3.4: Molaridade

Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

• Descreva as propriedades fundamentais das soluções
• Calcule as concentrações da solução usando molaridade
• Execute cálculos de diluição usando a equação de diluição

As seções anteriores deste capítulo se concentraram na composição de substâncias: amostras de matéria que contêm apenas um tipo de elemento ou composto. No entanto, misturas - amostras de matéria contendo duas ou mais substâncias combinadas fisicamente - são mais comumente encontradas na natureza do que substâncias puras. Semelhante a uma substância pura, a composição relativa de uma mistura desempenha um papel importante na determinação de suas propriedades. A quantidade relativa de oxigênio na atmosfera de um planeta determina sua capacidade de sustentar a vida aeróbica. As quantidades relativas de ferro, carbono, níquel e outros elementos no aço (uma mistura conhecida como “liga”) determinam sua resistência física e resistência à corrosão. A quantidade relativa do ingrediente ativo em um medicamento determina sua eficácia na obtenção do efeito farmacológico desejado. A quantidade relativa de açúcar em uma bebida determina sua doçura (veja a Figura 3.14). Esta seção descreverá uma das formas mais comuns pelas quais as composições relativas das misturas podem ser quantificadas.

Figura 3.14 O açúcar é um dos muitos componentes da mistura complexa conhecida como café. A quantidade de açúcar em uma determinada quantidade de café é um importante determinante da doçura da bebida. (crédito: Jane Whitney)

Soluções

As soluções foram previamente definidas como misturas homogêneas, o que significa que a composição da mistura (e, portanto, suas propriedades) é uniforme em todo o seu volume. As soluções ocorrem com frequência na natureza e também foram implementadas em muitas formas de tecnologia artificial. Um tratamento mais completo das propriedades da solução é fornecido no capítulo sobre soluções e colóides, mas aqui está uma introdução a algumas das propriedades básicas das soluções.

A quantidade relativa de um determinado componente da solução é conhecida como sua concentração. Muitas vezes, embora nem sempre, uma solução contém um componente com uma concentração significativamente maior do que a de todos os outros componentes. Esse componente é chamado de solvente e pode ser visto como o meio no qual os outros componentes estão dispersos ou dissolvidos. Soluções nas quais a água é o solvente são, obviamente, muito comuns em nosso planeta. Uma solução na qual a água é o solvente é chamada de solução aquosa.

Um soluto é um componente de uma solução que normalmente está presente em uma concentração muito menor do que o solvente. As concentrações de soluto são frequentemente descritas com termos qualitativos, como diluído (de concentração relativamente baixa) e concentrado (de concentração relativamente alta).

As concentrações podem ser avaliadas quantitativamente usando uma ampla variedade de unidades de medição, cada uma conveniente para aplicações específicas. A molaridade (M) é uma unidade de concentração útil para muitas aplicações em química. A molaridade é definida como o número de moles de soluto em exatamente 1 litro (1 L) da solução:

$$M=\frac{\text{soluto molar}}{\text{Solução L}}$$

Exemplo 3.14

Cálculo das concentrações molares

Uma amostra de 355 ml de refrigerante contém 0,133 mol de sacarose (açúcar de mesa). Qual é a concentração molar de sacarose na bebida?

Solução

Como a quantidade molar do soluto e o volume da solução são dados, a molaridade pode ser calculada usando a definição de molaridade. De acordo com essa definição, o volume da solução deve ser convertido de mL para L:

$$M=\frac{\text{soluto molar}}{\text{Solução L}}=\frac{\mathrm{0,133}\text{toupeira}}{355\text{mL}\times \frac{1\text{L}}{1000\text{mL}}}=\mathrm{0,375}M$$

Verifique seu aprendizado

Uma colher de chá de açúcar de mesa contém cerca de 0,01 mol de sacarose. Qual é a molaridade da sacarose se uma colher de chá de açúcar for dissolvida em uma xícara de chá com volume de 200 mL?

Resposta:

0,05 M

Exemplo 3.15

Derivando moles e volumes a partir de concentrações molares

Quanto açúcar (mol) está contido em um gole modesto (~ 10 mL) do refrigerante do Exemplo 3.14?

Solução

Reorganize a definição de molaridade para isolar a quantidade procurada, moles de açúcar e, em seguida, substitua o valor pela molaridade derivada no Exemplo 3.14, 0,375 M:

$$\begin{array}{c}\\ M=\frac{\text{soluto molar}}{\text{Solução L}}\\ \text{soluto molar}=M\times \text{Solução L}\\ \\ \text{soluto molar}=\mathrm{0,375}\frac{\text{açúcar mol}}{\text{L}}\times \left(10\text{mL}\times \frac{1\text{L}}{1000\text{mL}}\right)=\mathrm{0,004}\text{açúcar mol}\end{array}$$

Verifique seu aprendizado

Qual volume (mL) do chá adoçado descrito no Exemplo 3.14 contém a mesma quantidade de açúcar (mol) que 10 mL do refrigerante neste exemplo?

Resposta:

80 mL

Exemplo 3.16

Calculando as concentrações molares a partir da massa do soluto

O vinagre branco destilado (Figura 3.15) é uma solução de ácido acético, CH ₃ CO ₂ H, em água. Uma solução de vinagre de 0,500 L contém 25,2 g de ácido acético. Qual é a concentração da solução de ácido acético em unidades de molaridade?

Figura 3.15 O vinagre branco destilado é uma solução de ácido acético em água.

Solução

Como nos exemplos anteriores, a definição de molaridade é a equação primária usada para calcular a quantidade procurada. Como a massa do soluto é fornecida em vez de sua quantidade molar, use a massa molar do soluto para obter a quantidade de soluto em moles:

$$M=\frac{\text{soluto molar}}{\text{Solução L}}=\frac{\mathrm{25,2\; g}{\text{CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}\times \frac{1{\text{mol CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}}{{\text{60,052 g CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}}}{\text{Solução de 0,500 L}}=\mathrm{0,839}M$$

$$\begin{array}{l}\\ M=\frac{\text{soluto molar}}{\text{Solução L}}=\mathrm{0,839}M\\ M=\frac{\mathrm{0,839}\text{soluto molar}}{\mathrm{1,00}\text{Solução L}}\end{array}$$

Verifique seu aprendizado

Calcule a molaridade de 6,52 g de CoCl ₂ (128,9 g/mol) dissolvido em uma solução aquosa com um volume total de 75,0 mL.

Resposta:

0,674 MM

Exemplo 3.17

Determinando a massa do soluto em um determinado volume de solução

Quantos gramas de NaCl estão contidos em 0,250 L de uma solução de 5,30 M?

Solução

O volume e a molaridade da solução são especificados, então a quantidade (mol) de soluto é facilmente calculada conforme demonstrado no Exemplo 3.15:

$$\begin{array}{c}\\ M=\frac{\text{soluto molar}}{\text{Solução L}}\\ \text{soluto molar}=M\times \text{Solução L}\\ \\ \text{soluto molar}=\mathrm{5,30}\frac{\text{mol NaCl}}{\text{L}}\times \mathrm{0,250}\text{L}=1.325\text{mol NaCl}\end{array}$$

Finalmente, essa quantidade molar é usada para derivar a massa de NaCl:

$$\text{1,325 ml de NaCl}\times \frac{\mathrm{58,44}\text{g NaCl}}{\text{mol NaCl}}=\mathrm{77,4}\text{g NaCl}$$

Verifique seu aprendizado

Quantos gramas de CaCl ₂ (110,98 g/mol) estão contidos em 250,0 mL de uma solução 0,200- M de cloreto de cálcio?

Resposta:

5,55 g de CaCl ₂

Ao realizar cálculos em etapas, como no Exemplo 3.17, é importante evitar arredondar qualquer resultado de cálculo intermediário, o que pode levar a erros de arredondamento no resultado final. No Exemplo 3.17, a quantidade molar de NaCl calculada na primeira etapa, 1,325 mol, seria adequadamente arredondada para 1,32 mol se fosse relatada; no entanto, embora o último dígito (5) não seja significativo, ele deve ser mantido como um dígito de guarda no cálculo intermediário. Se o dígito de guarda não tivesse sido mantido, o cálculo final para a massa de NaCl teria sido 77,1 g, uma diferença de 0,3 g.

Além de reter um dígito de proteção para cálculos intermediários, erros de arredondamento também podem ser evitados executando cálculos em uma única etapa (consulte o Exemplo 3.18). Isso elimina etapas intermediárias para que somente o resultado final seja arredondado.

Exemplo 3.18

Determinando o volume da solução contendo uma determinada massa de soluto

No exemplo 3.16, a concentração de ácido acético no vinagre branco foi determinada em 0,839 M. Qual volume de vinagre contém 75,6 g de ácido acético?

Solução

Primeiro, use a massa molar para calcular moles de ácido acético a partir da massa dada:

$$\text{1 g de soluto}\times \frac{\text{soluto molar}}{\text{1 g de soluto}}=\text{soluto molar}$$

Em seguida, use a molaridade da solução para calcular o volume da solução contendo essa quantidade molar de soluto:

$$\text{soluto molar}\times \frac{\text{Solução L}}{\text{soluto molar}}=\text{Solução L}$$

A combinação dessas duas etapas em uma só produz:

$$\text{1 g de soluto}\times \frac{\text{soluto molar}}{\text{1 g de soluto}}\times \frac{\text{Solução L}}{\text{soluto molar}}=\text{Solução L}$$

$$\mathrm{75,6}\text{g}{\text{CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}\left(\frac{\text{toupeira}{\text{CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}}{\mathrm{60,05}\text{g}}\right)\left(\frac{\text{Solução L}}{\mathrm{0,839}\text{toupeira}{\text{CH}}_3{\text{CO}}_2\text{H}}\right)=\mathrm{1,50}\text{Solução L}$$

Verifique seu aprendizado

Qual volume de uma solução de 1,50 M KBr contém 66,0 g de KBr?

Resposta:

0,370 L

Diluição de soluções

A diluição é o processo pelo qual a concentração de uma solução é diminuída pela adição de solvente. Por exemplo, um copo de chá gelado fica cada vez mais diluído à medida que o gelo derrete. A água do gelo derretido aumenta o volume do solvente (água) e o volume geral da solução (chá gelado), reduzindo assim as concentrações relativas dos solutos que dão sabor à bebida (Figura 3.16).

Figura 3.16 Ambas as soluções contêm a mesma massa de nitrato de cobre. A solução à direita é mais diluída porque o nitrato de cobre é dissolvido em mais solvente. (crédito: Mark Ott)

A diluição também é um meio comum de preparar soluções com a concentração desejada. Ao adicionar solvente a uma porção medida de uma solução de reserva mais concentrada, uma solução de menor concentração pode ser preparada. Por exemplo, os pesticidas comerciais são normalmente vendidos como soluções nas quais os ingredientes ativos são muito mais concentrados do que o apropriado para sua aplicação. Antes de serem usados nas plantações, os pesticidas devem ser diluídos. Essa também é uma prática muito comum para a preparação de vários reagentes laboratoriais comuns.

Uma relação matemática simples pode ser usada para relacionar os volumes e as concentrações de uma solução antes e depois do processo de diluição. De acordo com a definição de molaridade, o número de moles de soluto em uma solução (n) é igual ao produto da molaridade da solução (M) e seu volume em litros (L):

$$n=ML$$

Expressões como essas podem ser escritas para uma solução antes e depois de diluída:

$$n_1=M_1{L}_1$$

$$n_2=M_2{L}_2$$

onde os subtítulos “1” e “2” se referem à solução antes e depois da diluição, respectivamente. Como o processo de diluição não altera a quantidade de soluto na solução, n ₁ = n ₂. Assim, essas duas equações podem ser iguais uma à outra:

$$M_1{L}_1=M_2{L}_2$$

Essa relação é comumente chamada de equação de diluição. Embora essa equação use molaridade como unidade de concentração e litros como unidade de volume, outras unidades de concentração e volume podem ser usadas, desde que as unidades sejam canceladas adequadamente de acordo com o método de rótulo fatorial. Refletindo essa versatilidade, a equação de diluição geralmente é escrita na forma mais geral:

$$C_1{V}_1=C_2{V}_2$$

onde C e V são concentração e volume, respectivamente.

Link para o aprendizado

Use a simulação para explorar as relações entre quantidade de soluto, volume e concentração da solução e para confirmar a equação de diluição.

Exemplo 3.19

Determinando a concentração de uma solução diluída

Se 0,850 L de uma solução de 5,00- M de nitrato de cobre, Cu (NO ₃) ₂, for diluído para um volume de 1,80 L pela adição de água, qual é a molaridade da solução diluída?

Solução

A concentração de estoque, C ₁, e o volume, V ₁, são fornecidos, bem como o volume da solução diluída, V ₂. Reorganize a equação de diluição para isolar a propriedade desconhecida, a concentração da solução diluída, C ₂:

$$\begin{array}{c}{C}_1{V}_1=C_2{V}_2\\ \\ C_2=\frac{C_1{V}_1}{V_2}\end{array}$$

Como a solução de reserva está sendo diluída em mais de duas vezes (o volume é aumentado de 0,85 L para 1,80 L), espera-se que a concentração da solução diluída seja inferior a meio 5 M. Essa estimativa aproximada será comparada ao resultado calculado para verificar se há erros grosseiros na computação (por exemplo, uma substituição imprópria das quantidades fornecidas). Substituir os termos do lado direito dessa equação pelos valores fornecidos resulta em:

$$C_2=\frac{\mathrm{0,850}\text{L}\times \mathrm{5,00}\frac{\text{toupeira}}{\text{L}}}{\mathrm{1,80\; L}}=\mathrm{2,36}M$$

Esse resultado se compara bem à nossa estimativa aproximada (é um pouco menos da metade da concentração de estoque, 5 M).

Verifique seu aprendizado

Qual é a concentração da solução resultante da diluição de 25,0 mL de uma solução 2,04- M de CH ₃ OH para 500,0 mL?

Resposta:

0,102 MM CH ₃ OH

Exemplo 3.20

Volume de uma solução diluída

Qual volume de 0,12 M HBr pode ser preparado a partir de 11 mL (0,011 L) de 0,45 M HBr?

Solução

São fornecidos o volume e a concentração de uma solução de reserva, V ₁ e C ₁, e a concentração da solução diluída resultante, C ₂. Determine o volume da solução diluída, V ₂, reorganizando a equação de diluição para isolar V ₂:

$$\begin{array}{c}{C}_1{V}_1=C_2{V}_2\\ \\ V_2=\frac{C_1{V}_1}{C_2}\end{array}$$

Como a concentração diluída (0,12 M) é um pouco mais de um quarto da concentração original (0,45 M), espera-se que o volume da solução diluída seja aproximadamente quatro vezes o volume original, ou cerca de 44 mL. Substituindo os valores fornecidos e resolvendo o volume desconhecido, obtém-se:

$$\begin{array}{c}\\ V_2=\frac{\left(\mathrm{0,45}M\right)\left(\mathrm{0,011}\text{L}\right)}{\left(\mathrm{0,12}M\right)}\\ V_2=\mathrm{0,041}\text{L}\end{array}$$

O volume da solução de 0,12-M é 0,041 L (41 mL). O resultado é razoável e se compara bem com a estimativa aproximada.

Verifique seu aprendizado

Um experimento de laboratório exige 0,125 M de HNO ₃. Qual volume de 0,125 M HNO ₃ pode ser preparado a partir de 0,250 L de 1,88 M HNO ₃?

Resposta:

3,76 L

Exemplo 3.21

Volume de uma solução concentrada necessário para a diluição

Qual volume de 1,59 M KOH é necessário para preparar 5,00 L de 0,100 M KOH?

Solução

São dadas a concentração de uma solução de reserva, C ₁, e o volume e a concentração da solução diluída resultante, V ₂ e C ₂. Determine o volume da solução-mãe, V ₁, reorganizando a equação de diluição para isolar V ₁:

$$\begin{array}{c}{C}_1{V}_1=C_2{V}_2\\ \\ V_1=\frac{C_2{V}_2}{C_1}\end{array}$$

Como a concentração da solução diluída 0,100 M é aproximadamente um décimo sexto da solução de reserva (1,59 M), espera-se que o volume da solução de estoque seja cerca de um décimo sexto do da solução diluída, ou seja, cerca de 0,3 litros. Substituindo os valores fornecidos e resolvendo o volume desconhecido, obtém-se:

$$\begin{array}{c}\\ V_1=\frac{\left(\mathrm{0,100}M\right)\left(\mathrm{5,00}\text{L}\right)}{\mathrm{1,59}M}\\ V_1=\mathrm{0,314}\text{L}\end{array}$$

Assim, 0,314 L da solução de 1,59- M são necessários para preparar a solução desejada. Esse resultado é consistente com a estimativa aproximada.

Verifique seu aprendizado

Qual volume de uma solução de glicose 0,575-M, C _{6 H 12 O 6}, pode ser preparado a partir de 50,00 mL de uma solução de glicose 3,00- M?

Resposta:

0,261 L