4.1: Maendeleo ya Dhana ya Nguvu

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183753

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Kuelewa ufafanuzi wa nguvu.

Dynamics ni utafiti wa nguvu zinazosababisha vitu na mifumo kuhamia. Ili kuelewa hili, tunahitaji ufafanuzi wa kazi wa nguvu. Ufafanuzi wetu wa nguvu - yaani, kushinikiza au kuvuta-ni mahali pazuri kuanza. Tunajua kwamba kushinikiza au kuvuta ina ukubwa na mwelekeo (kwa hiyo, ni kiasi cha vector) na inaweza kutofautiana sana katika kila suala. Kwa mfano, kanuni ina nguvu kali juu ya cannonball ambayo imezinduliwa ndani ya hewa. Kwa upande mwingine, Dunia hufanya tu kuvuta kidogo juu ya kiroboto. Uzoefu wetu wa kila siku pia unatupa wazo nzuri la jinsi vikosi vingi vinavyoongeza. Kama watu wawili kushinikiza katika pande tofauti juu ya mtu wa tatu, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\), tunaweza kutarajia nguvu jumla kuwa katika mwelekeo inavyoonekana. Kwa kuwa nguvu ni vector, inaongeza tu kama wadudu wengine, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{1a}\) kwa skaters mbili barafu. Vikosi, kama vectors wengine, vinawakilishwa na mishale na inaweza kuongezwa kwa kutumia njia ya kawaida ya kichwa-kwa-mkia au kwa njia za trigonometric. Mawazo haya yalitengenezwa katika Kinematiki mbili-Dimensional.

(a) Uendeshaji mtazamo wa skaters mbili barafu kusuja juu ya tatu. Skater moja inasubu kwa nguvu F mbili, inawakilishwa na mshale unaoelekeza juu, na skater ya pili inasubu kwa nguvu F moja, iliyowakilishwa na mshale unaoelekeza kutoka kushoto kwenda kulia. Vector F moja na vector F mbili ni pamoja na mikono ya skaters mbili zinazofanya skater ya tatu. Mchoro wa vector unaonyeshwa kwa namna ya pembetatu ya kulia ambayo msingi ni vector F moja inayoelekeza mashariki na perpendicular inavyoonyeshwa na vector F mbili akizungumzia kaskazini. Vector matokeo inavyoonyeshwa na hypotenuse inayoelezea kaskazini mashariki. (b) Mchoro wa bure wa mwili unaonyesha tu majeshi yanayofanya skater. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Sehemu (a) inaonyesha mtazamo uendeshaji wa skaters mbili barafu kusuja juu ya tatu. Vikosi ni vectors na kuongeza kama wadudu wengine, hivyo nguvu jumla juu ya skater tatu ni katika mwelekeo inavyoonekana. Kwa sehemu (b), tunaona mchoro wa bure wa mwili unaowakilisha nguvu zinazofanya skater ya tatu.

Kielelezo\(\PageIndex{1b}\) ni mfano wetu wa kwanza wa mchoro wa bure wa mwili, ambayo ni mbinu inayotumiwa kuonyesha nguvu zote za nje zinazofanya mwili. Mwili unawakilishwa na hatua moja pekee (au mwili wa bure), na vikosi hivyo tu vinavyofanya mwili kutoka nje (vikosi vya nje) vinaonyeshwa. (Vikosi hivi ndio pekee vinavyoonyeshwa, kwa sababu nguvu za nje tu zinazofanya mwili huathiri mwendo wake. Tunaweza kupuuza majeshi yoyote ya ndani ndani ya mwili.) Michoro ya bure ya mwili ni muhimu sana katika kuchambua nguvu zinazofanya mfumo na zinaajiriwa sana katika utafiti na matumizi ya sheria za Newton za mwendo.

Ufafanuzi zaidi wa nguvu unaweza kutegemea nguvu fulani ya kawaida, kama umbali unapimwa katika vitengo kuhusiana na umbali wa kawaida. Uwezekano mmoja ni kunyoosha spring fulani fasta umbali, kama mfano katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\), na kutumia nguvu ni exerts kuvuta yenyewe nyuma sura yake walishirikiana - aitwaye kurejesha nguvu -kama kiwango. Ukubwa wa majeshi mengine yote yanaweza kutajwa kama wingi wa kitengo hiki cha nguvu. Uwezekano mwingine wengi huwepo kwa vikosi vya kawaida. (Moja ambayo tutakutana katika Magnetism ni nguvu ya magnetic kati ya waya mbili zinazobeba umeme wa sasa.) Baadhi ya ufafanuzi mbadala wa nguvu atapewa baadaye katika sura hii.

(a) Spring ya urefu x, fasta mwisho mmoja, inavyoonekana katika nafasi ya usawa. (b) spring huo ni umeonyesha vunjwa na mtu kwa umbali wa delta x. kurejesha nguvu F kurejesha inawakilishwa na mshale akizungumzia kushoto kuelekea nafasi ambapo spring ni fasta. (c) usawa spring zenye spring aliweka umbali delta x inavyoonekana. Nguvu ya kurejesha inawakilishwa na mshale F kurejesha kuelekea upande wa kushoto katika mwelekeo kinyume na upungufu wa chemchemi. — \(\PageIndex{2}\)Kielelezo:Nguvu inayotumiwa na chemchemi iliyotiwa inaweza kutumika kama kitengo cha nguvu cha kawaida. (a) Spring hii ina urefu wakati haijafanywa. (b)\( \Delta x \) Unapotambulishwa umbali chemchemi ina nguvu ya kurejesha,\(F_{restore} \) ambayo inazalishwa. (c) Kiwango cha spring ni kifaa kimoja kinachotumia chemchemi kupima nguvu. Nguvu *\(F_{restore}\)hutumiwa juu ya chochote kilichounganishwa na ndoano.* Hapa *\(F_{restore} \)ina ukubwa wa vitengo 6 katika kiwango cha nguvu kinachoajiriwa.*

KUCHUKUA MAJARIBIO YA NYUMBANI: NGUVU VIWANGO

Kuchunguza viwango vya nguvu na kusababisha na athari, pata bendi mbili za mpira zinazofanana. Weka bendi moja ya mpira kwa wima kwenye ndoano. Pata kipengee kidogo cha kaya ambacho kinaweza kushikamana na bendi ya mpira kwa kutumia kipande cha karatasi, na utumie kipengee hiki kama uzito kuchunguza kunyoosha kwa bendi ya mpira. Pima kiasi cha kunyoosha zinazozalishwa katika bendi ya mpira na moja, mbili, na nne ya vitu hivi (vinavyofanana) vilivyosimamishwa kutoka kwenye bendi ya mpira. Uhusiano kati ya idadi ya vitu na kiasi cha kunyoosha ni nini? Jinsi kubwa kunyoosha bila kutarajia kwa idadi sawa ya vitu kusimamishwa kutoka bendi mbili mpira? Ni nini kinachotokea kwa kiasi cha kunyoosha kwa bendi ya mpira (pamoja na uzito unaohusishwa) ikiwa uzito pia unasukumwa upande na penseli?

Muhtasari

Dynamics ni utafiti wa jinsi nguvu zinavyoathiri mwendo wa vitu.
Nguvu ni kushinikiza au kuvuta ambayo inaweza kuelezwa katika suala la viwango mbalimbali, na ni vector kuwa na ukubwa wote na mwelekeo.
Vikosi vya nje ni vikosi vya nje vinavyofanya mwili. Mchoro wa bure wa mwili ni kuchora kwa nguvu zote za nje zinazofanya mwili.

faharasa

mienendo: utafiti wa jinsi vikosi vya kuathiri mwendo wa vitu na mifumo

nguvu ya nje: nguvu inayofanya kitu au mfumo ambao unatoka nje ya kitu au mfumo

mchoro wa bure: mchoro unaonyesha nguvu zote za nje zinazofanya kitu au mfumo; mfumo unawakilishwa na dot, na majeshi yanawakilishwa na vectors kupanua nje kutoka dot

nguvu: kushinikiza au kuvuta kitu kwa ukubwa maalum na mwelekeo; inaweza kuwakilishwa na vectors; inaweza kuelezwa kama nyingi ya nguvu ya kawaida