4.3E: Kufaa Mifano ya Linear kwa Data (Mazoezi)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 177829

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

34.

Chora kuwatawanya njama kwa data katika Jedwali 2. Kisha kuamua kama data inaonekana kuwa linearly kuhusiana.

Jedwali 2
0	-105
2	-50
4	1
6	55
8	105
10	160

35.

Chora kuwatawanya njama kwa data katika Jedwali 3. Ikiwa tulitaka kujua ni lini idadi ya watu itafikia 15,000, je, jibu litahusisha ufuatiliaji au extrapolation?

Jedwali 3
Mwaka	Idadi ya watu
1990	5,600
1995	5,950
2000	6,300
2005	6,600
2010	6,900

36.

Wanafunzi nane waliulizwa kukadiria alama zao kwenye jaribio la 10 la kumweka. Alama zao za makadirio na halisi zinatolewa katika Jedwali la 4. Panda pointi, kisha mchoro mstari unaofaa data.

Jedwali 4
Alitabiri	Halisi
6	6
7	7
7	8
8	8
7	9
9	10
10	10
10	9

37. Chora mstari bora zaidi kwa data iliyopangwa.

$Kuwatawanya njama ya pointi: (2,78); (4,81); (6,85); (8,90); na (10,99).$

Kwa mazoezi yafuatayo, fikiria data katika Jedwali la 5, ambayo inaonyesha asilimia ya wasio na ajira katika mji wa watu wa miaka 25 au zaidi ambao ni wahitimu wa chuo kikuu hutolewa hapa chini, kwa mwaka.

Jedwali 5
Mwaka	2000	2002	2005	2007	2010
Asilimia Wahitimu	6.5	7.0	7.4	8.2	9.0

38.

Kuamua kama mwenendo unaonekana kuwa mstari. Kama ni hivyo, na kuchukua mwenendo inaendelea, kupata linear regression mfano kutabiri asilimia ya ajira katika mwaka fulani kwa sehemu tatu decimal.

39.

Katika mwaka gani asilimia itazidi 12%?

40.

Kulingana na seti ya data iliyotolewa katika Jedwali la 6, uhesabu mstari wa kurudi nyuma kwa kutumia calculator au chombo kingine cha teknolojia, na ueleze mgawo wa uwiano kwa maeneo matatu ya decimal.

Jedwali 6
xx	17	20	23	26	29
yy	15	25	31	37	40

Kulingana na seti ya data iliyotolewa katika Jedwali la 7, uhesabu mstari wa kurudi nyuma kwa kutumia calculator au chombo kingine cha teknolojia, na ueleze mgawo wa uwiano kwa maeneo matatu ya decimal.

Jedwali 7
xx	10	12	15	18	20
yy	36	34	30	28	22

Kwa mazoezi yafuatayo, fikiria hali hii: Idadi ya wakazi wa jiji iliongezeka kwa kasi zaidi ya kipindi cha miaka kumi. Jozi zifuatazo zilizoamriwa zinaonyesha idadi ya watu na mwaka juu ya muda wa miaka kumi (idadi ya watu, mwaka) kwa miaka maalum iliyoandikwa:

\[(3,600,2000) ;(4,000,2001) ;(4,700,2003) ;(6,000,2006)\]

42. Tumia regression linear kuamua kazi$y,$ ambapo mwaka inategemea idadi ya watu, kwa maeneo matatu decimal ya usahihi.

43. Kutabiri wakati idadi ya watu hit 12,000.

44. Je, ni mgawo wa uwiano wa mfano huu kwa maeneo matatu ya usahihi?

45. Kwa mujibu wa mfano, idadi ya watu ni nini$2014 ?$