31.3: Substructure ya Kiini

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Kufafanua na kujadili kiini katika atomu.
• Eleza idadi ya atomiki.
• Kufafanua na kujadili isotopi.
• Tumia wiani wa kiini.
• Eleza nguvu za nyuklia.

Ni nini ndani ya kiini? Kwa nini baadhi ya nuclei imara wakati wengine kuoza? (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)) Kwa nini kuna aina tofauti za kuoza (\(\alpha\),\(\beta\) na\(\gamma\))? Kwa nini nguvu za kuoza nyuklia ni kubwa sana? Kutafuta maswali ya asili kama haya imesababisha uvumbuzi wa msingi zaidi kuliko unaweza kufikiria.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Kwa nini wengi wa kaboni katika makaa ya mawe imara (a), wakati uranium katika disk (b) polepole kuoza zaidi ya mabilioni ya miaka? Kwa nini cesium katika ampule hii (c) hata imara zaidi kuliko uranium, kuoza katika mbali chini ya 1/1,000,000 wakati? Ni sababu gani uranium na cesium hupata aina tofauti za kuoza (\(\alpha\)na\(\beta\), kwa mtiririko huo)? (mikopo: (a) Bresson Thomas, Wikimedia Commons; (b) Idara ya Nishati ya Marekani; (c) Tomihahndorf, Wikimedia Commons)

Tayari tumebainisha protoni kama chembe zinazobeba malipo mazuri katika nuclei. Hata hivyo, kwa kweli kuna aina mbili za chembe katika nuclei—protoni na neutroni, zinajulikana kwa pamoja kama nucleons, sehemu za viini. Kama jina lake linamaanisha, nyutroni ni chembe ya upande wowote (\(q = 0\)) ambayo ina karibu masi sawa na spin ya ndani kama protoni. Jedwali\(\PageIndex{1}\) linalinganisha raia wa protoni, nyutroni, na elektroni. Angalia jinsi raia za protoni na neutroni zilivyo karibu, lakini neutroni ni kubwa zaidi kidogo mara unapoangalia nyuma ya tarakimu ya tatu. Nucleons zote mbili ni kubwa zaidi kuliko elektroni. Kwa kweli,\(m_p = 1836 \, m_e\) (kama ilivyoelezwa katika Matumizi ya Matibabu ya Fizikia ya nyuklia na\(m_n = 1839 \, m_e\).

Jedwali\(\PageIndex{1}\)

Chembe	Mkono	kilo	u	\(MeVc^2\)
proton	p	\(1.67262 \times 10^{-27}\)	1.007276	\ (MEVC ^ 2\) "> 938.27
Neutroni	n	\(1.67493 \times 10^{-27}\)	1.008665	\ (MEVC ^ 2\) "> 939.57
Electron	e	\(9.1094 \times 10^{-31}\)	0.00054858	\ (MEVC ^ 2\) "> 0.511

Jedwali\(\PageIndex{1}\) pia hutoa raia kwa suala la vitengo vya wingi ambavyo ni rahisi zaidi kuliko kilo kwenye kiwango cha atomiki na nyuklia. Ya kwanza ya haya ni kitengo cha umoja cha umoja wa atomiki (u), kinachofafanuliwa kama

\[1 \, u = 1.6605 \times 10^{-27} \, kg\]

Kitengo hiki ni defined ili neutral carbon\(^{12}C\) atomi ina wingi wa hasa 12 u Misa pia walionyesha katika vitengo ya\(MeV/c^2\). Vitengo hivi ni rahisi sana wakati wa kuzingatia uongofu wa wingi katika nishati (na kinyume chake), kama ilivyo maarufu katika michakato ya nyuklia. Kwa kutumia\(E = mc^3\) na vitengo ya\(m\) katika\(MeV/c^2\) tunaona kwamba\(c^2\) cancels na\(E\) huja nje conveniently katika MeV. Kwa mfano, ikiwa molekuli iliyobaki ya proton inabadilishwa kabisa kuwa nishati, basi

\[E = mc^2 = (938.27 \, MeV/c^2)c^2 = 938.27 \, MeV.\]

Ni muhimu kutambua kwamba 1 u ya molekuli kubadilishwa kwa nishati inazalisha 931.5 MeV, au

\[1 \, u = 031.5 \, MeV/c^2.\]

Mali yote ya kiini imedhamiriwa na idadi ya protoni na nyutroni zilizo nazo. Mchanganyiko maalum wa protoni na nyutroni huitwa nuclide na ni kiini cha pekee. Nukuu ifuatayo hutumiwa kuwakilisha nuclide fulani:

\[_Z^AX_N,\]

ambapo alama\(A, \, X, \, Z\) na\(N\) hufafanuliwa kama ifuatavyo: Idadi ya protoni katika kiini ni namba atomia\(Z\), kama inavyoelezwa katika Matumizi ya Matibabu ya Fizikia ya nyuklia. X ni ishara ya kipengele, kama vile Ca kwa kalsiamu. Hata hivyo, mara moja\(Z\) inajulikana, kipengele kinajulikana; kwa hiyo,\(Z\) na\(X\) ni redundant. Kwa mfano, daima\(Z = 20\) ni kalsiamu, na kalsiamu daima ina\(Z = 20\). \(N\)ni idadi ya nyutroni katika kiini. Katika nukuu kwa nuclide,\(N\) subscript kawaida hutolewa. Ishara\(A\) hufafanuliwa kama idadi ya nucleons au jumla ya idadi ya protoni na nyutroni,

\[A = N + Z,\]

ambapo pia\(A\) huitwa idadi ya molekuli. Jina hili kwa\(A\) maana ni mantiki; masi ya atomu ni karibu sawa na masi ya kiini chake, kwani elektroni zina masi ndogo sana. Masi ya kiini hugeuka kuwa karibu sawa na jumla ya raia wa protoni na nyutroni ndani yake, ambayo ni sawia na\(A\). Katika muktadha huu, ni rahisi sana kueleza raia katika vitengo vya u zote mbili protoni na neutrons na raia karibu na 1 u, na hivyo wingi wa atomi ni karibu na\(A\) u Kwa mfano, katika kiini oksijeni na protoni nane na neutrons nane,\(A = 16\), na molekuli yake ni 16 u Kama niliona, umoja atomiki wingi kitengo hufafanuliwa ili neutral carbon\(^{12}C\) atomi (kweli atomi) ina wingi wa hasa 12 u Carbon alichaguliwa kama kiwango, sehemu kwa sababu ya umuhimu wake katika kemia hai (tazama Kiambatisho A).

Hebu tuangalie mifano michache ya nuclides zilizoelezwa katika\(_A^ZX_N\) nukuu. Kiini cha atomi rahisi, hidrojeni, ni protoni moja, au\(_1^1H_2\) (sifuri kwa nyutroni zisizo na nyutroni mara nyingi hutolewa). Kuangalia alama hii, rejea meza ya mara kwa mara - unaweza kuona kwamba idadi atomia\(Z\) ya hidrojeni ni 1. Kwa kuwa unapewa kuwa hakuna neutroni, nambari ya wingi pia\(A\) ni 1. Tuseme unaambiwa kwamba kiini au\(\alpha\) chembe ya heliamu ina protoni mbili na nyutroni mbili. Basi unaweza kuona kwamba imeandikwa\(_2^4He_2\). Kuna aina chache ya hidrojeni inayopatikana katika asili inayoitwa deuterium; kiini chake kina protoni moja na neutroni moja na hivyo mara mbili masi ya hidrojeni ya kawaida. Ishara ya deuterium ni, kwa hiyo,\(_1^2H_1\) (wakati mwingine\(D\) hutumiwa, kama maji ya deuterated\(D_2O\)). Aina ya hidrojeni yenye nadra na mionzi inaitwa tritiamu, kwani ina protoni moja na nyutroni mbili, na imeandikwa\(_1^3H_2\). Aina hizi tatu za hidrojeni zina kemia karibu zinazofanana, lakini viini hutofautiana sana kwa wingi, utulivu, na sifa nyingine. Nuclei (kama zile za hidrojeni) zilizo na\(N\) s sawa\(Z\) na tofauti hufafanuliwa kuwa isotopi za elementi moja.

Kuna baadhi ya redundancy katika alama\(A, \, X, \, Z,\) na\(N\). Ikiwa kipengele\(X\) kinajulikana, basi\(Z\) kinaweza kupatikana katika meza ya mara kwa mara na daima ni sawa kwa kipengele kilichopewa. Ikiwa wote wawili\(A\) na\(X\) wanajulikana, basi pia\(N\) inaweza kuamua (kwanza kupata\(Z\); basi,\(N = A - Z\)). Hivyo nukuu rahisi kwa nuclides ni

\[^AX,\]

ambayo ni ya kutosha na ni kawaida kutumika. Kwa mfano, katika nukuu hii rahisi, isotopi tatu za hidrojeni ni\(^1H, \, ^2H\) na\(^3H\) ilhali\(\alpha\) -chembe ni\(^4He\). Tunasoma hii nyuma, akisema helium-4 kwa\(^4He\), au uranium-238 kwa\(^{238}U\). Hivyo kwa\(^{238}U\) tunahitaji kujua, tunaweza kuamua kwamba\(Z = 92\) kwa uranium kutoka meza ya mara kwa mara, na hivyo,\(N = 238 - 92 = 146\).

aina ya majaribio zinaonyesha kwamba kiini tabia kitu kama mpira tightly packed ya nucleons, kama inavyoonekana katika Kielelezo. Nucleons hizi zina nguvu kubwa za kinetic na, kwa hiyo, huenda haraka kwa kuwasiliana karibu sana. Nucleons zinaweza kutenganishwa na nguvu kubwa, kama vile katika mgongano na kiini kingine, lakini kupinga sana kusukumwa karibu pamoja. Ushahidi wa kulazimisha zaidi kwamba nucleons ni karibu packed katika kiini ni kwamba radius ya kiini,\(r\) hupatikana kutolewa takriban na

\[r = r_0A^{1/3},\]wapi\(r_0 = 1.2 \, fm\) na\(A\) ni idadi kubwa ya kiini. Kumbuka kwamba\(r^3 \propto A\). Kwa kuwa viini vingi ni spherical, na kiasi cha tufe ni\(V = (4/3)\pi r^3\), tunaona\(V \propto A\) kwamba —yaani, kiasi cha kiini ni sawia na idadi ya nucleons ndani yake. Hii ni nini kitatokea kama wewe pakiti nucleons kwa karibu kwamba hakuna nafasi tupu kati yao.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Mfano wa kiini.

Nucleons hushikiliwa pamoja na vikosi vya nyuklia na kupinga wote kuwa vunjwa mbali na kusukumwa ndani ya kila mmoja. Kiasi cha kiini ni jumla ya wingi wa nucleons ndani yake, hapa inavyoonekana kwa rangi tofauti ili kuwakilisha protoni na nyutroni.

Mfano\(\PageIndex{1}\): How Small and Dense Is a Nucleus?

1. Pata radius ya kiini cha chuma-56.
2. Kupata wiani wake takriban katika\(kg/m^3\), makadirio ya wingi wa\(^{56}Fe\) kuwa 56 u.

Mkakati na Dhana

1. Kupata radius ya\(^{56}Fe\) ni maombi ya moja kwa moja ya\(r = r_0A^{1/3}\), kutokana\(A = 56\).
2. Ili kupata wiani wa takriban, tunadhani kiini ni spherical (hii ni kweli), kuhesabu kiasi chake kwa kutumia radius kupatikana katika sehemu (a), na kisha kupata wiani wake kutoka\(\rho = m/V\). Hatimaye, tunahitaji kubadilisha wiani kutoka vitengo ya\(u/fm^3\) kwa\(kg/m^3\)

Suluhisho

(a) Radi ya kiini hutolewa na\[r = r_0A^{1/3}.\nonumber\]

Kubadilisha maadili\(r_0\) na\(A\) mavuno

\[r = (1.2 \, fm)(56)^{1/3} = (1.2 \, fm)(3.83) = 4.6 \, fm.\nonumber\]

(b) Wiani hufafanuliwa kuwa\(\rho = m/V\), ambayo kwa nyanja ya radius\(r\) ni

\[\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{m}{(4/3)\pi r^3}. \nonumber\]

Kubadili kwa vitengo ya\(kg/m^3\), tunaona

\[ \begin{align*} \rho &= (0.138 \, u/fm^3)(1.66 \times 10^{-27} \, kg/u)\left(\dfrac{1 \, fm}{10^{-15} \, m}\right) \\[5pt] &= 2.3 \times 10^{17} \, kg/m^3. \end{align*} \]

Majadiliano

1. Radi ya kiini hiki cha ukubwa wa kati hupatikana kuwa takriban 4.6 fm, na hivyo kipenyo chake ni karibu 10 fm, au\(10^{-14} \, m\). Katika majadiliano yetu ya ugunduzi wa Rutherford wa kiini, tuliona kuwa ni juu\(10^{-15} \, m\) ya kipenyo (ambacho ni kwa nuclei nyepesi), kulingana na matokeo haya kwa amri ya ukubwa. Kiini ni ndogo sana katika kipenyo kuliko atomi ya kawaida, ambayo ina kipenyo cha utaratibu wa\(10^{-10} \, m\).
2. Uzito unaopatikana hapa ni mkubwa sana ili kusababisha kutoamini. Ni sawa na majadiliano ya awali tuliyokuwa nayo kuhusu kiini kuwa ndogo sana na zenye karibu wote wa masi ya atomu. Uzito wa nyuklia, kama vile unaopatikana hapa, ni karibu\(2 \times 10^{14}\) mara kubwa kuliko ile ya maji, ambayo ina wiani wa “pekee”\(10^3 \, kg/m^3\). Mita moja ya ujazo wa suala la nyuklia, kama vile inayopatikana katika nyota ya neutroni, ina masi sawa na mchemraba wa maji 61 km upande.

Vikosi vya nyuklia

Ni vikosi gani vinashikilia kiini pamoja? Kiini ni ndogo sana na protoni zake, kuwa chanya, hufanya nguvu kubwa za kupuuza kwa kila mmoja. (Nguvu ya Coulomb huongezeka kama mashtaka yanakaribia, kwani ni sawa na\(1/r^2\), hata katika umbali mdogo uliopatikana katika nuclei.) Jibu ni kwamba vikosi viwili vya awali haijulikani vinashikilia kiini pamoja na kuifanya kuwa mpira uliojaa sana wa nucleons. Majeshi haya huitwa vikosi vya nyuklia dhaifu na vikali. Vikosi vya nyuklia ni vifupi sana kiasi kwamba huanguka kwa nguvu za sifuri wakati nucleons zinatenganishwa na fm chache tu. Hata hivyo, kama gundi, wanavutiwa sana wakati nucleons zinakaribia. Nguvu ya nyuklia yenye nguvu ni karibu mara 100 zaidi ya kuvutia kuliko nguvu ya EM yenye kutisha, kwa urahisi kushikilia nucleons pamoja. Vikosi vya nyuklia vilikuwa vikali sana ikiwa nucleons hupata karibu sana, na kufanya nucleons kupinga sana kusukumwa ndani ya mtu mwingine, kitu kama fani za mpira.

Ukweli kwamba majeshi ya nyuklia ni nguvu sana ni wajibu wa nguvu kubwa sana iliyotolewa katika kuoza nyuklia. Wakati wa kuoza, majeshi hufanya kazi, na tangu kazi ni nguvu mara umbali (\(W = Fd \, cos \, \theta\)), nguvu kubwa inaweza kusababisha nishati kubwa iliyotolewa. Kwa kweli, tunajua kwamba kuna vikosi viwili tofauti vya nyuklia kwa sababu ya aina tofauti za kuoza nyuklia- nguvu ya nyuklia ni wajibu wa kuoza, wakati nguvu dhaifu ya nyuklia ni wajibu wa\(\beta\) kuoza.

wengi imara na imara viini sisi kuchunguzwa, na mamia sisi si kujadiliwa, inaweza kupangwa katika meza iitwayo chati ya nuclides, toleo kilichorahisishwa ambayo ni inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Nuclides ziko juu ya njama ya\(N\) dhidi\(Z\). Uchunguzi wa chati ya kina ya nuclides inaonyesha mifumo katika sifa za viini, kama vile utulivu, wingi, na aina ya kuoza, sawa na lakini ngumu zaidi kuliko mfumo katika meza ya mara kwa mara ya vipengele.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Chati kilichorahisishwa ya nuclides, grafu ya\(N\) dhidi\(Z\) ya nuclides inayojulikana. Mwelekeo wa nuclides imara na imara hufunua sifa za majeshi ya nyuklia. Mstari uliopigwa ni kwa ajili ya\(N = Z\). Hesabu pamoja na diagonals ni idadi kubwa\(A\).

Kimsingi, kiini kinaweza kuwa na mchanganyiko wowote wa protoni na nyutroni, lakini Kielelezo\(\PageIndex{3}\) kinaonyesha muundo wa uhakika kwa wale ambao ni imara. Kwa kiini cha chini cha molekuli, kuna tabia kali\(N\) na kuwa\(Z\) karibu sawa. Hii ina maana kwamba nguvu ya nyuklia ni ya kuvutia zaidi wakati\(N = Z\). Uchunguzi wa kina zaidi unaonyesha utulivu mkubwa wakati\(N\) na\(Z\) ni hata namba-vikosi vya nyuklia vinavutia zaidi wakati nyutroni na protoni zipo katika jozi. Kwa raia wa juu zaidi, kuna nyutroni zinazoendelea zaidi kuliko protoni katika nuclei imara. Hii ni kutokana na repulsion milele kuongezeka kati ya protoni. Kwa kuwa vikosi vya nyuklia vina muda mfupi, na nguvu ya Coulomb imepanuliwa kwa muda mrefu, ziada ya nyutroni huweka protoni mbali kidogo, kupunguza ukandamizaji wa Coulomb. Njia za kuoza za nuclides nje ya mkoa wa utulivu mara kwa mara huzalisha nuclides karibu na eneo la utulivu. Kuna nuclei imara zaidi yenye idadi fulani ya protoni na nyutroni, inayoitwa namba za uchawi. Nambari za uchawi zinaonyesha muundo wa shell kwa kiini ambacho shells zilizofungwa ni imara zaidi. Nadharia ya ganda la nyuklia imekuwa na mafanikio makubwa katika kueleza viwango vya nishati ya nyuklia, kuoza nyuklia, na utulivu mkubwa wa viini na maganda yaliyofungwa Tumekuwa kuzalisha mambo milele-nzito transuranic tangu miaka ya 1940 mapema, na sisi sasa zinazozalishwa kipengele na\(Z = 118\). Kuna utabiri wa kinadharia wa kisiwa cha utulivu wa jamaa kwa nuclei na\(Z\) s vile juu.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Mwanafizikia wa Marekani aliyezaliwa Ujerumani Maria Goeppert Mayer (1906—1972) alishiriki Tuzo ya Nobel ya 1963 katika fizikia na J.Jensen kwa ajili ya kuundwa kwa mfano wa shell ya nyuklia. Mfano huu wa nyuklia wenye mafanikio una nucleons kujaza maganda yanayofanana na maganda ya elektroni katika atomi. Iliongozwa na mifumo iliyoonekana katika mali za nyuklia. (mikopo: Nobel Foundation kupitia Wikimedia Commons

Muhtasari

• Chembe mbili, zote mbili zinazoitwa nucleons, zinapatikana ndani ya nuclei. Aina mbili za nucleoni ni protoni na nyutroni; zinafanana sana, isipokuwa kwamba protoni ina chaji chanya ilhali neutroni haipatikani. Baadhi ya sifa zao zinatolewa katika Jedwali\(\PageIndex{3}\) na ikilinganishwa na zile za elektroni. Kitengo cha molekuli rahisi kwa michakato ya atomiki na nyuklia ni kitengo cha umoja cha umoja wa atomiki (u), kinachoelezwa kuwa\[1 \, u = 1.6605 \times 10^{-27} \, kg = 931.46 \, MeV/c^2.\]
• Nuclide ni mchanganyiko maalum wa protoni na nyutroni, iliyoashiria\[_Z^AX_N \, or \, simply \, ^AX,\]
• \(Z\)ni idadi ya protoni au namba atomia, X ni ishara kwa elementi\(N\), ni idadi ya nyutroni, na\(A\) ni namba ya wingi au jumla ya protoni na nyutroni,\[A = N + Z.\]
• Nuclides zilizo sawa\(Z\) lakini tofauti\(N\) ni isotopi za elementi ileile ile.
• Radi ya kiini,\(r\), ni takriban\[r = r_0A^{1/3},\] wapi\(r_0 = 1.2 \, fm\). Kiasi cha nyuklia ni sawia na\(A\). Kuna vikosi viwili vya nyuklia, dhaifu na wenye nguvu. Systematics katika utulivu wa nyuklia kuonekana kwenye chati ya nuclides zinaonyesha kuwa kuna shell kufungwa katika viini kwa maadili ya\(Z\) na\(N\) sawa na idadi ya uchawi, ambayo yanahusiana na viini imara sana.

faharasa

molekuli atomiki

molekuli jumla ya protoni, nyutroni, na elektroni katika atomi moja

idadi ya atomiki

idadi ya protoni katika kiini

chati ya nuclides

meza inahusu nuclei imara na imara

isotopu

nuclei kuwa sawa\(Z\) na tofauti\(N\) s

idadi ya uchawi

nambari inayoonyesha muundo wa shell kwa kiini ambacho shells zilizofungwa ni imara zaidi

idadi ya molekuli

idadi ya nucleons katika kiini

neutroni

chembe ya neutral ambayo hupatikana katika kiini

nucleons

chembe zilizopatikana ndani ya nuclei

kiini

kanda yenye protoni na nyutroni katikati ya atomu

nuclide

aina ya atomu ambayo kiini chake kina idadi maalumu ya protoni na nyutroni

protoni

nucleons chaji chanya kupatikana katika kiini

radius ya kiini

radius ya kiini ni\(r = r_0 A^{1/3}\)