3.3: Molaridade
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- 184643
- Descreva as propriedades fundamentais das soluções
- Calcule as concentrações da solução usando molaridade
- Execute cálculos de diluição usando a equação de diluição
Nas seções anteriores, nos concentramos na composição de substâncias: amostras de matéria que contêm apenas um tipo de elemento ou composto. No entanto, misturas - amostras de matéria contendo duas ou mais substâncias combinadas fisicamente - são mais comumente encontradas na natureza do que substâncias puras. Semelhante a uma substância pura, a composição relativa de uma mistura desempenha um papel importante na determinação de suas propriedades. A quantidade relativa de oxigênio na atmosfera de um planeta determina sua capacidade de sustentar a vida aeróbica. As quantidades relativas de ferro, carbono, níquel e outros elementos no aço (uma mistura conhecida como “liga”) determinam sua resistência física e resistência à corrosão. A quantidade relativa do ingrediente ativo em um medicamento determina sua eficácia na obtenção do efeito farmacológico desejado. A quantidade relativa de açúcar em uma bebida determina sua doçura (Figura\(\PageIndex{1}\)). Nesta seção, descreveremos uma das formas mais comuns pelas quais as composições relativas das misturas podem ser quantificadas.
Soluções
Já definimos soluções como misturas homogêneas, o que significa que a composição da mistura (e, portanto, suas propriedades) é uniforme em todo o seu volume. As soluções ocorrem com frequência na natureza e também foram implementadas em muitas formas de tecnologia artificial. Exploraremos um tratamento mais completo das propriedades da solução no capítulo sobre soluções e colóides, mas aqui apresentaremos algumas das propriedades básicas das soluções.
A quantidade relativa de um determinado componente da solução é conhecida como sua concentração. Muitas vezes, embora nem sempre, uma solução contém um componente com uma concentração significativamente maior do que a de todos os outros componentes. Esse componente é chamado de solvente e pode ser visto como o meio no qual os outros componentes estão dispersos ou dissolvidos. Soluções nas quais a água é o solvente são, obviamente, muito comuns em nosso planeta. Uma solução na qual a água é o solvente é chamada de solução aquosa.
Um soluto é um componente de uma solução que normalmente está presente em uma concentração muito menor do que o solvente. As concentrações de soluto são frequentemente descritas com termos qualitativos, como diluído (de concentração relativamente baixa) e concentrado (de concentração relativamente alta).
As concentrações podem ser avaliadas quantitativamente usando uma ampla variedade de unidades de medição, cada uma conveniente para aplicações específicas. A molaridade (M) é uma unidade de concentração útil para muitas aplicações em química. A molaridade é definida como o número de moles de soluto em exatamente 1 litro (1 L) da solução:
\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.2} \]
Uma amostra de 355 ml de refrigerante contém 0,133 mol de sacarose (açúcar de mesa). Qual é a concentração molar de sacarose na bebida?
Solução
Como a quantidade molar do soluto e o volume da solução são dados, a molaridade pode ser calculada usando a definição de molaridade. De acordo com essa definição, o volume da solução deve ser convertido de mL para L:
\[\begin{align*} M &=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution} \\[4pt] &=\dfrac{0.133\:mol}{355\:mL\times \dfrac{1\:L}{1000\:mL}} \\[4pt] &= 0.375\:M \label{3.4.1} \end{align*} \]
Uma colher de chá de açúcar de mesa contém cerca de 0,01 mol de sacarose. Qual é a molaridade da sacarose se uma colher de chá de açúcar for dissolvida em uma xícara de chá com volume de 200 mL?
- Resposta
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0,05 MM
Quanto açúcar (mol) está contido em um gole modesto (~ 10 mL) do refrigerante da Example\(\PageIndex{1}\)?
Solução
Nesse caso, podemos reorganizar a definição de molaridade para isolar a quantidade procurada, moles de açúcar. Em seguida, substituímos o valor pela molaridade que derivamos no Exemplo 3.4.2, 0,375 M:
\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.3} \]
\[ \begin{align*} \mathrm{mol\: solute} &= \mathrm{ M\times L\: solution} \label{3.4.4} \\[4pt] \mathrm{mol\: solute} &= \mathrm{0.375\:\dfrac{mol\: sugar}{L}\times \left(10\:mL\times \dfrac{1\:L}{1000\:mL}\right)} &= \mathrm{0.004\:mol\: sugar} \label{3.4.5} \end{align*} \]
Qual volume (mL) do chá adoçado descrito no Exemplo\(\PageIndex{1}\) contém a mesma quantidade de açúcar (mol) que 10 mL do refrigerante neste exemplo?
- Resposta
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80 mL
O vinagre branco destilado (Figura\(\PageIndex{2}\)) é uma solução de ácido acético,\(CH_3CO_2H\), em água. Uma solução de vinagre de 0,500 L contém 25,2 g de ácido acético. Qual é a concentração da solução de ácido acético em unidades de molaridade?
Solução
Como nos exemplos anteriores, a definição de molaridade é a equação primária usada para calcular a quantidade procurada. Nesse caso, a massa do soluto é fornecida em vez de sua quantidade molar, portanto, devemos usar a massa molar do soluto para obter a quantidade de soluto em moles:
\[\mathrm{\mathit M=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}=\dfrac{25.2\: g\: \ce{CH3CO2H}\times \dfrac{1\:mol\: \ce{CH3CO2H}}{60.052\: g\: \ce{CH3CO2H}}}{0.500\: L\: solution}=0.839\: \mathit M} \label{3.4.6} \]
\[M=\mathrm{\dfrac{0.839\:mol\: solute}{1.00\:L\: solution}} \nonumber \]
Calcule a molaridade de 6,52 g de\(CoCl_2\) (128,9 g/mol) dissolvidos em uma solução aquosa com um volume total de 75,0 mL.
- Resposta
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0,674 M
Quantos gramas de NaCl estão contidos em 0,250 L de uma solução de 5,30 M?
Solução
O volume e a molaridade da solução são especificados, então a quantidade (mol) de soluto é facilmente calculada conforme demonstrado no Exemplo\(\PageIndex{3}\):
\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.9} \]
\[\mathrm{mol\: solute= \mathit M\times L\: solution} \label{3.4.10} \]
\[\mathrm{mol\: solute=5.30\:\dfrac{mol\: NaCl}{L}\times 0.250\:L=1.325\:mol\: NaCl} \label{3.4.11} \]
Finalmente, essa quantidade molar é usada para derivar a massa de NaCl:
\[\mathrm{1.325\: mol\: NaCl\times\dfrac{58.44\:g\: NaCl}{mol\: NaCl}=77.4\:g\: NaCl} \label{3.4.12} \]
Quantos gramas de\(CaCl_2\) (110,98 g/mol) estão contidos em 250,0 mL de uma solução 0,200-M de cloreto de cálcio?
- Resposta
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5,55 g\(CaCl_2\)
Ao realizar cálculos em etapas, como no exemplo\(\PageIndex{3}\), é importante evitar arredondar qualquer resultado de cálculo intermediário, o que pode levar a erros de arredondamento no resultado final. No exemplo\(\PageIndex{4}\), a quantidade molar de NaCl calculada na primeira etapa, 1,325 mol, seria adequadamente arredondada para 1,32 mol se fosse relatada; no entanto, embora o último dígito (5) não seja significativo, ele deve ser mantido como um dígito de guarda no cálculo intermediário. Se não tivéssemos mantido esse dígito de guarda, o cálculo final para a massa de NaCl teria sido 77,1 g, uma diferença de 0,3 g.
Além de reter um dígito de proteção para cálculos intermediários, também podemos evitar erros de arredondamento realizando cálculos em uma única etapa (exemplo\(\PageIndex{5}\)). Isso elimina etapas intermediárias para que somente o resultado final seja arredondado.
No exemplo\(\PageIndex{3}\), descobrimos que a concentração típica de vinagre é de 0,839 M. Qual volume de vinagre contém 75,6 g de ácido acético?
Solução
Primeiro, use a massa molar para calcular moles de ácido acético a partir da massa dada:
\[\mathrm{g\: solute\times\dfrac{mol\: solute}{g\: solute}=mol\: solute} \label{3.4.13} \]
Em seguida, use a molaridade da solução para calcular o volume da solução contendo essa quantidade molar de soluto:
\[\mathrm{mol\: solute\times \dfrac{L\: solution}{mol\: solute}=L\: solution} \label{3.4.14} \]
A combinação dessas duas etapas em uma só produz:
\[\mathrm{g\: solute\times \dfrac{mol\: solute}{g\: solute}\times \dfrac{L\: solution}{mol\: solute}=L\: solution} \label{3.4.15} \]
\[\mathrm{75.6\:g\:\ce{CH3CO2H}\left(\dfrac{mol\:\ce{CH3CO2H}}{60.05\:g}\right)\left(\dfrac{L\: solution}{0.839\:mol\:\ce{CH3CO2H}}\right)=1.50\:L\: solution} \label{3.4.16} \]
Qual volume de uma solução de 1,50-M kBr contém 66,0 g de KBr?
- Resposta
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0,370 L
Diluição de soluções
A diluição é o processo pelo qual a concentração de uma solução é diminuída pela adição de solvente. Por exemplo, podemos dizer que um copo de chá gelado fica cada vez mais diluído à medida que o gelo derrete. A água do gelo derretido aumenta o volume do solvente (água) e o volume geral da solução (chá gelado), reduzindo assim as concentrações relativas dos solutos que conferem sabor à bebida (Figura\(\PageIndex{2}\)).
A diluição também é um meio comum de preparar soluções com a concentração desejada. Ao adicionar solvente a uma porção medida de uma solução de estoque mais concentrada, podemos alcançar uma concentração específica. Por exemplo, os pesticidas comerciais são normalmente vendidos como soluções nas quais os ingredientes ativos são muito mais concentrados do que o apropriado para sua aplicação. Antes de serem usados nas plantações, os pesticidas devem ser diluídos. Essa também é uma prática muito comum para a preparação de vários reagentes laboratoriais comuns (Figura\(\PageIndex{3}\)).
Uma relação matemática simples pode ser usada para relacionar os volumes e as concentrações de uma solução antes e depois do processo de diluição. De acordo com a definição de molaridade, a quantidade molar de soluto em uma solução é igual ao produto da molaridade da solução e seu volume em litros:
\[n=ML \nonumber \]
Expressões como essas podem ser escritas para uma solução antes e depois de diluída:
\[n_1=M_1L_1 \nonumber \]
\[n_2=M_2L_2 \nonumber \]
onde os subtítulos “1” e “2” se referem à solução antes e depois da diluição, respectivamente. Como o processo de diluição não altera a quantidade de soluto na solução, n 1 = n 2. Assim, essas duas equações podem ser iguais uma à outra:
\[M_1L_1=M_2L_2 \nonumber \]
Essa relação é comumente chamada de equação de diluição. Embora tenhamos derivado essa equação usando molaridade como unidade de concentração e litros como unidade de volume, outras unidades de concentração e volume podem ser usadas, desde que as unidades sejam canceladas adequadamente de acordo com o método do rótulo fatorial. Refletindo essa versatilidade, a equação de diluição geralmente é escrita na forma mais geral:
\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]
onde\(C\) e\(V\) são concentração e volume, respectivamente.
Se 0,850 L de uma solução de 5,00- M de nitrato de cobre, Cu (NO 3) 2, for diluído para um volume de 1,80 L pela adição de água, qual é a molaridade da solução diluída?
Solução
Recebemos o volume e a concentração de uma solução de estoque, V 1 e C 1, e o volume da solução diluída resultante, V 2. Precisamos encontrar a concentração da solução diluída, C 2. Assim, reorganizamos a equação de diluição para isolar C 2:
\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]
\[C_2=\dfrac{C_1V_1}{V_2} \nonumber \]
Como a solução de estoque está sendo diluída em mais de duas vezes (o volume é aumentado de 0,85 L para 1,80 L), esperaríamos que a concentração da solução diluída fosse inferior a meio 5 M. Compararemos essa estimativa aproximada com o resultado calculado para verificar se há erros grosseiros na computação (por exemplo, uma substituição imprópria das quantidades fornecidas). Substituir os termos do lado direito dessa equação pelos valores fornecidos resulta em:
\[C_2=\mathrm{\dfrac{0.850\:L\times 5.00\:\dfrac{mol}{L}}{1.80\: L}}=2.36\:M \nonumber \]
Esse resultado se compara bem à nossa estimativa aproximada (é um pouco menos da metade da concentração de estoque, 5 M).
Qual é a concentração da solução resultante da diluição de 25,0 mL de uma solução 2,04-M de CH3OH para 500,0 mL?
- Resposta
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0,102 M\(CH_3OH\)
Qual volume de 0,12 M HBr pode ser preparado a partir de 11 mL (0,011 L) de 0,45 M HBr?
Solução
Recebemos o volume e a concentração de uma solução de estoque, V 1 e C 1, e a concentração da solução diluída resultante, C 2. Precisamos encontrar o volume da solução diluída, V 2. Assim, reorganizamos a equação de diluição para isolar V 2:
\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]
\[V_2=\dfrac{C_1V_1}{C_2} \nonumber \]
Como a concentração diluída (0,12 M) é um pouco mais de um quarto da concentração original (0,45 M), esperaríamos que o volume da solução diluída fosse aproximadamente quatro vezes o volume original, ou cerca de 44 mL. Substituindo os valores fornecidos e resolvendo o volume desconhecido, obtém-se:
\[V_2=\dfrac{(0.45\:M)(0.011\: \ce L)}{(0.12\:M)} \nonumber \]
\[V_2=\mathrm{0.041\:L} \nonumber \]
O volume da solução de 0,12-M é 0,041 L (41 mL). O resultado é razoável e se compara bem com nossa estimativa aproximada.
Um experimento de laboratório exige 0,125\(HNO_3\) M. Qual volume de 0,125 M\(HNO_3\) pode ser preparado a partir de 0,250 L de 1,88 M\(HNO_3\)?
- Resposta
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3,76 L
Qual volume de 1,59 M KOH é necessário para preparar 5,00 L de 0,100 M KOH?
Solução
Recebemos a concentração de uma solução de estoque, C 1, e o volume e a concentração da solução diluída resultante, V 2 e C 2. Precisamos encontrar o volume da solução de estoque, V 1. Assim, reorganizamos a equação de diluição para isolar V 1:
\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]
\[V_1=\dfrac{C_2V_2}{C_1} \nonumber \]
Como a concentração da solução diluída 0,100 M é aproximadamente um décimo sexto da solução de estoque (1,59 M), esperaríamos que o volume da solução de estoque fosse cerca de um décimo sexto do da solução diluída, ou seja, cerca de 0,3 litros. Substituindo os valores fornecidos e resolvendo o volume desconhecido, obtém-se:
\[V_1=\dfrac{(0.100\:M)(5.00\:\ce L)}{1.59\:M} \nonumber \]
\[V_1=0.314\:\ce L \nonumber \]
Assim, precisaríamos de 0,314 L da solução de 1,59- M para preparar a solução desejada. Esse resultado é consistente com nossa estimativa aproximada.
Qual volume de uma solução de glicose de 0,575-M, C 6 H 12 O 6, pode ser preparado a partir de 50,00 mL de uma solução de glicose de 3,00 M?
- Resposta
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0,261
Resumo
As soluções são misturas homogêneas. Muitas soluções contêm um componente, chamado solvente, no qual outros componentes, chamados solutos, são dissolvidos. Uma solução aquosa é aquela para a qual o solvente é água. A concentração de uma solução é uma medida da quantidade relativa de soluto em uma determinada quantidade de solução. As concentrações podem ser medidas usando várias unidades, com uma unidade muito útil sendo a molaridade, definida como o número de moles de soluto por litro de solução. A concentração de soluto de uma solução pode ser diminuída pela adição de solvente, um processo conhecido como diluição. A equação de diluição é uma relação simples entre concentrações e volumes de uma solução antes e depois da diluição.
Equações chave
- \(M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}}\)
- C 1 V 1 = C 2 V 2
Glossário
- solução aquosa
- solução para a qual a água é o solvente
- concentrada
- termo qualitativo para uma solução contendo soluto em uma concentração relativamente alta
- concentração
- medida quantitativa das quantidades relativas de soluto e solvente presentes em uma solução
- diluem
- termo qualitativo para uma solução contendo soluto em uma concentração relativamente baixa
- diluição
- processo de adição de solvente a uma solução para diminuir a concentração de solutos
- dissolvido
- descreve o processo pelo qual os componentes do soluto são dispersos em um solvente
- molaridade (M)
- unidade de concentração, definida como o número de moles de soluto dissolvido em 1 litro de solução
- soluto
- componente da solução presente em uma concentração inferior à do solvente
- solvente
- componente da solução presente em uma concentração que é maior em relação a outros componentes
\[\mathrm{\mathit M=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}=0.839\:\mathit M} \label{3.4.7} \]