13.1: Joto

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza joto.
• Badilisha joto kati ya mizani ya Celsius, Fahrenheit, na Kelvin.
• Eleza usawa wa mafuta.
• Weka sheria ya zeroth ya thermodynamics.

Dhana ya joto imebadilika kutokana na dhana ya kawaida ya moto na baridi. Mtazamo wa kibinadamu wa kile kinachohisi moto au baridi ni jamaa moja. Kwa mfano, kama wewe kuweka mkono mmoja katika maji ya moto na nyingine katika maji baridi, na kisha kuweka mikono yote katika maji machafu, maji machafu kujisikia baridi kwa mkono kwamba alikuwa katika maji ya moto, na joto kwa moja kwamba alikuwa katika maji baridi. Ufafanuzi wa kisayansi wa joto ni mdogo zaidi kuliko hisia zako za moto na baridi. Joto hufafanuliwa kwa uendeshaji kuwa kile tunachopima na thermometer. (Wengi kiasi kimwili hufafanuliwa tu katika suala la jinsi wao ni kipimo. Tutaona baadaye jinsi joto linahusiana na nguvu za kinetic za atomi na molekuli, maelezo zaidi ya kimwili.) Thermometers mbili sahihi, moja iliyowekwa katika maji ya moto na nyingine katika maji baridi, itaonyesha maji ya moto kuwa na joto la juu. Ikiwa huwekwa kwenye maji machafu, wote watatoa masomo yanayofanana (ndani ya uhakika wa kipimo). Katika sehemu hii, tunazungumzia joto, kipimo chake na thermometers, na uhusiano wake na usawa wa mafuta. Tena, joto ni kiasi kinachopimwa na thermometer.

Tahadhari mbaya: Mtazamo wa Binadamu dhidi ya Ukweli

Katika asubuhi ya baridi ya baridi, kuni kwenye ukumbi huhisi joto kuliko chuma cha baiskeli yako. Miti na baiskeli ni katika usawa wa joto na hewa ya nje, na hivyo ni joto sawa. Wanahisi tofauti kwa sababu ya tofauti katika njia ambayo hufanya joto mbali na ngozi yako. Ya chuma hufanya joto mbali na mwili wako kwa kasi zaidi kuliko kuni (angalia zaidi kuhusu conductivity katika Conduction). Huu ni mfano mmoja tu unaoonyesha kwamba hisia ya kibinadamu ya moto na baridi haijatambuliwa na joto pekee.

Sababu nyingine inayoathiri mtazamo wetu wa joto ni unyevu. Watu wengi huhisi moto zaidi juu ya siku za moto, za baridi kuliko siku za moto, kavu. Hii ni kwa sababu siku za mvua, jasho haliingii kutoka kwenye ngozi kwa ufanisi kama inavyofanya siku kavu. Ni uvukizi wa jasho (au maji kutoka kwa sprinkler au bwawa) ambayo hutufuta.

Mali yoyote ya kimwili ambayo inategemea joto, na ambayo majibu ya joto yanazalishwa, yanaweza kutumika kama msingi wa thermometer. Kwa sababu mali nyingi za kimwili hutegemea joto, aina mbalimbali za thermometers ni za ajabu. Kwa mfano, kiasi huongezeka kwa joto kwa vitu vingi. Mali hii ni msingi wa thermometer ya kawaida ya pombe, thermometer ya zamani ya zebaki, na mstari wa bimetallic (Kielelezo). Mali nyingine kutumika kupima joto ni pamoja na upinzani umeme na rangi, kama inavyoonekana katika Kielelezo, na chafu ya mionzi infrared, kama inavyoonekana katika Kielelezo.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Curvature ya strip bimetallic inategemea joto. (a) Mstari huo ni sawa kwenye joto la kuanzia, ambapo vipengele vyake viwili vina urefu sawa. (b) Kwa joto la juu, mstari huu unapiga kwa haki, kwa sababu chuma upande wa kushoto umepanua zaidi kuliko chuma upande wa kulia.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Kila moja ya mraba sita kwenye thermometer hii ya plastiki (kioevu kioo) ina filamu ya vifaa tofauti vya kioo vyenye joto. Chini ya mraba\(95^o \, F\) zote sita ni nyeusi. Wakati thermometer plastiki ni wazi kwa joto kwamba kuongezeka\(95^o \, F\) kwa kwanza kioevu kioo mraba mabadiliko ya rangi. Wakati joto linapoongezeka juu\(96.8^o \, F\) ya mraba wa pili wa kioo kioevu pia hubadilisha rangi, na kadhalika. (mikopo: Arkrishna, Wikimedia Commons)

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Fireman Jason Ormand anatumia pyrometer kuangalia joto la mfumo wa uingizaji hewa wa carrier wa ndege. Mionzi ya infrared (ambayo chafu inatofautiana na joto) kutoka kwenye vent hupimwa na kusoma kwa joto huzalishwa haraka. Vipimo vya infrared pia hutumiwa mara kwa mara kama kipimo cha joto la mwili. Thermometers hizi za kisasa, zilizowekwa kwenye mfereji wa sikio, ni sahihi zaidi kuliko thermometers za pombe zilizowekwa chini ya ulimi au kwenye kamba. (mikopo: Lamel J. Hinton/Marekani Navy)

Joto Mizani

Thermometers hutumiwa kupima joto kulingana na mizani iliyoelezwa vizuri ya kipimo, ambayo hutumia pointi za kumbukumbu zilizoelezwa kabla ya kusaidia kulinganisha kiasi. Mizani tatu za kawaida za joto ni mizani ya Fahrenheit, Celsius, na Kelvin. Kiwango cha joto kinaweza kuundwa kwa kutambua joto mbili zinazozalishwa kwa urahisi. Joto la kufungia na la kuchemsha la maji kwa shinikizo la kawaida la anga hutumiwa kawaida.

Kiwango cha Celsius (ambacho kilibadilisha kiwango cha sentigrade tofauti) kina kiwango cha kufungia cha maji\(0^o \, C\) na kiwango cha kuchemsha\(100^o \, C\). Kitengo chake ni shahada ya Celsius\((^oC)\). Kwa kiwango cha Fahrenheit (bado kinachotumiwa mara nyingi nchini Marekani), kiwango cha kufungia cha maji\(37^o \, F\) kiko na kiwango cha kuchemsha kiko\(212^o \, F\). Kitengo cha joto kwa kiwango hiki ni shahada Fahrenheit\((^oF)\). Kumbuka kwamba tofauti ya joto ya shahada moja Celsius ni kubwa kuliko tofauti ya halijoto ya shahada moja Fahrenheit. Digrii 100 za Celsius pekee zinaweka kiwango sawa na digrii 180 za Fahrenheit, hivyo shahada moja kwenye kiwango cha Celsius ni mara 1.8 kubwa kuliko shahada moja kwenye kiwango cha Fahrenheit\(180/100 = 9/5\).

Kiwango cha Kelvin ni kiwango cha joto ambacho hutumika kwa kawaida katika sayansi. Ni kiwango cha joto kabisa kinachofafanuliwa kuwa na 0 K kwenye joto la chini kabisa linalowezekana, linaloitwa sifuri kabisa. Kitengo cha joto rasmi kwa kiwango hiki ni kelvin, ambayo inafupishwa K, na haipatikani na ishara ya shahada. Maji ya kufungia na ya kuchemsha ni 273.15 K na 373.15 K, kwa mtiririko huo. Hivyo, ukubwa wa tofauti za joto ni sawa katika vitengo vya kelvins na digrii Celsius. Tofauti na mizani mingine ya joto, kiwango cha Kelvin ni kiwango kabisa. Inatumiwa sana katika kazi ya kisayansi kwa sababu idadi ya kiasi cha kimwili, kama vile kiasi cha gesi bora, ni moja kwa moja kuhusiana na joto kabisa. Kelvin ni kitengo cha SI kinachotumiwa katika kazi ya kisayansi.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Uhusiano kati ya mizani ya joto ya Fahrenheit, Celsius, na Kelvin, iliyozunguka kwa kiwango cha karibu. Ukubwa wa jamaa wa mizani pia umeonyeshwa.

Uhusiano kati ya mizani mitatu ya kawaida ya joto huonyeshwa kwenye Kielelezo. Joto kwenye mizani hii inaweza kubadilishwa kwa kutumia equations katika Jedwali.

Kubadili kutoka.	Tumia equation hii.	Pia imeandikwa kama.
Celsius ke Fahrenheit	\(T(^oF) = \frac{9}{5}T(C^o) +32\)	\(T_{^oF} = \frac{9}{5}T_{^oC} +32\)
Fahrenheit kwa Celsius	\(T(^oC) = \frac{9}{5}(T(F^o) -32)\)	\(T_{^oC} = \frac{5}{9}(T_{^oF} - 32)\)
Celsius kwa Kelvin	\(T(K) = T(^oC) + 273.15\)	\(T_K = T_{^oC} + 273.15\)
Kelvin kwa Celsius	\(T^oC) = T(K) - 273.15\)	\(T_{^oC} = T_K - 273.15\)
Fahrenheit kwa Kelvin	\(T(K) = \frac{5}{9}(T(^oF) - 32) + 273.15\)	\(T_K = \frac{5}{9}(T_{^oF} - 32) + 273.15\)
Kelvin kwa Fahrenheit	\(T(^oF) = \frac{9}{5}(T(K) - 273.15) + 32\)	\(T_{^oF} = \frac{9}{5}(T_K - 273.15) + 32\)

Kumbuka kwamba mabadiliko kati ya Fahrenheit na Kelvin kuangalia ngumu kabisa. Kwa kweli, ni mchanganyiko rahisi wa mabadiliko kati ya Fahrenheit na Celsius, na mabadiliko kati ya Celsius na Kelvin.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Converting between Temperature Scales: Room Temperature

“Joto la chumba” kwa ujumla hufafanuliwa kuwa\(25^oC\) (a) Je, ni joto la kawaida ndani\(^oF\)? (b) Ni nini katika K?

Mkakati

Ili kujibu maswali haya, yote tunayohitaji kufanya ni kuchagua equations sahihi ya uongofu na kuziba katika maadili inayojulikana.

Suluhisho kwa (a)

1. Chagua equation sahihi. Ili kubadilisha kutoka\(^oC\) kwa\(^oF\), tumia equation hii

\[T_{^oF} = \dfrac{9}{5}T_{^oC} + 32.\]

2. Plug thamani inayojulikana katika equation na kutatua:

\[T_{^oF} = \dfrac{9}{5}25^oC + 32 = 77^oF.\]

Suluhisho kwa (b)

1. Chagua equation sahihi. Ili kubadilisha kutoka\(^oC\) kwa\(K\), tumia equation hii

\[T_K = T_{^oC} + 273.15.\]

2. Plug thamani inayojulikana katika equation na kutatua:

\[T_K = 25^oC + 273.15 = 298 \, K.\]

Mfano\(\PageIndex{2}\): Plug the known value into the equation and solve:

Kiwango cha Reaumur ni kiwango cha joto kilichotumiwa sana Ulaya katika karne ya 18 na 19. Kwa kiwango cha joto la Reaumur, kiwango cha kufungia cha maji ni\(0^oR\) na joto la kuchemsha ni\(80^oR\). Ikiwa “joto la kawaida” ni\(25^oC\)

kwa kiwango cha Celsius, ni nini kwenye kiwango cha Reaumur?

Mkakati

Ili kujibu swali hili, tunapaswa kulinganisha kiwango cha Reaumur kwa kiwango cha Celsius. Tofauti kati ya kiwango cha kufungia na kiwango cha kuchemsha cha maji kwenye kiwango cha Reaumur ni\(80^oR.\) Kwa kiwango cha Celsius ni\(100^oC\). Kwa hiyo\(100^oC = 80^oR\). Wote mizani kuanza saa\(0^o\) kwa ajili ya kufungia, hivyo tunaweza hupata formula rahisi kubadilisha kati ya joto juu ya mizani mbili.

Suluhisho

1. Pata formula ya kubadilisha kutoka kwa kiwango kimoja hadi nyingine:

\[T_{^oR} = \dfrac{0.8^oR}{^oC} \times T_{^oC}.\]

2. Plug thamani inayojulikana katika equation na kutatua:

\[T_{^oR} = \dfrac{0.8^oR}{^oC} \times 25^oC = 20^oR.\]

Kiwango cha Joto katika Ulimwengu

Kielelezo inaonyesha mbalimbali ya joto kupatikana katika ulimwengu. Binadamu wamejulikana kuishi na joto la mwili ndani ya aina ndogo, kutoka\(24^oC\)\(44^oC \, (75^oF\) hadi\(111^oF)\). Kawaida joto la kawaida la mwili hutolewa kama\(37.0^oC \, (98.6^oF)\), na tofauti katika joto hili zinaweza kuonyesha hali ya matibabu: homa, maambukizi, tumor, au matatizo ya mzunguko (angalia Mchoro).

\(\PageIndex{5}\)Kielelezo:Picha hii ya mionzi kutoka kwa mwili wa mtu (thermograph ya infrared) inaonyesha eneo la kutofautiana kwa joto katika mwili wa juu. Bluu giza inalingana na maeneo ya baridi na nyekundu hadi nyeupe inalingana na maeneo ya moto. Joto la juu linaweza kuwa dalili ya tishu mbaya (tumor ya kansa katika kifua, kwa mfano), wakati joto la huzuni linaweza kuwa kutokana na kupungua kwa mtiririko wa damu kutoka kwenye kitambaa. Katika kesi hiyo, hali isiyo ya kawaida husababishwa na hali inayoitwa hyperhidrosis. (mikopo: Porcelina81, Wikimedia Commons)

Joto la chini kabisa limeandikwa limepimwa wakati wa majaribio ya maabara:\(4.5 \times 10^{-10} K\) katika Taasisi ya Teknolojia ya Massachusetts (USA), na\(1.0 \times 10^{-10} K\) katika Chuo Kikuu cha Teknolojia ya Helsinki (Finland). Kwa kulinganisha, mahali pa baridi zaidi kwenye uso wa dunia ni Vostok, Antaktika saa 183 K\((-89^oC)\) na mahali baridi zaidi (nje ya maabara) inayojulikana katika ulimwengu ni Boomerang Nebula, na joto la 1 K.

Kielelezo\(\PageIndex{6}\): Kila nyongeza juu ya kiwango hiki logarithmic inaonyesha ongezeko kwa sababu ya kumi, na hivyo unaeleza mbalimbali kubwa ya joto katika asili. Kumbuka kuwa sifuri kwenye kiwango cha logarithmic kitatokea chini ya ukurasa usio na mwisho.

Kufanya Connections: Zero kabisa

Nini sifuri kabisa? Zero kabisa ni joto ambalo mwendo wote wa Masi umekoma. Dhana ya sifuri kabisa inatokana na tabia ya gesi. Kielelezo kinaonyesha jinsi shinikizo la gesi kwa kiasi cha mara kwa mara hupungua kama joto linapungua. Wanasayansi mbalimbali wamebainisha kuwa shinikizo la gesi extrapolate kwa sifuri kwa joto sawa, Extrapolation\(-273.15^oC.\) Hii ina maana kwamba kuna joto la chini kabisa. Joto hili linaitwa sifuri kabisa. Leo tunajua kwamba gesi nyingi kwanza liquefy na kisha kufungia, na si kweli inawezekana kufikia sifuri kabisa. Thamani ya namba ya joto la sifuri kabisa ni\(-273.15^oC\) au 0K.

Kielelezo\(\PageIndex{7}\): Grafu ya shinikizo dhidi ya joto kwa gesi mbalimbali zilizohifadhiwa kwa kiasi cha mara kwa mara. Kumbuka kwamba wote wa grafu extrapolate kwa shinikizo sifuri katika joto sawa.

Msawazo wa joto na sheria ya Zeroth ya Thermodynamics

Thermometers kweli huchukua joto lao wenyewe, sio joto la kitu wanachopima. Hii inaleta swali la jinsi tunaweza kuwa na uhakika kwamba thermometer inapima joto la kitu ambacho kinawasiliana nayo. Inategemea ukweli kwamba mifumo yoyote miwili iliyowekwa katika mawasiliano ya joto (maana ya uhamisho wa joto unaweza kutokea kati yao) itafikia joto sawa. Hiyo ni, joto litatoka kutoka kwenye kitu cha moto hadi kwenye baridi hadi wawe na joto sawa. Vitu hivyo ni katika usawa wa joto, na hakuna mabadiliko zaidi yatatokea. Mifumo huingiliana na kubadilika kwa sababu joto lao hutofautiana, na mabadiliko huacha mara moja joto lao liwe sawa. Hivyo, ikiwa muda wa kutosha unaruhusiwa kwa uhamisho huu wa joto ili kukimbia kozi yake, joto la rejista la thermometer linawakilisha mfumo ambao ni katika usawa wa mafuta. Msawazo wa joto huanzishwa wakati miili miwili inawasiliana na inaweza kubadilishana kwa uhuru nishati.

Zaidi ya hayo, majaribio umeonyesha kwamba kama mifumo miwili, A na B, ni katika mafuta msawazo na kila mmoja, na B ni katika msawazo mafuta na mfumo wa tatu C, basi A pia ni katika mafuta msawazo na C. hitimisho hii inaweza kuonekana dhahiri, kwa sababu wote watatu na joto sawa, lakini ni ya msingi thermodynamics. Inaitwa sheria ya zeroth ya thermodynamics.

Sheria ya Zeroth ya Thermodynamics

Ikiwa mifumo miwili, A na B, iko katika usawa wa mafuta na kila mmoja, na B iko katika usawa wa mafuta na mfumo wa tatu, C, basi A pia ni katika usawa wa mafuta na C.

Sheria hii ilitakiwa katika miaka ya 1930, baada ya sheria za kwanza na za pili za thermodynamics zilianzishwa na kutajwa. Inaitwa sheria ya zeroth kwa sababu inakuja kimantiki kabla ya sheria za kwanza na za pili (zilizojadiliwa katika Thermodynamics). Mfano wa sheria hii katika vitendo huonekana kwa watoto wachanga katika incubators: watoto wachanga katika incubators kawaida wana nguo chache sana, hivyo kwa mwangalizi wanaonekana kama wanaweza kuwa joto la kutosha. Hata hivyo, joto la hewa, pamba, na mtoto ni sawa, kwa sababu wao ni katika usawa wa mafuta, ambao unafanywa kwa kudumisha joto la hewa ili kumlinda mtoto vizuri.

Angalia Uelewa Wako

Je! Joto la mwili linategemea ukubwa wake

[Ficha ufumbuzi]

Hapana, mfumo unaweza kugawanywa katika sehemu ndogo ambazo kila mmoja ni joto sawa. Tunasema kwamba joto ni kiasi kikubwa. Kiasi kikubwa ni huru ya ukubwa.

Muhtasari wa sehemu

• Joto ni kiasi kilichopimwa na thermometer.
• Joto linahusiana na nishati ya wastani ya kinetic ya atomi na molekuli katika mfumo.
• Zero kabisa ni joto ambalo hakuna mwendo wa Masi.
• Kuna mizani mitatu kuu ya joto: Celsius, Fahrenheit, na Kelvin.
• Joto kwa kiwango kimoja linaweza kubadilishwa kuwa joto kwa kiwango kingine kwa kutumia equations zifuatazo:\[ T_{^oF} = \frac{9}{5}T_{^oC} +32\]\[ T_{^oC} = \frac{5}{9}T_{^oF} -32)\]\[T_K = T_{^oC} + 273.15\]\[ T_{^oC} = T_K - 273.15\]
• Mifumo iko katika usawa wa joto wakati wana joto sawa.
• Msawazo wa joto hutokea wakati miili miwili inawasiliana na inaweza kubadilishana kwa uhuru nishati.
• Sheria ya zeroth ya thermodynamics inasema kwamba wakati mifumo miwili, A na B, iko katika usawa wa mafuta na kila mmoja, na B iko katika usawa wa mafuta na mfumo wa tatu, C, basi A pia ni katika usawa wa mafuta na C.

faharasa

joto

kiasi kilichopimwa na thermometer

Kiwango Celsius

kiwango cha joto, ambapo kiwango cha kufungia cha maji ni 0ºC na kiwango cha kuchemsha cha maji ni 100ºC;

shahada Celsius

kitengo kwenye kiwango cha joto cha Celsius

Kiwango cha Fahrenheit

kiwango cha joto, ambapo kiwango cha kufungia cha maji ni 32ºF na kiwango cha kuchemsha cha maji ni 212ºF;

shahada Fahrenheit

kitengo kwenye kiwango cha joto cha Fahrenheit

Kiwango cha Kelvin

joto wadogo ambapo 0 K ni joto la chini kabisa, anayewakilisha sifuri kabisa

sifuri kabisa

joto la chini kabisa; hali ya joto ambayo mwendo wote Masi ceases

usawa wa mafuta

hali ambayo joto haitoi tena kati ya vitu viwili vinavyowasiliana; vitu viwili vina joto sawa

sheria ya zeroth ya thermodynamics

sheria ambayo inasema kwamba ikiwa vitu viwili viko katika usawa wa mafuta, na kitu cha tatu kina katika usawa wa mafuta na moja ya vitu hivi, pia ni katika usawa wa mafuta na kitu kingine