19.2: Kupima Stars

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Kuelewa dhana ya umbali wa pembetatu kwa vitu vya mbali, ikiwa ni pamoja na nyota
• Eleza kwa nini satelaiti za nafasi-msingi hutoa umbali sahihi zaidi kuliko mbinu za msingi
• Jadili juhudi za astronomia kuchunguza nyota zilizo karibu na Jua

Ni hatua kubwa ya kwenda kutoka sayari hadi nyota. Kwa mfano, probe yetu ya Voyager 1, ambayo ilizinduliwa mwaka 1977, sasa imesafiri mbali zaidi na Dunia kuliko spacecraft nyingine yoyote. Kama hii imeandikwa mwaka 2016, Voyager 1 ni 134 AU kutoka Jua. ^{Nyota iliyo karibu, hata hivyo, ni mamia ya maelfu ya AU kutoka duniani.} Hata hivyo, tunaweza, kimsingi, kuchunguza umbali wa nyota kwa kutumia mbinu sawa ambayo mhandisi wa kiraia anaajiri kuchunguza umbali wa mlima au mti usiowezekana - njia ya triangulation.

Triangulation katika nafasi

Mfano wa vitendo wa triangulation ni mtazamo wako wa kina. Kama wewe ni radhi kwa kugundua kila asubuhi wakati ukiangalia katika kioo, macho yako mawili ziko mbali mbali. Kwa hiyo mtazamo dunia kutoka pointi mbili tofauti vantage, na ni mtazamo huu mbili kwamba utapata kupata hisia ya jumla ya jinsi mbali vitu ni.

Ili kuona nini tunamaanisha, chukua kalamu na ushikilie inchi chache mbele ya uso wako. Angalia kwanza kwa jicho moja (kufunga lingine) na kisha ubadili macho. Kumbuka jinsi kalamu inaonekana kuhama jamaa na vitu katika chumba. Sasa ushikilie kalamu kwa urefu wa mkono: mabadiliko ni chini. Ikiwa unacheza na kusonga kalamu kwa muda, utaona kwamba mbali zaidi unashikilia, chini inaonekana kuhama. Ubongo wako hufanya moja kwa moja kulinganisha vile na inakupa hisia nzuri ya jinsi vitu vilivyo mbali katika jirani yako ya karibu.

Ikiwa silaha zako zilifanywa kwa mpira, unaweza kunyoosha kalamu mbali na macho yako kwamba mabadiliko yatakuwa yasiyopatikana. Hii ni kwa sababu mtazamo wetu wa kina unashindwa kwa vitu zaidi ya makumi kadhaa ya mita mbali. Ili kuona mabadiliko ya kitu kizuizi cha jiji au zaidi kutoka kwako, macho yako yatahitaji kuenea mbali sana.

Hebu tuone jinsi wapimaji wanavyotumia fursa hiyo. Tuseme unajaribu kupima umbali wa mti kwenye mto wa kina (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Kuanzisha vituo viwili kuchunguza umbali mbali. Umbali huo (mstari wa AB katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\)) huitwa msingi. Sasa mwelekeo wa mti (C katika takwimu) kuhusiana na msingi huzingatiwa kutoka kila kituo. Kumbuka kuwa C inaonekana katika mwelekeo tofauti kutoka vituo viwili. Mabadiliko haya ya dhahiri katika mwelekeo wa kitu cha mbali kutokana na mabadiliko katika hatua ya vantage ya mwangalizi inaitwa parallax.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\) triangulation. Triangulation inatuwezesha kupima umbali wa vitu visivyoweza kupatikana. Kwa kupata pembe kwa mti kutoka kwa pointi mbili tofauti za vantage, tunaweza kuhesabu mali ya pembetatu wanayofanya na hivyo umbali wa mti.

Parallax pia ni angle ambayo mistari AC na BC kufanya-katika maneno ya hisabati, angle subtended na msingi. Maarifa ya pembe katika A na B na urefu wa msingi, AB, inaruhusu pembetatu ABC kutatuliwa kwa yoyote ya vipimo yake-kusema, umbali AC au BC. Suluhisho linaweza kufikiwa kwa kujenga kuchora wadogo au kwa kutumia trigonometry kufanya hesabu ya namba. Ikiwa mti ulikuwa mbali zaidi, pembetatu nzima itakuwa ndefu na ya ngozi, na angle ya parallax itakuwa ndogo. Kwa hiyo, tuna utawala wa jumla kwamba ndogo ya parallax, mbali zaidi kitu tunachopima lazima iwe.

Katika mazoezi, aina ya msingi wachunguzi wanaotumia kwa kupima umbali duniani hazina maana kabisa tunapojaribu kupima umbali angani. Mbali na kitu cha astronomia kiko, tena msingi unapaswa kuwa kutupa nafasi nzuri ya kufanya kipimo. Kwa bahati mbaya, karibu vitu vyote vya astronomia viko mbali sana. Kupima umbali wao inahitaji msingi mkubwa sana na vipimo vya angular sahihi sana. Mwezi ni kitu pekee kilicho karibu na kutosha kwamba umbali wake unaweza kupatikana kwa usahihi na vipimo vinavyotengenezwa bila darubini. Ptolemy aliamua umbali wa Mwezi kwa usahihi ndani ya asilimia chache. Alitumia Dunia ya kugeuka yenyewe kama msingi, akipima nafasi ya Mwezi ikilinganishwa na nyota kwa nyakati mbili tofauti za usiku.

Kwa msaada wa darubini, baadaye wanaastronomia waliweza kupima umbali hadi sayari zilizo karibu na asteroidi wakitumia kipenyo cha Dunia kama msingi. Hii ndio jinsi AU ilianzishwa kwanza. Ili kufikia nyota, hata hivyo, inahitaji msingi wa muda mrefu zaidi wa triangulation na vipimo nyeti sana. Msingi huo hutolewa na safari ya kila mwaka ya Dunia karibu na Jua.

Umbali wa Nyota

Kama Dunia inasafiri kutoka upande mmoja wa obiti yake hadi nyingine, inatupa kwa neema msingi wa 2 AU, au kilomita milioni 300. Ingawa hii ni msingi mkubwa zaidi kuliko kipenyo cha Dunia, nyota ziko mbali sana kiasi kwamba mabadiliko ya parallax yanayotokana bado hayaonekani kwa jicho la uchi—hata kwa nyota zilizo karibu zaidi.

Katika sura ya Kuchunguza Anga: Kuzaliwa kwa Astronomia, tulijadili jinsi mtanziko huu uliwashangaza Wagiriki wa Kale, ambao baadhi yao walipendekeza kuwa Jua liwe katikati ya mfumo wa jua, na Dunia inazunguka. Aristotle na wengine walisema, hata hivyo, kwamba Dunia haikuweza kuzunguka juu ya Jua. Kama ni, walisema, sisi bila ya shaka kuchunguza parallax ya nyota karibu dhidi ya background ya vitu mbali zaidi kama sisi kutazamwa anga kutoka sehemu mbalimbali za obiti ya dunia (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Tycho Brahe (1546—1601) aliendeleza hoja hiyo iliyosababishwa karibu miaka 2000 baadaye, wakati vipimo vyake vya makini vya nafasi za stellar na jicho lisilosaidiwa lilifunua hakuna mabadiliko hayo.

Waangalizi hawa wa mwanzo hawakutambua jinsi nyota zilivyokuwa mbali kabisa na jinsi mabadiliko katika nafasi zao yalivyokuwa madogo, hata kwa obiti nzima ya Dunia kama msingi. Tatizo ni kwamba hawakuwa na zana za kupima mabadiliko ya parallax ndogo sana kuonekana kwa jicho la mwanadamu. Kwa karne ya kumi na nane, wakati hapakuwa na shaka kubwa juu ya mapinduzi ya Dunia, ikawa wazi kwamba nyota lazima ziwe mbali sana. Wanaastronomia walio na darubini walianza kutengeneza vyombo vinavyoweza kupima mabadiliko madogo ya nyota zilizo karibu na historia ya vitu vya mbinguni vilivyo mbali zaidi (na hivyo visivyoweza kuhama).

Hii ilikuwa changamoto kubwa ya kiufundi, kwa kuwa, hata kwa nyota za karibu, pembe za parallax ni kawaida tu sehemu ya pili ya arc. Kumbuka kwamba pili ya arc (arcsec) ni angle ya 1/3600 tu ya shahada. Sarafu ukubwa wa robo ya Marekani ingeonekana kuwa na kipenyo cha arcsecond 1 ikiwa ungeiangalia kutoka umbali wa kilomita 5 (maili 3). Fikiria juu ya jinsi ndogo angle hiyo ni. Si ajabu kwamba ilichukua wanaastronomia muda mrefu kabla hawawezi kupima mabadiliko hayo madogo.

kwanza mafanikio detections ya parallax stellar walikuwa katika mwaka 1838, wakati Friedrich Bessel nchini Ujerumani (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)), Thomas Henderson, Scottish astronomer kazi katika Cape of Good Hope, na Friedrich Struve nchini Urusi kujitegemea kipimo parallaxes ya nyota 61 Cygni, Alpha Centauri, na Vega, kwa mtiririko huo. Hata nyota iliyo karibu zaidi, Alpha Centauri, ilionyesha uhamisho wa jumla wa takriban arcsekunde 1.5 tu wakati wa kipindi cha mwaka.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\) Friedrich Wilhelm Bessel (1784—1846), Thomas J. Henderson (1798—1844), na Friedrich Struve (1793—1864). (a) Bessel alifanya kipimo cha kwanza kilichothibitishwa cha umbali wa nyota (61 Cygni) mwaka wa 1838, feat ambayo ilikuwa imeepuka wanaastronomia wengi waliojitolea kwa karibu karne moja. Lakini wengine wawili, (b) mwanaastronomia wa Scottish Thomas J. Henderson na (c) Friedrich Struve, nchini Urusi, walikuwa karibu na visigino.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\) kinaonyesha jinsi vipimo hivyo vinavyofanya kazi. Inaonekana kutoka pande tofauti za obiti ya Dunia, nyota iliyo karibu inabadilisha msimamo ikilinganishwa na mfano wa nyota za mbali zaidi. Wanaastronomia kweli kufafanua parallax kuwa nusu moja angle kwamba nyota mabadiliko wakati kuonekana kutoka pande kinyume ya obiti ya dunia (angle labeled P katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Sababu ya ufafanuzi huu ni kwamba wanapendelea kukabiliana na msingi wa 1 AU badala ya 2 AU.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\) Parallax., Kama Dunia inazunguka Jua, mwelekeo ambao tunaona nyota iliyo karibu inatofautiana kwa heshima na nyota za mbali. Tunafafanua parallax ya nyota iliyo karibu kuwa nusu ya jumla ya mabadiliko katika mwelekeo, na kwa kawaida tunaipima katika arcseconds.

Vitengo vya Umbali wa Stellar

Kwa msingi wa AU moja, ni umbali gani nyota ingekuwa na parallax ya arcsecond 1? Jibu linageuka kuwa 206,265 AU, au miaka 3.26 ya mwanga. Hii ni sawa na kilomita 3.1 × 10 ¹³ (kwa maneno mengine, kilomita trilioni 31). Tunatoa kitengo hiki jina maalum, parsec (pc) -inayotokana na “umbali ambao tuna allax par ya moja sec ond.” Umbali (\(D\)) wa nyota katika parsecs ni tu ya usawa wa parallax yake (p) katika arcseconds; yaani,

\[D=\frac{1}{p} \nonumber\]

Hivyo, nyota yenye parallax ya 0.1 arcsecond itapatikana kwa umbali wa parsecs 10, na moja yenye parallax ya 0.05 arcsecond itakuwa 20 parsecs mbali.

Nyuma katika siku ambapo umbali wetu mkubwa ulitoka kwa vipimo vya parallax, parsec ilikuwa kitengo muhimu cha umbali, lakini sio kama intuitive kama mwaka wa mwanga. Faida moja ya mwaka wa mwanga kama kitengo ni kwamba inasisitiza ukweli kwamba, tunapoangalia ndani ya nafasi, tunatazama tena wakati. Nuru tunayoiona kutoka kwenye nyota umbali wa miaka 100 ya nuru iliacha nyota hiyo miaka 100 iliyopita. Tunachojifunza sio nyota kama ilivyo sasa, bali kama ilivyokuwa zamani. Nuru inayofikia darubini zetu leo kutoka galaxi za mbali iliwaacha kabla ya Dunia hata kuwepo.

Katika maandishi haya, tutatumia miaka ya nuru kama kitengo chetu cha umbali, lakini wanaastronomia wengi bado wanatumia parsecs wanapoandika karatasi za kiufundi au kuzungumza na kila mmoja kwenye mikutano. Ili kubadilisha kati ya vitengo viwili vya umbali, tu kuzingatia: 1 parsec = 3.26 mwanga wa mwaka, na 1 mwaka wa mwanga = 0.31 parsec.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Je, ni Mwaka wa Mwanga?

Mwaka wa nuru ni umbali wa mwanga unaosafiri katika mwaka 1. Kutokana na kwamba mwanga unasafiri kwa kasi ya kilomita 300,000, kuna kilomita ngapi katika mwaka wa mwanga?

Suluhisho

Tulijifunza mapema kwamba kasi = umbali/wakati. Tunaweza kupanga upya equation hii ili\(\text{distance } = \text{ velocity } \times \text{ time }\). Sasa, tunahitaji kuamua idadi ya sekunde kwa mwaka.

Kuna takriban siku 365 katika mwaka 1. Kuamua idadi ya sekunde, tunapaswa kukadiria idadi ya sekunde katika siku 1.

Tunaweza kubadilisha vitengo kama ifuatavyo (taarifa jinsi vitengo ya muda kufuta nje):

\[ 1 \text{ day } \times 24 \text{ hr/day } \times 60 \text{ min/hr } \times 60 \text{ s/min } = 86,400 \text{ s/day} \nonumber\]

Kisha, kupata idadi ya sekunde kwa mwaka:

\[ 365 \text{ days/year } \times 86,400 \text{ s/day } = 31,536,000 \text{ s/year} \nonumber\]

Sasa tunaweza kuzidisha kasi ya mwanga kwa idadi ya sekunde kwa mwaka ili kupata umbali uliosafiri na mwanga katika mwaka 1:

\[ \begin{aligned} \text{distance } & = \text{ velocity } \times \text{ time} \\ & = 300,000 \text{ km/s } \times 31,536,000 \text{ s} \\ & =9.46 \times 10^{12} \text{ km} \end{aligned} \nonumber\]

Hiyo ni karibu kilomita 10,000,000,000 ambayo mwanga hufunika kwa mwaka. Ili kukusaidia kufikiria umbali huu ni muda gani, tutasema kwamba kamba 1 ya muda mrefu wa mwaka wa mwanga inaweza kufaa karibu na mzunguko wa Dunia mara milioni 236.

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Nambari hapo juu ni kubwa sana. Ni nini kinachotokea ikiwa tutaiweka kwa maneno ambayo yanaweza kueleweka kidogo zaidi, kama kipenyo cha Dunia? Kipenyo cha dunia ni takriban kilomita 12,700.

Jibu

\[ \begin{aligned} 1 \text{ light-year } & = 9.46 \times 10^{12} \text{ km} \\ & =9.46 \times 10^{12} \text{ km } \times \frac{1 \text{ Earth diameter}}{12,700 \text{ km}} \\ & =7.45 \times 10^8 \text{ Earth diameters} \end{aligned} \nonumber\]

Hiyo ina maana ya kwamba mwaka wa nuru 1 ni takriban mara milioni 745 kipenyo cha Dunia.

KUMTAJA NYOTA

Unaweza kuwa unashangaa kwa nini nyota zina mchanganyiko wa majina. Angalia tu nyota tatu za kwanza kuwa na parallaxes zao kupimwa: Cygni 61, Alpha Centauri, na Vega. Kila moja ya majina haya yanatokana na utamaduni tofauti wa kutaja nyota.

Nyota angavu zaidi zina majina yanayotokana na wazee. Wengine wanatokana na Kigiriki, kama vile Sirius, maana yake ni “mwenye kuchomwa moto” —kumbukumbu ya uzuri wake. Wachache wanatoka Kilatini, lakini majina mengi yanayojulikana zaidi yanatokana na Kiarabu kwa sababu, kama ilivyojadiliwa katika Kuchunguza Anga: Kuzaliwa kwa Astronomia, sehemu kubwa ya astronomia ya Kigiriki na Kirumi “iligunduliwa upya” Ulaya baada ya Zama za giza kwa njia ya tafsiri za Kiarabu. Vega, kwa mfano, ina maana ya “swooping Eagle,” na Betelgeuse (hutamkwa “juisi ya mende”) inamaanisha “mkono wa kulia wa moja ya kati.”

Mwaka 1603, mwanaastronomia Mjerumani Johann Bayer (1572—1625) alianzisha mbinu ya utaratibu zaidi ya kutaja nyota. Kwa kila nyota, alitoa barua ya Kigiriki kwa nyota angavu zaidi, takribani kwa utaratibu wa mwangaza. Katika kundinyota ya Orion, kwa mfano, Betelgeuse ni nyota angavu zaidi, hivyo ilipata herufi ya kwanza katika alfabeti ya Kigiriki—alpha-na inajulikana kama Alpha Orionis. (“Orionis” ni aina ya mali ya Orion, hivyo Alpha Orionis inamaanisha “wa kwanza wa Orion.”) Nyota inayoitwa Rigel, ikiwa ya pili angavu zaidi katika kundinyota hiyo, inaitwa Beta Orionis (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)). Kwa kuwa kuna herufi 24 katika alfabeti ya Kigiriki mfumo huu unaruhusu uandikishaji wa nyota 24 katika kila kundinyota, lakini kundinyota zina nyota nyingi zaidi kuliko ile.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\) Vitu katika Orion. (a) Picha hii inaonyesha vitu angavu zaidi katika au karibu na muundo wa nyota wa Orion, wawindaji (wa hadithi za Kigiriki), katika kundinyota ya Orion. (b) Angalia barua za Kigiriki za mfumo wa Bayer katika mchoro huu wa nyota ya Orion. Vitu vilivyoashiria M42, M43, na M78 si nyota bali ni nebulae—mawingu ya gesi na vumbi; namba hizi zinatokana na orodha ya “vitu vilivyotengenezwa” vilivyotengenezwa na Charles Messier mwaka 1781.

Mwaka 1725, mwanaastronomia wa Kiingereza Royal John Flamsteed alianzisha mfumo mwingine, ambapo nyota nyepesi hatimaye zilipata idadi katika kila nyota ili mahali pao angani au, kwa usahihi, kupanda kwao kwa haki. (Mfumo wa kuratibu anga unaojumuisha kupaa kwa haki ulijadiliwa katika Dunia, Mwezi, na Sky.) Katika mfumo huu Betelgeuse inaitwa 58 Orionis na 61 Cygni ni nyota ya 61 katika kundinyota ya Cygnus, swan.

Inakuwa mbaya zaidi. Kama wanaastronomia walianza kuelewa zaidi na zaidi kuhusu nyota, waliandaa mfululizo wa katalogi maalumu za nyota, na mashabiki wa katalogi hizo walianza kupiga nyota kwa namba zao za catalog. Ikiwa unatazama Kiambatisho I-orodha yetu ya nyota za karibu (nyingi ambazo hazizimia sana kupata jina la kale, barua ya Bayer, au nambari ya Flamsteed) - utaona marejeo ya baadhi ya orodha hizi. Mfano ni seti ya nyota zilizoandikwa na namba ya BD, kwa “Bonner Durchmusterung.” Hii ilikuwa orodha ya mammoth ya nyota zaidi ya 324,000 katika mfululizo wa kanda angani, iliyoandaliwa katika Bonn Observatory katika miaka ya 1850 na 1860. Kumbuka kwamba orodha hii ilifanywa kabla ya kupiga picha au kompyuta zilianza kutumika, hivyo nafasi ya kila nyota ilipaswa kupimwa (angalau mara mbili) kwa jicho, kazi ya kutisha.

Pia kuna mfumo tofauti kabisa wa kuweka wimbo wa nyota ambazo mwangaza wake hutofautiana, na mwingine kwa nyota zinazoangaza mno kwa nyakati zisizotabirika. Wanaastronomia wamezoea mifumo mingi ya kumtaja nyota, lakini mara nyingi wanafunzi huwakuta kuwa wenye kushangaza na wanataka wanaastronomia wangeweza kukaa kwenye moja. Usichukue pumzi yako: katika astronomia, kama katika nyanja nyingi za mawazo ya kibinadamu, utamaduni una mvuto mkubwa. Hata hivyo, kwa database za kompyuta za kasi za kasi ili kusaidia kumbukumbu ya binadamu, majina yanaweza kuwa chini na chini ya lazima. Mara nyingi wanaastronomia wa leo hurejelea nyota kwa maeneo yake sahihi angani badala ya kwa majina yao au namba mbalimbali za katalogi.

Nyota za Karibu

Nyota isiyojulikana (isipokuwa Jua) iko ndani ya mwaka wa nuru 1 au hata parsec 1 ya Dunia. Majirani ya stellar karibu na Jua ni nyota tatu katika nyota ya Centaurus. Kwa jicho lisilosaidiwa, nyota angavu zaidi kati ya nyota hizi tatu ni Alpha Centauri, ambayo ni 30tu kutoka ncha ya mbinguni kusini na hivyo haionekani kutoka Marekani bara. Alpha Centauri yenyewe ni nyota ya binari-nyota mbili katika mapinduzi ya pamoja—karibu sana pamoja kutojulikana bila darubini. Nyota hizi mbili ni miaka ya nuru 4.4 kutoka kwetu. Karibu ni nyota ya tatu yenye kukata tamaa, inayojulikana kama Proxima Centauri. Proxima, yenye umbali wa miaka ya nuru 4.3, ni karibu kidogo na sisi kuliko nyota nyingine mbili. Ikiwa Proxima Centauri ni sehemu ya mfumo wa nyota tatu na binary Alpha Centauri, kama inavyoonekana uwezekano, basi kipindi chake cha orbital kinaweza kuwa kirefu zaidi ya miaka 500,000.

Proxima Centauri ni mfano wa aina ya kawaida ya nyota, na aina yetu ya kawaida ya jirani ya nyota (kama tulivyoona katika Stars: Sensa ya Mbinguni.) Dwarf za M nyekundu za chini huwa karibu 70% za nyota zote na kutawala sensa ya nyota ndani ya parsecs 10 za Jua. Utafiti wa hivi karibuni wa jirani ya jua umehesabu nyota 357 na vijidudu vya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi ya rangi Hata hivyo, ikiwa ungependa kuona kibete cha M na jicho lako la uchi, ungekuwa na bahati. Nyota hizi zinazalisha sehemu tu ya nuru ya Jua, na karibu zote zinahitaji darubini kugunduliwa.

Nyota iliyo karibu inayoonekana bila darubini kutoka sehemu kubwa ya Marekani ni inayoonekana angavu zaidi ya nyota zote, Sirius, ambayo ina umbali wa kidogo zaidi ya miaka ya nuru 8. Pia ni mfumo wa binary, unaojumuisha kibete nyeupe kilichozunguka nyota ya bluu-nyeupe, kuu ya mlolongo. Ni bahati mbaya ya namba ambazo nuru inatufikia kutoka Jua kwa muda wa dakika 8 na kutoka nyota inayofuata angavu zaidi angani katika miaka 8.

Mfano\(\PageIndex{2}\): Kuhesabu Kipenyo cha Jua

Kwa nyota zilizo karibu, tunaweza kupima mabadiliko ya dhahiri katika nafasi zao kama Dunia inavyozunguka Jua. Tuliandika mapema kwamba kitu kinapaswa kuwa 206,265 AU mbali ili kuwa na parallax ya pili ya arc. Hii lazima ionekane kama namba ya ajabu sana, lakini unaweza kujua kwa nini hii ni thamani sahihi. Tutaanza kwa kukadiria kipenyo cha Jua na kisha tumia wazo sawa kwa nyota yenye parallax ya arcsecond 1. Fanya mchoro ambao una mduara wa pande zote ili kuwakilisha Jua, mahali pa Dunia umbali fulani mbali, na uweke mwangalizi juu yake. Chora mistari miwili kutoka mahali ambapo mwangalizi amesimama, moja kwa kila upande wa Jua. Mchoro mduara unaozingatia Dunia na mduara wake ukipitia katikati ya Jua. Sasa fikiria juu ya uwiano. Jua linapita karibu nusu shahada mbinguni. Mduara kamili una 360○. Mviringo wa mduara unaozingatia Dunia na kupita katika Jua unatolewa na:

\[\text{circumference } =2 \pi \times 93,000,000 \text{ miles} \nonumber\]

Kisha, uwiano wawili wafuatayo ni sawa:

\[\frac{0.5^{\circ}}{360^{\circ}} = \frac{\text{diameter of Sun}}{2 \pi \times 93,000,000} \nonumber\]

Tumia kipenyo cha Jua. Jibu lako linalinganishaje na kipenyo halisi?

Suluhisho

Ili kutatua kwa kipenyo cha Jua, tunaweza kutathmini maneno hapo juu.

\ [kuanza {iliyokaa}\ maandishi {kipenyo cha jua} & =\ Frac {0.5^ {\ circ} {360^ {\ circ}}
\ mara 2\ pi\ mara 93,000,000\ maandishi {maili}\ =811,577\ maandishi {maili}\ mwisho {iliyokaa}\ nonumber\]

Hii ni karibu sana na thamani ya kweli ya maili 848,000.

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Sasa fanya wazo hili kuhesabu umbali wa nyota ambayo ina parallax ya arcsec 1. Chora picha sawa na ile tuliyopendekeza hapo juu na uhesabu umbali katika AU. (Dokezo: Kumbuka kwamba angle parallax hufafanuliwa na 1 AU, si 2 AU, na kwamba 3600 arcseconds = 1 shahada.)

Jibu

206,265 AU

Kupima Parallaxes katika Nafasi

Vipimo vya parallax ya stellar vilipinduliwa na uzinduzi wa spacecraft Hipparcos mwaka 1989, ambayo ilipima umbali kwa maelfu ya nyota hadi miaka 300 ya mwanga na usahihi wa 10 hadi 20% (angalia Kielelezo\(\PageIndex{5}\) na kipengele juu ya Parallax na Space Astronomy chini). Hata hivyo, hata miaka 300 ya mwanga ni chini ya 1% ukubwa wa disk kuu ya Galaxy yetu.

Mnamo Desemba 2013, mrithi wa Hipparcos, aitwaye Gaia, alizinduliwa na Shirika la Anga la Ulaya. Gaia inapima msimamo na umbali wa nyota karibu bilioni moja kwa usahihi wa mamilioni kadhaa ya arcsecond. Kikomo cha umbali wa Gaia kitapanua vizuri zaidi ya Hipparcos, akijifunza nyota hadi miaka ya mwanga wa 30,000 (mara 100 zaidi kuliko Hipparcos, ikifunika karibu 1/3 ya diski ya galactic). Gaia pia itaweza kupima mwendo sahihi ² kwa maelfu ya nyota katika halo ya Milky Way—jambo ambalo linaweza kufanyika tu kwa nyota angavu zaidi hivi sasa. Mwishoni mwa ujumbe wa Gaia, hatutakuwa na ramani tatu-dimensional ya sehemu kubwa ya Galaxy yetu ya Milky Way, lakini pia tutakuwa na kiungo kikubwa katika mlolongo wa umbali wa cosmic tunayojadili katika sura hii. Hata hivyo, ili kupanua mlolongo huu zaidi ya kufikia Gaia na kuchunguza umbali wa galaxi zilizo karibu, tunahitaji mbinu mpya kabisa.

Kielelezo\(\PageIndex{5}\) H—R Mchoro wa Nyota Kipimo na Gaia na Hipparcos.Mpango huu ni pamoja na nyota 16,631 ambazo parallaxes zina usahihi wa 10% au bora. Rangi zinaonyesha idadi ya nyota katika kila hatua ya mchoro, na nyekundu inayolingana na idadi kubwa na bluu hadi chini kabisa. Mwangaza umepangwa kando ya mhimili wima, na mwanga unaongezeka zaidi. Rangi ya infrared imepangwa kama wakala wa joto, na joto hupungua kwa haki. Wengi wa pointi data ni kusambazwa pamoja diagonal mbio kutoka kona ya juu kushoto (high luminosity, joto la juu) kwa chini kulia (joto chini, chini luminosity). Hizi ni nyota kuu za mlolongo. Kipande kikubwa cha data kinaonyesha juu ya mlolongo kuu upande wa kulia wa mchoro linajumuisha nyota nyekundu kubwa.

parallax na nafasi astronomy

Moja ya mambo magumu zaidi kuhusu kupima kwa usahihi pembe ndogo za mabadiliko ya parallax kutoka duniani ni kwamba unapaswa kuchunguza nyota kupitia anga ya sayari yetu. Kama tulivyoona katika Vyombo vya Astronomical, athari za anga ni kueneza pointi za nyota kwenye diski za fuzzy, na kufanya vipimo halisi vya nafasi zao kuwa ngumu zaidi. Kwa muda mrefu wanaastronomia walikuwa wameota ya kuwa na uwezo wa kupima parallaxes kutoka angani, na uchunguzi wawili wa mzunguko sasa wamegeuza ndoto hii kuwa ukweli.

jina la Hipparcos satellite, ilizinduliwa mwaka 1989 na Ulaya Space Agency, wote ni abbreviation kwa High Precision Parallax Kukusanya Satellite na kodi kwa Hipparchus, uanzilishi Kigiriki astronomia ambao kazi sisi kujadiliwa katika Kuchunguza Sky: Kuzaliwa kwa Astronomia. Satellite iliundwa kufanya vipimo sahihi zaidi vya parallax katika historia, kutoka kilomita 36,000 juu ya Dunia. Hata hivyo, motor yake ya roketi ya onboard imeshindwa kuwaka, ambayo ilimaanisha haikupata kuongeza inahitajika kufikia urefu uliotaka. Hipparcos iliishia kutumia maisha yake ya miaka 4 katika obiti ya elliptical ambayo ilikuwa tofauti kutoka kilomita 500 hadi 36,000 juu. Katika obiti hii, satelaiti ilitumbukia katika mikanda ya mionzi ya dunia kila baada ya masaa 5 au hivyo, ambayo hatimaye ilichukua ushuru wake kwenye paneli za jua zilizotoa nishati ya kuimarisha vyombo.

Hata hivyo, ujumbe huo ulifanikiwa, na kusababisha orodha mbili. Mmoja hutoa nafasi za nyota 120,000 kwa usahihi wa elfu moja ya arcsecond-kuhusu kipenyo cha mpira wa golf huko New York kama inavyotazamwa kutoka Ulaya. Orodha ya pili ina habari kwa nyota zaidi ya milioni, ambazo nafasi zake zimepimwa kwa thelathini na elfu ya arcsecond. Sasa tuna vipimo sahihi vya parallax ya nyota nje ya umbali wa miaka 300 ya mwanga. (Kwa darubini za msingi za ardhi, vipimo sahihi viliwezekana hadi miaka 60 tu ya mwanga.)

Ili kujenga juu ya mafanikio ya Hipparcos, katika 2013, Ulaya Space Agency ilizindua satellite mpya iitwayo Gaia. Ujumbe wa Gaia umepangwa kudumu kwa miaka 5. Kwa sababu Gaia hubeba darubini kubwa kuliko Hipparcos, inaweza kuchunguza nyota zenye kukata tamaa na kupima nafasi zao mara 200 kwa usahihi zaidi. Lengo kuu la utume wa Gaia ni kufanya ramani sahihi ya pande tatu ya sehemu hiyo ya Galaxy ndani ya takriban miaka ya nuru 30,000 kwa kuchunguza nyota bilioni 1 mara 70 kila mmoja, kupima nafasi zao na hivyo parallaxes yao pamoja na mwangaza wao.

Kwa muda mrefu, kipimo cha parallaxes na nafasi sahihi za stellar ilikuwa backwater ya utafiti wa astronomi—hasa kwa sababu usahihi wa vipimo haukuboresha sana kwa muda wa miaka 100. Hata hivyo, uwezo wa kufanya vipimo kutoka angani umebadilisha uwanja huu wa astronomia na utaendelea kutoa kiungo muhimu katika mlolongo wetu wa umbali wa cosmic.

Shirika la Anga la Ulaya (ESA) linaendelea tovuti ya ujumbe wa Gaia ambapo unaweza kujifunza zaidi kuhusu ujumbe wa Gaia na kupata habari za hivi karibuni juu ya uchunguzi wa Gaia.

Ili kujifunza zaidi kuhusu Hipparcos, tafuta ukurasa huu wa wavuti wa Anga wa Ulaya na Vodcast ya ESA Chati ya Galaxy - kutoka Hipparcos hadi Gaia.

Muhtasari

Kwa nyota zilizo karibu kiasi, tunaweza “triangulate” umbali kutoka kwenye msingi uliotengenezwa na mwendo wa dunia unaozunguka Jua. Nusu ya kuhama katika nafasi ya nyota iliyo karibu kuhusiana na nyota za nyuma za mbali sana, kama inavyotazamwa kutoka pande tofauti za obiti ya Dunia, inaitwa parallax ya nyota hiyo na ni kipimo cha umbali wake. Vitengo vinavyotumiwa kupima umbali wa stellar ni mwaka wa mwanga, umbali wa mwanga unasafiri katika mwaka 1, na parsec (pc), umbali wa nyota yenye parallax ya arcsecond 1 (1 parsec = 3.26 miaka ya mwanga). Nyota iliyo karibu zaidi, kibete nyekundu, iko zaidi ya 1 parsec mbali. Vipimo vya kwanza vya mafanikio ya parallaxes ya stellar viliripotiwa mwaka wa 1838. Vipimo vya Parallax ni kiungo cha msingi katika mlolongo wa umbali wa cosmic. Satellite ya Hipparcos imeturuhusu kupima parallaxes sahihi kwa nyota nje ya miaka 300 ya mwanga, na ujumbe wa Gaia utasababisha parallaxes nje ya miaka 30,000 ya mwanga.

maelezo ya chini

¹ Ili kuwa na msingi fulani wa kulinganisha, sayari ya kibete Pluto inazunguka kwa umbali wa wastani wa 40 AU kutoka Jua, na sayari ya kibete Eris kwa sasa ni takribani 96 AU kutoka Jua.

² mwendo sahihi (kama ilivyojadiliwa katika Kuchambua Starlight, ni mwendo wa nyota katika anga (perpendicular kwa mstari wetu wa kuona.)

faharasa

mlinganisho

uhamisho wa dhahiri wa nyota iliyo karibu ambayo inatokana na mwendo wa Dunia karibu na Jua

parsec

kitengo cha umbali katika astronomy, sawa na miaka ya mwanga wa 3.26; umbali wa parsec 1, nyota ina parallax ya arcsecond 1