18.8: Nishati na Uhifadhi wa Nishati

Last updated
Save as PDF

Page ID: 176678

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Angalia Uelewa Wako

8.1. (4.63 J) - (-2.38 J) = 7.00 J

8.2. 35.3 kJ, 143 kJ, 0

8.3. 22.8 sentimita. Kutumia 0.02 m kwa uhamisho wa awali wa chemchemi (tazama hapo juu), tunahesabu uhamisho wa mwisho wa spring kuwa 0.028 m; Kwa hiyo urefu wa spring ni urefu usiotambulishwa pamoja na uhamisho, au cm 22.8.

8.4. Inaongezeka kwa sababu ulikuwa na nguvu ya kushuka, kufanya kazi nzuri, kuvuta wingi chini, na hiyo ni sawa na mabadiliko katika nishati ya jumla ya uwezo.

8.5. 2.83 N

8.6. F = 4.8 N, iliyoelekezwa kuelekea asili

8.7. 0.033 m

8.8. b Katika urefu wowote, nguvu ya nguvu ya mvuto ni sawa kwenda juu au chini, lakini nishati ya kinetic ni chini ya kwenda juu, kwani upinzani wa hewa ni dissipative na hufanya kazi hasi. Kwa hiyo, kwa urefu wowote, kasi ya kushuka ni chini ya kasi ya kwenda juu, hivyo ni lazima kuchukua muda mrefu kwenda chini kuliko kwenda juu.

8.9. Mara kwa mara U (x) = -1 J 8.10. a. ndiyo, mwendo umefungwa hadi -1.055 m ≤ x ≤ 1.055 m; b. pointi sawa za usawa na aina kama ilivyo kwa mfano

8.11. x (t) = ±\(\sqrt{\left(\dfrac{2E}{k}\right)} \sin \Big[ \left(\sqrt{\dfrac{k}{m}}\right) t \Big]\) na v ₀ = ±\(\sqrt{\left(\dfrac{2E}{m}\right)}\)

Maswali ya dhana

1. Nishati ya uwezo wa mfumo inaweza kuwa hasi kwa sababu thamani yake ni kuhusiana na hatua iliyoelezwa.

3. Kama hatua ya kumbukumbu ya ardhi ni nishati ya uwezo wa mvuto wa sifuri, mkuki kwanza huongeza uwezo wake wa nguvu ya mvuto, ikifuatiwa na kupungua kwa uwezo wake wa nguvu ya mvuto kama inapotupwa hadi inapopiga ardhi. Mabadiliko ya jumla katika nishati ya uwezo wa mvuto wa mkuki ni sifuri isipokuwa katikati ya masi ya mkuki ni ya chini kuliko kutoka ambapo awali inatupwa, na kwa hiyo ingekuwa na nishati kidogo ya uwezo wa mvuto.

5. urefu wa wima kutoka chini hadi kitu

7. Nguvu ambayo inachukua nishati mbali na mfumo ambao hauwezi kupatikana kama tungeweza kubadili hatua.

9. Mabadiliko katika nishati ya kinetic ni kazi ya wavu. Kwa kuwa majeshi ya kihafidhina ni njia ya kujitegemea, unaporudi kwenye hatua hiyo hiyo nguvu za kinetic na uwezo ni sawa na mwanzo. Wakati wa safari nishati ya jumla imehifadhiwa, lakini mabadiliko ya nishati ya uwezo na kinetic.

11. Gari hupata mabadiliko katika nishati ya uwezo wa mvuto kadiri inavyoshuka vilima kwa sababu umbali wa wima unapungua. Baadhi ya mabadiliko haya ya nishati ya mvuto itachukuliwa na kazi iliyofanywa na msuguano. Wengine wa nishati husababisha ongezeko la nishati ya kinetic, na kufanya gari kwenda kwa kasi. Mwisho, breki gari na kupoteza nishati yake kinetic kwa kazi kufanyika kwa kusimama kwa kuacha.

13. Inasema kuwa nishati ya jumla ya mfumo E imehifadhiwa kwa muda mrefu kama hakuna nguvu zisizo za kihafidhina zinazofanya kitu.

15. Anaweka nishati ndani ya mfumo kwa njia ya miguu yake kukandamiza na kupanua.

17. Mara nne urefu wa awali ingekuwa mara mbili kasi ya athari.

Matatizo

19. 40,000

21. a. -200 J

b. -200 J

c. -100 J

d. -300 J

23. a. 0.068 J

b. -0.068 J

c. 0.068 J

d. 0.068 J

e. -0.068 J

f. 46 cm

25. a. -120 J

b. 120 J

27. a.\(\left(\dfrac{−2a}{b}\right)^{1/6}\)

b. 0

c. x ⁶

29. 14 m/s

31. 14 J

33. ushahidi

35. 9.7 m/s

37. 39 m/s

39. 1900 J

41. -39 J

43. 3.5 cm

45. 10x na x-axis alisema mbali na ukuta na asili katika ukuta

47. 4.6 m/s

49. a. 5.6 m/s

b. 5.2 m/s

c. 6.4 m/s

d Hapana

e Ndiyo

51. a. ambapo k = 0.02, A = 1,\(\alpha\) = 1

b. F = kx -\(\alpha xAe^{− \alpha x^{2}}\)

c Nishati ya uwezo katika x = 0 lazima iwe chini ya nishati ya kinetic pamoja na uwezo katika x = a au A ≤\(\frac{1}{2}\) mv ² +\(\frac{1}{2}\) ka ² +\(Ae^{− \alpha a^{2}}\). Kutatua hii kwa mechi matokeo katika tatizo.

53. 8700 N/m

55. a. 70.6 m/s

b. 69.9 m/s

57. a. 180 N/m

b. 11 m

59. a. 9.8 x 10 ³ J

b. 1.4 x 10 ³ J

c. 14 m/s

61. a. 47.6 m

b. 1.88 x 10 ⁵ J

c. 373 N

63. 33.9 cm

65. u = 0 tangu nishati ya jumla ya mfumo ni sifuri na nishati ya kinetic kwenye hatua ya chini ni sifuri

b. -0.038 J

c. 0.62 m/s

67. 42 cm

Matatizo ya ziada

69. 0.44 J

71. 3.6 m/s

73. \(\frac{bD^{4}}{4}\)

75. ushahidi

77. a.\(\sqrt{\dfrac{2m^{2} gh}{k(m + M)}}\)

b.\(\frac{mMgh}{m + M}\)

79. a. 2.24 m/s

b. 1.94 m/s

c. 1.94 m/s

81. 18 m/s

83. v _A = 24 m/s

v _B = 14 m/s

v _C = 31 m/s

85. a Kupoteza nishati ni 240 N • m

b F = 8 N

87. 89.7 m/s

89. 32 J