Skip to main content
Global

10.7: Miundo ya kimiani katika Vyombo vya fuwele

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    188513

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

    • Eleza utaratibu wa atomi na ions katika miundo ya fuwele
    • Compute ionic radii kutumia vipimo kiini kitengo
    • Eleza matumizi ya vipimo vya diffraction ya X-ray katika kuamua miundo ya fuwele

    Zaidi ya 90% ya yabisi ya asili yanayotokea na binadamu ni fuwele. Yabisi wengi fomu na utaratibu wa mara kwa mara wa chembe zao kwa sababu ya jumla ya kuvutia mwingiliano kati ya chembe ni maximized, na jumla ya nishati intermolecular ni kupunguzwa, wakati chembe pakiti kwa njia ya ufanisi zaidi. Mpangilio wa kawaida katika ngazi ya atomiki mara nyingi huonekana katika ngazi ya macroscopic. Katika moduli hii, tutazingatia baadhi ya maelezo kuhusu miundo ya yabisi ya fuwele ya chuma na ioniki, na kujifunza jinsi miundo hii imedhamiriwa kwa majaribio.

    Miundo ya Madini

    Tutaanza majadiliano yetu ya yabisi ya fuwele kwa kuzingatia metali ya msingi, ambayo ni rahisi kwa sababu kila moja ina aina moja tu ya atomu. Metali safi ni thabiti ya fuwele yenye atomi za chuma zilizojaa kwa karibu pamoja katika muundo wa kurudia. Baadhi ya mali ya metali kwa jumla, kama vile uharibifu wao na ductility, kwa kiasi kikubwa kutokana na kuwa na atomi zinazofanana zilizopangwa katika muundo wa kawaida. Mali tofauti ya chuma moja ikilinganishwa na sehemu nyingine hutegemea ukubwa wa atomi zao na maalum ya mipango yao ya anga. Sisi kuchunguza kufanana na tofauti ya nne ya kawaida chuma kioo geometries katika sehemu zinazofuata.

    Kitengo cha seli za Madini

    Mfumo wa imara ya fuwele, ikiwa ni chuma au la, ni bora kuelezewa kwa kuzingatia kitengo chake cha kurudia rahisi, ambacho kinajulikana kama kiini chake cha kitengo. Kiini cha kitengo kina pointi za kimiani zinazowakilisha maeneo ya atomi au ions. Muundo mzima basi lina kiini hiki kitengo kurudia katika vipimo vitatu, kama inavyoonekana katika Kielelezo 10.46.

    Mchoro wa picha mbili unaonyeshwa. Katika picha ya kwanza, mchemraba na nyanja katika kila kona inavyoonyeshwa. Mchemraba umeandikwa “Kiini cha kitengo” na nyanja kwenye pembe zimeandikwa “Pointi za tani.” Picha ya pili inaonyesha mchemraba uleule, lakini wakati huu ni mchemraba mmoja kati ya nane ambao hufanya mchemraba mkubwa. mchemraba wa awali ni kivuli rangi wakati cubes nyingine si.
    Kielelezo 10.46 Kiini cha kitengo kinaonyesha maeneo ya pointi za kimiani zinazorudia kwa pande zote.

    Hebu tuanze uchunguzi wetu wa muundo wa kimiani ya kioo na seli za kitengo na muundo wa moja kwa moja na kiini cha msingi cha kitengo. Ili kutazama hili, fikiria kuchukua idadi kubwa ya nyanja zinazofanana, kama vile mipira ya tenisi, na kuwapanga kwa usawa katika chombo. Njia rahisi zaidi ya kufanya hivyo itakuwa kufanya tabaka ambazo nyanja katika safu moja ni moja kwa moja juu ya wale walio kwenye safu hapa chini, kama ilivyoonyeshwa kwenye Mchoro 10.47. Mpangilio huu unaitwa muundo rahisi wa ujazo, na kiini cha kitengo kinaitwa kiini cha kitengo cha ujazo rahisi au kiini cha kitengo cha ujazo cha kwanza.

    Mchoro wa picha tatu unaonyeshwa. Katika picha ya kwanza, mchemraba na nyanja katika kila kona inavyoonyeshwa. Sehemu za pembe zinazunguka. Picha ya pili inaonyesha mchemraba huo, lakini wakati huu nyanja za pembe ni kubwa na zimefunikwa. Katika picha ya tatu, mchemraba ni mchemraba mmoja kati ya nane ambao hufanya mchemraba mkubwa. mchemraba wa awali ni kivuli rangi wakati cubes nyingine si.
    Kielelezo 10.47 Wakati atomi za chuma zinapangwa na nyanja katika safu moja kwa moja juu au chini ya nyanja katika safu nyingine, muundo wa kimiani huitwa cubic rahisi. Kumbuka kwamba nyanja zinawasiliana.

    Katika muundo rahisi wa ujazo, nyanja hazijajaa kwa karibu iwezekanavyo, na “zinajaza” tu kuhusu 52% ya kiasi cha chombo. Hii ni mpangilio usio na ufanisi, na chuma kimoja tu (polonium, Po) huangaza katika muundo rahisi wa ujazo. Kama inavyoonekana katika Kielelezo 10.48, imara na aina hii ya utaratibu ina ndege (au tabaka) ambazo kila atomu huwasiliana na majirani wanne wa karibu tu katika safu yake; atomi moja moja moja moja juu yake katika safu hapo juu; na atomi moja moja kwa moja chini yake katika safu hapa chini. Idadi ya chembe nyingine ambazo kila chembe katika mawasiliano imara ya fuwele hujulikana kama namba yake ya uratibu. Kwa atomi ya polonium katika safu rahisi ya ujazo, namba ya uratibu ni, kwa hiyo, sita.

    Mchoro wa picha mbili unaonyeshwa. Katika picha ya kwanza, cubes nane zilizopigwa ambazo hufanya mchemraba mmoja mkubwa zinaonyeshwa. Mistari mitatu inayoendesha kutoka juu hadi chini, mbele hadi nyuma na upande mmoja hadi upande katikati ya muundo ni kivuli giza kuliko mistari yote. Picha ya pili inaonyesha seti sawa ya cubes, lakini nyanja za wakati huu mwishoni mwa kila mstari zinahesabiwa; mstari wa usawa unaoenda kushoto kwenda kulia unaitwa na “2" na “5,” mstari wa wima umeandikwa na “1” na “6" na mstari unaoenda kwa usawa mbele na nyuma unaitwa na “3" na “4. ”
    Kielelezo 10.48 atomi katika muundo rahisi wa kimiani ya ujazo huwasiliana na atomi nyingine sita, hivyo ina idadi ya uratibu wa sita.

    Katika safu rahisi ya ujazo, kiini cha kitengo kinachorudia kwa pande zote ni mchemraba unaofafanuliwa na vituo vya atomi nane, kama inavyoonekana kwenye Mchoro 10.49. Atomi kwenye pembe za karibu za kiini hiki cha kitengo huwasiliana, hivyo urefu wa makali wa seli hii ni sawa na radii atomia mbili, au kipenyo atomia moja. Kiini cha kitengo cha ujazo kina sehemu tu za atomi hizi zilizo ndani yake. Kwa kuwa atomi kwenye kona ya kiini rahisi cha kitengo cha ujazo kinapatikana na jumla ya seli nane za kitengo, moja ya nane tu ya atomu hiyo iko ndani ya seli maalum ya kitengo. Na kwa kuwa kila kiini rahisi cha kitengo cha ujazo kina atomi moja katika kila moja ya “pembe” zake nane, kuna8×18=18×18=1atomi ndani ya moja rahisi kiini kitengo cha ujazo.

    Mchoro wa picha mbili unaonyeshwa. Katika picha ya kwanza, nyanja nane zimewekwa pamoja ili kuunda mchemraba na dots katikati ya kila nyanja zinaunganishwa ili kuunda sura ya mchemraba. Dots zimeandikwa “Pointi za kimiani” wakati studio chini ya picha inasoma “Kiini cha kimiani cha ujazo rahisi.” Picha ya pili inaonyesha sehemu ya kila nyanja iliyo ndani ya mchemraba. Pembe za mchemraba zinaonyeshwa na miduara ndogo iliyoitwa “pointi za tani” na maneno “pembe 8" imeandikwa chini ya picha.
    Kielelezo 10.49 Kiini rahisi cha kitengo cha ujazo kina moja ya nane ya atomu katika kila pembe zake nane, hivyo ina jumla ya atomu moja.

    Mfano 10.14

    Uhesabuji wa Radius Atomiki na Wiani kwa Vyuma, Sehemu

    Urefu wa makali ya kiini cha kitengo cha alpha polonium ni 336pm.

    (a) Kuamua radius ya atomi ya polonium.

    (b) Kuamua wiani wa alpha polonium.

    Suluhisho

    Alpha polonium huangaza katika kiini rahisi cha kitengo cha ujazo: Mchoro unaonyesha mchemraba na sehemu moja ya nane ya nyanja nane ndani ya mchemraba, sehemu moja katika kila kona. Pamoja upande wa chini wa kulia wa mchemraba ni mishale miwili iliyomalizika mara mbili ambayo kila kunyoosha pamoja nusu ya umbali wa jumla katika mchemraba. Kila mshale ni lebo “r.”

    (a) Atomi mbili za Po zilizo karibu zinawasiliana, hivyo urefu wa makali ya seli hii ni sawa na radii atomia mbili za Po: l = 2 r. Kwa hiyo, eneo la Po nir=l2=336 alasiri2=168 alasiri.r=l2=336 alasiri2=168 alasiri.

    (b) Uzito hutolewa nawiani=misakiasi.wiani=misakiasi.Uzito wa polonium unaweza kupatikana kwa kuamua wiani wa kiini chake cha kitengo (umati ulio ndani ya kiini cha kitengo kilichogawanywa na kiasi cha kiini cha kitengo). Kwa kuwa kiini cha kitengo cha Po kina moja ya nane ya atomu ya Po katika kila pembe zake nane, kiini cha kitengo kina atomu moja ya Po.

    Uzito wa kiini cha kitengo cha Po kinaweza kupatikana kwa:

    1 Po kitengo kiini×1 Po atomi1 Po kitengo kiini×1 moll Po6.022×1023Po atomi×208.998g1 moll Po=3.47×10-22g1 Po kitengo kiini×1 Po atomi1 Po kitengo kiini×1 moll Po6.022×1023Po atomi×208.998g1 moll Po=3.47×10-22g

    Kiasi cha kiini cha kitengo cha Po kinaweza kupatikana na:

    V=l3=(336×10-10sentimita)3=3.79×10-23sentimita3V=l3=(336×10-10sentimita)3=3.79×10-23sentimita3

    (Kumbuka kuwa urefu wa makali ulibadilishwa kutoka pm hadi cm ili kupata vitengo vya kawaida vya wiani.)

    Kwa hiyo, wiani waPo=3.471×10-22g3.79×10-23sentimita3=9.16 g/cm3Po=3.471×10-22g3.79×10-23sentimita3=9.16 g/cm3

    Angalia Kujifunza Yako

    Urefu wa makali ya kiini cha kitengo cha nickel ni 0.3524 nm. Uzito wa Ni ni 8.90 g/cm 3. Je, nickel huangaza katika muundo rahisi wa ujazo? Eleza.

    Jibu:

    Hapana. Ikiwa Ni ilikuwa rahisi ya ujazo, wiani wake utapewa na:
    1 Ni atomi×1 ml Ni6.022×1023Ni atomi×58.693g1 ml Ni=9.746×10-23g1 Ni atomi×1 ml Ni6.022×1023Ni atomi×58.693g1 ml Ni=9.746×10-23g
     V=l3=(3.524×10-8sentimita)3=4.376×10-23sentimita3V=l3=(3.524×10-8sentimita)3=4.376×10-23sentimita3
     Kisha wiani wa Ni itakuwa=9.746×10-23g4.376×10-23sentimita3=2.23 g/cm3=9.746×10-23g4.376×10-23sentimita3=2.23 g/cm3
     Kwa kuwa wiani halisi wa Ni si karibu na hili, Ni haifanyi muundo rahisi wa ujazo.

    Fuwele nyingi za chuma ni moja ya aina nne kuu za seli za kitengo. Kwa sasa, tutazingatia seli tatu za ujazo kitengo: rahisi za ujazo (ambazo tumeona tayari), kiini cha kitengo cha ujazo cha mwili, na kiini cha kitengo cha ujazo cha uso - yote ambayo yanaonyeshwa kwenye Kielelezo 10.50. (Kumbuka kuwa kuna mifumo saba tofauti ya bandia, ambayo baadhi yake ina aina zaidi ya moja ya bandia, kwa jumla ya aina 14 tofauti za seli za kitengo. Tunaacha jiometri ngumu zaidi kwa baadaye katika moduli hii.)

    Jozi tatu za picha zinaonyeshwa. Picha tatu za kwanza ziko mfululizo na zimeandikwa “Maeneo ya uhakika ya kimiani” wakati picha tatu za pili ziko mstari ulioitwa “seli za kitengo cha ujazo.” Picha ya kwanza katika mstari wa juu inaonyesha mchemraba wenye dots nyeusi kila kona ilhali picha ya kwanza katika mstari wa pili inaundwa na nyanja nane ambazo zimewekwa pamoja ili kuunda mchemraba na dots katikati ya kila tufe zinaunganishwa ili kuunda umbo la mchemraba. Jina chini ya picha hii linasoma “Simple cubic.” Picha ya pili katika mstari wa juu inaonyesha mchemraba wenye dots nyeusi kila kona na nukta nyekundu katikati ilhali picha ya pili katika mstari wa pili inaundwa na nyanja nane ambazo zimewekwa pamoja ili kuunda mchemraba na tufe moja katikati ya mchemraba na nukta katikati ya kila nyanja ya kona iliyounganishwa fanya sura ya mchemraba. Jina chini ya picha hii linasoma “ujazo unaozingatia mwili.” Picha ya tatu katika mstari wa juu inaonyesha mchemraba wenye dots nyeusi kila kona na dots nyekundu katikati ya kila uso ilhali picha ya tatu katika mstari wa pili inaundwa na nyanja nane ambazo zimewekwa pamoja ili kuunda mchemraba wenye nyanja sita zaidi ziko katikati ya kila uso wa mchemraba. Dots katikati ya kila nyanja ya kona huunganishwa ili kuunda sura ya mchemraba. Jina chini ya picha hii linasoma “Cubic unaozingatia uso.”
    Kielelezo 10.50 seli za kitengo cha ujazo cha metali zinaonyesha (katika takwimu za juu) maeneo ya pointi za kimiani na (katika takwimu za chini) atomi za chuma ziko kwenye kiini cha kitengo.

    Baadhi ya metali crystallize katika mpangilio ambayo ina cubic kitengo kiini na atomi katika pembe zote na atomi katika kituo, kama inavyoonekana katika Kielelezo 10.51. Hii inaitwa cubic mwili-unaozingatia (BCC) imara. Atomi katika pembe za kiini cha kitengo cha BCC haziwasiliani lakini huwasiliana na atomi katikati. Kiini cha kitengo cha BCC kina atomi mbili: moja ya nane ya atomu katika kila pembe nane(8×18=1(8×18=1chembe kutoka pembe) pamoja na chembe moja kutoka katikati. Atomi yoyote katika muundo huu inagusa atomi nne katika safu juu yake na atomi nne katika safu chini yake. Hivyo, atomu katika muundo wa BCC ina idadi ya uratibu wa nane.

    Picha tatu zinaonyeshwa. Picha ya kwanza inaonyesha mchemraba wenye dots nyeusi katika kila kona na nukta nyekundu katikati ilhali picha ya pili inaundwa na nyanja nane ambazo zimewekwa pamoja ili kuunda mchemraba na tufe moja katikati ya mchemraba na nukta katikati ya kila nyanja ya kona iliyounganishwa ili kuunda umbo la mchemraba. Jina chini ya picha hii linasoma “muundo wa ujazo unaozingatia mwili.” Picha ya tatu ni sawa na ya pili, lakini inaonyesha tu sehemu za nyanja zilizo ndani ya sura ya mchemraba.
    Kielelezo 10.51 Katika muundo wa ujazo unaozingatia mwili, atomi katika safu maalum hazigusa. Kila atomu inagusa atomi nne katika safu juu yake na atomi nne katika safu chini yake.

    Atomi katika mipango BCC ni ufanisi zaidi packed kuliko katika muundo rahisi ujazo, wanaomiliki kuhusu 68% ya jumla ya kiasi. Metali ya isomorphous yenye muundo wa BCC ni pamoja na K, Ba, Cr, Mo, W, na Fe kwenye joto la kawaida. (Elements au misombo ambayo crystallize na muundo huo inasemekana kuwa isomorphous.)

    Wengi metali nyingine, kama vile alumini, shaba, na risasi, crystallize katika mpangilio ambayo ina cubic kitengo kiini na atomi katika pembe zote na katika vituo vya kila uso, kama inavyoonekana katika Kielelezo 10.52. Mpangilio huu inaitwa uso unaozingatia ujazo (FCC) imara. Kiini cha kitengo cha FCC kina atomi nne: moja ya nane ya atomu katika kila pembe nane(8×18=1(8×18=1chembe kutoka pembe) na nusu ya chembe katika kila moja ya nyuso sita(6×12=3(6×12=3atomi kutoka nyuso). Atomi kwenye pembe hugusa atomi katika vituo vya nyuso zilizo karibu na diagonals ya uso wa mchemraba. Kwa sababu atomi ziko kwenye pointi za kimiani zinazofanana, zina mazingira yanayofanana.

    Picha tatu zinaonyeshwa. Picha ya kwanza inaonyesha mchemraba wenye dots nyeusi kila kona na dots nyekundu katikati ya kila uso wa mchemraba ilhali picha ya pili inaundwa na nyanja nane ambazo zimewekwa pamoja ili kuunda mchemraba wenye nyanja sita zaidi, moja iko kwenye kila uso wa muundo. Dots katikati ya kila nyanja ya kona huunganishwa ili kuunda sura ya mchemraba. Jina chini ya picha hii linasoma “muundo wa ujazo unaozingatia uso.” Picha ya tatu ni sawa na ya pili, lakini inaonyesha tu sehemu za nyanja zilizo ndani ya sura ya mchemraba.
    Kielelezo 10.52 Mango ya ujazo unaozingatia uso ina atomi kwenye pembe na, kama jina linamaanisha, katika vituo vya nyuso za seli zake za kitengo.

    Atomi katika mpangilio wa FCC zimejaa kwa karibu pamoja iwezekanavyo, huku atomi zinachukua 74% ya kiasi. Mfumo huu pia huitwa kufunga kwa karibu zaidi ya ujazo (CCP). Katika CCP, kuna tabaka tatu za kurudia za atomi zilizopangwa hexagonally. Kila atomu huwasiliana na atomi sita katika safu yake mwenyewe, tatu katika safu hapo juu, na tatu katika safu chini. Katika mpangilio huu, kila atomu inagusa majirani 12 karibu, na kwa hiyo ina idadi ya uratibu wa 12. ukweli kwamba FCC na CCP mipango ni sawa inaweza kuwa mara moja dhahiri, lakini kwa nini wao ni kweli muundo huo ni mfano katika Kielelezo 10.53.

    Picha tatu zinaonyeshwa. Katika picha ya kwanza, upande mtazamo inaonyesha safu ya nyanja bluu, kinachoitwa “C” sifa juu ya, na kukaa katika kati ya mapungufu katika safu ya pili ambayo ni linajumuisha nyanja ya kijani, kinachoitwa “B,” ambayo ni kukaa juu ya safu ya zambarau ya nyanja kinachoitwa “A.” Lebo iliyo chini ya picha hii inasomeka “Mtazamo wa upande.” Picha ya pili inaonyesha mtazamo wa juu wa tabaka sawa za nyanja, ambapo safu ya juu ni “C,” safu ya pili ni “B” na safu ya chini kabisa ni “C.” Picha hii ni kinachoitwa “Top view” na imeandikwa chini ya hii ni maneno “Cubic karibu packed muundo.” Picha ya tatu inaonyesha mtazamo wa juu wa upande wa mchemraba unaojumuisha seti mbili za tabaka za kurudia zilizoonyeshwa kwenye picha zingine. Vipande vinapangwa “C, B, A, C, B, A, C” na maneno yaliyoandikwa chini ya picha hii inasoma “Mtazamo unaozunguka.”
    Kielelezo 10.53 Mpangilio wa CCP una tabaka tatu za kurudia (ABCABC...) za atomi zilizopangwa hexagonally. Atomi katika muundo wa CCP zina namba ya uratibu wa 12 kwa sababu zinawasiliana na atomi sita katika safu zao, pamoja na atomi tatu kwenye safu hapo juu na atomi tatu kwenye safu ya chini. Kwa kupokezana mtazamo wetu, tunaweza kuona kwamba muundo wa CCP una kiini cha kitengo kilicho na uso ulio na atomi kutoka safu A kwenye kona moja, atomi kutoka safu B kwenye ulalo (kwenye pembe mbili na katikati ya uso), na atomi kutoka safu C kwenye kona iliyobaki. Hii ni sawa na utaratibu wa ujazo unaozingatia uso.

    Kwa sababu kufunga karibu maximizes vivutio jumla kati ya atomi na itapunguza jumla ya nishati intermolecular, atomi katika metali nyingi pakiti kwa namna hii. Tunapata aina mbili za kufunga karibu zaidi katika miundo rahisi ya fuwele ya chuma: CCP, ambayo tumekutana tayari, na kufunga kwa karibu sana (HCP) iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 10.54. Wote hujumuisha tabaka za kurudia za atomi zilizopangwa hexagonally. Katika aina zote mbili, safu ya pili (B) imewekwa kwenye safu ya kwanza (A) ili kila atomu katika safu ya pili iko katika kuwasiliana na atomi tatu katika safu ya kwanza. Safu ya tatu imewekwa katika moja ya njia mbili. Katika HCP, atomi katika safu ya tatu ni moja kwa moja juu ya atomi katika safu ya kwanza (yaani, safu ya tatu pia ni aina A), na stacking ina aina mbadala A na aina B tabaka karibu packed (yaani, ABABAB). Katika CCP, atomi katika safu ya tatu si juu ya atomi katika mojawapo ya tabaka mbili za kwanza (yaani, safu ya tatu ni aina C), na stacking ina aina mbadala A, aina B, na aina C tabaka karibu packed (yaani ABCABCABC). Takriban theluthi mbili za metali zote huganda katika arrays zilizojaa karibu na namba za uratibu wa 12. Vyuma ambavyo huganda katika muundo wa HCP ni pamoja na Cd, Co, Li, Mg, Na, na Zn, na metali ambazo huganda katika muundo wa CCP ni pamoja na Ag, Al, Ca, Cu, Ni, Pb, na Pt.

    Picha mbili zinaonyeshwa. Picha ya kwanza, iliyoitwa “Hexagonal karibu iliyojaa,” inaonyesha nyanja saba za kijani zilizopangwa kwenye karatasi ya mviringo iliyowekwa kwenye karatasi nyingine ambayo ni sawa isipokuwa nyanja ni zambarau. Karatasi ya pili inakabiliwa kidogo tu ili nyanja za karatasi ya juu ziko kwenye grooves ya karatasi ya pili. Vipande viwili zaidi vya kijani na vya rangi ya zambarau vya nyanja ziko chini ya jozi ya kwanza. Picha ya pili inaonyesha nyanja saba za bluu, zilizoitwa “Tabaka C,” zilizopangwa katika karatasi ya mviringo iliyowekwa kwenye karatasi nyingine, iliyoitwa “Tabaka B” ambayo ni sawa isipokuwa nyanja ni za kijani. Karatasi ya pili inakabiliwa kidogo tu ili nyanja za karatasi ya juu ziko kwenye grooves ya karatasi ya pili. Mbili zaidi ya rangi ya zambarau na kisha tabaka za bluu za nyanja ziko chini ya jozi ya kwanza. Safu ya rangi ya zambarau imeandikwa “Tabaka A” na maneno yaliyoandikwa chini ya picha hii inasoma “Cubic karibu packed.”
    Kielelezo 10.54 Katika aina zote mbili za kufunga karibu, atomi zimejaa kama compactly iwezekanavyo. Ufungashaji wa karibu wa hexagonal una tabaka mbili zinazobadilisha (ABABAB...). Ufungashaji wa karibu wa Cubic una tabaka tatu zinazobadilisha (ABCABCABC...).

    Mfano 10.15

    Uhesabuji wa Radius Atomiki na Wiani kwa Vyuma, Sehemu

    Calcium huangaza katika muundo wa ujazo unaozingatia uso. Urefu wa makali ya kiini chake cha kitengo ni 558.8 pm.

    (a) Radi ya atomiki ya Ca katika muundo huu ni nini?

    (b) Tumia wiani wa Ca.

    Suluhisho

    Picha ya mchemraba inavyoonyeshwa. Sehemu moja ya nane ya tufe inaonyeshwa ndani ya kila kona ya mchemraba na tufe kamili huonyeshwa katikati ya mchemraba. Mstari uliowekwa kwenye uso wa mbele wa mchemraba kutoka kona ya juu kushoto hadi kona ya chini ya kulia inaitwa “4 r.” Pande za kushoto na za chini za mchemraba zimeandikwa “a.”

    (a) Katika muundo wa FCC, atomi za Ca huwasiliana katika ulalo wa uso, hivyo urefu wa ulalo ni sawa na radii atomia nne za Ca (d = 4 r). Vipande viwili vya karibu na ulalo wa uso huunda pembetatu sahihi, na urefu wa kila upande sawa na 558.8 pm na urefu wa hypotenuse sawa na nne Ca atomiki radii:

    a2+a2=d2⟶(558.8alasiri)2+(558.5alasiri)2=(4r)2a2+a2=d2⟶(558.8alasiri)2+(558.5alasiri)2=(4r)2

    Kutatua hii inatoar=(558.8alasiri)2+(558.5alasiri)216=197.6 jioni kwa eneo la Ca.r=(558.8alasiri)2+(558.5alasiri)216=197.6 jioni kwa eneo la Ca.

    (b) Uzito hutolewa nawiani=misakiasi.wiani=misakiasi.Uzito wa kalsiamu unaweza kupatikana kwa kuamua wiani wa kiini chake cha kitengo: kwa mfano, wingi ulio ndani ya kiini cha kitengo kilichogawanywa na kiasi cha kiini cha kitengo. Kiini cha kitengo cha Ca kilichozingatia uso kina moja ya nane ya atomu katika kila pembe nane(8×18=1(8×18=1atomi) na nusu ya chembe katika kila moja ya nyuso sita6×12=36×12=3atomi), kwa jumla ya atomi nne katika kiini kitengo.

    Uzito wa kiini cha kitengo kinaweza kupatikana na:

    1 Ca kitengo kiini×4 Ca atomi1 Ca kitengo kiini×1 mold - gari6.022×1023Ca atomi×40.078g1 mold - gari=2.662×10-22g1 Ca kitengo kiini×4 Ca atomi1 Ca kitengo kiini×1 mold - gari6.022×1023Ca atomi×40.078g1 mold - gari=2.662×10-22g

    Kiasi cha kiini cha kitengo cha Ca kinaweza kupatikana na:

    V=a3=(558.8×10-10sentimita)3=1.745×10-22sentimita3V=a3=(558.8×10-10sentimita)3=1.745×10-22sentimita3

    (Kumbuka kuwa urefu wa makali ulibadilishwa kutoka pm hadi cm ili kupata vitengo vya kawaida vya wiani.)

    Kisha, wiani waCa=2.662×10-22g1.745×10-22sentimita3=1.53 g/cm3Ca=2.662×10-22g1.745×10-22sentimita3=1.53 g/cm3

    Angalia Kujifunza Yako

    Fedha huangaza katika muundo wa FCC. Urefu wa makali ya kiini chake cha kitengo ni 409pm.

    (a) Radi ya atomiki ya Ag katika muundo huu ni nini?

    (b) Tumia wiani wa Ag.

    Jibu:

    (a) 144pm; (b) 10.5 g/cm 3

    Kwa ujumla, kiini cha kitengo kinaelezwa na urefu wa shoka tatu (a, b, na c) na pembe (α, β, na γ) kati yao, kama ilivyoonyeshwa kwenye Mchoro 10.55. Axes hufafanuliwa kama kuwa urefu kati ya pointi katika safu ya nafasi. Kwa hiyo, safu za kiini cha kitengo hujiunga na pointi na mazingira yanayofanana.

    Mchemraba unaonyeshwa ambapo kila kona ina nukta nyeusi inayotolewa juu yake. Mduara chini ya mchemraba unajumuisha mishale mitatu ya kumalizika mara mbili. Juu ya kushoto ya mduara huu inaitwa “alpha,” haki ya juu inaitwa “beta” na chini inaitwa “gamma.” Kona ya chini kushoto ya mchemraba imeandikwa “a” wakati chini ya uso wa nyuma ni kinachoitwa “b” na kona ya juu, nyuma, kushoto inaitwa “c.”
    Kielelezo 10.55 Kiini cha kitengo kinafafanuliwa na urefu wa shoka zake tatu (a, b, na c) na pembe (α, β, na γ) kati ya shoka.

    Kuna mifumo saba tofauti ya bandia, ambayo baadhi yake ina aina zaidi ya moja ya bandia, kwa jumla ya seli kumi na nne za kitengo tofauti, ambazo zina maumbo yaliyoonyeshwa kwenye Mchoro 10.56.

    Jedwali linajumuisha nguzo mbili na safu nane. Mstari wa kichwa unasoma “Mfumo/Axes/Angles” na “Viini vya Unit.” Safu ya kwanza inasoma “Cubic, a sawa b sawa c, alpha sawa beta sawa na gamma sawa na digrii 90,” “Tetragonal, a sawa b haina sawa c, alpha sawa beta sawa na gamma sawa digrii 90,” “Orthorhombic, a haina sawa b haina sawa c, alpha sawa beta sawa na gamma sawa digrii 90,” “Monoclinic, a si sawa b haina sawa c, alpha sawa na gamma sawa digrii 90, beta haina sawa digrii 90,” “Triclinic, a haina sawa b haina sawa c, alpha haina sawa beta haina sawa gamma haina sawa digrii 90,” “Hexagonal, a sawa b haina sawa c, alpha sawa beta sawa digrii 90, gamma sawa na digrii 120,” “Rhombohedral, a sawa b sawa c, alpha sawa na beta sawa na gamma hailingani digrii 90.” Safu ya pili inajumuisha michoro. Seti ya kwanza ya michoro katika kiini cha kwanza kuonyesha mchemraba na nyanja katika kila kona kinachoitwa “Rahisi,” mchemraba na nyanja katika kila kona na kila uso kinachoitwa “uso-unaozingatia” na mchemraba na nyanja katika kila kona na moja katikati kinachoitwa “Mwili unaozingatia.” Seti ya pili ya michoro katika kiini cha pili inaonyesha mstatili wima na nyanja katika kila kona iliyoitwa “Rahisi” na mstatili wima na nyanja katika kila kona na moja katikati iliyoitwa “Mwili unaozingatia.” Seti ya tatu ya michoro katika kiini cha tatu kuonyesha mstatili wima na nyanja katika kila kona kinachoitwa “Rahisi”, mstatili wima na nyanja katika kila kona na moja katikati kinachoitwa “Mwili unaozingatia,” mstatili wima na nyanja katika kila kona na moja juu na chini nyuso kinachoitwa “Msingi- katikati,” na mstatili wima na nyanja katika kila kona na moja juu ya kila uso kinachoitwa “uso-unaozingatia.” Seti ya nne ya michoro katika kiini cha nne kuonyesha mstatili wima na nyanja katika kila kona ambayo ni slanted kwa upande mmoja kinachoitwa “Rahisi” na mstatili wima na nyanja katika kila kona ambayo ni slanted kwa upande mmoja na ina nyanja mbili katika kituo kinachoitwa “Mwili unaozingatia.” Michoro ya tano katika kiini cha tano inaonyesha mchemraba ambao umepandwa na nyanja katika kila kona ilhali mchoro wa sita katika kiini cha sita unaonyesha jozi ya pete za hexagonal ambazo zimeunganishwa pamoja ili kuunda umbo la upande sita na nyanja katika kila kona. Mchoro wa saba katika kiini cha saba unaonyesha mstatili ambao umepandwa na nyanja katika kila kona.
    Kielelezo 10.56 Kuna mifumo saba tofauti ya bandia na seli 14 tofauti za kitengo.

    Miundo ya fuwele za Ionic

    Fuwele za ionic zinajumuisha aina mbili au zaidi za ions ambazo huwa na ukubwa tofauti. Ufungashaji wa ions hizi katika muundo wa kioo ni ngumu zaidi kuliko kufunga kwa atomi za chuma ambazo ni ukubwa sawa.

    Ions nyingi za monatomic hufanya kama nyanja za kushtakiwa, na mvuto wao kwa ions ya malipo kinyume ni sawa katika kila mwelekeo. Kwa hiyo, miundo imara kwa misombo ionic matokeo (1) wakati ions ya malipo moja ni kuzungukwa na ions nyingi iwezekanavyo ya malipo kinyume na (2) wakati cations na anions ni katika kuwasiliana na kila mmoja. Miundo imedhamiriwa na sababu mbili kuu: ukubwa wa jamaa wa ions na uwiano wa idadi ya ions chanya na hasi katika kiwanja.

    Katika miundo rahisi ya ionic, mara nyingi tunapata anions, ambazo kwa kawaida ni kubwa kuliko cations, zilizopangwa katika safu iliyojaa karibu. (Kama ilivyoonekana hapo awali, elektroni za ziada zinazovutiwa na kiini hicho hufanya anioni kubwa na chache elektroni zinazovutiwa na kiini hicho hufanya cations ndogo ikilinganishwa na atomi ambazo hutengenezwa.) Cations ndogo kawaida huchukua moja ya aina mbili za mashimo (au interstices) iliyobaki kati ya anions. Vidogo vya mashimo hupatikana kati ya anioni tatu katika ndege moja na anioni moja katika ndege iliyo karibu. Anioni nne zinazozunguka shimo hili hupangwa kwenye pembe za tetrahedroni, hivyo shimo huitwa shimo la tetrahedral. Aina kubwa ya shimo inapatikana katikati ya anions sita (tatu katika safu moja na tatu katika safu ya karibu) iko kwenye pembe za octahedron; hii inaitwa shimo la octahedral. Kielelezo 10.57 unaeleza aina zote mbili za mashimo.

    Picha inaonyesha mtazamo wa juu wa safu ya nyanja za bluu zilizopangwa kwenye karatasi iliyo juu ya karatasi nyingine ambayo ni sawa isipokuwa nyanja ni kijani. Karatasi ya pili inakabiliwa kidogo tu ili nyanja za karatasi ya juu ziko kwenye grooves ya karatasi ya pili. Karatasi ya tatu iliyojumuisha nyanja za rangi ya zambarau iko chini. Nafasi zilizoundwa kati ya nyanja katika kila safu zimeandikwa “mashimo ya Octahedral” na “mashimo ya Tetrahedral.”
    Kielelezo 10.57 Cations inaweza kuchukua aina mbili za mashimo kati ya anions: mashimo ya octahedral au mashimo ya tetrahedral.

    Kulingana na ukubwa wa jamaa wa cations na anions, cations ya kiwanja ionic inaweza kuchukua mashimo ya tetrahedral au octahedral, kama ilivyoonyeshwa kwenye Mchoro 10.58. Cations ndogo ndogo huchukua mashimo ya tetrahedral, na cations kubwa huchukua mashimo ya octahedral. Ikiwa cations ni kubwa mno ili kuingilia kwenye mashimo ya octahedral, anions zinaweza kupitisha muundo wa wazi zaidi, kama safu rahisi ya ujazo. Cations kubwa inaweza kisha kuchukua mashimo makubwa ya ujazo yaliyotolewa na nafasi ya wazi zaidi.

    Mchoro wa picha tatu unaonyeshwa. Katika picha ya kwanza, cubes nane zilizopigwa, na nyanja za rangi ya zambarau kwenye kila kona, ambazo hufanya mchemraba mmoja mkubwa huonyeshwa. Mchemraba wa kushoto wa chini ni tofauti. Ina nyanja za kijani katika kila kona na ina nyanja nne za machungwa na sita za rangi ya zambarau zilizopo kwenye nyuso za mchemraba. Maandiko yaliyo chini ya muundo huu yanasoma “shimo la Tetrahedral” na “Radius ya cation ni takriban asilimia 22.5 hadi 41.4 ya radius ya anioni. Katika picha ya pili, cubes nane zilizopigwa, pamoja na nyanja za machungwa na za kijani kwenye kila kona, hufanya mchemraba mmoja mkubwa unaoonyeshwa. Mchemraba wa chini wa kushoto una mistari nyeusi inayounganisha nyanja pamoja. Maandiko yaliyo chini ya muundo huu yanasoma “shimo la Octahedral” na “Radius ya cation ni takriban asilimia 41.4 hadi 73.2 ya radius ya anioni. Katika picha ya tatu, cubes nane zilizopigwa, na nyanja za rangi ya zambarau kwenye kila kona na nyanja za rangi ya zambarau kwenye nyuso zao za ndani, hufanya mchemraba mmoja mkubwa unaoonyeshwa. Maandiko yaliyo chini ya muundo huu yanasoma “shimo la ujazo” na “Radius ya cation ni takriban asilimia 73.2 hadi 100 ya radius ya anioni.”
    Kielelezo 10.58 Ukubwa wa cation na sura ya shimo ulichukua na kiwanja ni moja kwa moja kuhusiana.

    Kuna mashimo mawili ya tetrahedral kwa kila anioni katika safu ya HCP au CCP ya anions. Kiwanja ambacho kinajenga katika safu ya karibu ya anions na cations katika mashimo ya tetrahedral inaweza kuwa na cation ya juu:uwiano wa anioni wa 2:1; mashimo yote ya tetrahedral yanajazwa kwa uwiano huu. Mifano ni pamoja na Li 2 O, Na 2 O, Li 2 S, na Na 2 S. misombo na uwiano wa chini ya 2:1 inaweza pia crystallize katika chumbani packed safu ya anions na cations katika mashimo tetrahedral, kama ukubwa ionic fit. Katika misombo hii, hata hivyo, baadhi ya mashimo ya tetrahedral hubakia wazi.

    Mfano 10.16

    Umiliki wa mashimo ya Tetrahedral

    Sulfidi ya zinki ni chanzo muhimu cha viwanda cha zinki na pia hutumiwa kama rangi nyeupe katika rangi. Sulfidi ya zinki huangaza na ions za zinki zinazotumia nusu ya mashimo ya tetrahedral katika safu ya karibu ya ioni za sulfidi. Nini formula ya sulfidi ya zinki?

    Suluhisho

    Kwa sababu kuna mashimo mawili ya tetrahedral kwa anion (sulfidi ion) na nusu moja ya mashimo haya huchukuliwa na ions za zinki, kuna lazima iwe12×2,12×2,au 1, ioni ya zinki kwa ioni ya sulfidi. Hivyo, formula ni ZNs.

    Angalia Kujifunza Yako

    Lithiamu selenide inaweza kuelezewa kama safu iliyojaa karibu ya ioni za selenide na ioni za lithiamu katika mashimo yote ya tetrahedral. Nini formula ya lithiamu selenide?

    Jibu:

    Li 2 Se

    Uwiano wa mashimo ya octahedral kwa anions katika muundo wa HCP au CCP ni 1:1. Kwa hiyo, misombo na cations katika mashimo ya octahedral katika safu ya karibu ya anions inaweza kuwa na cation ya juu:uwiano wa anion wa 1:1. Katika NiO, MNs, NaCl, na KH, kwa mfano, mashimo yote ya octahedral yanajazwa. Uwiano wa chini ya 1:1 huzingatiwa wakati baadhi ya mashimo ya octahedral hubakia tupu.

    Mfano 10.17

    Stoichiometry ya Misombo ya Ionic

    Safi ni oksidi ya alumini. Oxydi ya alumini huangaza na ioni za alumini katika theluthi mbili za mashimo ya octahedral katika safu ya karibu ya ioni za oksidi. Nini formula ya oksidi ya alumini?

    Suluhisho

    Kwa sababu kuna shimo moja la octahedral kwa anion (oksidi ion) na theluthi mbili tu ya mashimo haya huchukuliwa, uwiano wa alumini na oksijeni lazima uwe2323:1, ambayo ingeweza kutoaAl2/3O.Al2/3O.Uwiano wa nambari nzima rahisi ni 2:3, hivyo formula ni Al 2 O 3.

    Angalia Kujifunza Yako

    Rangi nyeupe ya titani oksidi huangaza na ions za titani katika nusu moja ya mashimo ya octahedral katika safu ya karibu ya ioni za oksidi. Nini formula ya oksidi ya titani?

    Jibu:

    Tio 2

    Katika safu rahisi za ujazo za anions, kuna shimo moja la ujazo ambalo linaweza kuchukuliwa na cation kwa kila anioni katika safu. Katika CSCl, na katika misombo mingine yenye muundo huo, mashimo yote ya ujazo yanatumika. Nusu ya mashimo ya ujazo huchukuliwa katika sRh 2, UO 2, sRCl 2, na CaF 2.

    Aina tofauti za misombo ya ionic mara nyingi huganda katika muundo huo wakati ukubwa wa jamaa wa ions zao na stoichiometri zao (sifa mbili kuu zinazoamua muundo) zinafanana.

    Kitengo cha seli za Misombo ya Ionic

    Misombo mingi ya ioniki huangaza na seli za kitengo cha ujazo, na tutatumia misombo hii kuelezea sifa za jumla za miundo ya ionic.

    Wakati kiwanja ioniki kinaundwa na cations na anions ya ukubwa sawa katika uwiano wa 1:1, kwa kawaida huunda muundo rahisi wa ujazo. Kloridi ya Cesium, cScl, (mfano katika Kielelezo 10.59) ni mfano wa hili, na Cs + na Cl - kuwa na radii ya 174pm na 181pm, kwa mtiririko huo. Tunaweza kufikiria hili kama ioni za kloridi kutengeneza kiini rahisi cha kitengo cha ujazo, na ioni ya cesiamu katikati; au kama ioni za cesiamu zinazounda kiini cha kitengo na ioni ya kloridi katikati; au kama seli rahisi za kitengo cha ujazo zinazoundwa na seli za kitengo cha Cs + zinazoingiliana na Cl - ions. Ions ya cesium na ions ya kloridi hugusa pamoja na diagonals ya mwili wa seli za kitengo. Ioni moja ya cesiamu na ion moja ya kloridi iko kwa kila kiini cha kitengo, ikitoa l: stoichiometry inayohitajika na formula ya kloridi ya cesiamu. Kumbuka kuwa hakuna hatua ya kimiani katikati ya seli, na cScl si muundo wa BCC kwa sababu ioni ya cesiamu haiendani na ioni ya kloridi.

    Picha tatu zinaonyeshwa. Picha ya kwanza inaonyesha mchemraba wenye dots nyeusi kila kona na nukta nyekundu katikati. Mchemraba huu umeingizwa na wengine saba ambao hauna rangi ili kuunda mchemraba mkubwa. Picha ya pili inajumuisha nyanja nane ambazo zimeunganishwa pamoja ili kuunda mchemraba wenye nyanja moja ndogo katikati. Jina chini ya picha hii linasoma “muundo rahisi wa ujazo.” Picha ya tatu inaonyesha tabaka tano za usawa za nyanja za rangi ya zambarau na tabaka za nyanja ndogo za kijani katikati.
    Kielelezo 10.59 misombo ya Ionic na cations sawa na ukubwa na anions, kama vile CsCl, kwa kawaida huunda muundo rahisi wa ujazo. Wanaweza kuelezewa na seli za kitengo na cations ama kwenye pembe au anions kwenye pembe.

    Tumesema kuwa eneo la pointi za kimiani ni kiholela. Hii inaonyeshwa na maelezo mbadala ya muundo wa CScl ambapo pointi za bandia ziko katika vituo vya ions za cesium. Katika maelezo haya, ions za cesium ziko kwenye pointi za bandia kwenye pembe za seli, na ion ya kloridi iko katikati ya seli. Seli mbili za kitengo ni tofauti, lakini zinaelezea miundo inayofanana.

    Wakati kiwanja ionic ni linajumuisha 1:1 uwiano wa cations na anions kwamba tofauti kwa kiasi kikubwa katika ukubwa, ni kawaida crystallizes na FCC kitengo kiini, kama ile inavyoonekana katika Kielelezo 10.60. Kloridi ya sodiamu, NaCl, ni mfano wa hili, na Na + na Cl - kuwa na radii ya 102pm na 181pm, kwa mtiririko huo. Tunaweza kufikiria hili kama ioni za kloridi zinazounda kiini cha FCC, na ions za sodiamu ziko kwenye mashimo ya octahedral katikati ya kando ya seli na katikati ya seli. Ions ya sodiamu na kloridi hugusa kila mmoja kwenye kando ya seli. Kiini cha kitengo kina ions nne za sodiamu na ions nne za kloridi, kutoa stoichiometry ya 1:1 inayohitajika na formula, NaCl.

    Picha tatu zinaonyeshwa. Picha ya kwanza inaonyesha mchemraba wenye dots nyeusi kila kona na nukta nyekundu katikati. Mchemraba huu umeingizwa na wengine saba ambao hauna rangi ili kuunda mchemraba mkubwa. Picha ya pili inajumuisha nyanja nane ambazo zimeunganishwa pamoja ili kuunda mchemraba wenye nyanja moja kubwa zaidi katikati. Jina chini ya picha hii linasoma “muundo wa ujazo rahisi wa mwili.” Picha ya tatu inaonyesha tabaka saba za usawa za nyanja za rangi ya zambarau na za kijani ambazo zinakabiliwa kidogo na kuunda mchemraba mkubwa.
    Kielelezo 10.60 misombo ya Ionic na anions ambazo ni kubwa zaidi kuliko cations, kama vile NaCl, kwa kawaida huunda muundo wa FCC. Wanaweza kuelezewa na seli za kitengo cha FCC na cations katika mashimo ya octahedral.

    Aina ya ujazo ya sulfidi ya zinki, blende ya zinki, pia huangaza katika kiini cha kitengo cha FCC, kama ilivyoonyeshwa kwenye Mchoro 10.61. Mfumo huu una ioni za sulfidi kwenye pointi za bandia za bandia ya FCC. (Mpangilio wa ions sulfide ni sawa na utaratibu wa ions kloridi katika kloridi ya sodiamu.) Radius ya ioni ya zinki ni karibu 40% tu ya radius ya ioni ya sulfidi, hivyo hizi ndogo za Zn 2+ ziko katika mashimo yanayobadilika ya tetrahedral, yaani, katika nusu moja ya mashimo ya tetrahedral. Kuna ions nne za zinki na ions nne za sulfidi katika kiini cha kitengo, kutoa ZNs ya formula ya empirical.

    Picha mbili zinaonyeshwa. Picha ya kwanza inaonyesha mchemraba wenye dots nyeusi kila kona na nukta nyekundu katikati ya kila uso wa mchemraba. Mchemraba huu umeingizwa na wengine saba ambao hauna rangi ili kuunda mchemraba mkubwa. Picha ya pili inajumuisha nyanja nane zinazounda pembe za mchemraba na nyanja nyingine sita ziko kwenye uso wa mchemraba. Vipengele vinaunganishwa kwa mistari. Jina chini ya picha hii linasoma “Z n S, kiini cha kitengo cha uso.”
    Kielelezo 10.61 ZN, sulfidi ya zinki (au zinki blende) huunda kiini cha kitengo cha FCC na ioni za sulfidi kwenye pointi za kimiani na ions ndogo sana za zinki zinazotumia nusu ya mashimo ya tetrahedral katika muundo.

    Kiini cha kitengo cha fluoride ya kalsiamu, kama kilichoonyeshwa kwenye Mchoro 10.62, pia ni kiini cha kitengo cha FCC, lakini katika kesi hii, cations ziko kwenye pointi za kimiani; ions sawa za kalsiamu ziko kwenye pointi za bandia za bandia ya FCC. Sehemu zote za tetrahedral katika safu ya FCC ya ions za kalsiamu zinachukuliwa na ions za fluoride. Kuna ions nne za kalsiamu na ions nane za fluoride katika kiini cha kitengo, kutoa kalsiumi:uwiano wa fluorini ya 1:2, kama inavyotakiwa na formula ya kemikali, CaF 2. Uchunguzi wa karibu wa Mchoro 10.62 utafunua safu rahisi ya ujazo wa ioni za fluoride na ions za kalsiamu katika nusu moja ya mashimo ya ujazo. Muundo hauwezi kuelezewa kwa suala la kimiani ya nafasi ya pointi kwenye ioni za fluoridi kwa sababu ioni za fluoridi si zote zina mazingira yanayofanana. Mwelekeo wa ions nne za kalsiamu kuhusu ions za fluoride hutofautiana.

    Picha mbili zinaonyeshwa. Picha ya kwanza inaonyesha mchemraba wenye dots nyeusi kila kona na nukta nyekundu katikati ya kila uso wa mchemraba. Mchemraba huu umeingizwa na wengine saba ambao hauna rangi ili kuunda mchemraba mkubwa. Picha ya pili inajumuisha nyanja nane ndogo za kijani zinazounda pembe za mchemraba na nyanja nyingine sita ndogo za kijani ziko kwenye nyuso za mchemraba. Sehemu nane kubwa za kijani zimewekwa ndani ya mchemraba na nyanja zote zinaunganishwa kwa mistari. Jina chini ya picha hii linasoma “C a F, subscript 2, kiini cha kitengo cha uso.”
    Kielelezo 10.62 fluoride ya kalsiamu, CaF 2, huunda kiini cha kitengo cha FCC na ioni za kalsiamu (kijani) kwenye pointi za kimiani na ioni za fluoride (nyekundu) zinazohusika na maeneo yote ya tetrahedral kati yao.

    Uhesabuji wa Radii ya Ionic

    Ikiwa tunajua urefu wa makali ya kiini cha kitengo cha kiwanja cha ionic na nafasi ya ions katika seli, tunaweza kuhesabu radii ionic kwa ions katika kiwanja ikiwa tunafanya mawazo kuhusu maumbo ya mtu binafsi ionic na mawasiliano.

    Mfano 10.18

    Uhesabuji wa Radii ya Ionic

    Urefu wa makali ya kiini cha kitengo cha LiCl (muundo wa NACL, FCC) ni 0.514 nm au 5.14 Å. Kutokana kwamba ion lithiamu ni ndogo ya kutosha ili ions kloridi iko katika kuwasiliana, kama katika Kielelezo 10.60, kuhesabu radius ionic kwa ion kloridi.

    Kumbuka: kitengo cha urefu angstrom, Å, mara nyingi hutumiwa kuwakilisha vipimo vya atomic wadogo na ni sawa na 10 -10 m.

    Suluhisho

    Kwenye uso wa kiini cha kitengo cha LiCl, ions za kloridi huwasiliana katika uwiano wa uso: Picha tatu zinaonyeshwa. Ya kwanza inaonyesha mchemraba wa kubadilisha nyanja za kijani na zambarau. Mchemraba mdogo ndani ya mchemraba huo umeainishwa na toleo kubwa la hilo linaonekana ijayo. Takwimu hii ni mchemraba wa kijivu unaoonekana kuwa na nyanja. Kuna nafasi ndogo kati ya kila nyanja. Kuna pembetatu sahihi iliyoainishwa katika mchemraba huu na toleo kubwa la hilo linaonekana ijayo. Pembetatu hii ya kulia ina pande mbili zilizoitwa “a,” na hypotenuse, ambayo inazunguka miduara miwili ya nusu na moja kamili imeandikwa, “r, 2 r, na r.”

    Kuchora pembetatu ya kulia kwenye uso wa kiini cha kitengo, tunaona kwamba urefu wa diagonal ni sawa na radii nne za kloridi (radius moja kutoka kila kloridi ya kona na kipenyo kimoja - ambacho ni sawa na radii-kutoka ioni ya kloridi katikati ya uso), hivyo d = 4 r. Kutoka theorem ya Pythagorean, tuna:

    a2+a2=d2a2+a2=d2

    ambayo huzaa:

    (0.514nm)2+(0.514nm)2=(4r)2=16r2(0.514nm)2+(0.514nm)2=(4r)2=16r2

    Kutatua hii inatoa:

    r=(0.514nm)2+(0.514nm)216=0.182 nm(1.82 SAA)kwa Cl-nusukipenyo.r=(0.514nm)2+(0.514nm)216=0.182 nm(1.82 SAA)kwa Cl-nusukipenyo.

    Angalia Kujifunza Yako

    Urefu wa makali ya kiini cha kitengo cha KCl (muundo wa NACL-kama, FCC) ni 6.28 Å. Kutokana na kuwasiliana na anion-cation kando ya makali ya seli, kuhesabu radius ya ion potasiamu. Radi ya ioni ya kloridi ni 1.82 Å.

    Jibu:

    Radi ya ion ya potasiamu ni 1.33 Å.

    Ni muhimu kutambua kwamba maadili kwa radii ionic mahesabu kutoka urefu makali ya seli kitengo hutegemea mawazo mbalimbali, kama vile sura kamili spherical kwa ions, ambayo ni makadirio saa bora. Hivyo, maadili hayo mahesabu ni wenyewe takriban na kulinganisha hawezi kusukwa mbali sana. Hata hivyo, njia hii imeonekana kuwa muhimu kwa kuhesabu radii ionic kutoka vipimo vya majaribio kama vile uamuzi wa X-ray crystallographic.

    X-ray Crystalografia

    Ukubwa wa kiini cha kitengo na utaratibu wa atomi katika kioo inaweza kuamua kutoka kwa vipimo vya diffraction ya X-rays na kioo, kinachojulikana kama X-ray crystallography. Diffraction ni mabadiliko katika mwelekeo wa usafiri unaopatikana na wimbi la umeme linapokutana na kizuizi cha kimwili ambacho vipimo vinalinganishwa na yale ya wavelength ya mwanga. X-rays ni mionzi ya sumakuumeme yenye wavelengths kuhusu muda mrefu kama umbali kati ya atomi jirani katika fuwele (kwa utaratibu wa Å chache).

    Wakati boriti ya X-rays monochromatic inapiga kioo, mionzi yake hutawanyika pande zote na atomi ndani ya kioo. Wakati kutawanyika mawimbi kusafiri katika mwelekeo huo kukutana na mtu mwingine, wao kupitia kuingiliwa, mchakato ambayo mawimbi kuchanganya kutoa ama ongezeko au kupungua kwa amplitude (kiwango) kulingana na kiwango ambacho maxima kuchanganya mawimbi ni kutengwa (angalia Kielelezo 10.63).

    Jozi ya picha zinaonyeshwa kuwa ina sehemu nne. Katika sehemu ya kwanza, mawimbi mawili ya sinusoidal yanaonyeshwa, moja inayotolewa juu ya nyingine, na sehemu kutoka juu ya pembe moja hadi juu ya safu inayofuata inaitwa “lambda.” Curves hufanana na kila mmoja. Maneno hapa chini ya haya yanasoma “Kuingiliwa kwa kujenga.” Mshale unaoelekea kulia unaongoza kutoka sehemu ya kwanza hadi ya pili, ambayo inaonyesha moja kubwa ya sinusoidal Curve ambayo ina kilele cha juu na cha chini na mabwawa. Sehemu kutoka juu ya pembe moja hadi juu ya safu inayofuata inaitwa “lambda” na maneno hapa chini haya yanasoma “Maxima na minima kuimarisha.” Katika sehemu ya pili, mawimbi mawili ya sinusoidal yanaonyeshwa, moja inayotolewa juu ya nyingine, na sehemu kutoka juu ya pembe moja hadi juu ya safu inayofuata inaitwa “lambda.” Vipande havifanani na kila mmoja. Maneno hapa chini ya haya yanasoma “Kuingiliwa kwa uharibifu.” Mshale unaoelekea kulia unaongoza kutoka sehemu ya kwanza hadi ya pili, ambayo inaonyesha mstari mmoja wa gorofa. Maneno hapa chini haya yanasoma “Maxima na minima kufuta.”
    Kielelezo 10.63 Mwanga mawimbi wanaomiliki nafasi hiyo uzoefu kuingiliwa, kuchanganya na mavuno ya zaidi (a) au chini (b) kiwango, kulingana na mgawanyo wa maxima yao na minima.

    Wakati X-rays ya wavelength fulani, λ, hutawanyika na atomi katika ndege za kioo zilizo karibu zilizotengwa na umbali, d, zinaweza kuingiliwa kwa kujenga wakati tofauti kati ya umbali uliosafiri na mawimbi mawili kabla ya mchanganyiko wao ni sababu integer, n, ya wavelength. Hali hii ni kuridhika wakati angle ya boriti diffracted, ρ, ni kuhusiana na wavelength na umbali interatomic na equation:

    nλ=2ddhambiθnλ=2ddhambiθ

    Uhusiano huu unajulikana kama equation ya Bragg kwa heshima ya W. H. Bragg, mwanafizikia wa Kiingereza ambaye kwanza alielezea jambo hili. Kielelezo 10.64 unaeleza mifano miwili ya mawimbi diffracted kutoka moja ndege mbili kioo. Takwimu upande wa kushoto inaonyesha mawimbi yaliyotenganishwa kwenye pembe ya Bragg, na kusababisha kuingiliwa kwa kujenga, wakati huo upande wa kulia unaonyesha diffraction na angle tofauti ambayo haitoi hali ya Bragg, na kusababisha kuingiliwa kwa uharibifu.

    Takwimu mbili zinazofanana zinaonyeshwa. Takwimu ya kwanza, iliyoitwa “Uingilivu wa Kujenga,” inaonyesha safu mbili za usawa za dots saba nyeusi na mstari unaopita kwao. Dots ya nne ya kila mstari ina mstari wa wima unaounganisha. Umbali kati ya safu hizi ni kinachoitwa “d.” Boriti iliyoitwa “boriti ya tukio” inatoka kwa pembe iliyoitwa “theta” mpaka inapiga mstari unaounganisha dots za nne, baada ya hapo boriti iliyopigwa hupanda kwa pembe moja “theta.” Mstari wa dotted hutolewa kwenye boriti iliyotengwa. Takwimu ya pili, iliyoitwa “Uharibifu wa kuingiliwa,” ni sawa sana, isipokuwa kwamba pembe “theta” ni mbali zaidi, na kufanya mteremko wa mihimili zaidi.
    Kielelezo 10.64 diffraction ya X-rays waliotawanyika na atomi ndani ya kioo inaruhusu uamuzi wa umbali kati ya atomi. Picha ya juu inaonyesha kuingiliwa kwa kujenga kati ya mawimbi mawili yaliyotawanyika na wimbi linalosababishwa na kiwango cha juu. Picha ya chini inaonyesha kuingiliwa kwa uharibifu na wimbi la chini la kiwango cha chini.

    Unganisha na Kujifunza

    Ziara tovuti hii kwa maelezo zaidi juu ya Bragg equation na simulator kwamba utapata kuchunguza athari za kila variable juu ya ukubwa wa wimbi diffracted.

    Diffractometer ya X-ray, kama ile iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo 10.65, inaweza kutumika kupima pembe ambazo X-rays hupunguzwa wakati wa kuingiliana na kioo kama ilivyoelezwa hapo awali. Kutokana na vipimo hivyo, equation ya Bragg inaweza kutumika kukokotoa umbali kati ya atomi kama ilivyoonyeshwa katika zoezi zifuatazo mfano.

    mchoro, kinachoitwa “a” inaonyesha mchemraba upande wa kushoto na kituo kuchoka katika upande wake wa kulia kinachoitwa “X dash ray chanzo.” boriti ni kuondoka kutoka kituo hiki na kusafiri katika mstari usawa kuelekea mviringo umbo, short tube, kinachoitwa “Collimator kwa lengo boriti” na “X dash ray diffraction,” ambapo hupita kwa njia ya mchemraba kinachoitwa “Crystalline nyenzo” na hutawanya kwenye karatasi wima kinachoitwa “Imaging uso.” Mchoro wa pili, unaoitwa “b,” unaonyesha karatasi ya mraba yenye dot kubwa katikati iliyoandikwa “X dash ray boriti,” ambayo imezungukwa na dots ndogo zilizopangwa katika pete na kinachoitwa “Diffracted X dash rays.”
    Kielelezo 10.65 (a) Katika diffractometer, boriti ya X-rays hupiga nyenzo za fuwele, huzalisha (b) muundo wa diffraction ya X-ray ambayo inaweza kuchambuliwa ili kuamua muundo wa kioo.

    Mfano 10.19

    Kutumia Equation ya kujisifu

    Katika diffractometer, X-rays na wavelength ya 0.1315 nm zilizotumiwa kuzalisha muundo wa diffraction kwa shaba. Diffraction ya kwanza ya utaratibu (n = 1) ilitokea kwa angle = 25.25°. Kuamua nafasi kati ya ndege diffracting katika shaba.

    Suluhisho

    Umbali kati ya ndege hupatikana kwa kutatua usawa wa Bragg, nλ = 2 d dhambi ρ, kwa d.

    Hii inatoa:d=nλ2dhambiθ=1(0.1315nm)2dhambi(25.25°)=0.154 nmd=nλ2dhambiθ=1(0.1315nm)2dhambi(25.25°)=0.154 nm

    Angalia Kujifunza Yako

    Kioo na nafasi kati ya ndege sawa na 0.394 nm inatofautiana na X-rays na wavelength ya 0.147 nm. Je! Ni angle gani ya diffraction ya kwanza ya utaratibu?

    Jibu:

    10.8°

    Picha ya Kemia

    X-ray Crystallopher Rosalind Franklin

    Ugunduzi wa muundo wa DNA mwaka 1953 na Francis Crick na James Watson ni moja kati ya mafanikio makubwa katika historia ya sayansi. Walipewa Tuzo ya Nobel ya 1962 katika Physiolojia au Tiba, pamoja na Maurice Wilkins, ambaye alitoa ushahidi wa majaribio wa muundo wa DNA. Mtaalamu wa kemia wa Uingereza Rosalind Franklin alifanya michango ya thamani kwa mafanikio haya makubwa kupitia kazi yake katika kupima picha za diffraction za X-ray za DNA. Mapema katika kazi yake, utafiti wa Franklin juu ya muundo wa makaa ya mawe ulionekana kuwa na manufaa kwa jitihada za vita vya Uingereza. Baada ya kugeuza mtazamo wake kwa mifumo ya kibaiolojia mwanzoni mwa miaka ya 1950, Franklin na mwanafunzi wa udaktari Raymond Gosling waligundua kwamba DNA ina aina mbili: fiber ndefu, nyembamba iliyoundwa wakati wa mvua (aina “B”) na fiber fupi, pana iliyoundwa wakati kavu (aina “A”). Picha yake ya X-ray diffraction ya DNA (Kielelezo 10.66) ilitoa taarifa muhimu ambayo iliruhusu Watson na Crick kuthibitisha kwamba DNA huunda helix mara mbili, na kuamua maelezo ya ukubwa wake na muundo. Franklin pia alifanya utafiti wa uanzilishi juu ya virusi na RNA iliyo na habari zao za maumbile, akifunua habari mpya ambazo zimebadilika sana mwili wa ujuzi katika shamba. Baada ya kuendeleza saratani ya ovari, Franklin aliendelea kufanya kazi hadi kifo chake mwaka 1958 akiwa na umri wa miaka 37. Miongoni mwa wengi posthumous utambuzi wa kazi yake, Chicago Medical School of Finch Chuo Kikuu cha Sayansi ya Afya kilibadilisha jina lake kuwa Chuo Kikuu cha Rosalind Franklin cha Tiba na Sayansi mwaka 2004, na kupitisha picha ya picha yake maarufu ya X-ray diffraction ya DNA kama alama yake rasmi ya chuo kikuu.

    Picha inaonyesha mfano wa mviringo na pete za dots ambazo zimeunganishwa pamoja.
    Kielelezo 10.66 Mchoro huu unaonyesha picha ya diffraction ya X-ray inayofanana na ile ya Franklin iliyopatikana katika utafiti wake. (mikopo: Taasisi ya Taifa ya Afya)