12.E: Dynamics ya maji na Matumizi yake ya Biolojia na Matibabu (Mazoezi)
- Page ID
- 182920
Maswali ya dhana
12.1: Kiwango cha Mtiririko na Uhusiano wake na Velocity
1. Ni tofauti gani kati ya kiwango cha mtiririko na kasi ya maji? Je, wao kuhusiana na jinsi gani?
2. Takwimu nyingi katika maandiko zinaonyesha streamlines. Eleza kwa nini kasi ya maji ni kubwa ambapo streamlines ni karibu pamoja. (Kidokezo: Fikiria uhusiano kati ya kasi ya maji na eneo la msalaba ambalo linapita.)
3. Tambua vitu vingine ambavyo havikubaliki na baadhi ambayo sio.
12.2: Ulinganisho wa Bernoulli
4. Unaweza kumwagilia maji umbali mkubwa zaidi kwa kuweka kidole chako juu ya mwisho wa hose ya bustani na kisha ikitoa, kuliko kuiacha wazi kabisa. Eleza jinsi hii inavyofanya kazi.
5. Maji ni risasi karibu wima zaidi katika chemchemi mapambo na mkondo ni aliona kupanua kama kuongezeka. Kinyume chake, mkondo wa maji unaoanguka moja kwa moja kutoka kwenye bomba hupungua. Eleza kwa nini, na kujadili kama mvutano wa uso huongeza au hupunguza athari katika kila kesi.
6. Angalia nyuma kwenye Kielelezo. Jibu maswali mawili yafuatayo. Kwa nini ni\(\displaystyle P_o\) chini ya anga? Kwa nini ni\(\displaystyle P_o\) kubwa kuliko\(\displaystyle P_i\)?
7. Kutoa mfano wa entrainment si zilizotajwa katika maandishi.
8. Vifaa vingi vya kuingilia vina kikwazo, kinachoitwa Venturi, kama ilivyoonyeshwa kwenye Kielelezo. Jinsi gani hii kuimarisha entrainment?
Bomba yenye sehemu nyembamba iliyoundwa ili kuongeza uingizaji inaitwa Venturi. Hizi ni kawaida sana kutumika katika carburetors na aspirators.
9. Baadhi ya mabomba ya chimney yana umbo la T, na crosspiece juu ambayo husaidia kuteka gesi wakati wowote kuna hata breeze kidogo. Eleza jinsi hii inavyofanya kazi kulingana na kanuni ya Bernoulli.
10. Je, kuna kikomo kwa urefu ambao kifaa cha kuingilia kinaweza kuongeza maji? Eleza jibu lako.
11. Kwa nini ni vyema kwa ndege kuingia ndani ya upepo badala ya upepo?
12. Majumba wakati mwingine huingizwa kwa wima wakati wa kimbunga la kitropiki, na majengo wakati mwingine hulipuka nje wakati wa kugongwa na kimbunga. Tumia kanuni ya Bernoulli kuelezea matukio haya.
13. Kwa nini baharini inahitaji keel?
14. Ni hatari kusimama karibu na nyimbo za reli wakati treni ya abiria inayohamia haraka inapita. Eleza kwa nini shinikizo anga ingekuwa kushinikiza wewe kuelekea treni kusonga.
15. Shinikizo la maji ndani ya bomba la hose inaweza kuwa chini ya shinikizo la anga kutokana na athari ya Bernoulli. Eleza kwa suala la nishati jinsi maji yanaweza kuibuka kutoka bomba dhidi ya shinikizo la anga linalopinga.
16. Chupa ya manukato au atomizer hupunyiza maji yaliyo kwenye chupa. (Kielelezo.) Je! Maji yanainuka kwenye tube ya wima katika chupa?
Atomizer: manukato chupa na tube kubeba manukato kupitia chupa. (mikopo: Antonia Foy, Flickr)
17. Ikiwa unapunguza dirisha kwenye gari wakati wa kusonga, mfuko wa plastiki usio na tupu unaweza wakati mwingine kuruka nje ya dirisha. Kwa nini hii hutokea?
12.3: Matumizi ya jumla ya Equation ya Bernoulli
18. Kulingana na equation ya Bernoulli, ni aina gani tatu za nishati katika maji? (Kumbuka kuwa aina hizi ni kihafidhina, tofauti na uhamisho wa joto na aina nyingine za kupoteza ambazo hazijumuishwa katika usawa wa Bernoulli.)
19. Maji ambayo yameibuka kutoka hose ndani ya angahewa yana shinikizo la kupima la sifuri. Kwa nini? Unapoweka mkono wako mbele ya mkondo unaojitokeza unahisi nguvu, lakini shinikizo la kupima maji ni sifuri. Eleza wapi nguvu hutoka kwa suala la nishati.
20. zamani mpira Boot inavyoonekana katika Kielelezo ina uvujaji mbili. Kwa urefu gani wa juu unaweza kukimbia maji kutoka Leak 1? Je! Kasi ya maji inayojitokeza kutoka kwa Leak 2 inatofautiana na ile ya kuvuja 1? Eleza majibu yako kwa suala la nishati.
Maji yanajitokeza kutokana na uvujaji wawili katika boot ya zamani.
21. Shinikizo la maji ndani ya bomba la hose inaweza kuwa chini ya shinikizo la anga kutokana na athari ya Bernoulli. Eleza kwa suala la nishati jinsi maji yanaweza kuibuka kutoka bomba dhidi ya shinikizo la anga linalopinga.
12.4: Viscosity na Laminar Flow; Sheria ya Poiseuille
22. Eleza kwa nini mnato wa kiowevu hupungua kwa joto-yaani, jinsi gani ongezeko la joto linaweza kupunguza madhara ya vikosi vya ushirikiano katika kiowevu? Pia kueleza kwa nini mnato wa gesi huongezeka kwa joto—yaani, ni jinsi gani ongezeko la joto la gesi linalozalisha migongano zaidi kati ya atomi na molekuli?
23. Wakati wa kupiga mtumbwi juu ya mto, ni busara kusafiri karibu na pwani iwezekanavyo. Wakati canoeing chini ya mto, inaweza kuwa bora kukaa karibu katikati. Eleza kwa nini.
24. Kwa nini mtiririko hupungua katika oga yako wakati mtu anapiga choo?
25. Mabomba kawaida ni pamoja na zilizopo hewa kujazwa karibu na mabomba ya maji, kama inavyoonekana katika Kielelezo. Eleza kwa nini wanahitajika na jinsi wanavyofanya kazi.
Bomba la wima karibu na bomba la maji bado limejaa hewa na hutumikia kusudi muhimu.
12.5: Mwanzo wa Turbulence
26. Doppler ultrasound inaweza kutumika kupima kasi ya damu katika mwili. Ikiwa kuna kikwazo cha sehemu ya ateri, unatarajia wapi kasi ya damu kuwa kubwa zaidi, au karibu na kikwazo? Je, ni sababu mbili tofauti za upinzani wa juu katika kikwazo?
27. Kuzama machafu mara nyingi kuwa na kifaa kama vile inavyoonekana katika Kielelezo ili kusaidia kasi ya mtiririko wa maji. Je! Hii inafanya kazi gani?
Utapata vifaa kama vile hii katika mifereji mingi. Wao huongeza kiwango cha mtiririko.
28. Baadhi ya mashabiki wa dari wana miamba ya wicker ya mapambo kwenye vile vyao. Jadili kama mashabiki hawa ni kama utulivu na ufanisi kama wale walio na vile laini.
12.6: Mwendo wa Kitu katika Fluid Viscous
29. Ni mwelekeo gani wa puto ya heliamu itahamia ndani ya gari linalopungua chini—kuelekea mbele au nyuma? Eleza jibu lako.
30. Je, mvua za mvua zinazofanana zitaanguka kwa kasi zaidi katika hewa ya 5º C au hewa ya 25º C, kukataa tofauti yoyote katika wiani wa hewa? Eleza jibu lako.
31. Ikiwa umechukua marumaru mawili ya ukubwa tofauti, ungependa kutarajia kuchunguza kuhusu ukubwa wa jamaa wa kasi zao za mwisho?
12.7: Matukio ya Usafiri wa Masi: Usambazaji, Osmosis, na Utaratibu unaohusiana
32. Kwa nini unatarajia kiwango cha utbredningen kuongezeka kwa joto? Je, unaweza kutoa mfano, kama vile ukweli kwamba unaweza kufuta sukari haraka zaidi katika maji ya moto?
33. Je, osmosis na dialysis ni sawa? Je, wao hutofautianaje?
Tatizo na Mazoezi
12.1: Kiwango cha Mtiririko na Uhusiano wake na Velocity
34. Je, ni wastani wa kiwango cha mtiririko\(\displaystyle cm^3/s\) wa petroli kwa inji ya gari inayosafiri saa 100 km/h ikiwa ni wastani wa 10.0 km/L?
Suluhisho
\(\displaystyle 2.78cm^3/s\)
35. Moyo wa watu wazima wanapumzika damu kwa kiwango cha 5.00 L/min.
(a) Badilisha hii kwa\(\displaystyle cm^3/s\).
(b) Kiwango hiki ni nini\(\displaystyle m^3/s\)?
36. Damu hupigwa kutoka moyoni kwa kiwango cha 5.0 L/min ndani ya aorta (ya radius 1.0 cm). Kuamua kasi ya damu kupitia aorta.
Suluhisho
27 cm/s
37. Damu inapita kwa njia ya ateri ya radius 2 mm kwa kiwango cha 40 cm/s Kuamua kiwango cha mtiririko na kiasi kinachopita kupitia ateri katika kipindi cha 30 s.
38. Huka Falls kwenye Mto Waikato ni mojawapo ya vivutio vya utalii vya asili vya New Zealand (angalia Mchoro). Kwa wastani mto una kiwango cha mtiririko wa takriban 300,000 L/s Katika korongo, mto hupungua hadi upana wa m 20 na wastani wa kina cha m 20.
(a) Kasi ya wastani ya mto katika korongo ni nini?
(b) Kasi ya wastani ya maji katika mto chini ya maporomoko yanapoongezeka hadi m 60 na kina chake kinaongezeka hadi wastani wa m 40?
Huka Falls katika Taupo, New Zealand, kuonyesha kiwango cha mtiririko. (mikopo: RaviGogna, Flickr
Suluhisho
(a) 0.75 m/s
(b) 0.13 m/s
39. Arteri kubwa yenye eneo la msalaba wa\(\displaystyle 1.00cm^2\) matawi ndani ya mishipa 18 ndogo, kila mmoja na eneo la msalaba wa wastani wa\(\displaystyle 0.400cm^2\). Kwa sababu gani kasi ya wastani ya damu imepunguzwa wakati inapita kwenye matawi haya?
40. (a) Kama damu inapita kupitia kitanda cha capillary katika chombo, capillaries hujiunga na kuunda vidole (mishipa ndogo). Ikiwa kasi ya damu huongezeka kwa sababu ya 4.00 na eneo la jumla la msalaba wa vimelea ni 10.0cm2, ni sehemu gani ya msalaba wa capillaries ya kulisha vidole hivi?
(b) Ni capillaries ngapi zinazohusika ikiwa kipenyo chao cha wastani ni\(\displaystyle 10.0μm\)?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 40.0cm^2\)
(b)\(\displaystyle 5.09×10^7\)
41. Mfumo wa mzunguko wa binadamu una vyombo vya takriban\(\displaystyle 1×10^9\) capillary. Kila chombo kina kipenyo cha karibu 8μm. Kutokana na pato la moyo ni 5 L/min, kuamua kasi ya wastani ya mtiririko wa damu kupitia kila chombo cha capillary.
42. (a) Tathmini ya muda itachukua ili kujaza bwawa la kuogelea la kibinafsi lenye uwezo wa 80,000 L kwa kutumia hose ya bustani ikitoa 60 L/min.
(b) Ni muda gani itachukua kujaza kama unaweza kugeuza wastani ukubwa mto, inapita katika\(\displaystyle 5000m^3/s\), ndani yake?
Suluhisho
(a) 22 h
(b) 0.016 s
43. Kiwango cha mtiririko wa damu kupitia\(\displaystyle 2.00×10^{–6}-m\) -radius capillary ni\(\displaystyle 3.80×10^{-9}cm^3/s\).
(a) Kasi ya mtiririko wa damu ni nini? (Kasi hii ndogo inaruhusu muda wa kutenganishwa kwa vifaa na kutoka kwa damu.)
(b) Kutokana na damu yote katika mwili inapita kupitia capillaries, ni wangapi kati yao wanapaswa kuwa na kubeba mtiririko wa jumla wa 90.0cm3/s? (Idadi kubwa iliyopatikana ni overestimate, lakini bado ni busara.)
44. (a) Je! Ni kasi gani ya maji katika hose ya moto yenye kipenyo cha 9.00-cm inayobeba 80.0 L ya maji kwa pili? (b) Kiwango cha mtiririko katika mita za ujazo kwa pili ni nini? (c) Je, majibu yako yatakuwa tofauti ikiwa maji ya chumvi yamebadilisha maji safi katika hose ya moto?
Suluhisho
(a) 12.6 m/s
(b)\(\displaystyle 0.0800m^3/s\)
(c) Hapana, bila kujitegemea wiani.
45. Duct kuu ya hewa ya hewa ya joto la gesi ya kulazimishwa ni 0.300 m mduara. Je! Ni kasi gani ya hewa katika duct ikiwa hubeba kiasi sawa na ile ya mambo ya ndani ya nyumba kila dakika 15? Kiwango cha ndani cha nyumba ni sawa na mstatili imara 13.0 m upana na urefu wa 20.0 m na urefu wa 2.75 m.
46. Maji yanahamia kwa kasi ya 2.00 m/s kupitia hose yenye kipenyo cha ndani cha cm 1.60.
(a) Kiwango cha mtiririko katika lita kwa pili ni nini?
(b) Kasi ya maji katika pua ya hose hii ni 15.0 m/s. kipenyo cha ndani cha pua ni nini?
Suluhisho
(a) 0.402 L/s
(b) 0.584 cm
47. Thibitisha kwamba kasi ya maji yasiyoweza kuingizwa kwa njia ya kikwazo, kama vile kwenye tube ya Venturi, huongezeka kwa sababu sawa na mraba wa sababu ambayo kipenyo hupungua. (Converse inatumika kwa mtiririko nje ya kikwazo katika eneo kubwa-kipenyo.)
48. Maji yanajitokeza moja kwa moja kutoka kwenye bomba yenye kipenyo cha 1.80-cm kwa kasi ya 0.500 m/s (Kwa sababu ya ujenzi wa bomba, hakuna tofauti katika kasi katika mkondo.)
(a) Kiwango cha mtiririko katika\(\displaystyle cm^3/s\) nini?
(b) Je, ni kipenyo cha mkondo 0.200 m chini ya bomba? Puuza madhara yoyote kutokana na mvutano wa uso.
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 127cm^3/s\)
(b) 0.890 cm
49. Matokeo yasiyo ya maana
Mkondo wa mlima una upana wa mita 10.0 na wastani wa mita 2.00 kwa kina. Wakati wa kukimbia kwa spring, mtiririko katika mkondo unafikia\(\displaystyle 100,000m^3/s\).
(a) Kasi ya wastani ya mkondo chini ya hali hizi ni nini?
(b) Je, ni busara kuhusu kasi hii?
(c) Je, ni busara au haiendani kuhusu majengo?
12.2: Ulinganisho wa Bernoulli
50. Thibitisha kwamba shinikizo lina vitengo vya nishati kwa kiasi cha kitengo.
Suluhisho
\(\displaystyle P=\frac{Force}{Area}\),
\(\displaystyle (P)_{units}=N/m^2=N⋅m/m^3=J/m^3\)
\(\displaystyle =energy/volume\)
51. Tuseme una geji ya kasi ya upepo kama tube ya pitot iliyoonyeshwa katika [kiungo] (b). Kwa sababu gani lazima upepo kasi kuongezeka kwa mara mbili thamani ya\(\displaystyle h\) katika manometer? Je! Hii ni huru ya maji ya kusonga na maji katika manometer?
52. Ikiwa shinikizo la kusoma kwa tube yako ya pitot ni 15.0 mm Hg kwa kasi ya 200 km/h, itakuwa nini saa 700 km/h kwa urefu sawa?
Suluhisho
184 mm Hg
53. Tumia urefu wa kiwango cha juu ambacho maji yanaweza kuingizwa na hose katika mfano wa [kiungo] ikiwa ni: (a) Anajitokeza kutoka bomba. (b) Inajitokeza na bomba kuondolewa, kuchukua kiwango sawa cha mtiririko.
54. Kila baada ya miaka michache, upepo huko Boulder, Colorado, hufikia kasi ya kudumu ya 45.0 m/s (kuhusu 100 mi/h) wakati mkondo wa ndege unapotoka wakati wa spring mapema. Takriban ni nguvu gani kutokana na athari ya Bernoulli juu ya paa yenye eneo la\(\displaystyle 220m^2\)? Uzito wa kawaida wa hewa katika Boulder ni\(\displaystyle 1.14kg/m^3\), na shinikizo la anga linalofanana ni\(\displaystyle 8.89×10^4N/m^2\). (Kanuni ya Bernoulli kama ilivyoelezwa katika maandiko inachukua mtiririko wa laminar. Kutumia kanuni hapa hutoa tu matokeo ya takriban, kwa sababu kuna turbulence muhimu.)
Suluhisho
\(\displaystyle 2.54×10^5N\)
55. a) Tumia nguvu ya takriban kwenye mita ya mraba ya meli, kutokana na kasi ya usawa ya upepo ni 6.00 m/s sambamba na uso wake wa mbele na 3.50 m/s kwenye uso wake wa nyuma. Chukua wiani wa hewa kuwa\(\displaystyle 1.29 kg/m^3\). (Mahesabu, kulingana na kanuni ya Bernoulli, ni takriban kutokana na madhara ya turbulence.)
(b) Jadili kama nguvu hii ni kubwa ya kutosha kuwa na ufanisi kwa ajili ya kusonga meli.
56. (a) Je, ni kushuka kwa shinikizo kutokana na athari ya Bernoulli kama maji huenda kwenye bomba la kipenyo cha 3.00-cm-mduara kutoka kwenye hose ya moto yenye kipenyo cha 9.00-sentimita wakati wa kubeba mtiririko wa 40.0 L/s?
(b) Je, ni urefu gani wa juu juu ya bomba unaweza maji haya kuongezeka? (Urefu halisi utakuwa mdogo sana kutokana na upinzani wa hewa.)
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1.58×10^6N/m^2\)
(b) 163 m
57. (a) Kutumia equation Bernoulli ya, kuonyesha kwamba kipimo maji kasi v kwa tube pitot, kama moja katika Kielelezo (b), ni iliyotolewa na
\(\displaystyle v=(\frac{2ρ′gh}{ρ})^{1/2}\),
ambapo\(\displaystyle h\) ni urefu wa maji ya manometer,\(\displaystyle ρ′\) ni wiani wa maji ya manometer\(\displaystyle ρ\(\displaystyle is the density of the moving fluid, and \(\displaystyle g\(\displaystyle is the acceleration due to gravity. (Note that v is indeed proportional to the square root of \(\displaystyle h\), kama ilivyoelezwa katika maandiko.)
(b) Mahesabu\(\displaystyle v\) ya kusonga hewa ikiwa manometer ya zebaki\(\displaystyle h\) ni 0.200 m.
12.3: Matumizi ya jumla ya Equation ya Bernoulli
58. Bwawa la Hoover kwenye mto Colorado ni bwawa la juu kabisa nchini Marekani lenye m 221, lenye pato la 1300 MW. Bwawa huzalisha umeme na maji kuchukuliwa kutoka kina cha 150 m na wastani wa kiwango cha mtiririko wa\(\displaystyle 650m^3/s\).
(a) Tumia nguvu katika mtiririko huu.
(b) Uwiano wa nguvu hii kwa wastani wa kituo cha 680 MW ni nini?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 9.56×10^8W\)
(b) 1.4
59. utawala mara kwa mara alinukuliwa ya thumb katika kubuni ndege ni kwamba mbawa lazima kuzalisha kuhusu 1000 N ya kuinua kwa kila mita ya mraba ya mrengo. (Ukweli kwamba mrengo una uso wa juu na chini hauna mara mbili eneo lake.)
(a) Wakati wa kuchukua, ndege husafiri saa 60.0 m/s, ili kasi ya hewa ikilinganishwa na chini ya mrengo ni 60.0 m/s Kutokana na wiani wa usawa wa bahari wa hewa kuwa\(\displaystyle 1.29kg/m^3\), jinsi ya kufunga lazima iingie juu ya uso wa juu ili kuunda kuinua bora?
(b) Jinsi ya kufunga lazima hewa hoja juu ya uso wa juu kwa kasi cruising ya 245 m/s na katika urefu ambapo hewa wiani ni moja ya nne kwamba katika usawa wa bahari? (Kumbuka kwamba hii si yote ya kuinua ndegea—baadhi hutoka katika mwili wa ndege, baadhi kutoka inji kutia, na kadhalika. Zaidi ya hayo, kanuni ya Bernoulli inatoa jibu takriban kwa sababu mtiririko juu ya mrengo hujenga turbulence.)
60. Ventricle ya kushoto ya moyo wa mtu mzima wa kupumzika hupiga damu kwa kiwango cha mtiririko wa\(\displaystyle 83.0cm^3/s\), kuongeza shinikizo lake kwa 110 mm Hg, kasi yake kutoka sifuri hadi 30.0 cm/s, na urefu wake wa 5.00 cm. (Idadi zote ni wastani juu ya moyo mzima.) Tumia jumla ya pato la nguvu ya ventricle ya kushoto. Kumbuka kwamba nguvu nyingi hutumiwa kuongeza shinikizo la damu.
Suluhisho
1.26 W
61. Pampu ya sump (inayotumiwa kukimbia maji kutoka kwenye ghorofa ya nyumba zilizojengwa chini ya meza ya maji) inafuta sakafu ya mafuriko kwa kiwango cha 0.750 L/s, na shinikizo la pato la\(\displaystyle 3.00×10^5N/m^2\).
(a) Maji huingia hose yenye kipenyo cha 3.00-cm ndani na huongezeka 2.50 m juu ya pampu. Shinikizo lake ni nini wakati huu?
(b) Hose inakwenda juu ya ukuta wa msingi, kupoteza urefu wa 0.500 m, na huongezeka hadi 4.00 cm kwa kipenyo. Shinikizo ni nini sasa? Unaweza kupuuza hasara za msuguano katika sehemu zote mbili za tatizo.
12.4: Viscosity na Laminar Flow; Sheria ya Poiseuille
62. (a) Kuhesabu nguvu ya kurejesha kutokana na mnato wa safu ya hewa kati ya gari na kiwango cha hewa ya kufuatilia kutokana na habari zifuatazo—joto la hewa ni 20º C, gari linahamia saa 0.400 m/s, eneo lake la uso ni\(\displaystyle 2.50×10^{−2}m^2\), na unene wa safu ya hewa ni\(\displaystyle 6.00×10^{−5}m\).
(b) Uwiano wa nguvu hii kwa uzito wa gari la 0.300-kg ni nini?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 3.02×10^{−3}N\)
(b)\(\displaystyle 1.03×10^{−3}\)
63. Ni nguvu gani inayohitajika kuvuta slide moja ya darubini juu ya mwingine kwa kasi ya 1.00 cm/s, ikiwa kuna safu ya 0.500-mm-nene ya maji 20º C kati yao na eneo la kuwasiliana ni\(\displaystyle 8.00cm^2\)?
64. Suluhisho la glucose linasimamiwa na IV lina kiwango cha mtiririko wa\(\displaystyle 4.00cm^3/min\). Kiwango kipya cha mtiririko kitakuwa nini ikiwa glucose inabadilishwa na damu nzima yenye wiani sawa lakini viscosity 2.50 mara ile ya glucose? Sababu nyingine zote zinabaki mara kwa mara.
Suluhisho
\(\displaystyle 1.60 cm^3/min\)
65. Shinikizo la kushuka kwa urefu wa ateri ni 100 Pa, radius ni 10 mm, na mtiririko ni laminar. Kasi ya wastani ya damu ni 15 mm/s.
(a) Nguvu ya wavu juu ya damu katika sehemu hii ya ateri ni nini?
(b) Nguvu inayotumiwa kudumisha mtiririko ni nini?
66. Arteri ndogo ina urefu wa\(\displaystyle 1.1×10^{−3}m\) na radius ya\(\displaystyle 2.5×10^{−5}m\). Ikiwa shinikizo linashuka kwenye ateri ni 1.3 kPa, ni kiwango gani cha mtiririko kupitia ateri? (Fikiria kwamba joto ni 37º C.)
Suluhisho
\(\displaystyle 8.7×10^{−11}m^3/s\)
67. Fluid awali inapita kwa njia ya tube kwa kiwango cha\(\displaystyle 100cm^3/s\). Ili kuonyesha uelewa wa kiwango cha mtiririko kwa sababu mbalimbali, uhesabu kiwango cha mtiririko mpya kwa mabadiliko yafuatayo na mambo mengine yote yaliyobaki sawa na katika hali ya awali.
(a) Tofauti ya shinikizo huongezeka kwa sababu ya 1.50.
(b) Maji mapya yenye viscosity zaidi ya mara 3.00 hubadilishwa.
(c) tube ni kubadilishwa na moja kuwa na 4.00 mara urefu.
(d) tube nyingine hutumiwa na radius 0.100 mara ya awali.
(e) Hata hivyo tube nyingine inabadilishwa na radius 0.100 mara ya awali na nusu urefu, na tofauti ya shinikizo huongezeka kwa sababu ya 1.50.
68. Arterioles (mishipa ndogo) inayoongoza kwenye chombo, kuzuia ili kupunguza mtiririko kwa chombo. Ili kufunga chombo, mtiririko wa damu umepungua kwa kawaida hadi 1.00% ya thamani yake ya awali. Kwa sababu gani radii ya arterioles ilizuia? Penguins kufanya hivyo wakati wao kusimama juu ya barafu ili kupunguza mtiririko wa damu kwa miguu yao.
Suluhisho
0.316
69. Angioplasty ni mbinu ambayo mishipa iliyozuiwa sehemu na plaque hupanuliwa ili kuongeza mtiririko wa damu. Kwa sababu gani lazima radius ya ateri iongezwe ili kuongeza mtiririko wa damu kwa sababu ya 10?
70. (a) Tuseme radius ya chombo cha damu imepungua hadi 90.0% ya thamani yake ya awali kwa amana za plaque na mwili hulipa fidia kwa kuongeza tofauti ya shinikizo kwenye chombo ili kuweka kiwango cha mtiririko mara kwa mara. Kwa sababu gani tofauti ya shinikizo inapaswa kuongezeka?
(b) Ikiwa turbulence imeundwa na kizuizi, ni athari gani ya ziada ingekuwa na kiwango cha mtiririko?
Suluhisho
(a) 1.52
(b) Turbulence itapungua kiwango cha mtiririko wa damu, ambayo itahitaji ongezeko kubwa zaidi katika tofauti ya shinikizo, na kusababisha shinikizo la damu.
71. Chembe ya spherical inayoanguka kwa kasi ya terminal katika kioevu lazima iwe na nguvu ya mvuto uwiano na nguvu ya drag na nguvu ya buoyant. Nguvu ya buoyant ni sawa na uzito wa maji yaliyohamishwa, wakati nguvu ya drag inadhaniwa kutolewa na Sheria ya Stokes,\(\displaystyle F_s=6πrηv\). Onyesha kuwa kasi ya terminal inatolewa na
\(\displaystyle v=\frac{2R^2g}{9η}(ρ_s−ρ_1),\)
wapi\(\displaystyle R\) radius ya nyanja,\(\displaystyle ρ_s\) ni wiani wake, na\(\displaystyle ρ_1\) ni wiani wa maji na mgawo\(\displaystyle η\) wa viscosity.
72. Kutumia equation ya tatizo la awali, tafuta mnato wa mafuta ya magari ambayo mpira wa chuma wa radius 0.8 mm huanguka na kasi ya mwisho ya 4.32 cm/s. msongamano wa mpira na mafuta ni 7.86 na 0.88 g/ml, kwa mtiririko huo.
Suluhisho
\(\displaystyle 225mPa⋅s\)
73. Skydiver kufikia kasi terminal wakati hewa Drag sawa uzito wao. Kwa skydiver na kasi kubwa na mwili mkubwa, turbulence ni sababu. Nguvu ya Drag basi ni takriban sawia na mraba wa kasi. Kuchukua nguvu ya drag kuwa\(\displaystyle F_D=\frac{1}{2}ρAv^2\) na kuweka hii sawa na uzito wa mtu, kupata kasi terminal kwa mtu kuanguka “kuenea tai.” Kupata wote formula na idadi kwa\(\displaystyle v_t\), na mawazo kama ukubwa.
74. Safu ya mafuta 1.50 mm nene huwekwa kati ya slides mbili za darubini. Watafiti wanaona kwamba nguvu ya\(\displaystyle 5.50×10^{−4}N\) inahitajika kupiga moja juu ya nyingine kwa kasi ya 1.00 cm/s wakati eneo lao la kuwasiliana ni\(\displaystyle 6.00cm^2\). Je, ni viscosity ya mafuta? Ni aina gani ya mafuta inaweza kuwa?
Suluhisho
\(\displaystyle 0.138 Pa⋅s\) au mafuta ya mizeituni.
75. (a) Thibitisha kuwa kupungua kwa 19.0% kwa mtiririko wa laminar kupitia tube unasababishwa na kupungua kwa asilimia 5.00% katika radius, kudhani kuwa mambo mengine yote yanabaki mara kwa mara, kama ilivyoelezwa katika maandiko.
(b) Ni ongezeko gani la mtiririko hupatikana kutokana na ongezeko la 5.00% katika radius, tena kuchukua mambo mengine yote kubaki mara kwa mara?
76. Mfano kushughulikiwa na mtiririko wa suluhisho la salini katika mfumo wa IV.
(a) Thibitisha kwamba shinikizo la\(\displaystyle 1.62×10^4N/m^2\) linaundwa kwa kina cha 1.61 m katika suluhisho la salini, kuchukua wiani wake kuwa ule wa maji ya bahari.
(b) Tumia kiwango cha mtiririko mpya ikiwa urefu wa suluhisho la salini umepungua hadi 1.50 m.
(c) Je, mwelekeo wa mtiririko ungebadilishwa kwa urefu gani? (Reversal Hii inaweza kuwa tatizo wakati wagonjwa kusimama.)
Suluhisho
(a)\(\displaystyle 1.62×10^4N/m^2\)
(b)\(\displaystyle 0.111 cm^3/s\)
(c) 10.6 cm
77. Wakati madaktari wanatambua blockages ya arterial, wanasema kupunguza kiwango cha mtiririko. Ikiwa kiwango cha mtiririko katika ateri kimepungua hadi 10.0% ya thamani yake ya kawaida kwa kuganda damu na tofauti ya wastani ya shinikizo imeongezeka kwa 20.0%, kwa sababu gani ganda limepunguza radius ya ateri?
78. Wakati wa mbio ya marathon, mtiririko wa damu wa mkimbiaji huongezeka hadi mara 10.0 kiwango chake cha kupumzika. Viscosity ya damu yake imeshuka hadi 95.0% ya thamani yake ya kawaida, na tofauti ya shinikizo la damu katika mfumo wa mzunguko imeongezeka kwa 50.0%. Kwa sababu gani radii ya wastani ya mishipa yake ya damu imeongezeka?
Suluhisho
1.59
79. Maji yanayotolewa kwa nyumba na kuu ya maji yana shinikizo la\(\displaystyle 3.00×10^5N/m^2\) mapema siku ya majira ya joto wakati matumizi ya jirani ni ya chini. Shinikizo hili hutoa mtiririko wa 20.0 L/min kupitia hose ya bustani. Baadaye siku, shinikizo wakati wa kuondoka kwa maji kuu na mlango wa matone ya nyumba, na mtiririko wa 8.00 L/min tu hupatikana kupitia hose sawa.
(a) Ni shinikizo gani sasa linatolewa kwa nyumba, kuchukua upinzani ni mara kwa mara?
(b) Kwa sababu gani kiwango cha mtiririko katika maji kuu kiliongezeka ili kusababisha kupungua kwa shinikizo la kutolewa? Shinikizo kwenye mlango wa maji kuu ni\(\displaystyle 5.00×10^5N/m^2\), na kiwango cha mtiririko wa awali kilikuwa 200 L/min.
(c) Ni watumiaji wangapi zaidi kuna, kuchukua kila mmoja atatumia 20.0 L/min asubuhi?
80. Gusher ya mafuta hupiga mafuta yasiyosafishwa 25.0 m ndani ya hewa kupitia bomba yenye kipenyo cha 0.100-m. Kupuuza upinzani wa hewa lakini si upinzani wa bomba, na kuchukua mtiririko wa laminar, kuhesabu shinikizo la kupima kwenye mlango wa bomba la wima la urefu wa 50.0-m. Kuchukua wiani wa mafuta kuwa\(\displaystyle 900kg/m^3\) na viscosity yake kuwa\(\displaystyle 1.00(N/m^2)⋅s\) (au\(\displaystyle 1.00Pa⋅s\)). Kumbuka kwamba lazima uzingatie shinikizo kutokana na safu ya 50.0-m ya mafuta katika bomba.
Suluhisho
\(\displaystyle 2.95×10^6N/m^2\) (shinikizo la kupima)
81. Zege hupigwa kutoka kwa mchanganyiko wa saruji hadi mahali ambapo imewekwa, badala ya kubeba katika magurudumu. Kiwango cha mtiririko ni 200.0 L/min kupitia hose ya 50.0-m-mrefu, 8.00-cm-kipenyo, na shinikizo kwenye pampu ni\(\displaystyle 8.00×10^6N/m^2\).
(a) Tumia upinzani wa hose.
(b) Je, ni viscosity ya saruji, kuchukua mtiririko ni laminar?
(c) Ni kiasi gani cha nguvu kinachotolewa, kuchukua hatua ya matumizi iko kwenye kiwango sawa na pampu? Unaweza kupuuza nguvu zinazotolewa ili kuongeza kasi ya saruji.
82. Kujenga tatizo lako mwenyewe
Fikiria ateri ya ukomo iliyopigwa na arteriosclerosis. Kujenga tatizo ambalo unahesabu kiasi ambacho kipenyo cha ateri kinapungua, kulingana na tathmini ya kupungua kwa kiwango cha mtiririko.
83. Fikiria mto unaoenea katika eneo la delta njiani kuelekea baharini. Kujenga tatizo ambalo unahesabu kasi ya wastani ambayo maji huenda katika mkoa wa delta, kulingana na kasi ambayo ilikuwa inahamia mto. Miongoni mwa mambo ya kuzingatia ni ukubwa na kiwango cha mtiririko wa mto kabla ya kuenea nje na ukubwa wake mara moja umeenea. Unaweza kujenga tatizo kwa mto kuenea nje katika mto mmoja mkubwa au katika mito mingi ndogo.
12.5: Mwanzo wa Turbulence
84. Thibitisha kwamba mtiririko wa mafuta ni laminar (vigumu) kwa gusher ya mafuta ambayo hupanda mafuta yasiyosafishwa 25.0 m ndani ya hewa kupitia bomba yenye kipenyo cha 0.100-m. Bomba la wima ni urefu wa m 50. Kuchukua wiani wa mafuta kuwa\(\displaystyle 900 kg/m^3\) na viscosity yake kuwa\(\displaystyle 1.00(N/m^2)⋅s\) (au\(\displaystyle 1.00 Pa⋅s\)).
Suluhisho
\(\displaystyle N_R=1.99×10^2< 2000\)
85. Onyesha kuwa namba\(\displaystyle N_R\) ya Reynolds haipatikani kwa kubadilisha vitengo kwa wingi wote katika ufafanuzi wake na kufuta.
86. Mahesabu ya idadi Reynolds kwa mtiririko wa maji kwa njia ya
(a) bomba yenye radius ya cm 0.250 na
(b) hose ya bustani yenye radius ya cm 0.900, wakati bomba linaunganishwa na hose. Kiwango cha mtiririko kupitia hose na bomba ni 0.500 L/s.
Suluhisho
(a) pua:\(\displaystyle 1.27×10^5\), si laminar
(b) hose:\(\displaystyle 3.51×10^4\), si laminar.
87. Hose ya moto ina kipenyo cha ndani cha cm 6.40. Tuseme hose vile hubeba mtiririko wa 40.0 L/s kuanzia shinikizo kupima ya\(\displaystyle 1.62×10^6N/m^2\). Ya hose inakwenda 10.0 m juu ya ngazi kwa bomba iliyo na kipenyo cha ndani cha cm 3.00. Tumia namba za Reynolds kwa mtiririko katika hose ya moto na bomba ili kuonyesha kwamba mtiririko katika kila lazima uwe na turbulent.
88. Zege hupigwa kutoka kwa mchanganyiko wa saruji hadi mahali ambapo imewekwa, badala ya kubeba katika magurudumu. Kiwango cha mtiririko ni 200.0 L/min kupitia hose ya 50.0-m-mrefu, 8.00-cm-kipenyo, na shinikizo kwenye pampu ni\(\displaystyle 8.00×10^6N/m^2\). Thibitisha kwamba mtiririko wa saruji ni laminar kuchukua viscosity halisi ya kuwa\(\displaystyle 48.0(N/m^2)⋅s\), na kutokana na wiani wake ni\(\displaystyle 2300 kg/m^3\).
Suluhisho
2.54 <<<2000, laminar.
89. Kwa kiwango gani cha mtiririko inaweza turbulence kuanza kuendeleza katika maji kuu na kipenyo cha 0.200-m? Fikiria\(\displaystyle 20º C\) joto.
90. Je! Ni kasi ya wastani ya mtiririko wa damu\(\displaystyle 37º C\) katika ateri ya radius 2.00 mm ikiwa mtiririko utabaki laminar? Kiwango cha mtiririko kinachofanana ni nini? Kuchukua wiani wa damu kuwa\(\displaystyle 1025 kg/m^3\).
Suluhisho
1.02 m/s
\(\displaystyle 1.28×10^{–2}L/s\)
91. Katika Jaribio la Kuchukua-Nyumbani: Kuvuta pumzi, tulipima kiwango cha wastani\(\displaystyle Q\) cha mtiririko wa hewa kusafiri kupitia trachea wakati wa kuvuta pumzi kila. Sasa hesabu wastani wa kasi ya hewa kwa mita kwa pili kupitia trachea yako wakati wa kuvuta pumzi. Radi ya trachea katika wanadamu wazima ni takriban\(\displaystyle 10^{−2}m\). Kutoka data hapo juu, hesabu namba ya Reynolds kwa mtiririko wa hewa katika trachea wakati wa kuvuta pumzi. Je! Unatarajia mtiririko wa hewa kuwa laminar au turbulent?
92. Petroli hupigwa chini ya ardhi kutoka kwa vituo vya kusafisha kwa watumiaji wakuu. Kiwango cha mtiririko ni\(\displaystyle 3.00×10^{–2}m^3/s\) (kuhusu 500 gal/min), mnato wa petroli ni\(\displaystyle 1.00×10^{–3}(N/m^2)⋅s\), na wiani wake ni\(\displaystyle 680kg/m^3\).
(a) Nini kipenyo cha chini lazima bomba iwe na kama namba ya Reynolds itakuwa chini ya 2000?
(b) Ni tofauti gani ya shinikizo lazima iimarishwe pamoja kila kilomita ya bomba ili kudumisha kiwango hiki cha mtiririko?
Suluhisho
(a)\(\displaystyle ≥ 13.0 m\)
(b)\(\displaystyle 2.68×10^{−6}N/m^2\)
93. Kutokana na kwamba damu ni maji bora, kuhesabu kiwango cha mtiririko muhimu ambapo turbulence ni uhakika katika aorta. Kuchukua kipenyo cha aorta kuwa 2.50 cm. (Turbulence kweli kutokea katika viwango vya chini kati yake, kwa sababu damu si maji bora. Zaidi ya hayo, tangu damu kati yake kunde, turbulence yanaweza kutokea wakati tu sehemu high-kasi ya kila moyo.)
94. Matokeo yasiyo ya maana
Hose kubwa ya bustani ina radius ya ndani ya cm 0.600 na urefu wa 23.0 m. hose ya usawa isiyo na pua inaunganishwa na bomba, na hutoa 50.0 L/s.
(a) Ni shinikizo gani la maji linalotolewa na bomba?
(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu shinikizo hili?
(c) Ni nini kisicho na maana kuhusu Nguzo?
(d) Nambari ya Reynolds kwa mtiririko huo ni nini? (Chukua viscosity ya maji kama\(\displaystyle 1.005×10^{–3}(N/m^2)⋅s\).)
Suluhisho
(a) 23.7 atm au\(\displaystyle 344 lb/in^2\)
(b) Shinikizo ni kubwa mno.
(c) Kiwango cha mtiririko wa kudhani ni cha juu sana kwa hose ya bustani.
(d)\(\displaystyle 5.27×10^6 > > 3000\), turbulent, kinyume na dhana ya mtiririko laminar wakati wa kutumia equation hii.
12.7: Matukio ya Usafiri wa Masi: Usambazaji, Osmosis, na Utaratibu unaohusiana
95. Unaweza harufu ya manukato muda mfupi baada ya kufungua chupa. Ili kuonyesha kwamba sio kufikia pua yako kwa kutenganishwa, uhesabu umbali wa wastani wa molekuli ya manukato huenda kwa sekunde moja katika hewa, kutokana na kuenea kwake mara\(\displaystyle D\) kwa mara kuwa\(\displaystyle 1.00×10^{–6}m^2/s\).
Suluhisho
\(\displaystyle 1.41×10^{−3}m\)
96. Uwiano wa umbali wa wastani ambao oksijeni itaenea kwa wakati fulani katika hewa na maji? Kwa nini umbali huu ni chini ya maji (sawa, kwa nini ni\(\displaystyle D\) chini ya maji)?
97. Oksijeni hufikia kamba isiyo na mishipa ya jicho kwa kueneza kupitia safu yake ya machozi, ambayo ni 0.500-mm nene. Inachukua muda gani wastani wa molekuli ya oksijeni kufanya hivyo?
Suluhisho
\(\displaystyle 1.3×10^2s\)
98. (a) Pata muda wa wastani unaohitajika kwa molekuli ya oksijeni ili kuenea kwa njia ya safu ya machozi ya 0.200mm-nene kwenye kamba.
(b) Ni muda gani unahitajika kueneza\(\displaystyle 0.500cm^3\) oksijeni kwenye kamba ikiwa eneo lake la uso ni\(\displaystyle 1.00cm^2\)?
99. Tuseme hidrojeni na oksijeni zinatofautiana kupitia hewa. Kiasi kidogo cha kila hutolewa wakati huo huo. Ni muda gani unapita kabla ya hidrojeni ni 1.00 s mbele ya oksijeni? Tofauti hizo katika nyakati za kuwasili hutumiwa kama chombo cha uchambuzi katika chromatography ya gesi.
Suluhisho
0.391 s