Skip to main content
Global

19.1C: עקרון שיווי המשקל של הרדי-ויינברג

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    210346

    • Boundless
    • Boundless
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    מטרות למידה
    • השתמש במשוואת הרדי ויינברג כדי לחשב תדרים אלליים וגנוטיפיים באוכלוסייה

    עקרון הרדי-ויינברג קובע כי תדרי האלל והגנוטיפ של האוכלוסייה יישארו קבועים בהיעדר מנגנונים אבולוציוניים. בסופו של דבר, עקרון הרדי-ויינברג מדגמן אוכלוסייה ללא אבולוציה בתנאים הבאים:

    1. אין מוטציות
    2. ללא הגירה/הגירה
    3. אין ברירה טבעית
    4. אין ברירה מינית
    5. אוכלוסייה גדולה

    למרות שאף אוכלוסייה בעולם האמיתי לא יכולה לספק את כל התנאים הללו, העיקרון עדיין מציע מודל שימושי לניתוח אוכלוסייה.

    משוואות וניתוח הרדי-ויינברג

    על פי עקרון הרדי-ויינברג, המשתנה p מייצג לעתים קרובות את התדירות של אלל מסוים, בדרך כלל דומיננטי. לדוגמה, נניח ש - p מייצג את תדירות האלל הדומיננטי, Y, עבור תרמילי אפונה צהובה. המשתנה q מייצג את תדירות האלל הרצסיבי, y, עבור תרמילי אפונה ירוקה. אם p ו- q הם שני האללים האפשריים היחידים למאפיין זה, אז סכום התדרים חייב להסתכם ב-1, או 100 אחוז. אנו יכולים לכתוב זאת גם כ- p + q = 1.אם התדירות של אלל Y באוכלוסייה היא 0.6, אז אנו יודעים שתדירות האלל y היא 0.4.

    מעקרון הרדי-ויינברג ותדרי האלל הידועים, אנו יכולים גם להסיק את התדרים של הגנוטיפים. מכיוון שכל פרט נושא שני אללים לגן (Y או y), אנו יכולים לחזות את התדרים של הגנוטיפים הללו באמצעות ריבוע צ'י. אם שני אללים נמשכים באקראי ממאגר הגנים, נוכל לקבוע את ההסתברות של כל גנוטיפ.

    בדוגמה, שלוש אפשרויות הגנוטיפ שלנו הן: pp (YY), המייצר אפונה צהובה; pq (Yy), גם צהוב; או qq (yy), המייצר אפונה ירוקה. התדירות של אנשים pp הומוזיגוטים היא p 2; התדירות של אנשים pq הרזיגוטיים היא 2pq; והתדירות של אנשים qq הומוזיגוטים היא q 2. אם p ו- q הם שני האללים האפשריים היחידים לתכונה נתונה באוכלוסייה, תדרי הגנוטיפים הללו יסתכמו באחד: p 2 + 2Pq + q 2 = 1.

    דמות
    איור\(\PageIndex{1}\): פרופורציות הרדי-ויינברג לשני אללים: הציר האופקי מציג את שני תדרי האלל p ו- q והציר האנכי מציג את תדירות הגנוטיפ הצפויה. כל שורה מציגה אחד משלושת הגנוטיפים האפשריים.

    בדוגמה שלנו, הגנוטיפים האפשריים הם הומוזיגוטים דומיננטיים (YY), הטרוזיגוטיים (Yy) והומוזיגוטים רצסיביים (yy). אם נוכל להתבונן רק בפנוטיפים באוכלוסייה, אז אנו מכירים רק את הפנוטיפ הרצסיבי (yy). לדוגמה, בגן של 100 צמחי אפונה, 86 עשויים להכיל אפונה צהובה ול-16 אפונה ירוקה. איננו יודעים כמה הם דומיננטיים הומוזיגוטים (Yy) או הטרוזיגוטיים (Yy), אך אנו יודעים ש -16 מהם הם רצסיביים הומוזיגוטיים (yy).

    לכן, על ידי הכרת הפנוטיפ הרצסיבי, ובכך, התדירות של אותו גנוטיפ (16 מתוך 100 פרטים או 0.16), אנו יכולים לחשב את מספר הגנוטיפים האחרים. אם q 2 מייצג את התדירות של צמחים רצסיביים הומוזיגוטיים, אז q 2 = 0.16. לכן, q = 0.4.מכיוון ש- p + q = 1, ואז 1 - 0.4 = p, ואנחנו יודעים ש- p = 0.6. התדירות של צמחים דומיננטיים הומוזיגוטים (p 2) היא (0.6) 2 = 0.36. מתוך 100 פרטים, ישנם 36 צמחים דומיננטיים הומוזיגוטים (YY). התדירות של צמחים הטרוזיגוטיים (2pq) היא 2 (0.6) (0.4) = 0.48. לכן, 48 מתוך 100 צמחים הם צהוב הטרוזיגוטי (Yy).

    דמות
    איור\(\PageIndex{1}\): עקרון הרדי-ויינברג: כאשר אוכלוסיות נמצאות בשיווי משקל הרדי-ויינברג, התדר האללי יציב מדור לדור וניתן לקבוע את התפלגות האללים. אם התדר האללי הנמדד בשדה שונה מהערך החזוי, מדענים יכולים להסיק לגבי אילו כוחות אבולוציוניים משחקים.

    יישומים של הרדי-ויינברג

    השונות הגנטית של אוכלוסיות טבעיות משתנה כל הזמן מסחף גנטי, מוטציה, הגירה וברירה טבעית ומינית. עקרון הרדי-ויינברג נותן למדענים בסיס מתמטי של אוכלוסייה לא מתפתחת שאליה הם יכולים להשוות אוכלוסיות מתפתחות. אם מדענים רושמים תדרי אללים לאורך זמן ולאחר מכן מחשבים את התדרים הצפויים על סמך ערכי הרדי-ויינברג, המדענים יכולים לשער את המנגנונים המניעים את התפתחות האוכלוסייה.

    נקודות מפתח

    • עקרון הרדי-ויינברג מניח שבאוכלוסייה נתונה האוכלוסייה גדולה ואינה חווה מוטציה, הגירה, ברירה טבעית או ברירה מינית.
    • תדירות האללים באוכלוסייה יכולה להיות מיוצגת על ידי p + q = 1, כאשר p שווה לתדירות האלל הדומיננטי ו- q שווה לתדירות האלל הרצסיבי.
    • תדירות הגנוטיפים באוכלוסייה יכולה להיות מיוצגת על ידי p 2 +2pq+q 2 = 1, כאשר p 2 שווה לתדירות הגנוטיפ הדומיננטי ההומוזיגוטי, 2pq שווה לתדירות הגנוטיפ ההטרוזיגוטי, ו- q 2 שווה לתדירות הגנוטיפ הרצסיבי.
    • ניתן להעריך את תדירות האללים על ידי חישוב תדירות הגנוטיפ הרצסיבי, ולאחר מכן חישוב השורש הריבועי של תדר זה על מנת לקבוע את תדירות האלל הרצסיבי.

    מונחי מפתח

    • גנוטיפ: שילוב האללים, הממוקם על כרומוזומים תואמים, הקובע תכונה ספציפית של אדם, כגון "Aa" או "aa"
    • פנוטיפ: הופעתו של אורגניזם המבוסס על שילוב רב-פקטוריאלי של תכונות גנטיות וגורמים סביבתיים, המשמשים במיוחד באילן יוחסין

    תרומות וייחוסים

    • מכללת OpenStax, ביולוגיה. 16 באוקטובר 2013. מסופק על ידי: אופנסטקס CNX. ממוקם בכתובת: http://cnx.org/content/m44575/latest...ol11448/latest. רישיון: CC BY: ייחוס
    • אבולוציה. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/אבולוציה% 23 מנגנונים. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • זרימת גנים. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/גן% 20 זרימה. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • ללא גבולות. מסופק על ידי: למידה ללא גבולות. ממוקם בכתובת: www.boundless.com//ביולוגיה/דה... טרמפים. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • כושר גופני. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/כושר. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • מוטציה. מסופק על ידי: ויקימילון. ממוקם בכתובת: en.wiktionary.org/ויקי/מוטציה. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • ברירה טבעית. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/בחירה טבעית. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • סחף גנטי. מסופק על ידי: ויקימילון. ממוקם בכתובת: en.wiktionary.org/ויקי/גנטיק_דריפט. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • הברירה הטבעית. מסופק על ידי: ויקימילון. ממוקם בכתובת: en.wiktionary.org/ויקי/נטורל_בחירה. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • מכללת OpenStax, מבוא. 16 באוקטובר 2013. מסופק על ידי: אופנסטקס CNX. ממוקם בכתובת: http://cnx.org/content/m44575/latest...e_19_00_01.jpg. רישיון: CC BY: ייחוס
    • תרשים מוטציה ובחירה. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/קובץ:mu... on_diagram.svg. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • דגימה אקראית של סחף גנטי. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/קובץ:רא... etic_drift.svg. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • מכללת OpenStax, ביולוגיה. 16 באוקטובר 2013. מסופק על ידי: אופנסטקס CNX. ממוקם בכתובת: http://cnx.org/content/m44582/latest...ol11448/latest. רישיון: CC BY: ייחוס
    • אלל. מסופק על ידי: ויקימילון. ממוקם בכתובת: en.wiktionary.org/ויקי/אלל. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • גנטיקה של אוכלוסייה. מסופק על ידי: וויקפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/אוכלוסייה_גנטיקה. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • אפקט מייסד. מסופק על ידי: ויקימילון. ממוקם בכתובת: en.wiktionary.org/ויקי/מייסד_אפקט. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • מאגר גנים. מסופק על ידי: ויקימילון. ממוקם בכתובת: en.wikitionary.org/ויקי/גני_פול. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • מכללת OpenStax, מבוא. 16 באוקטובר 2013. מסופק על ידי: אופנסטקס CNX. ממוקם בכתובת: http://cnx.org/content/m44575/latest...e_19_00_01.jpg. רישיון: CC BY: ייחוס
    • תרשים מוטציה ובחירה. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/קובץ:mu... on_diagram.svg. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • דגימה אקראית של סחף גנטי. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/קובץ:רא... etic_drift.svg. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • ABO סוג דם. מסופק על ידי: ויקימדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/אבו_בלו... blood_type.svg. רישיון: נחלת הכלל: אין זכויות יוצרים ידועות
    • אפקט מייסד. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/קובץ:מייסד_אפקט.png. רישיון: נחלת הכלל: אין זכויות יוצרים ידועות
    • מכללת OpenStax, ביולוגיה. 16 באוקטובר 2013. מסופק על ידי: אופנסטקס CNX. ממוקם בכתובת: http://cnx.org/content/m44582/latest...ol11448/latest. רישיון: CC BY: ייחוס
    • גנוטיפ. מסופק על ידי: ויקימילון. ממוקם בכתובת: en.wiktionary.org/ויקי/גנוטיפ. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • פנוטיפ. מסופק על ידי: ויקימילון. ממוקם בכתובת: en.wiktionary.org/ויקי/פנוטיפ. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • מכללת OpenStax, מבוא. 16 באוקטובר 2013. מסופק על ידי: אופנסטקס CNX. ממוקם בכתובת: http://cnx.org/content/m44575/latest...e_19_00_01.jpg. רישיון: CC BY: ייחוס
    • תרשים מוטציה ובחירה. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/קובץ:mu... on_diagram.svg. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • דגימה אקראית של סחף גנטי. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/קובץ:רא... etic_drift.svg. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה
    • ABO סוג דם. מסופק על ידי: ויקימדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/אבו_בלו... blood_type.svg. רישיון: נחלת הכלל: אין זכויות יוצרים ידועות
    • אפקט מייסד. מסופק על ידי: ויקיפדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/קובץ:מייסד_אפקט.png. רישיון: נחלת הכלל: אין זכויות יוצרים ידועות
    • מכללת OpenStax, אבולוציה של אוכלוסייה. 16 באוקטובר 2013. מסופק על ידי: אופנסטקס CNX. ממוקם בכתובת: http://cnx.org/content/m44582/latest...e_19_01_01.png. רישיון: CC BY: ייחוס
    • הרדי-ויינברג. מסופק על ידי: ויקימדיה. ממוקם בכתובת: en.wikipedia.org/ויקי/הרדי-וו... y-Weinberg.svg. רישיון: CC BY-SA: ייחוס-שיתוף זהה