3.6: Mvuto na Zaidi ya Miili miwili

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza jinsi mwingiliano wa mvuto wa miili mingi unaweza kusababisha uharibifu katika mwendo wao.
• Eleza jinsi Neptune ya sayari ilivyogunduliwa

Hadi sasa, tumezingatia Jua na sayari (au sayari na moja ya miezi yake) kama kitu zaidi ya miili miwili inayozunguka. Kwa kweli, sayari zote zina nguvu za mvuto juu ya kila mmoja pia. Vivutio hivi vya interplanetary husababisha tofauti kidogo kutoka kwa njia kuliko ingekuwa inatarajiwa kama vikosi vya mvuto kati ya sayari vilipuuzwa. Mwendo wa mwili ulio chini ya ushawishi wa mvuto wa miili mingine miwili au zaidi ni ngumu sana na inaweza kuhesabiwa vizuri tu na kompyuta kubwa. Kwa bahati nzuri, wanaastronomia wana kompyuta hizo zilizopo katika vyuo vikuu na taasisi za utafiti za serikali.

Ushirikiano wa Miili Mingi

Kwa mfano, tuseme una nguzo ya nyota elfu zote zinazozunguka kituo cha kawaida (makundi hayo ni ya kawaida kabisa, kama tutakavyoona katika makundi ya nyota). Ikiwa tunajua nafasi halisi ya kila nyota kwa papo yoyote, tunaweza kuhesabu nguvu ya mvuto pamoja ya kundi zima kwenye mwanachama yeyote wa nguzo. Kujua nguvu juu ya nyota katika swali, tunaweza kwa hiyo kupata jinsi itaharakisha. Ikiwa tunajua jinsi ilivyokuwa ikihamia kuanzia, tunaweza kuhesabu jinsi itakavyohamia wakati wa pili, na hivyo kufuatilia mwendo wake.

Hata hivyo, tatizo ni ngumu na ukweli kwamba nyota nyingine pia zinahamia na hivyo kubadilisha athari zitakavyokuwa nazo kwenye nyota yetu. Kwa hiyo, tunapaswa kuhesabu wakati huo huo kasi ya kila nyota zinazozalishwa na mchanganyiko wa vivutio vya mvuto wa wengine wote ili kufuatilia mwendo wa wote, na hivyo ya mtu yeyote. Mahesabu hayo magumu yamefanywa na kompyuta za kisasa kufuatilia mageuzi ya makundi ya nadharia ya nyota yenye wanachama milioni (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Hizi supercomputers katika Kituo cha Utafiti wa Ames NASA wana uwezo wa kufuatilia mwendo wa vitu zaidi ya milioni chini ya gravitation yao ya pamoja.

Ndani ya mfumo wa jua, tatizo la kompyuta njia za sayari na spacecraft ni rahisi zaidi. Tumeona kwamba sheria za Kepler, ambazo hazizingatii madhara ya mvuto wa sayari nyingine kwenye obiti, hufanya kazi vizuri kabisa. Hii ni kwa sababu mvuto huu wa ziada ni mdogo sana kwa kulinganisha na mvuto mkubwa wa mvuto wa Jua. Chini ya hali hiyo, inawezekana kutibu madhara ya miili mingine kama uharibifu mdogo (au utata). Katika karne ya kumi na nane na kumi na tisa, wataalamu wa hisabati walitengeneza mbinu nyingi za kifahari za kuhesabu uharibifu, na kuwawezesha kutabiri kwa usahihi nafasi za sayari. Mahesabu hayo hatimaye yalisababisha utabiri na ugunduzi wa sayari mpya mwaka 1846.

Ugunduzi wa Neptune

Ugunduzi wa sayari ya nane, Neptune, ilikuwa moja ya pointi za juu katika maendeleo ya nadharia ya mvuto. Mnamo 1781, William Herschel, mwanamuziki na mtaalamu wa astronomer, aligundua sayari ya saba, Uranus. Inatokea kwamba Uranus alikuwa amezingatiwa karne moja kabla, lakini hakuna hata mmoja wa maonyesho hayo ya awali ilikuwa kutambuliwa kama sayari; badala yake, ilikuwa kumbukumbu tu kama nyota. Ugunduzi wa Herschel ulionyesha kuwa kunaweza kuwa na sayari katika mfumo wa jua hafifu mno kutoonekana kwa jicho lisilosaidiwa, lakini tayari kugunduliwa kwa darubini kama tulijua tu wapi kuangalia.

Kufikia 1790 obiti ilikuwa imehesabiwa kwa Uranus kwa kutumia uchunguzi wa mwendo wake katika muongo uliofuata ugunduzi wake. Hata baada ya posho ilitolewa kwa madhara ya kupotosha ya Jupiter na Saturn, hata hivyo, ilibainika kuwa Uranus hakuwa na hoja juu ya obiti ambayo inafaa hasa uchunguzi wa awali uliofanywa tangu 1690. Kufikia mwaka wa 1840, tofauti kati ya nafasi zilizozingatiwa kwa Uranus na zile zilizotabiriwa kutoka kwenye obiti yake iliyohesabiwa ilifikia karibu 0.03°—angle isiyoweza kutambulika kwa jicho lisilosaidiwa lakini bado ni kubwa kuliko makosa yanayowezekana katika mahesabu ya orbital. Kwa maneno mengine, Uranus hakuonekana tu kuhamia obiti alitabiri kutoka nadharia Newton.

Mwaka 1843, John Couch Adams, kijana Mwingereza ambaye alikuwa amekamilisha tu masomo yake huko Cambridge, alianza uchambuzi wa kina wa hisabati wa makosa katika mwendo wa Uranus ili kuona kama zinaweza kuzalishwa na kuvuta kwa sayari isiyojulikana. Alidhani sayari iliyo mbali zaidi na Jua kuliko Uranus, halafu akaamua masi na obiti ilibidi ihesabiwe kwa ajili ya kuondoka katika obiti ya Uranus. Mnamo Oktoba 1845, Adams alitoa matokeo yake kwa George Airy, mwanaastronomia wa Uingereza Royal, akimjulisha wapi angani kupata sayari mpya. Sasa tunajua kwamba msimamo wa Adams uliotabiriwa kwa mwili mpya ulikuwa sahihi ndani ya 2°, lakini kwa sababu mbalimbali, Airy haikufuata mara moja.

Wakati huo huo, mtaalamu wa hisabati wa Kifaransa Urbain Jean Joseph Le Verrier, hawajui Adams au kazi yake, alishambulia tatizo lile na kuchapisha suluhisho lake mwezi Juni 1846. Airy, akibainisha kuwa msimamo wa Le Verrier uliotabiriwa kwa sayari isiyojulikana ulikubaliana ndani ya 1° na ule wa Adams, alipendekeza kwa James Challis, Mkurugenzi wa Cambridge Observatory, kwamba anaanza kutafuta kitu kipya. Mwanaastronomia wa Cambridge, bila kuwa na chati za nyota za up-to-date za eneo la Aquarius ya anga ambako sayari ilitabiriwa kuwa, aliendelea kwa kurekodi nafasi za nyota zote zenye kukata tamaa alizoweza kuziangalia kwa darubini yake mahali hapo. Ilikuwa mpango wa Challis wa kurudia viwanja hivyo kwa vipindi vya siku kadhaa, kwa matumaini kwamba sayari ingejitenga na nyota kwa mwendo wake. Kwa bahati mbaya, hakuwa na hatia katika kuchunguza uchunguzi wake; ingawa kweli alikuwa ameiona sayari, hakuitambua.

Karibu mwezi mmoja baadaye, Le Verrier alipendekeza Johann Galle, mwanaastronomia katika Observatory ya Berlin, kwamba atafute sayari. Galle alipokea barua ya Le Verrier tarehe 23 Septemba 1846, na, akiwa na chati mpya za mkoa wa Aquarius, akakuta na kuitambua sayari hiyo usiku huo. Ilikuwa chini ya shahada kutoka nafasi Le Verrier alitabiri. Ugunduzi wa sayari ya nane, ambayo sasa inajulikana kama Neptune (jina la Kilatini kwa mungu wa bahari), ulikuwa ushindi mkubwa kwa nadharia ya mvuto kwani ilithibitisha kwa kiasi kikubwa hali ya jumla ya sheria za Newton. Heshima ya ugunduzi inashirikiwa vizuri na wanahisabati wawili, Adams na Le Verrier (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) John Couch Adams (1819—1892) na (b) Urbain J. Le Verrier (1811—1877) kushiriki mikopo kwa ajili ya kugundua sayari Neptune.

Tunapaswa kutambua kwamba ugunduzi wa Neptune haukuwa mshangao kamili kwa wanaastronomia, ambao kwa muda mrefu walidhani kuwepo kwa sayari kulingana na mwendo “usiotii” wa Uranus. Tarehe 10 Septemba 1846, wiki mbili kabla ya Neptune kupatikana, John Herschel, mwana wa mvumbuzi wa Uranus, alisema katika hotuba mbele ya Chama cha Uingereza, “Tunaona [[sayari mpya] kama Columbus alivyoona Amerika kutoka pwani za Hispania. Harakati zake zimeonekana kutetemeka kwenye mstari mkubwa wa uchambuzi wetu kwa uhakika usio duni kuliko maonyesho ya ocular.”

Ugunduzi huu ulikuwa hatua kubwa mbele katika kuchanganya nadharia ya Newton na uchunguzi wa uchungu. Kazi hiyo inaendelea katika nyakati zetu wenyewe na ugunduzi wa sayari kuzunguka nyota nyingine.

Kwa hadithi kamili ya jinsi Neptune alitabiri na kupatikana (na athari za ugunduzi kwenye utafutaji wa Pluto), unaweza kusoma ukurasa huu juu ya ugunduzi wa hisabati wa sayari.

Astronomia na Washairi

Wakati Copernicus, Kepler, Galileo, na Newton walipounda sheria za msingi ambazo zinasisitiza kila kitu katika ulimwengu wa kimwili, walibadilika zaidi kuliko uso wa sayansi. Kwa wengine, walitoa ubinadamu ujasiri wa kuruhusu ushirikina wa zamani na kuona ulimwengu kama wa busara na unaoweza kusimamiwa; kwa wengine, walisumbua faraja, wakiamuru njia ambazo ziliwahi kutumikia ubinadamu kwa karne nyingi, na kuacha tu ulimwengu wa kavu, “mitambo ya saa” katika wake wao.

Washairi wa wakati huo waliitikia mabadiliko hayo katika kazi zao na kujadili kama picha mpya ya dunia ilikuwa ya kuvutia au ya kutisha. John Donne (1573—1631), katika shairi lililoitwa “Anatomia ya Dunia,” analalamikia kupita kwa uhakika wa zamani:

Falsafa mpya [sayansi] wito wote katika shaka,
kipengele cha moto ni kabisa kuweka nje;
Jua ni waliopotea, na th' dunia, na wit hakuna mtu
anaweza vizuri kuelekeza yake ambapo kuangalia kwa ajili yake.

(Hapa “kipengele cha moto” kinamaanisha pia nyanja ya moto, ambayo mawazo ya medieval yaliyowekwa kati ya Dunia na Mwezi.)

Kufikia karne iliyofuata, hata hivyo, washairi kama Alexander Papa walikuwa wakiadhimisha Newton na mtazamo wa ulimwengu wa Newton. Papa maarufu couplet, imeandikwa juu ya kifo Newton, huenda

Hali, na sheria za asili zimefichwa usiku.
Mungu akasema, Hebu Newton awe! Na yote yalikuwa nyepesi.

Katika shairi lake la 1733, Insha juu ya Mtu, Papa anafurahia utata wa maoni mapya ya ulimwengu, haujakamilika ingawa ni:

Ya mwanadamu, nini kuona sisi, lakini kituo chake hapa,
Kutoka ambayo kwa sababu, ambayo rejea? .
Yeye, ambaye throu' mkubwa unaweza kutoboa,
Angalia ulimwengu juu ya ulimwengu kutunga ulimwengu mmoja,
Angalia jinsi mfumo katika mfumo anaendesha,
Nini sayari nyingine mduara jua nyingine,
Nini vari'd kuwa watu kila nyota,
inaweza kuwaambia kwa nini Heav'n ina alifanya sisi kama sisi ni..
Hali zote ni sanaa, haijulikani kwako;
Nafasi zote, mwelekeo, ambayo huwezi kuona; Ugomvi
wote, maelewano hayaeleweki; Uovu
wote wa sehemu, wema wote:
Na, licha ya kiburi, kwa kupotosha licha ya sababu, Ukweli
mmoja ni wazi, chochote, ni haki.

Washairi na wanafalsafa waliendelea kujadiliana kama ubinadamu ulitukuzwa au kuharibiwa na maoni mapya ya sayansi. Mshairi wa karne ya kumi na tisa Arthur Hugh Clough (1819—1861) analia katika shairi lake “The New Sinai”:

Na kama zamani kutoka juu ya Sinai Mungu alisema kuwa Mungu ni mmoja,
Kwa sayansi kali hivyo anasema Yeye sasa kutuambia, hakuna!
Dunia inakwenda na vikosi vya kemikali; Mbinguni ya Mécanique Celeste!
Na moyo na akili ya wanadamu watchwork kama wengine!

(A “mécanique celeste” ni mfano wa saa ili kuonyesha mwendo wa mbinguni.)

Mshairi wa karne ya ishirini Robinson Jeffers (ambaye ndugu yake alikuwa mwanaastronomia) aliuona tofauti katika shairi lililoitwa “Star Swirls”:

Hakuna kitu kama astronomia cha kuvuta vitu kutoka kwa mwanadamu.
Ndoto zake za kijinga na umuhimu nyekundu-jogoo:
Hebu ahesabu nyota za nyota.

Dhana muhimu na Muhtasari

Kuhesabu mwingiliano wa mvuto wa vitu zaidi ya mbili ni ngumu na inahitaji kompyuta kubwa. Ikiwa kitu kimoja (kama Jua katika mfumo wetu wa jua) kinatawala mvuto, inawezekana kuhesabu madhara ya kitu cha pili kwa suala la uharibifu mdogo. Mbinu hii ilitumiwa na John Couch Adams na Urbain Le Verrier kutabiri nafasi ya Neptune kutokana na kupotosha kwake kwa obiti ya Uranus na hivyo kugundua sayari mpya kihisabati.

faharasa

kufadhaika

athari ndogo ya kusumbua juu ya mwendo au obiti ya mwili zinazozalishwa na mwili wa tatu