19E: Mazoezi

Maswali ya dhana

19.1: Nishati ya Uwezo wa Umeme: Tofauti ya uwezo

1. Voltage ni neno la kawaida kwa tofauti tofauti. Ni neno gani linaloelezea zaidi, voltage au tofauti tofauti?

2. Ikiwa voltage kati ya pointi mbili ni sifuri, Je, malipo ya mtihani yanaweza kuhamishwa kati yao na kazi ya wavu ya sifuri inayofanyika? Je! Hii inaweza kufanyika bila kutumia nguvu? Eleza.

3. Uhusiano kati ya voltage na nishati ni nini? Kwa usahihi, ni uhusiano gani kati ya tofauti tofauti na nishati ya uwezo wa umeme?

4. Vikwazo daima hupimwa kati ya pointi mbili. Kwa nini?

5. Je, vitengo vya volts na volts elektroni vinahusianaje? Wanatofautiaje?

19.2: Uwezo wa Umeme katika uwanja wa Umeme Sare

6. Jadili jinsi tofauti tofauti na nguvu za shamba za umeme zinahusiana. Toa mfano.

7. Nguvu ya uwanja wa umeme ni nini katika kanda ambapo uwezo wa umeme ni mara kwa mara?

8. Je! Malipo mabaya, awali ya kupumzika, huenda kuelekea uwezo wa juu au wa chini? Eleza kwa nini.

19.3: Uwezo wa Umeme Kutokana na Malipo ya Point

9. Katika eneo gani la nafasi ni uwezo kutokana na nyanja ya kushtakiwa sawa na ile ya malipo ya uhakika? Katika kanda gani inatofautiana na ile ya malipo ya uhakika?

10. Je, uwezekano wa nyanja isiyo ya sare kushtakiwa inaweza kuwa sawa na ile ya malipo ya uhakika? Eleza.

19.4: Lines Equipotential

11. Mstari wa equipotential ni nini? Je, ni uso wa equipotential?

12. Eleza kwa maneno yako mwenyewe kwa nini mistari na nyuso za equipotential zinapaswa kuwa perpendicular kwa mistari ya uwanja wa umeme

13. Inaweza kuvuka mistari tofauti ya equipotential? Eleza.

19.5: Capacitors na Dielectrics

14. Je! Capitance ya kifaa inategemea voltage iliyotumiwa? Nini kuhusu malipo yaliyohifadhiwa ndani yake?

15. Tumia sifa za nguvu ya Coulomb kuelezea kwa nini capacitance inapaswa kuwa sawa na eneo la sahani la capacitor. Vile vile, kueleza kwa nini capacitance inapaswa kuwa inversely sawia na kujitenga kati ya sahani.

16. Kutoa sababu kwa nini vifaa vya dielectric huongeza uwezo ikilinganishwa na kile ambacho kitakuwa na hewa kati ya sahani za capacitor. Ni sababu gani ya kujitegemea ambayo vifaa vya dielectric pia inaruhusu voltage kubwa kutumiwa kwa capacitor? (Dielectric hivyo kuongezeka\(C\) na vibali zaidi\(V\).)

17. Je, tabia ya polar ya molekuli ya maji husaidia kuelezea mara kwa mara ya mara kwa mara ya maji ya dielectric? (Kielelezo)

18. Sparks zitatokea kati ya sahani za capacitor iliyojaa hewa kwenye voltage ya chini wakati hewa ni mvua kuliko wakati kavu. Eleza kwa nini, kwa kuzingatia tabia ya polar ya molekuli ya maji.

19. Maji ina mara kwa mara kubwa ya dielectric, lakini haitumiwi mara kwa mara katika capacitors. Eleza kwa nini.

20. Vipande katika seli zilizo hai, ikiwa ni pamoja na wale wa wanadamu, zinajulikana kwa kujitenga kwa malipo kwenye membrane. Kwa ufanisi, membrane ni hivyo kushtakiwa capacitors na kazi muhimu kuhusiana na tofauti tofauti katika membrane. Je, nishati inahitajika kutenganisha mashtaka haya katika membrane hai na, ikiwa ni hivyo, ni chanzo chake metabolization ya nishati ya chakula au chanzo kingine?

Kielelezo 19.6.9: Mbinu isiyoweza kupunguzwa ya seli ina viwango tofauti vya ions ndani na nje. Diffusion hatua\(\mathrm{K}^{+}\) (potasiamu) na\(mathrm{Cl}^{-}\) (kloridi) ions katika maelekezo inavyoonekana, mpaka nguvu Coulomb halts uhamisho zaidi. Hii inasababisha safu ya malipo mazuri kwa nje, safu ya malipo hasi ndani, na hivyo voltage kwenye membrane ya seli. Mbinu ni kawaida haipatikani\(\mathrm{NA}^{+}\) (ions ya sodiamu).

19.6: Capacitors katika Mfululizo na Sambamba

21. Ikiwa unataka kuhifadhi kiasi kikubwa cha nishati katika benki ya capacitor, ungeunganisha capacitors katika mfululizo au sambamba? Eleza.

19.7: Nishati Imehifadhiwa katika Capacitors

22. Je, nishati zilizomo katika capacitor kushtakiwa zinabadilishaje wakati dielectric inapoingizwa, kuchukua capacitor ni pekee na malipo yake ni mara kwa mara? Je, hii inamaanisha kuwa kazi ilifanyika?

23. Ni nini kinachotokea kwa nishati iliyohifadhiwa kwenye capacitor iliyounganishwa na betri wakati dielectric inaingizwa? Je, kazi imefanywa katika mchakato?

Matatizo na Mazoezi

19.1: Nishati ya Uwezo wa Umeme: Tofauti ya uwezo

24. Pata uwiano wa kasi ya elektroni na ioni hasi ya hidrojeni (moja yenye elektroni ya ziada) iliharakisha kupitia voltage sawa, kuchukua kasi isiyo ya relativistic ya mwisho. Kuchukua wingi wa ioni ya hidrojeni kuwa\(1.67\times 10^{-27}\: \mathrm{kg}\).

Suluhisho
\(42.8\)

25. Bomba la kuhamishwa linatumia voltage ya kuharakisha ya kV 40 ili kuharakisha elektroni kugonga sahani ya shaba na kuzalisha mionzi x. Non-relativistically, nini itakuwa kasi ya juu ya elektroni hizi?

26. Kiini cha heliamu kilicho wazi kina mashtaka mawili mazuri na wingi wa\(6.64\times 10^{-27}\: \mathrm{kg}\)

(a) Tumia nishati yake ya kinetic katika joules saa 2.00% ya kasi ya mwanga.

(b) Hii ni nini katika volts za elektroni?

(c) Ni voltage gani itahitajika ili kupata nishati hii?

27. Dhana Jumuishi

Single kushtakiwa gesi ions ni kasi kutoka mapumziko kwa njia ya voltage ya 13.0 V. ni joto gani wastani wa nishati kinetic ya molekuli gesi kuwa sawa na ile kutokana na ions hizi?

Suluhisho
\(1.00\times 10^{5}\: \mathrm{K}\)

28. Dhana Jumuishi

Joto karibu na katikati ya Jua linafikiriwa kuwa digrii milioni 15 Celsius (\(1.5\times{10^{7}}^{\circ}C\)) .Kwa njia gani voltage lazima ioni moja ya kushtakiwa iharakishwe kuwa na nishati sawa na nishati ya wastani ya kinetic ya ions kwenye joto hili?

29. Dhana Jumuishi

(a) Je, ni wastani wa pato la nguvu ya defibrillator ya moyo ambayo hupunguza 400 J ya nishati katika 10.0 ms?

(b) Kuzingatia pato la juu-nguvu, kwa nini defibrillator haina kuzalisha kuchoma kali?

Suluhisho
(a)\(4\times 10^{4}\: \mathrm{W}\)
(b) Defibrillator haina kusababisha kuchoma kali kwa sababu ngozi inafanya umeme vizuri katika voltages ya juu, kama yale yaliyotumiwa katika defibrillators. Gel ilitumia misaada katika uhamisho wa nishati kwa mwili, na ngozi haina kunyonya nishati, bali inakuwezesha kupita kwa moyo.

30. Dhana Jumuishi

bolt umeme mgomo mti, kusonga 20.0 C ya malipo kwa njia ya tofauti ya uwezo wa\(1.00\times 10^{2}\: \mathrm{MV}\). (a) Nini nishati ilikuwa dissipated? (b) Ni kiasi gani cha maji kinachoweza kuinuliwa kutoka\(15^{\circ}C\) kwenye kiwango cha kuchemsha na kisha kuchemshwa na nishati hii? (c) Jadili uharibifu ambao unaweza kusababisha mti kwa upanuzi wa mvuke ya kuchemsha.

31. Dhana Jumuishi

A 12.0 V betri kuendeshwa chupa joto jua kali 50.0 g ya kioo,\(2.50\times 10^{2}\: \mathrm{g}\) ya formula mtoto, na\(2.00\times 10^{2}\: \mathrm{g}\) ya alumini kutoka\(20.0^{\circ}C\) kwa\(90.0^{\circ}C\).

(a) Ni kiasi gani cha malipo kinachohamishwa na betri?

(b) Ni elektroni ngapi kwa mtiririko wa pili ikiwa inachukua 5.00 min ili kuifungua formula? (Kidokezo: Fikiria kwamba joto maalum la formula ya mtoto ni sawa na joto maalum la maji.)

Suluhisho
(a)\(7.40\times 10^{3}\: \mathrm{C}\)
(b)\(1.54\times 10^{20}\: \mathrm{electrons\: per\: second}\)

32. Dhana Jumuishi

Gari linaloendeshwa na betri hutumia mfumo wa 12.0 V. Kupata malipo betri lazima kuwa na uwezo wa hoja ili kuharakisha gari kilo 750 kutoka kupumzika kwa 25.0 m/s, kufanya hivyo kupanda kilima cha\(2.00\times 10^{2}\: \mathrm{m}\) juu, na kisha kusababisha kusafiri kwa mara kwa mara 25.0 m/s kwa kutumia\(5.00\times 10^{2}\: \mathrm{N}\) nguvu kwa saa.

Suluhisho
\(3.89\times 10^{6}\: \mathrm{C}\)

33. Dhana Jumuishi

Uwezekano wa fusion umeimarishwa sana wakati nuclei zinazofaa zinaletwa karibu pamoja, lakini kuheshimiana Coulomb repulsion lazima kushinda. Hii inaweza kufanyika kwa kutumia nishati ya kinetic ya ions ya gesi ya juu-joto au kwa kuharakisha nuclei kuelekea kila mmoja. (a) Tumia uwezo wa nishati ya viini viwili vya kushtakiwa\(1.00\times 10^{-12}\: \mathrm{m}\) kwa kutengwa kwa kutafuta voltage ya moja kwa umbali huo na kuzidisha kwa malipo ya nyingine. (b) Ni joto gani atomi za gesi zina wastani wa nishati ya kinetic sawa na nishati hii inayohitajika ya umeme?

34. Matokeo yasiyo ya maana

(a) Pata voltage karibu na nyanja ya chuma ya kipenyo cha 10.0 cm ambayo ina 8.00 C ya malipo mazuri zaidi juu yake.

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yanayowajibika?

Suluhisho
(a)\(1.44\times 10^{12}\: \mathrm{V}\)
(b) Voltage hii ni ya juu sana. Sehemu ya kipenyo cha 10.0 cm haikuweza kudumisha voltage hii; ingeweza kutekeleza.
(c) Malipo ya 8.00 C ni malipo zaidi kuliko yanaweza kusanyiko kwa sababu kwenye nyanja ya ukubwa huo.

35. Kujenga Tatizo lako mwenyewe

Fikiria betri inayotumiwa kutoa nishati kwa simu ya mkononi. Kujenga tatizo ambalo unaamua nishati ambayo inapaswa kutolewa na betri, na kisha uhesabu kiasi cha malipo lazima iweze kuhamia ili ugavi nishati hii. Miongoni mwa mambo ya kuchukuliwa ni mahitaji ya nishati na voltage ya betri. Unaweza kuhitaji kuangalia mbele kutafsiri upimaji wa betri ya mtengenezaji katika masaa ya ampere kama nishati katika joules.

19.2: Uwezo wa Umeme katika uwanja wa Umeme Sare

36. Onyesha kwamba vitengo vya V/m na N/C kwa nguvu za shamba za umeme ni sawa.

37. Ni nguvu gani ya uwanja wa umeme kati ya sahani mbili zinazofanana zinazojitenga na 1.00 cm na kuwa na tofauti tofauti (voltage) kati yao\(1.50\times 10^{4}\: \mathrm{V}\)?

38. Nguvu ya shamba la umeme kati ya sahani mbili zinazofanana zinazojitenga na 4.00 cm ni\(7.50\times 10^{4}\: \mathrm{V/m}\).

(a) Ni tofauti gani kati ya sahani?

(b) Sahani yenye uwezo wa chini kabisa inachukuliwa kuwa kwenye volts zero. Je! Ni uwezekano gani wa 1.00 cm kutoka sahani hiyo (na 3.00 cm kutoka kwa nyingine)?

Suluhisho
(a)\(3.00\: \mathrm{kV}\)
(b)\(750\: \mathrm{V}\)

39. Je, mbali mbali ni sahani mbili zinazoendesha ambazo zina nguvu ya shamba la umeme\(4.50\times 10^{3}\: \mathrm{V/m}\) kati yao, ikiwa tofauti yao ni 15.0 kV?

40. (a) Je, umeme shamba nguvu kati ya sahani mbili sambamba conductive kuzidi kuvunjika nguvu kwa hewa (\(3.0\times 10^{6}\: \mathrm{V/m}\)) kama sahani ni kutengwa na 2.00 mm na tofauti uwezo wa\(5.0\times 10^{3}\: \mathrm{V}\) ni kutumika?

(b) Je, sahani zinaweza kuwa karibu sana na voltage hii iliyotumiwa?

Suluhisho
(a) No. Nguvu ya shamba la umeme kati ya sahani\(2.5\times 10^{6}\: \mathrm{V/m}\) ni ya chini kuliko nguvu ya kuvunjika kwa hewa (\(3.0\times 10^{6}\: \mathrm{V/m}\)).
(b)\(1.7\: \mathrm{mm}\)

41. Voltage kwenye membrane inayounda ukuta wa seli ni 80.0 mV na utando ni nene 9.00 nm. Nguvu ya shamba la umeme ni nini? (Thamani ni ya kushangaza kubwa, lakini ni sahihi. Utando hujadiliwa katika Capacitors na Dielectrics na Uendeshaji wa Nerve-Electrocardiograms. Unaweza kudhani uwanja wa umeme sare.

42. Ukuta wa membrane wa seli zilizo hai zina mashamba makubwa ya umeme kote kwao kutokana na kujitenga kwa ions. (Membrane hujadiliwa kwa undani katika Uendeshaji wa Nerve-Electrocardiograms.) Je, ni voltage katika utando wa 8.00 nm—nene ikiwa nguvu ya shamba la umeme hela ni 5.50 mV/m? Unaweza kudhani uwanja wa umeme sare.

Suluhisho
\(44.0\: \mathrm{mV}\)

43. Vipande viwili vinavyotokana na sambamba vinatenganishwa na cm 10.0, na mmoja wao huchukuliwa kuwa kwenye volts zero.

(a) Ni nguvu gani ya shamba la umeme kati yao, ikiwa uwezekano wa 8.00 cm kutoka sahani ya volt ya sifuri (na 2.00 cm kutoka kwa nyingine) ni 450 V?

(b) Je, ni voltage kati ya sahani?

44. Kupata upeo uwezo tofauti kati ya mbili sambamba conductive sahani kutengwa na 0.500 cm ya hewa, kutokana na upeo endelevu umeme shamba nguvu katika hewa kuwa\(3.0\times 10^{6}\: \mathrm{V/m}\).

Suluhisho
\(15\: \mathrm{kV}\)

45. Ioni ya kushtakiwa mara mbili imeharakisha kwa nishati ya kV 32.0 na uwanja wa umeme kati ya sahani mbili zinazofanana zinazojitenga na cm 2.00. Nguvu ya shamba la umeme kati ya sahani ni nini?

46. Electroni ni kuharakishwa katika uwanja sare umeme kuwa na nguvu ya\(2.00\times 10^{6}\: \mathrm{V/m}\).

(a) Ni nishati gani katika kEV inayotolewa kwa elektroni ikiwa imeharakisha kupitia 0.400 m?

(b) Ni umbali gani ingekuwa na kasi ili kuongeza nishati yake kwa 50.0 GeV?

Suluhisho
(a)\(800\: \mathrm{KeV}\)
(b)\(25.0\: \mathrm{km}\)

19.3: Uwezo wa Umeme Kutokana na Malipo ya Point

47. Kipenyo cha plastiki cha sentimita 0.500, kilichotumiwa katika maandamano ya umeme ya tuli, ina malipo ya 40.0 pc kwa usawa juu ya uso wake. Je, ni uwezo gani karibu na uso wake?

Suluhisho
\(144\: \mathrm{V}\)

48. Ni uwezo gani\(0.530\times 10^{-10}\: \mathrm{m}\) kutoka kwa protoni (umbali wa wastani kati ya protoni na elektroni katika atomi ya hidrojeni)?

49. (a) nyanja ina uso enhetligt kushtakiwa na 1.00 C. umbali gani kutoka kituo chake ni uwezo 5.00 MV?

(b) Jibu lako linamaanisha nini kuhusu kipengele cha vitendo cha kutenganisha malipo makubwa hayo?

Suluhisho
(a) 1.80 km
(b) Malipo ya 1 C ni kiasi kikubwa sana cha malipo; uwanja wa radius 1.80 km haifai.

50. Je, ni mbali gani na malipo ya\(1.00\: \mu \mathrm{C}\) uhakika utakuwa na uwezo wa 100 V? Je! Itakuwa umbali gani\(2.00\times 10^{2}\: \mathrm{V}\)?

51. Ni ishara gani na ukubwa wa malipo ya uhakika ambayo hutoa uwezo wa\(-2.00\: \mathrm{V}\) umbali wa 1.00 mm?

Suluhisho
\(-2.22\times 10^{-13}\: \mathrm{C}\)

52. Ikiwa uwezekano kutokana na malipo ya uhakika ni\(5.00\times 10^{2}\: \mathrm{V}\) umbali wa 15.0 m, ni ishara gani na ukubwa wa malipo?

53. Katika fission ya nyuklia, kiini kinagawanyika takribani nusu.

(a) Ni uwezo gani\(2.00\times 10^{-14}\: \mathrm{m}\) kutoka kwa kipande kilicho na protoni 46 ndani yake?

(b) Ni nini uwezo wa nishati katika MeV ya kipande sawa kushtakiwa katika umbali huu?

Suluhisho
(a)\(3.31\times 10^{6}\: \mathrm{V}\)
(b)\(152\: \mathrm{MeV}\)

54. Jenereta ya Van de Graaff ya utafiti ina nyanja ya chuma ya 2.00-m-kipenyo na malipo ya 5.00 mC juu yake.

(a) Ni uwezo gani karibu na uso wake?

(b) Ni umbali gani kutoka katikati yake ni uwezo wa 1.00 MV?

(c) Atomu ya oksijeni yenye elektroni tatu zilizopo zinatolewa karibu na jenereta ya Van de Graaff. Nishati zake katika MeV ni umbali gani?

55. Sprayer ya rangi ya umeme ina nyanja ya chuma ya mduara wa 0.200-m kwa uwezo wa 25.0 kV ambayo inarudia matone ya rangi kwenye kitu kilichowekwa.

(a) Ni malipo gani kwenye nyanja?

(b) Ni malipo gani lazima tone la rangi ya 0.100-mg linapaswa kufika kwenye kitu kwa kasi ya 10.0 m/s?

Suluhisho
(a)\(2.78\times10^{-7}\: \mathrm{C}\)
(b)\(2.00\times 10^{-10}\: \mathrm{C}\)

56. Katika moja ya majaribio ya fizikia ya nyuklia ya nyuklia mwanzoni mwa karne ya 20, chembe ya alpha iliharakishwa kuelekea kiini cha dhahabu, na njia yake ilikuwa imefutwa kwa kiasi kikubwa na mwingiliano wa Coulomb. Ikiwa nishati ya kiini cha alpha cha kushtakiwa mara mbili ilikuwa 5.00 MeV, ni karibu gani na kiini cha dhahabu (protoni 79) kinaweza kuja kabla ya kufutwa?

57. (a) Je, ni uwezo kati ya pointi mbili hali 10 cm na 20 cm kutoka malipo\(3.0\: \mu \mathrm{C}\) uhakika nini?

(b) Ni mahali gani lazima hatua ya cm 20 ihamishwe ili kuongeza tofauti hii ya uwezo kwa sababu ya mbili?

58. Matokeo yasiyo ya maana

(a) Kasi ya mwisho ya elektroni imeharakisha kutoka kupumzika kupitia voltage ya 25.0 MV na terminal ya Van de Graaff ya kushtakiwa vibaya?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yanayowajibika?

Solution
(a)\(2.96\times 10^{9}\: \mathrm{m/s}\)
(b) Kasi hii ni mbali sana. Ni kasi zaidi kuliko kasi ya mwanga.
(c) Dhana kwamba kasi ya elektroni ni ndogo sana kuliko ile ya nuru na kwamba tatizo halihitaji matibabu ya relativistic hutoa jibu kubwa kuliko kasi ya mwanga.

19.4: Lines Equipotential

59. (a) Mchoro mistari equipotential karibu na malipo uhakika +\(q\). Eleza mwelekeo wa kuongeza uwezo.

(b) Kufanya hivyo kwa malipo ya uhakika\(-3q\).

60. Mchoro mistari equipotential kwa mbili mashtaka sawa chanya inavyoonekana katika Kielelezo 19.5.6. Eleza mwelekeo wa kuongeza uwezo.

Kielelezo 19.5.6: Shamba la umeme karibu na mashtaka mawili sawa sawa huelekezwa mbali na kila mashtaka.

61. Kielelezo 19.5.7 inaonyesha mistari ya uwanja wa umeme karibu\(q_{1}\) na mashtaka mawili na\(q_{2}\), ya kwanza kuwa na ukubwa mara nne ya pili. Mchoro mistari ya equipotential kwa mashtaka haya mawili, na uonyeshe mwelekeo wa kuongeza uwezo.

Shamba la umeme karibu na mashtaka mawili.

62. Mchoro mistari ya equipotential umbali mrefu kutoka kwa mashtaka yaliyoonyeshwa kwenye Mchoro 19.5.7. Eleza mwelekeo wa kuongeza uwezo.

63. Mchoro mistari ya equipotential karibu na mashtaka mawili kinyume, ambapo malipo hasi ni mara tatu kama ukubwa mkubwa kama chanya. Angalia Mchoro 19.5.7 kwa hali kama hiyo. Eleza mwelekeo wa kuongeza uwezo.

64. Mchoro mistari ya equipotential karibu na conductor kushtakiwa vibaya katika Mchoro 19.5.8. Je! Equipotentials hizi zitaonekanaje umbali mrefu kutoka kwa kitu?

Kielelezo 19.5.8: Mendeshaji wa kushtakiwa vibaya.

65. Mchoro mistari equipotential jirani sahani mbili conductive inavyoonekana katika Kielelezo 19.5.9, kutokana na sahani ya juu ni chanya na sahani ya chini ina kiasi sawa cha malipo hasi. Hakikisha kuonyesha usambazaji wa malipo kwenye sahani. Je! Shamba lina nguvu zaidi ambapo sahani ziko karibu zaidi? Kwa nini ni lazima iwe?

Kielelezo 19.5.9

66. (a) Mchoro mistari ya shamba la umeme karibu na insulator iliyoshtakiwa kwenye Mchoro 19.5.10. Kumbuka usambazaji wake usio sare wa malipo. (b) Mchoro mistari equipotential jirani insulator. Eleza mwelekeo wa kuongeza uwezo.

Kielelezo 19.5.10: kushtakiwa kuhami fimbo kama vile inaweza kutumika katika maandamano darasani.

67. Malipo ya kawaida yanayotokea chini kwa siku nzuri nje ya nchi ya wazi ni\(-1.00\: \mathrm{nC/m^{2}}\).

(a) Shamba la umeme linalohusiana na ardhi kwa urefu wa 3.00 m?

(b) Tumia uwezo wa umeme kwa urefu huu.

(c) Mchoro uwanja umeme na mistari equipotential kwa hali hii.

68. Radi ndogo ya umeme (Narcine bancroftii) inao malipo ya ajabu juu ya kichwa chake na malipo sawa na ukubwa lakini kinyume na ishara kwenye mkia wake (Kielelezo).

(a) Mchoro mistari ya equipotential inayozunguka ray.

(b) Mchoro equipotentials wakati ray iko karibu na meli yenye uso unaoendesha.

(c) Usambazaji huu wa malipo unaweza kuwa wa matumizi kwa ray?

Kielelezo 19.5.11: Radi ndogo ya umeme (Narcine bancroftii) (mikopo: Utawala wa Taifa wa Bahari na Anga, Ukusanyaji wa Uvuvi wa NOAA).

19.5: Capacitors na Dielectrics

69. Ni malipo gani yanayohifadhiwa kwenye\(180\: \mu \mathrm{F}\) capacitor wakati 120 V inatumika kwa hiyo?

Suluhisho
\(21.6\: \mathrm{mC}\)

70. Pata malipo yaliyohifadhiwa wakati 5.50 V inatumiwa kwenye capacitor ya 8.00 pF.

71. Ni malipo gani yanayohifadhiwa kwenye capacitor katika Mfano?

Suluhisho
\(80.0\: \mathrm{mC}\)

72. Tumia voltage iliyotumiwa kwa\(2.00\: \mu \mathrm{F}\) capacitor wakati ina\(3.10\: \mu \mathrm{C}\) malipo.

73. Ni voltage gani inapaswa kutumika kwa capacitor 8.00 nF kuhifadhi 0.160 mC ya malipo?

Suluhisho
20.0 kV

74. Ni uwezo gani unaohitajika kuhifadhi\(3.00\: \mu \mathrm{C}\) malipo kwenye voltage ya 120 V?

75. Je, ni uwezo gani wa terminal kubwa ya jenereta ya Van de Graaff, kutokana na kwamba inachukua 8.00 mC ya malipo kwa voltage ya 12.0 MV?

Suluhisho
\(667\: \mathrm{pF}\)

76. Pata uwezo wa capacitor sambamba sahani kuwa na sahani za eneo\(5.00\: \mathrm{m^{2}}\) ambalo linatenganishwa na 0.100 mm ya Teflon.

77. (a) Je, ni uwezo gani wa capacitor ya sahani inayofanana na sahani za eneo\(1.50\: \mathrm{m^{2}}\) ambalo linatenganishwa na 0.0200 mm ya mpira wa neoprene?

(b) Ni malipo gani ambayo yanashikilia wakati 9.00 V inatumika kwa hilo?

Suluhisho
(a)\(4.4\: \mu \mathrm{F}\)
(b)\(4.0\times 10^{-5}\: \mathrm{C}\)

78. Dhana Jumuishi

Mchezaji hutumika 450 V kwa\(80.0\: \mu \mathrm{F}\) capacitor na kisha huiweka kwa mwathirika asiyejali. Kidole cha mwathirika kinachomwa moto na kutokwa kwa capacitor kupitia 0.200 g ya mwili. Je! Ni ongezeko la joto la mwili? Je, ni busara kudhani hakuna mabadiliko ya awamu?

79. Matokeo yasiyo ya maana

(a) Kipaji fulani cha sahani cha sambamba kina sahani za eneo\(4.00\: \mathrm{m^{2}}\), linalojitenga na 0.1000 mm ya nylon, na huhifadhi 0.170 C ya malipo. Je, ni voltage iliyotumiwa?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo ni wajibu au haiendani?

Suluhisho
(a) 14.2 kV
(b) Voltage ni kubwa sana, zaidi ya mara 100 voltage ya kuvunjika kwa nylon.
(c) Malipo ya kudhani ni makubwa sana na haiwezi kuhifadhiwa katika capacitor ya vipimo hivi.

19.6: Capacitors katika Mfululizo na Sambamba

80. Pata uwezo wa jumla wa mchanganyiko wa capacitors katika Mchoro 19.7.4.

Kielelezo 19.7.4: Mchanganyiko wa uhusiano wa mfululizo na sambamba wa capacitors.

Suluhisho
\(0.293\: \mu \mathrm{F}\)

81. Tuseme unataka benki ya capacitor yenye uwezo wa jumla wa 0.750 F na una capacitors nyingi za 1.50 mF. Nini idadi ndogo unaweza ndoano pamoja ili kufikia lengo lako, na jinsi gani unaweza kuunganisha yao?

82. Nini uwezo wa jumla unaweza kufanya kwa kuunganisha\(5.00\: \mu \mathrm{F}\) na\(8.00\: \mu \mathrm{F}\) capacitor pamoja?

Suluhisho
\(3.08\: \mu \mathrm{F}\) katika mchanganyiko wa mfululizo,\(13.0\: \mu \mathrm{F}\) katika mchanganyiko sambamba

83. Pata uwezo wa jumla wa mchanganyiko wa capacitors iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 19.7.5.

Kielelezo 19.7.5: Mchanganyiko wa uhusiano wa mfululizo na sambamba wa capacitors.

Suluhisho
\(2.79\: \mu \mathrm{F}\)

84. Pata uwezo wa jumla wa mchanganyiko wa capacitors iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo.

Kielelezo 19.7.6: Mchanganyiko wa uhusiano wa mfululizo na sambamba wa capacitors.

85. (a)\(8.00\: \mu \mathrm{F}\) capacitor ni kushikamana sambamba na capacitor nyingine, kuzalisha capacitance jumla ya\(5.00\: \mu \mathrm{F}\). Je, ni uwezo gani wa capacitor ya pili?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?

Suluhisho
(a)\(-3.00\: \mu \mathrm{F}\)
(b) Huwezi kuwa na thamani hasi ya uwezo.
(c) Dhana kwamba capacitors walikuwa wamepigwa kwa sambamba, badala ya mfululizo, haikuwa sahihi. Uunganisho sambamba daima hutoa uwezo mkubwa, wakati hapa capacitance ndogo ilikuwa kudhani. Hii inaweza kutokea tu ikiwa capacitors ni kushikamana katika mfululizo.

19.7: Nishati Imehifadhiwa katika Capacitors

86. (a) Nishati iliyohifadhiwa katika\(10.0\: \mu \mathrm{F}\) capacitor ya defibrillator ya moyo imeshtakiwa\(9.00\times 10^{3}\: \mathrm{V}\)?

(b) Pata kiasi cha malipo yaliyohifadhiwa.

Suluhisho
(a)\(405\: \mathrm{J}\)
(b)\(90.0\: \mathrm{mC}\)

87. Katika upasuaji wa moyo wa wazi, kiasi kidogo cha nishati kitapunguza moyo.

(a) Ni voltage gani inayotumiwa kwa\(8.00\: \mu \mathrm{F}\) capacitor ya defibrillator ya moyo ambayo huhifadhi 40.0 J ya nishati?

(b) Pata kiasi cha malipo yaliyohifadhiwa.

Suluhisho
(a) 3.16 kV
(b) 25.3 mC

88. \(165\: \mu \mathrm{F}\)Capitor hutumiwa kwa kushirikiana na motor. Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa ndani yake wakati 119 V inatumiwa?

89. Tuseme una betri 9.00 V,\(2.00\: \mu \mathrm{F}\) capacitor, na\(7.40\: \mu \mathrm{F}\) capacitor.

(a) Kupata malipo na nishati kuhifadhiwa kama capacitors ni kushikamana na betri katika mfululizo.

(b) Fanya sawa kwa uunganisho sambamba.

Suluhisho
(a)\(1.42\times 10^{-5}\: \mathrm{C},\: 6.38\times 10^{-5}\: \mathrm{J}\)
(b)\(8.46\times 10^{-5}\: \mathrm{C},\: 3.81\times 10^{-4}\: \mathrm{J}\)

90. mwanafizikia neva wasiwasi kwamba mbili chuma rafu ya mbao frame bookcase yake ili kupata voltage high kama kushtakiwa na umeme tuli, labda zinazozalishwa na msuguano.

(a) Ni uwezo gani wa rafu tupu ikiwa wana eneo\(1.00\times 10^{2}\: \mathrm{m^{2}}\) na ni 0.200 m mbali?

(b) Je, ni voltage kati yao ikiwa mashtaka kinyume cha ukubwa 2.00 nC huwekwa juu yao?

(c) Ili kuonyesha kwamba voltage hii inaleta hatari ndogo, uhesabu nishati iliyohifadhiwa.

Suluhisho
(a)\(4.43\times 10^{-12}\: \mathrm{F}\)
(b)\(452\: \mathrm{V}\)
(c)\(4.52\times 10^{-7}\: \mathrm{J}\)

91. Onyesha kwamba kwa nyenzo zilizopewa dielectric nishati ya juu ya sahani sambamba capacitor inaweza kuhifadhi ni moja kwa moja sawia na kiasi cha dielectric (\(\mathrm{Volume}\: =A\cdot d\)). Kumbuka kuwa voltage iliyotumiwa ni mdogo na nguvu za dielectric.

92. Kujenga Tatizo lako mwenyewe

Fikiria defibrillator ya moyo sawa na ile iliyojadiliwa katika Mfano. Jenga tatizo ambalo unachunguza malipo yaliyohifadhiwa kwenye capacitor ya defibrillator kama kazi ya nishati iliyohifadhiwa. Miongoni mwa mambo ya kuchukuliwa ni voltage iliyotumiwa na ikiwa inapaswa kutofautiana na nishati ya kutolewa, nguvu nyingi zinazohusika, na uwezo wa defibrillator. Unaweza pia kutaka kuzingatia nishati ndogo sana zinazohitajika kwa defibrillation wakati wa upasuaji wa moyo wazi kama tofauti juu ya tatizo hili.

93. (a) Katika siku fulani, inachukua nishati\(9.60\times 10^{3}\: \mathrm{J}\) ya umeme kuanza inji ya lori. Tumia uwezo wa capacitor ambayo inaweza kuhifadhi kiasi hicho cha nishati saa 12.0 V.

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yanayowajibika?

Suluhisho
(a)\(133\: \mathrm{F}\)
(b) Kipaji hicho kitakuwa kikubwa sana kubeba na lori. Ukubwa wa capacitor itakuwa kubwa sana.
(c) Ni busara kudhani kwamba capacitor inaweza kuhifadhi kiasi cha nishati inahitajika.

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxCollege