33.E: Uhusiano maalum (Zoezi)
- Page ID
- 183600
Maswali ya dhana
33.3: Accelerators Kujenga Suala kutoka Nishati
1. Nishati ya jumla katika boriti ya kasi ni kubwa zaidi kuliko nishati ya chembe za boriti za mtu binafsi. Kwa nini nishati hii ya jumla haipatikani ili kuunda chembe moja kubwa sana?
2. Mionzi ya Synchrotron inachukua nishati kutoka boriti ya kasi na inahusiana na kuongeza kasi. Kwa nini unatarajia tatizo kuwa kali zaidi kwa accelerators elektroni kuliko accelerators proton?
3. Ni mapungufu mawili makubwa yanayotuzuia kujenga kasi za nishati ambazo ni ndogo kimwili?
4. Je, ni faida gani za accelerators za boriti za kupigana? Hasara ni nini?
33.4: Vipande, Sampuli, na Sheria za Uhifadhi
5. Kiasi kikubwa cha antimater kilichotengwa na suala la kawaida kinapaswa kuishi kama jambo la kawaida. Antiatomi, kwa mfano, linajumuisha positroni, antiprotoni, na antineutroni zinapaswa kuwa na wigo wa atomiki sawa na mwenzake wa suala. Je, unaweza kuwa na uwezo wa kuwaambia ni antimatter na chafu yake ya antiphotons? Eleza kwa ufupi.
6. Chembe zisizo na massa sio neutral tu, hazina malipo (tofauti na neutron). Kwa nini hii ni hivyo?
7. Chembe zisizo na massa zinapaswa kusafiri kwa kasi ya nuru, wakati wengine hawawezi kufikia kasi hii. Kwa nini chembe zote zisizo na massless imara? Ikiwa ushahidi unapatikana kuwa neutrinos kuwaka kuoza katika chembe nyingine, je, hii inamaanisha kuwa wana wingi?
8. Nyota inapopuka katika mlipuko wa supanova, idadi kubwa ya neutrinos za elektroni hutengenezwa katika athari za nyuklia. Neutrino hizo kutoka supanova ya 1987A katika Wingu la Magellanic karibu kiasi zilionekana ndani ya masaa ya kuangaza awali, ikionyesha kuwa walisafiri duniani kwa takriban kasi ya nuru. Eleza jinsi data hii inaweza kutumika kuweka kikomo cha juu juu juu ya wingi wa neutrino, akibainisha kuwa ikiwa masi ni ndogo nyutrino zinaweza kusafiri karibu sana na kasi ya nuru na kuwa na nishati nzuri (kwa utaratibu wa MeV).
9. Wanadharia wamekuwa na mafanikio ya kushangaza katika kutabiri chembe zisizojulikana hapo awali. Kuzingatia ushindi uliopita wa kinadharia, kwa nini tunapaswa kusumbua kufanya majaribio?
10. Unatarajia maisha gani kwa antineutron iliyotengwa na jambo la kawaida?
11. Kwa nini\(\displaystyle η^0\) meson ina maisha mafupi kama ikilinganishwa na mesons wengine wengi?
12. (a) Je Hadron daima baryon?
(b) Je, baryon daima hadron?
(c) Je msimamo baryon kuoza katika meson, na kuacha hakuna baryon nyingine?
13. Eleza jinsi uhifadhi wa idadi ya baryon ni wajibu wa uhifadhi wa jumla ya molekuli atomiki (jumla ya idadi ya nucleons) katika kuoza nyuklia na athari.
33.5: Quarks: Je, Hiyo Yote Kuna?
14. Mabadiliko ya ladha ya quark\(\displaystyle d→u\) hufanyika katika\(\displaystyle β^−\) kuoza. Je, hii inamaanisha kuwa mabadiliko ya ladha ya quark ya reverse\(\displaystyle u→d\) hufanyika katika\(\displaystyle β^+\) kuoza? Thibitisha majibu yako kwa kuandika kuoza kwa suala la wapiga kura wa quark, akibainisha kuwa inaonekana kama protoni inabadilishwa kuwa neutroni katika kuoza β+.
15. Eleza jinsi nguvu dhaifu inaweza kubadilisha uganga kwa kubadilisha ladha ya quark.
16. Uozo wa Beta unasababishwa na nguvu dhaifu, kama vile athari zote ambazo mabadiliko ya ajabu. Je! Hii inamaanisha kwamba nguvu dhaifu inaweza kubadilisha ladha ya quark? Eleza.
17. Kwa nini ni rahisi kuona mali ya c, b, na t quarks katika mesons kuwa na muundo\(\displaystyle W^−\) au\(\displaystyle t\bar{t}\) badala ya baryons kuwa na mchanganyiko wa quarks, kama vile\(\displaystyle udb\)?
18. Je, quarks, ambayo ni fermions, kuchanganya kuunda bosons? Kwa nini nambari hata inapaswa kuchanganya ili kuunda boson? Kutoa mfano mmoja kwa kusema substructure ya quark ya boson.
19. Ni ushahidi gani unaotajwa ili kuunga mkono ugomvi kwamba nguvu ya gluoni kati ya quarks ni kubwa kuliko nguvu kali ya nyuklia kati ya hadroni? Je! Hii inahusianaje na rangi? Je, ni pia kuhusiana na kifungo cha quark?
20. Jadili jinsi tunavyojua kwamba\(\displaystyle π-mesons (π^+,π,π^0)\) sio chembe za msingi na sio flygbolag za msingi za nguvu kali.
21. Antibaryon ina antiquarks tatu na rangi\(\displaystyle \bar{R}\bar{G}\bar{B}\). Rangi yake ni nini?
22. Tuseme leptoni huundwa katika mmenyuko. Je, hii inamaanisha nguvu dhaifu inafanya kazi? (kwa mfano, fikiria\(\displaystyle β\) kuoza.)
23. Je, maisha ya chembe yanawezaje kuonyesha kwamba kuoza kwake kunasababishwa na nguvu kali ya nyuklia? Je! Mabadiliko katika ugeni yanawezaje kuashiria nguvu gani inayohusika na majibu? Je! Mabadiliko katika ladha ya quark yanamaanisha nini kuhusu nguvu inayohusika?
24. (a) Je, chembe zote zilizo na uganga pia zina angalau quark moja ya ajabu ndani yao?
(b) Je! Hadrons zote zilizo na quark ya ajabu pia zina uganga usio wa kawaida?
25. Sigma-sifuri chembe huoza zaidi kupitia mmenyuko\(\displaystyle \sum{}^0→Λ^0+γ\). Eleza jinsi kuoza hii na husika quark nyimbo kuashiria kwamba\(\displaystyle \sum{}^0\) ni hali ya msisimko wa\(\displaystyle Λ^0\).
26. Je, nyimbo za quark na namba nyingine za quantum zinamaanisha nini kuhusu uhusiano kati ya\(\displaystyle Δ^+\) na proton? Ya\(\displaystyle Δ^0\) na neutron?
27. Jadili kufanana na tofauti kati ya photon na\(\displaystyle Z^0\) katika suala la mali chembe, ikiwa ni pamoja na majeshi waliona.
28. Tambua ushahidi wa kuunganisha electroweak.
29. Quarks katika chembe hufungwa, maana yake ni quarks ya mtu binafsi haiwezi kuzingatiwa moja kwa moja. Je, gluons imefungwa pia? Eleza
33.6: Nadharia kuu Unified
30. Ikiwa GUT imethibitishwa, na vikosi vinne vimeunganishwa, bado itakuwa sahihi kusema kwamba obiti ya mwezi imedhamiriwa na nguvu ya mvuto. Eleza kwa nini.
31. Ikiwa boson ya Higgs imegunduliwa na kupatikana kuwa na wingi, itachukuliwa kuwa carrier wa mwisho wa nguvu dhaifu? Eleza majibu yako.
32. Gluons na photon ni massless. Je, hii ina maana kwamba\(\displaystyle W^+, W^−\), na\(\displaystyle Z^0\) ni flygbolag mwisho wa nguvu dhaifu?
Matatizo na Mazoezi
33.1: Chembe ya Yukawa na Kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg Imebadilishwa
33. chembe virtual kuwa wingi takriban ya\(\displaystyle 10^{14}GeV/c^2\) inaweza kuhusishwa na umoja wa nguvu nguvu na electroweak. Kwa muda gani unaweza kuwepo kwa chembe hii ya kawaida (kwa ukiukwaji wa muda wa uhifadhi wa nishati ya wingi kama inaruhusiwa na kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg)?
Suluhisho
\(\displaystyle 3×10^{−39}s\)
34. Kuhesabu wingi katika\(\displaystyle GeV/c^2\) virtual carrier chembe ambayo ina mbalimbali mdogo kwa\(\displaystyle 10^{−30}\) m na Heisenberg uhakika kanuni. Chembe hiyo inaweza kushiriki katika umoja wa nguvu na electroweak nguvu.
35. Sehemu nyingine ya nguvu ya nyuklia yenye nguvu hupitishwa na kubadilishana kwa K-mesons virtual. Kuchukua K-mesons kuwa na molekuli wastani wa\(\displaystyle 495MeV/c^2\), ni nini takriban mbalimbali ya sehemu hii ya nguvu kali?
Suluhisho
\(\displaystyle 1.99×10^{−16}m(0.2fm)\)
33.2: Vikosi Vinne vya Msingi
36. (a) Pata uwiano wa nguvu za nguvu za nguvu dhaifu na za umeme chini ya hali ya kawaida.
(b) Uwiano huo unakuwa nini chini ya hali ambayo majeshi yanaunganishwa?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 10^{−11}\) kwa 1, dhaifu kwa EM
(b) 1 hadi 1
37. Uwiano wa nguvu kwa nguvu dhaifu na uwiano wa nguvu kali kwa nguvu ya umeme huwa 1 chini ya hali ambapo ni umoja. Je! Ni uwiano gani wa nguvu kali kwa majeshi hayo mawili chini ya hali ya kawaida?
33.3: Accelerators Kujenga Suala kutoka Nishati
38. Kwa nishati kamili, protoni katika 2.00-kipenyo cha Fermilab synchrotron husafiri karibu na kasi ya mwanga, kwa kuwa nishati yao ni karibu mara 1000 nishati yao ya kupumzika kwa wingi.
(a) Inachukua muda gani kwa protoni ili kukamilisha safari moja karibu?
(b) Ni mara ngapi kwa sekunde itapita katika eneo la lengo?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 2.09×10^{−5}s\)
(b)\(\displaystyle 4.77×10^4Hz\)
39. Tuseme\(\displaystyle W^−\) kuundwa katika chumba Bubble anaishi kwa\(\displaystyle 5.00×10^{−25}s\). Ni umbali gani unaohamia wakati huu ikiwa unasafiri saa 0.900 c? Kwa kuwa umbali huu ni mfupi sana kufanya wimbo, uwepo wa\(\displaystyle W^−\) lazima uingizwe kutoka kwa bidhaa zake za kuoza. Kumbuka kuwa muda ni mrefu zaidi kuliko\(\displaystyle W^−\) maisha yaliyotolewa, ambayo inaweza kuwa kutokana na hali ya takwimu ya kuoza au kupungua kwa muda.
40. Nini urefu kufuatilia gani\(\displaystyle π^+\) kusafiri katika 0.100 c kuondoka katika chumba Bubble kama ni kuundwa huko na maisha kwa ajili ya\(\displaystyle 2.60×10^{−8}s\)? (Wale kusonga kwa kasi au kuishi kwa muda mrefu wanaweza kuepuka detector kabla ya kuoza.)
Suluhisho
78.0 cm
41. SLAC ya urefu wa kilomita 3.20 inazalisha boriti ya elektroni 50.0-gev. Ikiwa kuna zilizopo za kuharakisha 15,000, ni voltage gani ya wastani inapaswa kuwa katika mapungufu kati yao ili kufikia nishati hii?
42. Kwa sababu ya upotevu wa nishati kutokana na mionzi ya synchrotron katika LHC kwenye CERN, tu 5.00 MeV huongezwa kwa nishati ya kila protoni wakati wa kila mapinduzi karibu na pete kuu. Ni mapinduzi ngapi yanahitajika ili kuzalisha protoni 7.00-TEV (7000 GeV), ikiwa zinaingizwa na nishati ya awali ya 8.00 GeV?
Suluhisho
\(\displaystyle 1.40×10^6\)
43. Proton na antiproton hugongana kichwa-juu, na kila mmoja ana nishati ya kinetic ya 7.00 TeV (kama vile katika LHC katika CERN). Ni kiasi gani cha nishati ya mgongano inapatikana, kwa kuzingatia uharibifu wa raia wawili? (Kumbuka kuwa hii sio kubwa zaidi kuliko nishati ya kinetic ya relativistic sana.)
44. Wakati elektroni na positron zinapogongana kwenye kituo cha SLAC, kila mmoja ana nguvu za kinetic 50.0 GeV. Nishati ya jumla ya mgongano inapatikana, kwa kuzingatia nishati ya uharibifu? Kumbuka kuwa nishati ya uharibifu haina maana, kwa sababu elektroni ni relativistic sana.
Solution
100 GeV
33.4: Vipande, Sampuli, na Sheria za Uhifadhi
45. π0 ni antiparticle yake na kuoza kwa namna ifuatayo:\(\displaystyle π^0→γ+γ\). Nishati ya kila\(\displaystyle γ\) ray ni nini ikiwa\(\displaystyle π^0\) inapumzika wakati inapoharibika?
Suluhisho
67.5 MeV
46. Njia ya kuoza ya msingi kwa pion hasi ni\(\displaystyle π^−→μ^−+\bar{ν_μ}\). Je, ni kutolewa kwa nishati katika MeV katika kuoza hii?
47. Uzito wa chembe ya kinadharia ambayo inaweza kuhusishwa na umoja wa nguvu za electroweak na nguvu ni 1014gEV/C2.
(a) Ni raia ngapi wa proton ni hii?
(b) Ni raia ngapi wa elektroni ni hii? (Hii inaonyesha jinsi sana relativistic accelerator ingekuwa ili kufanya chembe, na jinsi kubwa kiasi relativistic\(\displaystyle γ\) ingekuwa.)
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1×10^{14}\)
(b)\(\displaystyle 2×10^{17}\)
48. Hali ya kuoza ya muon hasi ni\(\displaystyle μ^−→e^−+\bar{ν_e}+ν_μ\).
(a) Kupata nishati iliyotolewa katika MeV.
(b) Thibitisha kwamba namba za familia za malipo na lepton zimehifadhiwa.
49. Hali ya kuoza ya tau nzuri ni\(\displaystyle τ^+→μ^++ν_μ+\bar{ν_τ}\).
(a) Ni nishati gani iliyotolewa?
(b) Thibitisha kwamba namba za familia za malipo na lepton zimehifadhiwa.
(c) Ni antiparticle ya\(\displaystyle τ^−\) .Thibitisha kwamba bidhaa zote za kuoza za\(\displaystyle τ^+\) ni antiparticles za wale walio katika kuoza kwa\(\displaystyle τ^−\) yaliyotolewa katika maandiko.\(\displaystyle τ^+\)
Solution
(a) 1671 MeV
(b)\(\displaystyle Q=1,Q'=1+0+0=1.L_τ=−1;L'τ=−1;Lμ=0;L'μ=−1+1=0\)
(c)\(\displaystyle τ^−→μ^−+v_μ+\bar{v_τ}⇒μ^−\) antiparticle ya\(\displaystyle μ^+; v_μ\) ya\(\displaystyle \bar{v_μ}; \bar{v_τ}\) ya\(\displaystyle v_τ\)
50. Njia kuu ya kuoza ya sifuri sigma ni\(\displaystyle \sum{}^0→Λ^0+γ\).
(a) Ni nishati gani iliyotolewa?
(b) Kuzingatia muundo quark ya baryons mbili, je, inaonekana kwamba\(\displaystyle \sum{}^0\) ni hali ya msisimko wa\(\displaystyle Λ^0\)?
(c) Thibitisha kwamba ugeni, malipo, na idadi ya baryon huhifadhiwa katika kuoza.
(d) Kuzingatia maisha yaliyotangulia na ya muda mfupi, je, nguvu dhaifu inaweza kuwajibika? Hali kwa nini au kwa nini.
51. (a) Ni nini kutokuwa na uhakika katika nishati iliyotolewa katika kuoza kwa\(\displaystyle π^0\) sababu ya maisha yake ya muda mfupi?
(b) Ni sehemu gani ya nishati ya kuoza ni hii, akibainisha kuwa mode ya kuoza ni\(\displaystyle π^0→γ+γ\) (ili\(\displaystyle π^0\) wingi wote uharibike)?
Suluhisho
(a) 3.9 eV
(b)\(\displaystyle 2.9×10^{−8}\)
52. (a) Ni nini kutokuwa na uhakika katika nishati iliyotolewa katika kuoza kwa\(\displaystyle τ^−\) sababu ya maisha yake ya muda mfupi?
(b) Je, kutokuwa na uhakika katika nishati hii ni kubwa kuliko au chini ya kutokuwa na uhakika katika wingi wa neutrino ya tau? Jadili chanzo cha kutokuwa na uhakika.
33.5: Quarks: Je, Hiyo Yote Kuna?
53. (a) Thibitisha kutoka kwa muundo wake wa quark kwamba\(\displaystyle Δ^+\) chembe inaweza kuwa hali ya msisimko wa protoni.
(b) Kuna kuenea kwa 100 MeV katika nishati ya kuoza ya\(\displaystyle Δ^+\), kutafsiriwa kama kutokuwa na uhakika kutokana na maisha yake ya muda mfupi. Uhai wake wa karibu ni nini?
(c) Je, kuoza kwake kunaendelea kupitia nguvu kali au dhaifu?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle uud\) Utungaji ni sawa na kwa proton.
(b)\(\displaystyle 3.3×10^{−24}s\)
(c) Nguvu (maisha mafupi)
54. Accelerators kama vile Triangle Universities Meson Facility (TRIUMF) katika British Columbia kuzalisha mihimili ya sekondari ya pions kwa kuwa makali ya msingi protoni boriti mgomo lengo. Vile “viwanda vya meson” vimetumika kwa miaka mingi kujifunza mwingiliano wa pions na nuclei na hivyo nguvu ya nyuklia. Tabia moja ambayo hutokea ni\(\displaystyle π^++p→Δ^{++}→π^++p\), ambapo\(\displaystyle Δ^{++}\) ni chembe ya muda mfupi sana. Grafu katika Kielelezo inaonyesha uwezekano wa mmenyuko huu kama kazi ya nishati. Upana wa mapema ni kutokuwa na uhakika katika nishati kutokana na maisha mafupi ya\(\displaystyle Δ^{++}\).
(a) Kupata maisha haya.
(b) Thibitisha kutoka kwa muundo wa quark wa chembe ambazo mmenyuko huu huangamiza na kisha hujenga tena\(\displaystyle d\) quark na\(\displaystyle \bar{d}\) antiquark kwa kuandika majibu na kuoza kwa suala la quarks.
(c) Chora Feynman mchoro wa uzalishaji na kuoza kwa\(\displaystyle Δ^{++}\) kuonyesha quarks mtu binafsi kushiriki.
Grafu hii inaonyesha uwezekano wa mwingiliano kati ya a\(\displaystyle π^+\) na protoni kama kazi ya nishati. mapema hutafsiriwa kama chembe fupi sana aliishi iitwayo\(\displaystyle Δ^{++}\). takriban 100-MEV upana wa mapema ni kutokana na muda wa maisha ya\(\displaystyle Δ^{++}\).
55. Majibu\(\displaystyle π^++p→Δ^{++}\) (yaliyoelezwa katika tatizo lililotangulia) hufanyika kupitia nguvu kali.
(a) Baryon idadi ya\(\displaystyle Δ^{++}\) chembe ni nini?
(b) Chora mchoro wa Feynman wa mmenyuko unaoonyesha quarks ya mtu binafsi inayohusika.
Suluhisho
a)\(\displaystyle Δ^{++}(uuu);B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\)
b)
56. Moja ya njia za kuoza za omega minus ni\(\displaystyle Ω^−→Ξ^0+π^−\).
(a) Ni mabadiliko gani katika ugeni?
(b) Thibitisha kwamba baryon idadi na malipo ni kuhifadhiwa, wakati idadi lepton ni hayaathiri.
(c) Andika equation kwa suala la quarks zilizojitokeza, kuonyesha kwamba nguvu dhaifu inawajibika.
57. Kurudia tatizo la awali kwa hali ya kuoza\(\displaystyle Ω^−→Λ^0+K^−\).
Suluhisho
(a)\(\displaystyle +1\)
(b)\(\displaystyle B=1=1+0, Z==0+(−1)\), namba zote za lepton ni 0 kabla na baada ya
(c)\(\displaystyle (sss)→(uds)+(\bar{u}s)\)
58. Njia moja ya kuoza kwa meson ya eta-zero ni\(\displaystyle η^0→γ+γ\).
(a) Kupata nishati iliyotolewa.
(b) Je, ni kutokuwa na uhakika katika nishati kutokana na maisha mafupi?
(c) Andika kuoza kwa suala la quarks zilizojumuisha.
(d) Thibitisha kwamba baryon idadi, namba lepton, na malipo ni kuhifadhiwa.
59. Njia moja ya kuoza kwa meson ya eta-zero ni\(\displaystyle η^0→π^0+π^0\).
(a) Andika kuoza kwa suala la wapiga kura wa quark.
(b) Ni kiasi gani cha nishati kinachotolewa?
(c) Je, ni kutolewa kwa mwisho kwa nishati, kutokana na hali ya kuoza kwa sifuri ya pi ni π0→ γ+γ?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle (u\bar{u}+d\bar{d})→(u\bar{u}+d\bar{d})+(u\bar{u}+d\bar{d})\)
(b) 277.9 MeV
(c) 547.9 mEV
60. Je kuoza\(\displaystyle n→e^++e^−\) inawezekana kwa kuzingatia sheria sahihi ya hifadhi? Hali kwa nini au kwa nini.
61. Je kuoza\(\displaystyle μ^−→e^−+ν_e+ν_μ\) inawezekana kwa kuzingatia sheria sahihi ya hifadhi? Hali kwa nini au kwa nini.
Suluhisho
No. \(\displaystyle Charge=−1\)imehifadhiwa. \(\displaystyle L_{e_i}=0≠L_{e_f}=2\)si kuhifadhiwa. \(\displaystyle L_μ=1\)imehifadhiwa.
62. (a) Je kuoza\(\displaystyle Λ^0→n+π^0\) inawezekana kuzingatia sheria sahihi ya hifadhi? Hali kwa nini au kwa nini.
(b) Andika kuoza kwa suala la sehemu za quark za chembe.
63. (a) Je kuoza\(\displaystyle \sum{}^−→n+π^−\) inawezekana kuzingatia sheria sahihi ya hifadhi? Hali kwa nini au kwa nini. (b) Andika kuoza kwa suala la sehemu za quark za chembe.
Suluhisho
(a) Ndiyo. \(\displaystyle Z=−1=0+(−1), B=1=1+0\), namba zote za familia ya lepton ni 0 kabla na baada ya, kwa hiari tangu molekuli zaidi kabla ya majibu.
(b)\(\displaystyle dds→udd+\bar{u}d\)
64. Mchanganyiko pekee wa rangi za quark zinazozalisha baryon nyeupe ni RGB. Tambua mchanganyiko wote wa rangi ambayo inaweza kuzalisha meson nyeupe.
65. (a) Quarks tatu huunda baryon. Je, ni mchanganyiko ngapi wa quarks sita zinazojulikana zipo ikiwa mchanganyiko wote unawezekana?
(b) Idadi hii ni chini ya idadi ya baryons inayojulikana. Eleza kwa nini.
Suluhisho
(a) 216
(b) Kuna baryoni zaidi inayozingatiwa kwa sababu tuna antiquarks 6 na mchanganyiko mbalimbali wa quarks (kama kwa π-meson) pia.
66. (a) Onyesha kuwa kuoza dhana ya proton,\(\displaystyle p→π^0+e^+\), inakiuka uhifadhi wa baryon idadi na uhifadhi wa idadi lepton.
(b) Mchakato wa kuoza sawa kwa antiproton ni nini?
67. Thibitisha namba za quantum zilizotolewa kwa\(\displaystyle Ω^+\) ndani ya [kiungo] kwa kuongeza namba za quantum kwa wapiga kura wake wa quark kama ilivyoelezwa kutoka Jedwali.
Suluhisho
\(\displaystyle Ω+(\bar{s}\bar{s}\bar{s})\)
\(\displaystyle B=−\frac{1}{3}−\frac{1}{3}−\frac{1}{3}=−1,\)
\(\displaystyle L_e,μ,τ=0+0+0=0,\)
\(\displaystyle Q=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1,\)
\(\displaystyle S=1+1+1=3.\)
68. Thibitisha namba za quantum zilizotolewa kwa protoni na nyutroni katika [kiungo] kwa kuongeza namba za quantum kwa sehemu zao za quark kama ilivyopewa katika Jedwali.
69. (a) Ni kiasi gani cha nishati kitatolewa ikiwa protoni imeharibika kupitia mmenyuko wa dhana\(\displaystyle p→π^0+e^+\)?
(b) Kutokana na kwamba\(\displaystyle π^0\) kuoza kwa\(\displaystyle γ\) s mbili na kwamba\(\displaystyle e^+\) utapata elektroni kuangamiza, nini nishati jumla ni hatimaye zinazozalishwa katika proton kuoza?
(c) Kwa nini nishati hii ni kubwa kuliko molekuli jumla ya proton (kubadilishwa kuwa nishati)?
Suluhisho
(a) 803 MeV
(b) 938.8 MeV
(c) Nishati ya uharibifu wa elektroni ya ziada imejumuishwa katika nishati ya jumla.
70. (a) Pata malipo, nambari ya baryon, uganga, charm, na chini ya\(\displaystyle J/Ψ\) chembe kutoka kwa muundo wake wa quark.
(b) Fanya hivyo kwa chembe.
71. Kuna chembe zinazoitwa D -mesons. Mmoja wao ni\(\displaystyle D^+\) meson, ambayo ina malipo moja mazuri na idadi ya baryon ya sifuri, pia thamani ya uangalifu wake, juu, na chini. Ina charm ya\(\displaystyle +1\). Configuration yake ya quark ni nini?
Suluhisho
\(\displaystyle c\bar{d}\)
72. Kuna chembe zinazoitwa chini mesons au B -mesons. Mmoja wao ni\(\displaystyle B^−\) meson, ambayo ina malipo hasi moja; namba yake ya baryoni ni sifuri, kama vile ugeni wake, charm, na juu. Ina chini ya\(\displaystyle −1\). Configuration yake ya quark ni nini?
73. (a) Ni chembe gani ina muundo wa quark\(\displaystyle \bar{u}\bar{u}\bar{d}\)?
(b) Mfumo wake wa kuoza unapaswa kuwa nini?
Suluhisho
a) Antiproton
b)\(\displaystyle p^−→π^0+e^−\)
74. (a) Onyesha kwamba mchanganyiko wote wa quarks tatu huzalisha mashtaka muhimu. Hivyo baryons lazima iwe na malipo muhimu.
(b) Onyesha kwamba mchanganyiko wote wa quark na antiquark huzalisha mashtaka muhimu tu. Hivyo mesons lazima iwe na malipo muhimu.
33.6: Nadharia kuu Unified
75. Dhana Jumuishi
Ukubwa wa mionzi ya mionzi ya cosmic inapungua kwa kasi na kuongezeka kwa nishati, lakini kuna mara kwa mara mionzi yenye nguvu sana ya cosmic ambayo hufanya oga ya mionzi kutoka kwa chembe zote wanazounda kwa kupiga kiini katika anga kama inavyoonekana katika takwimu iliyotolewa hapa chini. Tuseme cosmic ray chembe kuwa na nishati ya\(\displaystyle 10^{10}GeV\) waongofu nishati yake katika chembe na raia wastani\(\displaystyle 200MeV/c^2\).
(a) Ni chembe ngapi zinazoundwa?
(b) Kama chembe mvua chini ya\(\displaystyle 1.00-km^2\) eneo, ni chembe ngapi kwa kila mita ya mraba?
Ray yenye nguvu sana ya cosmic inajenga oga ya chembe duniani. Nishati ya mionzi hii ya kawaida ya cosmic inaweza kufikia joule (kuhusu\(\displaystyle 10^{10}GeV\)) na, baada ya migongano mingi, idadi kubwa ya chembe huundwa kutoka kwa nishati hii. Mvua ya ray ya cosmic imeonekana kupanua zaidi ya kilomita nyingi za mraba.
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 5×10^{10}\)
(b)\(\displaystyle 5×10^4particles/m^2\)
76. Dhana Jumuishi
Kutokana na uhifadhi wa kasi, ni nishati gani ya kila γ ray zinazozalishwa katika kuoza kwa neutral katika pion ya kupumzika, katika majibu\(\displaystyle π^0→γ+γ\)?
77. Dhana Jumuishi
Je, ni wavelength ya elektroni 50-GeV, ambayo huzalishwa katika SLAC? Hii inatoa wazo la kikomo kwa undani ambayo inaweza kuchunguza.
Suluhisho
\(\displaystyle 2.5×10^{−17}m\)
78. Dhana Jumuishi
(a) Tumia kiasi cha relativistic\(\displaystyle γ=\frac{1}{\sqrt{1−v^2/c^2}}\) kwa protoni 1.00-tev zinazozalishwa katika Fermilab.
(b) Kama proton vile kuundwa\(\displaystyle π^+\) kuwa na kasi sawa, muda gani maisha yake kuwa katika maabara?
(c) Jinsi mbali inaweza kusafiri katika wakati huu?
79. Dhana Jumuishi
Njia ya kuoza ya msingi kwa pion hasi ni\(\displaystyle π^−→μ^−+\bar{ν_μ}\).
(a) Ni kutolewa kwa nishati katika MeV katika kuoza hii nini?
(b) Kutumia uhifadhi wa kasi, ni kiasi gani cha nishati ambacho kila bidhaa za kuoza hupokea, kutokana na\(\displaystyle π^−\) ni wakati wa kupumzika wakati huoza? Unaweza kudhani muon antineutrino ni massless na ina kasi\(\displaystyle p=E/c\), kama photon.
Solution
(a) 33.9 mEV
(b) Muon antineutrino 29.8 mEV, muon 4.1 mEV (nishati kinetic)
80. Dhana Jumuishi
Mipango ya kasi inayozalisha boriti ya sekondari ya K-mesons ili kueneza kutoka nuclei, kwa kusudi la kujifunza nguvu kali, kuwaita kuwa na nishati ya kinetic ya 500 MeV.
(a) Kiasi gani cha relativistic\(\displaystyle γ=\frac{1}{\sqrt{1−v^2/c^2}}\) kitakuwa kwa chembe hizi?
(b) Muda gani maisha yao ya wastani yatakuwa katika maabara?
(c) Jinsi mbali wanaweza kusafiri katika wakati huu?
81. Dhana Jumuishi
Tuseme wewe ni kubuni majaribio ya kuoza proton na unaweza kuchunguza asilimia 50 ya kuoza proton katika tank ya maji.
(a) Ni kilo ngapi za maji ungehitaji kuona kuoza moja kwa mwezi, kuchukua maisha ya\(\displaystyle 10^{31}y\)?
(b) Ni mita ngapi za ujazo za maji hii?
(c) Kama maisha halisi ni\(\displaystyle 10^{33}y\), muda gani kusubiri kwa wastani kuona moja proton kuoza?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 7.2×10^5kg\)
(b)\(\displaystyle 7.2×10^2m^3\)
(c) miezi 100
82. Dhana Jumuishi
Katika supernovas, neutrinos huzalishwa kwa kiasi kikubwa. Waligunduliwa kutoka supanova ya 1987A katika Wingu la Magellanic, ambalo liko karibu miaka ya nuru 120,000 mbali na Dunia (karibu sana na galaxi yetu ya Milky Way). Ikiwa nyutrino zina masi, haziwezi kusafiri kwa kasi ya nuru, lakini ikiwa masi yao ni ndogo, wanaweza kupata karibu.
(a) Tuseme neutrino yenye\(\displaystyle 7-eV/c^2\) wingi ina nishati ya kinetic ya 700 kEV. Pata kiasi cha relativistic\(\displaystyle γ=\frac{1}{\sqrt{1−v^2/c^2}}\) kwa ajili yake.
(b) Ikiwa neutrino inaondoka supanova ya 1987A kwa wakati mmoja kama fotoni na wote wawili husafiri duniani, ni kiasi gani fotoni inapofika mapema? Hii si tofauti kubwa ya wakati, kutokana na kwamba haiwezekani kujua ni nani neutrino iliyoachwa na photon na ufanisi duni wa detectors ya neutrino. Hivyo, ukweli kwamba neutrinos zilizingatiwa ndani ya masaa ya kuangaza kwa supanova huweka tu kikomo cha juu juu ya molekuli ya neutrino. (Kidokezo: Huenda ukahitaji kutumia upanuzi wa mfululizo ili kupata v kwa neutrino, kwani γ yake ni kubwa sana.)
83. Kujenga tatizo lako mwenyewe
Fikiria ray ya cosmic ya nishati ya ultrahigh inayoingia anga ya Dunia (wengine wana nguvu zinazokaribia joule). Kujenga tatizo ambalo unahesabu nishati ya chembe kulingana na idadi ya chembe katika oga ya cosmic ya ray. Miongoni mwa mambo ya kuzingatia ni wingi wa wastani wa chembe za kuoga, idadi ya wastani kwa kila mita ya mraba, na kiwango (idadi ya mita za mraba kufunikwa) ya kuoga. Eleza nishati katika eV na joules.
84. Kujenga tatizo lako mwenyewe
Fikiria detector inahitajika kuchunguza mapendekezo, lakini nadra sana, kuoza kwa elektroni. Kujenga tatizo ambalo wewe mahesabu ya kiasi cha suala inahitajika katika detector kuwa na uwezo wa kuchunguza kuoza, kuchukua kwamba ina saini kwamba ni wazi zinazotambulika. Miongoni mwa mambo ya kuzingatia ni wastani wa nusu ya maisha (muda mrefu kwa matukio ya kawaida), na idadi ya kuoza kwa wakati wa kitengo unayotaka kuchunguza, pamoja na idadi ya elektroni katika dutu la detector.