10.6: Sampuli zinazofanana au zilizounganishwa

Last updated
Save as PDF

Page ID: 179644

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Katika hali nyingi za data za kiuchumi au biashara tuna udhibiti mdogo au hakuna juu ya mchakato wa jinsi data zinakusanywa. Kwa maana hii data si matokeo ya majaribio yaliyopangwa kudhibitiwa. Katika baadhi ya matukio, hata hivyo, tunaweza kuendeleza data ambayo ni sehemu ya majaribio kudhibitiwa. Hali hii hutokea mara kwa mara katika hali za kudhibiti ubora. Fikiria kwamba viwango vya uzalishaji wa mashine mbili zilizojengwa kwa kubuni sawa, lakini katika mimea tofauti za viwanda, vinajaribiwa kwa tofauti katika metri fulani ya uzalishaji kama vile kasi ya pato au kukutana na vipimo vya uzalishaji kama vile nguvu ya bidhaa. Mtihani ni sawa katika muundo na kile tumekuwa kupima, lakini hapa tunaweza kuwa na jozi kuendana ambayo tunaweza mtihani kama tofauti zipo. Kila uchunguzi una jozi yake kuendana dhidi ambayo tofauti ni mahesabu. Kwanza, tofauti katika metri ya kupimwa kati ya orodha mbili za uchunguzi lazima zihesabiwe, na hii ni kawaida iliyoandikwa na barua “d.” Kisha, wastani wa tofauti hizi kuendana,\(\overline{X}_{d}\) ni mahesabu kama ni kiwango kupotoka yake,\(S_d\). Tunatarajia kwamba kiwango kupotoka ya tofauti ya jozi kuendana itakuwa ndogo kuliko jozi unmatched kwa sababu labda tofauti chache lazima kuwepo kwa sababu ya uwiano kati ya makundi mawili.

Wakati wa kutumia mtihani wa hypothesis kwa sampuli zinazofanana au zilizounganishwa, sifa zifuatazo zinaweza kuwepo:

Katika mtihani wa hypothesis kwa sampuli zinazofanana au zilizounganishwa, masomo yanafanana na jozi na tofauti huhesabiwa. Tofauti ni data. Idadi ya watu maana kwa tofauti\(\mu_d\),, ni kisha kupimwa kwa kutumia mwanafunzi-T mtihani kwa idadi ya watu moja maana na\(n – 1\) digrii ya uhuru, ambapo\(n\) ni idadi ya tofauti, yaani, idadi ya jozi si idadi ya uchunguzi.
\[\textbf{The null and alternative hypotheses for this test are:}\nonumber\]
\[H_{a} : \mu_{d} \neq 0\nonumber\]
\[\textbf{The test statistic is:}\nonumber\]
\[t_{c}=\frac{\overline{x}_{d}-\mu_{d}}{\left(\frac{s_{d}}{\sqrt{n}}\right)}\nonumber\]
Katika kiwango cha 5% cha umuhimu, kutoka kwa data ya sampuli, hakuna ushahidi wa kutosha wa kuhitimisha kuwa darasa la maendeleo ya nguvu lilisaidia kufanya wachezaji kuwa na nguvu, kwa wastani.