# 1.1: Ufafanuzi wa Hesabu halisi na Nambari ya Nambari

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$ $$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$ $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$ $$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$ $$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$ $$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$ $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$ $$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$ $$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$ $$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

##### Ufafanuzi: Hesabu halisi

Nambari halisi ni namba ambazo kwa kawaida hutumika katika matatizo ya ulimwengu wa kweli hisabati.

Hapa ni makundi ya kawaida ya idadi ambayo ni namba halisi:

 Hesabu nzima: $$0,\; 1,\; 2,\; 3,\; 4,\; 5,\; 6,\; \ldots$$ Nambari nzuri za kuhesabu pamoja na sifuri Nambari kamili: $$\ldots\; -3,\; -2,\; -1,\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\;\ldots$$ Nambari nzuri na hasi Idadi ya busara: $$13,\; \dfrac{2}{7} ,\; \dfrac{−1 }{3},\; −2,\; 1.32,\; -12.64$$ Hesabu ambazo zinaweza kuandikwa kama b, ambapo a na b ni integers. Decimals ni namba za busara. Idadi irrational: $$e,\; \sqrt{8},\;−\sqrt{11},\; \pi ,\; 0.1234$$ Hesabu ambazo haziwezi kuonyeshwa kama b. Idadi irrational ni idadi na decimals yasiyo ya kurudia na kamwe mwisho!

Kumbuka: Nambari halisi inaweza kuwa chanya au hasi na ni pamoja na 0 kama inavyoonekana hapo juu.

Mstari unaoenea kwa usawa na kuratibu zinazohusiana na namba halisi. Mstari wa namba husaidia kupima umbali kati ya asili (0) hadi namba halisi. Hapa ni mfano wa mstari wa nambari:

## Kusoma mstari wa nambari:

Asili inalingana na namba 0 katika mstari wa namba.

Kwa upande wa kushoto wa asili ni namba hasi.

Kwa haki ya asili ni namba nzuri.

##### Zoezi Template:index

Grafu namba zifuatazo kwenye mstari namba hapa chini:$$-5,\; e,\; 3.5,\; -2.25,\; 7.01,\; -5.2,\; \sqrt {20},\; \pi$$.