3.4: Molarity

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza mali ya msingi ya ufumbuzi
• Tumia viwango vya ufumbuzi kwa kutumia molarity
• Kufanya mahesabu ya dilution kwa kutumia equation dilution

Sehemu zilizopita za sura hii zililenga utungaji wa vitu: sampuli za suala ambalo lina aina moja tu ya kipengele au kiwanja. Hata hivyo, mchanganyiko-sampuli ya suala zenye dutu mbili au zaidi kimwili pamoja-ni kawaida zaidi wamekutana katika asili kuliko vitu safi. Sawa na dutu safi, muundo wa jamaa wa mchanganyiko una jukumu muhimu katika kuamua mali zake. Kiasi cha oksijeni katika anga ya sayari huamua uwezo wake wa kuendeleza maisha ya aerobic. Kiasi cha jamaa cha chuma, kaboni, nikeli, na vipengele vingine katika chuma (mchanganyiko unaojulikana kama “alloy”) huamua nguvu zake za kimwili na upinzani dhidi ya kutu. Kiasi cha jamaa cha viungo vilivyotumika katika dawa huamua ufanisi wake katika kufikia athari ya pharmacological taka. Kiasi cha sukari katika kinywaji huamua utamu wake (angalia Mchoro 3.14). Sehemu hii itaelezea njia moja ya kawaida ambayo nyimbo za jamaa za mchanganyiko zinaweza kupimwa.

Kielelezo 3.14 Sukari ni moja ya vipengele vingi katika mchanganyiko tata unaojulikana kama kahawa. Kiasi cha sukari katika kiasi fulani cha kahawa ni determinant muhimu ya utamu kinywaji. (mikopo: Jane Whitney)

Solutions

Ufumbuzi umeelezwa hapo awali kama mchanganyiko wa homogeneous, maana yake ni kwamba muundo wa mchanganyiko (na hivyo mali zake) ni sare katika kiasi chake nzima. Ufumbuzi hutokea mara kwa mara katika asili na pia umetekelezwa katika aina nyingi za teknolojia ya kibinadamu. Matibabu zaidi ya mali ya ufumbuzi hutolewa katika sura ya ufumbuzi na colloids, lakini zinazotolewa hapa ni kuanzishwa kwa baadhi ya mali ya msingi ya ufumbuzi.

Kiasi cha jamaa cha sehemu ya suluhisho iliyotolewa inajulikana kama ukolezi wake. Mara nyingi, ingawa si mara zote, suluhisho lina sehemu moja na mkusanyiko ambao ni mkubwa zaidi kuliko ile ya vipengele vingine vyote. Sehemu hii inaitwa kutengenezea na inaweza kutazamwa kama kati ambayo vipengele vingine vinaenea, au kufutwa. Ufumbuzi ambao maji ni kutengenezea ni, bila shaka, ya kawaida sana kwenye sayari yetu. Suluhisho ambalo maji ni kutengenezea huitwa suluhisho la maji.

Solute ni sehemu ya suluhisho ambayo ni kawaida sasa katika mkusanyiko chini sana kuliko kutengenezea. Viwango vya Solute mara nyingi huelezewa kwa maneno ya ubora kama vile kuondokana (ya ukolezi mdogo) na kujilimbikizia (ya ukolezi wa juu).

Viwango inaweza kuwa quantitatively tathmini kwa kutumia aina mbalimbali ya vitengo kipimo, kila rahisi kwa ajili ya maombi fulani. Molarity (M) ni kitengo muhimu cha ukolezi kwa maombi mengi katika kemia. Molarity hufafanuliwa kama idadi ya moles ya solute katika lita moja (1 L) ya suluhisho:

$$M=\frac{\text{mold mumunyifu}}{\text{L ufumbuzi}}$$

Mfano 3.14

Kuhesabu viwango vya Molar

Sampuli ya kunywa laini ya 355-ml ina 0.133 mol ya sucrose (sukari ya meza). Mkusanyiko wa molar wa sucrose katika kinywaji ni nini?

Suluhisho

Kwa kuwa kiasi cha molar cha solute na kiasi cha suluhisho hutolewa, molarity inaweza kuhesabiwa kwa kutumia ufafanuzi wa molarity. Kwa ufafanuzi huu, kiasi cha suluhisho kinapaswa kubadilishwa kutoka mL hadi L:

$$M=\frac{\text{mold mumunyifu}}{\text{L ufumbuzi}}=\frac{0.133\text{mol}}{355\text{mL}\times \frac{1\text{L}}{1000\text{mL}}}=0.375M$$

Angalia Kujifunza Yako

Kijiko cha sukari ya meza kina kuhusu 0.01 mol sucrose. Je, ni molarity ya sucrose ikiwa kijiko cha sukari kimeharibiwa katika kikombe cha chai na kiasi cha 200 ml?

Jibu:

0.05 M

Mfano 3.15

Kupata Moles na Kiasi kutoka kwa viwango vya Molar

Ni kiasi gani cha sukari (mol) kilichomo katika sip ya kawaida (~10 ml) ya kinywaji cha laini kutoka Mfano 3.14?

Suluhisho

Panga upya ufafanuzi wa molarity kutenganisha wingi walitaka, moles ya sukari, kisha mbadala thamani ya molarity inayotokana katika Mfano 3.14, 0.375 M:

$$\begin{array}{c}\\ M=\frac{\text{mold mumunyifu}}{\text{L ufumbuzi}}\\ \text{mold mumunyifu}=M\times \text{L ufumbuzi}\\ \\ \text{mold mumunyifu}=0.375\frac{\text{mol sukari}}{\text{L}}\times \left(10\text{mL}\times \frac{1\text{L}}{1000\text{mL}}\right)=0.004\text{mol sukari}\end{array}$$

Angalia Kujifunza Yako

Ni kiasi gani (mL) ya chai iliyotengenezwa iliyoelezwa katika Mfano 3.14 ina kiasi sawa cha sukari (mol) kama 10 ml ya kinywaji cha laini katika mfano huu?

Jibu:

80 ml

Mfano 3.16

Kuhesabu viwango vya Molar kutoka kwa Misa ya Solute

Siki nyeupe iliyosafirishwa (Kielelezo 3.15) ni suluhisho la asidi ya asidi, CH ₃ CO ₂ H, katika maji. Suluhisho la siki 0.500-L lina 25.2 g ya asidi ya asidi. Je, ni mkusanyiko wa ufumbuzi wa asidi ya asidi katika vitengo vya molarity?

Kielelezo 3.15 siki nyeupe iliyosafirishwa ni suluhisho la asidi ya asidi katika maji.

Suluhisho

Kama ilivyo katika mifano ya awali, ufafanuzi wa molarity ni equation ya msingi inayotumiwa kuhesabu wingi uliotafutwa. Kwa kuwa wingi wa solute hutolewa badala ya kiasi chake cha molar, tumia molekuli ya molar ya solute ili kupata kiasi cha solute katika moles:

$$M=\frac{\text{mold mumunyifu}}{\text{L ufumbuzi}}=\frac{\mathrm{25.2\; g}{\text{CH}}_3{\text{USHIRIKIANO}}_2\text{H}\times \frac{1{\text{mol CH}}_3{\text{USHIRIKIANO}}_2\text{H}}{{\text{60.052 g CH}}_3{\text{USHIRIKIANO}}_2\text{H}}}{\text{Ufumbuzi wa 0.500 L}}=0.839M$$

$$\begin{array}{l}\\ M=\frac{\text{mold mumunyifu}}{\text{L ufumbuzi}}=0.839M\\ M=\frac{0.839\text{mold mumunyifu}}{1.00\text{L ufumbuzi}}\end{array}$$

Angalia Kujifunza Yako

Tumia molarity ya 6.52 g ya CoCl ₂ (128.9 g/mol) kufutwa katika suluhisho la maji yenye jumla ya kiasi cha 75.0 ml.

Jibu:

0.674 M

Mfano 3.17

Kuamua Misa ya Solute katika kiasi kilichopewa cha Suluhisho

Ni gramu ngapi za NaCl zilizomo katika 0.250 L ya ufumbuzi wa 5.30- M?

Suluhisho

Kiasi na molarity ya suluhisho ni maalum, hivyo kiasi (mol) cha solute kinahesabiwa kwa urahisi kama ilivyoonyeshwa katika Mfano 3.15:

$$\begin{array}{c}\\ M=\frac{\text{mold mumunyifu}}{\text{L ufumbuzi}}\\ \text{mold mumunyifu}=M\times \text{L ufumbuzi}\\ \\ \text{mold mumunyifu}=5.30\frac{\text{mol NaCl}}{\text{L}}\times 0.250\text{L}=1.325\text{mol NaCl}\end{array}$$

Hatimaye, kiasi hiki cha molar kinatumiwa kupata wingi wa NaCl:

$$\text{1.325 ml NaCl}\times \frac{58.44\text{g NaCl}}{\text{mol NaCl}}=77.4\text{g NaCl}$$

Angalia Kujifunza Yako

Ni gramu ngapi za CaCl ₂ (110.98 g/mol) zilizomo katika 250.0 ml ya ufumbuzi wa 0.200- M ya kloridi ya kalsiamu?

Jibu:

5.55 g CaCl ₂

Wakati wa kufanya mahesabu hatua kwa hatua, kama katika Mfano 3.17, ni muhimu kuepuka kuzunguka matokeo yoyote ya hesabu ya kati, ambayo inaweza kusababisha makosa ya mzunguko katika matokeo ya mwisho. Katika Mfano 3.17, kiasi cha molar cha NaCl kilichohesabiwa katika hatua ya kwanza, 1.325 mol, kingekuwa kizunguzungu vizuri kwa 1.32 mol kama ingekuwa taarifa; hata hivyo, ingawa tarakimu ya mwisho (5) si muhimu, ni lazima ihifadhiwe kama tarakimu ya ulinzi katika hesabu ya kati. Ikiwa tarakimu ya walinzi haijahifadhiwa, hesabu ya mwisho kwa wingi wa NaCl ingekuwa 77.1 g, tofauti ya 0.3 g.

Mbali na kubaki tarakimu ya walinzi kwa mahesabu ya kati, makosa ya mzunguko yanaweza pia kuepukwa kwa kufanya hesabu kwa hatua moja (angalia Mfano 3.18). Hii inachukua hatua za kati ili tu matokeo ya mwisho yamezunguka.

Mfano 3.18

Kuamua kiasi cha Suluhisho Ina Misa iliyotolewa ya Solute

Katika Mfano 3.16, mkusanyiko wa asidi ya asidi katika siki nyeupe iliamua kuwa 0.839 M. Ni kiasi gani cha siki kina 75.6 g ya asidi ya asidi?

Suluhisho

Kwanza, tumia molekuli ya molar ili kuhesabu moles ya asidi ya asidi kutoka kwa wingi uliopewa:

$$\text{g mumunyifu}\times \frac{\text{mold mumunyifu}}{\text{g mumunyifu}}=\text{mold mumunyifu}$$

Kisha, tumia molarity ya suluhisho ili kuhesabu kiasi cha suluhisho kilicho na kiasi hiki cha molar cha solute:

$$\text{mold mumunyifu}\times \frac{\text{L ufumbuzi}}{\text{mold mumunyifu}}=\text{L ufumbuzi}$$

Kuchanganya hatua hizi mbili katika mavuno moja:

$$\text{g mumunyifu}\times \frac{\text{mold mumunyifu}}{\text{g mumunyifu}}\times \frac{\text{L ufumbuzi}}{\text{mold mumunyifu}}=\text{L ufumbuzi}$$

$$75.6\text{g}{\text{CH}}_3{\text{USHIRIKIANO}}_2\text{H}\left(\frac{\text{mol}{\text{CH}}_3{\text{USHIRIKIANO}}_2\text{H}}{60.05\text{g}}\right)\left(\frac{\text{L ufumbuzi}}{0.839\text{mol}{\text{CH}}_3{\text{USHIRIKIANO}}_2\text{H}}\right)=1.50\text{L ufumbuzi}$$

Angalia Kujifunza Yako

Ni kiasi gani cha ufumbuzi wa 1.50- M KBR una 66.0 g KBR?

Jibu:

0.370 L

Dilution ya Solutions

Dilution ni mchakato ambapo mkusanyiko wa suluhisho hupunguzwa na kuongeza ya kutengenezea. Kwa mfano, glasi ya chai ya iced inazidi kuongezeka kama barafu inyeyuka. Maji kutoka barafu ya kuyeyuka huongeza kiasi cha kutengenezea (maji) na kiasi cha jumla cha suluhisho (chai ya iced), na hivyo kupunguza viwango vya jamaa vya solutes vinavyotoa kinywaji ladha yake (Mchoro 3.16).

Kielelezo 3.16 Ufumbuzi wote una wingi sawa wa nitrati ya shaba. Suluhisho upande wa kulia ni kuondokana zaidi kwa sababu nitrati ya shaba hupasuka katika kutengenezea zaidi. (mikopo: Mark Ott)

Dilution pia ni njia ya kawaida ya kuandaa ufumbuzi wa mkusanyiko uliotaka. Kwa kuongeza kutengenezea kwa sehemu ya kipimo cha suluhisho la hisa iliyojilimbikizia zaidi, suluhisho la ukolezi mdogo linaweza kuandaliwa. Kwa mfano, dawa za kibiashara ni kawaida kuuzwa kama ufumbuzi ambao viungo kazi ni mbali zaidi kujilimbikizia kuliko ni sahihi kwa ajili ya maombi yao. Kabla ya kutumika kwenye mazao, dawa za dawa zinapaswa kuongezwa. Hii pia ni mazoezi ya kawaida kwa ajili ya maandalizi ya idadi ya reagents ya kawaida ya maabara.

Uhusiano rahisi wa hisabati unaweza kutumika kuhusisha kiasi na viwango vya suluhisho kabla na baada ya mchakato wa dilution. Kwa mujibu wa ufafanuzi wa molarity, idadi ya moles ya solute katika suluhisho (n) ni sawa na bidhaa ya molarity ya suluhisho (M) na kiasi chake katika lita (L):

$$n=ML$$

Maneno kama haya yanaweza kuandikwa kwa suluhisho kabla na baada ya kupunguzwa:

$$n_1=M_1{L}_1$$

$$n_2=M_2{L}_2$$

ambapo usajili “1” na “2” hutaja suluhisho kabla na baada ya dilution, kwa mtiririko huo. Kwa kuwa mchakato wa dilution haubadili kiasi cha solute katika suluhisho, n ₁ = n ₂. Hivyo, equations hizi mbili zinaweza kuweka sawa na mtu mwingine:

$$M_1{L}_1=M_2{L}_2$$

Uhusiano huu hujulikana kama equation ya dilution. Ingawa equation hii inatumia molarity kama kitengo cha mkusanyiko na lita kama kitengo cha kiasi, vitengo vingine vya ukolezi na kiasi vinaweza kutumika kwa muda mrefu kama vitengo vinafuta vizuri kwa njia ya studio ya sababu. Kuonyesha mchanganyiko huu, equation ya dilution mara nyingi imeandikwa kwa fomu ya jumla zaidi:

$$C_1{V}_1=C_2{V}_2$$

ambapo C na V ni mkusanyiko na kiasi, kwa mtiririko huo.

Unganisha na Kujifunza

Matumizi simulation kuchunguza mahusiano kati ya kiasi solute, ufumbuzi kiasi, na mkusanyiko na kuthibitisha equation dilution.

Mfano 3.19

Kuamua Mkazo wa Suluhisho la Diluted

Ikiwa 0.850 L ya ufumbuzi wa 5.00- M ya nitrate ya shaba, Cu (NO ₃) ₂, hupunguzwa kwa kiasi cha 1.80 L kwa kuongeza maji, ni nini molarity ya suluhisho la diluted?

Suluhisho

Mkusanyiko wa hisa, C ₁, na kiasi, V ₁, hutolewa pamoja na kiasi cha suluhisho la diluted, V ₂. Panga upya equation ya dilution ili kutenganisha mali isiyojulikana, mkusanyiko wa suluhisho la diluted, C ₂:

$$\begin{array}{c}{C}_1{V}_1=C_2{V}_2\\ \\ C_2=\frac{C_1{V}_1}{V_2}\end{array}$$

Kwa kuwa ufumbuzi wa hisa hupunguzwa kwa zaidi ya mara mbili (kiasi kinaongezeka kutoka 0.85 L hadi 1.80 L), mkusanyiko wa suluhisho la diluted unatarajiwa kuwa chini ya nusu moja ya 5 M. Makadirio haya ya ballpark yatalinganishwa na matokeo yaliyohesabiwa ili kuangalia kwa makosa yoyote ya jumla katika hesabu (kwa mfano, kama vile badala isiyofaa ya kiasi kilichopewa). Kubadilisha maadili yaliyotolewa kwa masharti upande wa kulia wa mavuno haya ya equation:

$$C_2=\frac{0.850\text{L}\times 5.00\frac{\text{mol}}{\text{L}}}{\mathrm{1.80\; L}}=2.36M$$

Matokeo haya yanalinganisha vizuri na makadirio yetu ya ballpark (ni kidogo chini ya nusu ya mkusanyiko wa hisa, 5 M).

Angalia Kujifunza Yako

Je, ni mkusanyiko wa suluhisho linalotokana na diluting 25.0 ml ya suluhisho la 2.04- M la CH ₃ OH hadi 500.0 ml?

Jibu:

0.102 M CH ₃ OH

Mfano 3.20

Kiasi cha Suluhisho la Diluted

Ni kiasi gani cha 0.12 M HbR kinaweza kutayarishwa kutoka 11 ml (0.011 L) ya 0.45 M HbR?

Suluhisho

Kutolewa ni kiasi na mkusanyiko wa ufumbuzi wa hisa, V ₁ na C ₁, na mkusanyiko wa suluhisho la diluted, C ₂. Pata kiasi cha suluhisho la diluted, V ₂ kwa upya upya equation ya dilution ili kutenganisha V ₂:

$$\begin{array}{c}{C}_1{V}_1=C_2{V}_2\\ \\ V_2=\frac{C_1{V}_1}{C_2}\end{array}$$

Kwa kuwa mkusanyiko wa diluted (0.12 M) ni kidogo zaidi ya moja ya nne ya mkusanyiko wa awali (0.45 M), kiasi cha suluhisho la diluted kinatarajiwa kuwa takribani mara nne kiasi cha awali, au karibu 44 ml. Kubadilisha maadili yaliyotolewa na kutatua kwa mavuno ya kiasi haijulikani:

$$\begin{array}{c}\\ V_2=\frac{\left(0.45M\right)\left(0.011\text{L}\right)}{\left(0.12M\right)}\\ V_2=0.041\text{L}\end{array}$$

Kiasi cha ufumbuzi wa 0.12- M ni 0.041 L (41 mL). Matokeo yake ni ya busara na inalinganisha vizuri na makadirio mabaya.

Angalia Kujifunza Yako

Jaribio la maabara linatoa wito wa 0.125 M HNO ₃. Ni kiasi gani cha 0.125 M HNO ₃ kinaweza kuandaliwa kutoka 0.250 L ya 1.88 M HNO ₃?

Jibu:

3.76 L

Mfano 3.21

Kiasi cha Suluhisho la Kuzingatia Inahitajika kwa Dilution

Ni kiasi gani cha 1.59 M KOH kinachohitajika kuandaa 5.00 L ya 0.100 M KOH?

Suluhisho

Kutokana na mkusanyiko wa ufumbuzi wa hisa, C ₁, na kiasi na ukolezi wa suluhisho la diluted, V ₂ na C ₂. Pata kiasi cha ufumbuzi wa hisa, V ₁ kwa upya upya equation ya dilution ili kutenganisha V ₁:

$$\begin{array}{c}{C}_1{V}_1=C_2{V}_2\\ \\ V_1=\frac{C_2{V}_2}{C_1}\end{array}$$

Kwa kuwa mkusanyiko wa suluhisho la diluted 0.100 M ni takribani moja ya kumi na sita ya suluhisho la hisa (1.59 M), kiasi cha ufumbuzi wa hisa kinatarajiwa kuwa karibu moja ya kumi na sita ya suluhisho la diluted, au karibu na lita 0.3. Kubadilisha maadili yaliyotolewa na kutatua kwa mavuno ya kiasi haijulikani:

$$\begin{array}{c}\\ V_1=\frac{\left(0.100M\right)\left(5.00\text{L}\right)}{1.59M}\\ V_1=0.314\text{L}\end{array}$$

Hivyo, 0.314 L ya ufumbuzi wa 1.59- M inahitajika ili kuandaa suluhisho linalohitajika. Matokeo haya ni sawa na makadirio mabaya.

Angalia Kujifunza Yako

Ni kiasi gani cha ufumbuzi wa 0.575- M ya glucose, C ₆ H ₁₂ O ₆, inaweza kuandaliwa kutoka 50.00 ml ya suluhisho la 3.00- M glucose?

Jibu:

0.261 L