23.10: Transfoma

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183835

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Eleza jinsi transformer inavyofanya kazi.
Tumia voltage, sasa, na/au idadi ya zamu kutokana na kiasi kingine.

Transfoma hufanya kile jina lao linamaanisha - hubadilisha voltages kutoka thamani moja hadi nyingine (neno voltage hutumiwa badala ya emf, kwa sababu transfoma wana upinzani wa ndani). Kwa mfano, simu nyingi za mkononi, laptops, michezo ya video, na zana za nguvu na vifaa vidogo vina transformer iliyojengwa kwenye kitengo chao cha kuziba (kama ilivyo kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\)) kinachobadilisha 120 V au 240 V AC katika voltage yoyote ambayo kifaa hutumia.

Grafu ya picha ya kuziba mbili katika transfoma inaendeshwa kwenye voltages isipokuwa kawaida mia moja ishirini volt AC. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Transformer ya kuziba imezidi kuwa na ujuzi na kuenea kwa vifaa vya elektroniki vinavyofanya kazi kwenye voltages isipokuwa kawaida 120 V AC. Wengi wako katika aina ya 3 hadi 12 V. (mikopo: Duka Xtreme)

Transformers pia hutumiwa kwa pointi kadhaa katika mifumo ya usambazaji wa nguvu, kama vile ilivyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Nguvu hutumwa umbali mrefu kwenye voltages za juu, kwa sababu chini ya sasa inahitajika kwa kiasi fulani cha nguvu, na hii inamaanisha kupoteza mstari mdogo, kama ilivyojadiliwa hapo awali. Lakini voltages ya juu husababisha hatari kubwa, ili transfoma waajiriwa kuzalisha voltage ya chini mahali pa mtumiaji.

Takwimu inaonyesha mfumo wa nguvu za maambukizi. Inaonyesha hatua mbalimbali katika mfumo wa maambukizi ya nguvu kutoka kwenye mmea wa nguvu hadi nyumba inayoshikilia kwa msaada wa picha. Picha ya kwanza ni ya mmea wa nguvu. Voltage yanayotokana ni katika volts kumi na mbili. Voltage hii inaonyeshwa kupitisha hadi hatua ya juu ya transformer kupitia nyaya. Kutoka hatua ya juu ya transformer sasa hupita kupitia mstari wa maambukizi ya voltage kwenye volt mia nne. Mstari wa maambukizi ya voltage ya juu unaonyeshwa kupita kwenye minara mitatu. Ya sasa ni kisha kupitishwa kwa hatua chini substation transformer. Ya sasa ni hatua chini ya volts kumi na mbili. Hii sasa imepita kupitia mistari ya maambukizi ya nguvu kwenye miti. Sasa hii inafikia hatua chini transformer ambayo ni fasta juu ya pole. Hapa voltage imeongezeka zaidi hadi volts mia mbili arobaini. Sasa hutolewa kwa kaya ya mtu binafsi kwa volts mia mbili arobaini. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Transformers hubadilisha voltages kwa pointi kadhaa katika mfumo wa usambazaji wa nguvu. Nguvu za umeme huzalishwa kwa zaidi ya kV 10, na hupitishwa umbali mrefu kwenye voltages zaidi ya 200 kV—wakati mwingine ni kubwa kama 700 kV-ili kupunguza hasara za nishati. Usambazaji wa nguvu za mitaa kwa vitongoji au viwanda hupitia substation na hutumwa umbali mfupi kwenye voltages kuanzia 5 hadi 13 kV. Hii imepungua hadi 120, 240, au 480 V kwa usalama kwenye tovuti ya mtumiaji binafsi.

Aina ya transformer kuchukuliwa katika maandishi haya (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)) ni msingi wa sheria ya Faraday ya induction na ni sawa sana katika ujenzi wa vifaa Faraday kutumika kuonyesha mashamba magnetic inaweza kusababisha mikondo. Coils mbili huitwa coils ya msingi na ya sekondari. Kwa matumizi ya kawaida, voltage ya pembejeo imewekwa kwenye msingi, na sekondari inazalisha voltage ya pato iliyobadilishwa. Sio tu mtego wa msingi wa chuma wa shamba la magnetic linaloundwa na coil ya msingi, magnetization yake huongeza nguvu za shamba. Kwa kuwa voltage ya pembejeo ni AC, flux ya magnetic ya muda inatumwa kwa sekondari, na kusababisha voltage yake ya pato la AC.

Takwimu inaonyesha transformer rahisi na coils mbili jeraha pande zote za msingi laminated ferromagnetic. Seti ya coil upande wa kushoto wa msingi ni alama kama msingi na kuna idadi hutolewa kama N p. voltage katika msingi hutolewa na V p. seti ya coil upande wa kulia wa msingi ni alama kama sekondari na kuna idadi inawakilishwa kama N s. voltage katika sekondari hutolewa na V s. ishara ya transformer pia inavyoonekana chini ya mchoro. Inajumuisha coils mbili za inductor zilizotengwa na mistari miwili sawa sawa inayowakilisha msingi. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Ujenzi wa kawaida wa transformer rahisi una coils mbili zilizojeruhiwa kwenye msingi wa ferromagnetic ambayo ni laminated ili kupunguza mikondo ya eddy. Sehemu ya magnetic iliyoundwa na msingi ni zaidi imefungwa na kuongezeka kwa msingi, ambayo huipeleka kwa coil ya sekondari. Mabadiliko yoyote ya sasa katika msingi husababisha sasa katika sekondari.

Kwa transformer rahisi inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{3}\), voltage ya pato\(V_{s}\) inategemea karibu kabisa juu ya voltage ya pembejeo\(V_{p}\) na uwiano wa idadi ya loops katika coils ya msingi na ya sekondari. Sheria ya Faraday ya induction kwa coil ya sekondari inatoa voltage yake ikiwa\(V_{s}\) pato kuwa

\[V_{s} = -N\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t},\label{23.8.1}\]

\(N_{s}\)wapi idadi ya matanzi katika coil ya sekondari na\(\Delta \Phi / \Delta t\) ni kiwango cha mabadiliko ya flux magnetic. Kumbuka kuwa voltage ya pato ni sawa na emf (\(V_{s} = emf_{s}\)), inayotolewa upinzani wa coil ni ndogo (dhana nzuri kwa transfoma). Sehemu ya msalaba wa coil ni sawa kwa upande wowote, kama vile nguvu ya shamba la magnetic, na hivyo\(\Delta \Phi / \Delta t\) ni sawa kwa upande wowote. Voltage ya msingi ya pembejeo pia\(V_{p}\) inahusiana na kubadilisha flux na

\[V_{p} = -N_{p}\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}.\label{23.8.2}\]

Sababu ya hii ni kidogo zaidi ya hila. Sheria ya Lenz inatuambia kwamba coil ya msingi inapinga mabadiliko katika mtiririko unaosababishwa na voltage ya pembejeo\(V_{p}\), kwa hiyo ishara ndogo (Hii ni mfano wa kujitegemea, mada inayochunguzwa kwa undani katika sehemu za baadaye). Kutokana na upinzani usio na maana wa coil, utawala wa kitanzi wa Kirchhoff unatuambia kwamba emf iliyosababishwa sawa sawa na voltage ya pembejeo. Kuchukua uwiano wa equations hizi mbili za mwisho hutoa uhusiano muhimu:

\[\dfrac{V_{s}}{V_{p}} = \dfrac{N_{s}}{N_{p}}.\label{23.8.3}\]

Hii inajulikana kama equation ya transformer, na inasema tu kwamba uwiano wa sekondari hadi voltages ya msingi katika transformer sawa na uwiano wa idadi ya loops katika coils yao.

Voltage ya pato ya transformer inaweza kuwa chini ya, zaidi kuliko, au sawa na voltage ya pembejeo, kulingana na uwiano wa idadi ya loops katika coils zao. Baadhi ya transfoma hata hutoa pato la kutofautiana kwa kuruhusu uunganisho kufanywa kwa pointi tofauti kwenye coil ya sekondari. Transformer hatua-up ni moja ambayo huongeza voltage, wakati transformer ya chini-chini inapungua voltage. Kutokana, kama tulivyo, upinzani huo ni mdogo, pato la umeme la transformer linalingana na pembejeo yake. Hii ni karibu kweli katika ufanisi wa mazoezi-transformer mara nyingi huzidi 99%. Kulinganisha pembejeo ya nguvu na pato,

\[P_{p} = I_{p}V_{p} = I_{s}V_{s} = P_{s}.\label{23.8.4}\]

Kupanga upya masharti anatoa

\[\dfrac{V_{s}}{V_{p}} = \dfrac{I_{p}}{I_{s}}.\label{23.8.6}\]

Kuchanganya hii na Equation\ ref {23.8.3}, tunaona kwamba

\[\dfrac{I_{s}}{I_{p}} = \dfrac{N_{p}}{N_{s}}.\label{23.8.7}\]

ni uhusiano kati ya mikondo ya pato na pembejeo ya transformer. Hivyo ikiwa ongezeko la voltage, sasa hupungua. Kinyume chake, ikiwa voltage inapungua, ongezeko la sasa.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Characteristics of a Step-Up Transformer

Kitengo cha x-ray kinachoweza kuambukizwa kina transformer ya hatua-up, pembejeo ya 120 V ambayo inabadilishwa kwa pato la 100 kV inahitajika na tube ya x-ray. Msingi una loops 50 na huchota sasa ya 10.00 A wakati unatumika. (a) Idadi ya matanzi katika sekondari ni nini? (b) Pata pato la sasa la sekondari.

Mkakati na Solution kwa (a):

Sisi kutatua Equation\ ref {23.8.3} kwa\(N_{s}\), idadi ya loops katika sekondari, na kuingia maadili inayojulikana. Hii inatoa

\[\begin{align*} N_{s} &= N_{p}\dfrac{V_{s}}{V_{p}} \\[5pt] &= \left(50\right) \dfrac{100,000 V}{120 V} \\[5pt] &= 4.17 \times 10^{4}. \end{align*}\]

Majadiliano kwa (a):

Idadi kubwa ya matanzi katika sekondari (ikilinganishwa na msingi) inahitajika kuzalisha voltage kubwa kama hiyo. Hii itakuwa kweli kwa transfoma ya ishara ya neon na wale wanaosambaza voltage ya juu ndani ya TV na CRTs.

Mkakati na Solution kwa (b):

Tunaweza pia kupata pato la sasa la sekondari kwa kutatua Equation\ ref {23.8.7}\(I_{s}\) na kuingia maadili inayojulikana. Hii inatoa

\[\begin{align*} I_{s} &= I_{p}\dfrac{N_{p}}{N_{s}} \\[5pt] &= \left(10.00 A \right) \dfrac{50}{4.17 \times 10^{4}} \\[5pt] &= 12.0 mA. \end{align*}\]

Majadiliano kwa (b):

Kama inavyotarajiwa, pato la sasa ni ndogo sana kuliko pembejeo. Katika maandamano fulani ya kuvutia, voltages kubwa sana hutumiwa kuzalisha arcs ndefu, lakini ni salama kwa sababu pato la transformer haitoi sasa kubwa. Kumbuka kuwa pembejeo ya nguvu hapa ni

\[\begin{align*}P_{p} = I_{p}V_{p} &= \left(10.00 A \right) \left(120 V \right) \\[5pt] &= 1.20 kW. \end{align*}\]

Hii ni sawa na pato la nguvu

\[\begin{align*} P_{p} = I_{s}V_{s} &= \left(12.0 mA \right) \left(100kV \right) \\[5pt] &= 1.20 kW \end{align*}\]

kama sisi kudhani katika derivation ya equations kutumika.

Ukweli kwamba transfoma hutegemea sheria ya Faraday ya induction inafanya wazi kwa nini hatuwezi kutumia transfoma kubadili voltages DC. Ikiwa hakuna mabadiliko katika voltage ya msingi, hakuna voltage iliyoingizwa katika sekondari. Uwezekano mmoja ni kuunganisha DC kwenye coil ya msingi kupitia kubadili. Kama kubadili kufunguliwa na kufungwa, sekondari hutoa voltage kama hiyo katika Kielelezo\(\PageIndex{4}\). Hii si kweli mbadala ya vitendo, na AC ni katika matumizi ya kawaida popote ni muhimu kuongeza au kupunguza voltages.

Sehemu ya kwanza ya takwimu inaonyesha grafu ya pembejeo ya voltage DC. Grafu inaonyesha tofauti ya voltage V p pamoja na mhimili Y na wakati t pamoja na mhimili X. Wimbi ni wimbi pulsed karibu mraba katika asili na vibrations tu katika chanya nusu mzunguko. Mzunguko wa nusu hasi haipo katika wimbi. Sehemu ya pili ya takwimu inaonyesha grafu ya wimbi la wimbi. Grafu inaonyesha tofauti ya voltage V s pamoja na mhimili Y na wakati t pamoja na mhimili X. Wimbi lina mizunguko ya nusu nzuri na hasi iliyoonyeshwa kama spikes kali za amplitude sare. — Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Transformers haifanyi kazi kwa pembejeo safi ya voltage ya DC, lakini ikiwa imezimwa na kuzima kama kwenye grafu ya juu, pato litaonekana kitu kama hicho kwenye grafu ya chini. Hii si sinusoidal AC vifaa zaidi AC haja.

Mfano\(\PageIndex{2}\): Calculating Characteristics of a Step-Down Transformer

Chaja cha betri kilichomaanisha uhusiano wa mfululizo wa betri kumi za nickel-cadmium (jumla ya emf ya 12.5 V DC) inahitaji kuwa na pato la 15.0 V ili malipo ya betri. Inatumia transformer ya chini-chini na msingi wa kitanzi 200 na pembejeo ya 120 V. (a) Ni loops ngapi zinapaswa kuwa katika coil ya sekondari? (b) Ikiwa sasa ya malipo ni 16.0 A, ni nini pembejeo ya sasa?

Mkakati na Solution kwa (a):

Ungependa kutarajia sekondari kuwa na idadi ndogo ya matanzi. Kutatua Equation\ ref {23.8.3} kwa\(N_{s}\) na kuingia maadili inayojulikana inatoa

\[\begin{align*} N_{s} &= N_{p}\dfrac{V_{s}}{V_{p}} \\[5pt] &= \left( 200 \right) \dfrac{15.0 V}{120 V} \\[5pt] &= 25. \end{align*}\]

Mkakati na Solution kwa (b):

Pembejeo ya sasa inaweza kupatikana kwa kutatua Equation\ ref {23.8.7} kwa\(I_{p}\) na kuingia maadili inayojulikana. Hii inatoa

\[\begin{align*} I_{p} = I_{s}\dfrac{N_{s}}{N_{p}} \\[5pt] &= \left( 16.0 A \right) \dfrac{25}{200} \\[5pt] &= 2.00 A. \end{align*}\]

Majadiliano:

Idadi ya matanzi katika sekondari ni ndogo, kama inavyotarajiwa kwa transformer ya chini-chini. Tunaona pia kwamba pembejeo ndogo ya sasa inazalisha pato kubwa la sasa katika transformer ya chini-chini. Wakati transfoma hutumiwa kutumia sumaku kubwa, wakati mwingine huwa na idadi ndogo ya loops nzito sana katika sekondari. Hii inaruhusu sekondari kuwa na upinzani mdogo wa ndani na kuzalisha mikondo mikubwa. Kumbuka tena kwamba suluhisho hili linategemea dhana ya ufanisi wa 100% - au nguvu nje sawa na nguvu katika (\(P_{p} = P_{s}\)) - busara kwa transfoma nzuri. Katika kesi hii nguvu ya msingi na ya sekondari ni 240 W. (Thibitisha hili mwenyewe kama hundi ya msimamo.) Kumbuka kwamba betri za Ni-Cd zinahitaji kushtakiwa kutoka chanzo cha nguvu cha DC (kama betri 12 V). Hivyo pato la AC la coil ya sekondari linahitaji kubadilishwa kuwa DC. Hii imefanywa kwa kutumia kitu kinachoitwa rectifier, kinachotumia vifaa vinavyoitwa diodes ambavyo vinaruhusu tu mtiririko wa njia moja ya sasa.

Transformers wana maombi mengi katika mifumo ya usalama wa umeme, ambayo inajadiliwa katika 23.9.

PHET EXPLORATIONS: JENERETA

Kuzalisha umeme na sumaku ya bar! Kugundua fizikia nyuma ya matukio kwa kuchunguza sumaku na jinsi unaweza kuzitumia kufanya mwanga wa bulb.

Muhtasari

Transformers hutumia induction kubadilisha voltages kutoka thamani moja hadi nyingine.
Kwa transformer, voltages katika coils ya msingi na sekondari ni kuhusiana na\[\dfrac{V_{s}}{V_{p}} = \dfrac{N_{s}}{N_{p}},\] wapi\(V_{p}\) na\(V_{s}\) ni voltages katika coils msingi na sekondari kuwa\(N_{p}\) na\(N_{s}\) zamu.
Maji\(I_{p}\) na\(I_{s}\) katika coils ya msingi na ya sekondari ni kuhusiana na\(\dfrac{I_{s}}{I_{p}} = \dfrac{N_{p}}{N_{s}}.\)
Transformer hatua-up huongeza voltage na inapungua sasa, wakati transformer ya chini-chini inapungua voltage na huongeza sasa.

faharasa

transfoma: kifaa kinachobadilisha voltages kutoka thamani moja hadi nyingine kwa kutumia induction

usawa wa transformer: equation kuonyesha kwamba uwiano wa sekondari na voltages ya msingi katika transformer ni sawa na uwiano wa idadi ya loops katika coils yao;\(\dfrac{V_{s}}{V_{p}} = \dfrac{N_{s}}{N_{p}}\)

hatua-up transformer: transformer ambayo huongeza voltage

chini-chini transformer: transformer ambayo inapungua voltage