13.0: Utangulizi wa Ukandamizaji wa mstari na uwiano

Kielelezo 13.1 Ukandamizaji wa mstari na uwiano unaweza kukusaidia kuamua kama mshahara wa fundi wa magari unahusiana na uzoefu wake wa kazi. (mikopo: Joshua Rothhaas)

Wataalamu mara nyingi wanataka kujua jinsi vigezo viwili au zaidi vinahusiana. Kwa mfano, kuna uhusiano kati ya daraja kwenye mtihani wa pili wa hisabati mwanafunzi anachukua na daraja kwenye mtihani wa mwisho? Ikiwa kuna uhusiano, uhusiano ni nini na ni nguvu gani?

Katika mfano mwingine, mapato yako yanaweza kuamua na elimu yako, taaluma yako, uzoefu wako wa miaka, na uwezo wako, au jinsia yako au rangi. Kiasi unacholipa mtu wa kutengeneza kwa kazi mara nyingi huamua na kiasi cha awali pamoja na ada ya saa.

Mifano hii inaweza au haiwezi kuunganishwa na mfano, maana yake ni kwamba nadharia fulani ilipendekeza kuwa uhusiano upo. Uhusiano huu kati ya sababu na athari, mara nyingi hujulikana kama mfano, ni msingi wa mbinu ya kisayansi na ni msingi wa jinsi tunavyoamua kile tunachoamini kuhusu jinsi dunia inavyofanya kazi. Kuanzia na nadharia na kuendeleza mfano wa uhusiano wa kinadharia unapaswa kusababisha utabiri, kile tulichokiita hypothesis mapema. Sasa hypothesis inahusisha seti kamili ya mahusiano. Kwa mfano, katika Uchumi mfano wa uchaguzi wa walaji unategemea mawazo kuhusu tabia ya binadamu: tamaa ya kuongeza kitu kinachoitwa matumizi, ujuzi juu ya faida za bidhaa moja juu ya nyingine, kupenda na kutopenda, inajulikana kwa ujumla kama mapendekezo, na kadhalika. Hizi pamoja kutupa Curve mahitaji. Kutokana na kwamba tuna utabiri kwamba kama bei kupanda kiasi alidai kuanguka. Uchumi ina mifano kuhusu uhusiano kati ya nini bei ni kushtakiwa kwa bidhaa na muundo wa soko ambayo kampuni kazi, ukiritimba mstari ushindani, kwa mfano,. Mifano kwa nani angeweza kuchaguliwa kwa nafasi ya mafunzo ya kazi, athari za mabadiliko ya sera ya Hifadhi ya Shirikisho na ukuaji wa uchumi na kuendelea.

Mifano si ya kipekee kwa Uchumi, hata ndani ya sayansi ya kijamii. Katika sayansi ya siasa, kwa mfano, kuna mifano ambayo inatabiri tabia ya watendaji wa serikali kwa mabadiliko mbalimbali katika mazingira kulingana na mawazo ya malengo ya watendaji wa serikali. Kuna mifano ya tabia za kisiasa zinazohusika na maamuzi ya kimkakati kwa mahusiano ya kimataifa na siasa za ndani.

Kinachojulikana sayansi ngumu ni, bila shaka, chanzo cha njia ya kisayansi kama walijaribu kupitia karne kuelezea ulimwengu unaochanganyikiwa unaozunguka. Baadhi ya mifano ya mapema leo hutufanya tucheke; kizazi cha maisha kwa mfano. Mifano hizi za mwanzo zinaonekana leo kama si zaidi ya hadithi za msingi ambazo tumeendeleza ili kutusaidia kuleta hisia fulani ya utaratibu kwa kile kilichoonekana machafuko.

Msingi wa jengo lolote la mfano ni labda kauli ya kiburi kwamba tunajua nini kilichosababisha matokeo tunayoyaona. Hii ni ilivyo katika taarifa rahisi hisabati ya fomu ya kazi kwamba\(y = f(x)\). Jibu\(Y\), husababishwa na kichocheo,\(X\). Kila mfano hatimaye utafika mahali hapa ya mwisho na itakuwa hapa kwamba nadharia itaishi au kufa. Je, data itaunga mkono hypothesis hii? Kama ni hivyo basi faini, tutaamini toleo hili la dunia mpaka nadharia bora itakuja kuchukua nafasi yake. Huu ndio mchakato ambao tulihamia kutoka kwenye ardhi ya gorofa hadi duniani kote, kutoka kwenye mfumo wa jua katikati ya dunia hadi kwenye mfumo wa jua katikati ya jua, na kuendelea.

Njia ya kisayansi haina kuthibitisha nadharia kwa wakati wote: haina kuthibitisha “ukweli”. Nadharia zote ni chini ya mapitio na inaweza kupinduliwa. Haya ni masomo tuliyojifunza kama tulivyoendeleza kwanza dhana ya mtihani wa hypothesis mapema katika kitabu hiki. Hapa, tunapoanza sehemu hii, dhana hizi zinastahili kupitiwa kwa sababu chombo tutakachoendeleza hapa ni jiwe la msingi la njia ya kisayansi na vigingi ni vya juu. Nadharia kamili zitafufuliwa au kuanguka kwa sababu ya chombo hiki cha takwimu; kurudi nyuma na matoleo ya juu zaidi wito econometrics.

Katika sura hii tutaanza na uwiano, uchunguzi wa mahusiano kati ya vigezo kwamba wanaweza au si kuwa ilianzishwa juu ya sababu na athari mfano. Vigezo vinahamia tu katika mwelekeo huo, au kinyume. Hiyo ni kusema, hawana hoja nasibu. Uwiano hutoa kipimo cha kiwango ambacho hii ni kweli. Kutoka huko tunaendeleza chombo cha kupima mahusiano ya sababu na athari; uchambuzi wa kurudi nyuma. Tutaweza kuunda mifano na vipimo ili kuamua ikiwa ni takwimu za sauti. Kama wao ni kupatikana kuwa hivyo, basi tunaweza kutumia yao kufanya utabiri: kama suala la sera sisi iliyopita thamani ya variable hii nini kitatokea kwa variable hii nyingine? Kama sisi zilizowekwa kodi ya petroli ya senti 50 kwa lita jinsi gani kwamba athari uzalishaji wa kaboni, mauzo ya Hummers/Hybrids, matumizi ya transit molekuli, nk? Uwezo wa kutoa majibu ya aina hizi za maswali ni thamani ya kurudi nyuma kama chombo cha kutusaidia kuelewa ulimwengu wetu na kufanya maamuzi ya sera ya kufikiri.