التعلم عن بعد. Let D = حدث يأخذ فيه الطالب فصلًا للتعلم عن بعد andE = حدث يكون فيه الطالب طالبًا بدوام جزئي

1. ابحث\(P(D \cap E)\).
2. ابحث\(P(E|D)\).
3. ابحث\(P(D \cup E)\).
4. باستخدام اختبار مناسب، أظهر ما إذا كانت D و E مستقلتان.
5. باستخدام اختبار مناسب، أظهر ما إذا كان D و E متنافيان.

3.5 مخططات فين

استخدم المعلومات الموجودة في الجدول\(\PageIndex{16}\) للإجابة على التمارين الثمانية التالية. يوضح الجدول الانتماء الحزبي السياسي لكل عضو من أعضاء مجلس الشيوخ الأمريكي البالغ عددهم 67 عضوًا في يونيو 2012، ومتى سيعاد انتخابهم.

\ (\ فهرس الصفحات {16}\) «>

طاولة\(\PageIndex{16}\)

جاهز لإعادة الانتخاب:	حزب ديمقراطي	الحزب الجمهوري	أخرى	الإجمالي
نوفمبر 2014	20	13	0
نوفمبر 2016	10	24	0
الإجمالي

107.

ما احتمال أن يكون لعضو مجلس الشيوخ الذي تم اختياره عشوائيًا انتماء «آخر»؟

108.

ما احتمال إعادة انتخاب عضو مجلس الشيوخ الذي تم اختياره عشوائيًا في نوفمبر 2016؟

109.

ما هو احتمال أن يكون عضو مجلس الشيوخ الذي تم اختياره عشوائيًا ديمقراطيًا وأن يُعاد انتخابه في نوفمبر 2016؟

110.

ما هو احتمال أن يكون عضو مجلس الشيوخ الذي تم اختياره عشوائيًا جمهوريًا أو أن يُعاد انتخابه في نوفمبر 2014؟

111.

لنفترض أن أحد أعضاء مجلس الشيوخ الأمريكي قد تم اختياره عشوائيًا. بالنظر إلى أن السناتور الذي تم اختياره عشوائيًا سيعاد انتخابه في نوفمبر 2016، ما هو احتمال أن يكون هذا السيناتور ديمقراطيًا؟

112.

لنفترض أن أحد أعضاء مجلس الشيوخ الأمريكي قد تم اختياره عشوائيًا. ما هو احتمال إعادة انتخاب السيناتور في نوفمبر 2014، مع العلم أن هذا السناتور جمهوري؟

113.

الحدثان «الجمهوري» و «المُعد لإعادة انتخابه في عام 2016" هما ________

1. يستبعد أحدهما الآخر.
2. مستقل.
3. سواء كان ذلك متنافيا أو مستقلا.
4. لا يستبعد بعضها بعضا ولا مستقلا.

114.

الحدثان «أخرى» و «قيد إعادة الانتخاب في نوفمبر 2016" هما ________

1. يستبعد أحدهما الآخر.
2. مستقل.
3. سواء كان ذلك متنافيا أو مستقلا.
4. لا يستبعد بعضها بعضا ولا مستقلا.

115.

يوضح\(\PageIndex{17}\) الجدول عدد المشاركين في المسح الصحي الوطني الأخير الذين تم علاجهم من السرطان في الأشهر الـ 12 السابقة. يتم فرز النتائج حسب العمر والعرق (أسود أو أبيض) والجنس. نحن مهتمون بالعلاقات المحتملة بين العمر والعرق والجنس. سنجعل ضحايا الانتحار من سكاننا.

\ (\ فهرس الصفحات {17}\) «>

طاولة\(\PageIndex{17}\)

العرق والجنس	15-24	25-40	41-65	أكثر من 65	المجاميع
أبيض، ذكر	1,165	2,036	3,703		8,395
أبيض، أنثى	1,076	2,242	4,060		9,129
أسود، ذكر	142	194	384		824
أسود، أنثى	131	290	486		1,061
جميع الآخرين
المجاميع	2,792	5,279	9,354		21,081

لا تقم بتضمين «جميع العناصر الأخرى» للأجزاء f و g.

1. املأ العمود الخاص بعلاج السرطان للأفراد الذين تزيد أعمارهم عن 65 عامًا.
2. املأ الصف لجميع السباقات الأخرى.
3. أوجد احتمال أن يكون الفرد الذي تم اختياره عشوائيًا ذكرًا أبيض.
4. أوجد احتمال أن يكون الفرد الذي تم اختياره عشوائيًا أنثى سوداء.
5. أوجد احتمال أن يكون الفرد الذي تم اختياره عشوائيًا أسود
6. أوجد احتمال أن يكون الفرد الذي تم اختياره عشوائيًا ذكرًا.
7. من بين الأفراد الذين تزيد أعمارهم عن 65 عامًا، أوجد احتمال أن يكون الفرد الذي تم اختياره عشوائيًا ذكرًا أسود أو أبيض.

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمرينين التاليين. يُظهر جدول البيانات التي تم الحصول عليها من www.baseball-almanac.com معلومات عن أربعة من لاعبي البيسبول المعروفين. لنفترض أن ضربة واحدة من الجدول تم اختيارها عشوائيًا.

\ (\ فهرس الصفحات {18}\) «>

طاولة\(\PageIndex{18}\)

اسم	مفرد	مزدوج	ثلاثي	هوم رن	إجمالي الزيارات
بيب روث	1,517	506	136	714	2,873
جاكي روبنسون	1,054	273	54	137	1,518
تاي كوب	3,603	174	295	114	4,189
هانك آرون	2,294	624	98	755	3,771
كلي	8,471	1,577	583	1,720	12,351

116.

ابحث عن P (تم إجراء الضربة بواسطة بيب روث).

1. \(\frac{1518}{2873}\)
2. \(\frac{2873}{12351}\)
3. \(\frac{583}{12351}\)
4. \(\frac{4189}{12351}\)

117.

ابحث عن P (تم تنفيذ الضربة بواسطة Ty Cobb|كانت الضربة عبارة عن جولة منزلية).

1. \(\frac{4189}{12351}\)
2. \(\frac{114}{1720}\)
3. \(\frac{1720}{4189}\)
4. \(\frac{114}{12351}\)

118.

\(\PageIndex{19}\)يحدد الجدول مجموعة الأطفال بواحد من ألوان الشعر الأربعة ونوع الشعر.

\ (\ فهرس الصفحات {19}\) «>

طاولة\(\PageIndex{19}\)

نوع الشعر	براون	شقراء	أسود	أحمر	المجاميع
متموج	20		15	3	43
مستقيم	80	15		12
المجاميع		20			215

1. أكمل الجدول.
2. ما احتمال أن يكون لدى الطفل الذي تم اختياره عشوائيًا شعر مموج؟
3. ما احتمال أن يكون لدى الطفل الذي تم اختياره عشوائيًا شعر بني أو أشقر؟
4. ما احتمال أن يكون لدى الطفل الذي تم اختياره عشوائيًا شعر بني مموج؟
5. ما احتمال إصابة الطفل الذي تم اختياره عشوائيًا بشعر أحمر، إذا كان لديه شعر مستقيم؟
6. إذا كانت B هي حالة طفل لديه شعر بني، فأوجد احتمال وجود مكمل B.
7. بالكلمات، ماذا يمثل مكمل B؟

119.

في العام السابق، تم نشر أوزان أعضاء فريق سان فرانسيسكو 49ers وفريق دالاس كاوبويز في صحيفة سان خوسيه ميركوري نيوز. تم تجميع البيانات الواقعية في الجدول التالي.

\ (\ فهرس الصفحات {20}\) «>

طاولة\(\PageIndex{20}\)

القميص #	≤ 210	211-250	251-290	> 290
1—33	21	5	0	فئة 290" = lt-stats-5547">0
34—66	6	18	7	فئة 290" = lt-stats-5547">4
66—99	6	12	22	فئة 290" = lt-stats-5547">5

بالنسبة لما يلي، افترض أنك تختار عشوائيًا لاعبًا واحدًا من 49ers أو Cowboys.

1. أوجد احتمال أن يكون رقم قميصه من ١ إلى ٣٣.
2. أوجد احتمال أن يزن ٢١٠ أرطال على الأكثر.
3. أوجد احتمال أن يكون رقم قميصه من 1 إلى 33 ووزنه 210 رطلاً على الأكثر.
4. أوجد احتمال أن يكون رقم قميصه من 1 إلى 33 أو وزنه 210 رطلاً على الأكثر.
5. أوجد احتمال أن يكون رقم قميصه من ١ إلى ٣٣ إذا كان وزنه ٢١٠ رطلًا على الأكثر.

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمرينين التاليين. يُظهر هذا الرسم التخطيطي الشجري قذف عملة غير عادلة متبوعًا برسم حبة واحدة من كوب يحتوي على ثلاث حبات حمراء (R) وأربع حبات صفراء (Y) وخمس حبات زرقاء (B). بالنسبة للعملة، P (H) =\(\frac{2}{3}\) و P (T) =\(\frac{1}{3}\) حيث H هي الرؤوس و T هي الذيول.

الشكل\(\PageIndex{20}\)

120.

ابحث عن P (رمي رأس على العملة وحبة حمراء)

1. \(\frac{2}{3}\)
2. \(\frac{5}{15}\)
3. \(\frac{6}{36}\)
4. \(\frac{5}{36}\)

121.

ابحث عن P (حبة زرقاء).

1. \(\frac{15}{36}\)
2. \(\frac{10}{36}\)
3. \(\frac{10}{12}\)
4. \(\frac{6}{36}\)

122.

تحتوي علبة الكوكيز على ثلاث شوكولاتة وسبع كعكات بالزبدة. يختار ميغيل الكعكة بشكل عشوائي ويأكلها. ثم يختار بشكل عشوائي ملف تعريف ارتباط آخر ويأكله. (كم عدد ملفات تعريف الارتباط التي أخذها؟)

1. ارسم الشجرة التي تمثل إمكانيات اختيارات ملفات تعريف الارتباط. اكتب الاحتمالات على طول كل فرع من فروع الشجرة.
2. هل احتمالات نكهة الكعكة الثانية التي يختارها ميغيل مستقلة عن اختياره الأول؟ اشرح.
3. لكل مسار كامل يمر عبر الشجرة، اكتب الحدث الذي يمثله وابحث عن الاحتمالات.
4. فليكن هذا الحدث هو أن كلا من ملفات تعريف الارتباط المختارة لهما نفس النكهة. ابحث عن P (P).
5. فليكن T هو الحدث الذي كانت فيه ملفات تعريف الارتباط المختارة ذات نكهات مختلفة. ابحث عن P (T) بطريقتين مختلفتين: باستخدام قاعدة المكمل واستخدام فروع الشجرة. يجب أن تكون إجاباتك هي نفسها بكلتا الطريقتين.
6. دعونا نكون الحدث الذي يتم فيه اختيار ملف تعريف الارتباط الثاني هو كعكة الزبدة. ابحث عن (المملكة المتحدة).