13E: Kazi, Nishati, na Rasilimali za Nishati (Zoezi)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183280

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Maswali ya dhana

13.1: Joto

1. Ina maana gani kusema kwamba mifumo miwili iko katika usawa wa joto?

2. Kutoa mfano wa mali ya kimwili ambayo inatofautiana na joto na kuelezea jinsi inatumiwa kupima joto.

3. Wakati thermometer ya pombe baridi imewekwa kwenye kioevu cha moto, safu ya pombe inakwenda kidogo kabla ya kwenda juu. Eleza kwa nini.

4. Ikiwa unaongeza maji ya moto kwenye kikombe kwenye joto la kawaida, ungependa kutarajia joto la mwisho la usawa wa kitengo kuwa nini? Utahitaji kuingiza mazingira kama sehemu ya mfumo. Fikiria sheria ya sifuri ya thermodynamics.

13.2: Upanuzi wa joto wa Solids na Liquids

5. Mkazo wa joto unaosababishwa na baridi ya kutofautiana unaweza kuvunja kwa urahisi cookware kioo. Eleza kwa nini Pyrex®, kioo kilicho na mgawo mdogo wa upanuzi wa mstari, haipatikani.

6. Maji huongezeka kwa kiasi kikubwa wakati inafungia: ongezeko la kiasi cha asilimia 9 hutokea. Kutokana na upanuzi huu na kwa sababu ya malezi na ukuaji wa fuwele kama maji huganda, popote kutoka 10% hadi 30% ya seli za kibiolojia hupasuka wakati wanyama au vifaa vya mimea vimehifadhiwa. Jadili matokeo ya uharibifu wa seli hii kwa matarajio ya kuhifadhi miili ya binadamu na kufungia ili waweze kuwa thawed katika baadhi ya tarehe ya baadaye wakati ni matumaini kwamba magonjwa yote ni curable.

7. Njia moja ya kupata fit tight, kusema juu ya kigingi chuma katika shimo katika kuzuia chuma, ni kutengeneza kigingi kidogo zaidi kuliko shimo. Nguruwe huingizwa wakati wa joto tofauti kuliko kizuizi. Je, kuzuia kuwa moto au baridi kuliko kigingi wakati wa kuingizwa? Eleza jibu lako.

8. Je! Ni kweli kusaidia kukimbia maji ya moto juu ya kifuniko cha chuma cha chuma kwenye jar kioo kabla ya kujaribu kuifungua? Eleza jibu lako.

9. Liquids na yabisi hupanua kwa joto la kuongezeka, kwa sababu nishati ya kinetic ya atomi za mwili na molekuli huongezeka. Eleza kwa nini vifaa vingine vinapungua na joto la kuongezeka.

13.3: Sheria Bora ya gesi

10. Tafuta idadi ya watu duniani. Je, kuna mole ya watu wanaoishi duniani? Ikiwa molekuli wastani wa mtu ni kilo 60, uhesabu wingi wa mole ya watu. Je, umati wa mole wa watu hulinganishaje na wingi wa Dunia?

11. Chini ya hali gani unatarajia gesi kuishi kwa kiasi kikubwa tofauti kuliko ilivyotabiriwa na sheria bora ya gesi?

12. Thermometer ya gesi ya mara kwa mara ina kiasi kikubwa cha gesi. Ni mali gani ya gesi inayohesabiwa ili kuonyesha joto lake?

13.4: Nadharia ya Kinetic: Maelezo ya Atomiki na Masi ya Shinikizo na Joto

13. Je! Ni kasi gani inayohusiana na shinikizo linalofanywa na gesi? Eleza juu ya kiwango cha atomiki na Masi, kwa kuzingatia tabia ya atomi na molekuli.

13.5: Mabadiliko ya Awamu

14. Jiko la shinikizo lina maji na mvuke katika usawa kwa shinikizo kubwa kuliko shinikizo la anga. Je! Shinikizo hili linaongeza kasi ya kupikia?

15. Kwa nini condensation huunda haraka zaidi kwenye kitu cha baridi zaidi katika chumba-kwa mfano, kwenye glasi ya maji ya barafu?

16. Je! Shinikizo la mvuke la dioksidi kaboni imara (barafu kavu) ni$\displaystyle –78.5ºC$ nini?

Mchoro wa awamu (shinikizo dhidi ya grafu ya joto inayoonyesha awamu tatu) kwa dioksidi kaboni. Hatua tatu ni tano hatua moja anga moja na hasi hamsini na sita uhakika digrii sita Celsius. Hatua muhimu ni anga sabini na tatu na thelathini na moja digrii C. mabadiliko ya awamu kutoka imara kwa mvuke katika shinikizo kiwango cha anga moja ni hasi sabini na nane uhakika digrii tano C.

Mchoro wa awamu ya dioksidi kaboni. Axes ni nonlinear, na grafu haipatikani. Barafu kavu ni kaboni dioksidi imara na ina joto la usawazishaji wa$\displaystyle –78.5ºC$.

17. Je, dioksidi kaboni inaweza kuchomwa kwenye joto la kawaida ($\displaystyle 20ºC$)? Kama ni hivyo, jinsi gani? Ikiwa sio, kwa nini? (Angalia Kielelezo.)

18. Oksijeni haiwezi kuinyunyiziwa kwenye joto la kawaida kwa kuiweka chini ya shinikizo kubwa la kutosha ili kulazimisha molekuli zake pamoja. Eleza kwa nini hii ni.

19. Ni tofauti gani kati ya gesi na mvuke?

13.6: Unyevu, Uvukizi, na kuchemsha

20. Kwa sababu unyevu inategemea tu mvuke shinikizo la maji na joto, ni kueneza mvuke msongamano waliotajwa katika Jedwali halali katika anga ya heliamu katika shinikizo la$\displaystyle 1.01×10^5N/m^2$, badala ya hewa? Je! Maadili hayo yanaathiriwa na urefu duniani?

21. Kwa nini beaker ya$\displaystyle 40.0ºC$ maji iliyowekwa kwenye chumba cha utupu huanza kuchemsha kama chumba kinahamishwa (hewa hupigwa nje ya chumba)? Je, ni shinikizo gani la kuchemsha linaanza? Je! Chakula kinaweza kupika kwa kasi zaidi katika beaker hiyo?

22. Kwa nini kunywa pombe huenea kwa kasi zaidi kuliko maji kwenye STP (joto la kawaida na shinikizo)?

Matatizo na Mazoezi

13.1: Joto

23. Joto la Fahrenheit la mtu mwenye$\displaystyle 39.0ºC$ homa ni nini?

Suluhisho
$\displaystyle 102ºF$

24. Uharibifu wa baridi kwa mimea mingi hutokea kwa joto la$\displaystyle 28.0ºF$ au chini. Je! Joto hili ni nini kwenye kiwango cha Kelvin?

25. Ili kuhifadhi nishati, joto la kawaida huhifadhiwa wakati$\displaystyle 68.0ºF$ wa baridi na wakati wa$\displaystyle 78.0ºF$ majira ya joto. Je! Hizi joto ni juu ya kiwango cha Celsius?

Suluhisho
$\displaystyle 20.0ºC$ na$\displaystyle 25.6ºC$

26. Tungsten mwanga bulb filament inaweza kufanya kazi katika 2900 K. ni joto yake Fahrenheit nini? Je! Hii ni nini kwa kiwango cha Celsius?

27. Joto la uso la Jua ni kuhusu 5750 K. joto hili ni juu ya kiwango cha Fahrenheit nini?

Suluhisho
$\displaystyle 9890ºF$

28. Moja ya joto hottest milele kumbukumbu juu ya uso wa Dunia ilikuwa$\displaystyle 134ºF$ katika Death Valley, CA. Je! Joto hili ni nini katika digrii za Celsius? Je! Joto hili katika Kelvin ni nini?

29. (a) Tuseme baridi mbele makofi katika eneo lako na matone joto na 40.0 digrii Fahrenheit. Ni digrii ngapi Celsius joto hupungua wakati kuna$\displaystyle 40.0ºF$ kupungua kwa joto?

(b) Onyesha kwamba mabadiliko yoyote katika joto katika digrii Fahrenheit ni tisa na tano mabadiliko katika digrii Celsius.

Suluhisho
(a)$\displaystyle 22.2ºC$
(b)$\displaystyle ΔT(ºF)=T_2(ºF)−T_1(ºF)$
$\displaystyle =\frac{9}{5}T_2(ºC)+32.0º−(\frac{9}{5}T_1(ºC)+32.0º)$
$\displaystyle =\frac{9}{5}(T_2(ºC)−T_1(ºC))=\frac{9}{5}ΔT(ºC)$

30. (a) Kwa joto gani mizani ya Fahrenheit na Celsius ina thamani sawa ya namba?

(b) Kwa joto gani mizani ya Fahrenheit na Kelvin ina thamani sawa ya namba?

13.2: Upanuzi wa joto wa Solids na Liquids

31. Urefu wa Monument ya Washington hupimwa kuwa 170 m siku ambapo joto ni$\displaystyle 35.0ºC$. Urefu wake utakuwa nini siku ambapo joto linaanguka$\displaystyle -10.0ºC$? Ingawa monument ni ya chokaa, kudhani kwamba mgawo wake wa mafuta ya upanuzi ni sawa na marumaru.

Suluhisho
169.95 m

32. Je, mnara wa Eiffel unakuwa mrefu kiasi gani mwishoni mwa siku wakati joto limeongezeka kwa$\displaystyle 15ºC$? Urefu wake wa awali ni 321 m na unaweza kudhani ni wa chuma.

33. Je! Ni mabadiliko gani katika urefu wa safu ya urefu wa 3.00-cm ya zebaki ikiwa joto lake linabadilika kutoka$\displaystyle 37.0ºC$ kwa$\displaystyle 40.0ºC$, kwa kuzingatia zebaki haijulikani?

Suluhisho
$\displaystyle 5.4×10^{−6}m$

34. Jinsi kubwa pengo upanuzi lazima kushoto kati ya reli chuma reli kama wanaweza kufikia joto upeo$\displaystyle 35.0ºC$ mkubwa kuliko wakati walikuwa kuweka? Urefu wao wa awali ni 10.0 m.

35. Unatafuta kununua kipande kidogo cha ardhi huko Hong Kong. Bei ni “tu” $60,000 kwa kila mita ya mraba! cheo ardhi anasema vipimo ni$\displaystyle 20m×30m$. Kwa kiasi gani bei ya jumla itabadilika ikiwa ulipima kipande na kipimo cha mkanda wa chuma siku ambapo joto lilikuwa$\displaystyle 20ºC$ juu ya kawaida?

Solution
Kwa sababu eneo anapata ndogo, bei ya ardhi itapungua kwa$\displaystyle ~$17,000.$

36. Upepo wa joto duniani utazalisha kupanda kwa viwango vya bahari kwa sehemu kutokana na kuyeyuka kwa kofia za barafu lakini pia kutokana na upanuzi wa maji kadiri joto la wastani la bahari linaongezeka. Ili kupata wazo la ukubwa wa athari hii, mahesabu ya mabadiliko katika urefu wa safu ya maji 1.00 km juu kwa ongezeko la joto la$\displaystyle 1.00ºC$. Kumbuka kuwa hesabu hii ni takriban tu kwa sababu joto la bahari si sare na kina.

37. Onyesha kwamba 60.0 L ya petroli awali kwa ukubwa wa 15.0ºC 12 {"15" “.” 0°C} {} itapanua hadi 61.1 L inapopungua hadi 35.0ºC, ukubwa 12 {"35" “.” 0°"C, "} {} kama inavyodaiwa katika Mfano.

Suluhisho
$\displaystyle V=V_0+ΔV=V_0(1+βΔT)$
$\displaystyle =(60.00 L)[1+(950×10^{−6}/ºC)(35.0ºC−15.0ºC)]$
$\displaystyle =61.1L$

38. (a) Tuseme fimbo mita alifanya ya chuma na moja alifanya ya invar (Aloi ya chuma na nikeli) ni urefu sawa katika$\displaystyle 0ºC$. Ni tofauti gani kwa urefu$\displaystyle 22.0ºC$?

(b) Rudia hesabu kwa kanda mbili za kupima urefu wa 30.0 m.

39. (a) Ikiwa beaker ya kioo 500-ml imejaa ukingo na pombe ya ethyl kwenye joto la$\displaystyle 5.00ºC$, ni kiasi gani kitafurika wakati joto lake linafikia$\displaystyle 22.0ºC$?

(b) Ni kiasi gani kidogo cha maji ingeweza kufurika chini ya hali hiyo?

Suluhisho
(a) 9.35 ml
(b) 7.56 ml

40. Magari mengi yana hifadhi ya baridi ya kukamata maji ya radiator ambayo yanaweza kufurika wakati inji inapowaka. Radiator ni ya shaba na imejaa uwezo wake wa 16.0-L wakati$\displaystyle 10.0ºC$. Ni kiasi gani cha maji ya radiator kitafurika wakati radiator na maji yanafikia joto$\displaystyle 95.0ºC$ lao la uendeshaji, kutokana na kwamba mgawo wa kiasi cha maji ya upanuzi ni$\displaystyle β=400×10^{–6}/ºC$? Kumbuka kuwa mgawo huu ni takriban, kwa sababu radiators nyingi za gari zina joto la uendeshaji zaidi kuliko$\displaystyle 95.0ºC$.

41. Mwanafizikia hufanya kikombe cha kahawa ya papo hapo na matangazo kwamba, kama kahawa inavyozidi, kiwango chake kinashuka 3.00 mm katika kikombe kioo. Onyesha kuwa upungufu huu hauwezi kuwa kutokana na contraction ya mafuta kwa kuhesabu kupungua kwa kiwango kama$\displaystyle 350cm^3$ ya kahawa iko katika kikombe cha kipenyo cha 7.00-cm-kipenyo na hupungua kwa joto kutoka$\displaystyle 95.0ºC$ hadi$\displaystyle 45.0ºC$. (Wengi wa kushuka kwa kiwango ni kweli kutokana na kukimbia Bubbles ya hewa.)

Suluhisho
0.832 mm

42. (a) Wiani wa maji katika$\displaystyle 0ºC$ ni karibu sana$\displaystyle 1000kg/m^3$ (ni kweli$\displaystyle 999.84 kg/m^3$), ambapo wiani wa barafu katika$\displaystyle 0ºC$ ni$\displaystyle 917 kg/m^3$. Tumia shinikizo linalohitajika ili kuweka barafu kutoka kupanua wakati inafungia, kukataa athari hiyo shinikizo kubwa ingekuwa na joto la kufungia. (Tatizo hili inakupa tu dalili ya jinsi kubwa majeshi yanayohusiana na maji kufungia huenda.)

(b) Je, ni matokeo ya matokeo haya kwa seli za kibiolojia ambazo zimehifadhiwa?

43. Onyesha kwamba$\displaystyle β≈3α$, kwa kuhesabu mabadiliko kwa kiasi$\displaystyle ΔV$ cha mchemraba na pande za urefu$\displaystyle L$.

Suluhisho
Tunajua jinsi urefu unavyobadilika na joto:$\displaystyle ΔL=αL_0ΔT$. Pia tunajua kwamba kiasi cha mchemraba kinahusiana na urefu wake na$\displaystyle V=L^3$, hivyo kiasi cha mwisho ni basi$\displaystyle V=V_0+ΔV=(L_0+ΔL)^3$. Kubadilisha kwa$\displaystyle ΔL$ anatoa

$\displaystyle V=(L_0+αL_0ΔT)^3=L^3_0(1+αΔT)^3$.

Sasa, kwa sababu$\displaystyle αΔT$ ni ndogo, tunaweza kutumia upanuzi wa binomial:

$\displaystyle V≈L^3_0(1+3αΔT)=L^3_0+3αL^3_0ΔT.$

Hivyo kuandika maneno urefu katika suala la kiasi cha anatoa$\displaystyle V=V_0+ΔV≈V_0+3αV_0ΔT$, na hivyo

$\displaystyle ΔV=βV_0ΔT≈3αV_0ΔT,$au$\displaystyle β≈3α$.

13.3: Sheria Bora ya gesi

44. Shinikizo la kupima kwenye matairi ya gari lako ni kwenye joto la$\displaystyle 2.50×10^5N/m^2$$\displaystyle 35.0ºC$ wakati unapoendesha kwenye mashua ya feri kwenda Alaska. Je, ni shinikizo lao la kupima baadaye, wakati joto lao limeshuka kwa$\displaystyle –40.0ºC$?

Suluhisho
1.623 atm

45. Kubadilisha shinikizo kamili$\displaystyle 7.00×10^5N/m^2$ ya kupima shinikizo katika$\displaystyle lb/in^2$. (Thamani hii imesemwa kuwa chini tu kuliko$\displaystyle 90.0 lb/in^2$ katika Mfano. Je, ni?)

46. Tuseme gesi iliyojaa gesi ya incandescent inatengenezwa ili gesi ndani ya bulb iko kwenye shinikizo la anga wakati bulb ina joto la$\displaystyle 20.0ºC$.

(a) Kupata shinikizo kupima ndani ya bulb vile wakati ni moto, kuchukua joto yake wastani ni$\displaystyle 60.0ºC$ (makadirio) na kupuuza mabadiliko yoyote katika kiasi kutokana na upanuzi mafuta au uvujaji wa gesi.

(b) Shinikizo la mwisho la bomba la taa litakuwa chini ya mahesabu katika sehemu (a) kwa sababu bulb ya kioo itapanua. Je! Shinikizo la mwisho la mwisho litakuwa nini, kwa kuzingatia hili? Je, hii ni tofauti kidogo?

Suluhisho
(a) 0.136 atm
(b) 0.135 atm. Tofauti kati ya thamani hii na thamani kutoka sehemu (a) ni duni.

47. Balloons kubwa iliyojaa heliamu hutumiwa kuinua vifaa vya kisayansi hadi urefu wa juu.

(a) Shinikizo ndani ya puto hiyo ni nini ikiwa linaanza kwenye usawa wa bahari na joto la$\displaystyle 10.0ºC$ na kuongezeka hadi urefu ambapo kiasi chake ni mara ishirini kiasi cha awali na joto lake ni$\displaystyle –50.0ºC$?

(b) Shinikizo la kupima ni nini? (Tuseme shinikizo la anga ni mara kwa mara.)

48. Thibitisha kwamba vitengo vya$\displaystyle nRT$ ni wale wa nishati kwa kila thamani ya$\displaystyle R$:

(a)$\displaystyle 8.31J/mol⋅K$,

(b)$\displaystyle 1.99 cal/mol⋅K$, na

(c)$\displaystyle 0.0821 L⋅atm/mol⋅K$.

Suluhisho
(a)$\displaystyle nRT=(mol)(J/mol⋅K)(K)=J$
(b)$\displaystyle nRT=(mol)(cal/mol⋅K)(K)=cal$
(c)$\displaystyle nRT=(mol)(L⋅atm/mol⋅K)(K)$
$\displaystyle =L⋅atm=(m^3)(N/m^2)$
$\displaystyle =N⋅m=J$

49. Katika maandishi, ilionyeshwa kuwa$\displaystyle N/V=2.68×10^{25}m^{−3}$ kwa gesi katika STP.

(a) Onyesha kwamba kiasi hiki ni sawa na$\displaystyle N/V=2.68×10^{19}cm^{−3}$, kama ilivyoelezwa.

(b) Kuhusu atomi ngapi zilizopo katika moja$\displaystyle μm^3$ (micrometer ya ujazo) kwenye STP?

50. Tumia idadi ya moles katika kiasi cha 2.00-L cha hewa katika mapafu ya mtu wa kawaida. Kumbuka kwamba hewa iko$\displaystyle 37.0ºC$ (joto la mwili).

Suluhisho
$\displaystyle 7.86×10^{−2}mol$

51. Abiria$\displaystyle 100cm^3$ wa ndege ana hewa ndani ya tumbo lake kabla ya ndege kuondoka kutoka uwanja wa ndege wa usawa wa bahari. Je, hewa itakuwa na kiasi gani katika urefu wa cruising ikiwa shinikizo la cabin linashuka$\displaystyle 7.50×10^4N/m^2$?

52. (a) Kiasi (in$\displaystyle km^3$) cha idadi ya nafaka za mchanga za Avogadro ikiwa kila nafaka ni mchemraba na ina pande ambazo zina urefu wa 1.0 mm? (b) Ni kilomita ngapi za fukwe kwa urefu ingeweza kufunika ikiwa pwani ina wastani wa mita 100 kwa upana na 10.0 m kwa kina? Puuza nafasi za hewa kati ya nafaka.

Suluhisho
(a)$\displaystyle 6.02×10^5km^3$
(b)$\displaystyle 6.02×10^8km$

53. Mfumo wa utupu wa gharama kubwa unaweza kufikia shinikizo$\displaystyle 1.00×10^{–7}N/m^2$ chini kama ilivyo$\displaystyle 20ºC$. Kuna atomi ngapi katika sentimita ya ujazo kwenye shinikizo hili na joto?

54. Uzito wa idadi ya atomi za gesi mahali fulani katika nafasi juu ya sayari yetu ni karibu$\displaystyle 1.00×10^{11}m^{−3}$, na shinikizo liko$\displaystyle 2.75×10^{–10}N/m^2$ katika nafasi hii. Je! Joto ni pale gani?

Suluhisho
$\displaystyle −73.9ºC$

55. Tairi ya baiskeli ina shinikizo la$\displaystyle 7.00×10^5N/m^2$ joto la$\displaystyle 18.0ºC$ na ina 2.00 L ya gesi. Je! Shinikizo lake litakuwa nini ikiwa unatoa kiasi cha hewa ambacho kina kiasi cha shinikizo$\displaystyle 100cm^3$ la anga? Tumia joto la tairi na kiasi kubaki mara kwa mara.

56. Silinda ya gesi ya juu ya shinikizo ina 50.0 L ya gesi ya sumu kwa shinikizo la$\displaystyle 1.40×10^7N/m^2$ na joto la$\displaystyle 25.0ºC$. Valve yake huvuja baada ya silinda imeshuka. Silinda imepozwa kukausha joto la barafu ($\displaystyle –78.5ºC$) ili kupunguza kiwango cha kuvuja na shinikizo ili iweze kutengenezwa kwa usalama.

(a) Je, ni shinikizo la mwisho katika tank, kuchukua kiasi kidogo cha uvujaji wa gesi wakati wa kupozwa na kwamba hakuna mabadiliko ya awamu?

(b) Shinikizo la mwisho ni nini ikiwa moja ya kumi ya gesi inatoroka?

(c) Je, ni joto gani tank inapaswa kupozwa ili kupunguza shinikizo kwa 1.00 atm (kuchukua gesi haina mabadiliko ya awamu na kwamba hakuna kuvuja wakati wa baridi)?

(d) Je, baridi ya tank inaonekana kuwa suluhisho la vitendo?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 9.14×10^6N/m^2$
(b)$\displaystyle 8.23×10^6N/m^2$
(c) 2.16 K
(d) No. Joto la mwisho linalohitajika ni la chini sana ili kupatikana kwa urahisi kwa kitu kikubwa.

57. Pata idadi ya moles katika 2.00 L ya gesi$\displaystyle 35.0ºC$ na chini$\displaystyle 7.41×10^7N/m^2$ ya shinikizo.

58. Tumia kina ambacho idadi ya Avogadro ya mipira ya tennis ya meza ingeweza kufunika Dunia. Kila mpira una kipenyo cha sentimita 3.75. Fikiria nafasi kati ya mipira inaongeza ziada ya 25.0% kwa kiasi chao na kudhani hawapaswi na uzito wao wenyewe.

Suluhisho
- 41 km

59. (a) Shinikizo la kupima ni nini katika tairi ya$\displaystyle 25.0ºC$ gari iliyo na 3.60 mol ya gesi kwa kiasi cha 30.0 L?

(b) Je, shinikizo lake la kupima litakuwa nini ikiwa utaongeza 1.00 L ya gesi awali kwenye shinikizo la anga na$\displaystyle 25.0ºC$? Fikiria joto linarudi$\displaystyle 25.0ºC$ na kiasi kinabaki mara kwa mara.

60. (a) Katika nafasi ya kina kati ya galaxi, wiani wa atomi ni chini kama$\displaystyle 10^6atoms/m^3$, na joto ni frigid 2.7 K. shinikizo ni nini?

(b) Ni kiasi gani (in$\displaystyle m^3$) kinachukuliwa na 1 mol ya gesi?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 3.7×10^{−17}Pa$
(b)$\displaystyle 6.0×10^{17}m^3$
(c)$\displaystyle 8.4×10^2km$

13.4: Nadharia ya Kinetic: Maelezo ya Atomiki na Masi ya Shinikizo na Joto

61. Baadhi ya balbu za mwanga za incandescent zinajazwa na gesi ya ar Ni nini$\displaystyle v_{rms}$ kwa atomi za argon karibu na filament, kuchukua joto lao ni 2500 K?

Suluhisho
$\displaystyle 1.25×10^3m/s$

62. Wastani wa kasi ya atomiki na Masi ($\displaystyle v_{rms}$) ni kubwa, hata kwa joto la chini. Ni nini$\displaystyle v_{rms}$ kwa atomi za heliamu saa 5.00 K, shahada moja tu juu ya joto la liquefaction ya heliamu?

63. (a) Ni wastani wa nishati kinetic katika joules ya atomi hidrojeni juu ya$\displaystyle 5500ºC$ uso wa jua?

(b) Ni wastani wa nishati ya kinetic ya atomi za heliamu katika kanda ya corona ya jua ambapo joto ni$\displaystyle 6.00×10^5K$ nini?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 1.20×10^{−19}J$
(b)$\displaystyle 1.24×10^{−17}J$

64. Kasi ya kutoroka ya kitu chochote kutoka duniani ni 11.2 km/s.

(a) Eleza kasi hii katika m/s na km/h.

(b) Ni joto gani molekuli za oksijeni (masi ya molekuli ni sawa na 32.0 g/mol) zina kasi ya wastani$\displaystyle v_{rms}$ sawa na kasi ya kutoroka duniani ya 11.1 km/s?

65. Kasi ya kutoroka kutoka Mwezi ni ndogo sana kuliko kutoka Dunia na ni 2.38 km/s.Kwa joto gani molekuli za hidrojeni (masi ya molekuli ni sawa na 2.016 g/mol) zina kasi ya wastani$\displaystyle v_{rms}$ sawa na kasi ya kutoroka kwa Mwezi?

Suluhisho
$\displaystyle 458K$

66. Fusion ya nyuklia, chanzo cha nishati ya Jua, mabomu ya hidrojeni, na mitambo ya fusion, hutokea kwa urahisi zaidi wakati wastani wa nishati ya kinetic ya atomi ni ya juu-yaani, kwa joto la juu. Tuseme unataka atomi katika fusion majaribio yako kuwa na wastani wa nguvu kinetic ya$\displaystyle 6.40×10^{–14}J$. Ni joto gani linalohitajika?

67. Tuseme kwamba kasi ya wastani ($\displaystyle v_{rms}$) ya molekuli ya dioksidi kaboni (molekuli ya molekuli ni sawa na 44.0 g/mol) katika moto hupatikana kuwa$\displaystyle 1.05×10^5m/s$. Je! Hii inawakilisha joto gani?

Suluhisho
$\displaystyle 1.95×10^7K$

68. Molekuli ya hidrojeni (molekuli molekuli ni sawa na 2.016 g/mol) zina kasi ya wastani$\displaystyle v_{rms}$ sawa na 193 m/s. joto ni nini?

69. Sehemu kubwa ya gesi karibu na Jua ni hidrojeni atomia. Joto lake lingekuwa$\displaystyle 1.5×10^7K$ kwa kasi ya wastani$\displaystyle v_{rms}$ ili sawa na kasi ya kutoroka kutoka Jua. Kasi hiyo ni nini?

Suluhisho
$\displaystyle 6.09×10^5m/s$

70. Kuna isotopi mbili muhimu za uranium-$\displaystyle ^{235}U$ na$\displaystyle ^{238}U$; isotopi hizi ni karibu sawa kemikali lakini zina raia atomia tofauti. $\displaystyle ^{235}U$Ni muhimu sana katika mitambo ya nyuklia. Moja ya mbinu za kuwatenganisha (usambazaji wa gesi) inategemea kasi tofauti za wastani wa gesi$\displaystyle v_{rms}$ ya uranium hexafluoride,$\displaystyle UF_6$.

(a) Masi ya Masi kwa$\displaystyle ^{235}U$$\displaystyle UF_6$ na$\displaystyle ^{238}U$$\displaystyle UF_6$ ni 349.0 g/mol na 352.0 g/mol, kwa mtiririko huo. Uwiano wa kasi yao ya wastani ni nini?

(b) Je, ni joto gani wastani wa kasi wao unatofautiana na 1.00 m/s?

13.6: Unyevu, Uvukizi, na kuchemsha

71. Air kavu ni 78.1% nitrojeni. Shinikizo la sehemu ya nitrojeni ni nini wakati shinikizo la anga ni$\displaystyle 1.01×10^5N/m^2$ nini?

Suluhisho
$\displaystyle 7.89×10^4Pa$

72. (a) Shinikizo la mvuke la maji ni$\displaystyle 20.0ºC$ nini?

(b) Ni asilimia gani ya shinikizo la anga linalohusiana na?

(c) Ni asilimia gani ya$\displaystyle 20.0ºC$ hewa ni mvuke wa maji ikiwa ina unyevu wa jamaa 100%? (Uzito wa hewa kavu$\displaystyle 20.0ºC$ ni$\displaystyle 1.20kg/m^3$.)

73. Wafanyabiashara wa shinikizo huongeza kasi ya kupikia kwa kuongeza joto la kuchemsha la maji juu ya thamani yake kwenye shinikizo la anga.

(a) Ni shinikizo gani linalohitajika ili kuongeza kiwango cha kuchemsha$\displaystyle 120.0ºC$?

(b) Ni shinikizo gani la kupima linalohusiana na?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 1.99×10^5Pa$
(b) 0.97 atm

74. (a) Ni joto gani maji huchemwa kwenye urefu wa 1500 m (karibu 5000 ft) siku ambapo shinikizo la anga ni$\displaystyle 8.59×10^4N/m^2$?

(b) Nini kuhusu urefu wa 3000 m (karibu 10,000 ft) wakati shinikizo la anga ni$\displaystyle 7.00×10^4N/m^2$?

75. Shinikizo la anga ni nini juu ya Mlima. Everest siku ambapo maji hupuka huko kwenye joto la$\displaystyle 70.0ºC$?

Suluhisho
$\displaystyle 3.12×10^4Pa$

76. Kwenye doa katika Andes ya juu, maji hupuka$\displaystyle 80.0ºC$, kwa kiasi kikubwa kupunguza kasi ya kupikia ya viazi, kwa mfano. Shinikizo la anga ni nini mahali hapa?

77. Unyevu wa jamaa ni$\displaystyle 25.0ºC$ siku gani ambapo hewa ina mvuke$\displaystyle 18.0g/m^3$ wa maji?

Suluhisho
78.3%

78. Je, ni wiani wa mvuke wa maji katika$\displaystyle g/m^3$ siku ya moto kavu jangwani wakati joto ni$\displaystyle 40.0ºC$ na unyevu wa jamaa ni 6.00%?

79. Diver kina-bahari lazima kupumua mchanganyiko gesi ambayo ina sawa oksijeni sehemu ya shinikizo kama katika usawa wa bahari, ambapo hewa kavu ina 20.9% oksijeni na ina shinikizo jumla ya$\displaystyle 1.01×10^5N/m^2$.

(a) Shinikizo la sehemu ya oksijeni katika usawa wa bahari ni nini?

(b) Kama diver anapumua mchanganyiko gesi katika shinikizo la$\displaystyle 2.00×10^6N/m^2$, ni asilimia gani oksijeni lazima kuwa na sawa oksijeni sehemu shinikizo kama katika usawa wa bahari?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 2.12×10^4Pa$
(b)$\displaystyle 1.06%$

80. Shinikizo la mvuke la maji$\displaystyle 40.0ºC$ ni$\displaystyle 7.34×10^3N/m^2$. Kutumia sheria bora ya gesi, uhesabu wiani wa mvuke wa maji kwa$\displaystyle g/m^3$ kuwa hujenga shinikizo la sehemu sawa na shinikizo hili la mvuke. Matokeo yake yanapaswa kuwa sawa na wiani wa mvuke wa kueneza kwenye joto hilo ($\displaystyle 51.1 g/m^3$).

81. Air katika mapafu ya binadamu ina joto la$\displaystyle 37.0ºC$ na kueneza mvuke wiani wa$\displaystyle 44.0 g/m^3$.

(a) Kama 2.00 L ya hewa ni exhaled na hewa kavu sana inhaled, ni nini hasara ya juu ya mvuke wa maji na mtu?

(b) Kuhesabu shinikizo sehemu ya mvuke wa maji kuwa wiani huu, na kulinganisha na shinikizo mvuke ya$\displaystyle 6.31×10^3N/m^2$.

Suluhisho
$\displaystyle 8.80×10^{−2}g$
(a) (b)$\displaystyle 6.30×10^3Pa$; maadili mawili ni karibu sawa.

82. Ikiwa unyevu wa jamaa ni 90.0% kwenye asubuhi ya majira ya joto wakati joto ni$\displaystyle 20.0ºC$, itakuwa nini baadaye siku ambapo joto ni$\displaystyle 30.0ºC$, kuchukua wiani wa mvuke wa maji unabaki mara kwa mara?

83. Mwishoni mwa siku ya vuli, unyevu wa jamaa ni 45.0% na joto ni$\displaystyle 20.0ºC$. Je, unyevu wa jamaa utakuwa jioni wakati joto limeshuka$\displaystyle 10.0ºC$, kuchukua wiani wa mvuke wa maji mara kwa mara?

Suluhisho
82.3%

84. Shinikizo la anga juu ya Mlima. Everest ni$\displaystyle .30×10^4N/m^2$.

(a) Shinikizo la sehemu ya oksijeni huko ikiwa ni 20.9% ya hewa?

(b) Ni asilimia gani ya oksijeni anayepaswa kupanda mlima kupumua ili shinikizo lake la sehemu liwe sawa na usawa wa bahari, ambapo shinikizo la anga ni$\displaystyle 1.01×10^5N/m^2$?

(c) Mojawapo ya matatizo makubwa zaidi kwa wale wanaopanda milima mirefu sana ni kukausha sana kwa vifungu vya kupumua. Kwa nini kukausha hii hutokea?

85. Je! Ni kiwango gani cha umande (joto ambalo unyevu wa jamaa wa 100% utatokea) siku ambapo unyevu wa jamaa ni 39.0% kwa joto la$\displaystyle 20.0ºC$?

Suluhisho
$\displaystyle 4.77ºC$

86. Siku fulani, joto ni$\displaystyle 25.0ºC $ na unyevu wa jamaa ni 90.0%. Ni gramu ngapi za maji zinapaswa kuondokana na kila mita ya ujazo ya hewa ikiwa joto linaanguka$\displaystyle 15.0ºC$? Kushuka kwa joto kama hiyo kunaweza, kwa hiyo, kuzalisha umande nzito au ukungu.

87. Dhana Jumuishi

Kiwango cha kuchemsha cha maji kinaongezeka kwa kina kwa sababu shinikizo huongezeka kwa kina. Kwa kina gani maji safi yatakuwa na kiwango cha kuchemsha$\displaystyle 150ºC$, ikiwa uso wa maji ni katika usawa wa bahari?

Suluhisho
$\displaystyle 38.3m$

88. Dhana Jumuishi

(a) Kwa kina gani katika maji safi ni shinikizo muhimu la maji limefikiwa, kutokana na kwamba uso ni katika usawa wa bahari?

(b) Je! Maji haya yatakuwa na joto gani?

89. Dhana Jumuishi

Ili kupata wazo la athari ndogo ambayo joto ina juu ya kanuni ya Archimedes, hesabu sehemu ya uzito wa kuzuia shaba ambayo inasaidiwa na nguvu ya buoyant katika$\displaystyle 0ºC$ maji na kulinganisha sehemu hii na sehemu inayoungwa mkono katika$\displaystyle 95.0ºC$ maji.

Suluhisho
$\displaystyle \frac{(F_B/w_{Cu})}{(F_B/w_{Cu})′}=1.02$. Nguvu ya buoyant inasaidia karibu kiasi sawa cha nguvu kwenye kuzuia shaba katika hali zote mbili.

90. Dhana Jumuishi

Ikiwa unataka kupika katika maji$\displaystyle 150ºC$, unahitaji jiko la shinikizo ambalo linaweza kuhimili shinikizo la lazima.

(a) Ni shinikizo gani linalohitajika kwa kiwango cha kuchemsha cha maji kuwa juu hii?

(b) Ikiwa kifuniko cha jiko la shinikizo ni disk 25.0 cm ya kipenyo, ni nguvu gani inapaswa kuhimili shinikizo hili?

91. Matokeo yasiyofaa

(a) Ni moles ngapi kwa kila mita ya ujazo ya gesi bora kuna shinikizo la$\displaystyle 1.00×10^{14}N/m^2$ na saa$\displaystyle 0ºC$?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

Suluhisho
$\displaystyle 4.41×10^{10}mol/m^3$
(a) (b) Ni kubwa sana.
(c) Kwa shinikizo kubwa kama hizi, sheria bora ya gesi haiwezi kutumika tena. Matokeo yake, majibu yasiyo ya maana yanakuja wakati inatumiwa.

92. Matokeo yasiyofaa

(a) fundi wa magari anadai kuwa fimbo ya alumini inafaa loosely ndani ya shimo lake juu ya kuzuia inji alumini kwa sababu inji ni moto na fimbo ni baridi. Ikiwa shimo ni 10.0% kubwa zaidi kuliko$\displaystyle 22.0ºC$ fimbo, kwa joto gani fimbo itakuwa ukubwa sawa na shimo?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu joto hili? (c) Ambayo Nguzo ni wajibu?

93. Matokeo yasiyofaa

Halijoto ndani ya mlipuko wa supanova inasemekana kuwa$\displaystyle 2.00×10^{13}K$.

(a) Je, kasi ya wastani ya atomi$\displaystyle v_{rms}$ za hidrojeni ingekuwa nini?

(b) Je, ni busara kuhusu kasi hii?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 7.03×10^8m/s$ ukubwa 12 {ukubwa 11 {7 “.” “03" mara “10" RsUp {ukubwa 8 {8}} `"m/s"}} {}
(b) Kasi ni kubwa kuliko kasi ya nuru
(c) Dhana kwamba hidrojeni ndani ya supanova hutenda kama gesi ya wazo ni wajibu, kwa sababu ya joto kubwa na wiani katika msingi wa nyota. Zaidi ya hayo, wakati kasi kubwa kuliko kasi ya mwanga inapatikana, fizikia classical lazima kubadilishwa na relativity, somo bado kufunikwa.

94. Matokeo yasiyofaa

Tuseme unyevu wa jamaa ni 80% siku ambapo joto ni$\displaystyle 30.0ºC$.

(a) Unyevu wa jamaa utakuwa nini ikiwa hewa inapungua$\displaystyle 25.0ºC$ na wiani wa mvuke unabaki mara kwa mara?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxCollege