Skip to main content
Global

17.5: Kuingiliwa kwa Sauti na Resonance- Mawimbi ya Kusimama katika nguzo

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183040

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

    • Kufafanua antinode, nodi, msingi, overtones, na harmonics.
    • Tambua matukio ya kuingiliwa kwa sauti katika hali za kila siku.
    • Eleza jinsi kuingiliwa kwa sauti kutokea ndani ya zilizopo wazi na zilizofungwa hubadilisha sifa za sauti, na jinsi hii inatumika kwa sauti zinazozalishwa na vyombo vya muziki.
    • Tumia urefu wa tube kwa kutumia vipimo vya wimbi la sauti.

    Kuingilia kati ni alama ya mawimbi, ambayo yote yanaonyesha kuingiliwa kwa kujenga na uharibifu sawa na ile inayoonekana kwa mawimbi ya maji. Kwa kweli, njia moja ya kuthibitisha kitu “ni wimbi” ni kuchunguza madhara ya kuingiliwa. Kwa hiyo, sauti kuwa wimbi, tunatarajia kuonyesha kuingiliwa; tumeelezea madhara kama hayo, kama vile beats kutoka kwa maelezo mawili yanayofanana yalichezwa wakati huo huo.

    Picha ya jozi ya headphones na jack kutumika kuunganisha kwa mfumo wa sauti.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Aina fulani za vichwa vya sauti hutumia matukio ya kuingiliwa kwa kujenga na uharibifu ili kufuta sauti za nje. (mikopo: JVC America, Flickr)

    Kielelezo\(\PageIndex{2}\) kinaonyesha matumizi ya ujanja ya kuingiliwa kwa sauti ili kufuta kelele. Matumizi makubwa ya kupunguza kelele ya kazi na kuingiliwa kwa uharibifu yanafikiriwa kwa vyumba vyote vya abiria katika ndege za kibiashara. Ili kupata kuingiliwa kwa uharibifu, uchambuzi wa haraka wa umeme unafanywa, na sauti ya pili inaletwa na maxima yake na minima hasa kuachwa kutoka kelele zinazoingia. Mawimbi ya sauti katika maji ya maji ni mawimbi ya shinikizo na yanayolingana na kanuni ya Pascal; shinikizo kutoka vyanzo viwili tofauti huongeza na kuondoa kama namba rahisi; yaani, shinikizo la kupima chanya na hasi huongeza shinikizo ndogo sana, huzalisha sauti ya kiwango cha chini. Ingawa kuingiliwa kwa uharibifu kabisa kunawezekana tu chini ya hali rahisi, inawezekana kupunguza viwango vya kelele kwa dB 30 au zaidi kwa kutumia mbinu hii.

    Picha ya kina ya vichwa vya sauti na sehemu zake zote zilizoandikwa. Inaonyesha mfumo wa kufuta kelele katika vijiti vyote vya sikio vinavyo na sensor ya kelele, dereva, servo ya shinikizo na matakia. Kuna boom mic na makazi ya chini frequency, marekebisho boom, boom na cable wote masharti ya upande mmoja wa cable nguvu pembejeo. Cable ya pembejeo ya nguvu imeonyeshwa kuwa na kubadili juu/kuzima.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Vipande vya sauti vinavyotengenezwa ili kufuta kelele na kuingiliwa kwa uharibifu huunda wimbi la sauti kinyume na sauti inayoingia. Headphones hizi zinaweza kuwa na ufanisi zaidi kuliko attenuation rahisi passive kutumika katika ulinzi wengi sikio. Vichwa vya sauti vile vilitumiwa kwenye kuweka rekodi, duniani kote kukimbia kwa ndege ya Voyager ili kulinda kusikia kwa majaribio kutoka kelele ya inji.

    Ambapo pengine tunaweza kuona kuingiliwa kwa sauti? Resonances zote za sauti, kama vile vyombo vya muziki, zinatokana na kuingiliwa kwa kujenga na uharibifu. Tu frequency resonant kuingilia kati kwa ufanisi kuunda mawimbi amesimama, wakati wengine kuingilia kati destructively na haipo. Kutoka kwenye toot iliyotengenezwa kwa kupiga chupa, kwa ladha ya tabia ya sanduku la sauti ya violin, kwa kutambua sauti kubwa ya mwimbaji, mawimbi ya resonance na amesimama huwa na jukumu muhimu.

    Kuingiliwa

    Kuingilia kati ni kipengele cha msingi cha mawimbi ambayo kuchunguza kuingiliwa ni ushahidi kwamba kitu ni wimbi. Hali ya wimbi la nuru ilianzishwa na majaribio yanayoonyesha kuingiliwa. Vile vile, wakati elektroni zilizotawanyika kutoka fuwele zilionyesha kuingiliwa kati, asili yao ya wimbi ilithibitishwa kuwa sawa kama ilivyotabiriwa na ulinganifu na sifa fulani za wimbi la mwanga.

    Tuseme tunashikilia uma ya tuning karibu na mwisho wa tube iliyofungwa kwa upande mwingine, kama inavyoonekana kwenye Mchoro, Kielelezo\(\PageIndex{3}\), Kielelezo\(\PageIndex{4}\)\(\PageIndex{5}\), na Kielelezo\(\PageIndex{6}\). Ikiwa fani ya tuning ina mzunguko wa haki tu, safu ya hewa katika tube hupiga sauti kubwa, lakini kwa frequency nyingi hutetemeka kidogo sana. Uchunguzi huu unamaanisha tu kwamba safu ya hewa ina masafa fulani ya asili tu. Takwimu zinaonyesha jinsi resonance katika chini ya frequency hizi za asili huundwa. usumbufu husafiri chini tube kwa kasi ya sauti na bounces mbali mwisho kufungwa. Ikiwa tube ni urefu tu wa kulia, sauti iliyojitokeza inarudi kwenye uma ya tuning hasa nusu ya mzunguko baadaye, na inachangia kwa ufanisi sauti inayoendelea inayozalishwa na uma ya tuning. Sauti zinazoingia na zinazojitokeza huunda wimbi lililosimama kwenye bomba kama inavyoonekana.

    upande wa kulia inaonyesha vibrating tuning uma na mkono wa kulia wa uma kusonga kulia na mkono wa kushoto kusonga kushoto. Upande wa kushoto unaonyesha koni ya mawimbi ya resonance inayohamia kwenye tube kutoka mwisho wa wazi hadi mwisho uliofungwa. Ncha ya koni iko kwenye mwisho wa tube.
    Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Resonance ya hewa katika tube imefungwa kwa mwisho mmoja, unasababishwa na uma ya tuning. Usumbufu unashuka chini ya tube
    Upande wa kulia unaonyesha uma ya vibrating tuning. Upande wa kushoto unaonyesha koni ya mawimbi ya resonance yalijitokeza kwenye mwisho uliofungwa wa tube. Ncha ya koni iko kwenye mwisho wa bomba, na kinywa cha koni kinahamia kuelekea mwisho wa bomba.
    Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Resonance ya hewa katika tube imefungwa kwa mwisho mmoja, unasababishwa na uma ya tuning. Usumbufu huonyesha kutoka mwisho uliofungwa wa tube.
    Upande wa kushoto unaonyesha koni ya mawimbi ya resonance yalijitokeza kwenye mwisho uliofungwa wa tube. Mdomo wa koni umefikia mwisho wa bomba upande wa kulia unaonyesha uma wa kutengeneza vibrating na mkono wake wa kushoto wa uma unaohamia kulia na mkono wake wa kulia unasonga upande wa kushoto.
    Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Resonance ya hewa katika tube imefungwa kwa mwisho mmoja, unasababishwa na uma ya tuning. Ikiwa urefu wa bomba\(L\) ni sawa, usumbufu unarudi kwenye njia ya kutengeneza nusu ya mzunguko baadaye na huingilia kwa ufanisi na sauti inayoendelea kutoka kwenye uma ya tuning. Uingilivu huu huunda wimbi lililosimama, na safu ya hewa inachukua.
    Upande wa kulia unaonyesha uma wa kutengeneza vibrating na mkono wake wa kulia unasonga upande wa kulia na mkono wa kushoto unasonga upande wa kushoto. Upande wa kushoto unaonyesha koni ya mawimbi ya resonance yalijitokeza kwenye mwisho uliofungwa wa tube. Sehemu ya pembe ya koni imefikia uma ya tuning. Urefu wa tube hutolewa kuwa sawa na lambda iliyogawanywa na nne.
    Kielelezo\(\PageIndex{6}\): Resonance ya hewa katika tube imefungwa kwa mwisho mmoja, unasababishwa na uma ya tuning. Grafu ya uhamisho wa hewa pamoja na urefu wa tube haionyeshe hata mwisho uliofungwa, ambapo mwendo unakabiliwa, na upeo mwishoni mwa wazi. Hii wimbi amesimama ina moja ya nne ya wavelength yake katika tube, ili\(\lambda = 4L\).

    Wimbi lililosimama lililojengwa ndani ya bomba lina uhamisho wake wa juu wa hewa (antinode) mwishoni mwa wazi, ambapo mwendo haukufungwa, na hakuna uhamisho (node) mwisho uliofungwa, ambapo harakati za hewa zimesitishwa. Umbali kutoka kwa node hadi antinode ni moja ya nne ya wavelength, na hii inalingana na urefu wa tube; hivyo,\(\lambda = 4L\). Resonance hiyo inaweza kuzalishwa na vibration iliyoletwa au karibu na mwisho wa kufungwa wa tube, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{7}\). Ni bora kuzingatia hii vibration ya asili ya safu ya hewa kwa kujitegemea jinsi inavyoingizwa.

    Koni ya mawimbi ya resonance yalijitokeza kwenye mwisho uliofungwa wa tube inavyoonyeshwa. Fomu ya tuning inaonyeshwa kutetemeka kwenye ufunguzi mdogo juu ya mwisho uliofungwa wa tube. Urefu wa tube L hutolewa kuwa sawa na lambda iliyogawanywa na nne.
    Kielelezo\(\PageIndex{7}\): Wimbi lililosimama limeundwa katika tube na vibration iliyoletwa karibu na mwisho wake uliofungwa.

    Kutokana na kwamba upeo hewa makazi yao inawezekana katika mwisho wazi na hakuna mwisho kufungwa, kuna wengine, wavelengths mfupi ambayo inaweza resonate katika tube, kama vile moja inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{8}\). Hapa wimbi la kusimama lina tatu ya nne ya wavelength yake katika tube\(L = (3/4) \lambda'\), au, ili\(\lambda' = 4L/3\). Kuendeleza mchakato huu unaonyesha mfululizo mzima wa sauti za muda mfupi na za juu-frequency ambazo zinaonyesha katika tube. Tunatumia maneno maalum kwa ajili ya resonances katika mfumo wowote. frequency chini resonant inaitwa msingi, wakati masafa yote ya juu resonant huitwa overtones. All frequency resonant ni mafungu muhimu ya msingi, na wao ni pamoja kuitwa harmonics. Msingi ni harmonic ya kwanza, overtone ya kwanza ni harmonic ya pili, na kadhalika. Kielelezo\(\PageIndex{9}\) inaonyesha msingi na ya kwanza overtones tatu (harmonics nne za kwanza) katika tube imefungwa mwisho mmoja.

    Koni ya mawimbi ya resonance yalijitokeza kwenye mwisho uliofungwa wa tube inavyoonyeshwa kama wimbi. Kuna tatu ya nne ya wimbi ndani ya bomba na moja ya nne nje inavyoonekana kama Curve dotted. Urefu wa tube hutolewa kama mara tatu za nne lambda mkuu.
    Kielelezo\(\PageIndex{8}\): Mwingine resonance kwa tube imefungwa mwisho mmoja. Hii ina uhamisho wa hewa wa juu mwishoni mwa wazi, na hakuna mwisho uliofungwa. Urefu wa wavelength ni mfupi, na nne tatu\(\lambda'\) sawa na urefu wa tube, ili\(\lambda' = 4L/3\). Vibration hii ya juu-frequency ni overtone ya kwanza.
    Kuna zilizopo nne, ambazo kila mmoja imefungwa kwa mwisho mmoja. Kila tube ina mawimbi ya resonance yalijitokeza kwenye mwisho uliofungwa. Katika tube ya kwanza, alama ya Msingi, wavelength ni ndefu na moja tu ya nne ya wimbi ni ndani ya tube, na uhamisho wa hewa wa juu mwishoni mwa wazi. Katika tube ya pili, alama overtone ya kwanza, wavelength ni mfupi kidogo na tatu ya nne ya wimbi ni ndani ya tube, na upeo hewa makazi yao katika mwisho wa wazi. Katika tube ya tatu, alama ya pili overtone, wavelength bado ni mfupi na moja na moja ya nne ya wimbi ni ndani ya tube, na upeo hewa makazi yao katika mwisho wa wazi. Katika tube ya nne, alama Overtone ya Tatu, wavelength ni mfupi kuliko wengine, na moja na tatu ya nne ya wimbi ni ndani ya tube, na uhamisho wa hewa wa juu mwishoni mwa wazi.
    Kielelezo\(\PageIndex{9}\): msingi na tatu overtones chini kwa tube imefungwa mwisho mmoja. Wote wana uhamisho wa hewa wa juu kwenye mwisho wa wazi na hakuna mwisho uliofungwa.

    Ya msingi na overtones inaweza kuwepo wakati huo huo katika mchanganyiko mbalimbali. Kwa mfano, katikati ya C kwenye tarumbeta ina sauti tofauti tofauti na katikati ya C kwenye clarinet, vyombo vyote vilivyobadilishwa matoleo ya tube imefungwa mwisho mmoja. Mzunguko wa msingi ni sawa (na kwa kawaida ni makali zaidi), lakini overtones na mchanganyiko wao wa nguvu ni tofauti na chini ya shading na mwanamuziki. Mchanganyiko huu ni kile kinachopa vyombo mbalimbali vya muziki (na sauti za binadamu) sifa zao tofauti, ikiwa zina nguzo za hewa, masharti, masanduku ya sauti, au ngoma za ngoma. Kwa kweli, mengi ya hotuba yetu imedhamiriwa na kuunda cavity iliyoundwa na koo na kinywa na kuweka nafasi ya ulimi ili kurekebisha msingi na mchanganyiko wa overtones. Mifuko rahisi ya resonant inaweza kufanywa ili kurudia sauti ya vowels, kwa mfano. (Angalia Kielelezo\(\PageIndex{10}\).) Katika wavulana, wakati wa ujauzito, larynx inakua na sura ya mabadiliko ya cavity ya resonant yanayotokana na tofauti katika mzunguko mkubwa katika hotuba kati ya wanaume na wanawake.

    Picha mbili za koo na kinywa katika sehemu ya msalaba zinaonyeshwa. Picha ya kwanza ina sehemu za kinywa na koo zilizoandikwa. Picha ya kwanza inaonyesha msimamo wa mdomo na ulimi wakati wa kuzalisha a a a sauti, na picha ya pili inaonyesha msimamo wa mdomo na ulimi wakati wa kuzalisha e e e e sauti.
    Kielelezo\(\PageIndex{10}\): Koo na kinywa huunda safu ya hewa imefungwa kwa mwisho mmoja ambayo hujibu kwa kukabiliana na vibrations katika sanduku la sauti. Wigo wa overtones na intensities yao hutofautiana na mdomo kuchagiza na nafasi ya ulimi kuunda sauti tofauti. Sanduku la sauti linaweza kubadilishwa na vibrator ya mitambo, na hotuba inayoeleweka bado inawezekana. Tofauti katika maumbo ya msingi hufanya sauti tofauti zitambulike.

    Sasa hebu tuangalie mfano katika masafa ya resonant kwa tube rahisi ambayo imefungwa mwisho mmoja. Msingi ina\(\lambda = 4L\), na mzunguko unahusiana na wavelength na kasi ya sauti kama iliyotolewa na:

    \[v_w = f\lambda.\]

    Kutatua kwa\(f\) katika equation hii inatoa

    \[f = \dfrac{v_w}{\lambda} = \dfrac{v_w}{4L},\]

    \(v_w\)wapi kasi ya sauti katika hewa. Vile vile, overtone ya kwanza ina\(\lambda' = 4L/3\) (angalia Kielelezo\(\PageIndex{9}\)), ili

    \[f' = 3\dfrac{v_w}{4L} = 3f.\]

    Kwa sababu\(f' = 3f\) sisi wito overtone kwanza harmonic tatu. Kuendeleza mchakato huu, tunaona mfano ambao unaweza kuzalishwa kwa kujieleza moja. Mifumo ya resonant ya tube imefungwa kwa mwisho mmoja ni

    \[f_n = n\dfrac{v_w}{4L}, \, n = 1, \, 3,\space 5,\]

    ambapo\(f_1\) ni ya msingi,\(f_3\) ni overtone kwanza, na kadhalika. Inashangaza kwamba frequency resonant hutegemea kasi ya sauti na, kwa hiyo, juu ya joto. Utegemezi huu unaleta tatizo liko kwa viungo katika makanisa ya zamani yasiyokuwa na joto, na pia ni sababu kwa nini wanamuziki huleta vyombo vyao vya upepo kwa joto la kawaida kabla ya kuzicheza.

    Mfano\(\PageIndex{1}\): Find the Length of a Tube with a 128 Hz Fundamental

    1. Je, ni urefu gani unapaswa kufungwa kwa mwisho mmoja kuwa na siku ambapo joto la hewa, ni\(22^oC\), ikiwa mzunguko wake wa msingi ni 128 Hz (C chini ya katikati C)?
    2. Je! Ni mzunguko gani wa overtone yake ya nne?

    Mkakati

    Urefu\(L\) unaweza kupatikana kutoka kwa uhusiano\(f_n = n\frac{v_w}{4L}\), lakini tutahitaji kwanza kupata kasi ya sauti\(v_w\).

    Suluhisho kwa (a)

    (1) Tambua anajulikana:

    • mzunguko wa msingi ni 128 Hz
    • joto la hewa ni\(22^oC\)

    (2) Tumia\(f_n = n\frac{v_w}{4L}\) ili kupata mzunguko wa msingi (n = 1). \[f_1 = \dfrac{v_w}{4L}\]

    (3) Kutatua equation hii kwa urefu. \[L = \dfrac{v_w}{4f_1}\]

    (4) Kupata kasi ya sauti kwa kutumia\(v_w = (331 \, m/s)\sqrt{\frac{T}{273 \, K}}\). \[v_w = (331 \, m/s)\sqrt{\dfrac{295 \, K}{273 \, K}} = 344 \, m/s\]

    (5) Ingiza maadili ya kasi ya sauti na mzunguko katika kujieleza kwa\(L\). \[L = \dfrac{v_w}{4f_1} = \dfrac{344 \, m/s}{4(128 \, Hz)} = 0.672 \, m\]

    Majadiliano juu ya (a)

    Vyombo vingi vya upepo vimebadilishwa zilizopo ambazo zina mashimo ya kidole, valves, na vifaa vingine vya kubadilisha urefu wa safu ya hewa ya resonating na hivyo, mzunguko wa note alicheza. Pembe zinazozalisha masafa ya chini sana, kama vile tubas, zinahitaji zilizopo kwa muda mrefu kiasi kwamba zimepigwa ndani ya matanzi.

    Suluhisho kwa (b)

    (1) Tambua anajulikana:

    • overtone ya kwanza ina\(n = 3\)
    • overtone ya pili ina\(n = 5\)
    • overtone ya tatu ina\(n = 7\)
    • overtone ya nne ina\(n = 9\)

    (2) Weka thamani ya overtone nne katika\(f_n = n\frac{v_w}{4L}\). \[f_9 = 9\dfrac{v_w}{4L} = 9f_1 = 1.15 \, kHz\]

    Majadiliano juu ya (b)

    Iwapo overtone hii inatokea katika tube rahisi au chombo cha muziki inategemea jinsi inavyochochewa kutetemeka na maelezo ya umbo lake. Trombone, kwa mfano, haina kuzalisha mzunguko wake wa msingi na hufanya tu overtones.

    Aina nyingine ya tube ni moja ambayo ni wazi katika mwisho wote. Mifano ni baadhi ya mabomba ya chombo, flutes, na oboes. Resonances ya zilizopo wazi katika mwisho wote inaweza kuchambuliwa kwa mtindo sawa na wale kwa zilizopo kufungwa kwa mwisho mmoja. Nguzo za hewa katika zilizopo zimefunguliwa kwa mwisho wote zina uhamisho wa hewa upeo katika mwisho wote, kama ilivyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{11}\). Mawimbi ya kusimama yanaunda kama inavyoonekana

    Mawimbi ya frequency resonant katika tube wazi katika mwisho wote ni umeonyesha. Kuna seti ya picha nne. Picha ya kwanza inaonyesha tube ya urefu L alama ya msingi kuwa nusu wimbi. Maxima ya vibrations ni juu ya mwisho wote wa wazi wa tube. Picha ya pili inaonyesha tube ya urefu L alama ya kwanza juu ya tone kuwa na wimbi kamili. Maxima ya vibrations ni juu ya mwisho wote wa wazi wa tube. Picha ya tatu inaonyesha tube ya urefu L alama ya pili juu ya tone kuwa wimbi kamili na nusu. Maxima ya vibrations ni juu ya mwisho wote wa wazi wa tube. Picha ya nne inaonyesha tube ya urefu L alama ya tatu juu ya tone kuwa na mawimbi mawili kamili. Maxima ya vibrations ni juu ya mwisho wote wa wazi wa tube.
    Kielelezo\(\PageIndex{11}\): frequency resonant ya tube wazi katika ncha zote mbili ni umeonyesha, ikiwa ni pamoja na msingi na ya kwanza overtones tatu. Katika hali zote, uhamisho wa hewa wa juu hutokea katika mwisho wote wa tube, na kuifanya frequency tofauti ya asili kuliko tube imefungwa mwisho mmoja.

    Kutokana na ukweli kwamba tube wazi katika ncha zote mbili ina upeo hewa makazi yao katika ncha zote mbili, na kwa kutumia Kielelezo\(\PageIndex{11}\) kama mwongozo, tunaweza kuona kwamba masafa resonant ya tube wazi katika ncha zote mbili ni:\[f_n = n\dfrac{v_w}{2L}, \, n = 1, \, 2, \, 3...,\] ambapo\(f_1\) ni ya msingi,\(f_2\) ni overtone,\(f_3\) ni ya pili overtone, na kadhalika. Kumbuka kwamba tube wazi katika mwisho wote ina frequency msingi mara mbili nini ingekuwa kama imefungwa mwisho mmoja. Pia ina wigo tofauti wa overtones kuliko tube imefungwa mwisho mmoja. Hivyo kama alikuwa na zilizopo mbili na mzunguko huo msingi lakini moja ilikuwa wazi katika ncha zote mbili na nyingine ilikuwa imefungwa katika mwisho mmoja, wangeweza sauti tofauti wakati alicheza kwa sababu wana overtones tofauti. Kati C, kwa mfano, ingekuwa sauti tajiri alicheza kwenye tube wazi, kwa sababu ina hata mafungu ya msingi kama vile isiyo ya kawaida. Bomba lililofungwa lina mizigo isiyo ya kawaida tu.

    MATUMIZI YA ULIMWENGU HALISI: RESONANCE

    Resonance hutokea katika mifumo mingi tofauti, ikiwa ni pamoja na masharti, nguzo za hewa, na atomi. Resonance ni oscillation inaendeshwa au kulazimishwa ya mfumo katika mzunguko wake wa asili. Katika resonance, nishati huhamishiwa haraka kwenye mfumo wa oscillating, na amplitude ya oscillations yake inakua mpaka mfumo hauwezi kuelezewa tena na sheria ya Hooke. Mfano wa hili ni sauti iliyopotoka iliyotengenezwa kwa makusudi katika aina fulani za muziki wa rock.

    Vyombo vya upepo hutumia resonance katika nguzo za hewa ili kukuza tani zilizofanywa na midomo au mianzi ya vibrating. Vyombo vingine pia hutumia resonance ya hewa kwa njia za ujanja za kukuza sauti. Kielelezo\(\PageIndex{12}\) kinaonyesha violin na gitaa, zote mbili ambazo zina masanduku ya sauti lakini kwa maumbo tofauti, na kusababisha miundo tofauti ya overtone. Kamba ya vibrating inajenga sauti ambayo inasimama katika sanduku la sauti, kuimarisha sana sauti na kujenga overtones ambazo hutoa chombo ladha yake ya tabia. Ugumu zaidi sura ya sanduku la sauti, zaidi ya uwezo wake wa kurudia juu ya aina mbalimbali za frequency. Marimba, kama ile iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{13}\) hutumia sufuria au gourds chini ya slats za mbao ili kukuza tani zao. Resonance ya sufuria inaweza kubadilishwa kwa kuongeza maji.

    Picha ya kwanza ni ya mtu anayecheza gitaa na picha ya pili ni ya violin.
    Kielelezo\(\PageIndex{12}\): Vyombo vya kamba kama vile violins na magitaa hutumia resonance katika masanduku yao ya sauti ili kukuza na kuimarisha sauti iliyoundwa na masharti yao ya vibrating. daraja na inasaidia wanandoa mitikisiko kamba kwa masanduku sounding na hewa ndani ya. (mikopo: gitaa, Feliciano Guimares, Fotopedia; violin, Steve Snodgrass, Flickr)
    Picha ya watu wawili kucheza marimba na gourds kama vyumba resonance.
    Kielelezo\(\PageIndex{13}\): Resonance imetumika katika vyombo vya muziki tangu nyakati za prehistoric. Marimba hii inatumia gourds kama vyumba vya resonance ili kukuza sauti yake. (mikopo: APC Matukio, Flickr)

    Tumesisitiza maombi ya sauti katika majadiliano yetu ya mawimbi ya resonance na amesimama, lakini mawazo haya yanahusu mfumo wowote una sifa za wimbi. Vibrating masharti, kwa mfano, ni kweli resonating na kuwa na misingi na overtones sawa na wale kwa nguzo hewa. Hila zaidi ni resonances katika atomi kutokana na tabia ya wimbi la elektroni zao. Orbitals yao inaweza kutazamwa kama mawimbi ya kusimama, ambayo yana msingi (hali ya ardhi) na overtones (majimbo ya msisimko). Inashangaza kwamba sifa za wimbi zinatumika kwa mifumo mbalimbali ya kimwili.

    Zoezi\(\PageIndex{1}\)

    Eleza jinsi sauti za kufuta kelele zinatofautiana na vichwa vya sauti vya kawaida vinavyotumiwa kuzuia sauti za nje.

    Jibu

    Vipande vya sauti vya kawaida huzuia mawimbi ya sauti na kizuizi cha kimwili. Sauti za kufuta kelele hutumia kuingiliwa kwa uharibifu ili kupunguza sauti kubwa ya sauti za nje.

    Zoezi\(\PageIndex{2}\)

    Inawezekanaje kutumia node ya wimbi la kusimama na antinode ili kuamua urefu wa tube iliyofungwa?

    Jibu

    Wakati tube inapoanza kwenye mzunguko wake wa asili, node ya wimbi iko kwenye mwisho uliofungwa wa tube, na antinode iko mwisho wa wazi. Urefu wa tube ni sawa na moja ya nne ya wavelength ya wimbi hili. Hivyo, ikiwa tunajua wavelength ya wimbi, tunaweza kuamua urefu wa tube.

    PHET EXPLORATIONS: SAUTI

    Masimulizi hii inakuwezesha kuona mawimbi ya sauti. Kurekebisha mzunguko au kiasi na unaweza kuona na kusikia jinsi wimbi linabadilika. Hoja msikilizaji karibu na kusikia kile anachosikia.

    Muhtasari

    • Kuingiliwa kwa sauti na resonance zina mali sawa na ilivyoelezwa kwa mawimbi yote.
    • Katika nguzo za hewa, resonance ya chini-frequency inaitwa msingi, wakati frequency zote za juu za resonant zinaitwa overtones. Kwa pamoja, wanaitwa harmonics.
    • Mifumo ya resonant ya tube imefungwa kwa mwisho mmoja\(f_n = n\dfrac{v_w}{4L}, \, n = 1, \, 3, \, 5...,\)\(f_1\) ni:\(L\) ni ya msingi na ni urefu wa tube.
    • Mifumo ya resonant ya tube wazi katika mwisho wote ni:\(f_n = n\dfrac{v_w}{2L}, \, n = 1, \, 2, \, 3...\)

    faharasa

    antinode
    hatua ya uhamisho wa juu
    nodi
    hatua ya uhamisho wa sifuri
    msingi
    resonance ya chini-frequency
    inadhihirishwa
    masafa yote resonant ya juu kuliko ya msingi
    harmoniki
    neno linalotumiwa kutaja kwa pamoja msingi na overtones yake