6.10: Exercícios

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6.1 Energia eletromagnética

A luz produzida por um sinal de néon vermelho é devida à emissão de luz por átomos de néon excitados. Descreva qualitativamente o espectro produzido pela passagem da luz de uma lâmpada de néon através de um prisma.

Uma estação de rádio FM encontrada em 103,1 no dial FM transmite com uma frequência de 1,031 $\times$ 10 ⁸ s ⁻¹ (103,1 MHz). Qual é o comprimento de onda dessas ondas de rádio em metros?

FM-95, uma estação de rádio FM, transmite com uma frequência de 9,51 $\times$ 10 ⁷ s ⁻¹ (95,1 MHz). Qual é o comprimento de onda dessas ondas de rádio em metros?

Uma linha violeta brilhante ocorre a 435,8 nm no espectro de emissão do vapor de mercúrio. Que quantidade de energia, em joules, deve ser liberada por um elétron em um átomo de mercúrio para produzir um fóton dessa luz?

A luz com comprimento de onda de 614,5 nm parece laranja. Qual é a energia, em joules, por fóton dessa luz laranja? Qual é a energia em eV (1 eV = 1,602) $\times$ 10 ⁻¹⁹ J)?

Átomos de lítio aquecidos emitem fótons de luz com uma energia de 2.961 $\times$ 10 ⁻¹⁹ J. Calcule a frequência e o comprimento de onda de um desses fótons. Qual é a energia total em 1 mol desses fótons? Qual é a cor da luz emitida?

Um fóton de luz produzido por um laser cirúrgico tem uma energia de 3.027 $\times$ 10 ⁻¹⁹ J. Calcule a frequência e o comprimento de onda do fóton. Qual é a energia total em 1 mol de fótons? Qual é a cor da luz emitida?

Quando os íons rubídio são aquecidos a uma alta temperatura, duas linhas são observadas em seu espectro de linha nos comprimentos de onda (a) 7,9 $\times$ 10 ⁻⁷ m e (b) 4,2 $\times$ 10 ⁻⁷ m. Quais são as frequências das duas linhas? Que cor vemos quando aquecemos um composto de rubídio?

O espectro de emissão do césio contém duas linhas cujas frequências são (a) 3,45 $\times$ 10 ¹⁴ Hz e (b) 6,53 $\times$ 10 ¹⁴ Hz. Quais são os comprimentos de onda e as energias por fóton das duas linhas? De que cor são as linhas?

10.

Os fótons de radiação infravermelha são responsáveis por grande parte do calor que sentimos ao segurar nossas mãos diante de um incêndio. Esses fótons também aquecerão outros objetos. Quantos fótons infravermelhos com um comprimento de onda de 1,5 $\times$ 10 ⁻⁶ m devem ser absorvidos pela água para aquecer uma xícara de água (175 g) de 25,0 °C a 40 °C?

11.

Um dos aparelhos radiográficos usados no consultório de um dentista emite um raio-X de comprimento de onda 2.090 $\times$ 10 ⁻¹¹ m. Qual é a energia, em joules, e a frequência desse raio-X?

12.

Os olhos de certos répteis transmitem um único sinal visual para o cérebro quando os receptores visuais são atingidos por fótons com um comprimento de onda de 850 nm. Se uma energia total de 3,15 $\times$ 10 ⁻¹⁴ J são necessários para disparar o sinal, qual é o número mínimo de fótons que devem atingir o receptor?

13.

Os monitores de televisão e computador em cores RGB usam tubos de raios catódicos que produzem cores misturando luz vermelha, verde e azul. Se olharmos para a tela com uma lupa, podemos ver pontos individuais se ativando e desativando à medida que as cores mudam. Usando um espectro de luz visível, determine o comprimento de onda aproximado de cada uma dessas cores. Qual é a frequência e a energia de um fóton de cada uma dessas cores?

14.

Responda às seguintes perguntas sobre um laser Blu-ray:

(a) O laser em um aparelho de Blu-ray tem um comprimento de onda de 405 nm. Em que região do espectro eletromagnético está essa radiação? Qual é sua frequência?

(b) Um laser Blu-ray tem uma potência de 5 miliwatts (1 watt = 1 J s ⁻¹). Quantos fótons de luz são produzidos pelo laser em 1 hora?

(c) A resolução ideal de um player usando um laser (como um reprodutor de Blu-ray), que determina a proximidade com que os dados podem ser armazenados em um disco compacto, é determinada usando a seguinte fórmula: Resolução = 0,60 (λ /NA), onde λ é o comprimento de onda do laser e NA é o numérico abertura. A abertura numérica é uma medida do tamanho do ponto de luz no disco; quanto maior o NA, menor o ponto. Em um sistema Blu-ray típico, NA = 0,95. Se o laser de 405 nm for usado em um reprodutor de Blu-ray, qual é o mais próximo em que as informações podem ser armazenadas em um disco Blu-ray?

(d) A densidade de dados de um disco Blu-ray usando um laser de 405 nm é 1,5 $\times$ 10 mm ⁻² de ⁷ bits. Os discos têm um diâmetro externo de 120 mm e um orifício de 15 mm de diâmetro. Quantos bits de dados podem estar contidos no disco? Se um disco Blu-ray pode conter 9.400.000 páginas de texto, quantos bits de dados são necessários para uma página digitada? (Dica: determine a área do disco que está disponível para armazenar dados. A área dentro de um círculo é dada por A = π r ², onde o raio r é metade do diâmetro.)

15.

Qual é a frequência limite para o metal sódico se um fóton com frequência 6,66 $\times$ 10 ¹⁴ s ⁻¹ ejeta um elétron com 7,74 $\times$ Energia cinética de 10 ⁻²⁰ J? O efeito fotoelétrico será observado se o sódio for exposto à luz laranja?

6.2 O modelo de Bohr

16.

Por que o elétron em um átomo de hidrogênio de Bohr está ligado menos fortemente quando tem um número quântico de 3 do que quando tem um número quântico de 1?

17.

O que significa dizer que a energia dos elétrons em um átomo é quantizada?

18.

Usando o modelo de Bohr, determine a energia, em joules, necessária para ionizar um átomo de hidrogênio no estado fundamental. Mostre seus cálculos.

19.

O elétron volt (eV) é uma unidade de energia conveniente para expressar energias em escala atômica. É a quantidade de energia que um elétron ganha quando submetido a um potencial de 1 volt; 1 eV = 1,602 $\times$ 10 ^—19 J. Usando o modelo de Bohr, determine a energia, em elétron-volts, do fóton produzido quando um elétron em um átomo de hidrogênio se move da órbita com n = 5 para a órbita com n = 2. Mostre seus cálculos.

20.

Usando o modelo de Bohr, determine a menor energia possível, em joules, para o elétron no íon Li ²⁺.

21.

Usando o modelo de Bohr, determine a menor energia possível para o elétron no íon He ⁺.

22.

Usando o modelo de Bohr, determine a energia de um elétron com n = 6 em um átomo de hidrogênio.

23.

Usando o modelo de Bohr, determine a energia de um elétron com n = 8 em um átomo de hidrogênio.

24.

A que distância do núcleo em angstroms (1 angstrom = 1 $\times$ 10 ^—10 m) é o elétron em um átomo de hidrogênio se ele tiver uma energia de —8,72 $\times$ 10 ^—20 J?

25.

Qual é o raio, em angstroms, do orbital de um elétron com n = 8 em um átomo de hidrogênio?

26.

Usando o modelo de Bohr, determine a energia em joules do fóton produzido quando um elétron em um íon He ⁺ se move da órbita com n = 5 para a órbita com n = 2.

27.

Usando o modelo de Bohr, determine a energia em joules do fóton produzido quando um elétron em um íon Li ²⁺ se move da órbita com n = 2 para a órbita com n = 1.

28.

Considere um grande número de átomos de hidrogênio com elétrons distribuídos aleatoriamente nas órbitas n = 1, 2, 3 e 4.

(a) Quantos comprimentos de onda diferentes de luz são emitidos por esses átomos à medida que os elétrons caem em órbitas de baixa energia?

(b) Calcule as energias mais baixas e mais altas da luz produzidas pelas transições descritas na parte (a).

29.

Como o modelo de Bohr e o modelo de Rutherford do átomo são semelhantes? Como eles são diferentes?

30.

Os espectros de hidrogênio e cálcio são mostrados aqui.

Uma imagem é mostrada com 5 linhas. Na parte superior e inferior da imagem há uma escala que começa em 4000 angstroms à esquerda e se estende até 740 angstroms na extrema direita. A linha superior é uma faixa contínua do espectro visível, mostrando as cores do violeta na extrema esquerda até o índigo, azul, verde, amarelo, laranja e vermelho na extrema direita. A segunda linha, chamada “N a”, mostra o espectro de emissão do elemento sódio, que inclui duas faixas verticais estreitas na faixa azul, duas faixas estreitas na faixa amarelo-verde, duas faixas estreitas na faixa amarela e uma faixa estreita na faixa laranja. A terceira linha, chamada “H”, mostra o espectro de emissão do hidrogênio. Esse espectro mostra bandas simples nas regiões violeta, índigo, azul e laranja. A quarta linha, chamada “C a”, mostra o espectro de emissão do cálcio. Esse espectro mostra faixas nas seguintes cores e frequências; um violeta, cinco índigo, um azul, dois verdes, dois amarelo-esverdeados, um amarelo, dois amarelo-laranja, um laranja e um vermelho. A quinta linha, chamada “H g”, mostra o espectro de emissão do mercúrio. Esse espectro mostra bandas nas seguintes cores e frequências; duas violetas, uma índigo, duas azuis, uma verde, duas amarelas, duas laranjas e uma vermelho-alaranjada. É importante observar que cada uma das faixas de cores dos espectros de emissão dos elementos corresponde a um comprimento de onda específico da luz. Estender uma linha vertical das faixas até a escala acima ou abaixo do diagrama combinará a faixa com uma medida específica na escala.

O que causa as linhas nesses espectros? Por que as cores das linhas são diferentes? Sugira uma razão para a observação de que o espectro do cálcio é mais complicado do que o espectro do hidrogênio.

6.3 Desenvolvimento da Teoria Quântica

31.

Como o modelo de Bohr e o modelo de mecânica quântica do átomo de hidrogênio são semelhantes? Como eles são diferentes?

32.

Quais são os valores permitidos para cada um dos quatro números quânticos: n, l, m _l e m _s?

33.

Descreva as propriedades de um elétron associado a cada um dos quatro números quânticos a seguir: n, _l, m l e m _s.

34.

Responda às seguintes perguntas:

(a) Sem usar números quânticos, descreva as diferenças entre as camadas, subcamadas e orbitais de um átomo.

(b) Como os números quânticos das camadas, subcamadas e orbitais de um átomo diferem?

35.

Identifique a subcamada na qual os elétrons com os seguintes números quânticos são encontrados:

(a) n = 2, l = 1

(b) n = 4, l = 2

36.

Quais das subcamadas descritas na pergunta anterior contêm orbitais degenerados? Quantos orbitais degenerados existem em cada um?

37.

Identifique a subcamada na qual os elétrons com os seguintes números quânticos são encontrados:

(a) n = 3, l = 2

(b) n = 1, l = 0

38.

Quais das subcamadas descritas na pergunta anterior contêm orbitais degenerados? Quantos orbitais degenerados existem em cada um?

39.

Esboce a superfície limite de um $d_{x^{2} − y^{2}}$ e um p _y orbital. Certifique-se de mostrar e rotular os eixos.

40.

Esboce os orbitais p _x e d _xz. Certifique-se de mostrar e rotular as coordenadas.

41.

Considere os orbitais mostrados aqui no esboço.

Esta figura contém três diagramas. Em x, um círculo é desenhado com um ponto no centro. Em y, duas formas quase elipsoides são orientadas horizontalmente com um ponto entre elas. Em z, quatro formas como as de y são orientadas em forma de x com um ponto no centro.

(a) Qual é o número máximo de elétrons contidos em um orbital do tipo (x)? Do tipo (y)? Do tipo (z)?

(b) Quantos orbitais do tipo (x) são encontrados em uma concha com n = 2? Quantos do tipo (y)? Quantos do tipo (z)?

(c) Escreva um conjunto de números quânticos para um elétron em um orbital do tipo (x) em uma camada com n = 4. De um orbital do tipo (y) em uma concha com n = 2. De um orbital do tipo (z) em uma concha com n = 3.

(d) Qual é o menor valor de n possível para um orbital do tipo (x)? Do tipo (y)? Do tipo (z)?

(e) Quais são os valores possíveis de l _{e m l} para um orbital do tipo (x)? Do tipo (y)? Do tipo (z)?

42.

Declare o princípio da incerteza de Heisenberg. Descreva brevemente o que o princípio implica.

43.

Quantos elétrons poderiam ser mantidos na segunda camada de um átomo se o número quântico de spin m _s pudesse ter três valores em vez de apenas dois? (Dica: considere o princípio de exclusão de Pauli.)

44.

Quais das equações a seguir descrevem o comportamento semelhante a uma partícula? Quais descrevem o comportamento ondulatório? Alguma delas envolve os dois tipos de comportamento? Descreva os motivos de suas escolhas.

(a) c = λπ

(b) $E = \frac{m π^{2}}{2}$

(d) E = h

(e) $λ = \frac{h}{m π}$

45.

Escreva um conjunto de números quânticos para cada um dos elétrons com um n de 4 em um átomo de Se.

6.4 Estrutura eletrônica dos átomos (configurações eletrônicas)

46.

Leia os rótulos de vários produtos comerciais e identifique os íons monoatômicos de pelo menos quatro elementos de transição contidos nos produtos. Escreva as configurações eletrônicas completas desses cátions.

47.

Leia os rótulos de vários produtos comerciais e identifique os íons monoatômicos de pelo menos seis elementos do grupo principal contidos nos produtos. Escreva as configurações eletrônicas completas desses cátions e ânions.

48.

Usando a notação completa da subcamada (não abreviações, 1 s ² 2 s ² 2 p ⁶ e assim por diante), preveja a configuração eletrônica de cada um dos seguintes átomos:

(a) C

(b) P

(d) Sb

(e) Sam

49.

Usando a notação completa da subcamada (1 s ² 2 s ² 2 p ⁶ e assim por diante), preveja a configuração eletrônica de cada um dos seguintes átomos:

(a) N

(b) Si

(d) O

(e) Tb

50.

1 s ^{2 2} s 2 ² p ⁶ é o símbolo de uma propriedade macroscópica ou de uma propriedade microscópica de um elemento? Explique sua resposta.

51.

Quais informações adicionais precisamos para responder à pergunta “Qual íon tem a configuração eletrônica 1 s ^{2 2} s ^{2 2} p ⁶ 3 s ² 3 p ⁶”?

52.

Desenhe o diagrama orbital da camada de valência de cada um dos seguintes átomos:

(a) C

(b) P

(d) Sb

(e) Execute

53.

Use um diagrama orbital para descrever a configuração eletrônica da camada de valência de cada um dos seguintes átomos:

(a) N

(b) Si

(d) O

(e) Não

54.

Usando a notação completa da subcamada (1 s ² 2 s ² 2 p ⁶ e assim por diante), preveja as configurações eletrônicas dos seguintes íons.

(a) N ^3—

(b) Ca ²⁺

(d) Cs ²⁺

(e) Cr ²⁺

(f) Deus ³⁺

55.

Qual átomo tem a configuração eletrônica 1 s ^{2 2} p 6 3 s ² 3 p ⁶ 4 s ² 3 p ⁶ 4 s ² 3 d ¹⁰ 4 p ⁶ 5 s ² 4 x ²?

56.

^{Qual átomo tem a configuração eletrônica 1 s ² 2 p ⁶ 3 s 2 3 s ² 3 p ⁶ 3 d ⁷ 4 s ²?}

57.

^{Qual íon com carga +1 tem a configuração eletrônica 1 s ^{2 2} 2 p ⁶ 3 s 2 3 s ² 3 p ⁶ 3 d ¹⁰ 4 s ² 4 p ⁶} ? Qual íon com carga de -2 tem essa configuração?

58.

Qual dos seguintes átomos contém apenas três elétrons de valência: Li, B, N, F, Ne?

59.

Qual dos seguintes tem dois elétrons não pareados?

(a) Mg

(b) Si

(d) Tanto Mg quanto S

(e) Tanto Si quanto S.

60.

Qual átomo seria esperado que tivesse uma subcamada de 6 p meio preenchida?

61.

Qual átomo seria esperado que tivesse uma subcamada de 4 s parcialmente preenchida?

62.

Em uma área da Austrália, o gado não prosperou apesar da presença de forragem adequada. Uma investigação mostrou que a causa é a ausência de cobalto suficiente no solo. O cobalto forma cátions em dois estados de oxidação, Co ²⁺ e Co ³⁺. Escreva a estrutura eletrônica dos dois cátions.

63.

O tálio foi usado como veneno na história de mistério de Agatha Christie “The Pale Horse”. O tálio tem duas formas catiônicas possíveis, +1 e +3. Os compostos +1 são os mais estáveis. Escreva a estrutura eletrônica do cátion +1 do tálio.

64.

Escreva as configurações eletrônicas para os seguintes átomos ou íons:

(a) B ⁺³

(b) O ^—

(d) Ca ²⁺

(e) Ti

65.

O cobalto-60 e o iodo-131 são isótopos radioativos comumente usados na medicina nuclear. Quantos prótons, nêutrons e elétrons estão nos átomos desses isótopos? Escreva a configuração eletrônica completa para cada isótopo.

66.

Escreva um conjunto de números quânticos para cada um dos elétrons com um n de 3 em um átomo de Sc.

6.5 Variações periódicas nas propriedades do elemento

67.

Com base em suas posições na tabela periódica, preveja qual tem o menor raio atômico: Mg, Sr, Si, Cl, I.

68.

Com base em suas posições na tabela periódica, preveja qual tem o maior raio atômico: Li, Rb, N, F, I.

69.

Com base em suas posições na tabela periódica, preveja qual tem a maior energia de primeira ionização: Mg, Ba, B, O, Te.

70.

Com base em suas posições na tabela periódica, preveja qual tem a menor energia de primeira ionização: Li, Cs, N, F, I.

71.

Com base em suas posições na tabela periódica, classifique os seguintes átomos em ordem crescente de energia de primeira ionização: F, Li, N, Rb

72.

Com base em suas posições na tabela periódica, classifique os seguintes átomos em ordem crescente de energia de primeira ionização: Mg, O, S, Si

73.

Átomos de qual grupo na tabela periódica têm uma configuração eletrônica de camada de valência de ns ² np ³?

74.

Átomos de qual grupo na tabela periódica têm uma configuração eletrônica de camada de valência de ns ²?

75.

Com base em suas posições na tabela periódica, liste os seguintes átomos em ordem crescente de raio: Mg, Ca, Rb, Cs.

76.

Com base em suas posições na tabela periódica, liste os seguintes átomos em ordem crescente de raio: Sr, Ca, Si, Cl.

77.

Com base em suas posições na tabela periódica, liste os seguintes íons em ordem crescente de raio: K ⁺, Ca ²⁺, Al ³⁺, Si ⁴⁺.

78.

Liste os seguintes íons em ordem crescente de raio: Li ⁺, Mg ²⁺, Br ^—, Te ^2—.

79.

Qual átomo e/ou íon é (são) isoeletrônico com Br ⁺: Se ²⁺, Se, As ^—, Kr, Ga ³⁺, Cl ^—?

80.

Qual dos seguintes átomos e íons é (são) isoeletrônico com S ²⁺: Si ⁴⁺, Cl ³⁺, Ar, As ³⁺, Si, Al ³⁺?

81.

Compare o número de prótons e elétrons presentes em cada um para classificar os seguintes íons em ordem crescente de raio: As ^3—, Br ^—, K ⁺, Mg ²⁺.

82.

Dos cinco elementos Al, Cl, I, Na, Rb, qual tem a reação mais exotérmica? (E representa um átomo.) Qual nome é dado à energia da reação? Dica: Observe que o processo descrito não corresponde à afinidade eletrônica.)
$E^{+} (g) + e^{−} ⟶ E (g)$

83.

Dos cinco elementos Sn, Si, Sb, O, Te, qual tem a maior reação endotérmica? (E representa um átomo.) Qual nome é dado à energia da reação?
$E (g) ⟶ E^{+} (g) + e^{-}$

84.

Os raios iônicos dos íons S ^2—, Cl ^— e K ⁺ são 184, 181, 138pm, respectivamente. Explique por que esses íons têm tamanhos diferentes, embora contenham o mesmo número de elétrons.

85.

Espera-se que qual átomo do grupo principal tenha a menor energia de segunda ionização?

86.

Explique por que Al é membro do grupo 13 em vez do grupo 3?