21.11: Exercícios

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21.1 Estrutura e estabilidade nucleares

Escreva os seguintes isótopos em forma hifenizada (por exemplo, “carbono-14”)

(uma) $_{11}^{24} Na$

(b) $_{13}^{29} Al$

(d) $_{77}^{194} Ir$

Escreva os seguintes isótopos em notação de nuclídeos (por exemplo, $“_{6}^{14} C “)$

(a) oxigênio-14

(b) cobre-70

(d) frâncio-217

Para os seguintes isótopos que têm informações faltantes, preencha as informações que faltam para completar a notação

(uma) $_{14}^{34} X$

(b) $_{X}^{36} P$

(d) $_{56}^{121} X$

Para cada um dos isótopos no Exercício 21.1, determine o número de prótons, nêutrons e elétrons em um átomo neutro do isótopo.

Escreva a notação de nuclídeo, incluindo carga, se aplicável, para átomos com as seguintes características:

(a) 25 prótons, 20 nêutrons, 24 elétrons

(b) 45 prótons, 24 nêutrons, 43 elétrons

(d) 97 prótons, 146 nêutrons, 97 elétrons

Calcule a densidade do $_{12}^{24} Mg$ núcleo em g/mL, assumindo que tem o diâmetro nuclear típico de 1 $\times$ 10 a ^{13 cm} e tem formato esférico.

Quais são as duas principais diferenças entre reações nucleares e mudanças químicas comuns?

A massa do átomo $_{11}^{23} Na$ é 22.9898 amu.

(a) Calcule sua energia de ligação por átomo em milhões de elétron-volts.

(b) Calcule sua energia de ligação por núcleo.

Quais dos seguintes núcleos estão dentro da faixa de estabilidade mostrada na Figura 21.2?

(a) cloro-37

(b) cálcio-40

(d) ⁵⁶ de fevereiro

(e) ²⁰⁶ Pb

(f) ²¹¹ Pb

(g) ²²² Rn

(h) carbono-14

10.

Quais dos seguintes núcleos estão dentro da faixa de estabilidade mostrada na Figura 21.2?

(a) argônio-40

(b) oxigênio-16

(d) ⁵⁸ Ni

(e) ²⁰⁵ Tl

(f) ²¹⁰ Tl

(g) ²²⁶ Ra

(h) magnésio-24

21.2 Equações nucleares

11.

Escreva uma breve descrição ou definição de cada uma das seguintes opções:

(a) nucleon

(b) partícula α

(d) pósitron

(e) raio γ

(f) nuclídeo

(g) número de massa

(h) número atômico

12.

Quais das várias partículas (partículas α, partículas β e assim por diante) que podem ser produzidas em uma reação nuclear são na verdade núcleos?

13.

Complete cada uma das seguintes equações adicionando as espécies ausentes:

(uma) $_{13}^{27} Al +_{2}^{4} Ele ⟶ ? +_{0}^{1} n$

(b) $_{94}^{239} Pu + ? ⟶_{96}^{242} Cm +_{0}^{1} n$

(d) $_{92}^{235} U ⟶ ? +_{55}^{135} Cs + 4_{0}^{1} n$

14.

Complete cada uma das seguintes equações:

(uma) $_{3}^{7} Li + ? ⟶ 2_{2}^{4} Ele$

(b) $_{6}^{14} C ⟶_{7}^{14} N + ?$

(d) $_{96}^{250} Cm ⟶ ? +_{38}^{98} Sr + 4_{0}^{1} n$

15.

Escreva uma equação balanceada para cada uma das seguintes reações nucleares:

(a) a produção de ¹⁷ O a partir de ¹⁴ N por bombardeio de partículas α

(b) a produção de ¹⁴ C a partir de ¹⁴ N por bombardeio de nêutrons

(d) a produção de ²³⁹ U a partir de ²³⁸ U por $_{1}^{2} H$ bombardeamento

16.

O tecnécio-99 é preparado a partir de ⁹⁸ Mo. O molibdênio-98 se combina com um nêutron para dar molibdênio-99, um isótopo instável que emite uma partícula β para produzir uma forma excitada de tecnécio-99, representada como ⁹⁹ Tc ^*. Esse núcleo excitado relaxa até o estado fundamental, representado como ⁹⁹ Tc, emitindo um raio γ. O estado fundamental de ⁹⁹ Tc então emite uma partícula β. Escreva as equações para cada uma dessas reações nucleares.

17.

A massa do átomo $_{9}^{19} F$ é 18.99840 amu.

(a) Calcule sua energia de ligação por átomo em milhões de elétron-volts.

(b) Calcule sua energia de ligação por núcleo.

18.

Para a reação $_{6}^{14} C ⟶_{7}^{14} N + ?,$ se 100,0 g de carbono reagirem, qual volume de gás nitrogênio (N ₂) é produzido a 273K e 1 atm?

21.3 Decaimento radioativo

19.

Quais são os tipos de radiação emitida pelos núcleos dos elementos radioativos?

20.

Quais mudanças ocorrem no número atômico e na massa de um núcleo durante cada um dos seguintes cenários de decaimento?

(a) uma partícula α é emitida

(b) uma partícula β é emitida

(d) um pósitron é emitido

(e) um elétron é capturado

21.

Qual é a mudança no núcleo que resulta dos seguintes cenários de decaimento?

(a) emissão de uma partícula β

(b) emissão de uma partícula β ⁺

22.

Muitos nuclídeos com números atômicos maiores que 83 decaem por processos como emissão de elétrons. Explique a observação de que as emissões desses nuclídeos instáveis também normalmente incluem partículas α.

23.

Por que a captura de elétrons é acompanhada pela emissão de um raio-X?

24.

Explique, em termos da Figura 21.2, como nuclídeos pesados instáveis (número atômico > 83) podem se decompor para formar nuclídeos de maior estabilidade (a) se estiverem abaixo da faixa de estabilidade e (b) se estiverem acima da faixa de estabilidade.

25.

Qual dos seguintes núcleos tem maior probabilidade de decair por emissão de pósitrons? Explique sua escolha.

(a) cromo-53

(b) manganês-51

26.

Os seguintes núcleos não estão na faixa de estabilidade. Como se espera que eles se decomponham? Explique sua resposta.

(uma) $_{15}^{34} P$

(b) $_{92}^{239} U$

(d) $_{1}^{3} H$

(e) $_{94}^{245} Pu$

27.

Os seguintes núcleos não estão na faixa de estabilidade. Como se espera que eles se decomponham?

(uma) $_{15}^{28} P$

(b) $_{92}^{235} U$

(d) $_{3}^{9} L eu$

(e) $_{96}^{245} Cm$

28.

Preveja por quais modos de decaimento radioativo espontâneo cada um dos seguintes isótopos instáveis pode prosseguir:

(uma) $_{2}^{6} H e$

(b) $_{30}^{60} Zn$

(d) $_{94}^{241} Não$

(e) ¹⁸ F

(f) ¹²⁹ Ba

(g) ²³⁷ Pu

29.

Escreva uma reação nuclear para cada etapa na formação do $_{84}^{218} Po$ desde $_{98}^{238} U,$ que ocorre por uma série de reações de decaimento envolvendo a emissão gradual de partículas α, β, β, α, α, α, α, α, nessa ordem.

30.

Escreva uma reação nuclear para cada etapa na formação do $_{82}^{208} Pb$ desde $_{90}^{228} T h,$ que ocorre por uma série de reações de decaimento envolvendo a emissão gradual de partículas α, α, α, α, β, β, α, nessa ordem.

31.

Defina o termo meia-vida e ilustre-o com um exemplo.

32.

UM 1,00 $\times$ 10 ^—6 g de amostra de nobelium, $_{102}^{254} Não,$ tem uma meia-vida de 55 segundos após sua formação. Qual é a porcentagem de $_{102}^{254} Não$ permanecendo nos seguintes horários?

(a) 5,0 min após sua formação

(b) 1,0 h após sua formação

33.

²³⁹ Pu é um subproduto de resíduos nucleares com meia-vida de 24.000 anos. Qual fração do ²³⁹ Pu presente hoje estará presente em 1000 anos?

34.

O isótopo ²⁰⁸ Tl sofre decaimento β com meia-vida de 3,1 min.

(a) Qual isótopo é produzido pela decadência?

(b) Quanto tempo levará para que 99,0% de uma amostra de ²⁰⁸ Tl puro se decomponha?

35.

Se 1.000 g de $_{88}^{226} Ra$ produz 0,0001 mL do gás $_{86}^{222} Corra$ no STP (temperatura e pressão padrão) em 24 h, qual é a meia-vida de ²²⁶ Ra em anos?

36.

O isótopo $_{38}^{90} Sr$ é uma das espécies extremamente perigosas nos resíduos da geração de energia nuclear. O estrôncio em uma amostra de 0,500 g diminui para 0,393 g em 10,0 y. Calcule a meia-vida.

37.

O tecnécio-99 é frequentemente usado para avaliar danos cardíacos, hepáticos e pulmonares porque certos compostos de tecnécio são absorvidos pelos tecidos danificados. Tem uma meia-vida de 6,0 h. Calcule a taxa constante para a decadência de $_{43}^{99} Tc .$

38.

Qual é a idade da pele de primata mumificada que contém 8,25% da quantidade original de ¹⁴ C?

39.

Verificou-se que uma amostra de rocha contém 8,23 mg de rubídio-87 e 0,47 mg de estrôncio-87.

(a) Calcule a idade da rocha se a meia-vida da decomposição do rubídio por emissão β for 4,7 $\times$ ^{10 x 10} g.

(b) Se alguns $_{38}^{87} Sr$ estava inicialmente presente na rocha, a rocha seria mais jovem, mais velha ou teria a mesma idade que a idade calculada em (a)? Explique sua resposta.

40.

Uma investigação laboratorial mostra que uma amostra de minério de urânio contém 5,37 mg de $_{92}^{238} U$ e 2,52 mg de $_{82}^{206} Pb .$ Calcule a idade do minério. A meia-vida de $_{92}^{238} U$ é 4,5 $\times$ 10 ⁹ anos.

41.

O plutônio foi detectado em pequenas quantidades em depósitos naturais de urânio por Glenn Seaborg e seus associados em 1941. Eles propuseram que a fonte desse ²³⁹ Pu era a captura de nêutrons por ²³⁸ núcleos de U. Por que é improvável que esse plutônio tenha ficado preso na época em que o sistema solar se formou? 4.7 $\times$ 10 ⁹ anos atrás?

42.

UMA $_{4}^{7} Seja$ átomo (massa = 7,0169 amu) decai em um $_{3}^{7} L eu$ átomo (massa = 7,0160 amu) por captura de elétrons. Quanta energia (em milhões de elétron-volts, MeV) é produzida por essa reação?

43.

UMA $_{5}^{8} B$ átomo (massa = 8.0246 amu) decai em um $_{4}^{8} B$ átomo (massa = 8,0053 amu) por perda de uma partícula β ⁺ (massa = 0,00055 amu) ou por captura de elétrons. Quanta energia (em milhões de elétron-volts) é produzida por essa reação?

44.

Isótopos como ²⁶ Al (meia-vida: 7,2) $\times$ Acredita-se que 10 (⁵ anos) estejam presentes em nosso sistema solar à medida que ele se formou, mas desde então se deterioraram e agora são chamados de nuclídeos extintos.

(a) ²⁶ Al decai por emissão β ⁺ ou captura de elétrons. Escreva as equações para essas duas transformações nucleares.

(b) A terra foi formada por volta de 4,7 $\times$ 10 ⁹ (4,7 bilhões) anos atrás. Quantos anos tinha a Terra quando 99,999999% dos ²⁶ Al originalmente presentes haviam decaído?

45.

Escreva uma equação balanceada para cada uma das seguintes reações nucleares:

(a) o bismuto-212 decai em polônio-212

(b) o berílio-8 e um pósitron são produzidos pela decomposição de um núcleo instável

(c) o neptúnio-239 se forma a partir da reação do urânio-238 com um nêutron e depois se converte espontaneamente em plutônio-239

(d) estrôncio-90 decai em ítrio-90

46.

Escreva uma equação balanceada para cada uma das seguintes reações nucleares:

(a) mercúrio-180 decai em platina-176

(b) o zircônio-90 e um elétron são produzidos pela decomposição de um núcleo instável

(d) neon-19 decai em flúor-19

21.4 Transmutação e energia nuclear

47.

Escreva a equação nuclear balanceada para a produção dos seguintes elementos de transurânio:

(a) berquélio-244, produzido pela reação de Am-241 e He-4

(b) férmio-254, produzido pela reação do Pu-239 com um grande número de nêutrons

(d) dúbnio-260, feito pela reação de Cf-249 e N-15

48.

Como a fissão nuclear difere da fusão nuclear? Por que esses dois processos são exotérmicos?

49.

Tanto a fusão quanto a fissão são reações nucleares. Por que é necessária uma temperatura muito alta para a fusão, mas não para a fissão?

50.

Cite as condições necessárias para que uma reação nuclear em cadeia ocorra. Explique como ela pode ser controlada para produzir energia, mas não para produzir uma explosão.

51.

Descreva os componentes de um reator nuclear.

52.

Na prática usual, tanto um moderador quanto uma haste de controle são necessários para operar uma reação nuclear em cadeia com segurança para fins de produção de energia. Cite a função de cada um e explique por que ambas são necessárias.

53.

Descreva como a energia potencial do urânio é convertida em energia elétrica em uma usina nuclear.

54.

A massa de um átomo de hidrogênio $(_{1}^{1} H)$ é 1,007825 amu; o de um átomo de trítio $(_{1}^{3} H)$ é 3,01605 amu; e a de uma partícula α é 4,00150 amu. Quanta energia em quilojoules por mol de $_{2}^{4} Ele$ produzido é liberado pela seguinte reação de fusão: $_{1}^{1} H +_{1}^{3} H ⟶_{2}^{4} Ele .$

21.5 Usos de radioisótopos

55.

Como um nuclídeo radioativo pode ser usado para mostrar que o equilíbrio:
$AgCl (s) ⇌ {Ag}^{+} (uma q) + {Cl}^{−} (uma q)$
é um equilíbrio dinâmico?

56.

O tecnécio-99m tem uma meia-vida de 6,01 horas. Se um paciente injetado com tecnécio-99m for seguro sair do hospital após 75% da dose ter decaído, quando o paciente pode sair?

57.

O iodo que entra no corpo é armazenado na glândula tireoidea, da qual é liberado para controlar o crescimento e o metabolismo. A tireoide pode ser fotografada se o iodo-131 for injetado no corpo. Em doses maiores, o I-133 também é usado como meio de tratar o câncer da tireoide. O I-131 tem meia-vida de 8,70 dias e decai por ^emissão β.

(a) Escreva uma equação para a decadência.

(b) Quanto tempo demorará até 95,0% de uma dose de I-131 se decompor?

21.6 Efeitos biológicos da radiação

58.

Se um hospital estivesse armazenando radioisótopos, qual é a contenção mínima necessária para se proteger contra:

(a) cobalto-60 (um forte emissor γ usado para irradiação)

(b) molibdênio-99 (um emissor beta usado para produzir tecnécio-99 para geração de imagens)

59.

Com base no que se sabe sobre o método primário de decaimento do Radon-222, por que a inalação é tão perigosa?

60.

Dados os espécimes de urânio-232 (t _1/2 = 68,9 y) e urânio-233 (t _1/2 = 159.200 y) de igual massa, qual deles teria maior atividade e por quê?

61.

Um cientista está estudando uma amostra de 2.234 g de tório-229 (t _1/2 = 7340 y) em um laboratório.

(a) Qual é a sua atividade na Bq?

(b) Qual é sua atividade no Ci?

62.

Dados os espécimes neon-24 (t _1/2 = 3,38 min) e bismuto-211 (t _1/2 = 2,14 min) de igual massa, qual deles teria maior atividade e por quê?