4.E: Sheria ya Pili ya Thermodynamics (Zoezi)

Maswali ya dhana

4.2 Utaratibu unaoweza kubadilishwa na usioweza

1. Eleza mfano wa mchakato unaotokea katika asili ambayo ni karibu na kubadilishwa kama inavyoweza kuwa.

4.3 Joto inji

2. Eleza kwa maneno ya vitendo kwa nini ufanisi hufafanuliwa kama\(\displaystyle W/Q_h\).

4.4 Friji na Pampu za joto

3. Ikiwa mlango wa jokofu umesalia wazi, kinachotokea kwa joto la jikoni?

4. Inawezekana kwa ufanisi wa inji inayobadilishwa kuwa kubwa kuliko 1.0? Je! Inawezekana kwa mgawo wa utendaji wa jokofu inayobadilishwa kuwa chini ya 1.0?

Taarifa 4.5 za Sheria ya Pili ya Thermodynamics

5. Katika maandiko, tulionyesha kwamba ikiwa taarifa ya Clausius ni ya uongo, kauli ya Kelvin lazima pia iwe ya uongo. Sasa onyesha kinyume, kama kwamba kama taarifa ya Kelvin ni ya uongo, inafuata kwamba taarifa ya Clausius ni ya uongo.

6. Kwa nini tunatumia viunga vya baharini kwa kuchimba joto kutoka baharini au kuendesha ndege kwa kuchimba joto kutoka angahewa?

7. Jadili faida na hasara za pampu za joto na inapokanzwa umeme.

8. Pato la nishati ya pampu ya joto ni kubwa kuliko nishati inayotumiwa kuendesha pampu. Kwa nini kauli hii haina kukiuka sheria ya kwanza ya thermodynamics?

9. Kubashiri kwa nini mitambo ya nguvu za nyuklia ni chini ya ufanisi kuliko mimea fossil-mafuta kulingana na hoja joto.

10. Gesi bora huenda kutoka hali\(\displaystyle (p_i,V_i)\) hadi hali\(\displaystyle (p_f,V_f)\) wakati inaruhusiwa kupanua kwa uhuru. Inawezekana kuwakilisha mchakato halisi kwenye mchoro wa PV? Eleza.

4.6 Mzunguko wa Carnot

11. Ili kuongeza ufanisi wa inji ya Carnot, lazima joto la hifadhi ya moto lifufuliwe au kupunguzwa? Nini kuhusu hifadhi ya baridi?

12. Unawezaje kubuni inji ya Carnot na ufanisi wa 100%?

13. Ni aina gani ya michakato inayotokea katika mzunguko wa Carnot?

4.7 Entropy

14. Je, ongezeko la entropy kwa inji ya Carnot kwa kila mzunguko?

15. Je, inawezekana kwa mfumo kuwa na mabadiliko ya entropy ikiwa hauingii wala hutoa joto wakati wa mpito wa kubadilishwa? Nini kinatokea ikiwa mchakato haukubaliki?

4.8 Entropy kwenye Kiwango cha Microscopic

16. Je! Mabadiliko ya entropy ya mifumo katika michakato ifuatayo ni chanya au hasi?

(a) mvuke wa maji ambayo hupungua juu ya uso wa baridi;

(b) gesi katika chombo kinachovuja ndani ya anga inayozunguka;

(c) mchemraba wa barafu unayeyuka katika glasi ya maji vuguvugu;

(d) maji ya vuguvugu ya sehemu (c);

(e) inji halisi ya joto inayofanya mzunguko; (f) chakula kilichopozwa kwenye jokofu.

17. Jadili mabadiliko entropy katika mifumo ya Swali 21.10 katika suala la ugonjwa.

Matatizo

4.2 Utaratibu unaoweza kubadilishwa na usioweza

18. Tangi ina 111.0 g klorini gesi (\(\displaystyle Cl_2\)), ambayo iko kwenye joto 82.0°C na shinikizo kabisa\(\displaystyle 5.70×10^5Pa\). Halijoto ya hewa nje ya tangi ni 20.0°C. Masi ya molar\(\displaystyle Cl_2\) ni 70.9 g/mol.

(a) Ni kiasi gani cha tank?

(b) Nishati ya ndani ya gesi ni nini?

(c) Kazi gani inafanywa na gesi ikiwa joto na shinikizo ndani ya tangi hushuka hadi 31.0°C na\(\displaystyle 3.80×10^5Pa\), kwa mtiririko huo, kutokana na kuvuja?

19. Mole ya gesi bora ya monatomiki saa 0°C na 1.00 atm imeongezwa hadi kupanua isobarically hadi mara tatu kiasi chake. Ni kiasi gani cha joto kinachohamishwa wakati wa mchakato?

20. Mole ya gesi bora katika shinikizo 4.00 atm na joto 298 K huongeza isothermally kwa mara mbili kiasi chake. Kazi iliyofanywa na gesi ni nini?

21. Baada ya upanuzi wa bure kwa kiasi kikubwa cha kiasi chake, mole ya gesi bora ya diatomic imesisitizwa nyuma kwa kiasi chake cha awali cha adiabatically na kisha kilichopozwa hadi joto lake la awali. Je! Joto la chini limeondolewa kutoka gesi katika hatua ya mwisho ya kurejesha hali yake?

4.3 Joto inji

22. Injini inapatikana kuwa na ufanisi wa 0.40. Ikiwa inafanya kazi 200 J kwa kila mzunguko, ni kiasi gani kinachofanana cha joto kinachukuliwa na kuruhusiwa?

23. Katika kufanya kazi 100.0 J, inji hutoa 50.0 J ya joto. Ufanisi wa inji ni nini?

24. Injini yenye ufanisi wa 0.30 inachukua 500 J ya joto kwa kila mzunguko.

(a) Ni kiasi gani cha kazi kinachofanya kwa kila mzunguko?

(b) Ni kiasi gani cha joto kinachotolewa kwa kila mzunguko?

25. Inapatikana kuwa injini huruhusu 100.0 J huku ikipata 125.0 J kila mzunguko wa operesheni.

(a) Ufanisi wa inji ni nini?

(b) Ni kazi gani inafanya kazi kwa kila mzunguko?

26. Joto la hifadhi ya baridi ya inji ni 300 K. ina ufanisi wa 0.30 na inachukua 500 J ya joto kwa kila mzunguko.

(a) Ni kiasi gani cha kazi kinachofanya kwa kila mzunguko?

(b) Ni kiasi gani cha joto kinachotolewa kwa kila mzunguko?

27. Injini inachukua joto mara tatu kama inavyovuja. Kazi iliyofanywa na inji kwa kila mzunguko ni 50 J. kuhesabu

(a) ufanisi wa inji,

(b) joto kufyonzwa kwa kila mzunguko, na

(c) joto iliyotolewa kwa kila mzunguko.

28. Kiwanda cha nguvu cha makaa ya mawe hutumia kilo 100,000 cha makaa ya mawe kwa saa na hutoa nguvu 500 MW. Ikiwa joto la mwako wa makaa ya mawe ni 30 MJ/kg, ni ufanisi gani wa mmea wa nguvu?

4.4 Friji na Pampu za joto

29. Jokofu ina mgawo wa utendaji wa 3.0.

(a) Ikiwa inahitaji 200 J ya kazi kwa kila mzunguko, ni kiasi gani cha joto kwa kila mzunguko huondoa hifadhi ya baridi?

(b) Ni kiasi gani cha joto kwa kila mzunguko kinachoondolewa kwenye hifadhi ya moto?

30. Wakati wa mzunguko mmoja, jokofu huondoa 500 J kutoka kwenye hifadhi ya baridi na hutoa 800 J kwenye hifadhi yake ya moto.

(a) Mgawo wake wa utendaji ni nini?

(b) Ni kiasi gani cha kazi kwa kila mzunguko kinachohitaji kufanya kazi?

31. Ikiwa jokofu hupunguza 80 J ya joto kwa mzunguko na mgawo wake wa utendaji ni 6.0, ni nini

(a) kiasi cha joto huondoa kwa kila mzunguko kutoka kwenye hifadhi ya baridi na

(b) kiasi cha kazi kwa kila mzunguko kinachohitajika kwa uendeshaji wake?

32. Jokofu ina mgawo wa utendaji wa 3.0.

(a) Ikiwa inahitaji 200 J ya kazi kwa kila mzunguko, ni kiasi gani cha joto kwa kila mzunguko huondoa hifadhi ya baridi?

(b) Ni kiasi gani cha joto kwa kila mzunguko kinachoondolewa kwenye hifadhi ya moto?

4.6 Mzunguko wa Carnot

33. Halijoto ya mabwawa baridi na moto kati ya ambayo jokofu ya Carnot inafanya kazi ni -73°C na 270°C, mtawalia. Ni mgawo gani wa utendaji?

34. Tuseme Carnot jokofu kazi kati\(\displaystyle T_c\) na\(\displaystyle T_h\). Tumia kiasi cha kazi zinazohitajika ili kuondoa 1.0 J ya joto kutoka kwenye hifadhi ya baridi ikiwa

(a)\(\displaystyle T_c=7°, T_h=27°C;\)

(b)\(\displaystyle T_c=−73°C, T_h=27°C\);

(c)\(\displaystyle T_c=−173°C, T_h=27°C\); na

(d)\(\displaystyle T_c=−273°C, T_h=27°C\).

35. Injini ya Carnot inafanya kazi kati ya hifadhi ya 600 na 300 K. Kama inji inachukua 100 J kwa kila mzunguko kwenye hifadhi ya moto, ni nini kazi yake ya pato kwa kila mzunguko?

36. Motor 500-W inafanya jokofu ya Carnot kati ya -5°C na 30°C.

(a) Ni kiasi gani cha joto kwa pili kinachotolewa ndani ya jokofu?

(b) Ni kiasi gani cha joto kinachochoka kwa hewa ya nje kwa pili?

37. Mchoro mzunguko wa Carnot kwenye mchoro wa joto-kiasi.

38. Pampu ya joto ya Carnot inafanya kazi kati ya 0°C na 20°C. Ni kiasi gani cha joto kinachochoka ndani ya mambo ya ndani ya nyumba kwa kila 1.0 J ya kazi iliyofanywa na pampu?

39. Injini inayoendesha kati ya mabwawa ya joto kwenye 20°C na 200°C huchota 1000 J kwa kila mzunguko kutoka kwenye hifadhi ya moto.

(a) Je, ni kiwango cha juu kinachowezekana kazi ambayo inji inaweza kufanya kwa kila mzunguko?

(b) Kwa kazi hii ya juu, ni kiasi gani cha joto kinachochoka kwenye hifadhi ya baridi kwa mzunguko?

40. Tuseme inji ya Carnot inaweza kuendeshwa kati ya mabwawa mawili kama ama inji ya joto au jokofu. Je, ni mgawo wa utendaji wa jokofu kuhusiana na ufanisi wa inji ya joto?

41. Injini ya Carnot hutumiwa kupima halijoto la hifadhi ya joto. Injini inafanya kazi kati ya hifadhi ya joto na hifadhi yenye maji katika hatua yake ya tatu.

(a) Ikiwa 400 J kwa kila mzunguko huondolewa kwenye hifadhi ya joto wakati 200 J kwa kila mzunguko huwekwa kwenye hifadhi ya mara tatu, ni joto gani la hifadhi ya joto?

(b) Ikiwa 400 J kwa kila mzunguko huondolewa kwenye hifadhi ya mara tatu wakati 200 J kwa kila mzunguko huwekwa kwenye hifadhi ya joto, ni joto gani la hifadhi ya joto?

42. Ni kazi gani ya chini inayohitajika ya jokofu ikiwa ni kutoa 50 J kwa kila mzunguko kutoka ndani ya friji saa -10°C na kutolea nje joto hewani saa?

4.7 Entropy

43. Joules mia mbili za joto huondolewa kwenye hifadhi ya joto kwa joto la 200 K. Ni mabadiliko gani ya entropy ya hifadhi?

44. Katika upanuzi unaobadilishwa isothermal saa 27°C, gesi bora hufanya kazi 20 J. Mabadiliko ya entropy ya gesi ni nini?

45. Gesi bora saa 300 K imesisitizwa isothermally hadi moja ya tano kiasi chake cha awali. Kuamua mabadiliko ya entropy kwa mole ya gesi.

46. Ni mabadiliko gani ya entropy ya 10 g ya mvuke kwenye 100°C inapokondwa hadi maji kwenye joto sawa?

47. Fimbo ya chuma hutumiwa kufanya joto kati ya mabwawa mawili kwenye joto\(\displaystyle T_h\) na\(\displaystyle T_c\), kwa mtiririko huo. Wakati kiasi cha joto Q inapita kupitia fimbo kutoka kwenye moto hadi kwenye hifadhi ya baridi, ni mabadiliko gani ya entropy ya fimbo, hifadhi ya moto, hifadhi ya baridi, na ulimwengu?

48. Kwa mzunguko wa Carnot wa Kielelezo 4.12, ni mabadiliko gani ya entropy ya hifadhi ya moto, hifadhi ya baridi, na ulimwengu?

49. Kipande cha risasi cha kilo 5.0 kwenye halijoto ya 600°C kinawekwa katika ziwa ambalo halijoto lake ni 15°C. Kuamua mabadiliko ya entropy ya (a) kipande cha kuongoza, (b) ziwa, na (c) ulimwengu.

50. Mole moja ya gesi bora huongeza kiasi chake katika upanuzi wa isothermal unaobadilishwa.

(a) Ni mabadiliko gani katika entropy ya gesi?

(b) Ikiwa 1500 J ya joto huongezwa katika mchakato huu, ni joto gani la gesi?

51. Mole moja ya gesi bora ya monatomic imefungwa kwenye chombo kikubwa. Wakati joto linaongezwa reversibly kwa gesi, joto lake hubadilika kutoka\(\displaystyle T_1\) hadi\(\displaystyle T_2\).

(a) Ni kiasi gani cha joto kinachoongezwa?

(b) Ni mabadiliko gani katika entropy ya gesi?

52. (a) Mwamba wa kilo 5.0 kwenye halijoto ya 20°C umeshuka katika ziwa la kina kirefu pia kwenye 20°C kutoka kimo cha\(\displaystyle 1.0×10^3m\). Je! Ni mabadiliko gani katika entropy ya ulimwengu?

(b) Ikiwa hali ya joto ya mwamba ni 100°C100°Cinaposhuka, ni mabadiliko gani ya entropy ya ulimwengu? Fikiria kwamba msuguano wa hewa ni duni (si dhana nzuri) na kwamba c=860j/kgk ni joto maalumu la mwamba.

4.8 Entropy kwenye Kiwango cha Microscopic

53. Fimbo ya shaba ya eneo la msalaba\(\displaystyle 5.0cm^2\) na urefu wa 5.0 m hufanya joto kutoka kwenye hifadhi ya joto saa 373 K hadi 273 K. ni kiwango gani cha wakati wa mabadiliko ya entropy ya ulimwengu kwa mchakato huu?

54. Gramu hamsini za maji kwenye 20°C huwaka hadi inakuwa mvuke kwenye 100°C. Tumia mabadiliko katika entropy ya maji katika mchakato huu.

55. Gramu hamsini za maji kwenye 0°C zinabadilishwa kuwa mvuke kwenye 100°C. Je! Ni mabadiliko gani katika entropy ya maji katika mchakato huu?

56. Katika mchakato wa isochoric, joto huongezwa kwa 10 mol ya gesi bora ya monoatomic ambayo joto huongezeka kutoka 273 hadi 373 K. mabadiliko ya entropy ya gesi ni nini?

57. Gramu mia mbili za maji kwenye 0°C huletwa katika kuwasiliana na hifadhi ya joto kwenye 80°C. Baada ya usawa wa mafuta unafikia, joto la maji ni nini? Ya hifadhi? Ni kiasi gani cha joto kilichohamishwa katika mchakato? Mabadiliko ya entropy ya maji ni nini? Ya hifadhi? Mabadiliko ya entropy ya ulimwengu ni nini?

58. Tuseme kwamba halijoto la maji katika tatizo la awali linafufuliwa kwa kulileta kwanza kwenye usawa wa joto na hifadhi kwenye halijoto ya 40°C halafu kwa hifadhi ya saa 80°C. Tumia mabadiliko ya entropy ya (a) kila hifadhi, (b) ya maji, na (c) ya ulimwengu.

59. Gramu mia mbili za maji kwenye 0°C huletwa katika kuwasiliana na usawa wa joto mfululizo na mabwawa kwenye 20°C, 40°C, 60°C, na 80°C.

(a) Mabadiliko ya entropy ya maji ni nini?

(b) Ya hifadhi?

(c) Mabadiliko ya entropy ya ulimwengu ni nini?

60. (a) Gramu kumi za\(\displaystyle H_2O\) kuanza kama barafu kwenye 0°C. Barafu huchukua joto kutoka hewani (juu ya 0°C) mpaka yote yayeyuka. Tumia mabadiliko ya entropy ya\(\displaystyle H_2O\), ya hewa, na ya ulimwengu.

(b) Tuseme kwamba hewa katika sehemu (a) iko kwenye 20°C badala ya 0°C na kwamba barafu inachukua joto mpaka inakuwa maji kwenye 20°C. Tumia mabadiliko ya entropy ya\(\displaystyle H_2O\), ya hewa, na ya ulimwengu.

(c) Je, mojawapo ya taratibu hizi kubadilishwa?

61. Mzunguko wa Carnot unawakilishwa na mchoro wa joto-entropy iliyoonyeshwa hapa chini.

(a) Ni kiasi gani cha joto kinachukuliwa kwa kila mzunguko kwenye hifadhi ya juu ya joto?

(b) Ni kiasi gani cha joto kinachochoka kwa mzunguko kwenye hifadhi ya chini ya joto?

(c) Ni kazi gani inayofanyika kwa kila mzunguko na inji? (d) Ufanisi wa

62. Injini ya Carnot inayoendesha kati ya hifadhi za joto saa 500 na 300 K inachukua 1500 J kwa kila mzunguko kwenye hifadhi ya joto la juu.

(a) Inawakilisha mzunguko wa inji kwenye mchoro wa joto-entropy.

(b) Ni kazi gani kwa kila mzunguko inafanywa na inji?

63. Gesi bora ya monoatomic (n moles) inapita kupitia mchakato wa mzunguko ulioonyeshwa hapa chini. Kupata mabadiliko katika entropy ya gesi katika kila hatua na jumla entropy mabadiliko juu ya mzunguko mzima.

64. Injini ya Carnot ina ufanisi wa 0.60. Wakati joto la hifadhi yake ya baridi hubadilika, ufanisi hupungua hadi 0.55. Ikiwa awali\(\displaystyle T_c=27°C\), tambua

(a) thamani ya mara kwa mara ya\(\displaystyle T_h\) na

(b) thamani ya mwisho ya\(\displaystyle T_c\).

65. Injini ya Carnot hufanya kazi 100 J huku ikitoa 200 J ya joto kila mzunguko. Baada ya joto la hifadhi ya moto tu kubadilishwa, inagundua kwamba inji sasa inafanya kazi 130 J huku ikitupa kiasi sawa cha joto.

(a) Ufanisi wa awali na wa mwisho wa inji ni nini?

(b) Mabadiliko ya sehemu katika joto la hifadhi ya moto ni nini?

66. Jokofu ya Carnot hupunguza joto kwa hewa, ambayo iko kwenye joto la. Ni kiasi gani cha nguvu kinatumiwa na jokofu ikiwa inafungia 1.5 g ya maji kwa pili? Fikiria maji yapo saa 0°C.

Matatizo ya ziada

67. Pampu ya joto 300W inafanya kazi kati ya ardhi, ambayo halijoto yake ni 0°C, na mambo ya ndani ya nyumba kwenye 22°C. Je, ni kiwango cha juu cha joto kwa saa ambayo pampu ya joto inaweza kusambaza nyumba?

68. Mhandisi lazima atengeneze jokofu inayofanya kazi 300 J kwa kila mzunguko ili kuondoa 2100 J ya joto kwa kila mzunguko kutoka kwenye friji ambayo halijoto yake ni -10°C. Je, ni joto la juu la hewa ambalo hali hii inaweza kupatikana? Je! Hii ni hali nzuri ya kulazimisha kubuni?

69. Injini ya Carnot inaajiri 1.5 mol ya gesi ya nitrojeni kama dutu ya kazi, ambayo inachukuliwa kama gesi bora ya diatomiki yenye γ=7.5 kwenye joto la kazi la inji. Mzunguko wa Carnot huenda katika mzunguko ABCDA na AB kuwa upanuzi wa isothermal. Kiasi katika pointi A na C ya mzunguko ni\(\displaystyle 5.0×10^{−3}m^3\) na 0.15 L, kwa mtiririko huo. Injini inafanya kazi kati ya bafu mbili za joto za joto 500 K na 300 K.

(a) Pata maadili ya kiasi katika B na D.

(b) Ni kiasi gani cha joto kinachukuliwa na gesi katika upanuzi wa AB isothermal?

(c) Ni kazi gani inayofanywa na gesi katika upanuzi wa AB isothermal?

(d) Ni kiasi gani cha joto kinachotolewa na gesi katika upanuzi wa CDISothermal?

(e) Ni kazi gani inayofanywa na gesi katika compression ya isothermal CD?

(f) Ni kazi gani inayofanywa na gesi katika upanuzi wa BC adiabatic?

(g) Ni kazi gani inayofanywa na gesi katika compression ya DA adiabatic?

(h) Pata thamani ya ufanisi wa inji kulingana na kazi ya wavu na pembejeo ya joto. Linganisha thamani hii kwa ufanisi wa inji ya Carnot kulingana na joto la bafu mbili.

70. Kizuizi cha kuni cha kilo 5.0 huanza na kasi ya awali ya 8.0 m/s na slides kwenye sakafu mpaka msuguano ukiacha. Tathmini mabadiliko ya kusababisha katika entropy ya ulimwengu. Fikiria kwamba kila kitu kinakaa kwenye joto la kawaida la 20°C.

71. Mfumo unao na 20.0 mol ya gesi bora monoatomic ni kilichopozwa kwa shinikizo mara kwa mara kutoka kiasi cha 50.0 L hadi 10.0 L. joto la awali lilikuwa 300 K. mabadiliko katika entropy ya gesi ni nini?

72. Beaker ya kioo ya molekuli 400 g ina 500 g ya maji kwenye 27°C. Beaker huchomwa kwa reversibly ili joto la beaker na maji ziongezeka polepole hadi 57°C. Kupata mabadiliko katika entropy ya beaker na maji pamoja.

73. Injini ya Carnot inafanya kazi kati ya bafu 550°C na 20°C na hutoa nishati ya kJ 300 katika kila mzunguko. Kupata mabadiliko katika entropy ya (a) umwagaji moto na (b) umwagaji baridi, katika kila mzunguko Carnot?

74. Gesi bora katika joto T huhifadhiwa katika nusu ya kushoto ya chombo cha kuhami cha kiasi V kwa kutumia ugawaji wa kiasi kidogo (angalia hapa chini). Ni mabadiliko gani ya entropy kwa mole ya gesi katika kila kesi zifuatazo?

(a) Sehemu hiyo imeondolewa ghafla na gesi hujaza chombo kote haraka.

(b) shimo ndogo hupigwa katika ugawaji na baada ya muda mrefu, gesi hufikia hali ya usawa kama kwamba hakuna mtiririko wa wavu kupitia shimo.

(c) Kipengee kinahamishwa polepole sana na kwa njia zote za ukuta wa kulia ili gesi hatimaye ikajaza chombo chote.

75. Kipande cha alumini cha kilo 0.50 kwenye 250°C kinashuka ndani ya kilo 1.0 za maji kwenye 20°C. Baada ya usawa kufikiwa, mabadiliko ya entropy ya wavu ya mfumo ni nini?

76. Tuseme 20 g ya barafu kwenye 0°C huongezwa hadi 300 g ya maji kwenye 60°C. Je! Ni mabadiliko gani ya jumla katika entropy ya mchanganyiko baada ya kufikia usawa wa joto?

77. Injani ya joto inafanya kazi kati ya joto mbili kama vile dutu ya kazi ya inji inachukua 5000 J ya joto kutokana na umwagaji wa joto la juu na hutoa 3000 J kwa umwagaji wa joto la chini. Nishati zote zinabadilishwa kuwa nishati ya mitambo ya turbine. Kupata

(a) kiasi cha kazi zinazozalishwa na inji na

(b) ufanisi wa inji.

78. Injini ya joto inazalisha 4 MJ ya nishati ya umeme huku ikifanya kazi kati ya bafu mbili za joto za joto tofauti. Dutu ya kazi ya inji hutoa 5 MJ ya joto kwa umwagaji wa joto la baridi. Ufanisi wa inji ni nini?

79. Kiwanda cha nguvu cha makaa ya mawe hutumia kilo 100,000 cha makaa ya mawe kwa saa na hutoa nguvu 500 MW. Ikiwa joto la mwako wa makaa ya mawe ni 30 MJ/kg, ni ufanisi gani wa mmea wa nguvu?

80. Injini ya Carnot inafanya kazi katika mzunguko wa Carnot kati ya chanzo cha joto kwenye 550°C 550°C na kuzama kwa joto kwenye 20°C .20°C Pata ufanisi wa inji ya Carnot.

81. Injini ya Carnot inayofanya kazi kati ya bafu mbili za joto za joto 600 K na 273 K zinakamilisha kila mzunguko katika sekunde 5. Katika kila mzunguko, inji inachukua 10 kJ ya joto. Pata nguvu ya inji.

82. Mzunguko wa Carnot unaofanya kazi kati ya 100°C na 30°C hutumiwa kuendesha jokofu kati ya -10°C na 30°C Ni kiasi gani cha nishati lazima inji ya Carnot izalishe kwa sekunde ili jokofu iweze kutupa nishati 10 J kwa sekunde?

Changamoto Matatizo

83. (a) Kiasi kidogo cha joto kinaongezwa reversibly kwa mfumo. Kwa kuchanganya sheria ya kwanza na ya pili, kuonyesha kwamba\(\displaystyle dU=TdS−dW\). (b) Wakati joto linaongezwa kwa gesi bora, joto lake na kiasi hubadilika kutoka\(\displaystyle T_1\) na\(\displaystyle V_1\) kwenda\(\displaystyle T_2\) na\(\displaystyle V_2\). Onyesha kwamba mabadiliko ya entropy ya n moles ya gesi hutolewa na\(\displaystyle ΔS=nC_v\ln\frac{T_2}{T_1}+nR\ln\frac{V_2}{V_1}\).

84. Kutumia matokeo ya tatizo lililotangulia, onyesha kwamba kwa gesi bora inayofanyika mchakato wa adiabatic,\(\displaystyle TV^{γ−1}\) ni mara kwa mara.

85. Kwa msaada wa matatizo mawili yaliyotangulia, onyesha kwamba ΔS kati ya majimbo 1 na 2 ya n moles gesi bora hutolewa na\(\displaystyle ΔS=nC_p\ln\frac{T_2}{T_1}−nRln\frac{p_2}{p_1}\).

86. Silinda ina 500 g ya heliamu kwenye atm 120 na 20°C. Valve ni leaky, na gesi yote polepole inakimbia isothermally katika anga. Tumia matokeo ya tatizo lililotangulia ili kuamua mabadiliko yanayosababisha katika entropy ya ulimwengu.

87. Gesi bora ya diatomic inaletwa kutoka hali ya awali ya usawa\(\displaystyle p_1=0.50atm\) na\(\displaystyle T_1=300K\) kwa hatua ya mwisho\(\displaystyle p_2=0.20atm\) na\(\displaystyle T_1=500K\). Tumia matokeo ya tatizo la awali ili kuamua mabadiliko ya entropy kwa mole ya gesi.

88. Injini ya mwako ndani ya petroli inafanya kazi katika mzunguko unao na sehemu sita. Nne kati ya sehemu hizi zinahusisha, kati ya mambo mengine, msuguano, kubadilishana joto kupitia tofauti za joto la mwisho, na kasi ya pistoni; haiwezi kurekebishwa. Hata hivyo, inawakilishwa na mzunguko bora wa Otto, unaoonyeshwa hapa chini. Dutu ya kazi ya mzunguko inadhaniwa kuwa hewa. Hatua sita za mzunguko wa Otto ni kama ifuatavyo:

i. kiharusi cha ulaji wa Isobaric (OA). Mchanganyiko wa petroli na hewa hutolewa ndani ya chumba cha mwako kwenye shinikizo la anga\(\displaystyle p_0\) kama pistoni inapanua, na kuongeza kiasi cha silinda kutoka sifuri hadi\(\displaystyle V_A\).

ii. Kiharusi cha ukandamizaji wa Adiabatic (AB). Joto la mchanganyiko huongezeka kama pistoni inakabiliwa na adiabatically kutoka kiasi\(\displaystyle V_A\) hadi\(\displaystyle V_B\).

iii. Kupuuza kwa kiasi cha mara kwa mara (BC). Mchanganyiko huo hupuuzwa na cheche. Mwako hutokea kwa kasi sana kwamba kimsingi hakuna mwendo wa pistoni. Wakati wa mchakato huu, joto lililoongezwa\(\displaystyle Q_1\) husababisha shinikizo kuongezeka kutoka\(\displaystyle p_B\) kwa\(\displaystyle p_C\) PBTopc kwa kiasi cha mara kwa mara\(\displaystyle V_B(=V_C)\).

iv. Upanuzi wa Adiabatic (CD). Mchanganyiko mkali wa petroli na hewa huongezeka dhidi ya pistoni, na kuongeza kiasi kutoka\(\displaystyle V_C\) kwa\(\displaystyle V_D\). Hii inaitwa kiharusi cha nguvu, kwa kuwa ni sehemu ya mzunguko ambao hutoa nguvu nyingi kwenye kamba.

v. Kutolea nje mara kwa mara (DA). Wakati valve ya kutolea nje inafungua, baadhi ya bidhaa za mwako hutoroka. Kuna karibu hakuna harakati ya pistoni wakati wa sehemu hii ya mzunguko, hivyo kiasi kinabakia mara kwa mara\(\displaystyle V_A(=V_D)\). Nishati nyingi zilizopo zinapotea hapa, kama inawakilishwa na kutolea nje joto\(\displaystyle Q_2\).

vi. Ukandamizaji wa Isobaric (AO). Valve ya kutolea nje inabakia wazi, na ukandamizaji kutoka\(\displaystyle V_A\) hadi sifuri hutoa bidhaa zilizobaki za mwako.

(a) Kutumia (i)\(\displaystyle e=W/Q_1\); (ii)\(\displaystyle W=Q_1−Q_2\); na (iii)\(\displaystyle Q_1=nC_v(T_C−T_B), Q_2=nC_v(T_D−T_A)\), onyesha kwamba\(\displaystyle e=1−\frac{T_D−T_A}{T_C−T_B}\). (b) Tumia ukweli kwamba hatua (ii) na (iv) ni adiabatic kuonyesha kwamba\(\displaystyle e=1−\frac{1}{r^{γ−1}}\), wapi\(\displaystyle r=V_A/V_B\). Kiasi r inaitwa uwiano wa compression wa inji. (c) Katika mazoezi, r inachukuliwa chini ya karibu 7. Kwa maadili makubwa, mchanganyiko wa petrolini-hewa unasisitizwa kwa joto la juu sana ambalo hupuka kabla ya cheche ya wakati mzuri hutolewa. Preignition hii husababisha inji kubisha na kupoteza nguvu. Onyesha kwamba kwa r=6 na γ=1.4 (thamani ya hewa), e=0.51, au ufanisi wa 51%. Kwa sababu ya michakato mingi isiyoweza kurekebishwa, inji halisi ya mwako ndani ina ufanisi kidogo kuliko thamani hii nzuri. Ufanisi wa kawaida kwa inji ya tuned ni karibu 25% hadi 30%.

89. Mzunguko bora wa dizeli unaonyeshwa hapa chini. Mzunguko huu una viboko tano. Katika kesi hiyo, hewa tu hutolewa ndani ya chumba wakati wa kiharusi cha ulaji OA. Hewa hiyo inakabiliwa na adiabatically kutoka hali A hadi hali B, na kuongeza joto lake juu ya kutosha ili wakati mafuta yameongezwa wakati wa kiharusi cha nguvu BC, inawaka. Baada ya kupuuza kuishia kwenye C, kuna CD zaidi ya kiharusi cha nguvu ya adiabatic. Hatimaye, kuna kutolea nje kwa kiasi cha mara kwa mara kama shinikizo linapungua kutoka\(\displaystyle p_D\) kwa\(\displaystyle p_A\), ikifuatiwa na kutolea nje zaidi wakati pistoni inapunguza kiasi cha chumba hadi sifuri. (a) Matumizi\(\displaystyle W=Q_1−Q_2, Q_1=nC_p(T_C−T_B),\) na\(\displaystyle Q_2=nC_v(T_D−T_A)\) kuonyesha kwamba\(\displaystyle e=\frac{W}{Q_1}=1−\frac{T_D−T_A}{γ(T_C−T_B)}\). (b) Tumia ukweli kwamba A→ B na C → D ni adiabatic kuonyesha kwamba\(\displaystyle e=1−\frac{1}{γ}\frac{(\frac{V_C}{V_D})^γ−(\frac{V_B}{V_A})^γ}{(\frac{V_C}{V_D})−(\frac{V_B}{V_A})}\) (c) Kwa kuwa hakuna preignition (kumbuka, chumba haina mafuta yoyote wakati wa compression), uwiano wa compression unaweza kuwa mkubwa kuliko ile kwa inji ya petroli. Kwa kawaida,\(\displaystyle V_A/V_B=15\) na\(\displaystyle V_D/V_C=5\). Kwa maadili haya na γ=1.4, onyesha kwamba ε=0.56, au ufanisi wa 56%. Injini za dizeli zinafanya kazi kwa ufanisi wa karibu 30% hadi 35% ikilinganishwa na 25% hadi 30% kwa inji za petroli.

91. Pata formula kwa mgawo wa utendaji wa jokofu kwa kutumia gesi bora kama dutu ya kazi inayofanya kazi katika mzunguko ulioonyeshwa hapa chini kwa suala la mali ya majimbo matatu yaliyoandikwa 1, 2, na 3.

92. Mbili moles ya gesi nitrojeni, γ=7/5 kwa bora diatomic gesi inachukuwa kiasi cha\(\displaystyle 10^{−2}m^3\) katika silinda maboksi katika joto 300 K. gesi ni adiabatically na reversibly USITUMIE kwa kiasi cha 5 L. silinda piston imefungwa katika nafasi yake, na insulation karibu silinda ni kuondolewa. Silinda inayoendesha joto huwekwa kwenye umwagaji wa 300-K. Joto kutoka gesi iliyosimamiwa huacha gesi, na joto la gesi huwa 300 K tena. Gesi kisha hupanuliwa polepole kwenye joto la kudumu 300 K hadi kiasi cha gesi kinakuwa\(\displaystyle 10^{−2}m^3\), hivyo kufanya mzunguko kamili kwa gesi. Kwa mzunguko mzima, hesabu (a) kazi iliyofanywa na gesi, (b) joto ndani au nje ya gesi, (c) mabadiliko katika nishati ya ndani ya gesi, na (d) mabadiliko katika entropy ya gesi.

93. Jokofu ya Carnot, inayofanya kazi kati ya 0°C na 30°C hutumiwa kupoza ndoo ya maji iliyo\(\displaystyle 10^{−2}m^3\) na maji saa 30°C hadi 5°C katika masaa 2. Pata jumla ya kazi zinazohitajika.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni