Skip to main content
Global

6.1: Utangulizi wa Kazi za Kielelezo na za Logarithmic

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    180902

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Kuzingatia sentimita ya mraba ya ngozi yako. Angalia karibu. Karibu bado. Kama unaweza kuangalia kwa karibu kutosha, ungependa kuona mamia ya maelfu ya viumbe microscopic. Wao ni bakteria, na sio tu kwenye ngozi yako, lakini katika kinywa chako, pua, na hata matumbo yako. Kwa kweli, seli za bakteria katika mwili wako wakati wowote zinazidi seli zako mwenyewe. Lakini hiyo sio sababu ya kujisikia vibaya kuhusu wewe mwenyewe. Wakati bakteria fulani zinaweza kusababisha ugonjwa, wengi wana afya na hata muhimu kwa mwili.

    Bakteria kawaida huzaa kupitia mchakato unaoitwa binary fission, wakati ambapo kiini kimoja cha bakteria kinagawanyika kuwa mbili. Wakati hali ni sahihi, bakteria zinaweza kuzaliana haraka sana. Tofauti na binadamu na viumbe vingine tata, muda unaotakiwa kuunda kizazi kipya cha bakteria mara nyingi ni suala la dakika au masaa, kinyume na siku au miaka. Kwa ajili ya unyenyekevu, tuseme tunaanza na utamaduni wa seli moja ya bakteria ambayo inaweza kugawanya kila saa. Jedwali\(\PageIndex{1}\) linaonyesha idadi ya seli za bakteria mwishoni mwa kila saa inayofuata. Tunaona kwamba seli moja ya bakteria inaongoza kwa seli zaidi ya elfu moja za bakteria katika masaa kumi tu! Na kama tungekuwa extrapolate meza kwa saa ishirini na nne, tutakuwa na zaidi ya milioni 16!

    Jedwali\(\PageIndex{1}\)
    Saa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    Bakteria 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

    Katika sura hii, sisi kuchunguza kazi kielelezo, ambayo inaweza kutumika kwa, miongoni mwa mambo mengine, modeling mifumo ya ukuaji kama vile wale kupatikana katika bakteria. Sisi pia kuchunguza kazi logarithmic, ambayo ni karibu kuhusiana na kazi exponential. Aina zote mbili za kazi zina maombi mengi ya ulimwengu halisi linapokuja suala la kuimarisha na kutafsiri data.