33.1: Chembe ya Yukawa na Kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg Imebadilishwa

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Kufafanua Yukawa chembe.
• Hali ya Heisenberg kutokuwa na uhakika kanuni.
• Eleza pion.
• Tathmini ya wingi wa pion.
• Eleza meson.

Fizikia ya chembe kama tunavyoijua leo ilianza na mawazo ya Hideki Yukawa mwaka 1935. Wafizikia kwa muda mrefu wamekuwa na wasiwasi na jinsi majeshi yanavyoambukizwa, kutafuta dhana ya mashamba, kama vile mashamba ya umeme na magnetic kuwa muhimu sana. Shamba linazunguka kitu na hubeba nguvu inayotumiwa na kitu kupitia nafasi. Yukawa alivutiwa na nguvu kali za nyuklia hasa na kupatikana njia ya ustadi ya kueleza masafa yake mafupi. Wazo lake ni mchanganyiko wa chembe, nguvu, relativity, na mechanics quantum ambayo inatumika kwa majeshi yote. Yukawa alipendekeza kuwa nguvu hupitishwa kwa kubadilishana chembe (inayoitwa chembe za carrier). Shamba hilo lina chembe hizi za carrier.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Nguvu kali ya nyuklia hupitishwa kati ya protoni na neutroni kwa kuundwa na kubadilishana pion. Pioni huundwa kwa njia ya ukiukwaji wa muda wa uhifadhi wa nishati ya wingi na kusafiri kutoka protoni hadi neutroni na inarudiwa tena. Haiwezi kuonekana moja kwa moja na inaitwa chembe ya kawaida. Kumbuka kuwa protoni na neutroni hubadilisha utambulisho katika mchakato. Nguvu mbalimbali ni mdogo na ukweli kwamba pion inaweza kuwepo tu kwa muda mfupi kuruhusiwa na kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg. Yukawa alitumia upeo wa mwisho wa nguvu kali za nyuklia ili kukadiria wingi wa pioni; mfupi upeo, ukubwa mkubwa wa chembe ya carrier.

Hasa kwa nguvu kali ya nyuklia, Yukawa alipendekeza kuwa chembe isiyojulikana hapo awali, inayoitwa sasa pion, inabadilishana kati ya nucleons, ikituma nguvu kati yao. Kielelezo\(\PageIndex{1}\) kinaonyesha jinsi pion ingekuwa kubeba nguvu kati ya protoni na neutroni. Pion ina wingi na inaweza tu kuundwa kwa kukiuka uhifadhi wa nishati ya wingi. Hii inaruhusiwa na kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg ikiwa inatokea kwa muda mfupi wa kutosha. Kama ilivyojadiliwa katika Uwezekano: Kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg inahusiana na uhakika\(ΔE\)\(Δt\) katika nishati na kwa wakati na

\[ΔEΔt≥\frac{h}{4π}\]

ambapo\(h\) ni mara kwa mara Planck ya. Kwa hiyo, uhifadhi wa nishati ya wingi unaweza kukiuka\(ΔE\) kwa kiasi\(Δt≈\frac{h}{4πΔE}\) kwa wakati ambapo hakuna mchakato unaweza kuchunguza ukiukwaji. Hii inaruhusu uumbaji wa muda wa chembe ya molekuli m, wapi\(ΔE=mc^2\). Misa kubwa na kubwa zaidi\(ΔE\), mfupi ni wakati inaweza kuwepo. Hii inamaanisha upeo wa nguvu ni mdogo, kwa sababu chembe inaweza tu kusafiri umbali mdogo kwa muda wa mwisho. Kwa kweli, umbali wa juu ni\(d≈cΔt\), wapi\(c\) kasi ya mwanga. Pion lazima basi alitekwa na, hivyo, haiwezi kuzingatiwa moja kwa moja kwa sababu hiyo ingekuwa sawa na ukiukwaji wa kudumu wa uhifadhi wa nishati ya wingi. Chembe hizo (kama pion hapo juu) huitwa chembe virtual, kwa sababu haziwezi kuzingatiwa moja kwa moja lakini athari zao zinaweza kuzingatiwa moja kwa moja. Kwa kutambua hayo yote, Yukawa alitumia habari kuhusu upeo wa nguvu kali za nyuklia ili kukadiria masi ya pioni, chembe inayobeba. Hatua za mawazo yake ni takriban retraced katika mfano zifuatazo kazi:

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating the Mass of a Pion

Kuchukua aina mbalimbali ya nguvu ya nguvu ya nyuklia kuwa juu ya 1 fermi (\(10^{−15}\)m), mahesabu ya molekuli takriban ya pion kubeba nguvu, kuchukua hatua kwa karibu kasi ya mwanga.

Mkakati

Mahesabu ni takriban kwa sababu ya mawazo yaliyotolewa kuhusu nguvu mbalimbali na kasi ya pion, lakini pia kwa sababu hesabu sahihi zaidi itahitaji hisabati ya kisasa ya mechanics ya quantum. Hapa, tunatumia kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg kwa fomu rahisi iliyotajwa hapo juu, kama ilivyotengenezwa katika Uwezekano: Kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg. Kwanza, ni lazima tuhesabu muda\(Δt\) ambao pion ipo, kutokana na kwamba umbali unaotembea karibu na kasi ya nuru ni kuhusu fermi 1. Kisha, kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg inaweza kutatuliwa kwa nishati\(ΔE\), na kutokana na kwamba wingi wa pion unaweza kuamua. Tutatumia vitengo vya\(MeV/c^2\) kwa wingi, ambayo ni rahisi kwa kuwa sisi mara nyingi tunazingatia kubadili wingi kwa nishati na kinyume chake.

Suluhisho

Umbali wa pion unasafiri ni\(d≈cΔt\), na hivyo wakati ambapo ipo ni takriban

\[Δt≈\frac{d}{c}=\dfrac{10^{−15}m}{3.0×10^8m/s}≈3.3×10^{−24}s. \nonumber\]

Sasa, kutatua uhakika Heisenberg kanuni kwa\(ΔE\) anatoa

\[ΔE≈\frac{h}{4πΔt}≈\dfrac{6.63×10^{−34}J⋅s}{4π(3.3×10^{−24}s)}. \nonumber\]

Kutatua hili na kubadili nishati kwa MeV inatoa

\[ΔE≈(1.6×10^{−11}J)\frac{1MeV}{1.6×10^{−13}J}=100\,MeV. \nonumber\]

Misa ni kuhusiana na nishati na\(ΔE=mc^2\), ili wingi wa pion ni\(m=ΔE/c^2\), au

\[m≈100MeV/c^2. \nonumber\]

Majadiliano

Hii ni karibu mara 200 wingi wa elektroni na karibu moja ya kumi masi ya nucleon. Hakuna chembe hizo zilijulikana wakati Yukawa alifanya pendekezo lake la ujasiri.

Pendekezo la Yukawa la kubadilishana chembe kama njia ya uhamisho wa nguvu ni ya kusisimua. Lakini tunawezaje kuthibitisha pendekezo lake kama hatuwezi kuchunguza pion virtual moja kwa moja? Ikiwa nishati ya kutosha iko katika kiini, ingewezekana kuifungua pion-yaani, kuunda molekuli yake kutoka kwa pembejeo ya nishati ya nje. Hii inaweza kukamilika kwa migongano ya chembe za juhudi na nuclei, lakini nguvu zaidi ya 100 MeV zinahitajika ili kuhifadhi nishati na kasi. Mnamo mwaka wa 1947, pions zilizingatiwa katika majaribio ya cosmic-ray, ambayo yalitengenezwa ili kutoa flux ndogo ya protons high-nishati ambayo inaweza collide na nuclei. Hivi karibuni baadaye, kasi ya nishati ya kutosha walikuwa wakiunda pions katika maabara chini ya hali ya kudhibitiwa. Pions tatu ziligunduliwa, mbili na malipo na moja neutral, na kupewa alama\(π^+\),\(π^−\), na\(π^0\), kwa mtiririko huo. raia wa\(π^+\) na\(π^−\) ni sawa katika\(139.6\, MeV/c^2\), ambapo\(π^0\) ina wingi wa\(135.0MeV/c^2\). Misa hizi ni karibu na thamani alitabiri ya\(100\,MeV/c^2\) na, kwa kuwa ni kati kati ya elektroni na nucleon raia, chembe hupewa jina meson (sasa darasa zima la chembe, kama tutakavyoona katika Chembe, Patterns, na Sheria za Uhifadhi).

Pions, au\(π^-\) mesoni kama wanavyoitwa pia, wana raia karibu na wale waliotabiriwa na kujisikia nguvu kali za nyuklia. Chembe nyingine isiyojulikana hapo awali, inayoitwa sasa muon, iligunduliwa wakati wa majaribio ya cosmic-ray mwaka 1936 (mmoja wa wavumbuzi wake, Seth Neddermeyer, pia alianzisha wazo la mlipuko kwa mabomu ya plutonium). Kwa kuwa masi ya muoni iko karibu\(106\, MeV/c^2\), mwanzoni ilidhaniwa kuwa chembe iliyotabiriwa na Yukawa. Lakini hivi karibuni iligunduliwa ya kwamba muoni hawajisiki nguvu za nyuklia na haziwezi kuwa chembe ya Yukawa. Jukumu lao halikuwa lisilojulikana, na kusababisha mwanafizikia aliyeheshimiwa I I. Rabi kutoa maoni, “Nani aliamuru hilo?” Hii bado swali halali leo. Tumegundua mamia ya chembe za subatomic; majukumu ya baadhi yanaeleweka kwa sehemu tu. Lakini kuna mifumo na mahusiano mbalimbali kwa vikosi ambavyo vimesababisha ufahamu mkubwa katika siri za asili.

Muhtasari

• Wazo la Yukawa la kubadilishana virtual chembe kama carrier wa vikosi ni muhimu, na chembe virtual kuwa sumu katika ukiukaji wa muda wa uhifadhi wa nishati wingi kama kuruhusiwa na Heisenberg uhakika kanuni.

faharasa

pion

chembe kubadilishana kati ya nucleons, kupeleka nguvu kati yao

chembe virtual

chembe, ambazo haziwezi kuzingatiwa moja kwa moja, lakini madhara yake yanaweza kuzingatiwa moja kwa moja

meson

chembe ambao molekuli ni kati kati ya raia elektroni na nucleon