18E: Malipo ya Umeme na Umeme wa Umeme (Mazoezi)

Maswali ya dhana

18.1: Umeme wa Umeme na Malipo: Uhifadhi wa Malipo

1. Kuna idadi kubwa sana ya chembe za kushtakiwa katika vitu vingi. Kwa nini, basi, vitu vingi havionyeshi umeme tuli?

2. Kwa nini vitu vingi huwa na idadi karibu sawa ya mashtaka mazuri na hasi?

18.2: Wafanyabiashara na Wahami

3. Mvumbuzi wa eccentric anajaribu levitate kwa kwanza kuweka malipo makubwa juu yake mwenyewe na kisha kuweka malipo mazuri juu ya dari ya warsha yake. Badala yake, wakati akijaribu kuweka malipo makubwa juu yake mwenyewe, nguo zake zinaruka. Eleza.

4. Ikiwa umeshtakiwa electroscope kwa kuwasiliana na kitu chanya kushtakiwa, kuelezea jinsi unaweza kutumia ili kuamua malipo ya vitu vingine. Hasa, majani ya electroscope yangefanya nini ikiwa vitu vingine vya kushtakiwa vililetwa karibu na kitovu chake?

5. Wakati fimbo ya kioo inakabiliwa na hariri, inakuwa chanya na hariri inakuwa hasi—lakini wote wawili huvutia vumbi. Je! Vumbi vina aina ya tatu ya malipo ambayo inavutiwa na chanya na hasi? Eleza.

6. Kwa nini gari daima huvutia vumbi baada ya kupigwa? (Kumbuka kuwa gari wax na matairi ya gari ni vihami.)

7. Eleza jinsi kitu kilichopakiwa chanya kinaweza kutumika kutoa kitu kingine malipo hasi. Jina la mchakato huu ni nani?

8. Je, ni msingi gani? Ina athari gani kwenye conductor kushtakiwa? Juu ya insulator kushtakiwa?

18.3: Sheria ya Coulomb

9. Kielelezo kinaonyesha usambazaji wa malipo katika molekuli ya maji, ambayo inaitwa molekuli ya polar kwa sababu ina mgawanyo wa asili wa malipo. Kutokana na tabia ya polar ya maji, kuelezea athari gani unyevu unao juu ya kuondoa malipo ya ziada kutoka kwa vitu.

Uwakilishi wa kimapenzi wa wingu la nje la elektroni la molekuli ya maji ya neutral. Electroni hutumia muda mwingi karibu na oksijeni kuliko hidrojeni, kutoa mgawanyo wa malipo ya kudumu kama inavyoonyeshwa. Maji hivyo ni molekuli ya polar. Inaathiriwa kwa urahisi na vikosi vya umeme kuliko molekuli na mgawanyo wa malipo ya sare.

10. Kutumia Kielelezo, kuelezea, kwa mujibu wa sheria ya Coulomb, kwa nini molekuli ya polar (kama vile kwenye Mchoro) inavutiwa na mashtaka mazuri na mabaya.

11. Kutokana na tabia ya polar ya molekuli ya maji, kuelezea jinsi ions katika hewa fomu vituo vya nucleation kwa matone ya mvua.

18.4: Uwanja wa Umeme: Dhana ya Shamba Imebadilishwa

12. Kwa nini malipo ya mtihani\(q\) katika ufafanuzi wa uwanja wa umeme yatoweka ndogo?

13. Je, mwelekeo na ukubwa wa nguvu ya Coulomb ni ya kipekee katika hatua fulani katika nafasi? Nini kuhusu uwanja wa umeme?

18.5: Mipangilio ya Umeme ya Umeme: Mashtaka mengi

14. Linganisha na kulinganisha uwanja wa nguvu wa Coulomb na uwanja wa umeme. Ili kufanya hivyo, fanya orodha ya mali tano kwa uwanja wa nguvu wa Coulomb unaofanana na mali tano zilizoorodheshwa kwa mistari ya shamba la umeme. Linganisha kila kitu katika orodha yako ya mali ya uwanja wa nguvu za Coulomb na zile za shamba la umeme-je, ni sawa au tofauti? (Kwa mfano, mistari ya uwanja wa umeme haiwezi kuvuka. Je, ni kweli sawa kwa mistari ya uwanja wa Coulomb?)

15. Kielelezo kinaonyesha uwanja umeme kupanua juu ya mikoa mitatu, kinachoitwa I, II, na III. Jibu maswali yafuatayo.

(a) Je, kuna mashtaka yoyote pekee? Ikiwa ndivyo, katika eneo gani na ishara zao ni nini?

(b) Shamba lina nguvu wapi?

(c) Ni wapi dhaifu zaidi?

(d) Ambapo shamba ni sare zaidi?

18.6: Vikosi vya Umeme katika Biolojia

16. Mbinu ya seli ni safu nyembamba inayofunika kiini. Unene wa membrane ni chini sana kuliko ukubwa wa seli. Katika hali tuli utando ina usambazaji wa malipo ya\(-2.5\times 10^{-6} C/m^{2}\) juu ya uso wake wa ndani na\(+2.5\times 10^{-6}C/m^{2}\) juu ya uso wake wa nje. Chora mchoro wa seli na membrane ya kiini inayozunguka. Jumuisha kwenye mchoro huu usambazaji wa malipo na shamba la umeme linalofanana. Je, kuna shamba lolote la umeme ndani ya seli? Je, kuna shamba lolote la umeme nje ya seli?

18.7: Wafanyabiashara na Mashamba ya Umeme katika Usawa

17. Je! Ni kitu katika Mchoro 18.8.9 conductor au insulator? Thibitisha jibu lako.

18. Ikiwa mistari ya uwanja wa umeme katika takwimu hapo juu ilikuwa perpendicular kwa kitu, ingekuwa lazima kuwa conductor? Eleza.

19. Majadiliano ya uwanja wa umeme kati ya sahani mbili zinazofanana, katika moduli hii inasema kuwa madhara ya makali ni muhimu sana ikiwa sahani ziko karibu pamoja. Je, karibu ina maana gani? Hiyo ni, ni halisi sahani kujitenga muhimu, au ni uwiano wa sahani kujitenga kwa sahani eneo muhimu?

20. Je, shamba la umeme linaloundwa mwenyewe mwishoni mwa conductor alisema, kama fimbo ya umeme, kuondoa malipo mazuri au hasi kutoka kwa kondakta? Je, malipo ya ishara sawa yataondolewa kutoka kwa conductor ya neutral iliyoelekezwa na matumizi ya shamba sawa la umeme lililoundwa nje? (Majibu ya maswali yote mawili yana maana ya uhamisho wa malipo kwa kutumia pointi.)

21. Kwa nini golfer na klabu ya chuma juu ya bega lake huathiriwa na umeme katika barabara ya wazi? Je, yeye atakuwa salama chini ya mti?

22. Je, ukanda wa kasi ya Van de Graaff inaweza kuwa conductor? Eleza.

23. Je, wewe ni kiasi salama kutoka umeme ndani ya gari? Kutoa sababu mbili.

24. Jadili faida na hasara ya fimbo ya umeme kuwa msingi dhidi tu kuwa masharti ya jengo.

25. Kutumia ulinganifu wa utaratibu, onyesha kwamba nguvu ya Coulomb ya wavu juu ya malipo\(q\) katikati ya mraba chini (Kielelezo) ni sifuri ikiwa mashtaka kwenye pembe nne ni sawa sawa.

Nne mashtaka uhakika\(q_{a}\)\(q_{b}\)\(q_{c}\),,, na\(q_{d}\) uongo juu ya pembe za mraba na\(q\) iko katika kituo chake.

(a) Kutumia ulinganifu wa utaratibu, onyesha kwamba uwanja wa umeme katikati ya mraba katika Kielelezo sifuri ikiwa mashtaka kwenye pembe nne ni sawa sawa.

(b) Onyesha kuwa hii pia ni kweli kwa mchanganyiko wowote wa mashtaka ambayo\(q_{a}=q_{d}\) na\(q_{b}=q_{c}\)

26. (a) ni mwelekeo wa jumla Coulomb nguvu juu\(q\) katika Kielelezo kama\(q\) ni hasi,\(q_{a}= q_{c}\) na wote ni hasi,\(q_{b}=q_{c}\) na wote wawili ni chanya? (b) Ni mwelekeo gani wa uwanja wa umeme katikati ya mraba katika hali hii?

27. Kuzingatia Kielelezo, tuseme kwamba\(q_{a}=q_{d}\) na\(q_{b}=q_{c}\). Kwanza kuonyesha kwamba\(q\) ni katika usawa tuli. (Unaweza kupuuza nguvu ya mvuto.) Kisha kujadili kama usawa ni imara au imara, akibainisha kuwa hii inaweza kutegemea ishara za mashtaka na mwelekeo wa makazi yao\(q\) kutoka katikati ya mraba.

28. Ikiwa\(q_{a}=0\) katika Kielelezo, chini ya hali gani hakutakuwa na nguvu ya Coulomb ya wavu\(q\)?

29. Katika mikoa ya unyevu mdogo, mtu anaendelea “mtego” maalum wakati wa kufungua milango ya gari, au kugusa vifungo vya mlango wa chuma. Hii inahusisha kuweka mkono mwingi kwenye kifaa iwezekanavyo, si tu mwisho wa vidole vya mtu. Jadili malipo yaliyotokana na kuelezea kwa nini hii imefanywa.

30. Vituo vya Tollbooth kwenye barabara na madaraja huwa na kipande cha waya kilichokwama kwenye lami mbele yao ambacho kitagusa gari inapokaribia. Kwa nini hii imefanywa?

31. Tuseme mwanamke hubeba malipo ya ziada. Ili kudumisha hali yake ya kushtakiwa anaweza kusimama chini amevaa jozi yoyote ya viatu? Jinsi gani unaweza kumfukuza? Je! Matokeo yake ni nini ikiwa anatembea tu?

Matatizo na Mazoezi

18.1: Umeme wa Umeme na Malipo: Uhifadhi wa Malipo

32. Umeme wa kawaida wa tuli unahusisha mashtaka kuanzia nanocoulombs hadi microcoulombs.

(a) Ni elektroni ngapi zinahitajika ili kuunda malipo ya\(–2.00nC\)

(b) Ni elektroni ngapi lazima kuondolewa kutoka kitu neutral kuondoka malipo wavu ya\(0.500\mu C\)?

Suluhisho
a.\(1.25\times 10^{10}\)
b.\(3.13\times 10^{12}\)

33. Ikiwa\(1.80\times 10^{20}\) elektroni huhamia kupitia calculator ya mfukoni wakati wa operesheni ya siku nzima, ni ngapi za malipo zilihamia kwa njia hiyo?

34. Kuanza inji ya gari, betri ya gari huenda\(3.75\times 10^{21}\) elektroni kupitia motor starter. Ni kiasi gani cha malipo kilichohamishwa?

Suluhisho
-600C

35. Bolt fulani ya umeme huenda 40.0 C ya malipo. Ni vitengo ngapi vya msingi vya malipo\(|q_{e}|\) ni hii?

18.2: Wafanyabiashara na Wahami

36. Tuseme tundu la vumbi katika precipitator ya umeme ina\(1.0000\times 10^{12}\) protoni ndani yake na ina chaji wavu ya -5.00 nC (chaji kubwa sana kwa tundu ndogo). Ina elektroni ngapi?

Suluhisho
\(1.03\times 10^{12}\)

37. Amoeba ina\(1.00\times 10^{16}\) protoni na malipo halisi ya 0.300 pc. (a) Kuna elektroni chache ngapi kuliko protoni? (b) Kama paired yao up, ni sehemu gani ya protoni bila kuwa na elektroni?

38. 50.0 g mpira wa shaba ina malipo wavu ya\(2.00\mu C\). Ni sehemu gani ya elektroni za shaba zimeondolewa? (Kila atomu ya shaba ina protoni 29, na shaba ina masi atomia ya 63.5.)

Suluhisho
\(9.09\times 10^{-13}\)

39. Ni malipo gani ya wavu ungeweka kwenye kipande cha 100 g ya sulfuri ikiwa utaweka elektroni ya ziada kwenye 1 ndani\(10^{12}\) ya atomi zake? (Sulfuri ina masi atomia ya 32.1.)

40. Ni coulombs ngapi za chaji chanya zipo katika kilo 4.00 za plutoniamu, kutokana na masi yake ya atomiki ni 244 na kwamba kila atomi ya plutoniamu ina protoni 94?

Suluhisho
\(1.48\times 10^{8}C\)

18.3: Sheria ya Coulomb

41. ni nguvu ya kutisha kati ya mipira miwili ya pith ambayo ni 8.00 cm mbali na kuwa na mashtaka sawa ya — 30.0 nC?

42. (a) Jinsi nguvu ni nguvu ya kuvutia kati ya fimbo kioo na\(0.700\mu C\) malipo na nguo hariri na\(-0.600\mu C\) malipo, ambayo ni 12.0 cm mbali, kwa kutumia makadirio kwamba wao kutenda kama mashtaka uhakika?

(b) Jadili jinsi jibu la tatizo hili linaweza kuathiriwa ikiwa mashtaka yanasambazwa kwenye eneo fulani na usifanye kama mashtaka ya uhakika.

Suluhisho
(a) 0.263 N
(b) Ikiwa mashtaka yanasambazwa juu ya eneo fulani, kutakuwa na mkusanyiko wa malipo kando ya upande wa karibu na kitu kilichoshtakiwa kinyume. Athari hii itaongeza nguvu ya wavu.

43. mashtaka mawili uhakika exert 5.00 N nguvu juu ya kila mmoja. Nguvu itakuwa nini ikiwa umbali kati yao umeongezeka kwa sababu ya tatu?

44. Mashtaka mawili ya uhakika yanaletwa karibu pamoja, na kuongeza nguvu kati yao kwa sababu ya 25. Kwa sababu gani kujitenga kwao ilipungua?

Suluhisho
Utengano ulipungua kwa sababu ya 5.

45. Jinsi mbali mbali lazima mbili uhakika mashtaka ya 75.0 NC (kawaida ya umeme tuli) kuwa na nguvu ya 1.00 N kati yao?

46. Ikiwa mashtaka mawili sawa kila moja ya 1 C kila mmoja yanatenganishwa kwa hewa kwa umbali wa kilomita 1, ni ukubwa gani wa nguvu inayofanya kati yao? Utaona kwamba hata kwa umbali mkubwa kama kilomita 1, nguvu ya kukataa ni kubwa kwa sababu 1 C ni kiasi kikubwa cha malipo.

47. malipo ya mtihani wa\(+2\mu C\) ni kuwekwa nusu kati ya malipo ya\(+6\mu C\) na nyingine ya\(+4\mu C\) kutengwa na 10 cm.

(a) Ukubwa wa nguvu juu ya malipo ya mtihani ni nini?

(b) Ni mwelekeo gani wa nguvu hii (mbali na au kuelekea\(+6\mu C\) malipo)?

48. Bare bure mashtaka wala kubaki stationary wakati wa karibu pamoja. Ili kuonyesha hili, tumia kasi ya protoni mbili za pekee zilizotengwa na 2.00 nm (umbali wa kawaida kati ya atomi za gesi). Onyesha wazi jinsi unavyofuata hatua katika Mkakati wa Kutatua Matatizo kwa umeme.

Suluhisho
\[F=k\dfrac{|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}=ma\Rightarrow a=\dfrac{kq^{2}}{mr^{2}}\]
\[=\dfrac{(9.00\times 10^{9}N\cdot m^{2}/C^{2})(1.60\times 10^{-19}m)^{2}}{(1.67\times 10^{-27}kg)(2.00\times 10^{-9}m)^{2}}\]
\[=3.45\times 10^{16}m/s^{2}\]

49. (a) Kwa sababu gani lazima ubadilishe umbali kati ya mashtaka mawili ya hatua ili kubadilisha nguvu kati yao kwa sababu ya 10?

(b) Eleza jinsi umbali unaweza kuongezeka au kupungua kwa sababu hii na bado husababisha sababu ya mabadiliko ya 10 katika nguvu.

Suluhisho

(a) 3.2 (b) Ikiwa umbali unaongezeka kwa 3.2, basi nguvu itapungua kwa sababu ya 10; ikiwa umbali unapungua kwa 3.2, basi nguvu itaongezeka kwa sababu ya 10. Kwa njia yoyote, nguvu hubadilika kwa sababu ya 10.

50. Tuseme una malipo ya jumla\(q_{tot}\) ambayo unaweza kupasuliwa kwa namna yoyote. Mara baada ya kupasuliwa, umbali wa kujitenga umewekwa. Je, umegawanya malipo ili kufikia nguvu kubwa zaidi?

51. (a) Kawaida mkanda uwazi inakuwa kushtakiwa wakati vunjwa kutoka dispenser. Ikiwa kipande kimoja kinawekwa juu ya mwingine, nguvu ya kukataa inaweza kuwa kubwa ya kutosha kusaidia uzito wa kipande cha juu. Kutokana na mashtaka sawa uhakika (tu makadirio), mahesabu ya ukubwa wa malipo kama nguvu ya umeme ni kubwa ya kutosha kusaidia uzito wa kipande 10.0 mg ya mkanda uliofanyika 1.00 cm juu ya mwingine.

(b) Jadili kama ukubwa wa malipo haya ni sawa na kile ambacho ni kawaida ya umeme wa tuli.

Suluhisho
(a)\(1.04\times 10^{-9}C\)
(b) Malipo haya ni takriban 1 nC, ambayo ni sawa na ukubwa wa malipo ya kawaida kwa umeme wa tuli

52. (a) Pata uwiano wa umeme kwa nguvu ya mvuto kati ya elektroni mbili.

(b) Uwiano huu kwa protoni mbili ni nini?

(c) Kwa nini uwiano ni tofauti kwa elektroni na protoni?

53. Kwa umbali gani nguvu ya umeme kati ya protoni mbili sawa na uzito wa protoni moja?

54. Sarafu fulani ya asilimia tano ina 5.00 g ya nickel. Ni sehemu gani ya elektroni za atomi za nickel, zilizoondolewa na kuwekwa 1.00 m juu yake, ingeweza kusaidia uzito wa sarafu hii? Masi ya atomia ya nikeli ni 58.7, na kila atomu ya nikeli ina elektroni 28 na protoni 28.

Suluhisho
\(1.02\times 10^{-11}\)

55. (a) Mashtaka mawili ya uhakika yanajumuisha nguvu ya kukataa ya 0.150 N kwa kila mmoja wakati\(8.00 \mu C\) ikitenganishwa na 0.500 m Ni malipo gani kwa kila mmoja?

(b) Ni malipo gani kwa kila ikiwa nguvu inavutia?

56. Point mashtaka ya\(5.00 \mu C\) na\(-3.00 \mu C\) ni kuwekwa 0.250 m mbali.

(a) Je, malipo ya tatu yanaweza kuwekwa wapi ili nguvu ya wavu juu yake ni sifuri?

(b) Nini kama mashtaka yote ni chanya?

Suluhisho
(a). 0.859 m zaidi ya malipo hasi kwenye mstari wa kuunganisha mashtaka mawili
(b). 0.109 m kutoka malipo madogo kwenye mstari wa kuunganisha mashtaka mawili

57. Mbili mashtaka uhakika\(q_{1}\) na\(q_{2}\) ni\(3.00m\) mbali, na malipo yao jumla ni\(20\mu C\).

(a) Ikiwa nguvu ya kupinduliwa kati yao ni 0.075N, ni ukubwa gani wa mashtaka mawili?

(b) Ikiwa malipo moja huvutia mwingine kwa nguvu ya 0.525N, ni ukubwa gani wa mashtaka mawili? Kumbuka kwamba unaweza kuhitaji kutatua equation quadratic kufikia jibu lako.

18.4: Uwanja wa Umeme: Dhana ya Shamba Imebadilishwa

58. Ukubwa na mwelekeo wa shamba la umeme ambalo lina nguvu ya\(2.00\times 10^{-5} N\) juu juu ya\(-1.75 \mu C\) malipo?

59. Je, ni ukubwa na mwelekeo wa nguvu exerted juu ya\(3.50\mu C\) malipo na 250 N/C uwanja umeme kwamba pointi kutokana mashariki?

Suluhisho
\(8.75\times 10^{-4}\)

60. Tumia ukubwa wa uwanja wa umeme 2.00 m kutoka kwa malipo ya uhakika ya 5.00 mC (kama vile kupatikana kwenye terminal ya Van de Graaff).

61. (a) Ni malipo gani ya kiwango cha ukubwa hujenga uwanja wa umeme wa 10,000 N/C umbali wa 0.250 m?

(b) Je, ni shamba kubwa katika 10.0 m?

Suluhisho
(a)\(6.94\times 10^{-8}C\)
(b)\(6.25N/C\)

62. Tumia kasi ya awali (kutoka kupumzika) ya proton katika uwanja wa\(5.00\times 10^{6} N/C\) umeme (kama vile iliyoundwa na utafiti Van de Graaff). Onyesha wazi jinsi unavyofuata hatua katika Mkakati wa Kutatua Matatizo kwa umeme.

63. (a) Pata mwelekeo na ukubwa wa shamba la umeme ambalo lina nguvu ya\(4.80\times 10^{-17}N\) magharibi kwenye elektroni.

(b) Ni ukubwa gani na nguvu ya uongozi ambayo shamba hili lina juu ya protoni?

Suluhisho
(a) 300N/C (mashariki)
(b)\(4.80\times 10^{-17}N\) (mashariki)

18.5: Mipangilio ya Umeme ya Umeme: Mashtaka mengi

64. (a) Mchoro mistari ya uwanja wa umeme karibu na malipo ya uhakika\(+q\).

(b) Kufanya hivyo kwa malipo ya uhakika\(-3.00q\).

65. Mchoro mistari ya uwanja wa umeme umbali mrefu kutoka kwa mgawanyo wa malipo unaoonyeshwa kwenye Mchoro (a) na (b)

66. Kielelezo kinaonyesha mistari ya uwanja wa umeme karibu\(q_1\) na mashtaka mawili na\(q_2\). Uwiano wa ukubwa wao ni nini?

(b) Mchoro mistari ya uwanja wa umeme umbali mrefu kutoka kwa mashtaka yaliyoonyeshwa kwenye takwimu.

Shamba la umeme karibu na mashtaka mawili.

67. Mchoro mistari ya shamba la umeme karibu na mashtaka mawili kinyume, ambapo malipo hasi ni mara tatu zaidi kwa ukubwa kuliko chanya. (Angalia Mchoro 18.6.8 kwa hali kama hiyo).

18.7: Wafanyabiashara na Mashamba ya Umeme katika Usawa

68. Mchoro mistari uwanja umeme katika maeneo ya jirani ya kondakta katika Kielelezo kutokana shamba awali ilikuwa sare na sambamba na kitu mhimili mrefu. Je, shamba linalosababisha ndogo karibu na upande mrefu wa kitu?

69. Mchoro mistari ya shamba la umeme karibu na kondakta katika Kielelezo 18.8.12 kutokana na shamba lilikuwa awali sare na sambamba na mhimili mrefu wa kitu. Je, shamba linalosababisha ndogo karibu na upande mrefu wa kitu?

70. Mchoro shamba umeme kati ya sahani mbili kufanya inavyoonekana katika Kielelezo, kutokana sahani ya juu ni chanya na kiasi sawa cha malipo hasi ni kwenye sahani ya chini. Hakikisha kuonyesha usambazaji wa malipo kwenye sahani.

71. Mchoro mistari uwanja umeme katika maeneo ya jirani ya insulator kushtakiwa katika Kielelezo akibainisha yake nonuniform malipo usambazaji.

Kushtakiwa kuhami fimbo kama vile inaweza kutumika katika maandamano darasani.

72. Ni nguvu gani juu ya malipo iko\(x=8.00cm\) katika Kielelezo (a) kutokana na kwamba\(q=1.00 \mu C\)?

(a) Madai ya uhakika yaliyo kwenye 3.00, 8.00, na 11.0 cm kando ya mhimili wa x. (b) Madai ya uhakika yaliyo kwenye 1.00, 5.00, 8.00, na 14.0 cm kando ya mhimili wa x.

73. (a) Kupata jumla ya uwanja wa umeme\(x=1.00cm\) katika Kielelezo

(b) kutokana na hilo\(q=5.00nC\). (b) Pata uwanja wa umeme wa jumla\(x=1.00cm\) kwenye Mchoro 18.8.15 (b).

(c) Ikiwa mashtaka yanaruhusiwa kuhamia na hatimaye kuletwa kupumzika kwa msuguano, usanidi wa malipo ya mwisho utakuwa nini? (Hiyo ni, kutakuwa na malipo moja, malipo mara mbili, nk, na thamani yake itakuwa nini?)

Solution
(a)\(E_{x=1.00cm}=-\infty\)
(b)\(2.12\times 10^{5} N/C\)
(c) malipo moja ya\(+q\)

74. (a) Kupata uwanja umeme\(x=5.00com\) katika Kielelezo 18.8.15 (a), kutokana na kwamba\(q=1.00\mu C\).

(b) Ni nafasi gani kati ya 3.00 na 8.00 cm ni uwanja wa umeme wa jumla sawa na ule\(-2q\) peke yake?

(c) Je, shamba la umeme linaweza kuwa sifuri popote kati ya sentimita 0.00 na 8.00?

(d) Kwa maadili mazuri sana au hasi ya x, uwanja wa umeme unakaribia sifuri katika wote (a) na (b). Je, ni njia gani ya haraka zaidi ya sifuri na kwa nini?

(e) Katika nafasi gani ya haki ya 11.0 cm ni jumla ya shamba la umeme sifuri, isipokuwa kwa infinity? (Kidokezo: Calculator graphing inaweza kutoa ufahamu mkubwa katika tatizo hili.)

75. (a) Kupata jumla Coulomb nguvu juu ya malipo ya 2.00 NC iko\(x=4.00cm\) katika Kielelezo

(b), kutokana na hilo\(q=1.00\mu C\). (b) Pata nafasi ya x ambayo uwanja wa umeme ni sifuri katika Mchoro 18.8.15 (b).

Suluhisho
(a) 0.252 N upande wa kushoto
(b)\(x=6.07cm\)

76. Kutumia ulinganifu wa utaratibu, tambua mwelekeo wa nguvu\(q\) kwenye takwimu hapa chini, kutokana\(q_{a}=q_{b}=+7.50 \mu C\) na hilo na\(q_{c}=q_{d}=-7.50 \mu C\).

(b) Tumia ukubwa wa nguvu juu ya malipo\(q\), kutokana na kwamba mraba ni 10.0 cm upande na\(q=2.00 \mu C\).

77. (a) Kutumia ulinganifu wa utaratibu, onyesha mwelekeo wa uwanja wa umeme katikati ya mraba kwenye Mchoro 18.8.16, kutokana\(q_{a}=q_{b}=-1.00 \mu C\) na hilo na\(q_{c}=q_{d}=+1.00 \mu C\).

(b) Tumia ukubwa wa uwanja wa umeme mahali pa\(q\), kutokana na kwamba mraba ni 5.00 cm upande.

Suluhisho
(a) Shamba la umeme katikati ya mraba litakuwa sawa, kwani\(q_{a}\) na\(q_{b}\) ni hasi\(q_{c}\) na\(q_{d}\) ni chanya na wote wana ukubwa sawa.
(b)\(2.04\times 10^{7} N/C\) (juu)

78. Pata shamba la umeme mahali pa\(q_{a}\) kwenye Mchoro 18.8.16 kutokana na kwamba\(q_{b}=q_{c}=q_{d}=+2.00nC\)\(q=-1.00nC\),, na mraba ni 20.0 cm upande.

79. Kupata jumla Coulomb nguvu juu ya malipo\(q\) katika Kielelezo 18.8.16, kutokana na kwamba\(q=1.00\mu C\)\(q_{a}=2.00\mu C\),\(q_{b}=-3.00 \mu C\),\(q_{c}=-4.00\mu C\),, na\(q_{d}=+1.00 \mu C\). Mraba ni 50.0 cm upande.

Suluhisho
0.102 N, kwa\(-y\) uongozi

80. (a) Kupata uwanja umeme katika eneo la\(q_{a}\) katika Kielelezo, kutokana\(q_{b}=+10.00 \mu C\) na kwamba na\(q_{c}=-5.00\mu C\).

(b) Nguvu ni nini\(q_{a}\), kutokana na kwamba\(q_{a}=+1.50nC\)?

Mashtaka ya uhakika iko kwenye pembe za pembetatu ya equilateral 25.0 cm upande.

81. (a) Pata uwanja wa umeme katikati ya usanidi wa triangular wa mashtaka katika Kielelezo 18.8.17, kutokana na kwamba\(q_{a}=+2.50nC\)\(q_{b}=-8.00nC\),, na\(q_{c}=+1.50nC\).

(b) Je, kuna mchanganyiko wa mashtaka, zaidi ya\(q_{a}=q_{b}=q_{c}\), ambayo itazalisha uwanja wa umeme wa sifuri katikati ya usanidi wa triangular?

Suluhisho
(a)\(\overrightarrow{E}=4.36\times 10^{3} N/C, 35.0^{\circ}\), chini ya usawa.
(b) Hapana

18.8: Matumizi ya Electrostatics

82. (a) Ni uwanja wa umeme 5.00 m kutoka katikati ya terminal ya Van de Graaff yenye malipo ya 3.00 mC, akibainisha kuwa shamba ni sawa na ile ya malipo ya uhakika katikati ya terminal?

(b) Kwa umbali huu, shamba lina nguvu gani juu ya\(2.00 \mu C\) malipo kwenye ukanda wa Van de Graaff?

83. (a) Ni mwelekeo gani na ukubwa wa shamba la umeme linalounga mkono uzito wa elektroni huru karibu na uso wa Dunia?

(b) Jadili nini thamani ndogo ya uwanja huu ina maana kuhusu nguvu ya jamaa ya nguvu za mvuto na umeme.

Suluhisho
(a)\(5.58\times 10^{-11} N/C\)
(b) nguvu ya coulomb ni nguvu zaidi kuliko mvuto

84. Mbinu rahisi na ya kawaida ya kuharakisha elektroni inavyoonekana kwenye Kielelezo, ambapo kuna uwanja wa umeme sare kati ya sahani mbili. Electroni hutolewa, kwa kawaida kutoka filament ya moto, karibu na sahani hasi, na kuna shimo ndogo katika sahani chanya ambayo inaruhusu elektroni kuendelea kusonga. (a) Tumia kasi ya elektroni ikiwa nguvu ya shamba ni\(2.50 \times 10^[4}N/C\).

(b) Eleza kwa nini elektroni haitavutwa tena kwenye sahani nzuri mara inapotembea kupitia shimo.

Sambamba za kufanya sahani na mashtaka kinyume juu yao huunda shamba la umeme sare linalotumiwa kuharakisha elektroni kwa haki. Wale ambao hupitia shimo wanaweza kutumika kutengeneza TV au skrini ya kompyuta kuangaza au kuzalisha eksirei.

85. Dunia ina chaji ya wavu inayozalisha uwanja wa umeme wa takriban 150 N/C kushuka kwenye uso wake.

(a) Je, ni ukubwa gani na ishara ya malipo ya ziada, akibainisha uwanja wa umeme wa nyanja inayoendesha ni sawa na malipo ya uhakika katikati yake?

(b) Ni kasi gani shamba litazalisha kwenye elektroni huru karibu na uso wa Dunia?

(c) Ni kitu gani kikubwa kilicho na elektroni moja ya ziada kitakuwa na uzito wake unaoungwa mkono na uwanja huu?

Suluhisho
(a)\(-6.76\times 10^{5}C\)
(b)\(2.63\times 10^{13} m/s^{2}\) (juu)
(c)\(2.45\times 10^{-18}kg\)

86. Point mashtaka ya\(25.0 \mu C\) na\(45.0 \mu C\) ni kuwekwa 0.500 m mbali.

(a) Kwa wakati gani pamoja na mstari kati yao ni shamba la umeme sifuri?

(b) Shamba la umeme ni nusu kati yao?

87. Unaweza kusema nini kuhusu mashtaka mawili\(q_{1}\) na\(q_{2}\), ikiwa uwanja wa umeme\(q_{2}\) ni moja ya nne ya njia kutoka\(q_{1}\) hadi sifuri?

Suluhisho\(q_{2}\) Malipo ni mara 9 zaidi kuliko\(q_{1}\).

88. Tumia kasi\(\omega\) ya angular ya elektroni inayozunguka protoni katika atomi ya hidrojeni, kutokana na radius ya obiti ni\(0.530\times 10^{-10}m\). Unaweza kudhani kwamba proton ni stationary na nguvu centripetal hutolewa na Coulomb kivutio.

89. Electroni ina kasi ya awali ya\(5.00\times 10^{6}m/s\) katika uwanja wa umeme wa\(2.00\times 10^{5} N/C\) nguvu sare. Shamba huharakisha elektroni katika mwelekeo kinyume na kasi yake ya awali.

(a) Ni mwelekeo gani wa uwanja wa umeme?

(b) Je, elektroni inasafiri mbali kabla ya kupumzika?

(c) Inachukua muda gani elektroni ili kupumzika? (d) Kasi ya elektroni inaporudi kwenye hatua yake ya kuanzia ni nini?

90. Kikomo cha vitendo kwa uwanja wa umeme katika hewa ni kuhusu\(3.00\times 10^{6}N/C\). Zaidi ya nguvu hii, kuchochea hufanyika kwa sababu hewa huanza ionize na malipo ya mtiririko, kupunguza shamba.

(a) Tumia umbali wa protoni ya bure inapaswa kusafiri katika uwanja huu kufikia kasi\(3.00%\) ya mwanga, kuanzia kupumzika.

(b) Je, hii ni ya vitendo katika hewa, au inapaswa kutokea katika utupu?

91. 5.00 g kushtakiwa kuhami mpira hutegemea kamba 30.0 cm mrefu katika sare usawa uwanja umeme kama inavyoonekana katika Kielelezo. Kutokana na malipo juu ya mpira ni\(1.00 \mu C\), kupata nguvu ya shamba.

usawa uwanja umeme husababisha mpira kushtakiwa hutegemea katika pembe ya\(8.00^{\circ}\).

92. Kielelezo inaonyesha elektroni kupita kati ya sahani mbili kushtakiwa chuma kwamba kujenga 100 N/C wima umeme shamba perpendicular elektroni ya awali usawa kasi. (Hizi zinaweza kutumika kubadili mwelekeo wa elektroni, kama vile kwenye oscilloscope.) Kasi ya awali ya elektroni ni\(3.00\times 10^{6}m/s\), na umbali wa usawa unasafiri katika uwanja wa sare ni sentimita 4.00.

(a) Uchafuzi wake wa wima ni nini?

(b) Sehemu ya wima ya kasi yake ya mwisho ni nini?

(c) Je! Inatoka kwa pembe gani? Puuza madhara yoyote ya makali.

93. Jaribio la kushuka kwa mafuta la Millikan la kawaida lilikuwa la kwanza kupata kipimo sahihi cha malipo kwenye elektroni. Ndani yake, matone ya mafuta yalisimamishwa dhidi ya nguvu ya mvuto na uwanja wa umeme wa wima. (Kielelezo 18.9.9) Kutokana na kushuka kwa mafuta kuwa\(1.00\mu m\) katika radius na kuwa na wiani wa\(920 kg/m^{3}\): (a) Kupata uzito wa tone. (b) Ikiwa tone lina elektroni moja ya ziada, pata nguvu ya shamba la umeme inahitajika kusawazisha uzito wake.

Katika jaribio la kushuka kwa mafuta ya Millikan, matone madogo yanaweza kusimamishwa katika uwanja wa umeme kwa nguvu inayotumiwa kwenye elektroni moja ya ziada. Kwa kawaida, jaribio hili lilitumiwa kuamua malipo ya elektroni\(q_{e}\) kwa kupima shamba la umeme na wingi wa tone.

94. (a) Katika Mchoro, mashtaka manne sawa\(q\) yanalala kwenye pembe za mraba. Malipo ya tano\(Q\) ni juu ya wingi\(m\) moja kwa moja juu ya katikati ya mraba, kwa urefu sawa na urefu\(d\) wa upande mmoja wa mraba. Kuamua ukubwa wa\(q\) katika suala la\(Q\),\(m\), na\(d\), kama nguvu Coulomb ni sawa na uzito wa\(m\). (b) Je, usawa huu ni imara au imara? Jadili.

Mashtaka manne sawa kwenye pembe za mraba usawa husaidia uzito wa malipo ya tano iko moja kwa moja juu ya katikati ya mraba.

95. (a) Tumia nguvu ya shamba la umeme karibu na nyanja ya kipenyo cha 10.0 cm ambayo ina 1.00 C ya malipo ya ziada juu yake.

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya? (c) Ni mawazo gani yanayowajibika?

96. (a) Vipande viwili vya mvua 0.500 g katika radi ni 1.00 cm mbali wakati kila mmoja anapata mashtaka 1.00 mC. Kupata kuongeza kasi yao.

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ambayo Nguzo au dhana ni wajibu?

97. Mvumbuzi wa yadi aliyevunjika anataka kuchukua magari kwa kumshutumu mpira wa kipenyo cha 0.400 m na kuingiza malipo sawa na kinyume kwenye gari. Ikiwa gari lina uzito wa kilo 1000 na mpira utaweza kuinua kutoka umbali wa 1.00 m:

(a) Ni malipo gani ya chini yanapaswa kutumika?

(b) Shamba la umeme karibu na uso wa mpira ni nini?

(c) Kwa nini matokeo haya hayana maana?

(d) Ambayo Nguzo au dhana ni wajibu?

98. Fikiria mipira miwili ya kuhami na mashtaka sawa sawa na kinyume juu ya nyuso zao, uliofanyika kwa umbali fulani kati ya vituo vya mipira. Kujenga tatizo ambalo unahesabu shamba la umeme (ukubwa na mwelekeo) kutokana na mipira katika pointi mbalimbali kando ya mstari unaoendesha kupitia vituo vya mipira na kupanua kwa infinity upande wowote. Chagua pointi za kuvutia na maoni juu ya maana ya shamba katika pointi hizo. Kwa mfano, ni pointi gani shamba linaweza kuwa tu kutokana na mpira mmoja na shamba hilo linakuwa ndogo sana? Miongoni mwa mambo ya kuchukuliwa ni ukubwa wa mashtaka na umbali kati ya vituo vya mipira. Mwalimu wako anaweza kutaka kufikiria uwanja wa umeme mbali ya mhimili au kwa safu ngumu zaidi ya mashtaka, kama vile yale yaliyo kwenye molekuli ya maji.

99. Fikiria meli zinazofanana za spherical zinazoendesha nafasi katika nafasi ya kina ambako mashamba ya mvuto kutoka miili mingine ni duni ikilinganishwa na mvuto wa mvuto kati ya meli. Kujenga tatizo ambalo mahali kufanana mashtaka ya ziada juu ya meli nafasi ya kukabiliana na mvuto wao hasa mvuto. Tumia kiasi cha malipo ya ziada inahitajika. Kuchunguza kama malipo hayo yanategemea umbali kati ya vituo vya meli, raia wa meli, au mambo mengine yoyote. Jadili kama hii itakuwa rahisi, ngumu, au hata jambo lisilowezekana kufanya katika mazoezi.

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxCollege