7.E: Kazi, Nishati, na Rasilimali za Nishati (Zoezi)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183369

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Maswali ya dhana

7.1: Kazi: Ufafanuzi wa kisayansi

1. Kutoa mfano wa kitu tunachofikiria kama kazi katika mazingira ya kila siku ambayo si kazi kwa maana ya kisayansi. Je, nishati huhamishwa au kubadilishwa kwa fomu katika mfano wako? Ikiwa ndivyo, eleza jinsi hii inafanyika bila kufanya kazi.

2. Kutoa mfano wa hali ambayo kuna nguvu na uhamisho, lakini nguvu haifanyi kazi. Eleza kwa nini haifanyi kazi.

3. Eleza hali ambayo nguvu hutumiwa kwa muda mrefu lakini haifanyi kazi. Eleza.

7.2: Nishati Kinetic na Theorem ya Kazi ya Nishati

4. Mtu katika Kielelezo anafanya kazi kwenye mower wa lawn. Chini ya hali gani mower atapata nishati? Chini ya hali gani ingekuwa kupoteza nishati?

Mtu kusuuza mower lawn nguvu F. nguvu inawakilishwa na vector kufanya theta angle chini ya usawa na umbali wakiongozwa na mover inawakilishwa na vector d. sehemu ya vector F pamoja vector d ni F cosine theta. Kazi iliyofanywa na mtu, W, ni sawa na F d cosine theta.

5. Kazi iliyofanywa kwenye mfumo unaweka nishati ndani yake. Kazi iliyofanywa na mfumo huondoa nishati kutoka kwao. Kutoa mfano kwa kila taarifa.

6. Wakati wa kutatua kwa kasi katika Mfano, tuliendelea tu mizizi nzuri. Kwa nini?

7.3: Nishati ya uwezo wa mvuto

7. Katika Mfano, tulihesabu kasi ya mwisho ya coaster ya roller ambayo ilishuka urefu wa m 20 na ilikuwa na kasi ya awali ya 5 m/s kuteremka. Tuseme coaster roller alikuwa na kasi ya awali ya 5 m/s kupanda badala, na coasted kupanda, kusimamishwa, na kisha akavingirisha nyuma chini ya hatua ya mwisho 20 m chini ya kuanza. Tungepata katika kesi hiyo kwamba kasi yake ya mwisho ni sawa na kasi yake ya awali. Eleza katika suala la uhifadhi wa nishati.

8. Je, kazi unayofanya kwenye kitabu unapoinua kwenye rafu hutegemea njia iliyochukuliwa? Wakati kuchukuliwa? Juu ya urefu wa rafu? Juu ya wingi wa kitabu?

7.4: Majeshi ya Kihafidhina na Nishati

9. Nguvu ya kihafidhina ni nini?

10. Nguvu inayotumiwa na bodi ya kupiga mbizi ni kihafidhina, ikiwa ni pamoja na msuguano wa ndani ni mdogo. Kutokana na msuguano ni mdogo, kuelezea mabadiliko katika nishati ya uwezo wa bodi ya kupiga mbizi kama mwogeleaji hupanda kutoka humo, kuanzia tu kabla ya kuogelea hatua kwenye ubao mpaka baada ya miguu yake kuondoka.

11. Eleza nishati ya mitambo. Je, ni uhusiano gani wa nishati ya mitambo kwa nguvu zisizo za kihafidhina? Ni nini kinachotokea kwa nishati ya mitambo ikiwa nguvu za kihafidhina tu zinafanya?

12. Uhusiano wa nishati ya uwezo kwa nguvu ya kihafidhina ni nini?

7.6: Uhifadhi wa Nishati

13. Fikiria hali ifuatayo. Gari ambalo msuguano sio mdogo huharakisha kutoka kupumzika chini ya kilima, kukimbia nje ya petroli baada ya umbali mfupi. Dereva huruhusu pwani ya gari mbali chini ya kilima, kisha juu na juu ya kiumbe kidogo. Kisha pwani chini kilima kwamba katika kituo cha gesi, ambako breki kwa kuacha na hujaza tank na petroli. Tambua aina za nishati gari lina, na jinsi zinabadilishwa na kuhamishwa katika mfululizo huu wa matukio. (Angalia Kielelezo.)

gari coasting kuteremka, kusonga juu ya Muungano kisha tena kusonga kuteremka na hatimaye kuacha katika kituo cha gesi. Kila moja ya nafasi hizi ni lebo na mshale akizungumzia chini.

Gari linakabiliwa na msuguano usio na maana chini ya kilima, juu ya kiumbe kidogo, kisha kuteremka tena, na huja kuacha kwenye kituo cha gesi.

14. Eleza uhamisho wa nishati na mabadiliko kwa mkuki, kuanzia hatua ambayo mwanariadha huchukua mkuki na kuishia wakati mkuki unakumbwa chini baada ya kutupwa.

15. Je! Vifaa vyenye ufanisi wa chini ya moja vinakiuka sheria ya uhifadhi wa nishati? Eleza.

16. Orodha ya aina nne tofauti au aina za nishati. Kutoa mfano mmoja wa uongofu kutoka kila aina hizi kwa fomu nyingine.

17. Andika orodha ya mabadiliko ya nishati yanayotokea wakati wa kuendesha baiskeli.

7.7: Nguvu

18. Vifaa vingi vya umeme vinapimwa kwa watts. Je, rating hii inategemea muda gani vifaa vinavyotumika? (Baada ya mbali, ni kifaa sifuri-watt.) Eleza kwa suala la ufafanuzi wa nguvu.

19. Eleza, kwa mujibu wa ufafanuzi wa nguvu, kwa nini matumizi ya nishati wakati mwingine huorodheshwa katika masaa ya kilowatt badala ya joules. Uhusiano kati ya vitengo hivi viwili vya nishati ni nini?

20. Cheche ya umeme tuli, kama vile kwamba unaweza kupokea kutoka doorknob siku baridi kavu, inaweza kubeba watts mia chache ya nguvu. Eleza kwa nini hujeruhiwa na cheche hiyo.

7.8: Kazi, Nishati, na Nguvu katika Binadamu

21. Eleza kwa nini ni rahisi kupanda mlima kwenye njia ya zigzag badala ya moja kwa moja upande. Je, ongezeko lako la nishati ya mvuto ni sawa katika matukio yote mawili? Je! Matumizi yako ya nishati yanafanana na wote wawili?

22. Je, unafanya kazi kwenye ulimwengu wa nje unapopiga mikono yako pamoja ili kuwasha moto? Ufanisi wa shughuli hii ni nini?

23. Kutetemeka ni majibu ya kujihusisha na joto la chini la mwili. Je! Ufanisi wa mwili unapotetemeka, na hii ni thamani ya kuhitajika?

24. Jadili ufanisi wa jamaa wa chakula na zoezi la kupoteza uzito, akibainisha kuwa shughuli nyingi za riadha hutumia nishati ya chakula kwa kiwango cha 400 hadi 500 W, wakati kikombe kimoja cha mtindi kinaweza kuwa na 1360 kJ (325 kcal). Hasa, kuna uwezekano kwamba zoezi peke yake itakuwa ya kutosha kupoteza uzito? Unaweza kutaka kufikiria kwamba zoezi mara kwa mara inaweza kuongeza kiwango cha metabolic, wakati muda mrefu dieting inaweza kupunguza yake.

7.9: Matumizi ya Nishati Duniani

25. Ni tofauti gani kati ya uhifadhi wa nishati na sheria ya uhifadhi wa nishati? Kutoa baadhi ya mifano ya kila mmoja.

26. Ikiwa ufanisi wa mmea wa kuzalisha umeme wa makaa ya mawe ni 35%, basi tunamaanisha nini tunaposema kuwa nishati ni kiasi kilichohifadhiwa?

Matatizo na Mazoezi

7.1: Kazi: Ufafanuzi wa kisayansi

27. Je! Kazi gani mtumishi wa maduka makubwa hufanya juu ya uwezo wa supu anachochea 0.600 m kwa usawa na nguvu ya 5.00 N? Eleza jibu lako katika joules na kilocalories.

Suluhisho
$\displaystyle 3.00 J=7.17×10^{−4} kcal$

28. Mtu mwenye kilo 75.0-hupanda ngazi, kupata urefu wa mita 2.50. Pata kazi iliyofanyika ili kukamilisha kazi hii.

29. (a) Kuhesabu kazi iliyofanywa kwenye gari la lifti la kilo 1500-kwa cable yake ili kuinua 40.0 m kwa kasi ya mara kwa mara, kuchukua wastani wa msuguano 100 N.

(b) Kazi gani inafanywa juu ya kuinua kwa nguvu ya mvuto katika mchakato huu?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 5.92×10^5J$
(b)$\displaystyle −5.88×10^5J$
(c) Nguvu ya wavu ni sifuri.

30. Tuseme gari linasafiri kilomita 108 kwa kasi ya 30.0 m/s, na hutumia 2.0 gal ya petroli. Asilimia 30 tu ya petroli huenda katika kazi muhimu na nguvu inayoendelea gari kusonga kwa kasi ya mara kwa mara licha ya msuguano. (Angalia [kiungo] kwa maudhui ya nishati ya petroli.)

(a) Ukubwa wa nguvu uliofanywa ili kuweka gari kusonga kwa kasi ya mara kwa mara?

(b) Ikiwa nguvu inayotakiwa ni sawa sawa na kasi, ni galoni ngapi zitatumika kuendesha kilomita 108 kwa kasi ya 28.0 m/s?

31. Tumia kazi iliyofanywa na mtu wa kilo 85.0 ambaye hupiga kamba 4.00 m juu ya barabara ambayo inafanya angle ya$\displaystyle 20.0º$ usawa. (Angalia Kielelezo.) Anaweka nguvu ya 500 N kwenye kamba inayofanana na barabara na huenda kwa kasi ya mara kwa mara. Hakikisha kuingiza kazi anayofanya kwenye kamba na kwenye mwili wake ili kuamka barabara.

Mtu anachochea kamba nzito juu ya barabara. Vector nguvu F inayotumiwa na mtu anafanya sambamba na barabara.

Mtu hupiga kamba juu ya barabara.

Suluhisho
$\displaystyle 3.14×10^3J$

32. Ni kazi gani inayofanywa na mvulana akivuta dada yake 30.0 m katika gari kama inavyoonekana kwenye Mchoro? Fikiria hakuna msuguano vitendo juu ya gari.

Mtoto ameketi ndani ya gari na kuvutwa na mvulana mwenye nguvu F kwa pembe digrii thelathini zaidi kutoka usawa. F ni sawa na newtons hamsini, vector ya uhamisho d ni usawa katika mwelekeo wa mwendo. Ukubwa wa d ni mita thelathini.
Mvulana anafanya kazi kwenye mfumo wa gari na mtoto anapowavuta kama inavyoonyeshwa.

33. Shopper inasubu gari la mboga 20.0 m kwa kasi ya mara kwa mara kwenye ardhi ya ngazi, dhidi ya nguvu ya msuguano wa 35.0 N. Anasuja katika mwelekeo$\displaystyle 25.0º$ chini ya usawa.

(a) Kazi iliyofanywa kwenye gari kwa msuguano ni nini?

(b) Ni kazi gani iliyofanywa kwenye gari kwa nguvu ya mvuto?

(d) Kupata nguvu shopper exerts, kwa kutumia masuala ya nishati.

(e) Kazi ya jumla iliyofanywa kwenye gari ni nini?

Suluhisho
(a)$\displaystyle −700J$
(b) 0
(c) 700 J
(d) 38.6 N
(e) 0

34. Tuseme doria ya ski hupunguza sled ya uokoaji na mwathirika, ikiwa na uzito wa jumla wa kilo 90.0, chini ya$\displaystyle 60.0º$ mteremko kwa kasi ya mara kwa mara, kama inavyoonekana kwenye Mchoro. Mgawo wa msuguano kati ya sled na theluji ni 0.100.

(a) Ni kazi gani inayofanywa na msuguano kama sled inakwenda 30.0 m kando ya kilima?

(b) Ni kazi gani inayofanywa na kamba kwenye sled kwa umbali huu?

(d) Kazi ya jumla imefanywa nini?

Mtu juu ya sled ya uokoaji anaonyeshwa kuwa vunjwa juu ya mteremko. Mteremko hufanya angle ya digrii sitini kutoka usawa. Uzito wa mtu huonyeshwa na vector w kutenda chini. Mvutano katika kamba iliyoonyeshwa na vector T ni pamoja na kutembea katika mwelekeo wa juu; vector f inayoonyesha nguvu ya msuguano pia inafanya mwelekeo huo.
Sled ya uokoaji na mwathirika hupungua chini ya mteremko mwinuko.

7.2: Nishati Kinetic na Theorem ya Kazi ya Nishati

35. Linganisha nishati ya kinetic ya lori ya kilo 20,000 inayohamia saa 110 km/h na ile ya astronaut 80.0-kg katika obiti inayohamia saa 27,500 km/h.

Suluhisho
$\displaystyle 1/250$

36. (a) Je, tembo mwenye kilo 3000 lazima iendelee kuwa na nishati sawa ya kinetic kama mwanariadha wa kilo 65.0-mbio inayoendesha saa 10.0 m/s?

(b) Jadili jinsi nguvu kubwa zinazohitajika kwa ajili ya harakati za wanyama kubwa zingehusiana na viwango vya metabolic.

37. Thibitisha thamani iliyotolewa kwa nishati ya kinetic ya carrier wa ndege katika [kiungo]. Utahitaji kuangalia ufafanuzi wa maili ya bahari (1 ncha = 1 maili ya umbali/h).

Suluhisho
$\displaystyle 1.1×10^{10}J$

38. (a) Mahesabu ya nguvu zinahitajika kuleta gari 950-kg kupumzika kutoka kasi ya 90.0 km/h katika umbali wa 120 m (umbali wa kawaida kwa kuacha yasiyo ya hofu).

(b) Tuseme badala ya gari hits mshipa halisi kwa kasi kamili na ni kuletwa kwa kuacha katika 2.00 m Kuhesabu nguvu exerted juu ya gari na kulinganisha na nguvu kupatikana katika sehemu (a).

39. Bumper ya gari imeundwa kuhimili mgongano wa 4.0-km/h (1.1-m/s) na kitu kisichohamishika bila uharibifu kwa mwili wa gari. Cushions bumper mshtuko kwa kunyonya nguvu juu ya umbali. Tumia ukubwa wa nguvu ya wastani kwenye bumper ambayo huanguka 0.200 m huku ikileta gari la kilo 900 kupumzika kutoka kasi ya awali ya 1.1 m/s.

Suluhisho
$\displaystyle 2.8×10^3N$

40. Kinga za Boxing zinajitokeza ili kupunguza nguvu ya pigo.

(a) Mahesabu ya nguvu exerted na ndondi glove juu ya uso wa mpinzani, kama glove na uso compress 7.50 cm wakati wa pigo ambapo mkono 7.00-kg na glove ni kuletwa kupumzika kutoka kasi ya awali ya 10.0 m/s.

(b) Kuhesabu nguvu exerted na pigo kufanana katika siku gory zamani wakati hakuna kinga zilizotumiwa na knuckles na uso ingekuwa compress tu 2.00 cm.

(c) Jadili ukubwa wa nguvu na glove juu. Je, inaonekana juu ya kutosha kusababisha uharibifu ingawa ni ya chini kuliko nguvu isiyo na kinga?

41. Kwa kutumia masuala ya nishati, mahesabu ya nguvu wastani 60.0-kg mwanariadha ina nyuma juu ya kufuatilia ili kuongeza kasi kutoka 2.00 hadi 8.00 m/s katika umbali wa 25.0 m, kama yeye kukutana headwind ambayo ina nguvu wastani wa 30.0 N dhidi yake.

Suluhisho
102 N

7.3: Nishati ya uwezo wa mvuto

42. Kituo cha nguvu za umeme (angalia Kielelezo) hubadilisha nishati ya nguvu ya mvuto wa maji nyuma ya bwawa kwa nishati ya umeme.

(a) Nishati ya mvuto inayohusiana na jenereta za ziwa la kiasi gani$\displaystyle 50.0 km^3 (mass=5.00×10^{13}kg)$, kutokana na kwamba ziwa lina urefu wa wastani wa m 40.0 juu ya jenereta?

(b) Linganisha hili na nishati iliyohifadhiwa katika bomu la fusion 9-megaton.

Bwawa lenye maji yanayotiririka malango yake.
Kituo cha umeme (mikopo: Denis Belevich, Wikimedia Commons)

Suluhisho
(a)$\displaystyle 1.96×10^{16}J$
(b) Uwiano wa nishati ya uwezo wa mvuto katika ziwa kwa nishati iliyohifadhiwa katika bomu ni 0.52. Hiyo ni, nishati iliyohifadhiwa katika ziwa ni takriban nusu hiyo katika bomu la fusion 9-megaton.

43. (a) Ni kiasi gani cha nishati ya mvuto (kuhusiana na ardhi ambayo imejengwa) huhifadhiwa katika Piramidi Kuu ya Cheops, kutokana na kwamba umati wake ni juu$\displaystyle 7 × 10^9 kg$ na katikati yake ya wingi ni 36.5 m juu ya ardhi ya jirani?

(b) Nishati hii inalinganishaje na ulaji wa kila siku wa mtu?

44. Tuseme kookaburra ya 350-g (ndege kubwa ya mfalme) huchukua nyoka 75-g na kuinua m 2.5 kutoka ardhini hadi tawi.

(a) Ndege alifanya kazi ngapi juu ya nyoka?

(b) Ni kazi gani ilifanya ili kuongeza kituo chake cha wingi kwenye tawi?

Suluhisho
(a) 1.8 J
(b) 8.6 J

45. Katika Mfano, tuligundua kwamba kasi ya coaster ya roller ambayo ilikuwa imeshuka 20.0 m ilikuwa kubwa kidogo tu wakati ilikuwa na kasi ya awali ya 5.00 m/s kuliko ilipoanza kutoka kupumzika. Hii ina maana kwamba$\displaystyle ΔPE >> KE_i$. Thibitisha kauli hii kwa kuchukua uwiano wa$\displaystyle ΔPE$ kwa$\displaystyle KE_i$. (Kumbuka kuwa molekuli cancels.)

46. Gari la toy 100-g linasukumwa na chemchemi iliyosimamiwa ambayo inaanza kusonga. gari ifuatavyo kufuatilia ikiwa katika Kielelezo. Onyesha kuwa kasi ya mwisho ya gari la toy ni 0.687 m/s ikiwa kasi yake ya awali ni 2.00 m/s na inakaa juu ya mteremko usio na msuguano, kupata urefu wa 0.180 m.

Gari la toy linasonga juu ya kufuatilia mteremko. (mikopo: Leszek Leszczynski, Flickr)

Suluhisho
$\displaystyle v_f=\sqrt{2gh+v_0^2}=\sqrt{2(9.80 m/s^2)(−0.180 m)+(2.00 m/s)^2}=0.687 m/s$

47. Katika mbio ya kuteremka ski, kushangaza, faida kidogo hupatikana kwa kupata kuanza mbio. (Hii ni kwa sababu nishati ya awali ya kinetic ni ndogo ikilinganishwa na faida katika nishati ya uwezo wa mvuto kwenye milima midogo hata.) Ili kuonyesha hili, pata kasi ya mwisho na muda uliochukuliwa kwa skier ambaye mbinguni 70.0 m kando ya$\displaystyle 30º$ mteremko kukataa msuguano:

(a) Kuanzia kupumzika.

(b) Kuanzia na kasi ya awali ya 2.50 m/s.

7.4: Majeshi ya Kihafidhina na Nishati

48. Treni ya$\displaystyle 5.00×10^5-kg$ Subway inaletwa kuacha kutoka kasi ya 0.500 m/s katika 0.400 m na bumper kubwa ya spring mwishoni mwa wimbo wake. Nguvu ya mara kwa mara$\displaystyle k$ ya spring ni nini?

Suluhisho
$\displaystyle 7.81×10^5N/m$

49. Pogo fimbo ina spring na nguvu ya mara kwa mara ya$\displaystyle 2.50×10^4N/m$, ambayo inaweza USITUMIE 12.0 cm. Je, ni urefu gani wa juu unaweza mtoto kuruka kwenye fimbo akitumia nishati tu wakati wa chemchemi, ikiwa mtoto na fimbo zina jumla ya kilo 40.0? Onyesha wazi jinsi unavyofuata hatua katika Mikakati ya Kutatua Matatizo ya Nishati.

7.5: Vikosi vya kihafidhina

50. Skier 60.0-kg na kasi ya awali ya 12.0 m/s pwani hadi kupanda 2.50-m-juu kama inavyoonekana katika Kielelezo. Pata kasi yake ya mwisho juu, kutokana na kwamba mgawo wa msuguano kati ya skis yake na theluji ni 0.0800. (Kidokezo: Kupata umbali alisafiri hadi elekea kuchukua njia ya moja kwa moja-line kama inavyoonekana katika takwimu.)

skier ni kuhusu kwenda mteremko kutega na baadhi ya awali kasi v ndogo i inavyoonekana kwa mshale kuelekea kulia. Mteremko hufanya shahada ya thelathini na tano na usawa. Urefu wa hatua ambapo mteremko umekoma kutoka nafasi ya kuanzia skiers ni hatua mbili mita tano. Mwisho wa kasi wa skier mwishoni mwa mteremko uliojitokeza haijulikani.
Nishati ya awali ya kinetic ya skier hutumiwa sehemu katika pwani hadi juu ya kupanda.

Suluhisho
9.46 m/s

51. (a) Jinsi kilima inaweza gari pwani juu (inji disengaged) kama kazi iliyofanywa na msuguano ni duni na kasi yake ya awali ni 110 km/h?

(b) Ikiwa, kwa kweli, gari la kilo 750 na kasi ya awali ya 110 km/h inazingatiwa kufikia kilima hadi urefu wa 22.0 m juu ya hatua yake ya kuanzia, ni kiasi gani cha nishati ya joto kilichozalishwa na msuguano?

7.6: Uhifadhi wa Nishati

52. Kutumia maadili kutoka Jedwali, ngapi molekuli za DNA zinaweza kuvunjwa na nishati iliyobeba na elektroni moja katika boriti ya tube ya zamani ya TV? (Electroni hizi hazikuwa hatari kwao wenyewe, lakini ziliunda mionzi ya hatari ya x. Baadaye mfano tube TV alikuwa shielding kwamba kufyonzwa x rays kabla ya kutoroka na wazi watazamaji.)

Solution
$\displaystyle 4×10^4$ molekuli

53. Kutumia masuala ya nishati na kuchukua upinzani mdogo wa hewa, onyesha kuwa mwamba uliotupwa kutoka daraja 20.0 m juu ya maji na kasi ya awali ya 15.0 m/s hupiga maji kwa kasi ya 24.8 m/s bila kujitegemea mwelekeo uliotupwa.

Solution
Equating$\displaystyle ΔPE_g$ na$\displaystyle ΔKE$, sisi kupata$\displaystyle v=\sqrt{2gh+v_0^2}=\sqrt{2(9.80 m/s^2)(20.0 m)+(15.0 m/s)^2}=24.8 m/s$

54. Ikiwa nishati katika mabomu ya fusion yalitumiwa kutoa mahitaji ya nishati duniani, ni ngapi ya aina ya megaton 9 itahitajika kwa ugavi wa nishati ya mwaka (kwa kutumia data kutoka Jedwali)? Hii sio mbali kama inavyoweza kuonekana-kuna maelfu ya mabomu ya nyuklia, na nishati zao zinaweza kuingizwa katika milipuko ya chini ya ardhi na kugeuzwa kuwa umeme, kama nishati ya asili ya mvuke ilivyo.

55. (a) Matumizi ya fusion ya hidrojeni kusambaza nishati ni ndoto ambayo inaweza kufikiwa katika karne ijayo. Fusion itakuwa ugavi safi na karibu usio na kikomo wa nishati, kama inavyoonekana kutoka Jedwali. Kwa mfano huu, mahesabu ya miaka ngapi mahitaji ya nishati ya sasa ya dunia yanaweza kutolewa na milioni moja ya nishati ya fusion ya hidrojeni ya bahari.

(b) Wakati huu unalinganishaje na matukio muhimu ya kihistoria, kama vile muda wa mifumo imara ya kiuchumi?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 25×10^6years$
(b) Hii ni mengi, muda mrefu zaidi kuliko mizani ya wakati wa binadamu.

7.7: Nguvu

56. Nebula ya Kaa (angalia Kielelezo) pulsar ni mabaki ya supanova iliyotokea mnamo 1054 B.K. Kutumia data kutoka Jedwali, uhesabu sababu ya takriban ambayo pato la nguvu la kitu hiki cha angani kimepungua tangu mlipuko wake.

Mlipuko wa supanova.
Kaa Nebula (mikopo: ESO, kupitia Wikimedia Commons)

Suluhisho
$\displaystyle 2×10^{−10}$

57. Tuseme nyota nyepesi mara 1000 kuliko Jua letu (yaani, ikitoa nguvu mara 1000) ghafla inakwenda supanova. Kutumia data kutoka Jedwali:

(a) Kwa sababu gani pato lake la nguvu linaongezeka?

(b) Ni mara ngapi zaidi kuliko galaxi yetu yote ya Milky Way ni supanova?

(c) Kulingana na majibu yako, kujadili kama ni lazima iwezekanavyo kuchunguza supernovas katika galaxies mbali. Kumbuka kwamba kuna juu ya utaratibu wa galaxies$\displaystyle 10^{11}$ inayoonekana, mwangaza wa wastani ambao ni kiasi kidogo kuliko galaxi yetu wenyewe.

58. Mtu mwenye hali nzuri ya kimwili anaweza kuweka 100 W ya nguvu muhimu kwa saa kadhaa kwa kunyoosha, labda kwa kupiga utaratibu unaoendesha jenereta ya umeme. Kupuuza matatizo yoyote ya ufanisi wa jenereta na masuala ya vitendo kama vile wakati wa kupumzika:

(a) Ni watu wangapi itachukua ili kuendesha dryer ya nguo ya umeme ya 4.00-kW?

(b) Ni watu wangapi itachukua kuchukua nafasi ya mmea mkubwa wa umeme unaozalisha 800 MW?

Suluhisho
(a) 40
(b) milioni 8

59. Je! Ni gharama gani ya kuendesha saa ya umeme ya 3.00-W kwa mwaka ikiwa gharama ya umeme ni $0.0900 kwa kila$\displaystyle kW⋅h$?

60. Kiyoyozi kikubwa cha kaya kinaweza kutumia nguvu ya 15.0 kW. Je! Ni gharama gani ya uendeshaji wa kiyoyozi hiki 3.00 h kwa siku kwa 30.0 d ikiwa gharama ya umeme ni $0.110 kwa kila$\displaystyle kW⋅h$?

ufumbuzi
$149

61. (a) Ni wastani wa matumizi ya nguvu katika watts ya vifaa vinavyotumia$\displaystyle 5.00 kW⋅h$ nishati kwa siku?

(b) Ni joules ngapi za nishati ambazo appliance hii hutumia mwaka?

62. (a) Je, ni wastani wa pato la nguvu la mtu ambaye anafanya$\displaystyle 6.00×10^6J$ kazi muhimu katika 8.00 h?

(b) Kufanya kazi kwa kiwango hiki, itachukua muda gani mtu huyu kuinua kilo 2000 cha matofali 1.50 m kwenye jukwaa? (Kazi kufanyika ili kuinua mwili wake inaweza liliondolewa kwa sababu si kuchukuliwa muhimu pato hapa.)

Suluhisho
(a) 208 W
(b) 141 s

63. 500kg dragster kuchochea kasi kutoka mapumziko kwa kasi ya mwisho ya 110 m/s katika 400 m (karibu robo ya maili) na kukutana wastani msuguano nguvu 1200 N. ni wastani wa nguvu yake ya pato katika watts na horsepower kama hii inachukua 7.30 s?

64. (a) Itachukua muda gani gari la kilo 850 na pato muhimu la nguvu la 40.0 hp (1 hp = 746 W) kufikia kasi ya 15.0 m/s, kukataa msuguano? (b) Je, kasi hii itachukua muda gani ikiwa gari pia linapanda kilima cha urefu wa 3.00-m katika mchakato?

Suluhisho
(a) 3.20 s
(b) 4.04 s

65. (a) Pata pato muhimu ya nguvu ya motor lifti ambayo huinua mzigo wa kilo 2500-urefu wa 35.0 m katika 12.0 s, ikiwa pia huongeza kasi kutoka kupumzika hadi 4.00 m/s Kumbuka kuwa jumla ya molekuli ya mfumo wa counterbalanced ni 10,000 kg-hivyo kwamba kilo 2500 tu hufufuliwa kwa urefu, lakini kilo 10,000 kamili ni kuharakisha.

(b) Ni gharama gani, ikiwa umeme ni $0.0900 kwa kila$\displaystyle kW⋅h$?

66. (a) Maudhui ya nishati inapatikana, katika joules, ya betri ambayo inafanya kazi saa ya umeme ya 2.00-W kwa miezi 18?

(b) Muda gani betri ambayo inaweza ugavi$\displaystyle 8.00×10^4J$ kukimbia mfukoni calculator ambayo hutumia nishati kwa kiwango cha$\displaystyle 1.00×10^{−3}W$?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 9.46×10^7J$
(b)$\displaystyle 2.54 y$

67. (a) Inachukua muda gani ndege$\displaystyle 1.50×10^5$ -kg na inji zinazozalisha nguvu za MW 100 kufikia kasi ya 250 m/s na urefu wa kilomita 12.0 ikiwa upinzani wa hewa ulikuwa duni?

(b) Ikiwa inachukua 900 s, ni nguvu gani?

(c) Kutokana na nguvu hii, ni nguvu gani ya wastani ya upinzani wa hewa ikiwa ndege inachukua 1200 s? (Dokezo: Lazima kupata umbali ndege husafiri katika 1200 s kuchukua kuongeza kasi ya mara kwa mara.)

68. Tathmini ya pato la nguvu linalohitajika kwa gari la kilo 950 ili kupanda$\displaystyle 2.00º$ mteremko kwa mara 30.0 m/s wakati unapokutana na upinzani wa upepo na msuguano wa jumla ya 600 N. kuonyesha wazi jinsi unavyofuata hatua katika Mikakati ya Kutatua matatizo ya Nishati.

Solution
Kutambua anajulikana:$\displaystyle m=950 kg$, mteremko angle$\displaystyle θ=2.00º, v=3.00 m/s, f=600 N$
Kutambua unknowns: nguvu$\displaystyle P$ ya gari, nguvu$\displaystyle F$ kwamba gari inatumika kwa barabara
Kutatua kwa haijulikani:
$\displaystyle P=\frac{W}{t}=\frac{Fd}{t}=F(\frac{d}{t})=Fv,$
wapi $\displaystyle F$ni sambamba na kutembea na lazima kupinga nguvu resistive na nguvu ya mvuto:
$\displaystyle F=f+w=600 N+mgsinθ$
Ingiza hii katika kujieleza kwa nguvu na kutatua:
$\displaystyle P=(f+mgsinθ)v$
$\displaystyle =[600 N+(950 kg)(9.80 m/s^2)sin 2º](30.0 m/s)$
$\displaystyle =2.77×10^4W$
Kuhusu 28 kW (au juu ya 37 hp) ni busara kwa gari kupanda kwa upole.

69. (a) Kuhesabu nguvu kwa kila mita ya mraba kufikia anga ya juu ya Dunia kutoka Jua. (Chukua pato la nguvu la Jua kuwa$\displaystyle 4.00×10^{26}W$.)

(b) Sehemu ya hii inafyonzwa na inaonekana na anga, ili upeo wa$\displaystyle 1.30 kW/m^2$ kufikia uso wa dunia. Kuhesabu eneo ndani$\displaystyle km^2$ ya watoza wa nishati ya jua zinahitajika kuchukua nafasi ya mmea wa umeme ambao huzalisha 750 MW ikiwa watoza hubadilisha wastani wa 2.00% ya nguvu ya juu kuwa umeme. (Ufanisi huu mdogo wa uongofu ni kutokana na vifaa wenyewe, na ukweli kwamba jua ni moja kwa moja juu tu kwa ufupi.) Kwa mawazo sawa, ni eneo gani litahitajika ili kukidhi mahitaji ya nishati ya Marekani$\displaystyle (1.05×10^{20}J)$? Australia mahitaji ya nishati$\displaystyle (5.4×10^{18}J)$? China mahitaji ya nishati$\displaystyle (6.3×10^{19}J)$? (Maadili haya ya matumizi ya nishati ni kutoka 2006.)

7.8: Kazi, Nishati, na Nguvu katika Binadamu

70. (a) Muda gani unaweza kupanda kwa kasi ngazi (116/min) kwenye kcal 93.0 ya nishati katika pat 10.0-g ya siagi?

(b) Ndege ngapi ni hii ikiwa kila ndege ina ngazi 16?

Suluhisho
(a) 9.5 min
(b) ndege 69 za ngazi

71. (a) Ni pato gani la nguvu katika watts na farasi wa mwanariadha wa kilo 70.0-ambao huharakisha kutoka kupumzika hadi 10.0 m/s katika 3.00 s?

(b) Kuzingatia kiasi cha nguvu zinazozalishwa, unafikiri mwanariadha aliyefundishwa vizuri anaweza kufanya hivyo mara kwa mara kwa muda mrefu?

72. Tumia pato la nguvu katika watts na farasi wa putter ya risasi ambaye huchukua 1.20 s ili kuharakisha risasi ya kilo 7.27 kutoka kupumzika hadi 14.0 m/s, huku akiinua 0.800 m (Usijumuishe nguvu zinazozalishwa ili kuharakisha mwili wake.)

Mtazamo wa karibu wa putter risasi kutupa risasi.
Risasi putter katika Dornoch Highland Mkutano katika 2007. (mikopo: John Haslam, Flickr)

Suluhisho
641 W, 0.860 hp

73. (a) Je, ni ufanisi gani wa profesa wa nje ambaye anafanya kazi muhimu wakati$\displaystyle 2.10×10^5 J$ wa metabolizing 500 kcal ya nishati ya chakula?

(b) Ni kiasi gani cha kalori cha chakula ambacho mwanamichezo mwenye hali nzuri hutengeneza kimetaboliki katika kufanya kazi hiyo na ufanisi wa 20%?

74. Nishati ambayo haitumiki kwa ajili ya kazi au uhamisho wa joto hubadilishwa kuwa nishati ya kemikali ya mafuta ya mwili iliyo na 39 kJ/g Ni gramu ngapi za mafuta utapata ikiwa unakula kJ 10,000 (karibu 2500 kcal) siku moja na usifanye chochote lakini kukaa walishirikiana kwa 16.0 h na kulala kwa wengine 8.00 h? Tumia data kutoka Jedwali kwa viwango vya matumizi ya nishati ya shughuli hizi.

Suluhisho
31 g

75. Kutumia data kutoka Jedwali, mahesabu ya mahitaji ya kila siku ya nishati ya mtu ambaye analala kwa 7.00 h, anatembea kwa 2.00 h, anahudhuria madarasa kwa 4.00 h, mzunguko wa 2.00 h, anakaa walishirikiana kwa 3.00 h, na masomo ya 6.00 h. (Kujifunza hutumia nishati kwa kiwango sawa na kukaa katika darasa.)

76. Je, ni ufanisi gani wa somo kwenye treadmill ambaye anaweka kazi kwa kiwango cha 100 W wakati akitumia oksijeni kwa kiwango cha 2.00 L/min? (Kidokezo: Angalia Jedwali.)

Suluhisho
14.3%

77. Theluji ya kusonga inaweza kuwa na kodi sana kwa sababu silaha zina ufanisi mdogo katika shughuli hii. Tuseme mtu anayepiga njia ya miguu hupunguza chakula kwa kiwango cha 800 W.

(a) Ni pato lake la nguvu muhimu?

(b) Itachukua muda gani kuinua kilo 3000 cha theluji 1.20 m? (Hii inaweza kuwa kiasi cha theluji nzito juu ya 20 m ya footpath.)

78. Majeshi makubwa sana yanazalishwa kwa viungo wakati mtu anaruka kutoka urefu fulani hadi chini.

(a) Kuhesabu ukubwa wa nguvu zinazozalishwa ikiwa mtu wa kilo 80.0-anaruka kutoka kwenye daraja la juu la 0.600-m na ardhi kwa bidii, akisisitiza nyenzo za pamoja 1.50 cm kama matokeo. (Kuwa na uhakika ni pamoja na uzito wa mtu.)

(b) Katika mazoezi magoti hupiga karibu bila kujali ili kusaidia kupanua umbali juu ya unayoacha. Tumia ukubwa wa nguvu zinazozalishwa ikiwa umbali wa kuacha ni 0.300 m.

Suluhisho
$\displaystyle 3.21×10^4 N$
(a) (b)$\displaystyle 2.35×10^3 N$
(c) Uwiano wa nguvu halisi kwa uzito wa mtu ni 41.0 kwa sehemu (a); 3.00 kwa sehemu (b)

79. Kutembea juu ya nyuso ngumu na viatu visivyofaa vilivyotengenezwa hutoa nguvu kubwa katika miguu na miguu.

(a) Kuhesabu ukubwa wa nguvu inahitajika kuacha mwendo wa chini wa mguu wa jogger, ikiwa mguu wake una uzito wa kilo 13.0, kasi ya 6.00 m/s, na huacha umbali wa cm 1.50. (Kuwa na uhakika ni pamoja na uzito wa mwili wa jogger 75.0-kg.)

(b) Linganisha nguvu hii na uzito wa jogger.

80. (a) Tumia nishati katika kJ iliyotumiwa na mwanamke mwenye kilo 55.0-ambaye anafanya 50 magoti ya kina ambayo katikati yake ya wingi hupungua na kukulia 0.400 m (Yeye anafanya kazi kwa njia zote mbili.) Unaweza kudhani ufanisi wake ni 20%.

(b) Kiwango cha wastani cha matumizi ya nguvu katika watts ikiwa anafanya hivyo katika 3.00 min?

Suluhisho
(a) 108 kJ
(b) 599 W

81. Kanellos Kanellos Kanellopoulos akaruka kilomita 119 kutoka Krete hadi Santorini, Ugiriki, Aprili 23, 1988, katika Daedalus 88, ndege inayotumiwa na utaratibu wa gari la aina ya baiskeli (angalia Mchoro). Pato lake muhimu la nguvu kwa safari ya 234 min lilikuwa takriban 350 W. kutumia ufanisi wa baiskeli kutoka [kiungo], kuhesabu nishati ya chakula katika kilojoules aliyotengeneza kimetaboliki wakati wa kukimbia.

Ndege inayoruka kwenye hewa iliyoonyeshwa kutoka nje, ambayo inatumiwa na utaratibu wa gari la aina ya baiskeli.
Daedalus 88 katika ndege. (mikopo: NASA picha na Beasley)

82. Mwogeleaji aliyeonyeshwa kwenye Kielelezo hufanya nguvu ya nyuma ya usawa ya 80.0 N na mkono wake wakati wa kila kiharusi cha 1.80 m.

(a) Ni matokeo gani ya kazi yake katika kila kiharusi?

(b) Tumia mahesabu ya nguvu ya mikono yake ikiwa anafanya viboko 120 kwa dakika.

Mtu anayeogelea na mwendo wake wa mkono katika kila kiharusi huwakilishwa. Hatua ya mkono inaonyeshwa na arc kuanzia mahali ambapo mkono wake unaingia kwenye uso wa maji na kuishia mahali ambapo mkono wake unatoka kwenye maji. Kipenyo cha arc hii kilichofanywa na ncha ya mkono wa mtu katika kiharusi kimoja ni hatua moja mita nane.

Suluhisho
(a) 144 J
(b) 288 W

83. Wapandaji wa mlima hubeba oksijeni ya chupa wakati wa juu sana.

(a) Kutokana kwamba mlima climber anatumia oksijeni mara mbili kiwango cha kupanda ngazi 116 kwa dakika (kwa sababu ya joto la chini hewa na upepo), mahesabu ya lita ngapi za oksijeni climber angehitaji kwa 10.0 h ya kupanda. (Hizi ni lita katika usawa wa bahari.) Kumbuka kuwa asilimia 40 tu ya oksijeni iliyoingizwa hutumiwa; wengine hupunguzwa.

(b) Je! Mkulima hufanya kazi gani ikiwa yeye na vifaa vyake vina uzito wa kilo 90.0 na anapata urefu wa mita 1000?

84. Piramidi kubwa ya Cheops yenye kuchochea ilijengwa zaidi ya miaka 4500 iliyopita. Msingi wake wa mraba, awali 230 m upande, ulifunikwa ekari 13.1, na ulikuwa na urefu wa 146 m, na umati wa karibu$\displaystyle 7×10^9kg$. (Vipimo vya piramidi ni tofauti kidogo leo kutokana na uchimbaji na baadhi ya kuenea.) Wanahistoria wanakadiria kuwa wafanyakazi 20,000 walitumia miaka 20 kuijenga, wakifanya kazi siku za saa 12, siku 330 kwa mwaka.

(a) Kuhesabu uwezo wa mvuto nishati kuhifadhiwa katika piramidi, kutokana na kituo chake cha wingi ni katika moja ya nne urefu wake.

(b) Tu sehemu ya wafanyakazi lile vitalu; wengi walikuwa kushiriki katika huduma za msaada kama vile kujenga ramps (angalia Kielelezo), kuleta chakula na maji, na hauling vitalu kwa tovuti. Tumia ufanisi wa wafanyakazi ambao walifanya kuinua, kwa kuzingatia kulikuwa na 1000 kati yao na walitumia nishati ya chakula kwa kiwango cha 300 kcal/h. ?

(c) Kuhesabu wingi wa chakula kilichopaswa kutolewa kila siku, kwa kuzingatia kwamba mfanyakazi wa wastani alihitaji 3600 kcal kwa siku na kwamba chakula chao kilikuwa protini 5%, 60% ya kabohydrate, na mafuta 35%. (Idadi hizi hupuuza wingi wa vifaa vingi na visivyoweza kutumiwa.)

Mfano wa piramidi ya hatua huonyeshwa kwa ramps pande zote za kila hatua.
Piramidi za kale pengine zilijengwa kwa kutumia ramps kama mashine rahisi. (mikopo: Franck Monnier, Wikimedia Commons)

Suluhisho
(a)$\displaystyle 2.50×10^{12} J$
(b) 2.52%
(c)$\displaystyle 1.4×10^4 kg$ (tani 14 za tani)

85. (a) Muda gani unaweza kucheza tenisi kwenye 800 kJ (karibu 200 kcal) ya nishati katika bar ya pipi?

(b) Je, hii inaonekana kama muda mrefu? Jadili kwa nini zoezi ni muhimu lakini inaweza kuwa haitoshi kumfanya mtu kupoteza uzito.

7.9: Matumizi ya Nishati Duniani

86. Dhana Jumuishi

(a) Kuhesabu nguvu mwanamke katika Kielelezo anajitahidi kufanya kushinikiza-up kwa kasi ya mara kwa mara, kuchukua data zote kujulikana kwa tarakimu tatu.

(b) Anafanya kazi ngapi ikiwa kituo chake cha wingi kinaongezeka 0.240 m?

(c) Ni nini nguvu yake muhimu pato kama yeye hana 25 kushinikiza-ups katika 1 min? (Je, kazi kufanyika kupunguza mwili wake kuwa ni pamoja na? Angalia majadiliano ya kazi muhimu katika Kazi, Nishati, na Nguvu katika Binadamu.

Mwanamke anafanya kushinikiza-ups. Uzito wake w ni kaimu juu ya kituo chake cha mvuto, umeonyeshwa na vector akizungumzia chini. Kituo chake cha mvuto ni sifuri hatua tisa mita zero kutoka miguu yake na majibu nguvu F kaimu juu ya mikono yake ni inavyoonekana kwa vector akizungumzia juu pamoja mikono yake. Umbali wa nguvu ya majibu kutoka kwa miguu ni hatua moja mita tano za sifuri.
Vikosi vya kushiriki katika kufanya kushinikiza-ups. Uzito wa mwanamke hufanya kama nguvu inayotokana chini katikati yake ya mvuto (CG).

Suluhisho
(a) 294 N
(b) 118 J
(c) 49.0 W

87. Dhana Jumuishi

75.0-kg msalaba-nchi skier kupanda$\displaystyle 3.0º$ mteremko kwa kasi ya mara kwa mara ya 2.00 m/s na kukutana hewa upinzani 25.0 N. kupata nguvu yake pato kwa ajili ya kazi kufanyika dhidi ya nguvu mvuto na upinzani hewa.

(b) Ni nguvu gani ya wastani anafanya nyuma kwenye theluji ili kukamilisha hili?

(c) Ikiwa anaendelea kutumia nguvu hii na kupata upinzani huo wa hewa wakati akifikia eneo la ngazi, itachukua muda gani kufikia kasi ya 10.0 m/s?

88. Dhana Jumuishi

Mwogeleaji wa kilo 70.0-katika [kiungo] anaanza mbio kwa kasi ya awali ya 1.25 m/s na ana nguvu ya wastani ya 80.0 N nyuma na mikono yake wakati wa kila kiharusi urefu wa 1.80 m.

(a) Ni kasi gani ya awali ikiwa upinzani wa maji ni 45.0 N?

(b) Ni nini kinachofuata nguvu ya upinzani kutoka kwa maji wakati wa 5.00 s inachukua kufikia kasi yake ya juu ya 2.50 m/s?

Solution
(a)$\displaystyle 0.500 m/s^2$
(b)$\displaystyle 62.5 N$
(c) Kutokana kasi ya kuogelea itapungua linearly na muda juu ya 5.00 s muda, nguvu msuguano lazima kwa hiyo kuongezeka linearly na wakati, tangu$\displaystyle f=F−ma$. Kama kuongeza kasi itapungua linearly na wakati, kasi itakuwa na mrefu tegemezi kwa muda squared ($\displaystyle t^2$). Kwa hiyo, upinzani wa maji hautategemea linearly juu ya kasi.

89. Dhana Jumuishi

Bunduki ya toy hutumia chemchemi na nguvu ya mara kwa mara ya 300 N/m ili kusonga mpira wa chuma wa 10.0-g. Ikiwa chemchemi imesisitizwa 7.00 cm na msuguano ni mdogo:

(a) Ni kiasi gani kinachohitajika ili kuimarisha chemchemi?

(b) Je, ni urefu gani wa juu unaweza kupiga mpira?

(d) ni bunduki ya upeo mbalimbali juu ya ardhi ngazi gani?

90. Dhana Jumuishi

(a) Ni nguvu gani inapaswa kutolewa na cable ya lifti ili kuzalisha kasi ya$\displaystyle 0.800 m/s^2$ nguvu ya msuguano 200-N, ikiwa uzito wa lifti iliyobeba ni kilo 1500?

(b) Ni kazi gani inayofanywa na cable katika kuinua lifti 20.0 m?

(d) Ni kazi gani iliyoingia katika nishati ya joto?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 16.1×10^3N$
(b)$\displaystyle 3.22×10^5J$
(c)$\displaystyle 5.66 m/s$
(d) 4.00 kJ

91. Matokeo yasiyo ya maana

Matangazo ya gari yanasema kuwa gari lake la kilo 900 limeharakisha kutoka kupumzika hadi 30.0 m/s na kuendesha kilomita 100, kupata kilomita 3.00 kwa urefu, juu ya 1.0 gal ya petroli. Nguvu ya wastani ya msuguano ikiwa ni pamoja na upinzani wa hewa ilikuwa 700 N. kudhani maadili yote yanajulikana kwa takwimu tatu muhimu.

(a) Tumia ufanisi wa gari.

(b) Je, ni busara kuhusu matokeo?

92. Matokeo yasiyo ya maana

Mafuta ya mwili ni metabolized, kusambaza 9.30 kcal/g, wakati ulaji wa chakula ni chini ya inahitajika kwa metabolism ya mafuta. Wazalishaji wa baiskeli ya zoezi wanadai kwamba unaweza kupoteza kilo 0.500 ya mafuta kwa siku kwa kutumia nguvu kwa 2.00 h kwa siku kwenye mashine yao.

(a) Ni kcal ngapi hutolewa na metabolization ya kilo 0.500 ya mafuta?

(b) Mahesabu ya kcal/min kwamba ungepaswa kutumia kwa metabolize mafuta kwa kiwango cha kilo 0.500 katika 2.00 h.

(d) Ni Nguzo ipi isiyo na maana, au ni majengo gani yasiyofanana?

Suluhisho
(a)$\displaystyle 4.65×10^3kcal$
(b) 38.8 kcal/min
(c) Pato hili la nguvu ni kubwa kuliko thamani ya juu kwenye [kiungo], ambayo ni karibu 35 kcal/min (sambamba na watts 2415) kwa ajili ya sprinting.
(d) Haiwezekani kudumisha pato hili la nguvu kwa masaa 2 (fikiria kukimbia kwa masaa 2!).

93. Kujenga tatizo lako mwenyewe

Fikiria mtu kupanda na kushuka ngazi. Kujenga tatizo ambalo unahesabu kiwango cha muda mrefu ambacho ngazi zinaweza kupandwa kwa kuzingatia umati wa mtu, uwezo wake wa kuzalisha nguvu kwa miguu yake, na urefu wa hatua moja ya stair. Pia fikiria kwa nini mtu huyo anaweza kushuka ngazi kwa kiwango cha kasi kwa muda usio na ukomo licha ya ukweli kwamba majeshi sawa yanajitokeza chini kama kwenda juu. (Hii inaonyesha mchakato wa kimsingi tofauti wa kushuka dhidi ya kupanda ngazi.)

94. Kujenga tatizo lako mwenyewe

Fikiria wanadamu kuzalisha umeme kwa kupiga kifaa sawa na baiskeli ya stationary. Kujenga tatizo ambalo unaamua idadi ya watu itachukua kuchukua nafasi ya kituo kikubwa cha kizazi cha umeme. Miongoni mwa mambo ya kuzingatia ni pato la nguvu ambalo ni busara kutumia miguu, wakati wa kupumzika, na haja ya umeme masaa 24 kwa siku. Jadili matokeo ya vitendo ya matokeo yako.

95. Dhana Jumuishi

Mchezaji wa mpira wa kikapu wa kilo 105 hupungua 0.400 m wakati akisubiri kuruka. Baada ya kutumia nguvu kwenye sakafu kupitia m 0.400, miguu yake huondoka sakafu na kituo chake cha mvuto kinaongezeka 0.950 m juu ya msimamo wake wa kawaida wa kusimama.

(a) Kutumia masuala ya nishati, uhesabu kasi yake wakati akiondoka sakafu.

(b) Ni nguvu gani ya wastani aliyoifanya kwenye sakafu? (Usipuuzie nguvu ya kuunga mkono uzito wake pamoja na kwamba kuharakisha.)

Suluhisho
(a) 4.32 m/s
(b)$\displaystyle 3.47×10^3N$
(c) 8.93 kW

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxCollege