12.8: Sura ya Mazoezi

Last updated
Save as PDF

Page ID: 179331

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

12.1 Mtihani wa Tofauti mbili

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo. Kuna mawazo mawili ambayo yanapaswa kuwa ya kweli ili kufanya\(F\) mtihani wa tofauti mbili.

Jina dhana moja ambayo lazima iwe kweli.

Nini dhana nyingine ambayo lazima iwe kweli?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi tano ijayo. Wafanyakazi wawili wanasafiri kutoka jengo moja. Wao ni nia ya kama au kuna tofauti yoyote wakati inachukua yao kuendesha gari kufanya kazi. Kila rekodi nyakati zao kwa safari 20. Nyakati za mfanyakazi wa kwanza zina tofauti ya 12.1. Nyakati za mfanyakazi wa pili zina tofauti ya 16.9. Mfanyakazi wa kwanza anadhani kuwa ni sawa zaidi na nyakati zake za kusafiri. Mtihani madai katika ngazi ya 10%. Kudhani kwamba mara kusafiri ni kawaida kusambazwa.

Hali nadharia null na mbadala.

Ni nini\(s_1\) katika tatizo hili?

Ni nini\(s_2\) katika tatizo hili?

Ni nini\(n\)?

\(F\)Takwimu ni nini?

Thamani muhimu ni nini?

Je, madai ni sahihi?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi manne ijayo. Wanafunzi wawili nia ya kama au kuna tofauti katika alama zao mtihani kwa ajili ya darasa hisabati. Kuna vipimo 15 vya jumla vya hisabati ambavyo vimechukua hadi sasa. Darasa la mwanafunzi wa kwanza lina kupotoka kwa kiwango cha 38.1. Darasa la mwanafunzi wa pili lina kupotoka kwa kiwango cha 22.5. Mwanafunzi wa pili anadhani alama zake ni thabiti zaidi.

10.

Hali nadharia null na mbadala.

11.

\(F\)Takwimu ni nini?

12.

Thamani muhimu ni nini?

13.

Katika kiwango cha umuhimu wa 5%, je, tunakataa hypothesis ya null?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi matatu yafuatayo. Baiskeli mbili ni kulinganisha tofauti ya hatua zao kwa ujumla kwenda kupanda. Kila baiskeli rekodi yake au kasi yake kwenda juu 35 milima. Baiskeli ya kwanza ina ugomvi wa 23.8 na baiskeli wa pili ana ugomvi wa 32.1. Waendesha baiskeli wanataka kuona kama tofauti zao ni sawa au tofauti. Kudhani kwamba mara kusafiri ni kawaida kusambazwa.

14.

Hali nadharia null na mbadala.

15.

\(F\)Takwimu ni nini?

16.

Katika kiwango cha umuhimu wa 5%, tunaweza kusema nini kuhusu tofauti za baiskeli?

12.2 Njia moja Anova

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi tano ijayo. Kuna mawazo matano ya msingi ambayo yanapaswa kutimizwa ili kufanya mtihani wa njia moja ya ANOVA. Wao ni nini?

17.

Andika dhana moja.

18.

Andika dhana nyingine.

19.

Andika dhana ya tatu.

20.

Andika dhana ya nne.

12.3 Usambazaji wa F na Uwiano wa F

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi nane ijayo. Vikundi vya wanaume kutoka maeneo matatu tofauti ya nchi vinapaswa kupimwa kwa uzito wa maana. Maingizo katika Jedwali\(\PageIndex{13}\) ni uzito kwa makundi tofauti.

\ (\ UkurasaIndex {13}\) “>

Kundi la 1	Kundi la 2	Kikundi cha 3
216	202	170
198	213	165
240	284	182
187	228	197
176	210	201

Jedwali 12.13

21.

Jumla ya Mraba Factor ni nini?

22.

Kiasi cha Mraba Hitilafu ni nini?

23.

Ni nini kwa\(df\) ajili ya nambari?

24.

Ni nini\(df\) kwa ajili ya denominator?

25.

Nini maana Square Factor?

26.

Hitilafu ya Mraba ya Maana ni nini?

27.

\(F\)Takwimu ni nini?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi nane ijayo. Wasichana kutoka timu nne tofauti za soka wanapaswa kupimwa kwa malengo ya maana yaliyopigwa kwa kila mchezo. Maingizo katika Jedwali\(\PageIndex{14}\) ni malengo kwa kila mchezo kwa timu tofauti.

\ (\ UkurasaIndex {14}\) “>

Jedwali\(\PageIndex{14}\)
Timu ya 1	Timu ya 2	Timu ya 3	Timu ya 4
1	2	0	3
2	3	1	4
0	2	1	4
3	4	0	3
2	4	0	2

28.

Ni nini\(SS_{between}\)?

29.

Ni nini kwa\(df\) ajili ya nambari?

30.

Ni nini\(MS_{between}\)?

31.

Ni nini\(SS_{within}\)?

32.

Ni nini\(df\) kwa ajili ya denominator?

33.

Ni nini\(MS_{within}\)?

34.

\(F\)Takwimu ni nini?

35.

Kwa kuangalia\(F\) takwimu, unafikiri kuna uwezekano au uwezekano kwamba utakataa hypothesis ya null?

12.4 Ukweli Kuhusu Usambazaji wa F

36.

\(F\)Takwimu inaweza kuwa na maadili gani?

37.

Ni nini kinachotokea kwa curves kama digrii za uhuru kwa nambari na denominator kupata kubwa?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu zoezi saba zifuatazo. Timu nne za mpira wa kikapu zilichukua sampuli ya random ya wachezaji kuhusu jinsi ya juu kila mchezaji anaweza kuruka (kwa inchi). Matokeo yanaonyeshwa katika Jedwali\(\PageIndex{15}\).

\ (\ UkurasaIndex {15}\) “>

Jedwali\(\PageIndex{15}\)
Timu ya 1	Timu ya 2	Timu ya 3	Timu ya 4	Timu ya 5
36	32	48	38	41
42	35	50	44	39
51	38	39	46	40

38.

ni nini\(df(num)\)?

39.

ni nini\(df(denom)\)?

40.

Je, ni Jumla ya Mraba na Mambo ya Mraba ya Maana?

41.

Je, ni Jumla ya Mraba na Maana ya Mraba Makosa gani?

42.

\(F\)Takwimu ni nini?

43.

Thamani ya\(p\) thamani ni nini?

44.

Katika kiwango cha umuhimu wa 5%, kuna tofauti katika urefu wa kuruka kati ya timu?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi saba ijayo. Msanidi programu wa mchezo wa video anajaribu mchezo mpya kwenye vikundi vitatu tofauti. Kila kundi linawakilisha tofauti lengo soko kwa ajili ya mchezo. Msanidi programu hukusanya alama kutoka sampuli ya random kutoka kila kikundi. Matokeo yanaonyeshwa katika Jedwali\(\PageIndex{16}\)

\ (\ UkurasaIndex {16}\) “>

Kundi la A	Kikundi B	Kikundi C
101	151	101
108	149	109
98	160	198
107	112	186
111	126	160

Jedwali 12.16

45.

ni nini\(df(num)\)?

46.

ni nini\(df(denom)\)?

47.

Ni nini\(SS_{between}\) na\(MS_{between}\)?

48.

Ni nini\(SS_{within}\) na\(MS_{within}\)?

49.

\(F\)Takwimu ni nini?

50.

Thamani ya p ni nini?

51.

Katika kiwango cha umuhimu wa 10%, ni alama kati ya makundi tofauti tofauti?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi matatu yafuatayo. Tuseme kundi lina nia ya kuamua kama vijana wanapata leseni zao za madereva kwa wastani wa umri wa wastani nchini kote. Tuseme kwamba data zifuatazo zinakusanywa kwa nasibu kutoka kwa vijana watano katika kila mkoa wa nchi. Nambari zinawakilisha umri ambao vijana walipata leseni zao za madereva.

\ (\ UkurasaIndex {17}\) “>

Jedwali\(\PageIndex{17}\)
	Kaskazini mashariki	Kusini	Magharibi	Kati	Mashariki
	16.3	16.9	16.4	16.2	17.1
	16.1	16.5	16.5	16.6	17.2
	16.4	16.4	16.6	16.5	16.6
	16.5	16.2	16.1	16.4	16.8
\(\overline x\)=	________	________	________	________	________
\(s^2\)=	________	________	________	________	________

Ingiza data kwenye calculator yako au kompyuta.

52.

\(p\)-thamani = ______

Hali maamuzi na hitimisho (katika sentensi kamili) kwa yafuatayo ngazi preconcepienced ya\(\alpha\).

53.

\(\alpha = 0.05\)

a. uamuzi: ____________________________

b Hitimisho: ____________________________

54.

\(\alpha = 0.01\)

a. uamuzi: ____________________________

b Hitimisho: ____________________________