16.E: Mwendo wa Oscillatory na Mawimbi (Mazoezi)

Maswali ya dhana

16.1: Sheria ya Hooke: Stress na Strain Revisited

1. Eleza mfumo ambao nishati ya uwezo wa elastic huhifadhiwa.

16.3: Rahisi Harmonic Motion: Mwendo Maalum Periodic

2. Ni masharti gani yanapaswa kukutana ili kuzalisha mwendo rahisi wa harmonic?

3. (a) Kama frequency si mara kwa mara kwa baadhi oscillation, Unaweza oscillation kuwa rahisi harmonic mwendo?

(b) Je, unaweza kufikiria mifano yoyote ya mwendo harmonic ambapo frequency hutegemea amplitude?

4. Kutoa mfano wa oscillator rahisi ya harmonic, hasa akibainisha jinsi mzunguko wake unavyojitegemea amplitude.

5. Eleza kwa nini unatarajia kitu kilichofanywa kwa nyenzo ngumu ili kutetemeka kwenye mzunguko wa juu kuliko kitu sawa kilichofanywa kwa nyenzo za spongy.

6. Unapopita lori la mizigo na trailer kwenye barabara kuu, unaona kwamba trailer yake inakuja juu na chini polepole. Je, kuna uwezekano zaidi kwamba trailer ni kubeba sana au karibu tupu? Eleza jibu lako.

7. Watu wengine hubadilisha magari kuwa karibu sana na ardhi kuliko wakati wa viwandani. Je, wao kufunga chemchem stiffer? Eleza jibu lako.

16.4: Pendulum Rahisi

8. Saa za Pendulum zinafanywa kukimbia kwa kiwango sahihi kwa kurekebisha urefu wa pendulum. Tuseme wewe kuondoka kutoka mji mmoja hadi mwingine ambapo kuongeza kasi kutokana na mvuto ni kidogo zaidi, kuchukua saa yako pendulum na wewe, utakuwa na kupanua au kufupisha pendulum kuweka muda sahihi, mambo mengine iliyobaki mara kwa mara? Eleza jibu lako.

16.5: Nishati na Oscillator rahisi ya Harmonic

9. Eleza kwa suala la nishati jinsi vikosi vya dissipative kama vile msuguano hupunguza amplitude ya oscillator ya harmonic. Pia kueleza jinsi utaratibu wa kuendesha gari unaweza kulipa fidia. (Saa ya pendulum ni mfumo kama huo.)

16.7: Damped Harmonic Motion

10. Kutoa mfano wa oscillator ya harmonic ya damped. (Wao ni kawaida zaidi kuliko oscillators undamped au rahisi harmonic.)

11. Jinsi gani gari bounce baada mapema chini ya kila moja ya masharti haya?

• overdamping

• kudhoofisha

• damping muhimu

12. Wengi oscillators harmonic ni damped na, kama undriven, hatimaye kuja kuacha. Je! Uchunguzi huu unahusianaje na sheria ya pili ya thermodynamics?

16.8: Oscillations kulazimishwa na Resonance

13. Kwa nini askari kwa ujumla wameamuru “njia ya hatua” (kutembea nje ya hatua) kwenye daraja?

16.9: Mawimbi

14. Kutoa mfano mmoja wa wimbi la mzunguko na mwingine wa wimbi la longitudinal, kuwa makini kutambua maelekezo ya jamaa ya usumbufu na uenezi wa wimbi katika kila mmoja.

15. Ni tofauti gani kati ya kasi ya uenezi na mzunguko wa wimbi? Je, moja au wote wawili huathiri wavelength? Kama ni hivyo, jinsi gani?

16.10: Superposition na Kuingiliwa

16. Wasemaji katika mifumo ya stereo wana vituo viwili vya coded rangi ili kuonyesha jinsi ya kuunganisha waya. Ikiwa waya zinabadilishwa, msemaji huenda kwenye mwelekeo kinyume na ule wa msemaji aliyeunganishwa vizuri. Eleza kwa nini ni muhimu kuwa na wasemaji wote waunganishwe kwa njia ile ile.

16.11: Nishati katika Mawimbi: Upeo

17. Mawimbi mawili yanayofanana yanapata kuingiliwa safi kwa kujenga. Je! Ni kiwango cha matokeo mara mbili ya mawimbi ya mtu binafsi? Eleza jibu lako.

18. Mawimbi ya maji ya mviringo hupungua kwa amplitude huku wanaondoka pale ambapo mwamba umeshuka. Eleza kwa nini.

Matatizo na Mazoezi

16.1: Sheria ya Hooke: Stress na Strain Revisited

19. Samaki hupigwa kwenye kiwango cha spring ili kuamua wingi wao (wavuvi wengi hawajui wajibu wa kutoa ripoti ya kweli).

(a) Ni nguvu gani ya mara kwa mara ya spring kwa kiwango hicho ikiwa chemchemi inaweka 8.00 cm kwa mzigo wa kilo 10.0?

(b) Je, ni wingi wa samaki ambao huweka spring 5.50 cm?

(c) Je, ni mbali gani alama za nusu ya kilo kwa kiwango?

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1.23×10^3N/m\)
(b)\(\displaystyle 6.88 kg\)
(c)\(\displaystyle 4.00 mm\)

20. Ni uzito-katika muda kwa ajili ya mitaa chini ya 85-kg raga timu. Kiwango cha bafuni kinachotumiwa kutathmini uhakiki kinaweza kuelezewa na sheria ya Hooke na huzuni 0.75 cm kwa mzigo wake wa juu wa kilo 120.

(a) Ni nini spring ufanisi spring mara kwa mara?

(b) Mchezaji anasimama juu ya mizani na huzuia kwa sentimita 0.48. Je, yeye anastahiki kucheza kwenye timu hii chini ya 85 kilo?

21. Aina moja ya bunduki ya BB hutumia plunger inayotokana na spring ili kupiga BB kutoka pipa yake.

(a) Kuhesabu mara kwa mara nguvu ya spring yake plunger kama ni lazima compress ni 0.150 m kuendesha plunger 0.0500-kg kwa kasi ya juu ya 20.0 m/s.

(b) Ni nguvu gani inapaswa kuwa exerted compress spring?

Suluhisho
(a) 889 N/m
(b) 133 N

22. (a) chemchemi ya lori Pickup kitendo kama spring moja kwa nguvu ya mara kwa mara ya\(\displaystyle 1.30×10^5N/m\). Kwa kiasi gani lori itasumbuliwa na mzigo wake wa juu wa kilo 1000?

(b) Kama lori Pickup ina chemchem nne kufanana, ni nini nguvu ya mara kwa mara ya kila?

23. Wakati mtu wa kilo 80.0-anasimama kwenye fimbo ya pogo, chemchemi imesisitizwa 0.120 m.

(a) Nguvu ya mara kwa mara ya spring ni nini?

(b) Je, chemchemi itasisitizwa zaidi wakati anapopiga barabarani?

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 6.53×10^3N/m\)
(b) Ndiyo

24. Spring ina urefu wa 0.200 m wakati uzito wa kilo 0.300 hutegemea kutoka humo, na urefu wa 0.750 m wakati molekuli 1.95 kg hutegemea kutoka humo.

(a) Nguvu ya mara kwa mara ya spring ni nini?

(b) Urefu wa kupakuliwa wa chemchemi ni nini?

16.2: Kipindi na Frequency katika Oscillations

25. Kipindi cha nguvu za\(\displaystyle 60.0Hz\) umeme ni nini?

Suluhisho
16.7 ms

26. Ikiwa kiwango cha moyo wako ni beats 150 kwa dakika wakati wa zoezi la strenuous, ni wakati gani kwa kuwapiga katika vitengo vya sekunde?

Suluhisho
0.400 s/beats

27. Kupata mzunguko wa uma tuning kwamba inachukua\(\displaystyle 2.50×10^{−3}s\) kukamilisha oscillation moja.

Suluhisho
400 Hz

28. Stroboscope imewekwa ili kuangaza kila\(\displaystyle 8.00×10^{−5}s\). Je! Ni mzunguko gani wa flashes?

Suluhisho
12,500 Hz

29. Tairi ina muundo wa kutembea na kamba kila cm 2.00. Kila crevice hufanya vibration moja kama hatua tairi. Je! Ni mzunguko gani wa vibrations hizi ikiwa gari huenda saa 30.0 m/s?

Suluhisho
1.50 kHz

30. Maombi ya uhandisi

Kila pistoni ya inji hufanya sauti kali kila mapinduzi mengine ya inji.

(a) Je, gari la mbio linakwenda haraka kama inji yake ya silinda nane inatoa sauti ya mzunguko 750 Hz, kutokana na kwamba inji inafanya mapinduzi 2000 kwa kilomita?

(b) Ni mapinduzi ngapi kwa dakika ni inji inayozunguka?

Suluhisho
(a) 93.8 m/s
(b)\(\displaystyle 11.3×10^3\) rev/min

16.3: Rahisi Harmonic Motion: Mwendo Maalum Periodic

31. Aina ya saa ya cuckoo inaendelea muda kwa kuwa na wingi wa bouncing juu ya chemchemi, kwa kawaida kitu kizuri kama kerubi katika kiti. Ni nguvu gani inayohitajika ili kuzalisha kipindi cha 0.500 s kwa molekuli ya 0.0150-kg?

Suluhisho
\(\displaystyle 2.37N/m\)

32. Ikiwa mara kwa mara ya spring ya oscillator rahisi ya harmonic imeongezeka mara mbili, kwa sababu gani umati wa mfumo unahitaji kubadilika ili mzunguko wa mwendo uendelee kuwa sawa?

33. Masi ya kilo 0.500 imesimamishwa kutoka kwa spring oscillates na kipindi cha 1.50 s.Ni kiasi gani kinachohitajika kuongezwa kwa kitu cha kubadili kipindi hadi 2.00 s?

Suluhisho
0.389 kg

34. Kwa kiasi gani cha leeway (asilimia na wingi) ungekuwa na uteuzi wa wingi wa kitu katika tatizo la awali ikiwa hakutaka kipindi kipya kuwa kikubwa kuliko 2.01 s au chini ya 1.99 s?

35. Tuseme wewe ambatisha kitu na wingi\(\displaystyle m\) kwa spring wima awali katika mapumziko, na basi ni bounce juu na chini. Unatoa kitu kutoka kwa kupumzika kwenye urefu wa mapumziko ya awali ya spring.

(a) Onyesha kwamba spring exerts nguvu zaidi ya\(\displaystyle 2.00mg\) juu ya kitu katika hatua yake ya chini.

(b) Kama spring ina nguvu ya mara kwa mara\(\displaystyle 10.0N/m\) na kitu 0.25-kg-wingi ni kuweka katika mwendo kama ilivyoelezwa, kupata amplitude ya oscillations.

(c) Kupata kasi ya kiwango cha juu.

36. Diver kwenye bodi ya kupiga mbizi inaendelea mwendo rahisi wa harmonic. Masi yake ni kilo 55.0 na kipindi cha mwendo wake ni 0.800 s. diver ijayo ni kiume ambaye kipindi cha oscillation rahisi harmonic ni 1.05 s Ni nini uzito wake ikiwa umati wa bodi ni duni?

Suluhisho
94.7 kg

37. Tuseme bodi ya kupiga mbizi na hakuna mtu juu yake inakuja juu na chini katika mwendo rahisi wa harmonic na mzunguko wa 4.00 Hz. Bodi ina molekuli yenye ufanisi wa kilo 10.0. Je, ni mzunguko wa mwendo rahisi wa harmonic wa diver 75.0-kg kwenye ubao?

38. Kifaa picha katika Kielelezo kuwakaribisha watoto wachanga wakati kuwaweka kutoka kutangatanga. Mtoto hupiga magoti katika kuunganisha kusimamishwa kutoka kwenye sura ya mlango na mara kwa mara ya spring.

(a) Ikiwa chemchemi inaweka 0.250 m wakati wa kuunga mkono mtoto wa kilo 8.0, ni nini mara kwa mara ya spring?

(b) Ni wakati gani wa bounce moja kamili ya mtoto huyu? (c) Kasi ya juu ya mtoto ni nini ikiwa amplitude ya bounce yake ni 0.200 m?

Toy ya mtoto huyu hutegemea chemchemi ili kuwaweka watoto wachanga kuwakaribisha. (mikopo: Kwa Humboldthead, Flickr)

39. Skydiver 90.0-kg kunyongwa kutoka parachute bounces juu na chini na kipindi cha 1.50 s. kipindi kipya cha oscillation wakati skydiver pili, uzito wa kilo 60.0, hutegemea miguu ya kwanza, kama inavyoonekana katika Kielelezo.

oscillations ya skydiver moja ni karibu kuathirika na skydiver pili. (mikopo: Jeshi la Marekani, www.army.mil)

Suluhisho
1.94 s

16.4: Pendulum Rahisi

Kama kawaida, kuongeza kasi kutokana na mvuto katika matatizo haya inachukuliwa kuwa g=9.80m/s2, isipokuwa kama ilivyoelezwa vinginevyo.

40. Urefu wa pendulum ambayo ina kipindi cha 0.500 s?

Suluhisho
6.21 cm

41. Watu wengine wanafikiri pendulum yenye kipindi cha 1.00 s inaweza kuendeshwa na “nishati ya akili” au kisaikolojia kinetically, kwa sababu kipindi chake ni sawa na moyo wa wastani. Kweli au la, urefu wa pendulum kama hiyo ni nini?

42. Je! Ni kipindi gani cha pendulum ya 1.00-m-mrefu?

Suluhisho
2.01 s

43. Inachukua muda gani mtoto kwenye swing ili kukamilisha swing moja ikiwa kituo chake cha mvuto ni 4.00 m chini ya egemeo?

44. Pendulum kwenye saa ya cuckoo ni urefu wa 5.00 cm. Mzunguko wake ni nini?

Suluhisho
2.23 Hz

45. Parakeets mbili hukaa kwenye swing na kituo chao cha pamoja cha molekuli 10.0 cm chini ya egemeo. Wanajitokeza kwa mzunguko gani?

46. (a) Pendulum ambayo ina kipindi cha 3.00000 s na hiyo iko pale ambapo kasi kutokana na mvuto\(\displaystyle 9.79m/s^2\) huhamishwa mahali ambako kasi kutokana na mvuto ni\(\displaystyle 9.82m/s^2\). Kipindi chake kipya ni nini?

(b) Eleza kwa nini tarakimu nyingi zinahitajika kwa thamani ya kipindi, kulingana na uhusiano kati ya kipindi na kuongeza kasi kutokana na mvuto.

Suluhisho
(a) 2.99541 s
(b) Kwa kuwa kipindi kinahusiana na mizizi ya mraba ya kuongeza kasi ya mvuto, wakati kasi inabadilika kwa 1% kipindi kinabadilika kwa\(\displaystyle (0.01)^2=0.01%\) hivyo ni muhimu kuwa na angalau tarakimu 4 baada ya decimal kuona mabadiliko.

47. Pendulum na kipindi cha 2.00000 s katika eneo moja\(\displaystyle (g=9.80m/s^2)\) ni wakiongozwa na eneo jipya ambapo kipindi sasa ni 1.99796 s. ni kuongeza kasi kutokana na mvuto katika eneo lake jipya?

48. (a) Ni athari gani kwa kipindi cha pendulum ikiwa una urefu wake mara mbili?

(b) Ni athari gani kwa kipindi cha pendulum ikiwa unapungua urefu wake kwa 5.00%?

Suluhisho
(a) Kipindi kinaongezeka kwa sababu ya 1.41 (\(\displaystyle \sqrt{2}\))
(b) Kipindi hupungua hadi 97.5% ya kipindi cha zamani

49. Pata uwiano wa vipindi vipya/vya zamani vya pendulum ikiwa pendulum ilisafirishwa kutoka Dunia hadi Mwezi, ambapo kasi kutokana na mvuto ni\(\displaystyle 1.63m/s^2\).

50. Je! Saa ya pendulum itaendesha saa gani kwenye Mwezi, ambapo kasi ya mvuto ni\(\displaystyle 1.63m/s^2\), ikiwa inaendelea muda kwa usahihi duniani? Hiyo ni, kupata muda (katika masaa) inachukua saa saa mkono wa kufanya mapinduzi moja juu ya Mwezi.

Suluhisho
Punguza kwa sababu ya 2.45

51. Tuseme urefu wa pendulum ya saa umebadilishwa na 1.000%, hasa saa sita mchana siku moja. Ni wakati gani itasoma masaa 24.00 baadaye, kudhani kuwa pendulum imeweka muda kamili kabla ya mabadiliko? Kumbuka kuwa kuna majibu mawili, na ufanyie hesabu kwa usahihi wa tarakimu nne.

52. Kama saa pendulum inaendeshwa faida 5.00 si/siku, nini mabadiliko ya sehemu katika urefu pendulum lazima kuwa kwa ajili yake kuweka muda kamili?

Urefu wa ufumbuzi lazima uongeze kwa 0.0116%.

16.5: Nishati na Oscillator rahisi ya Harmonic

53. Urefu wa kamba ya nylon ambayo mlima wa mlima umesimamishwa ina nguvu ya mara kwa mara ya\(\displaystyle 1.40×10^4N/m\).

(a) Je, ni mzunguko gani ambao anapiga, kutokana na wingi wake pamoja na wingi wa vifaa vyake ni kilo 90.0?

(b) Je, kamba hii ingekuwa kunyoosha kiasi gani kuvunja kuanguka kwa climber kama yeye huanguka bure 2.00 m kabla ya kamba kukimbia nje ya slack? Kidokezo: Matumizi ya uhifadhi wa nishati. Kupuuza nishati climber faida kama kamba stretches.

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1.99 Hz\)
(b) 50.2 cm

54. Maombi ya uhandisi

Karibu na juu ya jengo la Kituo cha Citigroup huko New York City, kuna kitu kilicho na uzito wa\(\displaystyle 4.00×10^5\) kilo kwenye chemchemi ambazo zina nguvu za kubadilishwa. Kazi yake ni kupunguza oscillations inayotokana na upepo wa jengo kwa kusonga kwa mzunguko sawa na jengo linaloendeshwa-nguvu ya kuendesha gari huhamishiwa kwenye kitu, ambacho kinatembea badala ya jengo lote.

(a) Ni nguvu gani ya ufanisi ambayo chemchemi zinapaswa kufanya kitu kisichozidi kwa kipindi cha 2.00 s?

(b) Ni nishati gani iliyohifadhiwa katika chemchemi kwa ajili ya uhamisho wa 2.00-m kutoka kwa usawa?

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 3.95×10^6N/m\)
(b)\(\displaystyle 7.90×10^6J\)

16.6: Mwendo wa Mzunguko wa Mviringo na Mwendo rahisi wa Har

55. (a) ni kasi ya juu ya 85.0-kg mtu bouncing juu ya kiwango bafuni kuwa nguvu mara kwa mara ya\(\displaystyle 1.50×10^6N/m\), kama amplitude ya bounce ni 0.200 cm?

(b) Nishati ya juu iliyohifadhiwa katika chemchemi ni nini?

Suluhisho
a). 0.266 m/s
b) 3.00 J

56. Saa ya novelty ina kitu kikubwa cha kilo 0.0100 kinachozunguka kwenye chemchemi ambayo ina nguvu ya mara kwa mara ya 1.25 N/m. kasi ya juu ya kitu ni nini ikiwa kitu kinapiga 3.00 cm juu na chini ya msimamo wake wa usawa?

(b) Ni joules ngapi za nishati ya kinetic ambazo kitu kina kasi yake ya juu?

57. Katika nafasi gani ni kasi ya oscillator rahisi ya harmonic nusu ya upeo wake? Hiyo ni, ni maadili gani ya\(\displaystyle x/X\) kutoa\(\displaystyle v=±v_{max}/2\), wapi\(\displaystyle X\) amplitude ya mwendo?

Suluhisho
\(\displaystyle ±\frac{\sqrt{3}}{2}\)

58. Ladybug anakaa 12.0 cm kutoka katikati ya albamu ya muziki ya Beatles inayozunguka saa 33.33 rpm. Je! Ni kasi gani ya juu ya kivuli chake kwenye ukuta nyuma ya turntable, ikiwa inaangazwa sawa na rekodi na mionzi inayofanana ya jua?

16.7: Damped Harmonic Motion

59. Amplitude ya oscillator lightly damped hupungua kwa\(\displaystyle 3.0\%\) wakati wa kila mzunguko. Ni asilimia gani ya nishati ya mitambo ya oscillator inapotea katika kila mzunguko?

16.8: Oscillations kulazimishwa na Resonance

60. Ni kiasi gani cha nishati lazima absorbers mshtuko wa gari 1200-kg dissipate ili kuondokana na bounce ambayo awali ina kasi ya 0.800 m/s katika nafasi ya usawa? Fikiria gari linarudi kwenye nafasi yake ya awali ya wima.

Suluhisho
384 J

61. Ikiwa gari ina mfumo wa kusimamishwa na mara kwa mara ya nguvu\(\displaystyle 5.00×10^4N/m\), ni kiasi gani cha nishati lazima mshtuko wa gari kuondokana na kufuta oscillation kuanzia na uhamisho wa juu wa 0.0750 m?

62. (a) Je! Spring ambayo ina nguvu ya mara kwa mara ya 40.0 N/m itatambulishwa na kitu kilicho na uzito wa kilo 0.500 wakati hung bila mwendo kutoka chemchemi?

(b) Tumia kupungua kwa nishati ya uwezo wa mvuto wa kitu cha kilo 0.500-wakati unapotoka umbali huu.

(c) Sehemu ya nishati hii ya mvuto huenda katika chemchemi. Tumia nishati iliyohifadhiwa katika chemchemi kwa kunyoosha hii, na ulinganishe na nishati ya uwezo wa mvuto. Eleza wapi nishati yote inaweza kwenda.

Suluhisho
(a). 0.123 m
(b). -0.600 J
(c) 0.300 J. nishati zote zinaweza kuingia kwenye joto lililosababishwa na msuguano na vikosi vingine vya uchafu.

63. Tuseme una kitu cha kilo 0.750 kwenye uso usio na usawa unaounganishwa na chemchemi ambayo ina nguvu ya mara kwa mara ya 150 N/m.Kuna msuguano rahisi kati ya kitu na uso na mgawo wa msuguano wa tuli\(\displaystyle μ_s=0.100\).

(a) Je, chemchemi inaweza kuunganishwa bila kusonga molekuli?

(b) Ikiwa kitu kinawekwa katika oscillation na amplitude mara mbili umbali unaopatikana katika sehemu (a), na mgawo wa kinetic wa msuguano ni\(\displaystyle μ_k=0.0850\), ni umbali gani wa jumla unasafiri kabla ya kuacha? Fikiria inaanza saa amplitude ya juu.

64. Engineering Maombi: kusimamishwa daraja oscillates na ufanisi nguvu ya mara kwa mara ya\(\displaystyle 1.00×10^8N/m\).

(a) Ni kiasi gani cha nishati kinachohitajika ili kuifanya kwa amplitude ya 0.100 m?

(b) Ikiwa askari wanatembea daraja kwa kasi sawa na mzunguko wa asili\(\displaystyle 1.00×10^4J\) wa daraja na kutoa nishati kila pili, inachukua muda gani kwa oscillations ya daraja kwenda kutoka 0.100 m hadi 0.500 m amplitude?

Suluhisho
(a)\(\displaystyle 5.00×10^5J\)
(b)\(\displaystyle 1.20×10^3s\)

16.9: Mawimbi

65. Storms katika Pasifiki ya Kusini zinaweza kuunda mawimbi yanayosafiri njia yote hadi pwani ya California, ambayo iko umbali wa kilomita 12,000. Inachukua muda gani ikiwa wanasafiri saa 15.0 m/s?

Suluhisho
t=9.26 d

66. Mawimbi juu ya bwawa la kuogelea hueneza saa 0.750 m/s.Unapiga maji kwenye mwisho mmoja wa bwawa na kuchunguza wimbi kwenda upande mwingine, kutafakari, na kurudi katika 30.0 s.

67. Upepo wa upepo huunda viwimbi kwenye bahari ambavyo vina urefu wa sentimita 5.00 na hueneza saa 2.00 m/s. mzunguko wao ni nini?

Suluhisho
f=40.0 Hz

68. Ni mara ngapi kwa dakika mashua hupanda juu na chini juu ya mawimbi ya bahari ambayo yana urefu wa 40.0 m na kasi ya uenezi wa 5.00 m/s?

69. Maskauti katika kambi kuitingisha daraja kamba wao tu walivuka na kuchunguza crests wimbi kuwa 8.00 m mbali. Ikiwa wanaitingisha daraja mara mbili kwa pili, kasi ya uenezi wa mawimbi ni nini?

Suluhisho
\(\displaystyle v_w=16.0 m/s\)

70. Je, ni wavelength ya mawimbi unayounda katika bwawa la kuogelea ikiwa unapiga mkono wako kwa kiwango cha 2.00 Hz na mawimbi yanaenea saa 0.800 m/s?

71. Je, ni wavelength ya tetemeko la ardhi ambayo inakutetemeka kwa mzunguko wa 10.0 Hz na hupata mji mwingine umbali wa kilomita 84.0 katika 12.0 s?

Suluhisho
λ=700 m

72. Mawimbi ya redio\(\displaystyle 3.00×10^8m/s\) yanayotumiwa kupitia nafasi na ndege ya Voyager yana urefu wa 0.120 m.

73. Sikio lako lina uwezo wa kutofautisha sauti zinazofika kwenye sikio tu 1.00 ms mbali. Umbali wa chini kati ya wasemaji wawili ambao huzalisha sauti zinazofika kwa nyakati tofauti tofauti siku ambapo kasi ya sauti ni 340 m/s?

Suluhisho
d=34.0 cm

74. (a) Seismographs kupima nyakati za kuwasili za matetemeko ya ardhi kwa usahihi wa 0.100 s Ili kupata umbali wa kitovu cha tetemeko hilo, hulinganisha nyakati za kuwasili za S- na P-mawimbi, ambayo husafiri kwa kasi tofauti. Kielelezo) Ikiwa S- na P-mawimbi yanasafiri saa 4.00 na 7.20 km/s, kwa mtiririko huo, katika kanda inayozingatiwa, ni jinsi gani umbali wa chanzo cha tetemeko la ardhi unaweza kuamua?

(b) Mawimbi ya seismic kutoka kwa detonations chini ya ardhi ya mabomu ya nyuklia yanaweza kutumika kupata tovuti ya mtihani na kuchunguza ukiukwaji wa marufuku ya mtihani. Jadili kama jibu lako kwa (a) linamaanisha kikomo kikubwa cha kugundua vile. (Kumbuka pia kwamba kutokuwa na uhakika ni mkubwa ikiwa kuna kutokuwa na uhakika katika kasi ya uenezi wa S- na P-mawimbi.)

seismograph kama ilivyoelezwa katika tatizo hapo juu. (mikopo: Oleg Alexandrov)

16.10: Superposition na Kuingiliwa

75. Gari lina pembe mbili, moja ikitoa mzunguko wa 199 Hz na nyingine ikitoa mzunguko wa 203 Hz. Je! Wao huzalisha mzunguko gani?

Suluhisho
\(\displaystyle f=4 Hz\)

76. Nyundo ya Katikati ya C ya piano hupiga masharti mawili, huzalisha beats ya 1.50 Hz. Moja ya masharti yanatengenezwa kwa 260.00 Hz. Nini masafa inaweza kamba nyingine kuwa na?

77. Fursa mbili za tuning zilizo na masafa ya 460 na 464 Hz zinapigwa wakati huo huo. Ni mzunguko gani wa wastani utasikia, na mzunguko wa kupiga utakuwa nini?

Suluhisho
462 Hz,
4 Hz

78. Injani za ndege mbili kwenye ndege zinazalisha mzunguko wa sauti ya wastani wa 4100 Hz na mzunguko wa kupiga 0.500 Hz. Je, ni frequency yao binafsi?

79. Wimbi la kusafiri kwenye Slinky® ambalo limetambulishwa hadi m 4 inachukua 2.4 s kusafiri urefu wa Slinky na kurudi tena.

(a) Kasi ya wimbi ni nini?

(b) Kutumia Slinky sawa kwa urefu sawa, wimbi la kusimama linaloundwa ambalo lina antinodes tatu na nodes nne. Je, ni mzunguko gani lazima Slinky awe na oscillating?

Suluhisho
(a) 3.33 m/s
(b) 1.25 Hz

80. Funguo tatu zilizo karibu kwenye piano (F, F-mkali, na G) zinapigwa wakati huo huo, huzalisha mzunguko wa 349, 370, na 392 Hz. Ni masafa gani ya kupiga yanayotengenezwa na mchanganyiko huu usiofaa?

16.11: Nishati katika Mawimbi: Upeo

81. Maombi ya Matibabu

Ultrasound ya kiwango\(\displaystyle 1.50×10^2W/m^2\) huzalishwa na kichwa cha mstatili wa kifaa cha upigaji picha ya matibabu kupima 3.00 na 5.00 cm. Pato lake la nguvu ni nini?

Suluhisho
0.225 W

82. Msemaji wa chini wa mzunguko wa kuweka stereo ana eneo la uso\(\displaystyle 0.05m^2\) na hutoa 1W ya nguvu ya acoustical. Je! Ni kiwango gani kwa msemaji? Ikiwa miradi ya msemaji inaonekana sawasawa kwa pande zote, ni umbali gani kutoka kwa msemaji ni ukubwa\(\displaystyle 0.1W/m^2\)?

83. Ili kuongeza kiwango cha wimbi kwa sababu ya 50, kwa sababu gani amplitude inapaswa kuongezeka?

Suluhisho
7.07

84. Maombi ya uhandisi

Kifaa kinachoitwa mita ya insolation hutumiwa kupima kiwango cha jua kina eneo la\(\displaystyle 100 cm^2\) na rejista 6.50 W. ni kiwango gani katika\(\displaystyle W/m^2\)?

85. Astronomia Matumizi

Nishati kutoka Jua fika juu ya anga ya dunia na kiwango cha\(\displaystyle 1.30kW/m^2\). Inachukua muda gani kwa ajili ya\(\displaystyle 1.8×10^9J\) kuwasili katika eneo la\(\displaystyle 1.00m^2\)?

Suluhisho
16.0 d

86. Tuseme una kifaa kinachochukua nishati kutoka kwa wavunjaji wa bahari kwa uwiano wa moja kwa moja na kiwango chao. Ikiwa kifaa kinazalisha 10.0 kW ya nguvu siku ambapo wapiganaji wana urefu wa 1.20 m, ni kiasi gani kitazalisha wakati wa urefu wa 0.600 m?

Suluhisho
2.50 kW

87. Maombi ya uhandisi

(a) Safu ya photovoltaic ya (seli za jua) ni ufanisi wa 10.0% katika kukusanya nishati ya jua na kuibadilisha kuwa umeme. Ikiwa kiwango cha wastani cha jua siku moja ni\(\displaystyle 700W/m^2\), ni eneo gani ambalo safu yako inapaswa kukusanya nishati kwa kiwango cha 100 W?

(b) Ni gharama ya juu ya safu kama ni lazima kulipa kwa yenyewe katika miaka miwili ya operesheni wastani 10.0 masaa kwa siku? Fikiria kwamba hupata pesa kwa kiwango cha 9.00¢ kwa kilowatt saa.

88. Kipaza sauti inayopokea sauti safi ya sauti hutoa oscilloscope, huzalisha wimbi kwenye skrini yake. Ikiwa kiwango cha sauti ni cha awali\(\displaystyle 2.00×10^{–5}W/m^2\), lakini kinageuka hadi amplitude inapoongezeka kwa 30.0%, ni kiwango gani kipya?

Suluhisho
\(\displaystyle 3.38×10^{–5}W/m^2\)

89. Maombi ya Matibabu

(a) Je, ni kiwango gani cha boriti\(\displaystyle W/m^2\) ya laser inayotumiwa kuchoma tishu za saratani ambayo, wakati 90.0% kufyonzwa, huweka 500 J ya nishati ndani ya doa ya mviringo 2.00 mm kwa kipenyo katika 4.00 s?

(b) Jadili jinsi kiwango hiki kinalinganisha na kiwango cha wastani cha jua (kuhusu\(\displaystyle 700W/m^2\)) na matokeo ambayo ingekuwa kama boriti ya laser iliingia jicho lako. Angalia jinsi jibu lako linategemea muda wa mfiduo.

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxCollege