18.3: Kipenyo cha Nyota

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza mbinu zilizotumiwa kuamua kipenyo cha nyota
• Tambua sehemu za pembe ya mwanga ya nyota ya binary inayofanana na kipenyo cha vipengele vya mtu binafsi

Ni rahisi kupima kipenyo cha Jua. Kipenyo chake cha angu—yaani ukubwa wake dhahiri mbinguni ni takriban 1/2°. Ikiwa tunajua angle Jua inachukua angani na jinsi ilivyo mbali, tunaweza kuhesabu kipenyo chake cha kweli (linear), ambacho ni kilomita milioni 1.39, au karibu mara 109 kipenyo cha Dunia.

Kwa bahati mbaya, Jua ni nyota pekee ambayo kipenyo cha angular kinapimwa kwa urahisi. Nyota nyingine zote ziko mbali kiasi kwamba zinaonekana kama nuru za nuru kupitia hata darubini kubwa zaidi za ardhi. (Mara nyingi huonekana kuwa kubwa zaidi, lakini hiyo ni kuvuruga tu kuletwa na turbulence katika anga ya Dunia.) Kwa bahati nzuri, kuna mbinu kadhaa ambazo wanaastronomia wanaweza kutumia ili kukadiria ukubwa wa nyota.

Nyota Zimezuiwa na Mwezi

Mbinu moja, ambayo inatoa kipenyo sahihi sana lakini inaweza kutumika kwa nyota chache tu, ni kuchunguza dimming ya nuru inayotokea wakati Mwezi unapita mbele ya nyota. Ni wakati gani wanaastronomia wanaopima (kwa usahihi mkubwa) ni wakati unaotakiwa ili mwangaza wa nyota kushuka hadi sifuri kadiri makali ya Mwezi inapita kwenye diski ya nyota. Kwa kuwa tunajua jinsi Mwezi unavyoendelea haraka katika obiti yake karibu na Dunia, inawezekana kuhesabu kipenyo cha angular cha nyota. Ikiwa umbali wa nyota pia unajulikana, tunaweza kuhesabu kipenyo chake kwa kilomita. Njia hii inafanya kazi tu kwa nyota zenye mkali ambazo hutokea kulala kando ya zodiac, ambapo Mwezi (au, mara chache zaidi, sayari) unaweza kupita mbele yao kama inavyoonekana kutoka duniani.

Eclipsing binary nyota

Ukubwa sahihi kwa idadi kubwa ya nyota zinatokana na vipimo vya kupatwa kwa mifumo ya nyota za binary, na hivyo ni lazima tufanye detour fupi kutoka kwenye hadithi yetu kuu ili kuchunguza aina hii ya mfumo wa nyota. Baadhi ya nyota za binary zimewekwa kwa namna ambayo, inapotazamwa kutoka duniani, kila nyota hupita mbele ya nyingine wakati wa kila mapinduzi (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Wakati nyota moja inazuia mwanga wa mwingine, kuzuia kufikia Dunia, mwanga wa mfumo hupungua, na wanaastronomia wanasema kuwa kupatwa kwa kutokea.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\) Mwanga Curve ya Eclipsing Binary. Curve ya mwanga ya mfumo wa nyota ya binary inayopungua inaonyesha jinsi nuru iliyounganishwa kutoka nyota zote mbili inabadilika kutokana na kupatwa kwa muda wa mzunguko wa obiti. Curve hii ya mwanga inaonyesha tabia ya nyota ya binary inayopungua kwa nadharia yenye kupatwa kwa jumla (nyota moja hupita moja kwa moja mbele na nyuma ya nyingine). Nambari zinaonyesha sehemu za pembe za nuru zinazofanana na nafasi mbalimbali za nyota ndogo katika obiti yake. Katika mchoro huu, tumefikiri kuwa nyota ndogo pia ni ya moto zaidi ili itoe flux zaidi (nishati kwa pili kwa kila mita ya mraba) kuliko ile kubwa. Wakati nyota ndogo, yenye joto zaidi inakwenda nyuma ya ile kubwa, nuru yake imezuiwa kabisa, na hivyo kuna kuzama kwa nguvu katika pembe ya mwanga. Wakati nyota ndogo inakwenda mbele ya ile kubwa, kiasi kidogo cha nuru kutoka kwenye nyota kubwa kinazuiwa, kwa hiyo kuna kuzamisha kidogo katika pembe ya nuru.

Ugunduzi wa binary ya kwanza ya kupungua ilisaidia kutatua puzzle ya muda mrefu katika astronomy. Nyota Algol, katika kundinyota ya Perseus, inabadilisha mwangaza wake kwa njia isiyo ya kawaida lakini ya kawaida. Kwa kawaida, Algol ni nyota yenye mkali, lakini kwa muda wa siku 2, masaa 20, dakika 49, inakabiliwa na theluthi moja ya mwangaza wake wa kawaida. Baada ya masaa machache, inaangaza tena kwa kawaida. Athari hii inaonekana kwa urahisi, hata bila darubini, ikiwa unajua nini cha kuangalia.

Mwaka 1783, mwanaastronomia kijana wa Kiingereza aitwaye John Goodricke (1764—1786) alifanya utafiti wa makini wa Algol (tazama kipengele juu ya John Goodricke katika Sehemu ya 19.3 kwa majadiliano ya maisha na kazi yake). Japokuwa Goodricke hakuweza kusikia wala kusema, alifanya idadi ya uvumbuzi mkubwa katika miaka 21 ya maisha yake mafupi. Alipendekeza kuwa tofauti za mwangaza zisizo za kawaida za Algol zinaweza kuwa kutokana na rafiki asiyeonekana anayepita mara kwa mara mbele ya nyota angavu na kuzuia nuru yake. Kwa bahati mbaya, Goodricke hakuwa na njia ya kupima wazo hili, kwani haikuwa hadi karne moja baadaye kwamba vifaa vilikuwa vyema kupima wigo wa Algol.

Mwaka 1889, mwanaastronomia wa Ujerumani Hermann Vogel (1841—1907) alionyesha kuwa, kama Mizar, Algol ni binary spectroscopic. Mstari wa spectral wa Algol haukuonekana kuwa mara mbili kwa sababu nyota iliyoharibika ya jozi hutoa mwanga mdogo sana ikilinganishwa na nyota nyepesi kwa mistari yake kuwa wazi katika wigo wa composite. Hata hivyo, mabadiliko ya mara kwa mara nyuma na nje ya mistari ya nyota nyepesi yalitoa ushahidi kwamba ilikuwa inazunguka kuhusu rafiki asiyeonekana. (Mstari wa vipengele vyote viwili havihitaji kuonekana kwa nyota kutambuliwa kama binary ya spectroscopic.)

Ugunduzi kwamba Algol ni binary spectroscopic kuthibitishwa hypothesis Goodricke ya. Ndege ambayo nyota zinazunguka zimegeuka karibu na mstari wetu wa kuona, na kila nyota hupita mbele ya nyingine wakati wa kila mapinduzi. (Kupatwa kwa nyota ya kukata tamaa katika mfumo wa Algol haionekani sana kwa sababu sehemu yake ambayo inafunikwa huchangia kidogo kwa mwanga wa jumla wa mfumo. Kupatwa kwa pili kunaweza, hata hivyo, kugunduliwa kwa vipimo vya makini.)

Nyota yoyote ya binary inazalisha kupungua ikiwa inatazamwa kutoka kwa mwelekeo sahihi, karibu na ndege ya obiti yake, ili nyota moja ipite mbele ya nyingine (angalia Mchoro\(\PageIndex{1}\)). Lakini kutokana na mtazamo wetu duniani, mifumo michache tu ya nyota ya binary inaelekezwa kwa njia hii.

ASTRONOMY NA MYTHOLOGY: ALGOL NYOTA PEPO NA PERSEUS SHUJAA

Jina Algol linatokana na Kiarabu Ras al Ghul, maana yake ni “kichwa cha pepo.” ¹ Neno “ghoul” kwa Kiingereza lina derivation sawa. Kama ilivyojadiliwa katika Kuchunguza Anga: Kuzaliwa kwa Astronomia, nyota nyingi angavu zina majina ya Kiarabu kwa sababu wakati wa enzi ndefu za giza katika Ulaya ya kati, ilikuwa wanaastronomia wa Kiarabu waliohifadhi na kupanua ujuzi wa Kigiriki na Kirumi wa anga. Kumbukumbu ya pepo ni sehemu ya hadithi ya kale ya Kigiriki ya shujaa Perseus, ambaye anaadhimishwa na nyota ambayo tunapata Algol na adventures ambao huhusisha wahusika wengi wanaohusishwa na nyota za kaskazini.

Perseus alikuwa mmoja wa mashujaa wengi wa nusu-mungu waliozaliwa na Zeus (Jupiter katika toleo la Kirumi), mfalme wa miungu katika hadithi za Kigiriki. Zeus alikuwa, kuweka anasa, roving jicho na alikuwa daima baba mtu au nyingine na msichana wa binadamu ambaye hawakupata dhana yake. (Perseus anatokana na Per Zeus, maana yake “amezaliwa na Zeus.”) Kuweka pamoja na mama yake na baba (kueleweka) mwenye hasira, Perseus alikulia kwenye kisiwa katika Bahari ya Aegean. Mfalme huko, akiwa na nia ya mama ya Perseus, alijaribu kumkimbia kijana huyo kwa kumpa kazi ngumu sana.

Katika wakati wa kiburi kikubwa, mwanamke mzuri kijana aitwaye Medusa alikuwa amefananisha nywele zake za dhahabu na ile ya mungu wa kike Athena (Minerva kwa Warumi). Miungu ya Kigiriki haikuchukua kwa upole kuwa ikilinganishwa na wanadamu tu, na Athena akageuka Medusa kuwa gorgon: kiumbe mbaya, kiumbe mbaya na nyoka zilizopigwa kwa nywele na uso ambao uligeuka mtu yeyote ambaye aliiangalia kuwa jiwe. Perseus alipewa kazi ya kumwua pepo huyu, ambayo ilionekana kama njia nzuri ya kumtoa nje ya njia milele.

Lakini kwa sababu Perseus alikuwa na mungu kwa baba, baadhi ya miungu mingine ilimpa zana za kazi, ikiwa ni pamoja na ngao ya kutafakari ya Athena na viatu vya mabawa vya Hermes (Mercury katika hadithi ya Kirumi). Kwa kuruka juu yake na kuangalia tu kutafakari kwake, Perseus aliweza kukata kichwa cha Medusa bila kumtazama moja kwa moja. Kuchukua kichwa chake (ambacho, kwa urahisi, bado kinaweza kugeuka kwa jiwe hata bila kushikamana na mwili wake) pamoja naye, Perseus aliendelea kwenye adventures nyingine.

Kisha alikuja pwani ya mawe, ambapo kujivunia kulikuwa na familia nyingine katika shida kubwa na miungu. Malkia Cassiopeia alikuwa amethubutu kulinganisha uzuri wake mwenyewe na ule wa Nereids, nymphs ya bahari ambao walikuwa binti wa Poseidon (Neptune katika hadithi za Kirumi), mungu wa bahari. Poseidon alikasirika sana kwamba aliunda monster wa baharini aitwaye Cetus ili kuharibu ufalme. Mfalme Cepheus, mume wa Cassiopeia aliyepigwa, alimshauri chumba cha ndani, ambaye alimwambia kwamba lazima atoe sadaka binti yake mzuri Andromeda kwa monster.

Wakati Perseus alipokuja na kupatikana Andromeda amefungwa kwenye mwamba karibu na bahari, akisubiri hatima yake, alimwokoa kwa kugeuza monster kuwa jiwe. (Wasomi wa mythology kweli kufuatilia kiini cha hadithi hii nyuma hadithi mbali zaidi kutoka Mesopotamia kale, ambapo mungu-shujaa Marduk kushinda monster aitwaye Tiamat. Kwa mfano, shujaa kama Perseus au Marduk huhusishwa na Sun, monster na nguvu za usiku, na msichana mzuri na uzuri tete ya alfajiri, ambayo Sun hutoa baada ya mapambano yake ya usiku na giza.)

Wengi wa wahusika katika hadithi hizi za Kigiriki zinaweza kupatikana kama makundi ya mbinguni, sio lazima yanafanana na majina yao lakini hutumikia kama kuwakumbusha hadithi. Kwa mfano, Cassiopeia bure anahukumiwa kuwa karibu sana na pole ya mbinguni, inayozunguka daima kuzunguka angani na kunyongwa chini kila majira ya baridi. Wazee walifikiri Andromeda bado amefungwa kwenye mwamba wake (ni rahisi sana kuona mlolongo wa nyota kuliko kutambua msichana mzuri katika kundi hili la nyota). Perseus yuko karibu naye na kichwa cha Medusa akizunguka kutoka ukanda wake. Algol inawakilisha kichwa hiki cha gorgon na kwa muda mrefu imekuwa ikihusishwa na bahati mbaya na mbaya katika hadithi hizo. Baadhi ya wachambuzi wamefikiri kwamba mabadiliko ya nyota katika mwangaza (ambayo yanaweza kuzingatiwa kwa jicho lisilosaidiwa) huenda yamechangia sifa yake mbaya, huku wazee wakihusu mabadiliko hayo kama aina ya uovu “wink.”

Kipenyo cha Kupunguza nyota za Binary

Sasa tunarudi kwenye thread kuu ya hadithi yetu ili kujadili jinsi haya yote yanaweza kutumika kupima ukubwa wa nyota. Mbinu hii inahusisha kufanya safu ya mwanga ya binary ya kupungua, grafu inayoelezea jinsi mwangaza unavyobadilika na wakati. Hebu fikiria nadharia mfumo binary ambayo nyota ni tofauti sana katika ukubwa, kama wale mfano katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Ili kufanya maisha iwe rahisi, tutafikiri kwamba obiti inatazamwa hasa makali.

Japokuwa hatuwezi kuona nyota hizo mbili tofauti katika mfumo huo, pembe ya nuru inaweza kutuambia kinachotokea. Wakati nyota ndogo inapoanza kupita nyuma ya nyota kubwa (hatua tunayoita mawasiliano ya kwanza), mwangaza unaanza kushuka. Kuanguka huwa jumla (nyota ndogo imefichwa kabisa) kwenye hatua inayoitwa mawasiliano ya pili. Mwishoni mwa kupatwa kwa jumla (mawasiliano ya tatu), nyota ndogo huanza kuibuka. Wakati nyota ndogo imefikia mawasiliano ya mwisho, kupatwa kwa muda mrefu.

Ili kuona jinsi hii inatuwezesha kupima kipenyo, angalia kwa makini Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Wakati wa muda kati ya mawasiliano ya kwanza na ya pili, nyota ndogo imehamisha umbali sawa na kipenyo chake. Katika kipindi cha muda kuanzia mawasiliano ya kwanza hadi ya tatu, nyota ndogo imehamisha umbali sawa na kipenyo cha nyota kubwa. Ikiwa mistari ya spectral ya nyota zote mbili inaonekana katika wigo wa binary, basi kasi ya nyota ndogo kuhusiana na kubwa inaweza kupimwa kutoka kwa mabadiliko ya Doppler. Lakini kujua kasi ambayo nyota ndogo inahamia na muda gani ilichukua ili kufunika umbali fulani kunaweza kusimulia span ya umbali huo—katika kesi hii, kipenyo cha nyota. Kasi imeongezeka kwa muda wa muda kutoka kwa mawasiliano ya kwanza hadi ya pili inatoa kipenyo cha nyota ndogo. Tunazidisha kasi kwa wakati kati ya mawasiliano ya kwanza na ya tatu ili kupata kipenyo cha nyota kubwa.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\) Mwanga Curve ya Edge-On Eclipsing Binary. Hapa tunaona pembe ya mwanga ya nyota ya binary inayopungua kwa nadharia ambayo obiti tunaona hasa makali, ambapo nyota mbili zitapatana kikamilifu. Kutoka vipindi vya muda kati ya mawasiliano, inawezekana kukadiria kipenyo cha nyota mbili.

Kwa kweli, hali na binaries ya kupungua mara nyingi ni ngumu zaidi: obiti kwa ujumla hazionekani hasa makali, na mwanga kutoka kila nyota inaweza kuwa sehemu tu imefungwa na nyingine. Zaidi ya hayo, binary nyota orbits, kama orbits ya sayari, ni duaradufu, si duru. Hata hivyo, madhara haya yote yanaweza kutatuliwa kutoka kwa vipimo vya makini sana vya curve ya mwanga.

Kutumia Sheria ya Mionzi Kupata Kipenyo

Njia nyingine ya kupima kipenyo cha nyota hutumia sheria ya Stefan-Boltzmann kwa uhusiano kati ya nishati inayowaka na joto (tazama mionzi na Spectra). Kwa njia hii, nishati ya nishati (nishati iliyotolewa kwa pili kwa kila mita ya mraba na mwili mweusi, kama Jua) hutolewa na

\[F= \sigma T^4 \nonumber\]

ambapo\(\sigma\) ni mara kwa mara na\(T\) ni joto. Eneo la uso wa nyanja (kama nyota) hutolewa na

\[A=4 \pi R^2 \nonumber\]

Mwangaza (\(L\)) wa nyota hutolewa kwa eneo la uso wake katika mita za mraba mara nyingi nishati ya nishati:

\[L=(A \times F)\]

Hapo awali, tuliamua raia wa nyota mbili katika mfumo wa binary wa Sirius. Sirius anatoa nishati zaidi ya mara 8200 kuliko nyota yake iliyofadhaika, ingawa nyota zote mbili zina joto linalofanana. Tofauti kubwa sana katika luminosity ni kutokana na tofauti katika radius, kwani joto na hivyo nishati fluxes kwa nyota mbili ni karibu sawa. Kuamua ukubwa wa jamaa wa nyota mbili, tunachukua uwiano wa luminosities zinazofanana:

\[\begin{array}{c} \frac{L_{\text{Sirius}}}{L_{\text{companion}}}=\frac{ \left( A_{\text{Sirius}} \times F_{\text{Sirius}} \right)}{ \left( A_{\text{companion}} \times F_{\text{companion}} \right)} \\ = \frac{A_{\text{Sirius}}}{A_{\text{companion}}}= \frac{4 \pi R^2_{\text{Sirius}}}{4 \pi R^2_{\text{companion}}}= \frac{R^2_{\text{Sirius}}}{R^2_{\text{companion}}} \\ \frac{L_{\text{Sirius}}}{L_{\text{companion}}}=8200= \frac{R^2_{\text{Sirius}}}{R^2_{\text{companion}}} \end{array} \nonumber\]

Kwa hiyo, ukubwa wa jamaa wa nyota mbili unaweza kupatikana kwa kuchukua mizizi ya mraba ya mwanga wa jamaa. Tangu\(\sqrt{8200} = 91\), radius ya Sirius ni mara 91 kubwa kuliko radium ya rafiki yake ya kukata tamaa.

Njia ya kuamua radius iliyoonyeshwa hapa inahitaji nyota zote zionekane, ambazo sio wakati wote.

Kipenyo cha nyota

Matokeo ya vipimo vingi vya ukubwa wa stellar zaidi ya miaka yameonyesha kuwa nyota nyingi zilizo karibu ni takribani ukubwa wa Jua, na kipenyo cha kawaida cha kilomita milioni au hivyo. Nyota zenye kukata tamaa, kama tunavyoweza kutarajia, kwa ujumla ni ndogo kuliko nyota zenye kung'aa zaidi. Hata hivyo, kuna baadhi ya tofauti kubwa kwa generalization hii rahisi.

Nyota chache za mwanga sana, ambazo pia ni nyekundu (zinaonyesha joto la chini la uso), zinageuka kuwa kubwa sana. Nyota hizi zinaitwa, ipasavyo kutosha, nyota kubwa au nyota supergiant. Mfano ni Betelgeuse, nyota angavu ya pili katika kundinyota ya Orion na moja kati ya nyota kumi na mbili angavu zaidi angani yetu. Kipenyo chake, kwa kushangaza, ni zaidi ya 10 AU (kilomita bilioni 1.5!) , kubwa ya kutosha kujaza nzima ndani ya mfumo wa jua karibu mbali kama Jupiter. Katika Stars kutoka Ujana hadi Uzee, tutaangalia kwa undani katika mchakato wa mabadiliko ambayo inaongoza kwa kuundwa kwa nyota kubwa na kubwa sana.

Tazama video hii ya kulinganisha ukubwa wa nyota kwa picha ya kushangaza inayoonyesha ukubwa wa nyota dhidi ya sayari na ukubwa wa nyota kati ya nyota.

Muhtasari

Upeo wa nyota unaweza kuamua kwa kupima muda unachukua kitu (Mwezi, sayari, au nyota rafiki) kupita mbele yake na kuzuia nuru yake. Vipimo vya wanachama wa mifumo ya binary ya kupungua (ambapo nyota hupita mbele ya kila mmoja) zinaweza kuamua kupitia uchambuzi wa mwendo wao wa orbital.

maelezo ya chini

³ Mashabiki wa Batman Comic vitabu na sinema kutambua kwamba jina hili alipewa archvillain katika mfululizo.

faharasa

eclipsing binary

nyota binary ambayo ndege ya mapinduzi ya nyota mbili ni karibu makali juu ya mstari wetu wa kuona, ili mwanga wa nyota moja mara kwa mara kupungua na nyingine kupita mbele yake