variável dependente |
uma variável de saída |
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dominar |
o conjunto de todos os valores de entrada possíveis para uma relação |
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função |
uma relação na qual cada valor de entrada gera um valor de saída exclusivo |
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teste de linha horizontal |
um método para testar se uma função é individual determinando se alguma linha horizontal cruza o gráfico mais de uma vez |
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variável independente |
uma variável de entrada |
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entrada |
cada objeto ou valor em um domínio que se relaciona com outro objeto ou valor por meio de um relacionamento conhecido como função |
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função um para um |
uma função para a qual cada valor da saída está associado a um valor de entrada exclusivo |
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saída |
cada objeto ou valor no intervalo que é produzido quando um valor de entrada é inserido em uma função |
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alcance |
o conjunto de valores de saída que resultam dos valores de entrada em uma relação |
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relação |
um conjunto de pares ordenados |
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teste de linha vertical |
um método para testar se um gráfico representa uma função determinando se uma linha vertical cruza o gráfico não mais do que uma vez |
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função uniforme |
uma função cujo gráfico é inalterado pela reflexão horizontal,f(x)=f(−x), e é simétrico em relação ao eixo y |
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compressão horizontal |
uma transformação que comprime o gráfico de uma função horizontalmente, multiplicando a entrada por uma constante b>1 |
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reflexão horizontal |
uma transformação que reflete o gráfico de uma função no eixo y multiplicando a entrada por −1 |
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mudança horizontal |
uma transformação que desloca o gráfico de uma função para a esquerda ou para a direita adicionando uma constante positiva ou negativa à entrada |
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estiramento horizontal |
uma transformação que estica o gráfico de uma função horizontalmente multiplicando a entrada por uma constante 0<b<1 |
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função ímpar |
uma função cujo gráfico é inalterado pela reflexão horizontal e vertical combinada,f(x)=−f(−x), e é simétrico em relação à origem |
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compressão vertical |
uma transformação de função que comprime o gráfico da função verticalmente multiplicando a saída por uma constante 0<a<1 |
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reflexão vertical |
uma transformação que reflete o gráfico de uma função no eixo x multiplicando a saída por −1 |
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mudança vertical |
uma transformação que desloca o gráfico de uma função para cima ou para baixo adicionando uma constante positiva ou negativa à saída |
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estiramento vertical |
uma transformação que estica o gráfico de uma função verticalmente multiplicando a saída por uma constante a>1 |
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equação de valor absoluto |
uma equação da forma|A|=B, comB≥0; ela terá soluções quandoA=B ouA=−B |
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desigualdade de valor absoluto |
um relacionamento na forma|A|<B,|A|≤B,|A|>B, ou|A|≥B |
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função linear decrescente |
uma função com inclinação negativa: Sef(x)=mx+b, entãom<0. |
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função linear crescente |
uma função com uma inclinação positiva: Sef(x)=mx+b, entãom>0. |
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função linear |
uma função com uma taxa de variação constante que é um polinômio de grau 1 e cujo gráfico é uma linha reta |
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forma de ponto de inclinação |
a equação para uma linha que representa uma função linear na forma\ (y−y_1=m (x−x_1) |
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inclinação |
a razão entre a mudança nos valores de saída e a mudança nos valores de entrada; uma medida da inclinação de uma linha |
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forma de interceptação de inclinação |
a equação para uma linha que representa uma função linear na formaf(x)=mx+b |
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intercepção y |
o valor de uma função quando o valor de entrada é zero; também conhecido como valor inicial |
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linha horizontal |
uma linha definida porf(x)=b, ondeb é um número real. A inclinação de uma linha horizontal é 0. |
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linhas paralelas |
duas ou mais linhas com a mesma inclinação |
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linhas perpendiculares |
duas linhas que se cruzam em ângulos retos e têm inclinações que são recíprocas negativas uma da outra |
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linha vertical |
uma linha definida porx=a, onde a é um número real. A inclinação de uma linha vertical é indefinida. |
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interceptação x |
o ponto no gráfico de uma função linear quando o valor de saída é 0; o ponto no qual o gráfico cruza o eixo horizontal |
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conjugado complexo |
o número complexo no qual o sinal da parte imaginária é alterado e a parte real do número permanece inalterada; quando adicionado ou multiplicado pelo número complexo original, o resultado é um número real |
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número complexo |
a soma de um número real e um número imaginário, escrito na forma padrãoa+bi, ondea está a parte real ebi é a parte imaginária |
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plano complexo |
um sistema de coordenadas no qual o eixo horizontal é usado para representar a parte real de um número complexo e o eixo vertical é usado para representar a parte imaginária de um número complexo |
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número imaginário |
um número na forma bi ondei=√−1 |
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eixo de simetria |
uma linha vertical traçada através do vértice de uma parábola em torno da qual a parábola é simétrica; ela é definida porx=−b2a. |
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forma geral de uma função quadrática |
a função que descreve uma parábola, escrita na formaf(x)=ax2+bx+c, ondea,b, ec são números reais e a≠ 0. |
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forma padrão de uma função quadrática |
a função que descreve uma parábola, escrita na formaf(x)=a(x−h)2+k, onde(h,k) está o vértice. |
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vértice |
o ponto em que uma parábola muda de direção, correspondendo ao valor mínimo ou máximo da função quadrática |
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forma de vértice de uma função quadrática |
outro nome para a forma padrão de uma função quadrática |
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zeros |
em uma determinada função, os valores dex at whichy=0, também chamados de raízes |
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coeficiente |
um número real diferente de zero que é multiplicado por uma variável elevada a um expoente (somente o fator número é o coeficiente) |
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função contínua |
uma função cujo gráfico pode ser desenhado sem levantar a caneta do papel porque não há quebras no gráfico |
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formação |
a maior potência da variável que ocorre em um polinômio |
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comportamento final |
o comportamento do gráfico de uma função à medida que a entrada diminui sem limite e aumenta sem limite |
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coeficiente principal |
o coeficiente do termo principal |
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termo principal |
o termo que contém a maior potência da variável |
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função polinomial |
uma função que consiste em zero ou na soma de um número finito de termos diferentes de zero, cada um dos quais é um produto de um número, chamado coeficiente do termo, e uma variável elevada a uma potência inteira não negativa. |
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função de alimentação |
uma função que pode ser representada na forma emf(x)=kxp quek é uma constante, a base é uma variável e o expoente,p, é uma constante |
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curva suave |
um gráfico sem cantos afiados |
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termo de uma função polinomial |
qualqueraixi função polinomial na formaf(x)=anxn+an−1xn−1...+a2x2+a1x+a0 |
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ponto de viragem |
a localização na qual o gráfico de uma função muda de direção |
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máximo global |
ponto de viragem mais alto em um gráfico;f(a) ondef(a)≥f(x) para todosx. |
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mínimo global |
ponto de viragem mais baixo em um gráfico;f(a) ondef(a)≤f(x) para todosx. |
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Teorema do valor intermediário |
para dois númerosa eb no domínio def, sea<b ef(a)≠f(b), então a função f assume todos os valores entref(a) ef(b); especificamente, quando uma função polinomial muda de um valor negativo para um valor positivo, a função deve cruzar o eixo x |
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multiplicidade |
o número de vezes que um determinado fator aparece na forma fatorada da equação de um polinômio; se um polinômio contém um fator da forma(x−h)p,x=h é zero de multiplicidadep. |
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algoritmo de divisão |
dado um dividendo polinomialf(x) e um divisor polinomial diferente de zerod(x) onde o grau ded(x) é menor ou igual ao grau def(x), existem polinômios únicosq(x) er(x) tais quef(x)=d(x)q(x)+r(x) ondeq(x) é o quociente er(x) é o restante. O restante é igual a zero ou tem um grau estritamente menor qued(x). |
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divisão sintética |
um método de atalho que pode ser usado para dividir um polinômio por um binômio da formax−k |
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A Regra dos Sinais de Descartes |
uma regra que determina o número máximo possível de zeros reais positivos e negativos com base no número de alterações de sinal def(x) ef(−x) |
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Teorema do fator |
ké um zero da função polinomialf(x) se e somente se(x−k) for um fator def(x) |
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Teorema fundamental da álgebra |
uma função polinomial com grau maior que 0 tem pelo menos um zero complexo |
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Teorema de fatoração linear |
permitindo multiplicidades, uma função polinomial terá o mesmo número de fatores que seu grau, e cada fator estará na forma(x−c), ondec está um número complexo |
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Teorema do Zero Racional |
os possíveis zeros racionais de uma função polinomial têm a formapq em quep é um fator do termo constante eq é um fator do coeficiente principal. |
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Teorema do Restante |
se um polinômiof(x) for dividido porx−k, o restante será igual ao valorf(k) |
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