عدم المساواة المركبة | يتكون عدم المساواة المركب من اثنين من أوجه عدم المساواة المرتبطة بكلمة «و» أو كلمة «أو». | | | | |
معادلة شرطية | المعادلة الصحيحة لقيمة واحدة أو أكثر من قيم المتغير والخاطئة لجميع القيم الأخرى للمتغير هي معادلة شرطية. | | | | |
تناقض | تسمى المعادلة الخاطئة لجميع قيم المتغير بالتناقض. التناقض ليس له حل. | | | | |
هوية | المعادلة التي تنطبق على أي قيمة للمتغير تسمى الهوية. حل الهوية هو كل الأرقام الحقيقية. | | | | |
معادلة خطية | المعادلة الخطية هي معادلة في متغير واحد يمكن كتابتها، أينab هي الأرقام الحقيقية وa≠0، مثلax+b=0. | | | | |
حل المعادلة | حل المعادلة هو قيمة المتغير الذي يصنع بيانًا صحيحًا عند استبداله بالمعادلة. | | | | |
خط الحدود | الخط مع المعادلةAx+By=C هو خط الحدود الذي يفصل المنطقة حيثAx+By>C من المنطقةAx+By<C. | | | | |
مجال العلاقة | مجال العلاقة هو كلx القيم -في الأزواج المرتبة من العلاقة. | | | | |
وظيفة | الدالة هي علاقة تخصص لكل عنصر في مجاله عنصرًا واحدًا بالضبط في النطاق. | | | | |
خط أفقي | الخط الأفقي هو الرسم البياني لمعادلة النموذجy=b. يمر الخط عبر المحور y عند(0,b). | | | | |
عمليات اعتراض خط | تسمى النقاط التي يعبر فيها الخطxy المحور -والمحور -نقاط تقاطع الخط. | | | | |
معادلة خطية | Bتُسمى معادلة النموذجAx+By=C، حيثA لا يكون كلاهما صفرًا، بالمعادلة الخطية في متغيرين. | | | | |
عدم المساواة الخطية | عدم المساواة الخطية هي عدم مساواة يمكن كتابتها بأحد الأشكال التالية: أوAx+By>CAx+By≥C، أوAx+By<CAx+By≤C، أينA وليسB كلاهما صفرًا. | | | | |
رسم الخرائط | يُستخدم التخطيط أحيانًا لإظهار العلاقة. تعرض الأسهم الاقتران بين عناصر المجال وعناصر النطاق. | | | | |
زوج مرتب | زوج مرتب،(x,y) يعطي إحداثيات نقطة في نظام إحداثيات مستطيل. الرقم الأول هوx الإحداثيات -. الرقم الثاني هوy الإحداثيات -. | | | | |
منشأ | هذه النقطة(0,0) تسمى الأصل. إنها النقطة التي يتقاطع فيهاx المحورy -المحور والمحور. | | | | |
خطوط متوازية | الخطوط المتوازية هي خطوط في نفس المستوى لا تتقاطع. | | | | |
خطوط عمودية | الخطوط العمودية هي خطوط في نفس المستوى تشكل زاوية قائمة. | | | | |
شكل نقطة المنحدر | شكل نقطة المنحدر لمعادلة خط منحدرm ويحتوي على النقطة(x1,y1) هوy−y1=m(x−x1). | | | | |
نطاق العلاقة | نطاق العلاقة هو كل القيمy - في الأزواج المرتبة للعلاقة. | | | | |
علاقة | العلاقة هي أي مجموعة من الأزواج المرتبة(x,y). تشكل جميعx قيم -في الأزواج المرتبة معًا المجال. تشكل جميعy قيم -في الأزواج المرتبة معًا النطاق. | | | | |
حل معادلة خطية في متغيرين | (x,y)يعتبر الزوج المُرتب حلاً للمعادلة الخطيةAx+By=C، إذا كانت المعادلة عبارة حقيقية عندما يتم استبدالy القيمتينx - و - للزوج المُرتب في المعادلة. | | | | |
حل لعدم المساواة الخطية | (x,y)يعتبر الزوج المُرتب حلاً لعدم المساواة الخطية إذا كان عدم المساواة صحيحًا عندما نستبدل قيمx وy. | | | | |
الشكل القياسي للمعادلة الخطية | تكون المعادلة الخطية في شكل قياسي عند كتابتهاAx+By=C. | | | | |
خط عمودي | الخط العمودي هو الرسم البياني لمعادلة النموذجx=a. يمر الخط عبرx المحور -عند(𝑎,0). | | | | |
نقطة التعادل | النقطة التي تساوي فيها الإيرادات التكاليف هي نقطة التعادل؛C(x)=R(x). | | | | |
خطوط متزامنة | الخطوط المتزامنة لها نفس المنحدر ونفسy التقاطع. | | | | |
زوايا تكميلية | تتكامل زاويتان إذا كان مجموع قياسات زواياهما90 درجات. | | | | |
أنظمة متسقة وغير متسقة | نظام المعادلات المتسق هو نظام معادلات بحل واحد على الأقل؛ نظام المعادلات غير المتسق هو نظام معادلات بدون حل. | | | | |
وظيفة التكلفة | وظيفة التكلفة هي تكلفة تصنيع كل وحدة مراتx، وعدد الوحدات المصنعة، بالإضافة إلى التكاليف الثابتة؛C(x)=(cost per unit)x+fixed costs. | | | | |
محدد | تحتوي كل مصفوفة مربعة على رقم حقيقي مرتبط بها يسمى المحدد لها. | | | | |
مصفوفة | المصفوفة عبارة عن مصفوفة مستطيلة من الأرقام مرتبة في صفوف وأعمدة. | | | | |
قاصر للإدخال في3×3 المحدد | والصغير في الإدخال في3×3 المحدد هو2×2 المحدد الذي يتم العثور عليه من خلال حذف الصف والعمود في3×3 المحدد الذي يحتوي على الإدخال. | | | | |
إيرادات | الإيرادات هي سعر البيع لكل وحدة مراتx، وعدد الوحدات المباعة؛R(x)=(selling price per unit)x. | | | | |
شكل الصف | تكون المصفوفة في شكل صف درجي عندما تكون على يسار الخط العمودي، وكل إدخال على القطر هو a1 وجميع الإدخالات الموجودة أسفل القطر هي أصفار. | | | | |
حلول نظام المعادلات | حلول نظام المعادلات هي قيم المتغيرات التي تجعل جميع المعادلات صحيحة؛ يتم تمثيل الحل بزوج مرتب(x,y). | | | | |
حلول نظام المعادلات الخطية مع ثلاثة متغيرات | حلول نظام المعادلات هي قيم المتغيرات التي تجعل جميع المعادلات صحيحة؛ يتم تمثيل الحل بثلاثية مرتبة(x,y,z). | | | | |
مصفوفة مربعة | المصفوفة المربعة هي مصفوفة لها نفس عدد الصفوف والأعمدة. | | | | |
زوايا تكميلية | تكون زاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسات زواياهما180 درجات. | | | | |
نظام المعادلات الخطية | عندما يتم تجميع معادلتين خطيتين أو أكثر معًا، فإنها تشكل نظامًا من المعادلات الخطية. | | | | |
نظام عدم المساواة الخطية | يشكل اثنان أو أكثر من المتباينات الخطية المجمعة معًا نظامًا من عدم المساواة الخطية. | | | | |
معادلة ذات حدين | المعادلة ذات الحدين هي عبارة عن كثير الحدود بمصطلحين بالضبط. | | | | |
زوج مترافق | الزوج المترافق عبارة عن وحدين من النموذج(a−b),(a+b). لكل زوج من الحدين نفس الحد الأول ونفس الحد الأخير، ولكن أحد الحدين هو المجموع والآخر هو الفرق. | | | | |
درجة ثابتة | درجة أي ثابت هي0. | | | | |
درجة متعددة الحدود | درجة تعدد الحدود هي أعلى درجة من جميع مصطلحاتها. | | | | |
درجة المصطلح | درجة المصطلح هي مجموع أسس المتغيرات الخاصة به. | | | | |
أحادية الحد | الحد الأحادي هو تعبير جبري بحد واحد. الحد الأحادي في متغير واحد هو مصطلح النموذجaxm، حيثa يكون ثابتًاm وهو رقم صحيح. | | | | |
متعدد الحدود | يُعد الحد الأحادي أو وحيدين أو أكثر معًا بالجمع أو الطرح عددًا كبيرًا من الحدود. | | | | |
دالة كثيرة الحدود | الدالة كثيرة الحدود هي دالة يتم تعريف قيم نطاقها بواسطة دالة كثيرة الحدود. | | | | |
خاصية الطاقة | وفقًا لخاصية الطاقة،a فإن النسبةmna تساويm العصرn. | | | | |
خاصية المنتج | وفقًا لخاصية المنتج،aa إلىm الأوقات التيn تساويam الزيادةn. | | | | |
تحويل المنتج إلى مصدر طاقة | وفقًا لخاصية «المنتج إلى الطاقة»، تكونa الأوقات بينb قوسينma مساويةm للأوقاتb لـm. | | | | |
خصائص الأسس السالبة | وفقًا لخصائص الأسس السالبة،an يساوي السالب1 مقسومًاa على السالبn1 مقسومًاa على السالبna يساوي يساويn. | | | | |
خاصية حاصل القسمة | وفقًا لخاصية حاصل القسمة،a فإنm القسمةa على علىna تساويm السالبn طالما أنهاa ليست صفرًا. | | | | |
حاصل القسمة على الأس السالب | يحدث رفع حاصل القسمة إلى الأس السالب عندa القسمة بينb قوسين على قوة السالبn يساويb مقسومًا بينa قوسين على قوةn. | | | | |
حاصل القسمة على خاصية الطاقة | وفقًا لخاصية حاصل القسمة على خاصية القوة، فإنa القسمة بينb قوسين علىa قوةm يساويm القسمةb على إلىm ما دامb ليس صفرًا. | | | | |
الشكل القياسي لكثيرات الحدود | يكون كثير الحدود في الشكل القياسي عندما تتم كتابة مصطلحات كثيرة الحدود بترتيب تنازلي للدرجات. | | | | |
ثلاثية الحدود | والثلاثي هو كثير الحدود بثلاثة حدود بالضبط. | | | | |
خاصية الأس الصفري | وفقًا لخاصية Zero Exponent،a فإن الصفر هو1 ما دامa ليس صفرًا. | | | | |
درجة المعادلة كثيرة الحدود | درجة المعادلة كثيرة الحدود هي درجة كثيرة الحدود. | | | | |
العوملة | يُطلق على تقسيم المنتج إلى عوامل اسم التخصيم. | | | | |
العامل المشترك الأكبر | العامل المشترك الأكبر (GCF) لتعبيرين أو أكثر هو أكبر تعبير يمثل عاملًا لجميع التعبيرات. | | | | |
معادلة كثيرة الحدود | معادلة كثيرة الحدود هي معادلة تحتوي على تعبير متعدد الحدود. | | | | |
معادلة تربيعية | تسمى المعادلات كثيرة الحدود من الدرجة الثانية المعادلات التربيعية. | | | | |
صفر من الدالة | تُسمى قيمةx مكان0 الدالة صفرًا للدالة. | | | | |
خاصية المنتج الصفري | تقول خاصية Zero Product أنه إذا كان منتج الكميتين صفرًا، فإن واحدة على الأقل من الكميات هي صفر. | | | | |
تعبير عقلاني معقد | التعبير العقلاني المعقد هو تعبير عقلاني يحتوي فيه البسط و/أو المقام على تعبير عقلاني. | | | | |
النقطة الحرجة لعدم المساواة العقلانية | النقطة الحرجة لعدم المساواة العقلانية هي الرقم الذي يجعل التعبير العقلاني صفرًا أو غير محدد. | | | | |
حل خارجي لمعادلة عقلانية | الحل الخارجي للمعادلة العقلانية هو الحل الجبري الذي من شأنه أن يتسبب في عدم تعريف أي من التعبيرات في المعادلة الأصلية. | | | | |
نسبة | عندما يكون التعبيران العقليان متساويين، فإن المعادلة المتعلقة بهما تسمى النسبة. | | | | |
معادلة عقلانية | المعادلة الكسرية هي معادلة تحتوي على تعبير نسبي. | | | | |
تعبير عقلاني | التعبير العقلاني هو تعبير عن الشكل وأينpqpq وكثيرات الحدود وq≠0. | | | | |
دالة عقلانية | الدالة الكسرية هي دالة في الشكلR(x)=p(x)q(x) حيثp(x)q(x) تكون دوال كثيرة الحدود وليست صفرًا.q(x) | | | | |
عدم المساواة العقلانية | عدم المساواة العقلانية هي عدم المساواة التي تحتوي على تعبير عقلاني. | | | | |
شخصيات مماثلة | يتشابه الشكلان إذا كانت قياسات الزوايا المقابلة متساوية وكانت الجوانب المقابلة لهما نفس النسبة. | | | | |
تعبير عقلاني مبسط | لا يحتوي التعبير العقلاني المبسط على عوامل مشتركة1، بخلاف البسط والمقام. | | | | |
زوج مترافق معقد | الزوج المترافق المعقد هو من الشكلa+bi,a−bi | | | | |
رقم مركب | الرقم المركب هو من النموذجa+bia وأينb والأرقام الحقيقية. نسميa الجزء الحقيقيb والجزء الخيالي. | | | | |
نظام الأرقام المعقدة | يتكون نظام الأرقام المركب من كل من الأرقام الحقيقية والأرقام التخيلية. | | | | |
وحدة خيالية | الوحدة التخيليةi هي الرقم الذي يكون مربعه–1. i2=−1أوi=√−1. | | | | |
مثل الراديكاليين | مثل الجذور هي التعبيرات الجذرية بنفس المؤشر ونفس الجذور. | | | | |
معادلة جذرية | المعادلة التي يكون فيها المتغير في جذر التعبير الجذري تسمى المعادلة الجذرية. | | | | |
وظيفة جذرية | الدالة الجذرية هي دالة يتم تعريفها بتعبير جذري. | | | | |
ترشيد المقام | ترشيد المقام هو عملية تحويل كسر ذي جذر في المقام إلى كسر مكافئ مقامه عدد صحيح. | | | | |
مربع الرقم | إذا كانn2=m، إذنm هو مربعn. | | | | |
الجذر التربيعي لعدد | إذا كانn2=m، إذنn هو الجذر التربيعي لـm. | | | | |
نموذج قياسي | يكون الرقم المركب في شكل قياسي عند كتابتهa+bi كأرقامb حقيقية.a | | | | |
تمييزي | في الصيغة التربيعيةx=−b±√b2−4ac2a،b2−4ac تُسمى الكمية بالتمييز. | | | | |
دالة تربيعية | الدالة التربيعيةa، حيثb،c والأعداد الحقيقيةa≠0، وهي دالة في الشكلf(x)=ax2+bx+c. | | | | |
عدم المساواة التربيعية | عدم المساواة التربيعية هي عدم مساواة تحتوي على تعبير تربيعي. | | | | |
خط التقارب | الخط الذي يقترب منه رسم بياني للدالة عن كثب ولكن لا يلمسه أبدًا. | | | | |
دالة لوغاريتمية شائعة | الدالةf(x)=logx هي الدالة اللوغاريتمية الشائعة مع base10، حيثx>0. y=logx is equivalent to x=10y | | | | |
دالة أسية | الدالة الأسية، حيثa>0 وa≠1، هي دالة في الشكلf(x)=ax. | | | | |
دالة لوغاريتمية | الدالةf(x)=logax هي الدالة اللوغاريتمية مع القاعدةa، وأينa>0x>0، وa≠1. y=logax is equivalent to x=ay | | | | |
قاعدة طبيعية | eيتم تعريف الرقم على أنه قيمة(1+1n)n، حيثn تصبح أكبر وأكبر. نقول، كلماn زاد بلا قيود،e≈2.718281827... | | | | |
دالة أسية طبيعية | الدالة الأسية الطبيعية هي دالة أسية أساسهاe:f(x)=ex. المجال هو(−∞,∞) والنطاق هو(0,∞). | | | | |
دالة لوغاريتمية طبيعية | الدالةf(x)=ln(x) هي الدالة اللوغاريتمية الطبيعية مع القاعدةe، أينx>0. y=lnx is equivalent to x=ey | | | | |
وظيفة واحد إلى واحد | تكون الدالة واحدة لواحد إذا كانت كل قيمة في النطاق تحتوي على عنصر واحد بالضبط في المجال. لكل زوج مرتب في الدالة، تتم مطابقة كلy قيمة -value بقيمةx -value واحدة فقط. | | | | |
دائرة | الدائرة هي جميع النقاط في المستوى الذي يبعد مسافة ثابتة عن نقطة ثابتة في المستوى. | | | | |
الشكل البيضاوي | القطع الناقص هو كل النقاط في المستوى حيث يكون مجموع المسافات من نقطتين ثابتتين ثابتًا. | | | | |
هيبربولا | يُعرَّف الهايبربولا بأنه جميع النقاط في المستوى حيث يكون فرق المسافات بين نقطتين ثابتتين ثابتًا. | | | | |
المكافئ | المكافئ هو كل النقاط في المستوى الذي يقع على نفس المسافة من نقطة ثابتة وخط ثابت. | | | | |
نظام المعادلات غير الخطية | نظام المعادلات غير الخطية هو نظام لا تكون فيه واحدة على الأقل من المعادلات خطية. | | | | |
الأقساط | الأقساط السنوية هي استثمار عبارة عن سلسلة من الودائع الدورية المتساوية. | | | | |
تسلسل حسابي | التسلسل الحسابي هو تسلسل يكون فيه الفرق بين المصطلحات المتتالية ثابتًا. | | | | |
فرق مشترك | الفرق بين المصطلحات المتتالية في تسلسل حسابيan−an−1d، هو الفرق المشترك، لأكبرn من أو يساوي اثنين. | | | | |
نسبة مشتركة | النسبة بين الحدود المتتالية في تسلسل هندسيanan−1r، هي النسبة الشائعة، حيث تكونn أكبر من أو تساوي اثنين. | | | | |
تسلسل محدود | تسلسل ذو مجال يقتصر على عدد محدود من أرقام العد. | | | | |
مصطلح عام للتسلسل | المصطلح العام للتسلسل هو صيغة كتابة الحدn العاشر من التسلسل. الحدn العاشر من التسلسلan، هو المصطلح الموجودn في الموضع الذيn توجد فيه قيمة في المجال. | | | | |
تسلسل هندسي | التسلسل الهندسي هو تسلسل تكون فيه النسبة بين المصطلحات المتتالية هي نفسها دائمًا. | | | | |
سلسلة هندسية لانهائية | المتسلسلة الهندسية اللانهائية هي مجموع غير محدود من التسلسل الهندسي اللانهائي. | | | | |
تسلسل لانهائي | تسلسل يشمل نطاقه جميع الأرقام ويوجد عدد لا نهائي من أرقام العد. | | | | |
مبلغ جزئي | عندما نضيف عددًا محدودًا من مصطلحات التسلسل، فإننا نسمي المجموع المجموع الجزئي. | | | | |
تسلسل | التسلسل هو دالة يكون مجالها هو أرقام العد. | | | | |