16.2: Ubaguzi

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
188739
Save as PDF
- 16.1: Utangulizi
- 16.3: Entropy

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Tofautisha kati ya michakato ya pekee na isiyo ya kawaida
Eleza usambazaji wa suala na nishati inayoambatana na michakato fulani ya hiari

Michakato ina tabia ya asili ya kutokea katika mwelekeo mmoja chini ya seti ya masharti. Maji yatapita kati yake kwa kawaida, lakini mtiririko wa kupanda unahitaji kuingilia nje kama vile matumizi ya pampu. Iron inayoonekana kwa anga ya dunia itapungua, lakini kutu haibadilishwa kuwa chuma bila matibabu ya kemikali ya makusudi. Mchakato wa pekee ni moja ambayo hutokea kwa kawaida chini ya hali fulani. Mchakato usio wa kawaida, kwa upande mwingine, hautafanyika isipokuwa “unaendeshwa” na pembejeo ya nishati ya kuendelea kutoka chanzo cha nje. Mchakato ambao ni wa pekee katika mwelekeo mmoja chini ya seti fulani ya masharti ni isiyo ya kawaida katika mwelekeo wa nyuma. Kwa joto la kawaida na shinikizo la kawaida la anga, kwa mfano, barafu litayeyuka kwa hiari, lakini maji hayatafungia kwa hiari.

Uwezeshaji wa mchakato hauhusiani na kasi ya mchakato. Mabadiliko ya hiari yanaweza kuwa ya haraka sana kwamba kimsingi ni instantaneous au hivyo polepole kwamba haiwezi kuzingatiwa katika kipindi chochote cha vitendo. Ili kuonyesha dhana hii, fikiria kuoza kwa isotopu za mionzi, mada ya kutibiwa vizuri zaidi katika sura ya kemia ya nyuklia. Kuoza kwa mionzi ni kwa ufafanuzi mchakato wa hiari ambapo viini vya isotopu zisizo na uhakika hutoa mionzi kama zinabadilishwa kuwa nuclei imara zaidi. Michakato yote ya kuoza hutokea kwa hiari, lakini viwango ambavyo isotopu tofauti huoza hutofautiana sana. Technetium-99m ni radioisotopu maarufu kwa masomo ya upigaji picha za kimatibabu ambayo inakabiliwa na kuoza kwa haraka kiasi na inaonyesha nusu ya maisha ya saa sita. Uranium-238 ni isotopu nyingi zaidi ya uranium, na kuoza kwake hutokea polepole zaidi, kuonyesha nusu ya maisha ya zaidi ya miaka bilioni nne (Kielelezo 16.2).

Grafu ya mistari miwili inaonyeshwa ambapo mhimili wa y umeandikwa, “kiasi cha isotopu iliyobaki (ishara ya asilimia),” na ina maadili sifuri kupitia mia moja, kwa nyongeza ya kumi, iliyoandikwa kando ya mhimili. Mhimili wa x-ni lebo, “wakati (siku)” na ina maadili sifuri kupitia saba, kwa vipimo vya moja, iliyoandikwa kando ya mhimili. Grafu ya kwanza, inayotolewa na mstari wa bluu, huanza juu ya thamani ya kushoto ya mia moja kwenye mhimili wa y na sifuri kwenye mhimili wa x na huanguka kwa kasi zaidi ya dakika tatu za kwanza, kisha mstari wa graphid unakuwa karibu usawa mpaka kufikia dakika saba kwenye x-axis. Grafu ya pili, inayotolewa katika nyekundu, huanza kwa hatua sawa na ya kwanza, lakini inabakia kikamilifu usawa na hakuna mabadiliko kwenye mhimili wa y. legend maandiko line nyekundu kama, “U dash 238,” na mstari wa bluu kama,

Kielelezo 16.2 Wote U-238 na TC-99m hupata kuoza kwa mionzi ya kutosha, lakini kwa viwango tofauti sana. Katika kipindi cha wiki moja, kimsingi yote ya sampuli TC-99m na hakuna sampuli U-238 itakuwa na kuoza.

Kama mfano mwingine, fikiria uongofu wa almasi ndani ya grafiti (Kielelezo 16.3).

$C (s, almasi) ⟶ C (s, grafiti)$

Mchoro wa awamu ya kaboni unaonyesha kuwa grafiti ni fomu imara ya kipengele hiki chini ya shinikizo la anga la kawaida, wakati almasi ni allotrope imara katika shinikizo la juu sana, kama vile wale waliopo wakati wa malezi yake ya kijiolojia. Thermodynamic mahesabu ya aina ilivyoelezwa katika sehemu ya mwisho ya sura hii zinaonyesha kuwa uongofu wa almasi kwa grafiti katika shinikizo iliyoko hutokea kuwaka, lakini almasi ni aliona kuwepo, na kuendelea, chini ya masharti haya. Ingawa mchakato huo ni wa pekee chini ya hali ya kawaida, kiwango chake ni polepole sana; hivyo, kwa madhumuni yote ya vitendo almasi ni kweli “milele.” Hali kama hizi zinasisitiza tofauti muhimu kati ya mambo ya thermodynamic na kinetic ya mchakato. Katika kesi hii, almasi inasemekana kuwa thermodynamically imara lakini kinetically imara chini ya hali ya kawaida.

Jozi mbili za picha zinaonyeshwa. Jozi ya kushoto, iliyoandikwa, “C, (almasi),” ina picha ya almasi iliyoshikiliwa na jozi ya plyers na mchoro wa mpangilio wa Masi. Jozi ya pili, iliyoandikwa, “C (grafiti),” ina picha ya mwamba mkubwa, mweusi, mweusi kidogo na mchoro wa karatasi nne linajumuisha atomi nyingi zilizopangwa katika viwanja vikubwa katika mpangilio uliowekwa na nafasi kati ya kila mmoja.

Kielelezo 16.3 uongofu wa kaboni kutoka allotrope ya almasi hadi allotrope ya grafiti ni hiari kwa shinikizo la kawaida, lakini kiwango chake ni polepole kwa joto la chini hadi wastani. Utaratibu huu unajulikana kama graphitization, na kiwango chake kinaweza kuongezeka kwa maadili ya kupimwa kwa urahisi kwenye joto katika kiwango cha 1000—2000 K. (picha ya “almasi” ya mikopo: mabadiliko ya kazi na “Fancy Diamonds” /Flickr; picha ya “grafiti” ya mikopo: mabadiliko ya kazi na picha-ya-elements.com/carbon.php)

Kueneza kwa jambo na Nishati

Kupanua majadiliano ya dhana thermodynamic kuelekea lengo la kutabiri spontaneity, fikiria sasa mfumo pekee yenye flasks mbili kushikamana na valve imefungwa. Awali kuna gesi bora katika chupa moja na chupa nyingine ni tupu (P = 0). (Kielelezo 16.4). Wakati valve inafunguliwa, gesi huongezeka kwa hiari ili kujaza flasks zote mbili sawa. Akikumbuka ufafanuzi wa kazi ya shinikizo kutoka kwa sura ya thermochemistry, kumbuka kuwa hakuna kazi iliyofanyika kwa sababu shinikizo katika utupu ni sifuri.

$w = - P Δ V = 0 (P = 0 katika utupu)$

Kumbuka pia kwamba tangu mfumo umetengwa, hakuna joto limebadilishwa na mazingira (q = 0). Sheria ya kwanza ya thermodynamics inathibitisha kwamba hakukuwa na mabadiliko katika nishati ya ndani ya mfumo kama matokeo ya mchakato huu.

$Δ U = q + w = 0 + 0 = 0$

Kwa hiyo, uhuru wa mchakato huu sio matokeo ya mabadiliko yoyote katika nishati inayoambatana na mchakato. Badala yake, nguvu ya kuendesha gari inaonekana kuwa inahusiana na usambazaji mkubwa zaidi, zaidi wa sare wa suala ambalo husababisha wakati gesi inaruhusiwa kupanua. Awali, mfumo huo ulikuwa na chupa moja iliyo na suala na chupa nyingine isiyo na kitu. Baada ya upanuzi wa hiari ulifanyika, suala hilo lilisambazwa kwa upana zaidi (kuchukua mara mbili kiasi chake cha awali) na zaidi kwa usawa (sasa kwa kiasi sawa katika kila chupa).

Mchoro unaonyesha flasks mbili za upande mmoja zilizounganishwa na mshale unaoelekea kulia unaoitwa “Hisia” na mshale unaoelekea kushoto unaoitwa “Nonspecifically.” Kila jozi ya flasks huunganishwa kwa kila mmoja kwa tube yenye stopcock. Katika jozi ya kushoto ya flasks, chupa ya kushoto ina chembe thelathini sawasawa kutawanyika wakati chupa sahihi haina kitu na stopcock imefungwa. Jozi ya haki ya flasks ina stopcock wazi na idadi sawa ya chembe katika flasks zote mbili.

Kielelezo 16.4 Mfumo wa pekee una gesi bora katika chupa moja iliyounganishwa na valve iliyofungwa kwenye chupa ya pili iliyo na utupu. Mara valve inafunguliwa, gesi huwa sawasawa kusambazwa kati ya flasks.

Sasa fikiria vitu viwili kwa joto tofauti: kitu X kwenye joto T _X na kitu Y kwenye joto T _Y, na T _X> T _Y (Kielelezo 16.5). Wakati vitu hivi vinawasiliana, joto hutoka kwa moto kutoka kwenye kitu cha moto (X) hadi kwenye baridi (Y). Hii inalingana na kupoteza nishati ya joto na X na faida ya nishati ya joto na Y.

$q_{X} < 0 na q_{Y} = - q_{X} > 0$

Kutokana na mtazamo wa mfumo huu wa vitu viwili, hapakuwa na faida halisi au kupoteza nishati ya joto, badala ya nishati ya joto iliyopo iligawanywa tena kati ya vitu viwili. Utaratibu huu wa pekee ulisababisha usambazaji wa sare zaidi ya nishati.

Michoro mbili zinaonyeshwa. Mchoro wa kushoto umejumuisha viwanja viwili vilivyotengwa; kushoto ni nyekundu na kinachoitwa “X” na haki ni bluu na kinachoitwa “Y.” Chini ya mchoro huu ni studio “T subscript X, kubwa kuliko ishara, T subscript Y.” Mchoro sahihi unaonyesha masanduku yaliyo karibu na kila mmoja, yenye kivuli nyekundu upande wa kushoto, bluu upande wa kulia, na huchanganywa nyekundu na bluu pamoja katikati. Sanduku la kushoto ni nyekundu na linaloitwa “X,” haki ni ya bluu na iliyoandikwa “Y” na mshale unaoelekea kulia unaoitwa “Joto” umeandikwa juu yao. Chini ya mchoro huu ni lebo “X na Y katika kuwasiliana.

Kielelezo 16.5 Wakati vitu viwili katika joto tofauti vinawasiliana, joto hutoka kwa moto hadi kitu kilicho baridi.

Kama inavyoonyeshwa na michakato miwili iliyoelezwa, jambo muhimu katika kuamua upepo wa mchakato ni kiwango ambacho kinabadilisha kutawanyika au usambazaji wa suala na/au nishati. Katika kila kesi, mchakato wa hiari ulifanyika ambao ulisababisha usambazaji zaidi wa sare ya suala au nishati.

Mfano 16.1

Ugawaji wa Mambo wakati wa Mchakato wa pekee

Eleza jinsi jambo linasambazwa tena wakati michakato yafuatayo ya hiari inafanyika:

(a) sublimes imara.

(b) Gesi hupungua.

Suluhisho

Takwimu hii ina picha tatu zilizoandikwa, “a,” “b,” na “c.” Picha a inaonyesha kioo na imara katika maji. Kuna mvuke au moshi unaotoka juu ya kioo. Picha b inaonyesha nusu ya chini ya kioo na maji yanayoshikamana na uso wake wa nje. Picha c inaonyesha picha tatu za chombo hicho. Ya kwanza inaonyesha kioevu wazi katika chombo. Ya pili inaonyesha kioevu nyekundu kuchanganya na kioevu wazi katika chombo. Ya tatu inaonyesha kioevu nyekundu.

Kielelezo 16.6 (mikopo a: mabadiliko ya kazi na Jenny Downing; mikopo b: mabadiliko ya kazi na “Fuzzy Gerdes” /Flickr; mikopo c: mabadiliko ya kazi na Paul A. Maua)

(a) Uwezeshaji ni uongofu wa imara (wiani wa juu) kwa gesi (wiani mdogo sana). Utaratibu huu hutoa usambazaji mkubwa wa suala hilo, kwani molekuli itachukua kiasi kikubwa zaidi baada ya mpito imara-kwa-gesi.

(b) Uharibifu ni uongofu wa gesi (wiani mdogo) kwa kioevu (wiani mkubwa zaidi). Utaratibu huu hutoa usambazaji mdogo wa suala hilo, kwani molekuli itachukua kiasi kidogo baada ya mabadiliko ya gesi-kwa-kioevu.

(c) mchakato katika swali ni utbredningen. Utaratibu huu hutoa usambazaji wa sare zaidi wa suala, kwa kuwa hali ya awali ya mfumo inahusisha mikoa miwili ya viwango tofauti vya rangi (juu ya tone la rangi, sifuri katika maji), na hali ya mwisho ya mfumo ina mkusanyiko wa rangi moja.

Angalia Kujifunza Yako

Eleza jinsi nishati inavyogawanywa tena wakati kijiko kwenye joto la kawaida kinawekwa kwenye kikombe cha kahawa ya moto.

Jibu:

Joto litapita kati yake kutoka kwenye kitu cha moto (kahawa) hadi kitu kilicho baridi (kijiko), na kusababisha usambazaji wa sare zaidi ya nishati ya joto kama kijiko kinachopungua na kahawa hupuka.