17.2: Mawimbi ya Sauti

Malengo ya kujifunza

• Eleza tofauti kati ya sauti na kusikia
• Eleza sauti kama wimbi
• Orodha ya equations kutumika kwa mfano wa mawimbi ya sauti
• Eleza compression na rarefactions kama wao kuhusiana na sauti

Sifa ya kimwili ya sauti ni usumbufu wa suala ambalo linatokana na chanzo chake nje. Kusikia ni mtazamo wa sauti, kama vile kuona ni mtazamo wa mwanga unaoonekana. Kwa kiwango cha atomiki, sauti ni usumbufu wa atomi ambazo zinaamriwa zaidi kuliko mwendo wao wa joto. Katika matukio mengi, sauti ni wimbi la mara kwa mara, na atomi hupata mwendo rahisi wa harmonic. Hivyo, mawimbi ya sauti yanaweza kushawishi oscillations na madhara resonance (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Kioo hiki kimevunjika na wimbi la sauti la juu la mzunguko sawa na mzunguko wa resonant wa kioo. (mikopo: “||soma||” /Flickr)

Nguvu ya Sauti

Video hii inaonyesha mawimbi juu ya uso wa glasi ya divai, inaendeshwa na mawimbi ya sauti kutoka kwa msemaji. Kama mzunguko wa wimbi la sauti linakaribia mzunguko wa resonant wa kioo cha divai, amplitude na mzunguko wa mawimbi kwenye ongezeko la kioo cha divai. Wakati mzunguko wa resonant unafikia, kioo hupasuka.

Video\(\PageIndex{1}\): Kuvunja kioo cha divai kwa kutumia resonance kwa kucheza sauti katika mzunguko wake wa resonance. https://www.youtube.com/watch?v=17tqXgvCN0E

Msemaji hutoa wimbi la sauti kwa kufuta koni, na kusababisha vibrations ya molekuli za hewa. Katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\), msemaji hutetemeka kwa mzunguko wa mara kwa mara na amplitude, huzalisha vibrations katika molekuli za hewa zinazozunguka. Kama msemaji anavyogeuka na kurudi, huhamisha nishati kwa hewa, hasa kama nishati ya joto. Lakini sehemu ndogo ya nishati ya msemaji inakwenda kuimarisha na kupanua hewa inayozunguka, na kujenga shinikizo la juu na la chini. Hizi compressions (mikoa ya juu-shinikizo) na rarefactions (mikoa ya chini ya shinikizo) hoja nje kama mawimbi ya shinikizo longitudinal kuwa frequency sawa na msemaji - ni usumbufu ambayo ni wimbi sauti. (Mawimbi ya sauti katika hewa na maji mengi ni longitudinal, kwa sababu maji yana karibu hakuna nguvu ya shear. Katika yabisi, mawimbi ya sauti yanaweza kuwa ya mzunguko na ya muda mrefu.)

Kielelezo\(\PageIndex{2a}\) inaonyesha compressions na rarefactions, na pia inaonyesha grafu ya kupima shinikizo dhidi ya umbali kutoka msemaji. Kama msemaji anavyoendelea katika mwelekeo mzuri wa x-mwelekeo, inasubu molekuli za hewa, akiwafukuza kutoka kwenye nafasi zao za usawa. Kama msemaji anavyoendelea katika mwelekeo mbaya wa x-mwelekeo, molekuli za hewa zinarudi kuelekea nafasi zao za usawa kutokana na nguvu ya kurejesha. molekuli hewa oscillate katika mwendo rahisi harmonic kuhusu nafasi zao msawazo, kama inavyoonekana Kielelezo\(\PageIndex{2b}\). Kumbuka kuwa mawimbi ya sauti katika hewa ni longitudinal, na katika takwimu, wimbi huenea katika mwelekeo mzuri wa x na molekuli hutembea sambamba na mwelekeo ambao wimbi linaenea.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) Koni ya vibrating ya msemaji, inayohamia kwenye mwelekeo mzuri wa x, inasisitiza hewa mbele yake na huongeza hewa nyuma yake. Kama msemaji oscillates, inajenga compression mwingine na rarefaction kama wale juu ya haki hoja mbali na msemaji. Baada ya vibrations nyingi, mfululizo wa compressions na rarefactions hutoka kutoka kwa msemaji kama wimbi la sauti. Grafu nyekundu inaonyesha shinikizo la kupima hewa dhidi ya umbali kutoka kwa msemaji. Shinikizo hutofautiana kidogo tu kutokana na shinikizo la anga kwa sauti za kawaida. Kumbuka kuwa shinikizo la kupima linatokana na kazi ya sine, ambapo viumbe vya kazi vinavyolingana na compressions na mabwawa yanakabiliwa na rarefactions. (b) Mawimbi ya sauti yanaweza pia kutengenezwa kwa kutumia uhamisho wa molekuli za hewa. Grafu ya bluu inaonyesha uhamisho wa molekuli za hewa dhidi ya nafasi kutoka kwa msemaji na inaelekezwa na kazi ya cosine. Kumbuka kwamba makazi yao ni sifuri kwa molekuli katika nafasi yao ya usawa na ni katikati katika compressions na rarefactions. Compressions hutengenezwa wakati molekuli upande wowote wa molekuli ya usawa huhamishwa kuelekea nafasi ya usawa. Rarefactions ni sumu wakati molekuli ni makazi yao mbali na nafasi ya usawa.

Mifano Kuelezea Sauti

Sauti inaweza kuonyeshwa kama wimbi la shinikizo kwa kuzingatia mabadiliko katika shinikizo kutoka shinikizo la wastani,

\[\Delta P = \Delta P_{max} \sin (kx \mp \omega t + \phi) \ldotp \label{17.1}\]

Equation hii ni sawa na milinganyo ya mara kwa mara wimbi kuonekana katika Waves, ambapo\(\Delta\) P ni mabadiliko katika shinikizo,\(\Delta P_{max}\) ni mabadiliko ya kiwango cha juu katika shinikizo,\(k = \frac{2 \pi}{\lambda}\) ni idadi wimbi,\(\omega = \frac{2 \pi}{T} = 2 \pi f\) ni mzunguko angular, na\(\phi\) ni awamu ya awali. Kasi ya wimbi inaweza kuamua kutoka

\[v = \frac{\omega}{k} = \frac{\lambda}{T}.\]

Mawimbi ya sauti yanaweza pia kutajwa kulingana na uhamisho wa molekuli za hewa. Uhamisho wa molekuli za hewa unaweza kutengenezwa kwa kutumia kazi ya cosine:

\[s(x, t) = s_{max} \cos(kx \mp \omega t + \phi) \ldotp \label{17.2}\]

Katika equation hii,\(s\) ni makazi yao na\(s_{max}\) ni makazi yao ya kiwango cha juu.

Haionyeshwa katika takwimu ni amplitude ya wimbi la sauti kama inapungua kwa umbali kutoka chanzo chake, kwa sababu nishati ya wimbi imeenea juu ya eneo kubwa na kubwa. Upeo unapungua kadiri unavyoondoka mbali na msemaji, kama ilivyojadiliwa katika Waves. Nishati pia huingizwa na vitu na kubadilishwa kuwa nishati ya joto na viscosity ya hewa. Aidha, wakati wa kila compression, joto kidogo huhamisha hewa; wakati wa kila upungufu, hata uhamisho mdogo wa joto kutoka hewa, na uhamisho huu wa joto hupunguza usumbufu ulioandaliwa katika mwendo wa random wa joto. Kama uhamisho wa joto kutoka compression kwa rarefaction ni muhimu inategemea jinsi mbali mbali wao ni-yaani, inategemea wavelength. Wavelength, frequency, amplitude, na kasi ya uenezi ni sifa muhimu kwa sauti, kama ilivyo kwa mawimbi yote.