10.9: Sura ya Kazi ya nyumbani

10.1 Kulinganisha Njia mbili za Idadi ya Watu wa kujitegemea

64.

Idadi ya wastani ya kozi za Kiingereza zilizochukuliwa katika kipindi cha muda wa miaka miwili na wanafunzi wa chuo kiume na wa kike inaaminika kuwa sawa. Jaribio linafanywa na data zinakusanywa kutoka kwa wanaume 29 na wanawake 16. Wanaume walichukua wastani wa kozi tatu za Kiingereza na kupotoka kwa kiwango cha 0.8. Wanawake walichukua wastani wa kozi nne za Kiingereza na kupotoka kwa kiwango cha 1.0. Je, njia za takwimu ni sawa?

65.

Mwanafunzi katika chuo cha miaka minne anadai kuwa maana ya uandikishaji katika vyuo vya miaka minne ni kubwa kuliko katika vyuo viwili vya miaka miwili nchini Marekani. Tafiti mbili zinafanywa. Kati ya vyuo 35 vya miaka miwili vilivyochunguzwa, uandikishaji wa wastani ulikuwa 5,068 na kupotoka kwa kiwango cha 4,777. Kati ya vyuo 35 vya miaka minne vilivyochunguzwa, uandikishaji wa maana ulikuwa 5,466 na kupotoka kwa kiwango cha 8,191.

66.

Katika sherehe ^{ya kuzaliwa ya 11 ya} Rachel, wasichana nane walipangwa wakati wa kuona muda gani (kwa sekunde) wangeweza kushikilia pumzi yao katika nafasi ya utulivu. Baada ya kupumzika kwa dakika mbili, walijiweka wakati wakiwa wanaruka. Wasichana walidhani kwamba tofauti ya maana kati ya kuruka na nyakati zao za utulivu itakuwa sifuri. Mtihani hypothesis yao.

\ (\ UkurasaIndex {14}\) “>

Wakati uliofuatana (sekunde)	Wakati wa kuruka (sekunde)
26	21
47	40
30	28
22	21
23	25
45	43
37	35
29	32

Jedwali 10.14

67.

Mishahara ya kiwango cha kuingia kwa wahitimu wa chuo na digrii za uhandisi wa mitambo na digrii za uhandisi wa umeme huaminika kuwa takriban sawa. Ofisi ya kuajiri inadhani kuwa mshahara wa uhandisi wa mitambo ni kweli chini kuliko mshahara wa uhandisi wa umeme. Ofisi ya kuajiri kwa nasibu inafuatilia wahandisi wa mitambo ya kiwango cha kuingia 50 na wahandisi wa umeme Mishahara yao ya maana ilikuwa $46,100 na $46,700, kwa mtiririko huo. Ukosefu wao wa kawaida ulikuwa $3,450 na $4,210, kwa mtiririko huo. Kufanya mtihani hypothesis kuamua kama wewe kukubaliana kwamba wastani kuingia ngazi mitambo uhandisi mshahara ni chini kuliko wastani kuingia ngazi ya umeme uhandisi mshahara.

68.

Makampuni ya masoko yamekusanya data inayoashiria kwamba wasichana wa kijana hutumia tani nyingi za pete kwenye simu zao za mkononi kuliko wavulana wachanga wanavyofanya. Katika utafiti mmoja wa wasichana na wavulana 40 waliochaguliwa kwa nasibu (20 ya kila mmoja) na simu za mkononi, idadi ya wastani ya tani za pete kwa wasichana ilikuwa 3.2 na kupotoka kwa kiwango cha 1.5. Maana ya wavulana ilikuwa 1.7 na kupotoka kwa kiwango cha 0.8. Fanya mtihani wa hypothesis ili kuamua kama njia ni sawa sawa au ikiwa maana ya wasichana ni ya juu kuliko maana ya wavulana.

Tumia maelezo kutoka kwa Kiambatisho C: Data Inaweka kujibu mazoezi manne ijayo.

69.

Kutumia data kutoka Lap 1 tu, fanya mtihani wa hypothesis kuamua kama wakati wa maana wa kukamilisha lap katika jamii ni sawa na ilivyo katika mazoea.

70.

Kurudia mtihani katika Jedwali\(\PageIndex{16}\). Mtihani katika kiwango cha 1% cha umuhimu.

\ (\ UkurasaIndex {16}\) “>

	Idadi ambao ni feta	Ukubwa wa sampuli
Wanaume	42,769	155,525
Wanawake	67,169	248,775

Jedwali 10.16

87.

Watumiaji wawili wa kompyuta walikuwa wakijadili kompyuta kibao. Idadi kubwa ya watu wenye umri wa miaka 16 hadi 29 hutumia vidonge kuliko uwiano wa watu wenye umri wa miaka 30 na zaidi. \(\PageIndex{17}\)Maelezo ya meza idadi ya wamiliki wa kibao kwa kila kikundi cha umri. Mtihani katika kiwango cha 1% cha umuhimu.

\ (\ UkurasaIndex {17}\) “>

Jedwali\(\PageIndex{17}\)

	Watoto wa miaka 16—29	Umri wa miaka 30 na zaidi
Pata kibao	69	231
Ukubwa wa sampuli	628	2,309

88.

Kikundi cha marafiki kilijadili kama wanaume wengi hutumia simu za mkononi kuliko wanawake. Walishauri utafiti wa utafiti wa matumizi ya smartphone kati ya watu wazima. Matokeo ya utafiti yanaonyesha kuwa kati ya wanaume 973 waliopigwa sampuli, 379 hutumia simu za mkononi. Kwa wanawake, 404 ya 1,304 ambao walikuwa nasibu sampuli kutumia smartphones. Mtihani katika kiwango cha 5% cha umuhimu.

89.

Wakati mumewe alitumia masaa 2½ akichukua wasemaji wapya, mwanatakwimu aliamua kuamua kama asilimia ya wanaume wanaofurahia ununuzi wa vifaa vya elektroniki ni kubwa zaidi kuliko asilimia ya wanawake wanaofurahia ununuzi wa vifaa vya elektroniki. idadi ya watu ilikuwa Jumamosi mchana Shoppers. Kati ya 67 wanaume, 24 walisema walifurahia shughuli. Nane kati ya wanawake 24 waliofanyiwa utafiti walidai kufurahia shughuli hiyo. Tafsiri matokeo ya utafiti.

90.

Tunavutiwa na kama programu ya kompyuta ya elimu ya watoto inachukua chini, kwa wastani, kuliko programu ya burudani ya watoto. Thelathini na sita vyeo programu ya elimu walikuwa nasibu ilichukua kutoka catalog. Gharama ya maana ilikuwa $31.14 na kupotoka kwa kiwango cha $4.69. Thelathini na tano majina burudani programu walikuwa nasibu ilichukua kutoka catalog huo. Gharama ya maana ilikuwa $33.86 na kupotoka kwa kiwango cha $10.87. Chagua kama programu ya elimu ya watoto inachukua chini, kwa wastani, kuliko programu ya burudani ya watoto.

91.

Joan Nguyen hivi karibuni alidai kuwa idadi ya wanaume wenye umri wa chuo na angalau sikio moja lililochomwa ni kubwa kama idadi ya wanawake wenye umri wa chuo. Alifanya utafiti katika madarasa yake. Kati ya wanaume 107, 20 walikuwa na angalau sikio moja lililopigwa. Kati ya wanawake 92, 47 walikuwa na angalau sikio moja lililopigwa. Je! Unaamini kwamba idadi ya wanaume imefikia uwiano wa wanawake?

92.

“Kwa Breakfast au si kwa Breakfast?” na Richard Ayore

Katika jamii ya Marekani, siku za kuzaliwa ni moja ya siku hizo ambazo kila mtu anatarajia. Watu wa umri tofauti na makundi ya wenzao hukusanyika kuashiria tarehe 18, 20,..., siku za kuzaliwa. Wakati huu, mtu anaangalia nyuma ili kuona kile amepata kwa mwaka uliopita na pia inalenga mbele kwa zaidi ijayo.

Ikiwa, kwa nafasi yoyote, nimealikwa kwenye moja ya vyama hivi, uzoefu wangu daima ni tofauti. Badala ya kucheza na marafiki zangu wakati muziki unapoongezeka, ninachukuliwa na kumbukumbu za familia yangu kurudi nyumbani nchini Kenya. Nakumbuka nyakati nzuri nilikuwa na ndugu zangu na dada wakati tulifanya utaratibu wetu wa kila siku.

Kila asubuhi, nakumbuka tulikwenda shamba (bustani) ili kupalilia mazao yetu. Nakumbuka siku moja akishindana na ndugu yangu kuhusu kwa nini yeye daima alibaki nyuma tu kujiunga nasi saa moja baadaye. Katika utetezi wake, alisema kuwa alipendelea kusubiri kifungua kinywa kabla ya kuja kupalilia. Akasema, “Hii ndiyo sababu ninafanya kazi kwa saa nyingi kuliko ninyi!”

Na hivyo, ili kuthibitisha kuwa ni sahihi au sahihi, tuliamua kujaribu. Siku moja tulikwenda kufanya kazi kama kawaida bila kifungua kinywa, na tuliandika wakati tuliyoweza kufanya kazi kabla ya kuchoka na kuacha. Siku iliyofuata, sisi sote tulikula kifungua kinywa kabla ya kwenda kufanya kazi. Tuliandika muda gani tulifanya kazi tena kabla ya kupata uchovu na kuacha. Ya riba ilikuwa ongezeko letu la maana katika muda wa kazi. Ingawa sijui, ndugu yangu alisisitiza kuwa ilikuwa zaidi ya masaa mawili. Kutumia data katika Jedwali\(\PageIndex{18}\), tatua tatizo letu.

\ (\ UkurasaIndex {18}\) “>

Jedwali\(\PageIndex{18}\)

Masaa ya kazi na kifungua kinywa	Masaa ya kazi bila kifungua kinywa
8	6
7	5
9	5
5	4
9	7
8	7
10	7
7	5
6	6
9	5

10.5 Idadi ya Watu Maana na Mapungufu ya Kiwango Kinachojulikana

KUMBUKA

Kama ni kutumia Mwanafunzi\(t\) -usambazaji kwa moja ya matatizo yafuatayo kazi za nyumbani, ikiwa ni pamoja na kwa ajili ya data paired, unaweza kudhani kwamba idadi ya watu msingi ni kawaida kusambazwa. (Unapotumia vipimo hivi katika hali halisi, lazima kwanza uhakikishe dhana hiyo, hata hivyo.)

93.

Utafiti unafanywa ili kujua kama wanafunzi katika mfumo wa chuo kikuu cha hali ya California huchukua muda mrefu kuhitimu, kwa wastani, kuliko wanafunzi waliojiunga na vyuo vikuu binafsi. Wanafunzi mia moja kutoka mfumo wa chuo kikuu cha hali ya California na vyuo vikuu vya kibinafsi vinachunguzwa. Tuseme kwamba tangu miaka ya utafiti, inajulikana kuwa upungufu wa kiwango cha idadi ya watu ni miaka 1.5811 na mwaka 1, kwa mtiririko huo. Takwimu zifuatazo zinakusanywa. Wanafunzi wa mfumo wa chuo kikuu cha jimbo la California walichukua wastani wa miaka 4.5 na kupotoka kwa kiwango cha 0.8. Wanafunzi binafsi wa chuo kikuu walichukua wastani wa miaka 4.1 na kupotoka kwa kiwango cha 0.3.

94.

Wazazi wa wavulana wachanga mara nyingi hulalamika kuwa bima ya magari ina gharama zaidi, kwa wastani, kwa wavulana wachanga kuliko wasichana wachanga. Kikundi cha wazazi wasiwasi huchunguza sampuli ya random ya bili za bima. Gharama ya kila mwaka kwa wavulana 36 wa vijana ilikuwa $679. Kwa wasichana 23 wa kijana, ilikuwa $559. Kutoka miaka iliyopita, inajulikana kuwa kiwango cha idadi ya watu kupotoka kwa kila kikundi ni $180. Kuamua kama unaamini kuwa gharama ya wastani ya bima ya magari kwa wavulana wa kijana ni kubwa zaidi kuliko ile kwa wasichana wa kijana.

95.

Kikundi cha wanafunzi waliofungwa uhamisho walishangaa kama watatumia kiasi hicho cha maana juu ya maandiko na vifaa kila mwaka katika chuo kikuu chao cha miaka minne kama walivyo katika chuo chao cha jamii. Walifanya utafiti wa random wa wanafunzi 54 katika chuo chao cha jamii na wanafunzi 66 katika chuo kikuu chao cha miaka minne. Njia za sampuli zilikuwa $947 na $1,011, kwa mtiririko huo. Ukosefu wa kiwango cha idadi ya watu hujulikana kuwa $254 na $87, kwa mtiririko huo. Kufanya mtihani wa hypothesis kuamua kama njia ni takwimu sawa.

96.

Wazalishaji wengine wanasema kuwa magari yasiyo ya mseto ya sedan yana maili ya chini ya kila galoni (mpg) kuliko yale ya mseto. Tuseme kwamba watumiaji wanajaribu sedans 21 za mseto na kupata maana ya mpg 31 na kupotoka kwa kiwango cha mpg saba. Sedans thelathini na moja isiyo ya mseto hupata maana ya 22 mpg na kupotoka kwa kiwango cha mpg nne. Tuseme kwamba upungufu wa kiwango cha idadi ya watu hujulikana kuwa sita na tatu, kwa mtiririko huo. Fanya mtihani wa hypothesis kutathmini madai ya wazalishaji.

97.

Shabiki wa baseball alitaka kujua kama kuna tofauti kati ya idadi ya michezo iliyochezwa katika mfululizo wa Dunia wakati Ligi ya Marekani ilishinda mfululizo dhidi ya wakati Ligi ya Taifa ilishinda mfululizo. Kuanzia 1922 hadi 2012, kiwango cha idadi ya watu kupotoka kwa michezo iliyoshinda na Ligi ya Marekani ilikuwa 1.14, na kupotoka kwa kiwango cha idadi ya watu ya michezo iliyoshinda na Ligi ya Taifa ilikuwa 1.11. Kati ya michezo 19 iliyochaguliwa kwa nasibu World Series iliyoshinda na Ligi ya Marekani, idadi ya wastani ya michezo iliyoshinda ilikuwa 5.76. Idadi ya wastani ya michezo 17 iliyochaguliwa kwa nasibu iliyoshinda na Ligi ya Taifa ilikuwa 5.42. Fanya mtihani wa hypothesis.

98.

Moja ya maswali katika utafiti wa kuridhika kwa ndoa ya wanandoa wawili wa kazi ilikuwa kupima taarifa “Ninafurahi na jinsi tunavyogawanya majukumu ya huduma ya watoto.” Ukadiriaji ulikwenda kutoka kwa moja (kukubaliana sana) hadi tano (hawakubaliani sana). Jedwali\(\PageIndex{19}\) lina majibu kumi ya paired kwa waume na wake. Fanya mtihani wa hypothesis ili kuona kama tofauti ya maana katika ngazi ya kuridhika ya mume dhidi ya mke ni hasi (maana kwamba, ndani ya ushirikiano, mume anafurahi kuliko mke).

\ (\ UkurasaIndex {19}\) “>

Alama ya Mke	2	2	3	3	4	2	1	1	2	4
Alama ya Mume	2	2	1	3	2	1	1	1	2	4

Jedwali 10.19

10.6 Sampuli zinazofanana au zilizounganishwa

99.

Watu kumi walikwenda chakula cha chini cha mafuta kwa wiki 12 ili kupunguza cholesterol yao. Takwimu zimeandikwa katika Jedwali\(\PageIndex{20}\). Je! Unafikiri kwamba viwango vyao vya cholesterol vimepungua kwa kiasi kikubwa?

\ (\ UkurasaIndex {20}\) “>

Jedwali\(\PageIndex{20}\)

Kuanza kiwango cha cholesterol	Kumaliza kiwango cha chol
140	140
220	230
110	120
240	220
200	190
180	150
190	200
360	300
280	300
260	240

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo. Dawa mpya ya kuzuia UKIMWI ilijaribiwa kwenye kundi la wagonjwa 224 wenye VVU. Wagonjwa arobaini na watano walipata UKIMWI baada ya Katika kundi la udhibiti wa wagonjwa 224 wenye VVU, 68 ilianzisha UKIMWI baada ya miaka minne. Tunataka kupima kama njia ya matibabu inapunguza idadi ya wagonjwa wanaoendeleza UKIMWI baada ya miaka minne au ikiwa idadi ya kundi la kutibiwa na kikundi kisichotibiwa hukaa sawa.

Hebu subscript\(t\) = kutibiwa mgonjwa na\(ut\) = bila kutibiwa mgonjwa.

100.

Nadharia zinazofaa ni:

1. Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo. Jaribio linafanywa ili kuonyesha kwamba shinikizo la damu linaweza kupunguzwa kwa uangalifu kwa watu waliofundishwa katika “mpango wa zoezi la biofeedback.” Masomo sita yalichaguliwa kwa nasibu na vipimo vya shinikizo la damu viliandikwa kabla na baada ya mafunzo. Tofauti kati ya shinikizo la damu ilihesabiwa (baada - kabla) kuzalisha matokeo yafuatayo:\(\overline{x}_{d}=-10.2\)\(s_{d}=8.4\). Kutumia data, jaribu hypothesis kwamba shinikizo la damu limepungua baada ya mafunzo. 101.

   Usambazaji wa mtihani ni:

   1. Uamuzi sahihi ni:
      1. Jedwali 10.23 105.

         Mwanasiasa aliuliza wafanyakazi wake kuamua kama kiwango cha ukosefu wa ajira katika kaskazini mashariki ilipungua kutoka 2011 hadi 2012. Matokeo ni katika Jedwali\(\PageIndex{24}\).

         \ (\ UkurasaIndex {24}\) “>

         Jedwali\(\PageIndex{24}\)

         Majimbo ya Kaskazini Mashariki	2011	2012
         Connecticut	17.3	16.4
         Delaware	17.4	13.7
         Maine	19.3	16.1
         Maryland	16.0	15.5
         Massachusetts	17.6	18.2
         New Hampshire	15.4	13.5
         New Jersey	19.2	18.7
         New York	18.5	18.7
         Ohio	18.2	18.8
         Pennsylvania	16.5	16.9
         Rhode Island	20.7	22.4
         Vermont	14.7	12.3
         West Virginia	15.5	17.3