4.2E: Mfano na Kazi za Mstari (Mazoezi)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 177846

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

24. Kupata eneo la pembetatu imepakana na$y$ mhimili, mstari$f(x)=10-2 x,$ na mstari perpendicular$f$ kwamba hupita kupitia asili.

25. Idadi ya wakazi wa mji huongezeka kwa kiwango cha mara kwa mara. Mwaka 2010 idadi ya wakazi ilikuwa 55,000. Kufikia mwaka 2012 idadi ya watu ilikuwa imeongezeka hadi 76,000. Kama hali hii inaendelea, kutabiri idadi ya watu katika 2016.

26. Idadi ya watu waliosumbuliwa na baridi ya kawaida katika miezi ya baridi imeshuka kwa kasi kwa 50 kila mwaka tangu 2004 hadi 2010. Mwaka 2004,875 watu walitolewazwa. Kupata kazi linear kwamba mifano ya idadi ya watu wanaosumbuliwa na baridi ya kawaida$C$ kama kazi ya mwaka,$t$. Hakuna mtu atakayeteswa lini?

Kwa mazoezi yafuatayo, tumia grafu katika Kielelezo 1 kuonyesha faida$y$,, kwa maelfu ya dola, ya kampuni katika mwaka fulani,$x$, ambapo$x$ inawakilisha miaka tangu$1980 .$

$Grafu hii inaonyesha faida kuanzia mwaka 1985 saa $10,000 na kuishia katika 2005 kwa $4,000. Mhimili wa x-axis kati ya 0 hadi 30 katika vipindi vya 5 na y -axis huenda kutoka 0 hadi 12,000 katika vipindi vya 2,000.$

Kielelezo 1

27. Kupata kazi linear$y,$ ambapo$y$ inategemea idadi$x,$ ya miaka tangu$1980 .$

28. Kupata na kutafsiri$y$ -intercept.

Kwa ajili ya zoezi zifuatazo, fikiria hali hii: Katika idadi$2004,$ ya watu shule ilikuwa$1,700 .$ By 2012 idadi ya watu imeongezeka kwa 2,500

Tuseme idadi ya watu inabadilika linearly.
1. Idadi ya watu ilikua kiasi gani kati ya mwaka 2004 na$2012 ?$
2. Ukuaji wa wastani wa idadi ya watu kwa mwaka ni nini?
3. Kupata equation kwa idadi ya watu$P$,, ya$t$ miaka ya shule baada ya 2004.

Kwa mazoezi yafuatayo, fikiria hali hii: Katika idadi$2000,$ ya watu wa moose katika Hifadhi ilipimwa kuwa$6,500 .$ By idadi$2010,$ ya watu ilipimwa kuwa$12,500 .$ Tuseme idadi ya watu inaendelea kubadilika linearly.

30. Pata formula kwa idadi ya watu wa moose,$P$.
31. Je, mfano wako unatabiri idadi ya watu wa moose kuwa katika$2020 ?$

Kwa mazoezi yafuatayo, fikiria hali hii: maadili ya nyumbani ya wastani katika migawanyiko ya Pima Kati na Mashariki ya Valley (kubadilishwa kwa mfumuko wa bei) yanaonyeshwa katika Jedwali$1 .$ Fikiria kwamba maadili ya nyumba yanabadilika kwa mstari.

Jedwali 1
Mwaka	Pima Kati	Bonde la Mashariki
1970	32,000	120,250
2010	85,000	150,000

32. Katika ugawaji gani una maadili ya nyumbani yameongezeka kwa kiwango cha juu?
33. Kama mwenendo huu walikuwa kuendelea, nini itakuwa wastani nyumbani thamani katika Pima Central katika$2015 ?$