9.1: Pressão do gás

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Objetivos de

Defina a propriedade da pressão
Defina e converta entre as unidades de medições de pressão
Descreva a operação de ferramentas comuns para medir a pressão do gás
Calcule a pressão a partir dos dados do manômetro

A atmosfera terrestre exerce uma pressão, assim como qualquer outro gás. Embora normalmente não percebamos a pressão atmosférica, somos sensíveis às mudanças de pressão — por exemplo, quando seus ouvidos “estalam” durante a decolagem e aterrissagem enquanto voa ou quando você mergulha na água. A pressão do gás é causada pela força exercida pelas moléculas de gás colidindo com as superfícies dos objetos (Figura\(\PageIndex{1}\)). Embora a força de cada colisão seja muito pequena, qualquer superfície de área apreciável sofre um grande número de colisões em pouco tempo, o que pode resultar em uma alta pressão. Na verdade, a pressão normal do ar é forte o suficiente para esmagar um recipiente de metal quando não é balanceada por igual pressão de dentro do recipiente.

Figura\(\PageIndex{1}\): A atmosfera acima de nós exerce uma grande pressão sobre objetos na superfície da terra, aproximadamente igual ao peso de uma bola de boliche pressionando uma área do tamanho de uma miniatura humana.

A pressão atmosférica é causada pelo peso da coluna de moléculas de ar na atmosfera acima de um objeto, como o vagão-tanque. Ao nível do mar, essa pressão é aproximadamente a mesma exercida por um elefante africano adulto em pé sobre um capacho ou por uma bola de boliche típica apoiada na miniatura. Podem parecer grandes quantidades, e são, mas a vida na Terra evoluiu sob essa pressão atmosférica. Se você realmente colocar uma bola de boliche na miniatura, a pressão sentida é o dobro da pressão normal e a sensação é desagradável.

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Uma ilustração dramática da pressão atmosférica é fornecida neste breve vídeo, que mostra um vagão-tanque ferroviário implodindo quando sua pressão interna diminui.

A pressão é definida como a força exercida em uma determinada área:

\[P=\dfrac{F}{A} \label{9.2.1} \]

Como a pressão é diretamente proporcional à força e inversamente proporcional à área (Equação\ ref {9.2.1}), a pressão pode ser aumentada aumentando a quantidade de força ou diminuindo a área sobre a qual ela é aplicada. Da mesma forma, a pressão pode ser diminuída diminuindo a força ou aumentando a área.

Vamos aplicar a definição de pressão (Equação\ ref {9.2.1}) para determinar qual teria maior probabilidade de cair no gelo fino na Figura\(\PageIndex{2}\). —o elefante ou o patinador artístico?

Figura\(\PageIndex{2}\): Embora (a) o peso de um elefante seja grande, criando uma força muito grande no solo, (b) a patinadora artística exerce uma pressão muito maior sobre o gelo devido à pequena área de superfície de seus patins. (crédito a: modificação da obra de Guido da Rozze; crédito b: modificação da obra de Ryosuke Yagi).

Um grande elefante africano pode pesar 7 toneladas, apoiado em quatro pés, cada um com um diâmetro de cerca de 1,5 pés (área de pegada de 250 em ²), então a pressão exercida por cada pé é de cerca de 14 lb/in ²:

\[\mathrm{pressure\: per\: elephant\: foot=14,000\dfrac{lb}{elephant}×\dfrac{1\: elephant}{4\: feet}×\dfrac{1\: foot}{250\:in^2}=14\:lb/in^2} \label{9.2.2} \]

O patinador artístico pesa cerca de 120 libras, apoiado em duas lâminas de skate, cada uma com uma área de cerca de 2 em ², então a pressão exercida por cada lâmina é de cerca de 30 lb/in ²:

\[\mathrm{pressure\: per\: skate\: blade=120\dfrac{lb}{skater}×\dfrac{1\: skater}{2\: blades}×\dfrac{1\: blade}{2\:in^2}=30\:lb/in^2} \label{9.2.3} \]

Embora o elefante seja mais de cem vezes mais pesado que o patinador, ele exerce menos da metade da pressão e, portanto, teria menos probabilidade de cair no gelo fino. Por outro lado, se a patinadora remover seus patins e ficar com os pés descalços (ou calçados normais) no gelo, a área maior sobre a qual seu peso é aplicado reduz muito a pressão exercida:

\[\mathrm{pressure\: per\: human\: foot=120\dfrac{lb}{skater}×\dfrac{1\: skater}{2\: feet}×\dfrac{1\: foot}{30\:in^2}=2\:lb/in^2} \label{9.2.4} \]

A unidade de pressão SI é o pascal (Pa), com 1 Pa = 1 N/m ², onde N é o newton, uma unidade de força definida como 1 kg m/s ². Um pascal é uma pressão pequena; em muitos casos, é mais conveniente usar unidades de quilopascal (1 kPa = 1000 Pa) ou bar (1 bar = 100.000 Pa). Nos Estados Unidos, a pressão geralmente é medida em libras de força em uma área de uma polegada quadrada — libras por polegada quadrada (psi) — por exemplo, em pneus de automóveis. A pressão também pode ser medida usando a unidade de atmosfera (atm), que originalmente representava a pressão média do ar ao nível do mar na latitude aproximada de Paris (45°). \(\PageIndex{1}\)A tabela fornece algumas informações sobre essas e algumas outras unidades comuns para medições de pressão

Tabela\(\PageIndex{1}\): Unidades de pressão
Nome e abreviatura da unidade	Definição ou relação com outra unidade	Comentário
pascal (Pa)	1 Pa = 1 N/m ²	unidade IUPAC recomendada
quilopascal (kPa)	1 kPa = 1000 Pa
libras por polegada quadrada (psi)	a pressão do ar ao nível do mar é de ~ 14,7 psi
atmosfera (atm)	1 atm = 101.325 Pa	a pressão do ar ao nível do mar é de ~ 1 atm
bar (bar ou b)	1 bar = 100.000 Pa (exatamente)	comumente usado em meteorologia
milibar (mbar ou mb)	1000 mbar = 1 bar
polegadas de mercúrio (em. Hg)	1 pol. Hg = 3386 Pa	usado pela indústria da aviação, também alguns boletins meteorológicos
rasgar	\(\mathrm{1\: torr=\dfrac{1}{760}\:atm}\)	em homenagem a Evangelista Torricelli, inventor do barômetro
milímetros de mercúrio (mm Hg)	1 mm Hg ~ 1 torr

Exemplo\(\PageIndex{1}\): Conversion of Pressure Units

O Serviço Meteorológico Nacional dos Estados Unidos relata pressão em polegadas de Hg e milibares. Converta uma pressão de 29,2 pol. Entre em:

rasgar
caixa eletrônico
KPa
mbar

Solução

Esse é um problema de conversão de unidades. As relações entre as várias unidades de pressão são dadas na Tabela 9.2.1.

\(\mathrm{29.2\cancel{in\: Hg}×\dfrac{25.4\cancel{mm}}{1\cancel{in}} ×\dfrac{1\: torr}{1\cancel{mm\: Hg}} =742\: torr}\)
\(\mathrm{742\cancel{torr}×\dfrac{1\: atm}{760\cancel{torr}}=0.976\: atm}\)
\(\mathrm{742\cancel{torr}×\dfrac{101.325\: kPa}{760\cancel{torr}}=98.9\: kPa}\)
\(\mathrm{98.9\cancel{kPa}×\dfrac{1000\cancel{Pa}}{1\cancel{kPa}} \times \dfrac{1\cancel{bar}}{100,000\cancel{Pa}} \times\dfrac{1000\: mbar}{1\cancel{bar}}=989\: mbar}\)

Exercício\(\PageIndex{1}\)

Uma pressão barométrica típica em Kansas City é de 740 torr. O que é essa pressão nas atmosferas, em milímetros de mercúrio, em quilopascais e em bar?

Resposta: 0,974 atm; 740 mm Hg; 98,7 kPa; 0,987 bar

Podemos medir a pressão atmosférica, a força exercida pela atmosfera na superfície da Terra, com um barômetro (Figura\(\PageIndex{3}\)). Um barômetro é um tubo de vidro que é fechado em uma extremidade, preenchido com um líquido não volátil, como mercúrio, e então invertido e imerso em um recipiente desse líquido. A atmosfera exerce pressão sobre o líquido fora do tubo, a coluna de líquido exerce pressão dentro do tubo e a pressão na superfície do líquido é a mesma dentro e fora do tubo. A altura do líquido no tubo é, portanto, proporcional à pressão exercida pela atmosfera.

Figura\(\PageIndex{3}\): Em um barômetro, a altura, h, da coluna de líquido é usada como medida da pressão do ar. O uso de mercúrio líquido muito denso (à esquerda) permite a construção de barômetros de tamanho razoável, enquanto o uso de água (à direita) exigiria um barômetro com mais de 30 pés de altura.

Se o líquido for água, a pressão atmosférica normal suportará uma coluna de água com mais de 10 metros de altura, o que é bastante inconveniente para fazer (e ler) um barômetro. Como o mercúrio (Hg) é cerca de 13,6 vezes mais denso que a água, um barômetro de mercúrio só precisa ter\(\dfrac{1}{13.6}\) a altura de um barômetro de água — um tamanho mais adequado. A pressão atmosférica padrão de 1 atm ao nível do mar (101.325 Pa) corresponde a uma coluna de mercúrio com cerca de 760 mm (29,92 pol.) de altura. O torr foi originalmente planejado para ser uma unidade igual a um milímetro de mercúrio, mas não corresponde mais exatamente. A pressão exercida por um fluido devido à gravidade é conhecida como pressão hidrostática, p:

\[p=hρg \label{9.2.5} \]

onde

\(h\)é a altura do fluido,
\(ρ\)é a densidade do fluido e
\(g\)é a aceleração devido à gravidade.

Exemplo\(\PageIndex{2}\): Calculation of Barometric Pressure

Mostre o cálculo que apóia a afirmação de que a pressão atmosférica perto do nível do mar corresponde à pressão exercida por uma coluna de mercúrio com cerca de 760 mm de altura. A densidade do mercúrio =\(13.6 \,g/cm^3\).

Solução

A pressão hidrostática é dada pela Equação\ ref {9.2.5}\(h = 760 \,mm\), com\(ρ = 13.6\, g/cm^3\),,\(g = 9.81 \,m/s^2\) e. Inserir esses valores na Equação\ ref {9.2.5} e fazer as conversões de unidades necessárias nos dará o valor que buscamos. (Nota: Esperamos encontrar uma pressão de ~ 101.325 Pa:)

\[\mathrm{101,325\:\mathit{N}/m^2=101,325\:\dfrac{kg·m/s^2}{m^2}=101,325\:\dfrac{kg}{m·s^2}} \nonumber \]

\ [\ begin {align*}
p&\ mathrm {=\ left (760\: mm×\ dfrac {1\: m} {1000\: mm}\ direita) ×\ left (\ dfrac {13.6\: g} {1\ :cm^3} ×\ dfrac {1\: kg} {1000\: g} ×\ dfrac {(100\ cm:) ^3} {(1\: m) ^3}\ direita) ×\ esquerda (\ dfrac {9,81\: m} {1\ :s^2}\ direita)}\\ [4pt]
&\ mathrm {=( 0,760\: m) (13.600\ :kg/m^3) (9,81\ :m/s^2) =1. 01\ times 10^5\ :kg/ms^2=1,01 × 10^5\ mathit {N} /m^2}\\[4pt] & \mathrm{=1.01×10^5\:Pa} \end {align*} \nonumber \]

Exercício\(\PageIndex{2}\)

Calcule a altura de uma coluna de água a 25 °C que corresponde à pressão atmosférica normal. A densidade da água a essa temperatura é de 1,0 g/cm ³.

Resposta: 10,3 mm

Um manômetro é um dispositivo semelhante a um barômetro que pode ser usado para medir a pressão de um gás preso em um recipiente. Um manômetro de extremidade fechada é um tubo em forma de U com um braço fechado, um braço que se conecta ao gás a ser medido e um líquido não volátil (geralmente mercúrio) no meio. Assim como em um barômetro, a distância entre os níveis de líquido nos dois braços do tubo (h no diagrama) é proporcional à pressão do gás no recipiente. Um manômetro de extremidade aberta (Figura\(\PageIndex{3}\)) é o mesmo que um manômetro de extremidade fechada, mas um de seus braços está aberto para a atmosfera. Nesse caso, a distância entre os níveis do líquido corresponde à diferença de pressão entre o gás no recipiente e a atmosfera.

Figura\(\PageIndex{4}\): Um manômetro pode ser usado para medir a pressão de um gás. A (diferença em) altura entre os níveis de líquido (h) é uma medida da pressão. O mercúrio geralmente é usado devido à sua grande densidade.

Exemplo\(\PageIndex{3}\): Calculation of Pressure Using an Open-End Manometer

A pressão de uma amostra de gás é medida ao nível do mar com um manômetro de Hg (mercúrio) de extremidade aberta, conforme mostrado abaixo. Determine a pressão do gás em:

mm Hg
caixa eletrônico
KPa

A altura é a diferença entre os dois níveis de mercúrio em cada lado do tubo U e tem um valor de 13,7 centímetros. O nível no lado direito é maior que o esquerdo.

Solução

A pressão do gás é igual à pressão hidrostática devido a uma coluna de mercúrio de altura 13,7 cm mais a pressão da atmosfera ao nível do mar. (A pressão na linha horizontal inferior é igual em ambos os lados do tubo. A pressão à esquerda é devida ao gás e a pressão à direita é devida a 13,7 cm de Hg mais a pressão atmosférica.)

Em mm Hg, isso é: 137 mm Hg + 760 mm Hg = 897 mm Hg
\(\mathrm{897\cancel{mm Hg}×\dfrac{1\: atm}{760\cancel{mm Hg}}=1.18\: atm}\)
\(\mathrm{1.18\cancel{atm}×\dfrac{101.325\: kPa}{1\cancel{atm}}=1.20×10^2\:kPa}\)

Exercício\(\PageIndex{3}\)

A pressão de uma amostra de gás é medida ao nível do mar com um manômetro de Hg de extremidade aberta, conforme mostrado abaixo Determine a pressão do gás em:

mm Hg
caixa eletrônico
KPa

A altura é a diferença entre os dois níveis de mercúrio em cada lado do tubo U e tem um valor de 4,63 polegadas. O nível no lado esquerdo é maior que o direito.

Responda a um

642 mm Hg
Resposta b: 0,845 atm
Resposta c: 85,6 kPa

Aplicação: Medição da pressão arterial

A pressão arterial é medida usando um dispositivo chamado esfigmomanômetro (esfigmomanômetro grego = “pulso”). Consiste em um manguito inflável para restringir o fluxo sanguíneo, um manômetro para medir a pressão e um método para determinar quando o fluxo sanguíneo começa e quando ele é impedido (Figura\(\PageIndex{5}\)). Desde sua invenção em 1881, ele tem sido um dispositivo médico essencial. Existem muitos tipos de esfigmomanômetros: manuais que requerem um estetoscópio e são usados por profissionais médicos; os de mercúrio, usados quando a maior precisão é necessária; os mecânicos menos precisos; e os digitais que podem ser usados com pouco treinamento, mas com limitações. Ao usar um esfigmomanômetro, o manguito é colocado ao redor do braço e inflado até que o fluxo sanguíneo seja completamente bloqueado e, em seguida, liberado lentamente. À medida que o coração bate, o sangue forçado pelas artérias causa um aumento na pressão. Esse aumento na pressão na qual o fluxo sanguíneo começa é a pressão sistólica — o pico de pressão no ciclo cardíaco. Quando a pressão do manguito é igual à pressão arterial sistólica, o sangue passa pelo manguito, criando sons audíveis que podem ser ouvidos usando um estetoscópio. Isso é seguido por uma diminuição na pressão à medida que os ventrículos do coração se preparam para outra batida. À medida que a pressão do manguito continua diminuindo, eventualmente o som não é mais ouvido; essa é a pressão diastólica — a pressão mais baixa (fase de repouso) no ciclo cardíaco. As unidades de pressão arterial de um esfigmomanômetro são em termos de milímetros de mercúrio (mm Hg).

Figura\(\PageIndex{5}\): (a) Um técnico médico se prepara para medir a pressão arterial de um paciente com um esfigmomanômetro. (b) Um esfigmomanômetro típico usa um bulbo de borracha com válvula para inflar o manguito e um medidor de diafragma para medir a pressão. (crédito a: modificação do trabalho do Mestre Sargento Jeffrey Allen)

Meteorologia, Climatologia e Ciência Atmosférica

Ao longo dos tempos, as pessoas observaram nuvens, ventos e precipitações, tentando discernir padrões e fazer previsões: quando é melhor plantar e colher; se é seguro partir em uma viagem marítima; e muito mais. Agora enfrentamos desafios climáticos e atmosféricos complexos que terão um grande impacto em nossa civilização e no ecossistema. Várias disciplinas científicas diferentes usam princípios químicos para nos ajudar a entender melhor o clima, a atmosfera e o clima. São meteorologia, climatologia e ciências atmosféricas. Meteorologia é o estudo da atmosfera, dos fenômenos atmosféricos e dos efeitos atmosféricos no clima da Terra. Os meteorologistas buscam entender e prever o clima no curto prazo, o que pode salvar vidas e beneficiar a economia. As previsões meteorológicas (Figura\(\PageIndex{5}\)) são o resultado de milhares de medições de pressão do ar, temperatura e similares, que são compiladas, modeladas e analisadas em centros meteorológicos em todo o mundo.

Figura\(\PageIndex{6}\): Os meteorologistas usam mapas meteorológicos para descrever e prever o clima. Regiões de alta (H) e baixa (L) pressão têm grandes efeitos nas condições climáticas. As linhas cinza representam locais de pressão constante conhecidos como isóbares. (crédito: modificação do trabalho da Administração Nacional Oceânica e Atmosférica)

Em termos climáticos, os sistemas de baixa pressão ocorrem quando a pressão atmosférica da superfície terrestre é menor do que a do ambiente circundante: o ar úmido sobe e condensa, produzindo nuvens. O movimento da umidade e do ar em várias frentes climáticas instiga a maioria dos eventos climáticos.

A atmosfera é a camada gasosa que envolve um planeta. A atmosfera da Terra, que tem aproximadamente 100-125 km de espessura, consiste em aproximadamente 78,1% de nitrogênio e 21,0% de oxigênio e pode ser subdividida ainda mais nas regiões mostradas na Figura\(\PageIndex{7}\): a exosfera (mais distante da Terra, > 700 km acima do nível do mar), a termosfera (80—700 km), a mesosfera (50—80 km), a mesosfera (50—80 km), a estratosfera (segundo nível mais baixo da nossa atmosfera, 12—50 km acima do nível do mar) e a troposfera (até 12 km acima do nível do mar, cerca de 80% da atmosfera terrestre em massa e a camada de origem da maioria dos eventos climáticos). À medida que você sobe na troposfera, a densidade do ar e a temperatura diminuem.

Figura\(\PageIndex{7}\): A atmosfera da Terra tem cinco camadas: a troposfera, a estratosfera, a mesosfera, a termosfera e a exosfera.

Climatologia é o estudo do clima, das condições climáticas médias em longos períodos de tempo, usando dados atmosféricos. No entanto, os climatologistas estudam padrões e efeitos que ocorrem ao longo de décadas, séculos e milênios, em vez de períodos mais curtos de horas, dias e semanas, como os meteorologistas. A ciência atmosférica é um campo ainda mais amplo, combinando meteorologia, climatologia e outras disciplinas científicas que estudam a atmosfera.

Resumo

Os gases exercem pressão, que é força por unidade de área. A pressão de um gás pode ser expressa na unidade SI de pascal ou quilopascal, bem como em muitas outras unidades, incluindo torr, atmosfera e bar. A pressão atmosférica é medida usando um barômetro; outras pressões de gás podem ser medidas usando um dos vários tipos de manômetros.

Equações chave

\(P=\dfrac{F}{A}\)
p = hρ g

Glossário

atmosfera (atm): unidade de pressão; 1 atm = 101.325 Pa

barra: (bar ou b) unidade de pressão; 1 bar = 100.000 Pa

barômetro: dispositivo usado para medir a pressão atmosférica

pressão hidrostática: pressão exercida por um fluido devido à gravidade

manômetro: dispositivo usado para medir a pressão de um gás preso em um recipiente

pascal (Pa): Unidade de pressão SI; 1 Pa = 1 N/m ²

libras por polegada quadrada (psi): unidade de pressão comum nos EUA

pressão: força exercida por unidade de área

rasgar: unidade de pressão;\(\mathrm{1\: torr=\dfrac{1}{760}\,atm}\)