5.2: Spectrum ya umeme

Last updated
Save as PDF

Page ID: 176108

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Kuelewa bendi ya wigo wa umeme na jinsi tofauti kutoka kwa kila mmoja
Kuelewa jinsi kila sehemu ya wigo inavyoingiliana na anga ya Dunia
Eleza jinsi na kwa nini mwanga uliotolewa na kitu unategemea joto lake

Vitu katika ulimwengu kutuma mbalimbali kubwa ya mionzi ya umeme. Wanasayansi huita wigo huu wa umeme, ambao wamegawanywa katika makundi kadhaa. wigo ni inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\), na baadhi ya taarifa kuhusu mawimbi katika kila sehemu au bendi.

alt — Kielelezo\(\PageIndex{1}\) Mionzi na anga ya Dunia. Takwimu hii inaonyesha bendi za wigo wa sumakuumeme na jinsi anga ya Dunia inavyowapeleka vizuri. Kumbuka kuwa mawimbi ya juu-frequency kutoka nafasi hayafanyi kwa uso na kwa hiyo lazima izingatiwe kutoka nafasi. Baadhi ya infrared na microwaves huingizwa na maji na hivyo ni bora kuzingatiwa kutoka urefu wa juu. Mawimbi ya redio ya chini ya mzunguko yanazuiwa na ionosphere ya Dunia.

Aina ya mionzi ya umeme

Mionzi ya sumakuumeme yenye wavelengths fupi, si zaidi ya nanometer 0.01, imeainishwa kama mionzi ya gamma (nanometer 1 = mita 10 ^—9; angalia Kiambatisho D). Jina gamma linatokana na herufi ya tatu ya alfabeti ya Kigiriki: mionzi ya gamma ilikuwa aina ya tatu ya mionzi iliyogunduliwa ikitokana na atomi za mionzi wakati wanafizikia walichunguza tabia zao kwanza. Kwa sababu mionzi ya gamma hubeba nishati nyingi, inaweza kuwa hatari kwa tishu zilizo hai. Mionzi ya Gamma huzalishwa ndani ya mambo ya ndani ya nyota, pamoja na baadhi ya matukio ya vurugu zaidi ulimwenguni, kama vile vifo vya nyota na kuunganisha maiti ya stellar. Mionzi ya Gamma inayokuja Duniani inafyonzwa na angahewa yetu kabla ya kufikia ardhi (ambayo ni jambo jema kwa afya yetu); hivyo, zinaweza kusomwa tu kwa kutumia vyombo angani.

Mionzi ya sumakuumeme yenye wavelengths kati ya nanometer 0.01 na nanometers 20 inajulikana kama X-rays. Kuwa na nguvu zaidi kuliko mwanga unaoonekana, eksirei zinaweza kupenya tishu laini lakini si mifupa, na hivyo kuruhusu tufanye picha za vivuli vya mifupa ndani yetu. Wakati eksirei zinaweza kupenya urefu mfupi wa mwili wa binadamu, zinasimamishwa na idadi kubwa ya atomi katika anga ya Dunia ambayo huingiliana nayo. Hivyo, astronomia ya X-ray (kama astronomia ya gamma-ray) haikuweza kuendeleza mpaka tulipotengeneza njia za kutuma vyombo juu ya anga yetu (Kielelezo\(\PageIndex{2}\))

alt — Kielelezo\(\PageIndex{2}\) X-ray Sky. Hii ni ramani ya angani iliyopangwa kwa aina fulani za eksirei (inayoonekana kutoka juu ya anga ya Dunia). Ramani inaelekeza anga ili disk ya Galaxy yetu ya Milky Way iendeshe katikati yake. Ilikuwa ujenzi na artificially rangi kutoka data zilizokusanywa na Ulaya ROSAT satellite. Kila rangi (nyekundu, njano, na bluu) inaonyesha X-rays ya frequency tofauti au nguvu. Kwa mfano, nyekundu inaonyesha mwanga kutoka kwenye Bubble ya moto ya ndani ya karibu na sisi, iliyopigwa na nyota moja au zaidi ya kulipuka katika maeneo yetu ya cosmic. Njano na bluu zinaonyesha vyanzo vya mbali zaidi vya X-rays, kama vile mabaki ya nyota nyingine zilizolipuka au kituo cha kazi cha Galaxy yetu (katikati ya picha). (mikopo: mabadiliko ya kazi na NASA)

Mionzi kati ya X-rays na mwanga unaoonekana ni ultraviolet (maana ya nishati ya juu kuliko violet). Nje ya ulimwengu wa sayansi, mwanga wa ultraviolet wakati mwingine huitwa “mwanga mweusi” kwa sababu macho yetu hayawezi kuiona. Mionzi ya ultraviolet imezuiwa zaidi na safu ya ozoni ya anga ya dunia, lakini sehemu ndogo ya mionzi ya ultraviolet kutoka Jua letu hupenya ili kusababisha kuchomwa na jua au, katika hali mbaya zaidi, saratani ya ngozi kwa wanadamu. Astronomia ultraviolet pia ni bora kufanyika kutoka angani.

Mionzi ya sumakuumeme yenye wavelengths kati ya takriban 400 na 700 nm inaitwa mwanga unaoonekana kwa sababu haya ni mawimbi ambayo maono ya binadamu yanaweza kuyaona. Hii pia ni bendi ya wigo wa sumakuumeme ambayo kwa urahisi hufikia uso wa dunia. Uchunguzi huu wawili sio sambamba: macho ya kibinadamu yalibadilika ili kuona aina ya mawimbi yanayofika kutoka Jua kwa ufanisi zaidi. Nuru inayoonekana inapenya anga ya Dunia kwa ufanisi, isipokuwa inapozuiwa kwa muda na mawingu.

Kati ya mwanga unaoonekana na mawimbi ya redio ni wavelengths ya mionzi ya infrared au joto. Mwanaastronomia William Herschel aligundua mara ya kwanza infrared mwaka 1800 huku akijaribu kupima joto la rangi tofauti za jua likaenea nje katika wigo. Aliona kwamba wakati alipoweka nafasi ya thermometer yake zaidi ya rangi nyekundu, bado imesajiliwa inapokanzwa kutokana na nishati isiyoonekana inayotoka Jua. Hii ilikuwa ni ladha ya kwanza juu ya kuwepo kwa bendi nyingine (zisizoonekana) za wigo wa umeme, ingawa itachukua miongo mingi kwa uelewa wetu kamili kuendeleza.

Taa ya joto huangaza mionzi ya infrared zaidi, na mwisho wa ujasiri katika ngozi yetu ni nyeti kwa bendi hii ya wigo wa umeme. Mawimbi ya infrared yanafyonzwa na molekuli za maji na dioksidi kaboni, ambazo zinajilimbikizia chini katika anga Kwa sababu hii, astronomy infrared ni bora kufanyika kutoka milima ya juu, ndege high-flying, na spacecraft.

Baada ya infrared inakuja microwave inayojulikana, kutumika katika mawasiliano ya muda mfupi na sehemu zote za microwave. (Wavelengths hutofautiana kutoka millimeter 1 hadi mita 1 na huingizwa na mvuke wa maji, ambayo huwafanya kuwa na ufanisi katika vyakula vya kupokanzwa.) Kiambishi cha “micro-” kinamaanisha ukweli kwamba microwaves ni ndogo kwa kulinganisha na mawimbi ya redio, ijayo kwenye wigo. Unaweza kukumbuka kwamba chai ambayo imejaa maji-inapunguza haraka katika tanuri yako ya microwave, wakati kikombe cha kauri ambacho maji yameondolewa kwa kuoka-inakaa baridi kwa kulinganisha.

Mawimbi yote ya sumakuumeme mrefu kuliko mikrowevu huitwa mawimbi ya redio, lakini hii ni jamii pana kiasi kwamba kwa ujumla tunaigawanya katika vifungu kadhaa. Miongoni mwa wanaojulikana zaidi ni mawimbi ya rada, ambayo hutumiwa katika bunduki za rada na maafisa wa trafiki ili kuamua kasi ya gari, na mawimbi ya redio ya AM, ambayo yalikuwa ya kwanza kuendelezwa kwa utangazaji. Wavelengths ya makundi haya tofauti huanzia zaidi ya mita hadi mamia ya mita, na mionzi mingine ya redio inaweza kuwa na wavelengths kwa muda mrefu kama kilomita kadhaa.

Kwa aina nyingi za wavelengths, sio mawimbi yote ya redio yanaingiliana na anga ya Dunia kwa njia ile ile. Mawimbi ya FM na TV hayakufyonzwa na yanaweza kusafiri kwa urahisi kupitia anga yetu. Mawimbi ya redio AM yanafyonzwa au yalijitokeza na safu katika angahewa ya Dunia inayoitwa ionosphere (ionosphere ni safu ya chembe za kushtakiwa kwenye kilele cha angahewa yetu, inayozalishwa na mwingiliano na mionzi ya jua na chembe za kushtakiwa zinazotolewa kutoka Jua).

Tunatarajia utafiti huu mfupi umekuacha na hisia moja imara: ingawa mwanga unaoonekana ni kile ambacho watu wengi wanahusisha na astronomia, nuru ambayo macho yetu yanaweza kuona ni sehemu ndogo tu ya mawimbi mbalimbali yanayotokana na ulimwengu. Leo, tunaelewa kwamba kuhukumu jambo fulani la astronomical kwa kutumia nuru tu tunayoweza kuona ni kama kujificha chini ya meza kwenye chama kikubwa cha chakula cha jioni na kuhukumu wageni wote kwa chochote isipokuwa viatu vyao. Kuna mengi zaidi kwa kila mtu kuliko hukutana na jicho letu chini ya meza. Ni muhimu sana kwa wale wanaosoma astronomia leo kuepuka kuwa “wachovinisti wa mwanga unaoonekana” —kuheshimu tu habari zinazoonekana na macho yao huku wakipuuza habari zilizokusanywa na vyombo vyenye nyeti kwa bendi nyingine za wigo wa sumakuumeme.

\(\PageIndex{1}\)Jedwali linafupisha bendi za wigo wa umeme na inaonyesha joto na vitu vya kawaida vya angani ambavyo hutoa kila aina ya mionzi ya umeme. Wakati mwanzoni, baadhi ya aina za mionzi zilizoorodheshwa kwenye meza zinaweza kuonekana zisizo za kawaida, utazijua vizuri kama kozi yako ya astronomia inavyoendelea. Unaweza kurudi kwenye meza hii unapojifunza zaidi kuhusu aina ya vitu vinavyojifunza wanaastronomia.

Jedwali\(\PageIndex{1}\): Aina za mionzi ya umeme
Aina ya Mionzi	Upeo wa wavelength (nm)	Radiated na vitu katika Joto Hii	Vyanzo vya kawaida
\ (\ Page Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Aina ya mionzi” class="LT-PHY-3638">mionzi ya Gamma	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumemema-wavelength Range (nm)” Class="LT-Phys-3638">Chini ya 0.01	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme zinazotolewa na vitu kwenye joto hili” Class="LT-PHY-3638">Zaidi ya 108 K	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Vyanzo vya kawaida” Class="LT-PHY-3638">zinazozalishwa katika athari za nyuklia; zinahitaji michakato ya juu sana ya nishati
\ (\ Page Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Aina ya mionzi” class="LT-PHY-3638">X-rays	\ (\ Ukurasa Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumemema-wavelength Range (nm)” class="lt-phys-3638">0.01—20	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuememakuumeme inayooneshwa na vitu kwenye joto hili” class="lt-phys-3638">106—108 K	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Vyanzo vya kawaida” class="LT-PHY-3638">Gesi katika makundi ya galaxi, mabaki ya supanova, corona ya jua
\ (\ Page Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Aina ya mionzi” class="LT-PHY-3638">ultraviolet	\ (\ Ukurasa Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumemema-wavelength Range (nm)” class="lt-phys-3638">20—400	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme inayooneshwa na vitu kwenye joto hili” class="lt-phys-3638">104—106 K	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Vyanzo vya kawaida” Class="LT-PHY-3638">mabaki ya Supernova, nyota za moto sana
\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Aina ya mionzi” class="LT-PHY-3638">Inaonekana	\ (\ Ukurasa Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumemema-wavelength Range (nm)” class="lt-phys-3638">400—700	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme inayooneshwa na vitu kwenye joto hili” class="lt-phys-3638">103—104 K	\ (\ Page Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Vyanzo vya kawaida” Class="LT-PHY-3638">Stars
\ (\ Page Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Aina ya mionzi” class="LT-PHY-3638">Infrared	\ (\ Ukurasa Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuemema-Welength Range (nm)” class="lt-phys-3638">103—106	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuememakuumeme inayooneshwa na vitu kwenye joto hili” class="lt-phys-3638">10—103 K	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Vyanzo vya kawaida” class="LT-PHY-3638">mawingu baridi ya vumbi na gesi, sayari, miezi
\ (\ Page Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Aina ya mionzi” class="LT-PHY-3638">microwave	\ (\ Ukurasa Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuemema-Welength Range (nm)” class="lt-phys-3638">106—109	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme inayooneshwa na vitu kwenye joto hili” Class="LT-PHY-3638">Chini ya 10 K	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Vyanzo vya kawaida” Class="LT-PHY-3638">galaxi hai, pulsars, mionzi ya asili ya cosmic
\ (\ Page Index {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Aina ya mionzi” class="LT-PHY-3638">Radio	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumemema-wavelength Range (nm)” Class="LT-PHYS-3638">Zaidi ya 109	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme inayooneshwa na vitu kwenye joto hili” Class="LT-PHY-3638">Chini ya 10 K	\ (\ PageIndex {1}\): Aina za mionzi ya sumakuumeme Vyanzo vya kawaida” Class="LT-PHY-3638">mabaki ya Supernova, pulsars, gesi baridi

Mionzi na Joto

Vitu vingine vya astronomical hutoa mionzi ya infrared, wengine hasa mwanga unaoonekana, na wengine bado zaidi mionzi ya ultravi Ni nini kinachoamua aina ya mionzi ya umeme iliyotolewa na Jua, nyota, na vitu vingine vidogo vya astronomia? Jibu mara nyingi hugeuka kuwa joto lao.

Katika ngazi ya microscopic, kila kitu katika asili ni katika mwendo. Mango inaundwa na molekuli na atomi katika vibration inayoendelea: huhamia na kurudi mahali, lakini mwendo wao ni mdogo mno kwa macho yetu kufanya nje. Gesi ina atomi na/au molekuli ambazo zinaruka kwa uhuru kwa kasi kubwa, zinaendelea kubomoka ndani ya kila mmoja na kumfukuza jambo linalozunguka. Moto zaidi imara au gesi, kasi zaidi mwendo wa molekuli zake au atomi zake. Halijoto ya kitu hivyo ni kipimo cha nishati ya mwendo wa wastani wa chembe zinazoifanya.

Mwendo huu katika ngazi microscopic ni wajibu wa mengi ya mionzi sumakuumeme duniani na katika ulimwengu. Kama atomi na molekuli zinazunguka na kugongana, au kutetemeka mahali, elektroni zao hutoa mionzi ya sumakuumeme. Tabia za mionzi hii zinatambuliwa na joto la atomi hizo na molekuli. Katika nyenzo za moto, kwa mfano, chembe za mtu binafsi hutetemeka mahali au huenda haraka kutoka kwenye migongano, hivyo mawimbi yaliyotolewa ni, kwa wastani, nguvu zaidi. Na kukumbuka kwamba mawimbi ya nishati ya juu yana mzunguko wa juu. Katika nyenzo za baridi sana, chembe zina mwendo wa chini wa nishati ya atomiki na Masi na hivyo huzalisha mawimbi ya chini ya nishati.

Angalia mkutano wa NASA au video ya utangulizi wa dakika 5 ya NASA ili ujifunze zaidi kuhusu wigo wa umeme.

Sheria za mionzi

Ili kuelewa, kwa undani zaidi, uhusiano kati ya joto na mionzi ya umeme, tunafikiria kitu kilichopendekezwa kinachoitwa blackbody. Kitu kama hicho (tofauti na jasho lako au kichwa cha mwalimu wako wa astronomia) hakionyeshi au kueneza mionzi yoyote, lakini inachukua nishati yote ya umeme inayoanguka juu yake. Nishati inayofyonzwa husababisha atomi na molekuli ndani yake kutetemeka au kuzunguka kwa kasi ya kuongezeka. Kama inapopata moto, kitu hiki kitaangazia mawimbi ya sumakuumeme mpaka ngozi na mionzi iwe katika usawa. Tunataka kujadili kitu kama hicho kwa sababu, kama utakavyoona, nyota zinaishi kwa njia sawa.

Mionzi kutoka kwa mwili mweusi ina sifa kadhaa, kama ilivyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Grafu inaonyesha nguvu iliyotolewa katika kila wavelength na vitu vya joto tofauti. Katika sayansi, nguvu ya neno inamaanisha nishati inayotoka kwa pili (na kwa kawaida hupimwa kwa watts, ambayo huenda unajua na kununua taa za taa).

alt — Kielelezo\(\PageIndex{3}\) Radi Sheria Illustrated Grafu hii inaonyesha katika vitengo vya kiholela jinsi photons nyingi hutolewa kwa kila wavelength kwa vitu katika joto nne tofauti. Wavelengths sambamba na mwanga inayoonekana huonyeshwa na bendi za rangi. Kumbuka kuwa katika joto la joto, nishati zaidi (kwa namna ya photons) hutolewa kwa wavelengths zote. Ya juu ya joto, mfupi wavelength ambayo kiwango cha juu cha nishati kinapigwa.

Kwanza kabisa, angalia kwamba curves zinaonyesha kwamba, kwa kila joto, kitu chetu cha blackbody hutoa mionzi (photons) kwa wavelengths zote (rangi zote). Hii ni kwa sababu katika gesi yoyote imara au denser, baadhi ya molekuli au atomi hutetemeka au kusonga kati ya migongano polepole kuliko wastani na baadhi huenda kwa kasi zaidi kuliko wastani. Hivyo wakati sisi kuangalia mawimbi sumakuumeme lilio, sisi kupata mbalimbali mpana, au wigo, ya nguvu na wavelengths. Nishati zaidi hutolewa kwa kiwango cha wastani cha vibration au mwendo (sehemu ya juu ya kila Curve), lakini ikiwa tuna idadi kubwa ya atomi au molekuli, nishati fulani itaonekana katika kila wavelength.

Pili, kumbuka kuwa kitu kwenye joto la juu hutoa nguvu zaidi katika wavelengths zote kuliko ile ya baridi. Katika gesi ya moto (curves mrefu katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\)), kwa mfano, atomi zina migongano zaidi na hutoa nishati zaidi. Katika ulimwengu halisi wa nyota, hii inamaanisha kuwa nyota zenye joto hutoa nishati zaidi katika kila wavelength kuliko nyota zenye baridi.

Tatu, grafu inatuonyesha kwamba joto la juu, mfupi ni wavelength ambayo nguvu ya juu hutolewa. Kumbuka kwamba wavelength fupi ina maana ya mzunguko wa juu na nishati. Inafaa, basi, kwamba vitu vya moto hutoa sehemu kubwa ya nishati zao kwa wavelengths fupi (nguvu za juu) kuliko vitu vyenye baridi. Huenda umeona mifano ya sheria hii katika maisha ya kila siku. Wakati burner juu ya jiko la umeme imegeuka chini, hutoa joto tu, ambalo ni mionzi ya infrared, lakini haina mwanga na mwanga unaoonekana. Ikiwa burner imewekwa kwenye joto la juu, huanza kuangaza nyekundu nyekundu. Katika mazingira ya juu bado, huangaza rangi nyekundu ya machungwa-nyekundu (wavelength fupi). Katika joto la juu zaidi, ambalo haliwezi kufikiwa na majiko ya kawaida, chuma kinaweza kuonekana kipaji njano au hata bluu-nyeupe.

Tunaweza kutumia mawazo haya kuja na aina mbaya ya “thermometer” kwa kupima joto la nyota. Kwa sababu nyota nyingi hutoa nishati nyingi katika nuru inayoonekana, rangi ya nuru inayoongoza kuonekana kwa nyota ni kiashiria kibaya cha joto lake. Ikiwa nyota moja inaonekana nyekundu na nyingine inaonekana bluu, ni nani aliye na joto la juu? Kwa sababu rangi ya bluu ni rangi ya muda mfupi-wavelength, ni ishara ya nyota ya moto zaidi. (Kumbuka kwamba joto tunayoshirikisha na rangi tofauti katika sayansi si sawa na wale wasanii wanaotumia. Katika sanaa, nyekundu mara nyingi huitwa rangi ya “moto” na rangi ya bluu rangi “baridi”. Vivyo hivyo, kwa kawaida tunaona nyekundu kwenye bomba au udhibiti wa hali ya hewa ili kuonyesha joto la joto na bluu ili kuonyesha joto la baridi. Ingawa haya ni matumizi ya kawaida kwetu katika maisha ya kila siku, kwa asili, ni njia nyingine kote.)

Tunaweza kuendeleza sahihi zaidi nyota thermometer kwa kupima kiasi gani nishati nyota anatoa mbali katika kila wavelength na kwa kujenga michoro kama Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Eneo la kilele (au kiwango cha juu) katika pembe ya nguvu ya kila nyota inaweza kutuambia halijoto yake. Joto la wastani juu ya uso wa jua, ambapo mionzi tunayoona imetolewa, inakuwa 5800 K. (Katika maandishi haya, tunatumia kelvin au kiwango cha joto kabisa. Kwa kiwango hiki, maji hufungua saa 273 K na kuchemsha saa 373 K. mwendo wote wa Masi hukoma saa 0 K. mizani mbalimbali ya joto huelezwa katika Kiambatisho D.) Kuna nyota zenye baridi kuliko Jua na nyota zenye joto zaidi kuliko Jua.

Urefu wa wavelength ambao nguvu ya juu hutolewa inaweza kuhesabiwa kulingana na equation

\[ \lambda_{ \text{max}} = \frac{3 \times 10^6}{T} \nonumber\]

ambapo wavelength ni katika nanometers (bilioni moja ya mita) na joto ni katika K. uhusiano huu inaitwa sheria ya Wien. Kwa Jua, wavelength ambayo nishati ya juu imetolewa ni nanometers 520, ambayo iko karibu katikati ya sehemu hiyo ya wigo wa sumakuumeme inayoitwa mwanga unaoonekana. Tabia ya joto ya vitu vingine vya astronomical, na wavelengths ambayo hutoa nguvu zao nyingi, zimeorodheshwa katika Jedwali\(\PageIndex{1}\).

Mfano\(\PageIndex{1}\): Kuhesabu Joto la mwili mweusi

Tunaweza kutumia sheria ya Wien kuhesabu halijoto la nyota isipokuwa tunajua wavelength ya kiwango cha kilele kwa wigo wake. Ikiwa mionzi iliyotokana na nyota kibete nyekundu ina wavelength ya nguvu ya kiwango cha juu katika 1200 nm, ni joto gani la nyota hii, na kudhani kuwa ni blackbody?

Suluhisho

Kutatua sheria ya Wien kwa joto hutoa:

\[ T= \frac{3 \times 10^6 \text{ nm K}}{ \lambda_{ \text{max}}} = \frac{3 \times 10^6 \text{ nm K}}{1200 \text{ nm}} = 2500 \text{ K} \nonumber\]

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Je! Ni joto gani la nyota ambalo mwanga wake upeo unatolewa kwa wavelength fupi sana ya 290 nm?

Jibu: \[ T= \frac{3 \times 10^6 \text{nm K}}{\lambda_{ \text{max}}} = \frac{3 \times 10^6 \text{ nm K}}{290 \text{ nm}} = 10,300 \text{ K} \nonumber\]

Kwa kuwa nyota hii ina wavelength ya kilele ambayo iko katika wavelength fupi (katika sehemu ya ultraviolet ya wigo) kuliko ile ya Jua letu (katika sehemu inayoonekana ya wigo), haifai kuja kama jambo la kushangaza kwamba joto la uso wake ni moto zaidi kuliko Jua letu.

Tunaweza pia kuelezea uchunguzi wetu kwamba vitu vya moto huangaza nguvu zaidi katika wavelengths zote katika fomu ya hisabati. Ikiwa tunahesabu michango kutoka sehemu zote za wigo wa umeme, tunapata nishati ya jumla iliyotolewa na blackbody. Tunachopima kwa kawaida kutoka kwa kitu kikubwa kama nyota ni flux ya nishati, nguvu inayotolewa kwa kila mita ya mraba. Neno la flux linamaanisha “mtiririko” hapa: tunavutiwa na mtiririko wa nguvu ndani ya eneo (kama eneo la kioo cha darubini). Inageuka kuwa nishati ya nishati kutoka kwa mwili mweusi kwenye joto T ni sawa na nguvu ya nne ya joto lake kabisa. Uhusiano huu unajulikana kama sheria ya Stefan-Boltzmann na inaweza kuandikwa kwa namna ya equation kama

\[F= \sigma T^4 \nonumber\]

ambapo\(F\) inasimama kwa nishati ya nishati na\(\sigma\) (barua ya Kigiriki sigma) ni idadi ya mara kwa mara (5.67 × 10 ^-8).

Angalia jinsi matokeo haya ya kuvutia ni. Kuongezeka kwa halijoto ya nyota kungekuwa na athari kubwa juu ya nguvu inayog'ara. Kama Jua, kwa mfano, lingekuwa moto mara mbili—yaani, kama lingekuwa na joto la 11,600 k—lingeweza ^{kung'ara 2 4}, au nguvu zaidi ya mara 16 kuliko ilivyo sasa. Kupunguza joto mara tatu ingeweza kuongeza pato la nguvu mara 81. Nyota za moto zinaangaza kiasi kikubwa cha nishati.

Mfano\(\PageIndex{2}\): kuhesabu nguvu ya nyota

Wakati flux ya nishati inatuambia ni kiasi gani nguvu nyota hutoa kwa kila mita ya mraba, mara nyingi tungependa kujua ni kiasi gani cha nguvu kinachotolewa na nyota. Tunaweza kuamua kwamba kwa kuzidisha nishati ya nishati kwa idadi ya mita za mraba juu ya uso wa nyota. Stars ni zaidi spherical, hivyo tunaweza kutumia formula\(4 \pi R^2\) kwa eneo la uso, ambapo\(R\) ni radius ya nyota. Nguvu ya jumla iliyotolewa na nyota (ambayo tunaita nyota “mwanga kabisa”) inaweza kupatikana kwa kuzidisha formula ya nishati ya nishati na fomu ya eneo la uso:

\[L=4 \pi R^2 \sigma T^4 \nonumber\]

Nyota mbili zina ukubwa sawa na zina umbali sawa na sisi. Nyota A ina halijoto ya uso ya 6000 K, na nyota B ina halijoto ya uso mara mbili ya juu, 12,000 K. Kiasi gani zaidi ni nyota B ikilinganishwa na nyota A?

Suluhisho

\[L_A=4 \pi R_A^2 \sigma T_A^4 \text{ and } L_B=4 \pi R_B^2 \sigma T_B^4 \nonumber\]

Chukua uwiano wa mwanga wa Nyota A hadi Nyota B:

\[ \frac{L_B}{L_A} = \frac{4 \pi R_B^2 \sigma T_B^4}{4 \pi R_A^2 \sigma T_A^4} = \frac{R_B^2T_B^4}{R_A^2T_A^4} \nonumber\]

Kwa sababu nyota mbili ni ukubwa sawa\(R_A = R_B\), na kuacha

\[ \frac{T_B^4}{T_A^4} = \frac{(12,000 \text{ K})^4}{(8,000 \text{ K})^4} =24=16 \nonumber\]

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Nyota mbili zilizo na kipenyo sawa ni umbali uleule mbali. Moja ina joto la 8700 K na nyingine ina joto la 2900 K. Ambayo ni nyepesi? Ni nyepesi gani?

Jibu: Nyota 8700 K ina halijoto mara tatu, hivyo ni 3 ⁴ = mara 81 nyepesi.

Dhana muhimu na Muhtasari

Wigo wa umeme una mionzi ya gamma, X-rays, mionzi ya ultraviolet, mwanga unaoonekana, infrared, na mionzi ya redio. Wengi wa wavelengths hizi haziwezi kupenya tabaka za anga ya Dunia na lazima zizingatiwe kutoka angani, wakati wengine-kama vile mwanga unaoonekana, redio ya FM na TV—zinaweza kupenya kwenye uso wa Dunia. Utoaji wa mionzi ya umeme huunganishwa sana na joto la chanzo. Ya juu ya joto la emitter ya idealized ya mionzi ya umeme, mfupi ni wavelength ambayo kiwango cha juu cha mionzi hutolewa. Ulinganisho wa hisabati unaoelezea uhusiano huu unajulikana kama sheria ya Wien:\(\lambda_{ \text{max}} = (3 × 10^6)/T\). Nguvu ya jumla iliyotolewa kwa kila mita ya mraba huongezeka kwa joto la kuongezeka. Uhusiano kati ya flux ya nishati iliyotolewa na joto hujulikana kama sheria ya Stefan-Boltzmann:\(F = \sigma T^4\).

faharasa

blackbody: kitu idealized kwamba inachukua wote nishati ya umeme kwamba iko juu yake

wigo wa umeme: safu nzima au familia ya mawimbi ya sumakuumeme, kutoka redio kwa gamma rays

nishati flux: kiasi cha nishati kinachopita eneo la kitengo (kwa mfano, mita 1 ya mraba) kwa pili; vitengo vya flux ni watts kwa mita ya mraba

mionzi ya gamma: photons (ya mionzi ya umeme) ya nishati na wavelengths si zaidi ya 0.01 nanometer; aina ya juhudi zaidi ya mionzi ya umeme

infrared: mionzi ya umeme ya wavelength 103—106 nanometers; mrefu kuliko wavelengths ndefu (nyekundu) ambayo inaweza kuonekana kwa jicho, lakini mfupi kuliko wavelengths ya redio

wimbi maikro: mionzi ya umeme ya wavelengths kutoka millimeter 1 hadi mita 1; muda mrefu kuliko infrared lakini mfupi kuliko mawimbi ya redio

redio mawimbi: mawimbi yote ya umeme ya muda mrefu zaidi ya microwaves, ikiwa ni pamoja na mawimbi ya rada na

Sheria ya Stefan-Boltzmann: formula ambayo kiwango ambacho blackbody huangaza nishati inaweza kuhesabiwa; kiwango cha jumla cha chafu cha nishati kutoka eneo la kitengo cha blackbody ni sawia na nguvu ya nne ya joto lake kabisa:\(F = \sigma T^4\)

urujuani: mionzi ya umeme ya wavelengths 10 hadi 400 nanometers; mfupi kuliko wavelengths fupi inayoonekana

mwanga unaoonekana: mionzi ya umeme yenye wavelengths ya takribani nanometers 400—700; inayoonekana kwa jicho la mwanadamu

Sheria ya Wien: formula ambayo inahusiana joto la blackbody kwa wavelength ambayo hutoa kiwango kikubwa cha mionzi

X-rays: mionzi ya umeme na wavelengths kati ya nanometer 0.01 na nanometers 20; kati kati ya wale wa mionzi ya ultraviolet na mionzi ya gamma