22.14.6: Capítulo 6

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O espectro consiste em linhas coloridas, das quais pelo menos uma (provavelmente a mais brilhante) é vermelha.

3,15 m

3.233 $\times$ 10 ⁻¹⁹ J; 2,018 eV

v. = 4,568 $\times$ 10 ¹⁴ s; λ = 656,3 nm; Energia mol ⁻¹ = 1,823 $\times$ 10 ⁵ J mol ⁻¹; vermelho

(a) λ = 8,69 $\times$ 10 ⁻⁷ m; E = 2,29 $\times$ 10 ⁻¹⁹ J; (b) λ = 4,59 $\times$ 10 ⁻⁷ m; E = 4,33 $\times$ 10 ⁻¹⁹ J; A cor de (a) é vermelha; (b) é azul.

11.

E = 9,502 $\times$ 10 ⁻¹⁵ J; λ = 1,434 $\times$ 10 ¹⁹ s ⁻¹

13.

Vermelho: 660 mm; 4,54 $\times$ 10 ¹⁴ Hz; 3,01 $\times$ 10 ⁻¹⁹ J. Verde: 520 nm; 5,77 $\times$ 10 ¹⁴ Hz; 3,82 $\times$ 10 ⁻¹⁹ J. Azul: 440 nm; 6,81 $\times$ 10 ¹⁴ Hz; 4,51 $\times$ 10 ⁻¹⁹ J. Números um pouco diferentes também são possíveis.

15.

5.49 $\times$ 10 ¹⁴ s ⁻¹; não

17.

Energia quantizada significa que os elétrons podem possuir apenas certos valores discretos de energia; valores entre esses valores quantizados não são permitidos.

19.

$2.856 eV$

21.

−8,716 $\times$ 10 ⁻¹⁸ J

23.

−3,405 $\times$ 10 ⁻²⁰ J

25.

33,9 Å

27.

1.471 $\times$ 10 ⁻¹⁷ J

29.

Ambos envolvem um núcleo relativamente pesado com elétrons se movendo ao redor dele, embora, estritamente falando, o modelo de Bohr funcione apenas para átomos ou íons de um elétron. De acordo com a mecânica clássica, o modelo de Rutherford prevê um “sistema solar” em miniatura com elétrons se movendo ao redor do núcleo em órbitas circulares ou elípticas confinadas a planos. Se os requisitos da teoria eletromagnética clássica de que elétrons em tais órbitas emitiriam radiação eletromagnética fossem ignorados, tais átomos seriam estáveis, com energia e momento angular constantes, mas não emitiriam nenhuma luz visível (ao contrário da observação). Se a teoria eletromagnética clássica for aplicada, o átomo de Rutherford emitiria radiação eletromagnética de frequência cada vez maior (ao contrário dos espectros discretos observados), perdendo energia até que o átomo colapsasse em um tempo absurdamente curto (ao contrário da estabilidade observada a longo prazo de átomos). O modelo de Bohr mantém a visão mecânica clássica de órbitas circulares confinadas a planos com energia e momento angular constantes, mas os restringe a valores quantizados dependentes de um único número quântico, n. Supõe-se que o elétron em órbita no modelo de Bohr não emita nenhuma radiação eletromagnética enquanto se move pelo núcleo em suas órbitas estacionárias, mas o átomo pode emitir ou absorver radiação eletromagnética quando o elétron muda de uma órbita para outra. Por causa das órbitas quantizadas, esses “saltos quânticos” produzirão espectros discretos, de acordo com as observações.

31.

Ambos os modelos têm um núcleo central de carga positiva com elétrons se movendo ao redor do núcleo de acordo com o potencial eletrostático de Coulomb. O modelo de Bohr assume que os elétrons se movem em órbitas circulares que têm energias quantizadas, momento angular e raios que são especificados por um único número quântico, n = 1, 2, 3,..., mas essa quantização é uma suposição ad hoc feita por Bohr para incorporar a quantização em um descrição mecânica essencialmente clássica do átomo. Bohr também assumiu que os elétrons que orbitam o núcleo normalmente não emitem nem absorvem radiação eletromagnética, mas o fazem quando o elétron muda para uma órbita diferente. No modelo de mecânica quântica, os elétrons não se movem em órbitas precisas (tais órbitas violam o princípio da incerteza de Heisenberg) e, em vez disso, uma interpretação probabilística da posição do elétron em um determinado instante é usada, com uma função matemática chamada função de onda que pode ser usado para determinar a distribuição de probabilidade espacial do elétron. Essas funções de onda, ou orbitais, são ondas estacionárias tridimensionais que podem ser especificadas por três números quânticos que surgem naturalmente de sua matemática subjacente (sem necessidade de suposições ad hoc): o número quântico principal, n (o mesmo usado por Bohr), que especifica conchas como que orbitais com o mesmo n têm todos a mesma energia e aproximadamente a mesma extensão espacial; o número quântico do momento angular l, que é uma medida do momento angular do orbital e corresponde às formas gerais dos orbitais, além de especificar subcamadas de tal forma que orbitais com o mesmo l (e n) têm todos a mesma energia; e o número quântico de orientação m, que é uma medida do componente z do momento angular e corresponde às orientações dos orbitais. O modelo de Bohr dá a mesma expressão para a energia que a expressão da mecânica quântica e, portanto, ambos explicam adequadamente o espectro discreto do hidrogênio (um exemplo de como obter as respostas certas pelos motivos errados, algo com o qual muitos estudantes de química podem simpatizar), mas dá a resposta errada expressão para o momento angular (as órbitas de Bohr necessariamente têm momento angular diferente de zero, mas alguns orbitais quânticos [s orbitais] podem ter momento angular zero).

33.

n determina a faixa geral para o valor da energia e as prováveis distâncias que o elétron pode estar do núcleo. l determina a forma do orbital. m ₁ determina a orientação dos orbitais com o mesmo valor l em relação um ao outro. m _s determina o spin de um elétron.

35.

(a) 2 p; (b) 4 d; (c) 6 s

37.

(a) 3 d; (b) 1 s; (c) 4 f

39.

Esta figura contém dois diagramas. O primeiro é de um orbital y subscrito de 2 p. O segundo é de um orbital d subscrito x ao quadrado menos y quadrado. O primeiro diagrama tem duas formas esféricas unidas na origem quando orientadas ao longo do eixo y em um plano de coordenadas x y e z. O segundo diagrama mostra quatro lóbulos elipsoides com extremidades centradas em torno da origem. Dois desses lóbulos elipsoides são orientados ao longo do eixo x e dois estão orientados ao longo do eixo y no plano coordenado x y e z.

41.

(a) x. 2, y. 2, z. 2; (b) x. 1, y. 3, z. 0; (c) x. 4 0 0 $\frac{1}{2},$ Por. 2 1 0 $\frac{1}{2},$ z. 3 2 0 $\frac{1}{2};$ (d) x. 1, y. 2, z. 3; (e) x. l = 0, m _l = 0, y. l = 1, m _l = —1, 0 ou + 1, z. l = 2, m _l = —2, —1, 0, +1, +2

43.

45.

n	l	m _l	s
4	0	0	$+ \frac{1}{2}$
4	0	0	$- \frac{1}{2}$
4	1	−1	$+ \frac{1}{2}$
4	1	0	$+ \frac{1}{2}$
4	1	+1	$+ \frac{1}{2}$
4	1	−1	$- \frac{1}{2}$

47.

Por exemplo, Na ⁺: 1 s ^{2 2} ² p ⁶; Ca ²⁺: 1 s 2 2 s ² p 6 3 s ² p ⁶ 3 s ² 3 p 6 ; Sn ²⁺: 1 s ² 2 ² p ⁶ 3 s 2 3 s ² 3 p ⁶ 3 d ¹⁰ 4 s ² 4 p ⁶ 4 d ¹⁰ 5 s ²; F ^—: 1 s ² 2 ² p ⁶; O ^2—: 1 s ^{2 2} s 2 ² p ⁶; Cl ^—: 1 s ^{2 2} s ^{2 2} p ⁶ 3 s 2 3 s ² 3 p ⁶.

49.

(a) 1 s ² 2 s ² 2 p ³; (b) 1 s ² ^{2 2} p ⁶ 3 s ² 3 p ²; (c) 1 s ² 2 s ² 2 p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶ 4 s ² 3 d ⁶; (d) 1 s ² ² 2 p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶ 4 s ² 3 d ¹⁰ 4 p ⁶ 5 s ² 4 d ¹⁰ 5 p ⁴; (e) 1 s ² 2 s ² 2 p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶ 4 s ² 3 d ¹⁰ 4 p ⁶ 5 s ² 4 d ¹⁰ 5 p ⁶6 s ^{2 x} 4 de ⁹

51.

A carga no íon.

53.

(uma)

Esta figura inclui um quadrado seguido por 3 quadrados, todos conectados em uma única linha. O primeiro quadrado é rotulado abaixo como “2 s”. Os quadrados conectados são rotulados abaixo como “2 p”. O primeiro quadrado tem um par de meias setas: uma apontando para cima e a outra para baixo. Cada um dos quadrados restantes contém uma única seta apontando para cima.

(b)

(c)

Esta figura inclui um quadrado seguido por 5 quadrados, todos conectados em uma única linha. O primeiro quadrado é rotulado abaixo como “4 s”. Os quadrados conectados são rotulados abaixo como “3 d”. O primeiro quadrado e o quadrado mais à esquerda na fileira de quadrados conectados têm, cada um, um par de meias setas: uma apontando para cima e outra para baixo. Cada um dos quadrados restantes contém uma única seta apontando para cima.

(d)

Esta figura inclui um quadrado seguido por 3 quadrados, todos conectados em uma única linha. O primeiro quadrado é rotulado abaixo como “5 s sobrescrito 2”. Os quadrados conectados são rotulados abaixo como “5 p. sobrescrito 4". O primeiro quadrado e o quadrado mais à esquerda na linha de quadrados conectados têm, cada um, um par de meias setas: uma apontando para cima e outra para baixo. Cada um dos quadrados restantes contém uma única seta apontando para cima.

(e)

Esta figura inclui um quadrado seguido por 5 quadrados, todos conectados em uma única linha. O primeiro quadrado é rotulado abaixo como “5 s”. Os quadrados conectados são rotulados abaixo como “4 d sobrescrito 5”. Cada um dos quadrados contém uma única seta apontando para cima.

55.

57.

Rb ⁺, Se ²⁻

59.

Embora tanto (b) quanto (c) estejam corretos, (e) engloba ambos e é a melhor resposta.

61.

63.

1 s ² 2 s ² 2 p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶ 4 s ² 3 d ¹⁰ 4 p ⁶ 5 s ² 4 d ¹⁰ 5 p ⁶ 6 s ² 4 de ¹⁴ 5 x ¹⁰

65.

Co tem 27 prótons, 27 elétrons e 33 nêutrons: 1 s ² ² 2 p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶ 4 s ² 3 d ⁷. Ele tem 53 prótons, 53 elétrons e 78 nêutrons: 1 s ² ² 2 p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶ 3 d ¹⁰ 4 s ² 4 p ⁶ 4 x ¹⁰ 5 s ² 5 p ⁵.

67.

69.

71.

Rb < Li < N < F

73.

15 (5A)

75.

Mg < Ca < Rb < Cs

77.

Si ⁴⁺ < Al ³⁺ < Ca ²⁺ < K ⁺

79.

Se, As ^-

81.

Mg ²⁺ < K ⁺ < Br ^— < As ^3—

83.

NÃO, OU SEJA, ₁.

85.