# 8.E: Uwezo (Mazoezi)

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$ $$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$ $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$ $$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$ $$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$ $$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$ $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$ $$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$ $$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$ $$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

## Maswali ya dhana

### 8.2 Capacitors na Capacitance

1. Je, uwezo wa kifaa hutegemea voltage iliyotumiwa? Je, uwezo wa kifaa hutegemea malipo yanayoishi juu yake?

2. Je, unaweza kuweka sahani ya capacitor sambamba sahani karibu pamoja au mbali mbali ili kuongeza capacitance yao?

3. Thamani ya capacitance ni sifuri ikiwa sahani hazijashtakiwa. Kweli au uongo?

4. Ikiwa sahani za capacitor zina maeneo tofauti, watapata malipo sawa wakati capacitor imeunganishwa kwenye betri?

5. Je, capacitance ya capacitor spherical inategemea ambayo nyanja inashtakiwa vyema au vibaya?

### 8.3 Capacitors katika Mfululizo na Sambamba

6. Ikiwa unataka kuhifadhi kiasi kikubwa cha malipo katika benki ya capacitor, ungeunganisha capacitors katika mfululizo au sambamba? Eleza.

7. Je! Ni uwezo gani wa juu unayoweza kupata kwa kuunganisha capacitors tatu 1.0-μF? Capitance ya chini ni nini?

### 8.4 Nishati Imehifadhiwa katika Capacitor

8. Ikiwa unataka kuhifadhi kiasi kikubwa cha nishati katika benki ya capacitor, ungeunganisha capacitors katika mfululizo au sambamba? Eleza.

### 8.5 Capitor na Dielectric

9. Jadili nini kitatokea ikiwa slab ya kufanya badala ya dielectric iliingizwa ndani ya pengo kati ya sahani za capacitor.

10. Jadili jinsi nishati iliyohifadhiwa katika capacitor tupu lakini kushtakiwa inabadilika wakati dielectric inapoingizwa ikiwa (a) capacitor imetengwa ili malipo yake yasibadilika; (b) capacitor inabaki kushikamana na betri ili tofauti kati ya sahani zake hazibadilika.

### 8.6 Masi ya Masi ya Dielectric

11. Tofautisha kati ya nguvu za dielectric na mara kwa mara ya di

12. Maji ni kutengenezea nzuri kwa sababu ina mara kwa mara ya dielectric ya juu. Eleza.

13. Maji ina mara kwa mara ya dielectric ya juu. Eleza kwa nini haitumiwi kama nyenzo za dielectric katika capacitors.

14. Kufafanua kwa nini molekuli katika vifaa dielectric uzoefu vikosi wavu juu yao katika uwanja zisizo sare umeme lakini si katika uwanja sare.

15. Eleza kwa nini mara kwa mara ya dielectric ya dutu iliyo na dipoles ya kudumu ya umeme ya Masi hupungua kwa joto la kuongezeka

16. Kutoa sababu kwa nini vifaa vya dielectric huongeza uwezo ikilinganishwa na kile ambacho kitakuwa na hewa kati ya sahani za capacitor. Je! Vifaa vya dielectric pia vinaruhusu voltage kubwa kutumiwa kwa capacitor? (Dielectric hivyo kuongezeka C na vibali V kubwa.)

17. Kufafanua juu ya njia ambayo tabia polar ya molekuli maji husaidia kueleza maji ya kiasi kikubwa dielectric mara kwa mara.

18. Cheche zitatokea kati ya sahani za capacitor iliyojaa hewa kwenye voltage ya chini wakati hewa ni mvua kuliko wakati kavu. Jadili kwa nini, kwa kuzingatia tabia ya polar ya molekuli ya maji.

## Matatizo

### 8.2 Capacitors na Capacitance

19. Ni malipo gani yanayohifadhiwa katika capacitor 180.0-μF wakati 120.0 V inatumiwa?

20. Pata malipo yaliyohifadhiwa wakati 5.50 V inatumiwa kwenye capacitor 8.00-PF.

21. Tumia voltage iliyotumiwa kwa capacitor 2.00-μF wakati ina 3.10μC ya malipo.

22. Ni voltage gani inapaswa kutumika kwa capacitor 8.00-nF kuhifadhi 0.160 mC ya malipo?

23. Ni uwezo gani unaohitajika kuhifadhi 3.00μC ya malipo kwa voltage ya 120 V?

24. Je, ni uwezo gani wa terminal kubwa ya jenereta ya Van de Graaff, kutokana na kwamba inachukua 8.00 mC ya malipo kwa voltage ya 12.0 MV?

25. Sahani za capacitor tupu ya sambamba ya capacitance 5.0 pF ni 2.0 mm mbali. Eneo la kila sahani ni nini?

26. A 60.0-PF utupu capacitor ina eneo sahani ya$$\displaystyle 0.010m^2$$. Je! Ni tofauti gani kati ya sahani zake?

27. Seti ya sahani sambamba ina uwezo wa 5.0μF. Ni kiasi gani cha malipo kinapaswa kuongezwa kwenye sahani ili kuongeza tofauti kati yao kwa 100 V?

28. Fikiria Dunia kuwa conductor spherical ya radius 6400 km na kuhesabu capacitance yake.

29. Ikiwa capacitance kwa urefu wa kitengo cha capacitor cylindrical ni 20 pf/m, ni uwiano gani wa radii ya mitungi miwili?

30. Capacitor tupu sambamba sahani ina uwezo wa 20μF. Ni kiasi gani cha malipo kinachopaswa kuvuja sahani zake kabla ya voltage kuzunguka kwao imepungua kwa 100 V?

### 8.3 Capacitors katika Mfululizo na Sambamba

31. 4.00-PF imeshikamana katika mfululizo na capacitor 8.00-PF na tofauti ya uwezo wa 400-V inatumika katika jozi. (a) Ni malipo gani kwa kila capacitor?

(b) Je, ni voltage katika kila capacitor?

32. Wafanyabiashara watatu, wenye uwezo wa$$\displaystyle C_1=2.0μF, C_2=3.0μF,$$ na$$\displaystyle C_3=6.0μF$$, kwa mtiririko huo, wanaunganishwa kwa sambamba. Tofauti ya uwezo wa 500-V inatumika katika mchanganyiko. Kuamua voltage katika kila capacitor na malipo kwa kila capacitor.

33. Pata uwezo wa jumla wa mchanganyiko huu wa mfululizo na sambamba capacitors iliyoonyeshwa hapa chini.

34. Tuseme unahitaji benki ya capacitor yenye uwezo wa jumla wa 0.750 F lakini una capacitors 1.50-mF tu unao. Nambari ndogo zaidi ya capacitors unaweza kuunganisha pamoja ili kufikia lengo lako, na ungewaunganishaje?

35. Ni uwezo gani wa jumla unaweza kufanya kwa kuunganisha capacitor 5.00-μF na 8.00-μF?

36. Pata uwezo sawa wa mchanganyiko wa mfululizo na sambamba capacitors iliyoonyeshwa hapa chini.

37. Pata uwezo wa wavu wa mchanganyiko wa mfululizo na sambamba capacitors iliyoonyeshwa hapa chini.

38. Kipaji cha 40-pF kinashtakiwa kwa tofauti tofauti ya 500 V. vituo vyake vinaunganishwa na wale wa capacitor 10-PF isiyojumuishwa. Tumia:

(a) malipo ya awali kwenye capacitor 40-pF;

(b) malipo kwa kila capacitor baada ya kuunganishwa kufanywa; na

(c) tofauti tofauti katika sahani za kila capacitor baada ya kuunganishwa.

39. Capitor 2.0-μF na capacitor 4.0-μF huunganishwa katika mfululizo katika uwezo wa 1.0-kV. Capacitors kushtakiwa ni kisha kukatwa kutoka chanzo na kushikamana na kila mmoja na vituo kama ishara pamoja. Pata malipo kwa kila capacitor na voltage katika kila capacitor.

### 8.4 Nishati Imehifadhiwa katika Capacitor

40. Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa katika capacitor 8.00-μF ambayo sahani zina tofauti ya 6.00 V?

41. Capitor ina malipo ya 2.5μC wakati imeunganishwa na betri 6.0-V. Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa katika capacitor hii?

42. Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa katika uwanja wa umeme wa nyanja ya chuma ya radius 2.0 m ambayo inachukuliwa kwa uwezo wa 10.0-V?

43. (a) Nishati iliyohifadhiwa katika capacitor 10.0-μF ya defibrillator ya moyo kushtakiwa$$\displaystyle 9.00×10^3V$$?

(b) Pata kiasi cha malipo yaliyohifadhiwa.

44. Katika upasuaji wa moyo wa wazi, kiasi kidogo cha nishati kitapunguza moyo.

(a) Ni voltage gani inayotumiwa kwa capacitor 8.00-μF ya defibrillator ya moyo ambayo huhifadhi 40.0 J ya nishati?

(b) Pata kiasi cha malipo yaliyohifadhiwa.

45. Capitor 165-μF hutumiwa kwa kushirikiana na motor dc. Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa ndani yake wakati 119 V inatumiwa?

46. Tuseme una betri 9.00-V, capacitor 2.00-μF, na capacitor 7.40-μF.

(a) Kupata malipo na nishati kuhifadhiwa kama capacitors ni kushikamana na betri katika mfululizo.

(b) Fanya sawa kwa uunganisho sambamba.

47. Mwanafizikia wasiwasi wasiwasi kwamba rafu mbili chuma ya mbao frame bookcase wanaweza kupata voltage ya juu kama kushtakiwa na umeme tuli, labda zinazozalishwa na msuguano.

(a) Ni uwezo gani wa rafu tupu ikiwa wana eneo$$\displaystyle 1.00×10^2m$$ na ni 0.200 m mbali?

(b) Je, ni voltage kati yao ikiwa mashtaka kinyume cha ukubwa 2.00 nC huwekwa juu yao?

(c) Ili kuonyesha kwamba voltage hii inaleta hatari ndogo, uhesabu nishati iliyohifadhiwa.

(d) rafu halisi na eneo 100 mara ndogo kuliko rafu hizi nadharia. Je! Hofu zake zimehesabiwa haki?

48. Kipaji cha sambamba cha sahani kinafanywa kwa sahani mbili za mraba 25 cm upande na 1.0 mm mbali. Capitor imeshikamana na betri 50.0-V. Kwa betri bado imeunganishwa, sahani hutolewa mbali na kujitenga kwa 2.00 mm. Je! Ni nguvu gani zilizohifadhiwa katika capacitor kabla na baada ya sahani zimevunjwa mbali zaidi? Kwa nini nishati hupungua ingawa kazi imefanywa kwa kutenganisha sahani?

49. Tuseme kwamba capacitance ya capacitor ya kutofautiana inaweza kubadilishwa kwa manually kutoka 100 pF hadi 800 pF kwa kugeuka piga, kushikamana na seti moja ya sahani na shimoni, kutoka hadi 180°. Kwa kuweka piga saa 180° 180° (sambamba na C= 800pF), capacitor imeshikamana na chanzo cha 500-V. Baada ya malipo, capacitor imekatwa kutoka chanzo, na piga imegeuka hadi . Ikiwa msuguano ni mdogo, ni kiasi gani kazi inahitajika kugeuza piga kutoka 180° hadi ?

### 8.5 Capitor na Dielectric

50. Onyesha kwamba kwa nyenzo zilizopewa dielectric, nishati ya juu ya capacitor sambamba sahani inaweza kuhifadhi ni moja kwa moja sawia na kiasi cha dielectric.

51. Capitor iliyojaa hewa inafanywa kutoka sahani mbili za gorofa sambamba 1.0 mm mbali. Eneo la ndani la kila sahani ni 8.0cm28.0cm2.

(a) Ni uwezo gani wa seti hii ya sahani?

(b) Ikiwa kanda kati ya sahani imejaa nyenzo ambazo mara kwa mara dielectric ni 6.0, ni uwezo gani mpya?

52. Kipaji kinafanywa kutoka kwa nyanja mbili za makini, moja na radius 5.00 cm, na nyingine yenye radius 8.00 cm.

(a) Ni uwezo gani wa seti hii ya wasimamizi?

(b) Ikiwa kanda kati ya waendeshaji imejaa nyenzo ambazo mara kwa mara ya dielectric ni 6.00, ni uwezo gani wa mfumo?

53. Sambamba sahani capacitor ina malipo ya ukubwa 9.00μC kwenye kila sahani na capacitance 3.00μF wakati kuna hewa kati ya sahani. Sahani zinajitenga na 2.00 mm. Kwa malipo kwenye sahani zimehifadhiwa mara kwa mara, dielectric na$$\kappa = 5$$ inaingizwa kati ya sahani, kujaza kabisa kiasi kati ya sahani.

(a) Ni tofauti gani kati ya sahani za capacitor, kabla na baada ya dielectric imeingizwa?

(b) Shamba la umeme ni nini katikati ya katikati ya sahani kabla na baada ya kuingizwa dielectric?

54. Baadhi ya kuta za seli katika mwili wa binadamu zina safu ya malipo hasi kwenye uso wa ndani. Tuseme kwamba msongamano wa malipo ya uso ni$$\displaystyle ±0.50×10^{−3}C/m^2$$, ukuta wa seli ni$$\displaystyle 5.0×10^{−9}m$$ nene, na vifaa vya ukuta wa seli vina mara kwa mara ya dielectric ya κ=5.4.

(a) Pata ukubwa wa uwanja wa umeme katika ukuta kati ya tabaka mbili za malipo.

(b) Pata tofauti kati ya ndani na nje ya seli. Ambayo ni katika uwezo wa juu?

(c) Kiini cha kawaida katika mwili wa binadamu kina kiasi$$\displaystyle 10^{−16}m^3$$. Tathmini jumla ya nishati ya shamba la umeme iliyohifadhiwa kwenye ukuta wa seli ya ukubwa huu wakati unafikiri kwamba kiini ni spherical. (Kidokezo: Tumia kiasi cha ukuta wa seli.)

55. Sambamba ya sahani capacitor na hewa tu kati ya sahani zake ni kushtakiwa kwa kuunganisha capacitor kwa betri. Capacitor ni kisha kukatwa kutoka betri, bila malipo yoyote kuacha sahani.

(a) Voltmeter inasoma 45.0 V wakati imewekwa kwenye capacitor. Wakati dielectric inapoingizwa kati ya sahani, kujaza kabisa nafasi, voltmeter inasoma 11.5 V. ni mara kwa mara ya dielectric ya nyenzo gani?

(b) Je, voltmeter itasoma nini ikiwa dielectric sasa imeondolewa ili inajaza theluthi moja tu ya nafasi kati ya sahani?

### 8.6 Masi ya Masi ya Dielectric

56. Sahani mbili za gorofa zilizo na mashtaka sawa na kinyume zinatenganishwa na nyenzo 4.0 mm nene na mara kwa mara ya dielectric ya 5.0. Ikiwa uwanja wa umeme katika dielectric ni 1.5 mV/m, ni nini

(a) wiani wa malipo kwenye sahani za capacitor, na

(b) wiani wa malipo unaosababishwa kwenye nyuso za dielectric?

57. Kwa Teflon™ -kujazwa, sambamba-sahani capacitor, eneo la sahani ni$$\displaystyle 50.0cm^2$$ na nafasi kati ya sahani ni 0.50 mm. Ikiwa capacitor imeunganishwa na betri 200-V, tafuta

(a) malipo ya bure kwenye sahani za capacitor,

(b) uwanja wa umeme katika dielectric, na

(c) malipo yaliyotokana na nyuso za dielectric.

58. Pata uwezo wa capacitor sambamba sahani kuwa sahani na eneo la uso$$\displaystyle 5.00m^2$$ na kutengwa na 0.100 mm ya Teflon™.

59. (a) Je, ni uwezo gani wa capacitor ya sambamba na sahani za eneo$$\displaystyle 1.50m^2$$ ambalo linatenganishwa na 0.0200 mm ya mpira wa neoprene?

(b) Ni malipo gani ambayo yanashikilia wakati 9.00 V inatumika kwa hilo?

60. Sahani mbili zinazofanana zina mashtaka sawa na kinyume. Wakati nafasi kati ya sahani imehamishwa, shamba la umeme ni$$\displaystyle E=3.20×10^5V/m$$. Wakati nafasi imejaa dielectric, uwanja wa umeme ni$$\displaystyle E=2.50×10^5V/m$$.

(a) Je, ni wiani wa malipo ya uso juu ya kila uso wa dielectric?

(b) Je, ni mara kwa mara ya dielectric?

61. Dielectric kutumika katika capacitor sambamba sahani ina mara kwa mara dielectric ya 3.60 na nguvu dielectric ya$$\displaystyle 1.60×10^7V/m$$. Kipaji kinapaswa kuwa na uwezo wa 1.25 nF na lazima awe na uwezo wa kuhimili tofauti ya kiwango cha juu 5.5 kV. Je, ni eneo la chini ambalo sahani za capacitor zinaweza kuwa nazo?

62. Wakati capacitor hewa 360-NF imeshikamana na umeme, nishati iliyohifadhiwa katika capacitor ni 18.5μJ. Wakati capacitor imeshikamana na umeme, slab ya dielectric imeingizwa ambayo inajaza kabisa nafasi kati ya sahani. Hii huongeza nishati iliyohifadhiwa kwa 23.2μJ.

(a) Ni tofauti gani kati ya sahani za capacitor?

(b) Je, ni mara kwa mara ya dielectric ya slab?

63. Sambamba ya sahani capacitor ina sahani za mraba ambazo ni 8.00 cm kila upande na 3.80 mm mbali. Nafasi kati ya sahani imejazwa kabisa na slabs mbili za mraba za dielectric, kila cm 8.00 upande na 1.90 mm nene. Slab moja ni kioo cha Pyrex na slab nyingine ni polystyrene. Ikiwa tofauti kati ya sahani ni 86.0 V, tafuta kiasi gani cha nishati ya umeme kinaweza kuhifadhiwa katika capacitor hii.

### Matatizo ya ziada

64. Kipaji kinafanywa kutoka sahani mbili za gorofa sambamba zilizowekwa 0.40 mm mbali. Wakati malipo ya 0.020μC imewekwa kwenye sahani, tofauti kati yao ni 250 V.

(a) Ni uwezo gani wa sahani?

(b) Eneo la kila sahani ni nini?

(c) Ni malipo gani kwenye sahani wakati tofauti kati yao ni 500 V?

(d) Ni tofauti gani ya juu inayoweza kutumika kati ya sahani ili ukubwa wa mashamba ya umeme kati ya sahani hauzidi 3.0 mV/m?

65. Mchanganyiko wa sahani ya sambamba ya hewa (tupu) hufanywa kutoka sahani mbili za mraba ambazo ni 25 cm kila upande na 1.0 mm mbali. Capitor imeshikamana na betri ya 50-V na imeshtakiwa kikamilifu. Kisha hutolewa kutoka betri na sahani zake hutolewa mbali na kujitenga kwa 2.00 mm.

(a) Ni uwezo gani wa capacitor hii mpya?

(b) Ni malipo gani kwenye kila sahani?

(c) Shamba la umeme kati ya sahani ni nini?

66. Tuseme kwamba capacitance ya capacitor kutofautiana inaweza kubadilishwa manually kutoka 100 hadi 800 pF kwa kugeuka piga kushikamana na seti moja ya sahani na shimoni, kutoka hadi 180°. Kwa kuweka piga saa 180° (sambamba na C= 800pF), capacitor imeshikamana na chanzo cha 500-V. Baada ya malipo, capacitor imekatwa kutoka chanzo, na piga imegeuka hadi . (a) Ni malipo gani kwenye capacitor? (b) Je, ni voltage katika capacitor wakati piga imewekwa kuwa ?

67. Dunia inaweza kuchukuliwa kama capacitor spherical na sahani mbili, ambapo sahani hasi ni uso wa dunia na sahani chanya ni chini ya ionosphere, ambayo iko katika urefu wa takriban 70 km. Tofauti ya uwezo kati ya uso wa Dunia na ionosphere ni takriban 350,000 V.

(a) Tumia uwezo wa mfumo huu.

(b) Pata malipo ya jumla kwenye capacitor hii.

(c) Kupata nishati kuhifadhiwa katika mfumo huu.

68. Kipaji cha 4.00-μF na capacitor 6.00-μF huunganishwa kwa sambamba katika mstari wa usambazaji wa 600-V.

(a) Kupata malipo ya kila capacitor na voltage katika kila.

(b) Capacitors kushtakiwa ni kukatwa kutoka mstari na kutoka kwa kila mmoja. Wao ni kisha kuunganishwa na kila mmoja na vituo ya tofauti ishara pamoja. Kupata malipo ya mwisho juu ya kila capacitor na voltage katika kila.

69. Wafanyabiashara watatu wenye uwezo wa 8.40, 8.40, na 4.20 μF, kwa mtiririko huo, wanaunganishwa katika mfululizo katika tofauti ya uwezo wa 36.0-V.

(a) Ni malipo gani kwenye capacitor 4.20-μF?

(b) Wafanyabiashara hutenganishwa na tofauti tofauti bila kuruhusu kutokwa. Wao ni kisha kuunganishwa sambamba na kila mmoja na sahani chanya kushtakiwa kushikamana pamoja. Je, ni voltage katika kila capacitor katika mchanganyiko sambamba?

70. Sambamba sahani capacitor na capacitance 5.0μF ni kushtakiwa na betri 12.0-V, baada ya hapo betri imekatwa. Kuamua kazi ya chini inayohitajika ili kuongeza mgawanyo kati ya sahani kwa sababu ya 3.

71. (a) Ni kiasi gani cha nishati kinachohifadhiwa katika mashamba ya umeme katika capacitors (kwa jumla) iliyoonyeshwa hapa chini?

(b) Je! Nishati hii ni sawa na kazi iliyofanywa na chanzo cha 400-V katika malipo ya capacitors?

72. Wafanyabiashara watatu wenye uwezo 8.4, 8.4, na 4.2 μF huunganishwa katika mfululizo katika tofauti ya uwezo wa 36.0-V.

(a) Nishati ya jumla iliyohifadhiwa katika capacitors zote tatu ni nini?

(b) Wafanyabiashara hutenganishwa na tofauti tofauti bila kuruhusu kutokwa. Wao ni kisha kuunganishwa sambamba na kila mmoja na sahani chanya kushtakiwa kushikamana pamoja. Nishati ya jumla ya sasa imehifadhiwa katika capacitors?

73. (a) Kipaji cha 8.00-μF kinaunganishwa kwa sambamba na capacitor nyingine, huzalisha uwezo wa jumla wa 5.00μF. Je, ni uwezo gani wa capacitor ya pili?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yasiyo ya maana au haiendani?

74. (a) Katika siku fulani, inachukua nishati$$\displaystyle 9.60×10^3J$$ ya umeme kuanza inji ya lori. Tumia uwezo wa capacitor ambayo inaweza kuhifadhi kiasi hicho cha nishati saa 12.0 V.

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo gani yanayowajibika?

75. (a) capacitor fulani ya sahani ya sambamba ina sahani za eneo$$\displaystyle 4.00m^2$$, linalojitenga na 0.1000 mm ya nylon, na huhifadhi 0.170 C ya malipo. Je, ni voltage iliyotumiwa?

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu matokeo haya?

(c) Ni mawazo ni wajibu au haiendani?

76. Mchezaji hutumia 450 V kwa capacitor ya 80.0-μF na kisha huiweka kwa mwathirika asiyejali. Kidole cha mwathirika kinachomwa moto na kutokwa kwa capacitor kupitia 0.200 g ya mwili. Tathmini, ongezeko la joto la mwili ni nini? Je, ni busara kudhani kuwa hakuna mabadiliko ya awamu ya thermodynamic yaliyotokea?

## Changamoto Matatizo

77. Kipaji cha spherical kinaundwa kutoka kwenye nyanja mbili za kuunganisha spherical zinazojitenga na utupu. Tufe la ndani lina radius 12.5 cm na tufe la nje lina radius sm 14.8. Tofauti tofauti ya 120 V hutumiwa kwa capacitor.

(a) Ni uwezo gani wa capacitor?

(b) Ukubwa wa uwanja wa umeme katika r=12.6cm, nje ya nyanja ya ndani?

(c) Ukubwa wa uwanja wa umeme katika r=14.7cm ni nini, ndani ya nyanja ya nje?

(d) Kwa capacitor sambamba sahani shamba la umeme ni sare katika kanda kati ya sahani, isipokuwa karibu na kando ya sahani. Je, hii pia ni kweli kwa capacitor spherical?

78. Mtandao wa capacitors umeonyeshwa hapa chini wote haujafunguliwa wakati uwezekano wa 300-V unatumika kati ya pointi A na B na kubadili S kufunguliwa.

(a) Tofauti ya uwezo ni nini$$\displaystyle V_E−V_D$$?

(b) Ni uwezo gani katika hatua E baada ya kubadili kufungwa?

(c) Ni kiasi gani cha malipo kinapita kupitia kubadili baada ya kufungwa?

79. Vitengo vya umeme vya kamera vya kamera vina capacitor ya kuhifadhi nishati inayotumiwa kuzalisha flash. Katika kitengo kimoja hicho flash hudumu kwa sehemu 1/675 ya pili na pato la wastani wa nguvu ya 270 kW.

(a) Ikiwa uongofu wa nishati ya umeme kwa mwanga ni ufanisi wa 95% (kwa sababu nishati yote inakwenda nishati ya joto), ni kiasi gani cha nishati kinapaswa kuhifadhiwa kwenye capacitor kwa flash moja?

(b) Kipaji kina tofauti kati ya sahani zake za 125 V wakati nishati iliyohifadhiwa inalingana na thamani iliyohifadhiwa katika sehemu (a). Capitance ni nini?

80. Kipaji cha spherical kinaundwa kutoka kwa makundi mawili ya kuunganisha spherical yaliyotengwa na utupu. Tufe la ndani lina radius 12.5 cm na tufe la nje lina radius sm 14.8. Tofauti tofauti ya 120 V hutumiwa kwa capacitor.

(a) Ni wiani wa nishati katika r=12.6cm, nje ya nyanja ya ndani?

(b) Ni wiani wa nishati katika r=14.7cm, ndani ya nyanja ya nje?

(c) Kwa capacitor sambamba sahani wiani wa nishati ni sare katika kanda kati ya sahani, isipokuwa karibu na kando ya sahani. Je, hii pia ni kweli kwa capacitor spherical?

81. Sahani ya chuma ya unene t inafanyika mahali kati ya sahani mbili za capacitor na magogo ya plastiki, kama inavyoonekana hapa chini. Matokeo ya magogo kwenye capacitance ni duni. Eneo la kila sahani ya capacitor na eneo la nyuso za juu na chini za sahani iliyoingizwa ni wote A. uwezo wa mfumo huu ni nini?

82. Capacitor sambamba sahani ni kujazwa na dielectrics mbili, kama inavyoonekana hapa chini. Wakati eneo la sahani ni A na kujitenga kati ya sahani ni d, onyesha kuwa capacitance hutolewa na$$\displaystyle C=ε_0\frac{A}{d}\frac{κ_1+κ_2}{2}$$.

83. Capacitor sambamba sahani ni kujazwa na dielectrics mbili, kama inavyoonekana hapa chini. Onyesha kwamba capacitance hutolewa na$$\displaystyle C=2ε_0\frac{A}{d}\frac{κ_1κ_2}{κ_1+κ_2}$$.

84. Capitor ina sahani sambamba za eneo$$\displaystyle 12cm^2$$ linalojitenga na 2.0 mm. Nafasi kati ya sahani imejaa polystyrene.

(a) Pata voltage ya juu inaruhusiwa katika capacitor ili kuepuka kuvunjika kwa dielectric.

(b) Wakati voltage inalingana na thamani iliyopatikana katika sehemu (a), pata wiani wa malipo ya uso juu ya uso wa dielectric.

## Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni