Skip to main content
Global

5.0: Prelúdio às funções trigonométricas

  • Page ID
    189305
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    A vida é densa com fenômenos que se repetem em intervalos regulares. A cada dia, por exemplo, as marés sobem e descem em resposta à atração gravitacional da lua. Da mesma forma, a progressão do dia para a noite ocorre como resultado da rotação da Terra, e o padrão das estações se repete em resposta à revolução da Terra em torno do sol. Fora da natureza, muitas ações que refletem os lucros de uma empresa são influenciadas por mudanças no ciclo econômico de negócios.

    Dois barcos em uma doca durante a maré baixa

    A maré sobe e desce em intervalos regulares e previsíveis. (crédito: Andrea Schaffer, Flickr)

    Em matemática, uma função que repete seus valores em intervalos regulares é conhecida como função periódica. Os gráficos de tais funções mostram uma forma geral que reflete um padrão que se repete continuamente. Isso significa que o gráfico da função tem a mesma saída exatamente no mesmo lugar em cada ciclo. E isso se traduz em todos os ciclos da função com exatamente o mesmo comprimento. Então, se soubermos todos os detalhes de um ciclo completo de uma função periódica verdadeira, então sabemos o estado das saídas da função em todos os momentos, futuros e passados. Neste capítulo, investigaremos vários exemplos de funções periódicas.