Skip to main content
Global

5.7: Sura ya Mazoezi

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    179746

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    5.1 Mali ya Kazi za Uzito wa Uwezekano unaoendelea

    1.

    Ni aina gani ya usambazaji ambayo grafu inaonyesha?

    Mhimili wa usawa huanzia 0 hadi 10. Usambazaji unatokana na mstatili unaoenea kutoka x = 3 hadi x =8.

    Kielelezo\(\PageIndex{23}\)

    2.

    Ni aina gani ya usambazaji ambayo grafu inaonyesha?

    Grafu hii inateremka chini. Inaanza kwa hatua kwenye mhimili wa y na inakaribia x-axis kwenye makali ya kulia ya grafu.

    Kielelezo\(\PageIndex{24}\)

    3.

    Ni aina gani ya usambazaji ambayo grafu inaonyesha?

    Grafu hii inaonyesha grafu ya umbo la kengele. Grafu ya ulinganifu hufikia urefu wa juu katika x = 0 na mteremko chini hatua kwa hatua kwa x-axis kila upande wa kilele.

    Kielelezo\(\PageIndex{25}\)

    4.

    Eneo la kivuli linawakilisha nini? \(P\)(___\(< x <\) ___)

    Grafu hii inaonyesha usambazaji sare. Mhimili wa usawa huanzia 0 hadi 10. Usambazaji unatokana na mstatili unaoenea kutoka x = 1 hadi x = 8. Kanda kutoka x = 2 hadi x = 5 ni kivuli ndani ya mstatili.

    Kielelezo\(\PageIndex{26}\)

    5.

    Eneo la kivuli linawakilisha nini? \(P\)(___\(< x <\) ___)

    Grafu hii inaonyesha usambazaji wa kielelezo. Grafu huteremka chini. Inaanza kwa hatua kwenye mhimili wa y na inakaribia x-axis kwenye makali ya kulia ya grafu. Eneo chini ya grafu kutoka x = 6 hadi x = 7 ni kivuli.

    Kielelezo\(\PageIndex{27}\)

    6.

    Kwa kuendelea probablity usambazaji,\(0 \leq x \leq 15\). Ni nini\(P(x > 15)\)?

    7.

    Ni nini eneo chini\(f(x)\) kama kazi ni kuendelea uwezekano wiani kazi?

    8.

    Kwa kuendelea uwezekano usambazaji,\(0 \leq x \leq 10\). Ni nini\(P(x = 7)\)?

    9.

    kazi ya kuendelea uwezekano ni vikwazo kwa sehemu kati\(x = 0\) na\(7\). Ni nini\(P(x = 10)\)?

    10.

    \(f(x)\)kwa kuendelea uwezekano kazi ni\(\frac{1}{5}\), na kazi ni vikwazo kwa\(0 \leq x \leq 5\). Ni nini\(P(x < 0)\)?

    11.

    \(f(x)\), kuendelea uwezekano kazi, ni sawa na\(\frac{1}{12}\), na kazi ni vikwazo kwa\(0 \leq x \leq 12\). Ni nini\(P(0 < x < 12)\)?

    12.

    Pata uwezekano\(x\) unaoanguka katika eneo la kivuli.

    Kielelezo\(\PageIndex{28}\)

    13.

    Pata uwezekano\(x\) unaoanguka katika eneo la kivuli.

    902063719447 de 776 b3c000cae 81 c74ed 9c2ff5 (1). jpg
    Kielelezo\(\PageIndex{29}\)

    14.

    Pata uwezekano\(x\) unaoanguka katika eneo la kivuli.

    Kielelezo\(\PageIndex{30}\)

    15.

    \(f(x)\), kuendelea uwezekano kazi, ni sawa na\(\frac{1}{3}\) na kazi ni vikwazo kwa\(1 \leq x \leq 4\). Eleza\(P(x>\frac{3}{2})\).

    5.2 Usambazaji Sare

    Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu maswali kumi ijayo. Takwimu zinazofuata ni picha za mraba (katika futi 1,000 za mraba) za nyumba 28.

    \ (\ UkurasaIndex {2}\) “>
    1.5 2.4 3.6 2.6 1.6 2.4 2.0
    3.5 2.5 1.8 2.4 2.5 3.5 4.0
    2.6 1.6 2.2 1.8 3.8 2.5 1.5
    2.8 1.8 4.5 1.9 1.9 3.1 1.6
    Jedwali\(\PageIndex{2}\)

    Sampuli inamaanisha = 2.50 na kupotoka kwa kiwango cha sampuli = 0.8302.

    Usambazaji unaweza kuandikwa kama\(X \sim U(1.5, 4.5)\).

    16.

    Ni aina gani ya usambazaji huu?

    17.

    Katika usambazaji huu, matokeo ni sawa. Hii inamaanisha nini?

    18.

    Je, ni urefu wa\(f(x)\) usambazaji wa uwezekano unaoendelea?

    19.

    Je, ni vikwazo kwa maadili ya\(x\)?

    20.

    Grafu\(P(2 < x < 3)\).

    21.

    Ni nini\(P(2 < x < 3)\)?

    22.

    Ni nini\(P(x < 3.5 | x < 4)\)?

    23.

    Ni nini\(P(x = 1.5)\)?

    24.

    Pata uwezekano kwamba nyumba iliyochaguliwa kwa nasibu ina zaidi ya miguu ya mraba 3,000 kutokana na kwamba tayari unajua nyumba ina zaidi ya miguu ya mraba 2,000.

    Tumia habari zifuatazo kujibu mazoezi nane ijayo. usambazaji ni kutolewa kama\(X \sim U(0, 12)\).

    25.

    Ni nini\(a\)? Inawakilisha nini?

    26.

    Ni nini\(b\)? Inawakilisha nini?

    27.

    Je, ni uwezekano wiani kazi gani?

    28.

    Nini maana ya kinadharia?

    29.

    Kupotoka kwa kiwango cha kinadharia ni nini?

    30.

    Chora grafu ya usambazaji kwa\(P(x > 9)\).

    31.

    Kupata\(P(x > 9)\).

    Tumia habari zifuatazo ili kujibu mazoezi kumi na moja ijayo. Umri wa magari katika kura ya maegesho ya wafanyakazi wa chuo cha miji ni kusambazwa kwa usawa kutoka miezi sita (miaka 0.5) hadi miaka 9.5.

    32.

    Ni nini kinachopimwa hapa?

    33.

    Kwa maneno, kufafanua variable random\(X\).

    34.

    Je, data ni ya kipekee au inayoendelea?

    35.

    Muda wa maadili kwa\(x\) ni ______.

    36.

    Usambazaji kwa\(X\) ni ______.

    37.

    Andika kazi ya wiani wa uwezekano.

    38.

    Grafu usambazaji uwezekano.

    1. Mchoro grafu ya usambazaji uwezekano.
      Hii ni template tupu ya grafu. Axes ya wima na ya usawa haijulikani.

      Kielelezo\(\PageIndex{31}\)

    2. Tambua maadili yafuatayo:
      • Thamani ya chini kabisa kwa\(\overline{x}\): _______
      • Thamani ya juu zaidi kwa\(\overline{x}\): _______
      • Urefu wa mstatili: _______
      • Lebo kwa x-axis (maneno): _______
      • Lebo ya mhimili wa y (maneno): _______

    39.

    Kupata umri wa wastani wa magari katika kura.

    40.

    Pata uwezekano kwamba gari lililochaguliwa kwa nasibu katika kura lilikuwa chini ya miaka minne.

    1. Mchoro grafu, na kivuli eneo la riba.
      Grafu tupu na axes wima na usawa.

      Kielelezo\(\PageIndex{32}\)

    2. Kupata uwezekano. \(P(x < 4)\)= _______

    41.

    Kuzingatia magari tu chini ya umri wa miaka 7.5, pata uwezekano kwamba gari lililochaguliwa kwa nasibu katika kura lilikuwa chini ya miaka minne.

    1. Mchoro grafu, kivuli eneo la riba.
      Hii ni template tupu ya grafu. Axes ya wima na ya usawa haijulikani.

      Kielelezo\(\PageIndex{33}\)

    2. Kupata uwezekano. \(P(x < 4 | x < 7.5) =\)_______

    42.

    Ni nini kilichobadilika katika matatizo mawili yaliyopita ambayo yalifanya ufumbuzi tofauti?

    43.

    Kupata robo ya tatu ya umri wa magari katika kura. Hii ina maana utakuwa na kupata thamani kama kwamba\(\frac{3}{4}\), au 75%, ya magari ni saa zaidi (chini ya au sawa na) umri huo.

    1. Mchoro grafu, na kivuli eneo la riba.
      Grafu tupu na axes wima na usawa.

      Kielelezo\(\PageIndex{34}\)

    2. Pata thamani\(k\) kama hiyo\(P(x < k) = 0.75\).
    3. Quartile ya tatu ni _______

    5.3 Usambazaji wa kielelezo

    Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi kumi ijayo. Mwakilishi wa huduma kwa wateja lazima atumie muda tofauti na kila mteja ili kutatua matatizo mbalimbali. Kiasi cha muda uliotumiwa na kila mteja kinaweza kuonyeshwa na usambazaji wafuatayo:\(X \sim Exp(0.2)\)

    44.

    Ni aina gani ya usambazaji huu?

    45.

    Je matokeo sawa uwezekano katika usambazaji huu? Kwa nini au kwa nini?

    46.

    Ni nini\(m\)? Inawakilisha nini?

    47.

    Nini maana?

    48.

    Kupotoka kwa kiwango ni nini?

    49.

    Hali uwezekano wiani kazi.

    50.

    Graph usambazaji.

    51.

    Kupata\(P(2 < x < 10)\).

    52.

    Kupata\(P(x > 6)\).

    53.

    Kupata 70 th asilimia.

    Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi saba ijayo. usambazaji ni kutolewa kama\(X \sim Exp(0.75)\).

    54.

    Ni nini m?

    55.

    Je, ni uwezekano wiani kazi gani?

    56.

    Kazi ya usambazaji wa jumla ni nini?

    57.

    Chora usambazaji.

    58.

    Kupata\(P(x < 4)\).

    59.

    Kupata 30 th percentile.

    60.

    Pata wastani.

    61.

    Ambayo ni kubwa, maana au wastani?

    Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi 16 yafuatayo. Kaboni-14 ni elementi ya mionzi yenye nusumaisha ya takriban miaka 5,730. Kaboni-14 inasemekana kuoza exponentially. Kiwango cha kuoza ni 0.000121. Tunaanza na gramu moja ya kaboni-14. Tunavutiwa na wakati (miaka) inachukua kuoza kaboni-14.

    62.

    Ni nini kinachopimwa hapa?

    63.

    Je, data ni ya kipekee au inayoendelea?

    64.

    Kwa maneno, kufafanua variable random\(X\).

    65.

    Kiwango cha kuoza ni nini?\(m\)

    66.

    Usambazaji kwa\(X\) ni ______.

    67.

    Pata kiasi (asilimia ya gramu moja) ya kaboni-14 inayodumu chini ya miaka 5,730. Hii ina maana, tafuta\(P(x < 5,730)\).

    1. Mchoro grafu, na kivuli eneo la riba.
      Hii ni template tupu ya grafu. Axes ya wima na ya usawa haijulikani.

      Kielelezo\(\PageIndex{35}\)

    2. Kupata uwezekano. \(P(x < 5,730) =\)__________

    68.

    Pata asilimia ya kaboni-14 ya kudumu zaidi ya miaka 10,000.

    1. Mchoro grafu, na kivuli eneo la riba.
      Grafu tupu na axes usawa na wima.

      Kielelezo\(\PageIndex{36}\)

    2. Kupata uwezekano. \(P(x > 10,000) =\)________

    69.

    Asilimia thelathini (30%) ya kaboni-14 itaharibika ndani ya miaka ngapi?

    1. Mchoro grafu, na kivuli eneo la riba.
      Hii ni template tupu ya grafu. Axes ya wima na ya usawa haijulikani.

      Kielelezo\(\PageIndex{37}\)

      Pata thamani\(k\) kama hiyo\(P(x < k) = 0.30\).