12.S: Tuli Msawazo na Elasticity (Muhtasari

Masharti muhimu

kuvunja stress (stress mwisho)	thamani ya dhiki katika hatua ya fracture
moduli ya wingi	moduli ya elastic kwa dhiki ya wingi
matatizo mengi (au aina ya kiasi)	matatizo chini ya dhiki wingi, kutokana na mabadiliko ya sehemu katika kiasi
mkazo wa wingi (au shida ya kiasi)	stress unasababishwa na vikosi compressive, katika pande zote
kituo cha mvuto	uhakika ambapo vector uzito ni masharti
kuweza kugandamizwa	kurudi kwa moduli ya wingi
matatizo ya kukandamiza	matatizo ambayo hutokea wakati vikosi vya kuambukizwa kitu, na kusababisha shortening yake
compressive stress	stress unasababishwa na vikosi vya compressive, tu katika mwelekeo mmoja
elastic	kitu kwamba inarudi kwa ukubwa wake wa awali na sura wakati mzigo ni tena sasa
kikomo cha elastic	dhiki thamani zaidi ambayo nyenzo tena kutenda elastically na inakuwa kudumu deformed
moduli ya elastic	uwiano mara kwa mara katika uhusiano linear kati ya dhiki na matatizo, katika SI pascals
usawa	mwili ni katika usawa, wakati kasi yake ya mstari na angular ni ya sifuri jamaa na sura ya inertial ya kumbukumbu.
hali ya kwanza ya usawa	inaonyesha usawa wa kutafsiri; majeshi yote ya nje yanayofanya usawa wa mwili nje na jumla yao ya vector ni sifuri
moment ya mvuto	wakati juu ya mwili unaosababishwa na uzito wake; hutokea wakati katikati ya mvuto wa mwili haipo kwenye mhimili wa mzunguko
kikomo cha mstari (kikomo cha uwiano)	stress kubwa thamani zaidi ambayo stress ni tena sawia na aina
shinikizo la kawaida	shinikizo la anga moja, hutumika kama ngazi ya kumbukumbu kwa shinikizo
Pascal (Pa)	SI kitengo cha dhiki, SI kitengo cha shinikizo
tabia ya plastiki	uharibifu wa vifaa bila reversibly, haina kurudi kwa sura yake ya awali na ukubwa wakati mzigo ni kuondolewa na dhiki kutoweka
shinikizo	nguvu kubwa katika mwelekeo wa kawaida juu ya uso kwa eneo la uso, mkazo wingi katika maji
hali ya pili ya usawa	inaonyesha usawa wa mzunguko; torques zote kutokana na nguvu za nje zinazofanya usawa wa mwili nje na jumla yao ya vector ni sifuri
moduli ya shear	moduli ya elastic kwa shida ya shear
matatizo ya shear	matatizo yanayosababishwa na shida ya shear
shear stress	mkazo unaosababishwa na vikosi vya kukata
usawa wa tuli	mwili ni katika usawa wa tuli wakati unapumzika katika sura yetu ya kuchaguliwa ya inertial ya kumbukumbu
mkazo	kiasi dimensionless ambayo inatoa kiasi cha deformation ya kitu au kati chini ya dhiki
dhiki	kiasi ambacho kina habari kuhusu ukubwa wa nguvu inayosababisha deformation, hufafanuliwa kama nguvu kwa eneo la kitengo
mchoro wa shida	graph kuonyesha uhusiano kati ya dhiki na matatizo, tabia ya vifaa
tensile matatizo	shida chini ya mkazo wa shida, iliyotolewa kama mabadiliko ya sehemu kwa urefu, ambayo hutokea wakati majeshi yanapanua kitu, na kusababisha upungufu wake
tensile stress	mkazo unaosababishwa na vikosi vya kukimbia, tu katika mwelekeo mmoja, ambayo hutokea wakati majeshi yanapanua kitu, na kusababisha upungufu wake
Moduli ya Vijana	moduli ya elastic kwa shida ya kukimbia au compressive

Mlinganyo muhimu

Hali ya Kwanza ya Msawazo	$$\ sum_ {k}\ vec {F} _ {k} =\ vec {0} $$
Hali ya Pili ya Msawazo	$$\ sum_ {k}\ vec {\ tau} _ {k} =\ vec {0} $$
Uhusiano wa mstari kati ya dhiki na matatizo	$$stress = (elastic\; modulus)\ mara matatizo $$
Moduli ya Vijana	$$ Y =\ frac {tensile\; stress} {tensile\; aina} =\ frac {F_ {\ perp}} {A}\ Frac {L_ {0}} {\ Delta L} $$
Moduli ya wingi	$$B =\ frac {wingi\; stress} {wingi\; aina} = -\ Delta p\ frac {V_ {0}} {\ Delta V} $$
Moduli ya shear	$$S =\ frac {shear\; stress} {shear\; aina} =\ frac {F_ {\ sambamba}} {A}\ Frac {L_ {0}} {\ Delta x} $$

Muhtasari

Masharti 12.1 ya Msawazo wa Tuli

• Mwili ni katika usawa wakati unabaki katika mwendo wa sare (wote kutafsiri na mzunguko) au wakati wa kupumzika. Wakati mwili katika sura iliyochaguliwa ya inertial ya kumbukumbu wala huzunguka wala huenda katika mwendo wa kutafsiri, tunasema mwili ni katika usawa tuli katika sura hii ya kumbukumbu.
• Masharti ya usawa yanahitaji kwamba jumla ya vikosi vyote vya nje vinavyofanya mwili ni sifuri (hali ya kwanza ya usawa), na jumla ya torques zote za nje kutoka kwa nguvu za nje ni sifuri (hali ya pili ya usawa). Hali hizi mbili zinapaswa kuridhika wakati huo huo katika usawa. Ikiwa mmoja wao hajastahili, mwili hauko katika usawa.
• Mchoro wa mwili wa bure kwa mwili ni chombo muhimu kinachotuwezesha kuhesabu kwa usahihi michango yote kutoka kwa nguvu zote za nje na torques zinazofanya mwili. Michoro ya bure ya mwili kwa usawa wa mwili ulioenea unapaswa kuonyesha hatua ya pivot na silaha za lever za vikosi vya kutenda kwa heshima na pivot.

12.2 Mifano ya Msawazo wa Tuli

• Matatizo mbalimbali ya uhandisi yanaweza kutatuliwa kwa kutumia hali ya usawa kwa miili imara.
• Katika maombi, tambua majeshi yote yanayotenda kwenye mwili mgumu na uangalie silaha zao za lever katika mzunguko kuhusu mzunguko uliochaguliwa. Jenga mchoro wa mwili wa bure kwa mwili. Nguvu za nje za nje na torques zinaweza kutambuliwa wazi kutoka kwa mchoro wa bure wa mwili uliojengwa kwa usahihi. Kwa njia hii, unaweza kuanzisha hali ya kwanza ya usawa kwa nguvu na hali ya pili ya usawa kwa torques.
• Katika kuanzisha hali ya usawa, tuko huru kupitisha sura yoyote ya inertial ya kumbukumbu na nafasi yoyote ya hatua ya egemeo. Uchaguzi wote husababisha jibu moja. Hata hivyo, baadhi ya uchaguzi unaweza kufanya mchakato wa kutafuta suluhisho ngumu sana. Tunafikia jibu moja bila kujali maamuzi tunayofanya. Njia pekee ya ujuzi huu ni kufanya mazoezi.

12.3 Mkazo, Strain, na Moduli ya Elastic

• Majeshi ya nje juu ya kitu (au kati) husababisha deformation yake, ambayo ni mabadiliko katika ukubwa na sura yake. Nguvu za nguvu zinazosababisha deformation zinaonyeshwa na shida, ambayo katika vitengo vya SI hupimwa katika kitengo cha shinikizo (pascal). Kiwango cha deformation chini ya dhiki ni walionyesha na matatizo, ambayo ni dimensionless.
• Kwa shida ndogo, uhusiano kati ya dhiki na matatizo ni mstari. Moduli ya elastic ni mara kwa mara uwiano katika uhusiano huu wa mstari.
• Tensile (au compressive) matatizo ni majibu ya kitu au kati ya tensile (au compressive) stress. Hapa, moduli ya elastic inaitwa moduli ya Young. Tensile (au compressive) stress husababisha elongation (au kufupisha) ya kitu au kati na ni kutokana na vikosi vya nje kutenda pamoja mwelekeo mmoja tu perpendicular sehemu nzima.
• Matatizo mengi ni majibu ya kitu au kati ya shida nyingi. Hapa, moduli ya elastic inaitwa moduli wingi. Mkazo mkubwa husababisha mabadiliko katika kiasi cha kitu au kati na husababishwa na nguvu zinazofanya mwili kutoka pande zote, perpendicular kwa uso wake. Uwezeshaji wa kitu au kati ni usawa wa moduli yake ya wingi.
• Mzigo wa shear ni deformation ya kitu au kati chini ya shida ya shear. Moduli ya shear ni moduli ya elastic katika kesi hii. Mkazo wa shear unasababishwa na vikosi vinavyofanya pamoja na nyuso mbili zinazofanana na kitu.

12.4 Elasticity na plastiki

• Kitu au nyenzo ni elastic ikiwa inarudi kwenye sura na ukubwa wake wa awali wakati shida inatoweka. Katika uharibifu wa elastic na maadili ya dhiki chini kuliko kikomo cha uwiano, dhiki ni sawa na matatizo. Wakati dhiki inakwenda zaidi ya kikomo cha uwiano, deformation bado ni elastic lakini nonlinear hadi kikomo elasticity.
• Kitu au nyenzo ina tabia ya plastiki wakati dhiki ni kubwa kuliko kikomo cha elastic. Katika mkoa wa plastiki, kitu au nyenzo hazirudi kwa ukubwa wake wa awali au sura wakati dhiki inapotea lakini hupata deformation ya kudumu. Tabia ya plastiki inaisha wakati wa kuvunja.

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxUni