Skip to main content
Global

9.10: Sura ya Mapitio

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    179954

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    9.1 Null na Mbadala hypotheses

    Katika mtihani wa hypothesis, data ya sampuli inatathminiwa ili kufikia uamuzi kuhusu aina fulani ya madai. Ikiwa hali fulani kuhusu sampuli zinaridhika, basi madai yanaweza kutathminiwa kwa idadi ya watu. Katika mtihani wa hypothesis, sisi:

    1. Tathmini hypothesis ya null, kwa kawaida inaashiria na H0. Null si kukataliwa isipokuwa mtihani hypothesis inaonyesha vinginevyo. Taarifa ya null lazima iwe na aina fulani ya usawa (=, ≤ au ≥)
    2. Daima kuandika hypothesis mbadala, kwa kawaida inaashiria na\(H_a\) au\(H_1\), kwa kutumia si sawa, chini au zaidi kuliko alama, yaani, (\(neq\), <, or >).
    3. Kama sisi kukataa hypothesis null, basi tunaweza kudhani kuna ushahidi wa kutosha kusaidia hypothesis mbadala.
    4. Kamwe usiseme kwamba madai yanathibitishwa kweli au uongo. Kumbuka ukweli wa msingi kwamba kupima hypothesis ni msingi wa sheria uwezekano; kwa hiyo, tunaweza kuzungumza tu kwa suala la uhakika usio kamili.

    9.2 Matokeo na Hitilafu za Aina ya I na Aina ya II

    Katika kila mtihani wa hypothesis, matokeo yanategemea tafsiri sahihi ya data. Mahesabu yasiyo sahihi au takwimu zisizoeleweka muhtasari zinaweza kutoa makosa yanayoathiri matokeo. Aina mimi makosa hutokea wakati kweli null hypothesis ni kukataliwa. Hitilafu ya Aina ya II hutokea wakati nadharia mbaya ya uongo haikataliwa.

    Uwezekano wa makosa haya huashiria barua za Kigiriki\(\alpha\) na\(\beta\), kwa hitilafu ya Aina ya I na Aina ya II kwa mtiririko huo. Nguvu ya mtihani,\(1 – \beta\), quantifies uwezekano kwamba mtihani itakuwa mavuno matokeo sahihi ya kweli hypothesis mbadala kukubaliwa. Nguvu ya juu ni ya kuhitajika.

    Usambazaji wa 9.3 unahitajika kwa ajili ya Upimaji

    Ili matokeo ya mtihani wa hypothesis yawe ya jumla kwa idadi ya watu, mahitaji fulani yanapaswa kuridhika.

    Wakati wa kupima kwa idadi moja ya watu inamaanisha:

    1. Mwanafunzi\(t\) -mtihani itumike kama data kuja kutoka rahisi, sampuli random na idadi ya watu ni takriban kawaida kusambazwa, au ukubwa sampuli ni kubwa, na haijulikani kiwango kupotoka.
    2. Jaribio la kawaida litafanya kazi ikiwa data inatoka sampuli rahisi, ya random na idadi ya watu inakaribia kawaida kusambazwa, au ukubwa wa sampuli ni kubwa.

    Wakati wa kupima idadi moja ya idadi ya watu hutumia mtihani wa kawaida kwa idadi moja ya idadi ya watu ikiwa data inatokana na sampuli rahisi, random, kujaza mahitaji ya usambazaji wa binomial, na idadi ya wastani ya mafanikio na idadi ya wastani ya kushindwa kukidhi masharti:\(np > 5\) na\(nq > 5\) wapi\(n\) ukubwa wa sampuli,\(p\) ni uwezekano wa mafanikio, na\(q\) ni uwezekano wa kushindwa.

    9.4 Full hypothesis mtihani M

    Mtihani wa hypothesis yenyewe una mchakato ulioanzishwa. Hii inaweza kufupishwa kama ifuatavyo:

    1. Kuamua\(H_0\) na\(H_a\). Kumbuka, wao ni kinyume.
    2. Tambua kutofautiana kwa random.
    3. Tambua usambazaji wa mtihani.
    4. Chora grafu na uhesabu takwimu za mtihani.
    5. Linganisha takwimu za mtihani zilizohesabiwa na thamani\(Z\) muhimu iliyowekwa na kiwango cha umuhimu kinachohitajika na mtihani na kufanya uamuzi (hauwezi kukataa\(H_0\) au hauwezi kukubali\(H_0\)), na uandike hitimisho wazi kwa kutumia sentensi za Kiingereza.