10.A: Fizikia ya nyuklia (majibu)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 175560

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Angalia Uelewa Wako

10.1. nane

10.2. vigumu

10.3. Nusu ya maisha ni inversely kuhusiana na kiwango cha kuoza, hivyo nusu ya maisha ni mfupi. Shughuli inategemea idadi ya chembe za kuoza na kiwango cha kuoza, hivyo shughuli inaweza kuwa kubwa au ndogo.

10.4. Wala; anakaa sawa.

10.5. sawa

10.6. uongofu wa molekuli kwa nishati

10.7. nguvu

Maswali ya dhana

1. Kiini cha atomi kinafanywa kwa nucleons moja au zaidi. Nucleon inahusu ama protoni au neutroni. Nuclide ni kiini imara.

3. Mfumo uliofungwa unapaswa kuwa na wingi mdogo kuliko vipengele vyake kwa sababu ya usawa wa nishati\(\displaystyle (E=mc^2)\). Ikiwa nishati ya mfumo imepunguzwa, umati wa jumla wa mfumo umepunguzwa. Ikiwa matofali mawili yamewekwa karibu na kila mmoja, kivutio kati yao ni mvuto tu, kwa kuzingatia matofali ni umeme wa neutral. Nguvu ya mvuto kati ya matofali ni ndogo (ikilinganishwa na nguvu kali ya nyuklia), hivyo kasoro ya molekuli ni ndogo sana kuzingatiwa. Kama matofali ni glued pamoja na saruji, kasoro wingi vivyo hivyo ni ndogo kwa sababu mwingiliano umeme kati ya elektroni kushiriki katika bonding bado ni ndogo.

5. Nucleons juu ya uso wa kiini huingiliana na nucleons chache. Hii inapunguza nishati ya kumfunga kwa nucleon, ambayo inategemea wastani juu ya nucleons zote katika kiini.

7. Kwamba ni mara kwa mara.

9. Mionzi ya Gamma (γ) huzalishwa na mwingiliano wa nyuklia na eksirei na mwanga huzalishwa na mwingiliano wa atomia. Mionzi ya Gamma ni kawaida mfupi wavelength kuliko X-rays, na X-rays ni wavelength mfupi kuliko mwanga.

11. Fikiria mfumo wa kuratibu mstatili na ndege ya xy ambayo inalingana na ndege ya karatasi. αα inaingia ndani ya ukurasa (trajectory parabolic katika xz- ndege);\(\displaystyle β^+\) huingia ndani ya ukurasa (trajectory parabolic katika xz-ndege); na\(\displaystyle γ\) haifai.

13. Ndiyo. Bomu la atomiki ni bomu la fission, na bomu la fission hutokea kwa kugawanya kiini cha atomi.

15. Majeshi ya muda mfupi kati ya nucleons katika kiini ni sawa na nguvu kati ya molekuli za maji katika droplet ya maji. Hasa, nguvu kati ya nucleons kwenye uso wa kiini huzalisha mvutano wa uso sawa na ule wa droplet ya maji.

17. Nuclei zinazozalishwa katika mchakato wa fusion ina nishati kubwa ya kumfunga kwa nucleon kuliko nuclei ambayo ni fused. Hiyo ni, fusion ya nyuklia inapungua nishati ya wastani ya nucleons katika mfumo. Tofauti ya nishati inachukuliwa kama mionzi.

19. Chembe za Alpha hazipenye vifaa kama ngozi na nguo kwa urahisi. (Kumbuka kwamba mionzi ya alpha haiwezi kupita kwenye karatasi nyembamba.) Hata hivyo, wakati wa kuzalisha ndani ya mwili, seli za jirani zina hatari.

Matatizo

21. Tumia utawala\(\displaystyle A=Z+N\).

	Idadi ya atomiki (Z)	Nambari ya neutroni (N)	Idadi ya Misa (A)
(a)	29	29	58
(b)	11	13	24
(c)	84	126	210
(d)	20	25	45
(e)	82	124	206

23. a\(\displaystyle r=r_0A^{1/3},ρ=\frac{3u}{4πr_0^3}\);.

b.\(\displaystyle ρ=2.3×10^{17}kg/m^3\)

25. urefu wa upande =\(\displaystyle 1.6μm\)

27. 92.4 mEV

29. \(\displaystyle 8.790MeV≈graph’s value\)

31. a. 7.570 MeV;

b. thamani ya\(\displaystyle 7.591MeV≈\) grafu

33. Mara kwa mara ya kuoza ni sawa na thamani hasi ya mteremko au\(\displaystyle 10^{−9}s^{−1}\). Maisha ya nusu ya nuclei, na hivyo nyenzo, ni miaka\(\displaystyle T_{1/2}=693\) milioni.

35. a. mara kwa mara kuoza ni\(\displaystyle λ=1.99×10^{−5}s^{−1}\)

b Kwa kuwa strontium-91 ina molekuli ya atomiki ya 90.90 g, idadi ya nuclei katika sampuli ya 1.00-g ni ya awali

\(\displaystyle N_0=6.63×10^{21}nuclei\).

Shughuli ya awali ya strontium-91 ni

\(\displaystyle A_0=λN_0=1.32×10^{17}decays/s\)

Shughuli katika\(\displaystyle t=15.0\)\(\displaystyle h=5.40×10^4s\) ni

\(\displaystyle A=4.51×10^{16}decays/s\).

37. \(\displaystyle 1.20×10^{−2}mol; 6.00×10^{−3}mol; 3.75×10^{−4}mol\)

39. a. 0.988 Ci;

b. nusu ya maisha ya\(\displaystyle ^{226}Ra\) inajulikana zaidi kuliko ilivyokuwa wakati kitengo Ci ilianzishwa.

41. a\(\displaystyle 2.73μg\);.

b.\(\displaystyle 9.76×10^4Bq\)

43. a\(\displaystyle 7.46×10^5Bq\);.

b.\(\displaystyle 7.75×10^5Bq\)

45. a. 4.273 MeV;

b\(\displaystyle 1.927×10^{−5}\);

c Kwa kuwa\(\displaystyle ^{238}U\) ni dutu ya kuoza polepole, idadi ndogo sana ya kuoza kwa nuclei kwenye nyakati za binadamu; Kwa hiyo, ingawa viini hivi vinavyoharibika hupoteza sehemu inayoonekana ya wingi wao, mabadiliko katika molekuli ya jumla ya sampuli haipatikani kwa sampuli ya macroscopic.

47. a\(\displaystyle ^{90}_{38}Sr_{52}→^{90}_{39}Y_{51}+β^{−1}+\bar{v_e}\);.

b. 0.546 mEV

49. \(\displaystyle ^{3}_1H_2→^3_2He_1+β^−+\bar{v_e}\)

51. a\(\displaystyle ^7_4Be+3+e^−→^7_3Li_4+v_e\);.

b. 0.862 mEV

53. a\(\displaystyle X=^{208}_{82}Pb_{126}\);.

b. 33.05 MeV

55. a. 177.1 MeV;

b Thamani hii ni takriban sawa na BEN wastani kwa nuclei nzito.

c.\(\displaystyle n+^{238}_{92}U_{146}→^{96}_{38}Sr_{58}+^{140}_{54}Xe_{86}+3n\),

\(\displaystyle A_i=239=A_f\),

\(\displaystyle Z_i=92=38+54=Z_f\)

57. a\(\displaystyle 2.57×10^3MW\);.

b.\(\displaystyle 8.04×10^{19}\) fissions/s;

c. 991 kilo

59. i.\(\displaystyle ^1_1H+^1_1H→^2_1H+e^++v_e\)

\(\displaystyle A+i=1+1=2;A_f=2, Z_i=1+1=2;\)

\(\displaystyle Z_f=1+1=2\)

ii. \(\displaystyle ^1_1H+^2_1H→^3_2H+γ\)

\(\displaystyle A_i=1+2=3;A_f=3+0=3, Z_i=1+1=2\)

\(\displaystyle Z_E=1+1=2\);

iii. \(\displaystyle ^3_2H+^3_2H→^4_2H+^1_1H+^1_1H\)

\(\displaystyle A_i=3+3=6;A_f=4+1+1=6, Z_i=2+2=4\)

\(\displaystyle Z_f=2+1+1=4\)

61. 26.73 MeV

63. a\(\displaystyle 3×10^{38}protons/s\);.

b\(\displaystyle 6×10^{14}neutrinos/m^2⋅s\);

Idadi hii kubwa ni dalili ya jinsi mara chache neutrino inavyoingiliana, kwani detectors kubwa huangalia wachache sana kwa siku.

65. a. molekuli atomiki ya deuterium\(\displaystyle (^2H)\) ni 2.014102 u, wakati ile ya tritium\(\displaystyle (^3H)\) ni 3.016049 u, kwa jumla ya 5.032151 u kwa majibu. Hivyo mole ya reactants ina wingi wa 5.03 g, na katika kilo 1.00, kuna\(\displaystyle (1000g)/(5.03g/mol)=198.8mol\) ya reactants. Idadi ya athari zinazofanyika ni kwa hiyo

\(\displaystyle (198.8mol)(6.02×10^{23}mol^{−1})=1.20×10^{26}reactions\).

Pato la jumla la nishati ni idadi ya athari mara nishati kwa majibu:

\(\displaystyle E=3.37×10^{14}J\);

b Nguvu ni nishati kwa wakati wa kitengo. Mwaka mmoja\(\displaystyle 3.16×10^7s\), hivyo

\(\displaystyle P=10.7MW\).

Tunatarajia michakato ya nyuklia kutoa kiasi kikubwa cha nishati, na hii ni hakika kesi hapa. Pato la nishati\(\displaystyle 3.37×10^{14}J\) kutoka fusing 1.00 kg ya deuterium na tritium ni sawa na galoni milioni 2.6 za petroli na mara nane pato la nishati ya bomu iliyoharibu Hiroshima. Hata hivyo wastani mashamba kuogelea ina takriban 6 kg ya deuterium ndani yake, hivyo kwamba mafuta ni mengi kama inaweza kutumika kwa namna kudhibitiwa.

67. \ (\ displaystyle G_y=\ frac {Sv} {RBE}:

a. 0.01 Gy;

b. 0.0025 Gy;

c. 0.16 Gy

69. 1.24 MeV

71. 1.69 mm

73. Kwa saratani:\(\displaystyle (3rem)(\frac{10}{10^6rem⋅y})=\frac{30}{10^6y},\) Hatari ya kila mwaka ya kufa kutokana na kansa ikiwa ni 30 katika milioni. Kwa kasoro\(\displaystyle (3rem)(\frac{3.3}{10^6rem⋅y})=\frac{9.9}{10^6y},\) ya maumbile: Nafasi kila mwaka ya kasoro ya maumbile ikiwa ni 10 katika milioni.

Matatizo ya ziada

75. molekuli atomia (Cl) =35.5g/mol

77. a\(\displaystyle 1.71×10^{58}kg\);.

b. masi hii ni impossibly kubwa; ni kubwa kuliko wingi wa galaxi nzima Milky Way.

c. si\(\displaystyle ^{236}U\) zinazozalishwa kwa njia ya michakato ya asili inayofanya kazi kwa muda mrefu duniani, lakini kwa njia ya michakato ya bandia katika reactor ya nyuklia.

79. Ikiwa\(\displaystyle 10%\) mionzi imesalia baada ya cm 2.00, basi\(\displaystyle (0.100)^2=0.01=1%\) ni kushoto tu baada ya cm 4.00. Hii ni ndogo sana kuliko matokeo ya mpenzi wako wa maabara (\(\displaystyle 5%\)).

81. a\(\displaystyle 1.68×10^{−5}Ci\);.

(b) Kutoka Kiambatisho B, nishati iliyotolewa kwa kuoza ni 4.27 MeV, hivyo\(\displaystyle 8.65×10^{10}J\);

83. Tunajua kwamba\(\displaystyle λ=3.84×10^{−12}s^{−1}\) na\(\displaystyle A_0=0.25decays/s⋅g=15decays/min⋅g\).

Hivyo, umri wa kaburi ni

\(\displaystyle t=−\frac{1}{3.84×10^{−12}s^{−1}}ln\frac{10decays/min⋅g}{15decays/min⋅g}=1.06×10^{11}s≈3350y\).

Changamoto Matatizo

85. a\(\displaystyle 6.97×10^{15}Bq\);.

b. 6.24 kW;

c. 5.67 kW

87. a Kutokana na uvujaji, shinikizo katika chumba cha turbine imeshuka kwa kiasi kikubwa. Tofauti ya shinikizo kati ya chumba cha turbine na condenser ya mvuke sasa ni ndogo sana.

b Tofauti kubwa ya shinikizo inahitajika kwa mvuke kupita kwenye chumba cha turbine na kugeuka turbine.

89. Nguvu ni

\(\displaystyle E_γ=20.6MeV\)

\(\displaystyle E_{4_{He}}=5.68×10^{−2}MeV\).

Angalia kwamba nishati nyingi huenda kwenye boriti ya γγ.